Методика обучения детей старшего дошкольного возраста

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ТАШКЕНТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ НИЗАМИ
На правах рукописи
УДК: 372.71
Хусанова Нодира Абдувалиевна
Формирование математических способностей у
детей дошкольного возраста
ДИССЕРТАЦИЯ
на соискание академической степени магистра
Специальность: 5А111801 Дошкольное образование
Зав.кафедрой “Дошкольное
Рекомендую к защите
образование”_______________
декан отдела магистратуры
К.п.н.. доцент Ш.А.Садыкова
_____________М.Х.Эсанов
Научный руководитель_________
«_______» июнь 2013 г.
К.п.н.. доцент Г.Э.Джанпеисова
Тошкент-2013
1
Содержание
Введение………………………………………………………….3-10
Глава
1.
Теоретические
основы формирования
математических
способностей у детей дошкольного возраста……………………… 11-46
1.1.
Дидактические основы развития математических способностей
1.2.
Образовательный процесс как ведущий в процессе развития
математических способностей дошкольников
1.3. Взаимосвязь развития познавательных процессов и математических
способностей дошкольников
Выводы по 1 главе
Глава
2.
Методические
основы
формирования
математических
способностей у детей дошкольного возраста
2.1.
Основные понятия курса математики для детей дошкольного
возраста
2.2.
Развитие
содержательных
компонентов
математического
мышления дошкольников
Выводы по 2 главе
Глава
3.
Опытно-экспериментальные
основы
формирования
математических способностей у детей дошкольного возраста
3.1. Констатирующий этап экспериментальных исследований
3.2. Формирующий этап экспериментальных исследований
3.3. Контрольный этап экспериментальных исследований
Выводы по 3 главе
Заключение
Список использованной литературы
Глоссарий
Приложение
2
Введение.
Актуальность
нравственно
исследования.
цельной,
приоритетным
гармонически
направлением
Узбекистан. В своём
Формирование
развитой
государственной
духовно
богатой,
личности
является
политики
Республики
выступлении президент республики И.А.Каримов
отмечает: «Формирование всесторонне развитых, нравственно здоровых
личностей с независимым мировоззрением, самостоятельным мышлением
является
одним из главных направлений в реализации идеологии
Национальной Независимости Республики Узбекистан»1.
Во всестороннем развитии личности важное место принадлежит
умственному развитию, овладению приёмами и способами умственной
деятельности,
совершенствованию
познавательных
способностей,
сознательному усвоению знаний, формированию умений пользоваться ими
для решения новых задач. Необходимость умственного развития и
совершенствования
познавательных
способностей,
воспитание
рационального мышления (чёткость, точность, ясность и др.) обусловлена
теми огромными научно – техническими сдвигами, которые происходят в
жизни современного общества. В нынешний век – век информации, обществу
нужны люди грамотные, высокообразованные, самостоятельно мыслящие.
“Именно
поэтому
приоритетным
направлением
не
только
всей
образовательной сферы республики, но и политики государства является
важность готовности молодого поколения к сознательной жизни в развитом
обществе с учётом необходимости усвоения ими основ системы современных
научных знаний”.
1
Каримов И.А. Воспитание здорового поколения – священный долг каждого из нас.
// Наша высшая цель – независимость и процветание родины, свобода и благополучие
народа. Т.8. – Т.: Ўзбекистон, 2000. – С. 411.
3
Из работ нашего президента И.А. Каримова, можно отметить, что наше
государство твердо стало на путь цивилизованного развития. В связи с этим
одной из первоочередных задач является повышение культуры и образования
общества.2
В сознании людей должно укорениться убеждение, что культурным и
образованным может считаться тот, кто обладает хорошими знаниями и
умениями применять их на практике. Осознавая высокую ответственность
перед нынешним и будущим поколением, опираясь на исторический опыт
развития узбекской государственности уделяется большое внимание детям.
Дети являются нашим будущим, поэтому разрабатываются множество
программ и методик для развития и образования нашего поколения.
Дошкольное образование является первой ступенью в непрерывной
образовательной системе Узбекистана и призвано осуществлять развитие
здоровой, полноценной, гармонически развитой личности ребенка до 7 лет,
подготовленной к дальнейшему систематическому обучению в школе. В
связи с этим особую значимость приобретает постановка проблемы
формирования
дошкольников,
элементарных
решающий
математических
вопросы
дошкольной
представлений
подготовки
у
детей
восприятию и усвоению математики - одного из важнейших учебных
предметов в школе; обеспечивающий непосредственный практический
результат и предусматривающий широкий развивающий эффект процесса
обучения дошкольников.
Понятие «развитие математических способностей» является довольно
сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных
и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине,
2
Каримов И.А. Национальная идеология – для нас источник духовно-нравственной
силы в строительстве государства и общества. // Наша высшая цель – независимость и
процветание родины, свобода и благополучие народа. Т.8. – Т.: Ўзбекистон, 2000.- С. 458.
4
времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для
формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий.
Под
математическим
развитием
дошкольников
понимаются
качественные изменения в познавательной деятельности ребенка, которые
происходят в результате формирования элементарных математических
представлений и связанных с ними логических операций. Математическое
развитие — значимый компонент в формировании «картины мира» ребенка.3
Формированию у ребенка математических представлений способствует
использование
разнообразных
дидактических
игр.
В
игре
ребенок
приобретает новые знания, умения, навыки. Игры, способствующие
развитию восприятия, внимания, памяти, мышления, развитию творческих
способностей, направлены на умственное развитие дошкольника в целом.
В начальной школе курс математики вовсе не прост. Зачастую дети
испытывают разного рода затруднения при освоении школьной программы
по математике. Возможно, одной из основных причин подобных трудностей
является потеря интереса к математике как предмету. Следовательно, одной
из наиболее важных задач воспитателя и родителей - развить у ребенка
интерес к математике в дошкольном возрасте. Приобщение к этому предмету
в игровой и занимательной форме поможет ребенку в дальнейшем быстрее и
легче усваивать школьную программу.
Целью развивающего обучения является формирование элементарных
математических представлений и развитие математических способностей
детей, совершенствование общих умственных способностей: логика мысли,
рассуждений
и
действий,
гибкость
мыслительного
процесса,
сообразительность.
Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из
группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.
3
Белошистая А.В. Формирование математических способностей: пути и формы. //
Ж. Ребенок в детском саду. – 2001. - № 1. – С. 5-13. Продолжение – 2001. - № 2. – С. 14.
5
Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в
единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как
взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через
синтез, а синтез - через анализ).4
Обучение детей дошкольного возраста элементам математики должно
строиться с учетом закономерностей развития познавательной деятельности,
личности ребенка, что является предметом изучения психологических наук.
Восприятие, представление, мышление, речь не только функционируют, но и
интенсивно развиваются в процессе обучения элементам математики.
Формирование
развитие
элементарных
математических
математических
способностей
-
это
представлений
и
целенаправленный
и
организованный процесс подачи и усвоения знаний, приемов и способов
умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями.
В Концепции Дошкольного воспитания Республики Узбекистан,
подчеркивается важность подготовки дошкольников к школе «с точки зрения
его более плавного перехода к новым условиям жизни, то есть, собственно к
учебной деятельности с позиций, безболезненной адаптации ребенка к
школьным условиям».5
Исходя из вышесказанного, тема магистерской диссертации является
актуальной.
Объектом исследования является процесс обучения математике на
занятиях детей дошкольного возраста в условиях систематизированного
обучения.
Предмет исследования: развитие математических способностей и
формирование математического мышления детей дошкольного возраста.
4
Бабкина Н.В. Развивающие игры с элементами логики. - М., 1998.- 64 с.
5
Концепция дошкольного воспитания Узбекистана // Учитель Узбекистана. - 1991.
20-26 ноября. С. 3.
6
Цель
исследования:
разработать
методику
по
формированию
математических представлений и развитию математических способностей у
детей дошкольного возраста.
Гипотеза исследования: предполагается, что организованная работа
по формированию элементарных математических представлений и развитие
математических способностей детей дошкольного возраста в соответствии с
современными требованиями будет способствовать повышению уровня
математического образования детей, если:
• обучение будет строиться с учетом закономерностей развития
познавательной деятельности, личности ребенка;
• игровая
форма
обучения
детей
дошкольного
возраста
по
формированию математических представлений и развитию математического
мышления будет способствовать развитию математических способностей.
Основные задачи исследования:
1)
изучить педагогическую, психологическую и методическую
литературу по вопросу формирования математических представлений и
развитию математических способностей детей 5-7 лет;
2)
изучить характеристику развития математических способностей
и содержании математических представлений у детей 5-7 лет;
3)
составить систему диагностической работы с целью выявления
сформированности уровней развития математических способностей и
математических представлений у детей старшего дошкольного возраста;
4)
организовать
и
провести
педагогический
эксперимент
по
формированию элементарных математических представлений и развитию
математических способностей детей 5-7 лет;
5)
провести сравнительный анализ уровня развития математических
способностей
и
сформированности
элементарных
математических
представлений в старшем дошкольном возрасте до педагогического
эксперимента и после него;
7
6)
разработать методические рекомендации по формированию
элементарных математических представлений о величине и развитию
математических способностей детей 5-7 лет.
Теоретическая значимость состоит в том, что:
• обоснована теоретическая значение и актуальность в своевременном
обучении детей 5-7 лет элементарным математическим знаниям и
практическим навыкам в структуре развития математических способностей;
•
показана взаимосвязь развития познавательных процессов и
математических способностей дошкольников в процессе формирования
систематизированных математических представлений.
Практическая значимость состоит в том, что;
• раскрыта методическая система по развитию математических
способностей
и
формированию
элементарных
математических
представлений у детей 5-7лет;
• разработана система специальных заданий, направленная
на
формирование элементарных математических представлений и развитие
математических способностей детей 5-7 лет;
• сформулированы
научно-методические
рекомендации
по
формированию систематизированных математических представлений и
развитию математических способностей у детей 5-7 лет.
База исследования: дошкольное образовательное учреждение № 358
Яккасарайскогорайона города Ташкента, школа-сад «Лидер».
Методы исследования: изучение научно-методической литературы,
наблюдение за деятельностью воспитателя и детей, анализ проведенных
занятий с детьми, педагогический эксперимент; математико-статистическая
обработка числовых данных.
Методологической
основой
исследования
является:
учение
о
принципах построения, формах и способах научно-исследовательской
деятельности, отражающих педагогическую действительность. Она состоит:
8
в выявлении закономерностей и тенденций развития педагогической науки в
ее связи с практикой.
Методологическими источниками являются: труды президента
И.А.Каримова касающиеся вопросов образования, государственные и
нормативные документы, касающиеся вопросов цели и содержания
дошкольного образования (Закон об образовании Республики Узбекистан,
Национальная программа по подготовки кадров Республики Узбекистан,
государственные стандарты, государственные требования к содержанию
дошкольного образования, концепция дошкольного воспитания Республики
Узбекистан и другое.).
Исходя из всего вышеизложенного, мы наметили для себя следующие
этапы исследования:
1.
Провести анализ предыдущей деятельности, форм и методов
работы с детьми старшего дошкольного возраста.
2.
Ознакомиться с опытом педагогов, работающих по данной схеме
в дошкольных образовательных учреждениях.
3.
Изучить научную литературу, характеризующую психические
особенности развития детей.
4.
Подготовить
развивающую
среду
с
учетом
возрастных
особенностей детей старшего дошкольного возраста.
5.
Конкретно обозначить виды игр, посредством которых будет
проводиться целенаправленная работа педагога (игры, активизирующие
мышление ребенка, способствующие усвоению им отдельных логических
операций).
6.
Составить план – схему использования игр в совместной и
самостоятельной деятельности детей старшего дошкольного возраста.
7.
В
течение
всего
временного
промежутка
наблюдать
за
особенностями формирования элементарных математических представлений
у каждого конкретного ребенка.
9
Структура магистерской диссертации. Магистерская диссертация
состоит их введения, трёх глав, выводов по каждой главе, заключения,
библиографического списка, глоссария, приложения.
10
Глава 1. Теоретические основы формирования математических
способностей у детей дошкольного возраста
1.1.
Дидактические основы формирования математических
способностей
Важнейшим итогом предматематематической подготовки ребенка
является не только и не столько накопление определенного запаса
предметных знаний и умений, сколько умственное развитие ребенка,
формирование у него необходимых специфических познавательных и
умственных умений, которые являются базовыми для дальнейшего успешного усвоения математического содержания.6
Можно
с
уверенностью
утверждать,
что
особая
важность
предматематического периода состоит в том, что в это время должно пройти
становление
и
развитие
основных
логических
приемов
умственной
деятельности, которые в сочетании с необходимым уровнем развития мелкой
моторики
обеспечат
ребенку
оптимальный
стартовый
уровень
для
непосредственного знакомства с арифметическим материалом, целиком и
полностью замыкающимся на оперировании численными характеристиками
множеств, объектов и ситуаций (задачи). (Таково сегодня преимущественное
содержание курса математики для начальной школы.)7
Хорошее развитие мелкой моторики именно в предматематический
период
важно
потому,
что
в
школе,
в
связи
с
преобладанием
6
Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. - М.: Просвещение, 2006. – С 48.
7
Запорожец А.В. Развитие логического мышления у детей дошкольного возраста.//
Вопросы психологии ребенка дошкольного возраста./
А.В.Запорожца. – М.: Олма-Пресс, 2003. – С. 98.
11
Под ред. А.Н.Леонтьева,
арифметического материала, ребенок очень рано сталкивается с письмом
цифр и с первых же дней должен работать в тетради с мелкой клеткой.
Главной целью предматематического образования, обозначенной
автором в методической записке, являлась подготовка детей к школе,
которую автор трактовала характерным для того периода образом: « Работа
по
формированию
у
дошкольников
элементарных
математических
представлений — важнейшая часть их общей подготовки к школе. В связи с
переходом к обучению детей с шести лет, внимание к этой работе должно
быть усилено. Она начинается со второй младшей группы.
Детей знакомят со способами установления количественных и
пространственных отношений между предметами реального мира, учат
считать, прибавлять и вычитать в пределах 10, измерять длину, ширину,
высоту предметов и объем жидких и сыпучих тел, обследовать форму
предметов, ориентироваться в пространстве и во времени. На этой основе у
дошкольников формируют представления о натуральном числе (до 10), об основных величинах, о простейших геометрических фигурах и многообразии
форм предметов, о пространственных направлениях и отношениях, о
длительности некоторых временных отрезков (сутки, неделя, месяц)».8
Курс Л.С. Метлиной является обучающей системой, четко построенной
в соответствии с общепринятыми в методике правилами: программа
(содержание), цели, методы, средства.9
Становление
и
упрочение
в
отечественной
педагогике
новых
развивающих подходов к процессу образования, активное внедрение в
8
Как подготовить ребенка к школе: Пособие для детей, родителей и воспитателей
детских садов./ Сост. Л.С.Михайлова. – Волгоград: Волгоградск. изд-во «Братья
Гринины», 1997. Ч.1. – С 57.
9
Математика: Учеб. пособие для обучения детей в детском саду и дома./ Сост.
М.А.Серебряков.- Екатеринбург: У-Фактория, 1999. – с 29.
12
практику начального обучения развивающих технологий привели не только к
большим изменениям в концептуальных подходах к разработке содержания и
методик обучения детей младшего возраста, но и к появлению новых
требований к дошкольной подготовке ребенка. Сегодня дошкольная педагогика не может оставаться на традиционных привычных позициях,
рассматривающих ребенка как объект обучения и ставящих главной целью
дошкольного обучения подготовку к школе в плане формирования
предметных знаний, умений и навыков.
Результатом обновления дошкольных образовательных программ в
последнее десятилетие являются активная разработка образовательных
альтернатив,
издание
новых
методических
материалов,
создание
комплексных и парциальных программ, делаются попытки разработки
концептуальных вопросов развития дошкольного образования (в частности,
разработан проект непрерывного дошкольного и начального образования).
Применяя свои знания и умения в различных видах значимой для него
деятельности, ребенок будет самоутверждаться и самореализовываться как
личность. А задача педагога — сделать этот процесс успешным для ребенка,
т. е. таким образом организовать условия этой деятельности, чтобы ребенок
сумел справиться со всеми проблемами, используя свои знания и умения.
При этом, чем выше методическое мастерство педагога, тем незаметнее для
ребенка становится его помощь в преодолении возникающих трудностей.
Именно в этом случае будет происходить достижение ребенком эмоционального благополучия, стимулирование активности детей в различных
видах деятельности, развитие компетентности в сфере отношений к миру, к
людям, к себе.10
Таким образом, будут решаться приоритетные задачи непрерывного
образования детей:
10
Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях. / Р.Л.Березина и
др./ Сост. В.В.Данилова. – М.: 2003. – с 59..
13

