Программа по математике для колледжа

Программа по математике
для поступающих в Сельскохозяйственный колледж УГСХА
1.Числа и выражения.
1. Выражения, преобразование выражений. Числовые выражения. Буквенные
выражения. Дробные выражения.
2.Степень с натуральным показателем и её свойства.
3.Одночлены, многочлены.
4.Рациональные дроби и их свойства.
5.Квадратные корни. Свойства арифметического корня.
6. Степень с целым показателем и её свойства.
7. Корень п-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.
8. Тригонометрические выражения и тригонометрические формулы.
Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Знаки синуса,
косинуса и тангенса. Зависимость между основными тригонометрическими
функциями. Тригонометрические тождества. Формулы сложения. Синус и
косинус двойного угла. Формулы приведения.
2. Уравнения и неравенства.
1.Уравнения с одной переменной. Линейные уравнения с одной переменной
Показательные уравнения. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения.
Линейные уравнения с двумя переменными.
2.Системы линейных уравнений.
3.Квадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Формула Виета.
4.Неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.
Решение неравенств методом интервалов. Неравенства, содержащие степень.
Неравенства с модулями.
3.Функции.
1.Функции, их свойства.
Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и
нечётность функции.
Линейная функция и обратная пропорциональность.
2.Квадратичная функция.
3.Степенная функция.
4.Прогрессии и текстовые задачи.
1.Арифметическая прогрессия. Числовая последовательность. Сумма п первых
членов арифметической прогрессии.
2.Геометрическая прогрессия. Сумма п первых членов геометрической прогрессии.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
3.Текстовые задачи. Решение задач с помощью систем уравнений.
5.Геометрия.
1.Векторы. Сумма двух векторов. Умножение вектора на число.
2.Метод координат. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Координаты вектора. Уравнение окружности. Уравнение прямой.
3. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
4. Длина окружности и площадь круга.
5. Четырёхугольники. Трапеция. Средняя линия трапеции.
6. Параллелограмм. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.
Приемная комиссия