Экзаменационная работа по математике (переводной тест) Ученика (цы)________ класса___________ Фамилия, имя _____________________________

Экзаменационная работа по математике (переводной тест)
Ученика (цы)________ класса___________
Фамилия, имя _____________________________
Вариант-1
Часть 1
1. Укажите, сколько целых чисел принадлежит промежутку ( -1 ; 4)
Ответ :______________ .
2. Найти значение выражения:
36 (34)
а) 3; б) 9; в) 1; г)0.
2
272 94
:
3. Решить уравнение: 6𝑥 − 5(2𝑥 + 1) = 7(1 − 𝑥):
а) 0;
б) 4; в) 5; г) -4.
4. Укажите функцию, которая НЕ является линейной:
а) 𝑦 = 3𝑥; б) y = 3;
в) 𝑦 = 3 − 𝑥 2 ; г) 𝑦 = 3𝑥 − 1.
5. Треугольник с какими сторонами НЕ существует:
а) 5, 5, 3;
б) 2, 5, 3;
в) 3, 4, 5 ;
г) 3, 3, 5.
6. Укажите систему уравнений, которая является математической моделью
данной ситуации: Катер преодолел расстояние между двумя портами за 3 ч, а
пароход это же расстояние – за 5 ч. Найдите скорость катера и скорость
парохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости парохода.
3𝑥 + 5𝑦 = 0
а) {
𝑥 + 𝑦 = 16
3𝑥 = 5𝑦
б){
𝑥 = 𝑦 + 16
3𝑥 − 5𝑦 = 0
в) {
𝑦 − 𝑥 = 16
𝑥−𝑦 =0
г) {
3𝑥 + 5𝑦 = 8.
7. Какое из этих определений является верным:
а) Медианой треугольника называется линия, проходящая через вершину и середину
противоположной стороны треугольника;
б) Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину с противоположной
стороной треугольника;
в) Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с
серединой противоположной стороны;
г) Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий середины противоположных
сторон треугольника.
8. Вычислите координаты точек пересечения прямых: 𝑦 = 𝑥 − 4 и 𝑦 = −4𝑥 + 1
а) (−1; −5); б) (−1; 5); в) (1; −3);
г) (3; −1).
1
9. Найти значение выражения: 𝑥(𝑥 + 4) − (𝑥 − 3)(𝑥 − 5) при 𝑥 =
6
Ответ: _____________________.
10. Сократите дробь:
а)
5−𝑥
5+𝑥
; б)
𝑥−5
𝑥+5
𝑥 2 −10𝑥+25
25−𝑥 2
; в) −10𝑥; г)
1
𝑥+5.
Ответы к заданиям 1-10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Часть 2
11. В прямоугольном треугольнике АВС С  90 0 , А  30 0 , АС = 10 см,
СD  АВ, DE  АС. Найдите АЕ.
12. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Длина прямоугольника на 4 см больше ширины. Когда длину
прямоугольника уменьшили на 1 см, а ширину уменьшили на 2 см, то
площадь прямоугольника уменьшилась на 45 см². Найти стороны исходного
прямоугольника.
13. Решите систему уравнений:
2(3х  2 у )  9  4 х  21,

2 х  10  3  (6 х  5 у ).
Оценочная таблиц
1
№
баллы 1
2
1
3
1
на «2»- менее 8 баллов
на «3»- 8-10 баллов
на «4» - 11-14 баллов
на «5»-15-18 баллов
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
1
10
1
11
2
12
3
13
3
Экзаменационная работа по математике (переводной тест)
Ученика (цы)________ класса___________
Фамилия, имя _____________________________
Вариант-2
Часть 1
1. Укажите, сколько целых чисел принадлежит промежутку [-4,5; 2)
Ответ :______________ .
2. Найти значение выражения:
а) 3; б) 4; в) 1; г)0.
37 ∙ 46
126
:
3. Решить уравнение: 6(2 − 5𝑥) = 9 − 7(4𝑥 − 3):
а) 0;
б) 3; в) -9; г) 9.
