Экзаменационная работа по математике (переводной тест) Ученика (цы)________ класса___________ Фамилия, имя _____________________________ Вариант-1 Часть 1 1. Укажите, сколько целых чисел принадлежит промежутку ( -1 ; 4) Ответ :______________ . 2. Найти значение выражения: 36 (34) а) 3; б) 9; в) 1; г)0. 2 272 94 : 3. Решить уравнение: 6𝑥 − 5(2𝑥 + 1) = 7(1 − 𝑥): а) 0; б) 4; в) 5; г) -4. 4. Укажите функцию, которая НЕ является линейной: а) 𝑦 = 3𝑥; б) y = 3; в) 𝑦 = 3 − 𝑥 2 ; г) 𝑦 = 3𝑥 − 1. 5. Треугольник с какими сторонами НЕ существует: а) 5, 5, 3; б) 2, 5, 3; в) 3, 4, 5 ; г) 3, 3, 5. 6. Укажите систему уравнений, которая является математической моделью данной ситуации: Катер преодолел расстояние между двумя портами за 3 ч, а пароход это же расстояние – за 5 ч. Найдите скорость катера и скорость парохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости парохода. 3𝑥 + 5𝑦 = 0 а) { 𝑥 + 𝑦 = 16 3𝑥 = 5𝑦 б){ 𝑥 = 𝑦 + 16 3𝑥 − 5𝑦 = 0 в) { 𝑦 − 𝑥 = 16 𝑥−𝑦 =0 г) { 3𝑥 + 5𝑦 = 8. 7. Какое из этих определений является верным: а) Медианой треугольника называется линия, проходящая через вершину и середину противоположной стороны треугольника; б) Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину с противоположной стороной треугольника; в) Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны; г) Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий середины противоположных сторон треугольника. 8. Вычислите координаты точек пересечения прямых: 𝑦 = 𝑥 − 4 и 𝑦 = −4𝑥 + 1 а) (−1; −5); б) (−1; 5); в) (1; −3); г) (3; −1). 1 9. Найти значение выражения: 𝑥(𝑥 + 4) − (𝑥 − 3)(𝑥 − 5) при 𝑥 = 6 Ответ: _____________________. 10. Сократите дробь: а) 5−𝑥 5+𝑥 ; б) 𝑥−5 𝑥+5 𝑥 2 −10𝑥+25 25−𝑥 2 ; в) −10𝑥; г) 1 𝑥+5. Ответы к заданиям 1-10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Часть 2 11. В прямоугольном треугольнике АВС С 90 0 , А 30 0 , АС = 10 см, СD АВ, DE АС. Найдите АЕ. 12. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Длина прямоугольника на 4 см больше ширины. Когда длину прямоугольника уменьшили на 1 см, а ширину уменьшили на 2 см, то площадь прямоугольника уменьшилась на 45 см². Найти стороны исходного прямоугольника. 13. Решите систему уравнений: 2(3х 2 у ) 9 4 х 21, 2 х 10 3 (6 х 5 у ). Оценочная таблиц 1 № баллы 1 2 1 3 1 на «2»- менее 8 баллов на «3»- 8-10 баллов на «4» - 11-14 баллов на «5»-15-18 баллов 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 2 12 3 13 3 Экзаменационная работа по математике (переводной тест) Ученика (цы)________ класса___________ Фамилия, имя _____________________________ Вариант-2 Часть 1 1. Укажите, сколько целых чисел принадлежит промежутку [-4,5; 2) Ответ :______________ . 2. Найти значение выражения: а) 3; б) 4; в) 1; г)0. 37 ∙ 46 126 : 3. Решить уравнение: 6(2 − 5𝑥) = 9 − 7(4𝑥 − 3): а) 0; б) 3; в) -9; г) 9. 4. Укажите функцию, которая НЕ является линейной: а) 𝑦 = 2; б) 𝑦 = 2 𝑥 ; в) 𝑦 = 2 − 𝑥; г) 𝑦 = 2𝑥. 5. Треугольник с какими сторонами НЕ существует: а) 6,7,10; б) 6, 5, 10; в) 4, 5, 10; г) 6, 6, 10. 6. Укажите систему уравнений, которая является математической моделью данной ситуации: «Периметр прямоугольника равен 26 см. Его длина на 3 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника».Пусть 𝑎 − длина прямоугольника, 𝑏 − ширина прямоугольника. 𝑎 + 𝑏 = 26 а) { 𝑎−𝑏 =3 2𝑎 + 2𝑏 = 26 б){ 𝑎+𝑏 =3 2𝑎 + 2𝑏 = 26 в) { 𝑎−𝑏 =3 г) { 2𝑎 + 2𝑏 = 26 2𝑎 − 2𝑏 = 3 7. Какое из этих определений является верным: а) Высота треугольника - это отрезок, перпендикулярный стороне треугольника; б) Высота треугольника - это отрезок, пересекающий сторону треугольника под прямым углом; в) Высота треугольника - это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону; г) Высота треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с противолежащей стороной под прямым углом. 8. Вычислите координаты точек пересечения прямых: 𝑦 = 3𝑥 + 1 и 𝑦 = 𝑥 − 3 а) (2; 7); б) (−1; 2); в) (2; −1); г) (−2; −5). 1 9. Найти значение выражения: (4𝑥 + 1)(3𝑥 − 4) − 2𝑥(6𝑥 − 5) при 𝑥 = − 3 Ответ: _____________________. 10. Сократите дробь: 𝑥−7 7𝑥−𝑥 2 1 −7 1 𝑥 𝑥 𝑥+7. а)−𝑥; б) − ; в) 2 ; г) Ответы к заданиям 1-10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Часть 2 11. В прямоугольном треугольнике АВС С 90 0 , В 30 0 , ВС = 18 см , СК АВ, КМ ВС. Найдите МВ. 12. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Когда длину прямоугольника уменьшили на 2 см, а ширину уменьшили на 3 см, то площадь прямоугольника уменьшилась на 54см². Найти стороны исходного прямоугольника. 2(3х у ) 5 2 х 3 у, 5 ( х 2 у ) 4 у 16. 13. Решите систему уравнений: Оценочная таблиц 1 № баллы 1 2 1 3 1 на «2»- менее 8 баллов на «3»- 8-10 баллов на «4» - 11-14 баллов на «5»-15-18 баллов 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 2 12 3 13 3 Критерии оценивания Из заданий №1-№10 должно быть выполнено не менее 8 заданий (8 баллов) Задания №11-№13 считаются выполненными верно. если учащийся: выбрал правильный ход решения из письменной записи решения понятен ход его рассуждений все логические шаги решения обоснованы правильно выполнены чертежи правильно выполнены все решения Если при верном ходе решения задачи допущена ошибка, не носящая принципиального характера, то учащемуся засчитывается балл, который на 1 балл меньше указанного. Оценочная таблиц 1 № баллы 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 2 6 б 7 в 8 в 9 -13 10 а 11 12 7,5см 13 см, 17 см 12 3 13 3 на «2»- менее 8 баллов на «3»- 8-10 баллов на «4» - 11-14 баллов на «5»-15-18 баллов Ответы 1вариант 1 2 3 4 в б 2вариант 1 2 3 6 а в 4 в 5 б 4 б 5 в 6 в 7 в 8 г 9 -3 10 б 11 12 13,5см 9 см, 14 см 13 (-4,5) 13 (3,-7)