приобщение детей к ценностям здорового образа жизни;

обеспечение эмоционального благополучия каждого ребенка,
развитие его положительного самоощущения;

развитие инициативности, любознательности, произвольности,
способности к творческому самовыражению;

формирование
различных
знаний
об
окружающем
мире,
стимулирование коммуникативной, познавательной, игровой и другой
активности детей в различных видах деятельности;

развитие компетентности в сфере отношений к миру, к людям, к
себе; включение детей в различные формы сотрудничества (со взрослыми и
детьми разного возраста).11
С этой точки зрения создание системы непрерывного образования на
дошкольной и начальной ступени имеет целью:

сохранение самоценности каждого возрастного периода развития
ребенка;

формирование
у
дошкольника
готовности
к
школьному
обучению не на содержательном, а на деятельностном уровне, т. е. наличие
сформированности умений учиться как фундаментальных новообразований,
что обеспечит психологическую готовность ребенка к школе;

освоение ребенком разных форм взаимодействия с окружающим
миром;

обеспечение индивидуализации процесса обучения и развития
ребенка.
Преемственность
между
дошкольным
и
начальным
школьным
звеньями рассматривается на современном этапе как одно из условий
непрерывного образования ребенка. Однако это не означает, что основная
цель дошкольного образования — подготовка к школе. К сожалению,
11
Математическое развитие дошкольников: Учеб.-метод. пособие. / Сост.
З.А.Михайлова и др. – СПб: Акцидент, 1998. – с 56.
14
сегодня многие сводят цели непрерывного образования к формированию уже
в дошкольном детстве узкопредметных знаний, умений и навыков. В этом
случае преемственность между дошкольным и младшим школьным
возрастом определяется не тем, развиты ли у будущего школьника качества,
необходимые для осуществления новой деятельности — учения, а только
тем, готов ли он к изучению русского языка, математики, природоведения.
Для образовательного процесса теоретическая разработка понятия
преемственности является важнейшей проблемой, предваряющей собственно
построение систем взаимосвязанных образовательных звеньев. Основные
задачи, требующие решения на данном этапе, можно охарактеризовать
следующим образом:
1.
каждой
Определение общих и специфических целей образования на
из
данных
ступеней
и
определение
преемственных
целей
(сохраняющихся и развивающихся на обоих этапах).
2.
Построение на этой основе единой и согласованной мето-
дической системы образования (цели, задачи, содержание, методы, средства,
формы организации) с обоснованием преемственных связей этих параметров
на разных возрастных этапах.
3.
Построение единой содержательной линии в предметных
областях, согласующейся с методической системой.
Решение всего комплекса задач может быть достигнуто различными
путями. Один из возможных путей — создание непрерывных комплексных
программ дошкольного и начального образования либо единым авторским
коллективом, либо взаимодействующими коллективами. Примером такого
подхода к решению проблемы являются программы «Школа 2100» (авторы
JI.Г. Петерсон, Е.Е. Кочемасова, Н.П. Холина) и «Из детства в отрочество»
(авторский коллектив под руководством Т.А. Дороновой).12
12
Радуга. Программа и методическое руководство по воспитанию, развитию и
образованию детей 6-7- лет в детском саду./ Сост. Т.Н.Доронова. – М.: Просвещение,
1997. – с 112.
15
Программа «Из детства в отрочество» пока находится в стадии
разработки только дошкольного этапа. О характеристике методической
системы изучения математики в данной программе с точки зрения
преемственности говорить пока рано.
Дидактический подход предлагает рассматривать «готовность к школе»
в
качестве
важного
компонента
преемственности,
обеспечивающего
комфортный переход ребенка из детского сада в школу.
Н.Ф.
Виноградова
характеризует
данный
компонент
как
сформированность на необходимом уровне тех качеств личности ребенка,
которые делают этого ребенка учеником, т. е. помогают ему учиться.
Рассмотрим понятие «готовность к школе», понимая его как ключевое
средство решения проблемы подготовки ребенка к школе в русле
преемственности и непрерывности дошкольного и начального звеньев
системы образования.
Для анализа этого понятия обратимся к вопросу о целях дошкольного и
начального этапов образования ребенка.
В предыдущей главе были сформулированы цели создания непрерывной дошкольно-начальной системы образования. В данном ключе
«готовность к школе» раскрывается как результат достижения этих целей, а
формирование готовности к школе как педагогический процесс, ведущий к
их реализации.
Таким образом, формирование готовности к школе подразумевает
целенаправленную подготовку ребенка к новой ведущей деятельности,
принципиально отличающейся от всех дошкольных деятельностей (игровой,
конструктивной, художественной и т. п.). Новым видом деятельности будет
являться учебная деятельность. Для осуществления такой целенаправленной
подготовки педагог-воспитатель должен быть знаком как с общей
характеристикой этой фундаментальной дидактической категории, так и с ее
взаимосвязью с ведущими дошкольными видами деятельности, что является
16
базой для осуществления процесса подготовки к новому виду деятельности
на основе старых, характерных для данного возраста.13
В этом случае в неразрывной связи следует рассматривать как
психическую готовность ребенка к школе (развитие на достаточном уровне
всех психических процессов — восприятия, внимания, воображения,
мышления, памяти), так и психологическую готовность — формирование
познавательной и учебной мотивации, и физическую самоорганизационную
готовность ребенка к достаточно тяжелому и непривычному процессу учения
— умению сохранять на требуемый промежуток времени статичную позу
(усидчивость)
и
умению
сбрасывать
мышечное
напряжение
путем
незначительной смены статичных положений, умению напрягаться (держать
произвольное внимание, слушать не отвлекаясь, писать сколько нужно) без
ущерба для здоровья, элементарно корректировать свое эмоциональное
состояние, переключаться с одной деятельности на другую не в соответствии
со своим желанием, а в соответствии с указанием учителя (волевые качества).
Немаловажной является и коммуникативная готовность ребенка к школе —
умение общаться как со взрослыми, так и со сверстниками. И все эти
параметры входят в характеристику понятия «учебная самодеятельность».
Очевидно, что формирование данного параметра требует комплексного
подхода. Очевидно также, что несформированность данного параметра у
ребенка, поступающего в школу, очень быстро сделает процесс его обучения
неуспешным, независимо от количества конкретных предметных знаний и
умений, которыми обладал ребенок при поступлении в школу.
В этой связи особое значение приобретает вопрос об установлении
преемственных связей ведущих видов деятельности в дошкольном и
младшем школьном периодах жизни ребенка. Если игровая деятельность
является ведущей в дошкольном детстве, то она не может «внезапно»
13
Подготовка к школе: речь, письмо, математика./ Сост.: Л.Г.Парамонова и
Н.Я.Головнева. – СПб.: Дельта, 1999. – с.18.
17
смениться на учебную при поступлении в школу. Каждый новый вид
деятельности должен быть «заложен» и подготовлен на предыдущем этапе.
Необходим качественный структурный анализ компонентов учебной и
игровой
деятельности,
позволяющих
реализовать
преемственность
в
формировании и развитии условий «плавного перерастания» одного вида
деятельности в другой. Итак, готовность к школе — это прежде всего
психологическое,
эмоциональное,
нравственно-волевое
и
физическое
развитие ребенка, которое обеспечивает его легкую адаптацию к новому
этапу жизни, снятие (или хотя бы существенное снижение) отрицательного
влияния на здоровье и эмоциональное благополучие школьника сложностей
перехода к новым условиям жизни, социальным отношениям и новому виду
ведущей деятельности.
Готовить ребенка к школе — это значит активно формировать его
учебно-познавательные
мотивы
(желание
учиться)
и
развивать
те
специфические компоненты деятельности и психические процессы, которые
обеспечат ему легкую адаптацию к новому этапу жизни.
В заключение приведем концептуальные положения, высказанные
доктором педагогических наук, профессором Н.Ф. Виноградовой в докладе
на совещании по вопросам преемственности дошкольного и начального
образования (Москва, октябрь 1999): «...есть необходимость обогатить
понятие преемственность новыми содержательными компонентами:

во-первых, эмоциональный компонент — учет специфики
эмоциональной сферы личности ребенка, обеспечение эмоциональной
комфортности как дошкольника, так и школьника в процессе обучения,
приоритет положительных эмоций, построение процесса обучения на
оптимистической гипотезе;

во-вторых, деятельностный компонент — обеспечение связей
ведущих деятельностей смежных периодов, опора на актуальные для данного
периода деятельности, создание условий для формирования предпосылок
ведущей деятельности следующего возрастного периода;
18

в-третьих, содержательный компонент — правильное соот-
ношение между знаниями об окружающем мире, о самом себе, о процессе
познания, установление перспектив в содержании обучения от дошкольного
детства к начальной школе;

в-четвертых, коммуникативный компонент — учет особенностей
общения детей старшего дошкольного и младшего школьного возраста,
обеспечение непосредственного и контактного общения;