4. Укажите функцию, которая НЕ является линейной:
а) 𝑦 = 2; б) 𝑦 =
2
𝑥
;
в) 𝑦 = 2 − 𝑥; г) 𝑦 = 2𝑥.
5. Треугольник с какими сторонами НЕ существует:
а) 6,7,10; б) 6, 5, 10; в) 4, 5, 10;
г) 6, 6, 10.
6. Укажите систему уравнений, которая является математической моделью
данной ситуации: «Периметр прямоугольника равен 26 см. Его длина на 3 см
больше ширины. Найдите стороны прямоугольника».Пусть 𝑎 −
длина прямоугольника, 𝑏 − ширина прямоугольника.
𝑎 + 𝑏 = 26
а) {
𝑎−𝑏 =3
2𝑎 + 2𝑏 = 26
б){
𝑎+𝑏 =3
2𝑎 + 2𝑏 = 26
в) {
𝑎−𝑏 =3
г) {
2𝑎 + 2𝑏 = 26
2𝑎 − 2𝑏 = 3
7. Какое из этих определений является верным:
а) Высота треугольника - это отрезок, перпендикулярный стороне треугольника;
б) Высота треугольника - это отрезок, пересекающий сторону треугольника под прямым
углом;
в) Высота треугольника - это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к
прямой, содержащей противоположную сторону;
г) Высота треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с
противолежащей стороной под прямым углом.
8. Вычислите координаты точек пересечения прямых: 𝑦 = 3𝑥 + 1 и 𝑦 = 𝑥 − 3
а) (2; 7); б) (−1; 2); в) (2; −1);
г) (−2; −5).
1
9. Найти значение выражения: (4𝑥 + 1)(3𝑥 − 4) − 2𝑥(6𝑥 − 5) при 𝑥 = −
3
Ответ: _____________________.
10. Сократите дробь:
𝑥−7
7𝑥−𝑥 2
1
−7
1
𝑥
𝑥
𝑥+7.
а)−𝑥; б) − ; в)
2 ; г)
Ответы к заданиям 1-10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Часть 2
11. В прямоугольном треугольнике АВС С  90 0 , В  30 0 , ВС = 18 см ,
СК  АВ, КМ  ВС. Найдите МВ.
12. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Когда длину
прямоугольника уменьшили на 2 см, а ширину уменьшили на 3 см, то
площадь прямоугольника уменьшилась на 54см². Найти стороны исходного
прямоугольника.
2(3х  у )  5  2 х  3 у,
5  ( х  2 у )  4 у  16.
13. Решите систему уравнений: 
Оценочная таблиц
1
№
баллы 1
2
1
3
1
на «2»- менее 8 баллов
на «3»- 8-10 баллов
на «4» - 11-14 баллов
на «5»-15-18 баллов
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
1
10
1
11
2
12
3
13
3
Критерии оценивания
Из заданий №1-№10 должно быть выполнено не менее 8 заданий (8 баллов)
Задания №11-№13 считаются выполненными верно. если учащийся:
 выбрал правильный ход решения
 из письменной записи решения понятен ход его рассуждений
 все логические шаги решения обоснованы
 правильно выполнены чертежи
 правильно выполнены все решения
Если при верном ходе решения задачи допущена ошибка, не носящая принципиального
характера, то учащемуся засчитывается балл, который на 1 балл меньше указанного.
Оценочная таблиц
1
№
баллы 1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
1
10
1
11
2
6
б
7
в
8
в
9
-13
10
а
11
12
7,5см 13 см,
17 см
12
3
13
3
на «2»- менее 8 баллов
на «3»- 8-10 баллов
на «4» - 11-14 баллов
на «5»-15-18 баллов
Ответы
1вариант
1 2
3
4 в
б
2вариант
1
2
3
6
а
в
4
в
5
б
4
б
5
в
6
в
7
в
8
г
9
-3
10
б
11
12
13,5см
9 см,
14 см
13
(-4,5)
13
(3,-7)