в-пятых, педоцентрический компонент — постановка в центр
воспитательно-образовательного процесса ребенка, прослеживание связей
между ним и окружающим миром (ребенок и предметный мир, ребенок и
природа, ребенок и другие люди и т. д.), индивидуальный характер его
обучения и воспитания»14.
Установление иерархии этих компонентов, их взаимосвязей и
взаимозависимостей и разработка на их базе дидактических основ
формирования преемственного дошкольного и начального образования
ребенка являются актуальной проблемой современного непрерывного
образовательного процесса.
Рассмотрим категории игровая деятельность и учебная деятельность с
точки зрения анализа и сопоставления их структурных компонентов.
В раннем детстве ребенок активно познает мир окружающих его
предметов, вместе со взрослыми осваивает способы действий с ними. Его
ведущая деятельность — предметно-манипулятивная, в рамках которой
возникают первые примитивные игры. Традиционно взрослые называют эту
деятельность игрой, хотя это не игра, а манипулирование предметами, в том
числе и игрушками, при котором ребенок сосредоточивается на самом
действии с предметом. Эту деятельность можно назвать «действия-игры», их
14
Радуга: Программа и методическое руководство по воспитанию, развитию и
образованию детей 5-6 лет в детском саду./ Сост. Т.Н.Доронова. – М.: Просвещение,
1996. –с.71 .
19
цель — открытие и освоение правил действий с предметами (« что с этим
можно сделать ») и первичное знакомство с причинно-следственными
связями этих действий. На основе взаимно противоречивых тенденций
ребенка к самостоятельности и к совместной жизни со взрослыми рождается
новый тип деятельности — ролевая игра, в которой ребенок берет на себя
роль взрослого и, воспроизводя его жизнь, деятельность и отношения к
другим людям, тем самым живет с ними общей жизнью. Через игровые
действия ребенок как бы приобщается к жизни взрослых. При этом, если на
предыдущем этапе ребенок был поглощен предметом и действиями с ним, то
теперь он начинает осознавать, что он действует сам и действует «как
взрослый».
Д.Б. Эльконин, ссылаясь на работы JI.C. Славиной, отмечает, что
содержание игры на этом этапе заключается в воспроизведении действий с
предметами ради самих действий: дети «накрывают на стол», «стирают»,
«режут хлеб», «чистят овощи», «забивают гвозди», «чинят телевизор»,
«раскладывают товары на прилавке», при этом дети «входят в образ» мамы,
папы, бабушки, телемастера, соседа, продавца в магазине и т. п. Смысл этой
игры — в воспроизведении логики реальных действий людей. Действия на
данном этапе отличаются максимальной развернутостью: они никогда не
бывают сокращенными и не заменяются словесными обозначениями. Одно и
то
же
действие
может
многократно
повторяться,
не
завершаясь
использованием результата произведенных действий: телевизор «чинится и
чинится» не для того, чтобы потом его смотреть, «товары на прилавке»
раскладываются и перекладываются, не завершаясь продажей их кому-либо и
т. п.15
Действия при этом чрезвычайно сокращаются и обобщаются. Они
приобретают условный характер. Чем старше дети, тем более сокращенный и
15
Лурия А.В. Мозг и психика. // Хрестоматия по психологии./ Под ред.
А.В.Петровского. – М.: Олма-Пресс, 2007. – С. 83.
20
обобщенный характер носят действия. Важно при этом заметить, что сами
действия не исчезают. Просто с возрастом дети все больше переходят от
показа результата действия к показу способа его выполнения, а затем к
показу общего рисунка движений, связанных с этим действием.
Важным
новообразованием
на
данном
этапе
становится
предварительное планирование игры (до ее начала), когда участники игры
распределяют роли и замечают общее направление хода игры.
На следующем этапе можно выделить игры с правилами, в которых
роль отходит на второй план, а главным оказывается четкое выполнение
правил игры (подвижные, спортивные игры, настольные игры, шашки,
шахматы, нарды, домино, карты и т. п.). Важным новообразованием на этом
этапе является контроль детей за соблюдением правил участниками игры
(самоконтроль и взаимоконтроль). На этом этапе достаточно четко выступает
и критика действий партнеров по игре, а также корректировка как правил
(там где это не сложившиеся общепринятые нормы, как в шахматах), так и
игровых действий в соответствии с изменяющимися правилами. Основным
игровым мотивом в этом возрасте (5-6 лет) является стремление ребенка
войти в мир взрослого человека. Предмет игры — взрослый человек как
носитель определенных функций, вступающий в определенные отношения с
другими людьми. В этих играх дети как бы проигрывают такие отношения,
которые вне игры им недоступны — это отношения соподчинения и взаимной помощи, отношения творчества и героизма, отношения насилия и
борьбы с насилием (игры на военную и боевую тематику) и т. д.
Большое значение на данном этапе имеет произвольное соподчинение
мотива и правила, когда требование соблюдать правило игры вступает в
конфликт с непосредственным желанием ребенка. Д.Б. Эльконин отмечает,
что подчинение детей правилам и отказ от мимолетных желаний постоянно
сопутствуют играм с правилами. Таким образом, важным новообразованием
можно
считать
произвольность
поведения,
самоорганизации с учетом правил игры.
21
определенное
умение
В игре развивается мотивационно-потребностная сфера ребенка.
Возникают новые мотивы деятельности и связанные с ними цели. В раннем
детстве
основной
впечатлениях,
мотив
мотивы
игры-действия
имеют
форму
—
потребность
аффективно
в
новых
окрашенных
непосредственных желаний. С возрастом формирующаяся произвольность
поведения подготавливает переход к мотивам — намерениям, стоящим на
грани сознательности.
В
отечественной
психолого-педагогической
науке
утвердился
личностно-деятельностный подход к построению теории и практики
обучения ребенка. Он базируется на положении, рассматривающем
деятельность в качестве условия возникновения и области проявления
активности личности.
Г.И. Щукина выделяет сущностные свойства общего феномена
деятельности, присущие любому ее виду:

целеполагание, отличающее человеческую деятельность от
реактивности животных (сооружение на инстинктивной основе нор, гнезд и
т. д.) в процессе приспособления их к условиям жизни;

преобразующий характер человеческой деятельности в отличие
от приспособления животных к среде обитания; деятельность человека
направлена на преобразование своего окружения или самого себя;

предметность деятельности человека, выражающая ее объективно
материальную основу, ее связь с предметным миром;

ее
осознанный характер человеческой деятельности, раскрывающий
субъекта,
проявляющийся
в
целеполагании,
в
прогнозировании
деятельности, в перспективных устремлениях человека.16
В.В.Репкин
определяет
учебную
деятельность
как
форму
сотрудничества ребенка и взрослого (учителя и ученика), которая направлена
16
Лурия А.В. Мозг и психика. // Хрестоматия по психологии./ Под ред.
А.В.Петровского. – М.: Олма-Пресс, 2007. – С. 89.
22
на осуществление общей цели. Осуществление этого сотрудничества без
осмысления и принятия ребенком субъектной позиции школьника (ученика),
что подразумевает сознательную активность личности, невозможно.
Г.И. Вергелес определяет учебную деятельность как деятельность,
организуемую учителем в целях преобразования опыта учащихся путем
активного присвоения ими социального опыта, накопленного человечеством.
Д.Б. Эльконин, анализируя структуру учебной деятельности, выделяет
мотивацию (учебная деятельность полимотивирована — она побуждается и
направляется разными мотивами: познавательными мотивами, интересом к
содержанию или к процессу деятельности, мотивами самосовершенствования
и роста, престижными мотивами и др.); учебную задачу (систему заданий,
при выполнении которой ребенок осваивает наиболее общие способы
действий); учебные операции (операции, которые входят в состав способа
действий); контроль (в смысле самоконтроль) и оценку (в смысле
самооценку). Учебная деятельность, имея сложную структуру, проходит
длительный путь становления и развития указанных пяти компонентов.
Учебная
деятельность
чрезвычайно
специфична.
Ее предметом
является сам ученик. В процессе учебной деятельности изменения
происходят в нем самом, а не в предметах, которые он изучает. Д.Б.
Эльконину принадлежат слова о том, что в процессе учебной деятельности у
ребенка
формируется
умение
учиться
как
главное
личностное
новообразование этого периода.
Интересна мысль Г.И. Вергелес о том, что, поскольку основной
единицей учебной деятельности по Д.Б. Эльконину является учебная задача,
можно рассматривать эту деятельность как систему процессов решения
учебных задач.17
17
Лурия А.В. Мозг и психика. // Хрестоматия по психологии./ Под ред.
А.В.Петровского. – М.: Олма-Пресс, 2007. – С. 92.
23
В этой связи возможно рассмотрение всех компонентов учебной
деятельности на языке процесса решения задач. В этом случае перечень
структурных компонентов учебной деятельности выглядит следующим
образом:
1.
анализ задачи, предложенного задания;
2.
принятие учебной задачи;
3.
актуализация имеющихся знаний, необходимых для решения
задачи;
4.
решение задачи;
5.
контроль и оценка решения, задачи, осознание способов
осуществленной деятельности.
Все это представляет те же основные структурные компоненты
учебной деятельности — мотивационный, содержательный и операционный,
но сформулированы они на другом, более конкретном с методической точки
зрения языке, облегчающем методическую реализацию на содержательном
уровне.
Основное направление развития мотивационной сферы дошкольника
должно быть связано с осознанием ребенком мотивов-намерений. Это
соответствует основному положению теории JI.C. Выготского, по которому
развитие высших психических функций идет по линии осознанности и
произвольности. При этом развитие познавательной мотивации как ведущей
способствует формированию учебной деятельности в школьном возрасте.
Важным является развитие интереса как к содержательной стороне знаний,
так и к процессу деятельности как таковому, а также осознанный мотив
самосовершенствования, стремление к развитию своих способностей.18
В рамках анализа мотивационной сферы следует рассматривать такое
важнейшее личностное новообразование как активность, которая выражает
особое состояние ребенка и его отношение к деятельности (внимательность,
18
Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. - М.: Просвещение, 2006. – с 46.
24
расположенность, живое соучастие в процессе деятельности или познания,
адекватное реагирование на изменение обстоятельств деятельности).
Активность характеризует не саму деятельность, а уровень участия в
ней субъекта и ее характер. Активность влияет и на процесс целеполагания, и
на выбор способов деятельности.
Познавательная
активность
—
ценное
и
сложное
личностное
новообразование ребенка, интенсивно формирующееся в дошкольном и
младшем
школьном
возрасте
и
являющееся
частью
адаптационных
механизмов организма, называемых физиологами «поисковая активность».
Формирование и развитие поисковой активности как устойчивого
состояния личности может сыграть роль эффективного компенсаторного
механизма и повысить стрессоустойчивость ребенка. Так, активные дети,
которые успевают во многих областях знаний, общественной жизни, спорте,
искусстве, как правило, не жалуются на плохое самочувствие вследствие
перегрузок. Наоборот, часто именно эти дети первыми откликаются на
любые новые предложения активной деятельности в различных областях.
С другой стороны, поисковая активность и ее разновидность —
познавательная активность являются базой для развития у ребенка
самостоятельности.
В математике это трактуется аналогичным образом: надо не столько
учить ребенка счету, сколько стараться донести до него общие принципы
счета предметов, не столько учить его складывать или вычитать однозначные
числа, сколько формировать общие вычислительные приемы, не столько
учить решению типовых задач (на уменьшение, на увеличение, на сравнение
и т. п.), сколько формировать общие приемы работы с задачей любого типа.19
Безусловно, такая постановка задачи требует активизации усилий
дидактов
19
и
методистов-предметников
в
разработке
концептуальных
Белошистая А.В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей
ребенка. // Ж. Вопросы психологии. - 2000. - № 5.- С. 16.
25
подходов к построению образовательного процесса в ДОУ и начальной
школе с точки зрения его непрерывности и преемственности.
1.2.
Образовательный процесс как ведущий в процессе
формирования математических способностей дошкольников
Рассмотрим современные взгляды на пути и способы организации
образовательного процесса в ДОУ с целью реализации идей развивающего
обучения.
1.
Образовательный
процесс
как
процесс,
ведущий
развитие
дошкольника
Приведем еще три определения понятий, имеющих важное значение
для понимания сути организации образовательного процесса.
Научение — процесс и результат приобретения индивидуального
опыта.
Обучение — процесс целенаправленной передачи общественноисторического опыта; организация формирования знаний, умений и навыков.
Развивающее обучение — обучение, которое ведет к формированию
все более и более внутренне расчлененных и иерархически упорядоченных
когнитивных структур, к образованию все новых и новых элементов и
увеличению связей между ними. (Под когнитивными структурами понимают
структуры, определяющие творческое мышление индивида.)
Результатом научения является усвоение, в то же время усвоение есть
форма психического развития маленького ребенка. «Психическое развитие
детей, — пишет Д.Б. Эльконин, — происходит в форме усвоения. Все то, что
появляется у детей в ходе их психического развития, в «идеальной» форме
дано им в социальной действительности как источнике развития и может
стать их достоянием только через усвоение».
Таким образом, обучение можно рассматривать как процесс, ведущий
развитие ребенка младшего возраста.
26
«Вне
обучения,
вне
процесса
передачи
ребенку
общественно
выработанных способов действий вообще невозможно развитие, — отмечает
Л.Ф. Обухова. — Обучение в ранних возрастах вплетено во все виды
деятельности ребенка. К концу дошкольного возраста ребенок переходит от
спонтанного типа обучения к реактивному типу обучения по программе,
предложенной взрослым человеком, и очень важно сделать так, чтобы
ребенок захотел сделать то, что хочет взрослый».20
Таким образом, обучение должно носить организованный характер,
причем функцию организации этого процесса выполняет взрослый.
В целях планомерного и систематического влияния воспитателя на
детей в группе обучение в детском саду строится как организованный
процесс и протекает в форме занятий с группой детей определенного
возраста. Опыт работы детских садов более чем вековой истории показал
необходимость создания программ обучения и достаточно убедительно
раскрыл то, что целый ряд весьма существенных новообразований в психической и познавательной сфере ребенка-дошкольника (не говоря уже о знаниях
и умениях) активно формируются у детей, посещающих детский сад, в
результате целенаправленной работы педагога на занятиях.
Сегодня по-прежнему актуальна проблема исследования оптимальных
границ образовательного содержания программ для различных возрастов.
Именно этим можно объяснить создание альтернативных программ, которые
весьма значительно отличаются друг от друга в содержательном плане.
Программа обучения в классическом понимании должна содержать точно
очерченный круг знаний и умений, которыми должны овладеть все дети в
группе в результате учебных занятий в детском саду. Именно в этом и
кроется противоречие, разрешить которое пока не удается, поскольку
расширение обязательного перечня в программе может привести к
недоступности этой программы для большинства детей; резкое сужение
20
Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. - М.: Просвещение, 2006. – с.24.
27
этого перечня — к искусственному сдерживанию потенциала детей; а модная
сейчас «уровневость» в перечне обязательных знаний и умений дозволяет
педагогу «кивать» на «недостаточный уровень природных способностей
ребенка» и ориентироваться на то, что ребенок сам «возьмет», сколько может
(принцип «мини-макса»). Такая позиция, на наш взгляд, в корне расходится с
концепцией развивающей роли обучения в жизни ребенка, поскольку
предполагает приспособление ребенка к программе, а не программы и
методологии к ребенку (принцип природосообразности). Естественно, что
второй подход поднимает еще одну глобальную проблему современной
теории обучения — проблему разработки методологического обеспечения
содержательной части программы. На наш взгляд, решение этой проблемы
возможно только при учете иерархических взаимосвязей этого триединства:
ребенок — методология — содержание. Попытки решить ее, исходя из анализа двух звеньев: ребенок (психологические особенности) и содержание
(понятия и способы действий с ними), как раз и приводят к «уровневому»
подходу в анализе результативности программы: кто смог -«взял», кто не
смог — «не взял»; значит, у одного уровень обучаемости высокий, а у
другого низкий; и если мы будем в своей деятельности ориентироваться на
эти уровни как исходные, то возникает законный вопрос: где же при этом
развивающая и формирующая роль педагога?
Перспективы дальнейшей работы над программой обучения в детском
саду прекрасно определяются мыслью JI.C. Выготского, звучащей вполне
современно:
«Если
задаться
вопросом,
каким
требованиям
должна
удовлетворять программа детского сада для того, чтобы она была приведена
в соответствие с особенностями ребенка дошкольного возраста, то ответ на
него, мне кажется, будет звучать так. Эта программа должна обладать
следующими двумя трудно соединимыми качествами. Во-первых, она
должна быть построена по какой-то системе, которая ведет ребенка к
определенной цели, каждый год делая определенные шаги по пути движения
к этой цели. Эта программа должна быть сходной со школьной программой в
28
том смысле, что она должна быть программой единого систематического
цикла общеобразовательной работы. Вместе с тем эта программа должна
быть и программой последовательности, которая отвечает эмоциональным
интересам ребенка и особенностям его мышления...».21
То, что эта цитата абсолютно адекватна требованиям к программе
математического
образования
дошкольника,
является
неоспоримым
положением. Однако то, что это положение систематически нарушается
авторами различных программ математического образования, — явление
столь же очевидное. Сегодня, как и в предыдущее столетие, содержание
математического образования дошкольников определяется отнюдь не в
соответствии с приведенным выше положением, а либо в соответствии с
традицией формирования этого содержания, сложившейся еще во времена
Фребеля и Лая и определяющей цели математического образования ребенка
как обучение счету и действиям с числами, либо в соответствии с диктатом
программы следующего образовательного звена — начальной школы и
необходимостью
подготовить
ребенка
к
изучению
значительно
расширенного и усложненного математического содержания.
Системная целенаправленная программа обучения подразумевает как
естественное
следствие
системность
и
целенаправленность
процесса
обучения и для воспитателя, и для детей. Иными словами, процесс обучения
предполагает систематическую постановку целей перед ребенком (учебные
задачи) и организацию деятельности детей по достижению этих целей
(учебные действия). При этом, естественно, данная система целей должна
осознаваться педагогом (т. е. он должен «видеть» процесс как систему
постановки учебных целей). Регулярность и непрерывность этого процесса
приводит к формированию у ребенка устойчивых ассоциативных связей
21
Лурия А.В. Мозг и психика. // Хрестоматия по психологии./ Под ред.
А.В.Петровского. – М.: Олма-Пресс, 2007. – С. 83.
29
(динамического стереотипа) в восприятии смысла и содержания этого
процесса.
По И.П. Павлову это объясняется механизмами высшей нервной
деятельности
ребенка:
«Очевидно,
наше
воспитание,
обучение,
дисциплинирование всякого рода, всевозможные привычки представляют
собой длинные ряды условных рефлексов».22
Ребенок привыкает к целенаправленной деятельности со всеми
атрибутами: мотив, способы деятельности, самоконтроль, самооценка.
Опыт обучения в различных системах показывает, что эта целевая
направленность деятельности детей дает результаты значительно более
высокие, чем те, которые получают дети в свободной деятельности, когда
самый ход дела толкает их на отклонения, облегчения, на замены одного
замысла другим, более легко удающимся (отсюда впечатление спонтанности
дошкольного самопроизвольного обучения). Смена замысла у детей часто
является совсем не результатом их богатой фантазии, а доказывает только
неспособность детей самостоятельно преодолевать трудности, неизбежно
встающие при исполнении. Обход трудностей дети мотивируют своими
желаниями, так как не осознают причин, толкающих на изменение замысла.
В этой связи интересны результаты А.П. Усовой по анализу
возможностей детей идти в решении познавательных и учебных задач своим
творческим путем. В условиях ее эксперимента было замечено, что
необучавшиеся дети часто не могут идти так называемым «творческим»
путем и поэтому отказываются от исполнения, ссылаясь на то, что они «не
умеют», «не могут». Резко изменяется картина, когда дети привыкают
действовать в направлении, указываемом взрослым. Они берутся за дело с
намерением сделать то, что было предложено, и так, как сказано, показано1.
Анализ результатов показывает, что дети, привыкшие к целенаправленной
22
Лурия А.В. Мозг и психика. // Хрестоматия по психологии./ Под ред.
А.В.Петровского. – М.: Олма-Пресс, 2007. – С. 86.
30
деятельности, приступают к выполнению задания, ища пути достижения
поставленной цели. Дети, не имеющие опыта такой деятельности, либо
подражают
тем,
чей
природный
творческий
потенциал
позволил
самостоятельно решить поставленную учебную задачу, либо выполняют
задания неадекватно (не соотнося результат с поставленной целью). А.П.
Усова отмечает: все эти факты показывают, что переход от бесцельной
процессуальной деятельности к деятельности целевой не происходит самопроизвольно, не вытекает из игры, не является прямым ее продуктом.
Целевая деятельность воспитывается в процессе обучения.
Рассматривая обучение как систему постоянно повторяющихся
воздействий на ребенка, образующих у него определенный динамический
стереотип, необходимо соблюдать не только организационные требования
(регулярность занятий, системность, правильность чередований с играми,
нормирование времени занятия, наполняемость группы, обстановка занятия,
дидактические материалы и т. п.), но и требования дидактики развивающего
обучения, поскольку не любое обучение является процессом, ведущим
развитие маленького ребенка. C.JI. Рубинштейн отмечал: «Для того чтобы
полно и правильно реализовать положение о единстве развития и обучения,
необходимо учесть, что существуют, собственно, два способа научения.
Учение как особая деятельность, специально направленная на научение как
свою прямую цель, лишь один из них. Научение получается наряду с этим и в
качестве результата — а не цели — деятельности, непосредственно
направленной на другую цель. Учение в таком случае является не особой
преднамеренной деятельностью, а компонентом другой деятельности, в
которую процесс научения включен. Это второй способ непроизвольного
научения... является исторически первичным. Лишь затем из деятельности,
направленной, как на свою цель, на удовлетворение прямых жизненных
потребностей человека, выделяется специальная учебная деятельность, для
которой научение является не только результатом, но и прямой целью. При
этом и далее, чем более жизненный характер имеют те или иные знания и
31
умения, тем более овладение ими впелетено в жизненно мотивированнную
деятельность, непосредственно направленную на удовлетворение основных
потребностей человека, а не специально на овладение этими знаниями и
умениями».23
Сравнивая позицию А.П. Усовой с данным положением, можно
отметить, что в ее исследовании речь шла о формировании учебной
деятельности в первом смысле, как деятельности, направленной на научение
как на свою прямую цель. Наиболее важным моментом (новообразованием
на современном языке) А.П. Усова считает формирующееся у ребенка
понимание того, что источник получения знаний и умений — это взрослый,
обучающий его (воспитатель). «При пояснении и показе одни дети раньше,
другие позже «открывают» для себя источник получения знаний, умений...
Для детей является новым учиться у взрослого. Перелом наступает с того
момента, когда в сознании детей устанавливается связь между результатами
их работы и теми пояснениями, тем показом, который дается воспитателем...
Вот почему обучение мы начинаем, давая детям такого рода практику, в
процессе которой они наглядно убеждаются в необходимости источника для
получения результата».
В свое время, в связи с распространением идей «свободного развития»
ребенка, не «скованного» специальным обучением, данная позиция была
вполне мотивированна и сыграла свою положительную роль. Но сегодня мы
понимаем, что подобный подход рождает жесткость и регламентированность
процесса обучения, ограниченность содержания обучения типовыми задачами,
позволяющими
деятельности,
формирует
показать
у
образец
ребенка
результата
или
несамостоятельное
образец
мышление,
пассивность, прилежание и регулируемость, но не активную творческую
поисковость. С данной проблемой уже в полной мере столкнулась школа, и,
очевидно, именно это послужило мощным стимулом разработки концепции
23
Аблова B.C. Мышление и философия. М.: Знание, 1999. – с.34 с.
32
развивающего обучения именно специалистами школьного образования.
Дошкольное образование, не подвергаемое столь тщательному анализу, как
школьное, пока не имеет своих теоретиков развивающего обучения, однако
разработка концепции непрерывного начального и дошкольного образования
неминуемо должна привести к необходимости этого дидактического звена на
дошкольном этапе процесса обучения.
Основой для разработки теоретического обоснования построения
процесса обучения на дошкольном этапе может послужить положение C.JI.
Рубинштейна о втором способе научения.
Можно предположить, что психологическим мотивом стремления к
учению у детей дошкольного возраста является желание получить
результаты от своей деятельности, причем результаты, соответствующие их
представлениям
о
качестве.
И
уже
дело
педагога
дать
ребенку
соответствующие представления, а затем помочь в освоении способов
достижения этих результатов.
Рассматривая в этой связи роль педагога в организации учебного
процесса, идущего по второму типу (по С.Л.Рубинштейну), можно отметить,
что она состоит в организации системы познавательных задач, требующих
решения либо в умствен ном, либо в практическом плане.
Нетрудно заметить, что такая трактовка роли педагога в учебном
процессе соответствует определению учебной деятельности по Г.А. Вергелес
как системы процессов решения учебных задач. Роль педагога состоит в
организации этой системы на занятии и такой методической подготовке
самого занятия, чтобы дети сумели справиться с решением поставленной
задачи своими силами, «законно» пережив при этом чувство успешности.
Под методической подготовкой в данном случае подразумевается система
подготовительных заданий, специально выстроенных педагогом с целью
подвести детей к правильному решению поставленной учебной задачи. В
этом принципиальное отличие данной позиции от позиции А.П. Усовой, попрежнему общепринятой в дидактике дошкольного обучения: речь идет не о
33
демонстрации образца и не об обучении действиям по образцу, а о
самостоятельном
решении
ребенком
учебной
задачи
при
условии
организации методического обеспечения этого процесса решения с учетом
индивидуальных
особенностей
детей
и
общих
психологических
закономерностей процесса обучения детей данного возраста.
Очевидно, что организация процесса обучения, таким образом, требует
глубочайшей
разработки
методической
концепции
обучения
детей
дошкольного возраста на соответствующем предметном содержании и
следующей за ней частной методики, без которой педагог будет в данной
ситуации
бессилен.
систематического
Речь
цикла
идет
о
разработке
общеобразовательной
программы
«единого
работы»,
которая
одновременно должна быть и «программой последовательности, которая
отвечает эмоциональным интересам ребенка и особенностям его мышления...».24
Особенное значение имеет разработка программы математического
образования, поскольку, кроме означенных выше проблем, математика
обладает своими внутренними «проблемами», будучи наукой строгой,
системной, логичной и высоко абстрактной по своей сути, что совершенно не
позволяет «неконтролируемой свободы» даже в формировании элементарных
математических понятий и представлений.
1.3.
Взаимосвязь развития познавательных процессов и
математических способностей дошкольников
Четкая познавательная направленность активности ребенка, как
отмечает А.А. Люблинская, — это следствие таких качеств его личности, как
любознательность, пытливость, наблюдательность.
24
Выготский Л.С. Собрание сочинений. Т.З. М.: Педагогика, 1997. – с.45 с.
34
Но как показывают исследования психологов, возникновение у детей
интереса к предметам и явлениям окружающего мира прямо зависит от тех
знаний, которыми обладает ребенок в той или иной области, а также от тех
способов, которыми воспитатель открывает для него «меру его незнания», т.
е. то новое, что дополняет его знания о предмете. При этом, чем больше
ребенок познает, тем сильнее растет его интерес. Рост интереса беспределен.
Интерес имеет огромное прогрессивное и перспективное значение в развитии
личности.25
Изучая
проблему
формирования
и
развития
математических
способностей дошкольников, мы в течение нескольких лет предлагали
организовать дискуссию на эту тему воспитателям и методистам ДОУ,
работающим
с
детьми
всех
возрастов:
от
раннего
возраста
до
подготовительной группы. Во всех случаях воспитатели, обычно, уверенно
отвечали на вопрос, могут ли они назвать и выделить детей, способных к
математике, в своей группе.
Аналогичным образом отвечали на этот вопрос и учителя как
начального звена, так и предметники. При этом главным критерием такого
выбора у учителей является успешность ребенка в самом предмете (хотя
совершенно очевидно, что эта успешность лишь следствие наличия
способностей).
Намного более сложной задачей оказывалось обоснование своего
выбора способного к математике ребенка для воспитателя ДОУ. И это
закономерно, поскольку чем младше ребенок, тем меньше у педагога
возможностей подменить причину следствием, ссылаясь на успешность
ребенка в предмете, при выявлении способных детей.
Математические способности относятся к группе ранних способностей,
что является бесспорным историческим фактом и подтверждением того, что
25
Развитие познавательных процессов. / под ред. А.В.Запорожца, Д.Б.Эльконина. -
М.: Просвещение, 1998. - С. 94-114.
35
изучением этого вопроса следует заниматься не только специалистамматематикам, но и воспитателям ДОУ.
Дальнейший анализ понятия «способный ребенок» приводит чаще
всего к вычленению характеристики «любознательность».
Сенсорные способности обусловливают непосредственное восприятие
окружающего мира. Интеллектуальные способности обусловливают его
осмысление.
Таким
образом
очевидно,
что
в
основе
сенсорных
познавательных способностей лежит такой познавательный процесс, как
восприятие, а в основе интеллектуальных познавательных способностей —
мышление. При этом остальные познавательные процессы (внимание, память, воображение) выступают в этой иерархии как условия активной и
успешной реализации как первых, так и вторых (схема 1).
Схема 1
Таким образом, познавательные способности носят процессуальный
характер. Их наличие (сформированность) означает, что они могут
обеспечить
продуктивный
познавательный
содержательном материале. Это как бы
процесс
на
«процессуальная
любом
решетка»,
обеспечивающая познавательную деятельность ребенка. Прекрасно, когда эта
система дана ребенку от природы уже вполне в «рабочем» состоянии, в этом
случае педагогу и родителям остается только выполнять роль «кочегара»,
36
активно подбрасывающего материал в «топку» познавательной активности
ребенка. В этом случае срабатывает именно та закономерность, о которой
говорила А. А. Люблинская: чем больше ребенок познает, тем сильнее растет
его познавательный интерес.
Однако такая ситуация вовсе не является нормой развития для
большинства детей. В преобладающем большинстве случаев необходимо
проводить специальную работу по выстраиванию обозначенной выше
системы и приведению ее в «рабочее состояние».26
Основной путь такого выстраивания состоит в целенаправленном
развитии всех компонентов системы, а также в тренировке взаимодействия
этих компонентов в конкретной познавательной деятельности. Практика
показала, что недостаточно, например, развивать ребенку память или
работать над развитием воображения. Без включения во взаимодействие и
без тренировки этого взаимодействия система может и не заработать.
Например, у ребенка может быть прекрасная память или буйное
фантазирование, но при этом он совершенно не умеет осмысливать
имеющуюся информацию и интерпретировать ее прицельно (генерировать
осмысленные идеи, разрабатывать их и т. п.)
Для развития математических способностей важно избирательное
восприятие специфических характеристик внешнего мира: формы, размера,
пространственного расположения и количественных характеристик объектов.
Очевидно, что из этих характеристик быстрее и легче всего воспринимаются
сенсорикойформа,размер и пространственное расположение. Как уже
отмечалось ранее, для адекватного выделения и восприятия ребенком
количественных характеристик требуется специальное обучение. Для
формирования и развития восприятия необходимо обеспечить ребенку
возможность обследования воспринимаемого объекта, способы и средства
26
Развитие познавательных процессов. / под ред. А.В.Запорожца, Д.Б.Эльконина. -
М.: Просвещение, 1998. - С. 98.
37
создания его адекватной модели (его подобия) сначала в вещественной форме во внешней деятельности, чтобы обеспечить затем его ин-териоризацию
во внутреннюю форму — представление. Таким образом, будет происходить
накопление запаса образов воображения. В продуктивном восприятии
предмета наиболее важным для ребенка является действие, которым он при
этом пользуется: деятельность тактильного обследования должна предшествовать деятельности визуального наблюдения и анализу наблюдаемого
предмета, явления и т. п.
Такую последовательность действий ребенка с изучаемым материалом
легко
обеспечить
материалом,
при
поскольку
преимущественной
для
любой
работе
с
геометрической
геометрическим
фигуры
или
геометрического тела несложно сконструировать самые разнообразные
модели из самого различного материала, причем все они будут адекватно
отражать основные его характеристики. Например, квадрат из бумаги, палочек, пластилина, конструктора, ткани, нитки, а также его рисунок на песке,
глине, восковой дощечке, классной доске и т. д. будет моделью одного и того
же понятия, отражающей его основные свойства: наличие четырех равных
прямолинейных сторон и четырех прямых углов. Все перечисленные модели
ребенок может выполнить самостоятельно, собственными руками, а затем
провести целую серию наблюдений (выражая их словесно) при обследовании
любой из них — сравнить длины сторон, сосчитать их, сравнить форму и
равенство углов, а также установить и многие другие его свойства путем простых манипуляций с моделью.27
Способом организации такой познавательной деятельности ребенка
является соответствующим образом разработанное задание (упражнение),
выполняя которое, ребенок осуществляет продуктивное восприятие объекта
27
Надельман B.C. Логические приёмы в математических заданиях у дошкольников.
Минск: Свет, - 1999. - 98 с.
38
(обследование, моделирование) и осмысление воспринятой сенсорной
информации (сопровождает чувственное восприятие словом).
Упражнение 1
Цель. Подготовить детей к последующей моделирующей деятельности
посредством простых конструктивных действий, актуализировать счетные
умения, организовать внимание.
Материалы. Счетные палочки двух цветов, фланелеграф с картонными
моделями папочек у педагога.
Задание.
Возьмите из коробки столько палочек, сколько у меня. Положите перед
собой так же (11). Сколько палочек? {Две.)
У кого палочки одного цвета? У кого разного цвета? Какого цвета у
тебя папочки? (Одна — красная, одна — зеленая.)
Один да один. Сколько вместе? (Два.)
Упражнение 2
Цель. Организовать конструктивную деятельность по образцу, упражнять в счете, развитие воображения, речевой деятельности.
Материалы. Счетные палочки, фланелеграф.
Задание.
Возьмите еще одну палочку и положите ее сверху (I I). Сколько стало
палочек? Сосчитаем. (Три.)
На что похожа фигура? (На ворота, на букву П). Кто знает слова,
начинающиеся на П?
Дети говорят слова.
Упражнение 3
Цель. Развивать наблюдательность, воображение и речевую деятельность; формировать умение оценивать количественную характеристику
видоизменяющейся конструкции (без изменения количества элементов);
подготовка к правильному восприятию смысла арифметических действий.
Материалы. Счетные палочки, фланелеграф.
39
Задание.
Верхнюю палочку переложите так: тт. Изменилось ли количество
палочек? Почему не изменилось? (Палочку переставили, но не убрали и не
добавили.)
На что теперь похожа фигура? (На буквуН.) Назовите слова, начинающиеся на Н.
Упражнение 4
Цель. Формировать конструкторские умения, воображение, память и
внимание.
Задание.
Сложить из этих трех палочек разные фигурки.
Дети складывают фигурки и буквы. Называют их, придумывают слова.
Кто-нибудь из детей обязательно сложит треугольник.
Упражнение 5
Цель. Формировать образ треугольника, первичное обследование модели треугольника.
Материалы. Счетные палочки, фланелеграф.
Способ выполнения. Педагог предлагает всем сложить такую фигуру;
А
Сколько палочек вам понадобилось для этой фигуры? (Три.) Кто знает,
что это? (Треугольник.) Кто знает, почему он так называется? (Три угла.)
Если дети не могут назвать фигуру, педагог подсказывает ее название и
просит детей объяснить, как они его понимают.
Педагог просит обвести фигуру пальцем, сосчитать углы (вершины),
касаясь их пальцем.
Упражнение 6
Цель. Закреплять образ треугольника на кинестезическом и визуальном
уровне. Распознавать треугольник среди других фигур (объем и устойчивость
восприятия). Обводить и штриховать треугольники (развивать мелкие
мышцы руки).
40
Материалы. Рамка-трафарет с прорезями в форме геометрических фигур, бумага, карандаши.
Примечание. Задание является проблемным, поскольку на используемой рамке есть несколько треугольников и фигур, на них похожих острыми углами (ромб, трапеция).
Задание.
Найдите на рамке треугольник. Обведите его. Заштрихуйте треугольник по рамке. (Штриховка производится внутри рамки, кисть движется свободно, карандаш «стучит» по рамке.)
Упражнение 7
Цель. Закреплять визуальный образ треугольника. Распознавать нужные треугольники среди других треугольников (точность восприятия). Развивать воображение и внимание, мелкую моторику.
Материалы. Трафарет, бумага, карандаши.
Задание.
— Посмотрите на этот рисунок: Кошка-мама, кот-папа и котенок. Из
каких фигур они составлены? (Круги и треугольники.)
Кто нарисовал такой треугольник, какой нужен для котенка? Для кошки-мамы? Для кота-папы? Дорисуйте своего кота.
Дети дорисовывают, используя тот треугольник, который у них есть, т.
е. у каждого получается свой кот. Затем они дорисовывают остальных кошек,
ориентируясь на образец, но самостоятельно.
41
Педагог обращает внимание на то, что кот-папа самый высокий.
Правильно поставьте рамку, чтобы кот-папа получился самый высокий.
Данное упражнение не только способствует накоплению у ребенка запасов образов геометрических фигур, но и развивает его пространственное
мышление, поскольку фигуры на рамке расположены в различных
положениях и, чтобы найти нужную, необходимо узнать ее в другой позиции, а затем повернуть рамку для ее рисования в такой позиции, которую
требует рисунок.
Приведенные фрагменты занятий показывают способ построения
взаимосвязанной системы заданий для формирования и развития сенсорных
познавательных способностей на математическом материале. Очевидно, что
деятельность ребенка в данном фрагменте является также организующей его
внимание и стимулирующей воображение.28
Перейдем к другой группе познавательных способностей — к
интеллектуальным способностям. Как уже было сказано, в их основе лежит
развитое мышление. Процесс развития мышления методически состоит в
формировании и развитии обобщенных приемов умственных действий
(сравнение, обобщение, анализ, синтез, сериация, классификация, абстрагирование, аналогия и др.), что является общим условием функционирования
самого мышления как процесса в любой области познания, в том числе и в
математике. Безусловным является то, что сформированность умственных
действий является абсолютной необходимостью для развития математического мышления, не случайно эти умственные действия именуются
также приемами логических умственных действий. Их формирование
стимулирует развитие математических способностей ребенка. Одним из
самых значительных исследований в этой области явилась работа
швейцарского психолога Ж. Пиаже «Генезис числа у ребенка», в которой
28
Обухова Л.Ф. Этапы развития детского мышления (формирование
научного мышления у ребёнка). М.: Наука, 1994. – с.43.
42
автор достаточно убедительно доказывает, что формирование понятия числа
(а также и арифметических операций) у ребенка коррелятивно развитию
самой
логики:
формированию
логических
структур,
в
частности
формированию иерархии логических классов, т. е. классификации, и
формированию асимметричных отношений, т. е. качественных сериаций.
Классификация и сериация являются приемами умственных действий,
формирование которых невозможно без предварительного развития у
ребенка
операций
сравнения,
обобщения,
анализа
и
синтеза,
абстрагирования, аналогии и систематизации.29
Легко показать на приведенном выше фрагменте занятия, что каждое
из
приведенных
упражнений
одновременно
«работает»
также
на
формирование всех этих мыслительных приемов. Например, упражнение 1
учит ребенка сравнивать; упражнение 2 — сравнивать и обобщать, а также
анализировать; упражнение 3 учит анализу и сравнению; упражнение 4 —
синтезу; упражнение 5 — анализу, синтезу и обобщению; упражнение 6 —
фактическая классификация по признаку; упражнение 7 учит сравнению,
синтезу и элементарной сериации.
Таким образом, математическое содержание оптимально для развития
всех познавательных способностей (как сенсорных, так и интеллектуальных),
приводит к активному развитию математических способностей ребенка.
Итак, взаимосвязь математических и познавательных способностей
выглядит следующим образом (схема 2).
Схема 2
29
Агеева Е.Л. Формирование у старших дошкольников представлений о логических
отношениях на основе наглядно-пространственного моделирования.: Автореф. кан. дис.
по псих. - М., 1998. - 24 с.
43
Итак,
суть
вопроса
организации
внешних
условий
развития
математических способностей ребенка возвращает нас к проблеме отбора
адекватного математического содержания для занятий с детьми дошкольного
возраста. Чем младше ребенок, тем больше необходимость того, чтобы он
мог получать информацию об изучаемых объектах и их отношениях
непосредственно через сенсорные каналы, причем наиболее важны в возрасте
до 6-7 лет руки и глаза. Не случайно все, что воспитатель приносит на
занятие, ребенок стремится хотя бы потрогать, а лучше — получить в
собственные
руки
для
манипулирования.
Оптимальным
для
такого
манипулирования является геометрический материал.
Количественная характеристика является опосредованной, для ее
восприятия надо быть подготовленным к пониманию того, что эта
характеристика есть и что она, как правило, не зависит от других свойств и
качеств предмета (у мухи ног больше, чем у слона; а в Попугаях Удав не
длиннее, чем в Мартышках, хотя Попугаев — 38, а Мартышек — 3). Иными
словами, количественные характеристики объектов и явлений (и тем более
отношения
между
ними)
не
являются
воспринимаемыми
ребенком
непосредственно, а требуют специального предварительного обучения для
адекватного восприятия и осмысления.
Сложность этих понятий часто не осознается даже воспитателямипрактиками. Например, на вопрос, можно ли дать ребенку в руки число или
44
показать детям число на занятии, часто можно услышать: «Да, можно». На
вопрос: «Что именно вы покажете, знакомя ребенка с числом два? » —
воспитатели часто отвечают: «Цифру 2» или «Два кубика» и т. п. Эти ответы
показывают, что даже взрослый человек не всегда дифференцирует такие
элементарные математические понятия, как число, цифра и множество.
Правильное восприятие и адекватное понимание этих понятий требует
предварительного специального обучения ребенка, однако это не означает,
что нельзя заниматься математическим развитием малыша. Геометрический
материал является полноценным математическим материалом, просто он
менее привычен для традиционного восприятия взрослого в содержании
обучения дошкольника, чем арифметический. С психологической и
методической точки зрения геометрический материал намного удобнее при
обучении дошкольника, поскольку воспринимаем сенсорикой и легко поддается наглядному (вещественному и графическому) моделированию. При
этом любой геометрический объект имеет количественные характеристики,
как воспринимаемые при минимальной подготовке ребенка (количество
сторон, углов), так и позволяющие многократно возвращаться к анализу этих
объектов с целью выявления новых численных характеристик (в дальнейшем
в школе ребенок познакомится со способами измерения длин сторон и
градусной мерой углов, способами вычислений периметров и площадей и т.
д.). Например, в рассмотренном выше фрагменте занятия любая конструкция
(конструктивная ситуация) имела количественную характеристику, но не
требовала символизации (цифрового обозначения), хотя и могла ею
сопровождаться. Этот же фрагмент занятия в символьном сопровождении
мог бы быть предложен для проведения в старшей и даже подготовительной
группе (естественно, при некоторой модернизации и усложнении содержания
упражнений). Как видим, речь не идет о полном отказе от работы с
количественными характеристиками объектов и отношений между ними,
речь идет об изменении иерархии этой работы в соответствии с принципом
природосообразности
(т.е.
в
соответствии
45
с
психологическими
особенностями усвоения детьми математических понятий), а также в
соответствии с дидактическими принципами организации развивающего обучения.30
Таким образом, перестроение методологической базы математического
развития дошкольников на основе использования моделирования как
ведущего способа и средства изучения математических понятий и отношений
между ними требует определенного смещения акцентов в отборе и
выстраивании содержательной основы этого процесса.
30
3имняя Е.А. Вербальное мышление (психологический аспект). М.:Наука, 1999.-с.
72-85.
46
Выводы по 1 главе
Психологическим мотивом стремления к учению у детей дошкольного
возраста является желание получить результаты от своей деятельности,
причем результаты, соответствующие их представлениям о качестве. И уже
дело педагога дать ребенку соответствующие представления, а затем помочь
в освоении способов достижения этих результатов.
Особенное значение имеет разработка программы математического
образования, поскольку, кроме означенных выше проблем, математика
обладает своими внутренними «проблемами», будучи наукой строгой,
системной, логичной и высоко абстрактной по своей сути, что совершенно не
позволяет «неконтролируемой свободы» даже в формировании элементарных
математических понятий и представлений.
Для развития математических способностей важно избирательное
восприятие специфических характеристик внешнего мира: формы, размера,
пространственного расположения и количественных характеристик объектов.
Очевидно, что из этих характеристик быстрее и легче всего воспринимаются
сенсорикойформа,размер и пространственное расположение.
Как уже отмечалось ранее, для адекватного выделения и восприятия
ребенком количественных характеристик требуется специальное обучение.
Для формирования и развития восприятия необходимо обеспечить ребенку
возможность обследования воспринимаемого объекта, способы и средства
создания его адекватной модели (его подобия) сначала в вещественной форме во внешней деятельности, чтобы обеспечить затем его интериоризацию во
внутреннюю форму — представление.
Таким образом, будет происходить накопление запаса образов воображения. В продуктивном восприятии предмета наиболее важным для ребенка
является действие, которым он при этом пользуется: деятельность
тактильного обследования должна предшествовать деятельности визуального
наблюдения и анализу наблюдаемого предмета, явления и т. п.
47
Такую последовательность действий ребенка с изучаемым материалом
легко
обеспечить
материалом,
при
поскольку
преимущественной
для
любой
работе
с
геометрическим
геометрической
фигуры
или
геометрического тела несложно сконструировать самые разнообразные
модели из самого различного материала, причем все они будут адекватно
отражать основные его характеристики.
Способом организации такой познавательной деятельности ребенка
является соответствующим образом разработанное задание (упражнение),
выполняя которое, ребенок осуществляет продуктивное восприятие объекта
(обследование, моделирование) и осмысление воспринятой сенсорной
информации (сопровождает чувственное восприятие словом).
48
Глава 2. Методические основы формирования математических
способностей у детей дошкольного возраста
2.1.
Основные понятия курса математики для детей дошкольного
возраста
Сформулируем основные принципы отбора содержания курса развития
математических понятий и представлений дошкольников:
1.
Принцип преимущественного использования модельного подхода
к обучению, т. е. возможности представления понятий в виде вещественных
и графических моделей, обеспечивающих наглядно-действенный и нагляднообразный характер обучения.
2.
Принцип системности, обеспечивающий взаимосвязь изучаемых
в курсе понятий.
3.
Принцип преемственности, обеспечивающий целенаправленный
образовательный процесс ребенка по возрастам и подготовку к изучению
математики в школе.
Соблюдение
первого
принципа
позволяет
осуществлять
математическое развитие дошкольника на основе действия с моделями
изучаемых объектов. Моделирующая деятельность ребенка на разных
возрастных этапах реализуется в различных видах: на раннем этапе — в виде
предметного конструирования, далее — в виде графического, а затем
символического моделирования.31
Вновь приобретаемые знания и умения математического характера не
являются самоцелью занятия, а играют развивающую роль, так как они
становятся базой для формирования обобщенных способов действий с
математическими объектами и общих приемов умственной деятельности
1.
31
Архипова И.А. Подготовка ребенка к школе: Кн. для родителей будущего
первоклассника. – Екатеринбург: У-Фактория, 2004. – с.15 .
2.
49
(сравнения, обобщения, абстрагирования, классификации, анализа и синтеза.)
В свою очередь, формирование этих умственных операций влечет за собой
более
интенсивное
формирование
и
развитие
словесно-логических
(понятийных) форм мышления, составляющих для ребенка этого возраста
зону ближайшего развития. Таким образом, соблюдается первый и
важнейший постулат организации развивающего обучения.32
Второй принцип состоит в том, что каждое новое понятие должно быть
органически связано как с рассмотренными ранее, так и с последующими,
т.е. программа курса должна представлять собой систему взаимосвязанных
понятий.
Содержание
математических
курса
понятий
(программа)
и
видов
представляет
моделирующих
собой
перечень
(конструктивных)
действий, в процессе выполнения которых дети усваивают эти понятия.
Младшая группа (от 3 до 4 лет) Примерный перечень представлений и
моделирующих действий, которыми овладевают дети в процессе обучения
математике
Геометрические понятия и отношения
Первичные представления о форме геометрических фигур (круглые,
треугольные, четырехугольные). Фигуры и тела (плоские и объемные).
Простые задания на распознавание (выбор нужной фигуры из нескольких
различных) и сравнение (выбор фигуры из похожих фигур). Выделение
признаков цвета и формы фигур. Поиск одинаковых и похожих. Сериации с
геометрическими телами и фигурами. Конструирование геометрических
фигур из различных материалов. Часть и целое: конструирование геометрических фигур из отдельных частей. Ориентировка в пространстве и на
плоскости: ориентировка относительно себя, своего тела и другого объекта.
Взаимное расположение фигур и предметов (над, под, за, перед, выше, ниже,
внутри и снаружи).
32
Бабкина Н.В. Развивающие игры с элементами логики. - М., 1998.- с. 16.
50
Подготовка к формированию понятия числа
Сравнение предметов по различным признакам с постепенным выделением количественных характеристик. Сравнение множеств предметов
способом установления взаимно однозначного соответствия. Знакомство с
отношениями: больше, меньше, равно. Выделение одного, двух, трех
предметов из группы по принципу числовой фигуры. Соотнесение слов
числительных с соответствующими группами предметов (один, два, три...).
Знакомство с количественным и порядковым счетом (до 5).
Символ числа — цифра.
Формирование представлений о величинах
Сравнение предметов по величине: длине и массе на основе сенсорных
и кинестезических ощущений (прикладывание, визуальная прикидка на
руке), по площади и емкости (наложением и экспериментально: наливанием,
насыпанием). Формирование представления о значимости этих признаков
для объекта.
Формирование конструктивных умений
Конструирование тел и фигур из отдельных частей, из палочек и специальных наборов (мозаик). Конструирование сюжетных композиций и орнаментов из произвольных и оформленных деталей (конструктивные
аппликации). Конструктивное рисование (дорисовка и штриховка по контурной рамке).
Средняя группа (от 4 до 5 лет) Примерный перечень понятий и
моделирующих действий, которыми овладевают дети в процессе обучения
математике.
Геометрические понятия
Уточнение представлений о форме геометрических фигур: простые задания на распознавание, на сравнение, на сериацию, на классификацию (по
размеру, по форме, по цвету). Выполнение сюжетных рисунков и орнаментов
из геометрических форм, их закрашивание с использованием контурной
51
рамки. Конструирование геометрических фигур из отдельных частей
(геометрические мозаики, наборы «Сложи фигуру», палочки).
Конструирование предметных и сюжетных композиций из геометрических мозаик и палочек.
Круг
и
овал.
Треугольник
и
четырехугольник.
Квадрат.
Прямоугольник. Объемные тела (шар, куб, прямая призма типа «кирпич»,
конус, цилиндр). Элементы проективного обследования этих фигур в
практической деятельности.
Подготовка к формированию понятия числа
Сравнение предметов по различным признакам со словесным описанием сравнения. Сравнение групп предметов. Выделение одного, двух, трех
предметов из группы по заданному признаку. Понятия: много—мало,
столько же, несколько, одинаково, поровну.
Сравнение множеств предметов способом установления взаимно однозначного соответствия: больше, меньше, равно; больше на, меньше на.
Способ сравнения путем пересчета элементов множества. Различные способы уравнивания множеств.
Предметная модель натурального числа. Количественная характеристика множеств. Счет предметов в различном направлении и пространственном расположении. Понимание того, что последнее числительное
относится ко всей группе предметов, а не только к последнему из них.
Понимание того, что общее количество предметов в группе не зависит от
размера, цвета, формы, расстояния между предметами.
Счет на слух, по осязанию, счет движений. Присчитывание и
отсчитывание предметов по одному с называнием итога: «Сколько всего?»,
«Сколько осталось?»
Соотнесение числа с количеством предметов. Знакомство с цифрами.
Соотнесение цифры, числа и количества.
52
Количественный и порядковый счет (до 10). Умение правильно ответить на вопрос: «Который по счету?» Представление об упорядочении множества путем нумерации его элементов (правила счета).
Формирование динамичной модели состава чисел (в виде соотношения:
целое — часть) для чисел 2, 3, 4, 5.
Подготовка к формированию представления об арифметическом
действии
Связь между изменением количественной характеристики множества и
предметным действием (изменением): объединение и добавление ведет к
увеличению количества, выделение и изъятие части — к уменьшению
количества. Способы уравнивания групп предметов путем увеличения
количества предметов в меньшей группе или уменьшения их количества в
большей группе. Сопровождение практических действий словами: добавил,
стало больше, стало поровну, убавил, стало меньше.
Формирование представлений о величинах и их измерении
Размер предметов. Понятия: большой — маленький, больше — меньше, одинаковые по размеру; высокий — низкий, выше — ниже, равные по
высоте; длинный — короткий, длиннее — короче, равные по длине — на
основе сравнения двух (нескольких) предметов, отличающихся одним или
несколькими параметрами.
Способы сравнения (приложение, наложение, прикидка на руке). Понимание сходства и различия предметов по их размерам. Умение правильно
использовать термины для обозначения размера предметов при их сравнении.
Составление групп предметов с заданными свойствами.
Сравнение предметов по длине и массе на основе сенсорных и кинестезических ощущений (прикладыванием, визуально, наложением, прикидкой на руке).
При сравнении свойств, поддающихся измерению (длина, масса, емкость), использование моделей-заместителей (меток) и различных мерок.
53
Сравнение длин прикладыванием и с помощью естественной мерки
(шаг, локоть, ладонь) и условной мерки.
Формирование пространственных представлений
Ориентировка в окружающем пространстве: впереди, позади, перед,
над, под, за и т. д. Установление отношений: выше — ниже, ближе —дальше,
сбоку, на, следом и умение смоделировать эти отношения между объектами,
используя заместители.
Ориентировка на плоскости листа.
Работа с объемными формами. Плоский рисунок объемного тела
(фронтальный вид) и композиции объемных тел.
Формирование временных представлений
Времена года. Названия сезонов и порядок их следования. Сутки. Время суток (утро, день, вечер, ночь). Наглядная модель времен года.
Формирование умения решать конструкторские задачи
Конструирование по образцу, по заданию, по контуру, по модели и по
рисунку из различных материалов. Конструирование предметных и сюжетных рисунков, аппликаций, орнаментов. Конструирование рисунков и
аппликаций с опорой на контурную рамку.
Старшая группа (от 5 до 6 лет) Примерный перечень понятий и
моделирующих действий, которыми овладевает ребенок в процессе обучения
Геометрические понятия и отношения
Уточнение представлений о форме геометрических фигур: задания на
распознавание, сравнение, классификацию с разнообразными наборами
фигур и объемных тел. Выполнение рисунков и орнаментов из геометрических форм и их штриховка по контурной рамке. Конструирование
геометрических фигур из отдельных частей (геометрическая мозаика, наборы
«Сложи фигуру», палочки).
Точка. Прямая. Кривая. Ломаная. Их моделирование из шнура, палочек
и др. Получение прямой сгибанием листа.
54
Внутренняя и внешняя части фигуры. Граница фигуры. Замкнутые и
незамкнутые линии. Треугольник. Четырехугольник. Круг и окружность. Полукруг. Овал. Симметричный орнамент.
Подготовка к формированию понятия числа
Свойства предметов: цвет, форма, размер. Соотношение «одинаковые»
— «разные» на основе практических упражнений, в сравнении предметов
(одинаковые по одному признаку, разные по другому признаку). Составление
групп предметов, одинаковых по какому-либо одному признаку и различных
по другим признакам. Понимание смысла слов: каждый, все, остальные,
кроме.
Сравнение множеств предметов способом установления взаимно однозначного соответствия: больше, меньше, равно; больше на, меньше на.
Различные способы уравнивания множеств.
Счет по порядку. Соотнесение числа с соответствующим количеством
реальных предметов, обозначение количества соответствующим числом.
Порядковый и количественный счет в пределах 10 и более (по возможности).
Предметная модель натурального числа и отрезка натурального ряда.
Число 0. Принцип построения натурального ряда чисел. Место числа в
числовом ряду. Получение чисел путем присчитывания и отсчитывания по 1.
Последующее и предыдущее числа. Сравнение чисел различными способами.
Знакомство со знаком сравнения. Представление о бесконечности множества
натуральных чисел.
Число и цифра. Соотнесение числа и цифры, цифры и количества обозначаемых ею предметов.
Состав чисел 2, 3, 4, 5 и более с опорой на динамичную модель числа
(вида часть — целое).
Подготовка к формированию представлений об арифметических
действиях
Связь между изменением количественной характеристики множества и
предметным действием: объединение и добавление ведет к увеличению
55
количества, выделение и изъятие части — к уменьшению количества. Практические действия с предметами, раскрывающие сущность сложения и
вычитания как подготовка к арифметическим действиям.
Обозначения этих действий знаками «+», «-». Смысл действий сложения и вычитания. Выполнение этих действий с опорой на предметную модель
(способ получения результатов — пересчет).
Формирование представлений о величинах и их измерении.
Сравнение предметов по величине: длине, массе, объему, площади на
основе
сенсорных
и
кинестезических
ощущений
(прикладыванием,
визуально, прикидкой, наложением). При сравнении свойств, поддающихся
измерению и сравнению (длина, масса, площадь, сила звука, высота звука),
использование моделей-заместителей. Выбор и использование произвольных
условных мер для измерения длин, масс сыпучих и жидких тел.
Сравнение масс с использованием мерок: уметь отмерить столько же,
больше на, меньше на. Естественные меры. Использование счета мер для
сравнения величин.
Пространственные и временные понятия
Положение предметов в пространстве: далекий — близкий, дальше —
ближе, вверху — внизу, выше — ниже; правый — левый, справа — слева,
спереди — сзади, внутри — снаружи; около, рядом, посередине, между, за,
перед, на, над, под. Умение ориентироваться на листе в тетради, в альбоме.
Время как величина, поддающаяся измерению. Временные понятия:
сегодня, завтра, вчера. Части суток: утро, день, вечер, ночь. Их последовательность. Неделя, дни недели.
Формирование умения решать конструкторские задачи
Конструирование геометрических фигур из палочек и отдельных
частей. Конструирование сюжетных рисунков, аппликаций, моделей по образцу, контуру, заданию, замыслу. Конструирование симметричных орнаментов внутри различных форм (в полосе, круге, квадрате). Работа с контурной рамкой. Работа с циркулем. Вырезание по контуру.
56
Три проекции прямой прямоугольной призмы («кирпича».) Конструирование по чертежу. План. Работа с конструктором по техническому заданию.
Результатом усвоения содержательной линии этой программы являются следующие знания и умения ребенка:
•
сравнивать предметы по размеру, цвету, форме, сопровождая
сравнение словом;
•
считать различные предметы в пределах 10, отвечать на вопросы;
«Сколько?», «Который по счету?»;
•
сравнивать две группы предметов на основе практических
упражнений и выяснять, где предметов больше, меньше, одинаково, отвечать
на вопросы: «Где больше (меньше)?», «Как сделать поровну?», «Как сделать
на 1 (2, 3) больше (меньше)?»;
•
ориентироваться на странице альбома и тетрадном листе
(различать верх, низ, левую и правую части и т. п.);
•
понимать выражения: между, за, перед, посередине, раньше, поз-
же и т. п.
•
штриховка,
обладать
начальными
рисование
и
графическими
срисовывание
по
навыками:
клеткам;
обводка,
рисование
и
срисовывание на нелинованной бумаге с соблюдением пространственного
расположения заданных форм (внутри — снаружи, соприкосновение и т. п.);
•
узнавать и различать геометрические фигуры в различных
положениях, уметь конструировать их из палочек и различных частей.
Приведем примеры.
При знакомстве с величинами:
—
В младшей группе (3-4 года) ребенок учится замечать и выделять
наличие различных свойств и качеств в предметах и группах предметов.
Формируются первые представления о значимости этих признаков для
объекта. Ребенок учится сравнивать предметы по величине: длине и массе на
основе сенсорных и кинестезических ощущений (прикладывание, визуально,
57
прикидка на руке), по площади и емкости (наложением и экспериментально:
наливанием, насыпанием), определяя таким образом более тяжелый и более
легкий предмет; больший и меньший по площади (без употребления
термина); больший и меньший по емкости (без употребления термина) и т. п.
—
В средней группе (4-5 лет) ребенок учится использовать модели-
заместители
(метки)
и
различные
мерки
при
сравнении
свойств,
поддающихся измерению (длина, масса, емкость).
—
В старшей группе (5-6 лет), углубляя знания о величинах,
ребенок учится самостоятельно выбирать и использовать произвольные
условные меры для измерения длин предметов, масс сыпучих и жидких тел;
учится сравнивать массы с использованием мерок: отмеривать «столько же»,
«больше на», «меньше на»; учится пользоваться естественными мерами при
сравнении длин (ладонь, локоть, шаг); учится использовать счет мер для
сравнения величин, что готовит его к пониманию двойственной природы
натурального числа (число как характеристика количества элементов
дискретного множества и число как мера величины).
При подготовке к знакомству с натуральными числами:
—
предметы
В младшей группе (3-4 года) ребенок учится сравнивать
по
различным
признакам
с
постепенным
выделением
количественных характеристик; сравнивать множества предметов способом
установления
взаимно
однозначного
соответствия;
знакомится
с
отношениями: больше, меньше, равно, выполняя предметные действия с
совокупностями; учится выделять один, два, три предмета из группы; учится
соотносить слова — числительные с соответствующими группами предметов
(один, два, три...); знакомится с количественным и порядковым счетом (до 5);
знакомится с символом числа — цифрой.
—
В средней группе (4-5 лет) продолжается изучение свойств
натуральных чисел: ребенок учится выделять один, два, три предмета из
группы по заданному признаку; знакомится с понятими: много — мало,
столько же, несколько, одинаково, поровну; при сравнении множеств
58
предметов способом установления взаимно однозначного соответствия
учится применять количественные характеристики: больше, меньше, равно;
больше на, меньше на; учится различным способам уравнивания множеств.
Учится строить предметную модель натурального числа; учится
считать в различном направлении предметы, находящиеся в различном
пространственном расположении. При этом формируется понимание того,
что последнее числительное относится ко всей группе предметов, а не только
к последнему из них, а также понимание того, что общее количество предметов в группе не зависит от размера, цвета, формы, расстояния между
предметами; учится соотносить число и количество; получает первые
представления об упорядочении множества путем нумерации его элементов
(правила счета).
—
В старшей группе (5-6 лет ) происходит дальнейшее расширение
знаний ребенка о связях понятия «натуральное число »: ребенок знакомится с
предметной моделью отрезка натурального ряда и учится строить ее из
различных материалов; знакомится с числом 0 и его местом в ряду чисел;
получает первые представления о принципе построения натурального ряда
чисел;
учится
способу
получения
чисел
путем
присчитывания
и
отсчитывания по 1; знакомится с понятиями «последующее и предыдущее
числа» ; учится сравнивать числа различными способами; знакомится со
знаком сравнения; получает первые представления о бесконечности
множества натуральных чисел.33
Такое «спиралевидное» построение программы
развития
ребенка
дошкольного
возраста
отвечает
математического
современным
представлениям о сути и способе построения развивающей программы
предметного обучения.34
33
Белошистая А.В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей
ребенка. // Ж. Вопросы психологии. - 2000. - № 5.- С. 119.
34
Игровая математика для дошкольников и младших школьников./
59
Авт.-сост.
Реализованный в приведенной выше программе подход находится
также
в
соответствии
с
наиболее
современной
и
прогрессивной
психологической теорией развивающего обучения, называемой законом
системной дифференциации. В соответствии с этим законом методическая
система строится вначале в виде некоторой простой неразвитой или
малоразвитой структуры, которая постепенно дифференцируется в разных
направлениях
и
становится
все
более
сложной,
расчлененной
и
многоуровневой. При таком построении программы и системы обучения
когнитивные структуры личности, осуществляющие процесс анализа
материала, становятся все более расчлененными, способными ко все
лучшему выделению отдельных частей материала из включающего их
контекста; целое все меньше и меньше довлеет над своими частями, ребенок
все лучше и свободнее изолирует отдельные части (свойства, связи) из
целого и оперирует ими независимо от целого и друг от друга.
2.2.
Развитие содержательных компонентов математического
мышления дошкольников
Методика развития аналитико-синтетических способностей у детей
старшего дошкольного возраста.
Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы,
или
выделение
группы
объектов
по
определенному
признаку.
Например, задан признак: "Найти все кислые". Сначала у каждого объекта
множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они
выделяются и объединяются в группу по признаку" кислые".
Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в
единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как
взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через
И.Б.Вилкова. – М.: ИИП-фирма «Веды», 1995. – 34 с.
60
синтез, а синтез - через анализ).
Задания на формирование умения выделить элементы того или иного
объекта (признаки), а также на соединение их в единое целое можно
предлагать с первых же шагов математического развития ребенка. Приведем,
например, несколько таких заданий
1. Задание на выбор предмета из группы по любому признаку: "Возьми
красный мячик"; "Возьми красный, но не мячик"; "Возьми мячик, но не
красный".
2. Задание на выбор нескольких предметов по указанному признаку:
"Выбери
все
мячики";
"Выбери
круглые,
но
не
мячики".
3. Задание на выбор одного или нескольких предметов по нескольким
указанным признакам: "Выбери маленький синий мячик"; "Выбери большой
красный мячик". Задание последнего вида предполагает соединение двух
признаков предмета в единое целое.
Аналитико-синтетическая
мыслительная
деятельность
позволяет
ребенку рассматривать один и тот же объект с различных точек зрения: как
большой или маленький, красный или желтый, круглый или квадратный и т.
д. Однако речь не идет о введении большого количества объектов, как раз
наоборот, способом организации всестороннего рассмотрения является
прием постановки различных заданий к одному и тому же математическому
объекту.35
В качестве примера организации занятий, развивающих способности
ребенка к анализу и синтезу, приведем несколько упражнений для детей
пяти-шести лет.
Упражнение 1
35
Как подготовить ребенка к школе: Пособие для детей, родителей и воспитателей
детских садов./ Сост. Л.С.Михайлова. – Волгоград: Волгоградск. изд-во «Братья
Гринины», 1997. Ч.1. – с 36 с.
61
Материал: набор фигур - пять кругов (синие: большой и два маленьких,
зеленые:
большой
и
маленький),
маленький
красный
квадрат.
Задание: "Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.)
Объясни почему. (Все остальные - круги.)".
Упражнение 2
Материал:
тот
же,
что
к
упражнению
1,
но
без
квадрата.
Задание: "Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так
разделил. (По цвету, по размеру.)".
Упражнение 3
Материал: тот же и карточки с цифрами 2 и 3.
Задание: "Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два
зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)".
Упражнение 4
Материал: тот же и дидактический набор (набор пластиковых фигурок:
цветные квадраты, круги и треугольники).
Задание: "Вспомни, какого цвета был квадрат, который мы убрали?
(Красного.) Открой коробочку “Дидактический набор”. Найди красный
квадрат. Какого цвета еще есть квадраты? Возьми столько квадратов, сколько
кругов (см. упражнения 2, 3). Сколько квадратов? (Пять.) Можно сложить из
них один большой квадрат? (Нет.) Добавь столько квадратов, сколько нужно.
Сколько ты добавил квадратов? (Четыре.) Сколько их теперь?(Девять.)".
Традиционной формой заданий на развитие визуального анализа являются
задания на выбор "лишней" фигуры (предмета). Приведем несколько заданий
для детей пяти-шести лет.
Упражнение 5
Материал: рисунок фигурок-рожиц. Все рожицы улыбаются, кроме
одной.
Задание: "Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? Чем она
отличается?"
Упражнение 6
62
Материал: рисунок фигурок-человечков. У всех человечков руки
подняты вверх, а у одного опущены вниз.
Задание: "Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. Почему она
лишняя?"
Более сложной формой такого задания является задание на выделение
фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие.
Такие задания можно предлагать детям пяти - семи лет.
Упражнение 7
Материал: рисунок двух маленьких треугольников, образующих один
большой.
Задание: "На этом рисунке спрятано три треугольника. Найди и покажи
их".
Примечание. Нужно помочь ребенку правильно показать треугольники
(обвести маленькой указкой или пальцем).
В
качестве
подготовительных
полезно
использовать
задания,
требующие от ребенка синтеза композиций из геометрических фигур на
вещественном уровне (из вещественного материала).
Упражнение 8
Материал: 4 одинаковых треугольника.
Задание: "Возьми два треугольника и сложи из них один. Теперь возьми
два других треугольника и сложи из них еще один треугольник, но другой
формы. Чем они отличаются? (Один высокий, другой - низкий; один узкий,
другой - широкий.) Можно ли сложить из этих двух треугольников
прямоугольник? (Да.) Квадрат? (Нет.)".
Психологически способность к синтезу формируется у ребенка раньше,
чем способность к анализу. То есть, если ребенок знает, как это было собрано
(сложено, сконструировано), ему легче анализировать и выделять составные
части. Именно поэтому столь серьезное значение уделяется в дошкольном
возрасте деятельности, активно формирующей синтез, - конструированию.
63
Сначала это деятельность по образцу, то есть выполнение заданий по
типу "делай как я". На первых порах ребенок учится воспроизводить объект,
повторяя за взрослым весь процесс конструирования; затем - повторяя
процесс построения по памяти, и, наконец, переходит к третьему этапу:
самостоятельно восстанавливает способ построения уже готового объекта
(задания вида "сделай такой же"). Четвертый этап заданий такого рода творческий: "построй высокий дом", "построй гараж для этой машины",
"сложи петуха". Задания даются без образца, ребенок работает по
представлению, но должен придерживаться заданных параметров: гараж
именно для этой машины.
Для конструирования используются любые мозаики, конструкторы,
кубики, разрезные картинки, подходящие этому возрасту и вызывающие у
ребенка желание возиться с ними. Взрослый играет роль ненавязчивого
помощника, его цель - способствовать доведению работы до конца, то есть до
получения задуманного или требуемого целого объекта.
Методика обучения детей старшего дошкольного возраста сравнению.
Сравнение - логический прием умственных действий, требующий
выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета,
явления, группы предметов).
Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки
объекта (или группы объектов) и абстрагироваться от других. Для выделения
различных признаков объекта можно использовать игру "Найди это по
указанным признакам": "Что (из этих предметов) большое желтое? (Мяч и
медведь.) Что большое желтое круглое? (Мяч.)" и т. д.
Ребенок должен использовать роль ведущего так же часто, как и
отвечающего, это подготовит его к следующему этапу - умению отвечать на
вопрос: "Что ты можешь рассказать о нем? (Арбуз большой, круглый,
зеленый. Солнце круглое, желтое, горячее.)". Или: "Кто больше расскажет об
этом? (Лента длинная, синяя, блестящая, шелковая.)". Или: "Что это: белое,
холодное, рассыпчатое?" и т. д.
64
Рекомендуется сначала учить ребенка сравнивать два объекта, затем
группы объектов. Маленькому ребенку легче сначала найти признаки
различия объектов, затем - признаки их сходства.
Типы заданий на сравнение:
1. Задания на разделение группы объектов по какому-то признаку
(большие и маленькие, красные и синие и т.п.)
2. Все игры вида "Найди такой же". Для ребенка двух - четырех лет
набор признаков, по которым ищется сходство, должен быть четко
обозначен. Для более старших детей предлагаются упражнения, в которых
количество и характер признаков сходства может широко варьироваться.
Приведем примеры заданий для детей шести-семи лет, в которых от
ребенка требуется сравнение одних и тех же предметов по различным
признакам.
Упражнение 1.
Материал: изображения двух яблок маленькое желтое и большое
красное. У ребенка набор фигур: треугольник синий, квадрат красный, круг
маленький зеленый, круг большой желтый, треугольник красный, квадрат
желтый.
Задание: "Найди среди своих фигур похожую на яблоко". Взрослый по
очереди предлагает рассмотреть каждое изображение яблока. Ребенок
подбирает похожую фигуру, выбирая основание для сравнения: цвет, форма.
"Какую фигурку можно назвать похожей на оба яблока? (Круги. Они похожи
на яблоки формой.)".
Упражнение 2.
Материал: тот же и набор карточек с цифрами от 1 до 9.
Задание: "Отложи направо все желтые фигуры. Какое число подходит к этой
группе? Почему 2? (Две фигуры.) Какую другую группу можно подобрать к
этому числу? (Треугольник синий и красный - их два; две красные фигуры,
два круга; два квадрата - разбираются все варианты.)". Ребенок составляет
группы, с помощью рамки-трафарета зарисовывает и закрашивает их, затем
65
подписывает под каждой группой цифру 2. "Возьми все синие фигуры.
Сколько их? (Одна.) Сколько здесь всего цветов? (Четыре.) Фигур?
(Шесть.)".
Умение выделять признаки объекта и, ориентируясь на них, сравнивать
предметы является универсальным, применимым к любому классу объектов.
Однажды сформированное и хорошо развитое, это умение затем будет
переноситься ребенком на любые ситуации, требующие его применения.
Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка
самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний
взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.
Методика обучения детей старшего дошкольного возраста
классифицированию предметов.
Классификация - разделение множества на группы по какому-либо
признаку, который называют основанием классификации. Классификацию
можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска
самого основания (этот вариант чаще используется с детьми шести-семи лет,
так как требует определенного уровня сформированности операций анализа,
сравнения и обобщения).
Следует учитывать, что при классификационном разделении множества
полученные подмножества не должны попарно пересекаться и объединение
всех подмножеств должно составлять данное множество. Иными словами,
каждый объект должен входить только в одно множество и при правильно
определенном основании для классификации ни один предмет не останется
вне определенных данным основанием групп.
Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить:
- по названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);
- по размеру (в одну группу большие мячи, в другую - маленькие, в одну
коробку
длинные
карандаши,
в
другую
-
короткие
и
т.
д.);
- по цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту - зеленые);
- по форме (в эту коробку квадраты, а в эту - кружки; в эту коробку
66
- кубики, в эту - кирпичики и т. д.);
- по другим признакам нематематического характера: что можно и что
нельзя есть; кто летает, кто бегает, кто плавает; кто живет в доме и кто в
лесу; что бывает летом и что зимой; что растет в огороде и что в лесу и т. д.
Все перечисленные выше примеры - это классификации по заданному
основанию: взрослый сообщает его ребенку, а ребенок выполняет
разделение. В другом случае классификация выполняется по основанию,
определенному ребенком самостоятельно. Здесь взрослый задает количество
групп, на которые следует разделить множество предметов (объектов), а
ребенок самостоятельно ищет соответствующее основание. При этом такое
основание может быть определено не единственным образом. Например,
задания для детей пяти - семи лет.
Упражнение 1.
Материал: несколько кругов одинакового размера, но разного цвета (два
цвета).
Задание: "Раздели круги на две группы. По какому признаку это можно
сделать? (По цвету.)".
Упражнение 2.
Материал: к предыдущему набору добавляются несколько квадратов
тех же цветов (два цвета). Фигуры перемешиваются.
Задание: "Попробуй снова разделить фигуры на две группы". Возможны
два варианта разделения: по форме и по цвету. Взрослый помогает ребенку
уточнить формулировки. Ребенок говорит обычно: "Эти - круги, эти квадраты". Взрослый обобщает: "Значит, разделили по форме".
В
упражнении
1
классификация
была
однозначно
задана
соответствующим набором фигур только по одному признаку, а в
упражнении 2 - дополнение набора фигур намеренно было произведено
таким образом, чтобы стала возможной классификация по двум разным
основаниям.
Методика обучения детей старшего дошкольного возраста обобщению.
67
Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) форме
результатов процесса сравнения.
Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и
фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо
понимается
ребенком,
если
является
результатом
деятельности,
произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все большие, эти все - маленькие; эти все - красные, эти все - синие; эти все летают, эти все - бегают и др.
Все
приведенные
выше
примеры
сравнений
и
классификаций
завершались обобщениями. Для дошкольников возможны эмпирические
виды обобщения, то есть обобщения результатов своей деятельности. Для
подведения детей к такого рода обобщениям взрослый соответствующим
образом организует работу над заданием: подбирает объекты деятельности,
задает вопросы в специально разработанной последовательности, чтобы
подвести ребенка к нужному обобщению. При формулировке обобщения
следует помогать ребенку правильно его построить, употребить нужные
термины
и
словесные
обороты.
Приведем примеры заданий на обобщение для детей пяти - семи лет.
Упражнение 1
Материал:
набор
из
шести
фигур
разной
формы.
Задание: "Одна из этих фигур лишняя. Найди ее. (Фигура 4.)". Детям этого
возраста незнакомо понятие выпуклости, но они обычно всегда указывают на
эту фигуру. Объяснять они могут так: "У нее угол ушел внутрь". Такое
объяснение вполне подходит. "Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4
угла,
это
четырёхугольники)”
68
При подборе материала для задания взрослый должен следить за тем, чтобы
не получился набор, ориентирующий ребенка на несущественные признаки
объектов, что будет подталкивать к неверным обобщениям. Следует
помнить, что при эмпирических обобщениях ребенок опирается на внешние
видимые признаки объектов, что не всегда помогает правильно раскрыть их
сущность и определить понятие.
Например, в упражнении 1 фигура 4, в общем, тоже является
четырехугольником, но невыпуклым. С фигурами такого рода ребенок
познакомится только в девятом классе средней школы, где в учебнике
геометрии формулируется определение понятия "выпуклая плоская фигура".
В данном случае первая часть задания была ориентирована на операцию
сравнения и выделения фигуры, отличающейся по внешней форме от других
фигур данной группы. Но обобщение сделано по группе фигур с
характерными признаками, часто встречающихся четырехугольников. Если у
ребенка возникает интерес к фигуре 4, взрослый может отметить, что это
тоже четырехугольник, но необычной формы. Формирование у детей
способности самостоятельно делать обобщения является крайне важным с
общеразвивающей точки зрения.
Далее приведем пример нескольких взаимосвязанных упражнений
(заданий)
логико-конструктивного
характера
по
формированию
представления о треугольнике для детей пяти лет. Для моделирующей
конструктивной деятельности ребенок используют счетные палочки, рамкутрафарет с прорезями в форме геометрических фигур, бумагу, цветные
карандаши. Взрослый также использует палочки и фигуры.
Упражнение 2.
Цель упражнения - подготовить ребенка к последующей моделирующей
деятельности
посредством
простых
конструктивных
действий,
актуализировать счетные умения, организовать внимание.
Материал:
счетные
палочки
двух
цветов.
Задание: "Возьми из коробки столько палочек, сколько у меня (две). Положи
69
перед собой так же (вертикально рядом). Сколько палочек? (Две.) Какого
цвета у тебя палочки (палочки в коробке двух цветов: красные и зеленые)?
Сделай так, чтобы они были разного цвета. Какого цвета у тебя палочки?
(Одна - красная, одна - зеленая.) Один да один. Сколько вместе? (Две.)".
Упражнение 3
Цель упражнения - организация конструктивной деятельности по
образцу. Упражнения в счете, развитие воображения, речевой деятельности.
Материал: счетные палочки двух цветов.
Задание: "Возьми еще одну палочку и положи ее сверху. Сколько стало
палочек? Сосчитаем. (Три.) На что похожа фигура? (На ворота, на букву
"П".) Какие слова начинаются на "П"?"
Упражнение 4
Цель упражнения - развитие наблюдательности, воображения и речевой
деятельности.
Формирование
умения
оценивать
количественную
характеристику видоизменяющейся конструкции (без изменения количества
элементов).
Материал: счетные палочки двух цветов.
Примечание:
первое
задание
упражнения
является
также
подготовительным к правильному восприятию смысла арифметических
действий.
Задание: "Верхнюю палочку переложи так (взрослый сдвигает палочку
вниз, чтобы она оказалась посередине вертикально лежащих палочек).
Изменилось ли количество палочек? Почему не изменилось? (Палочку
переставили, но не убрали и не добавили.) На что теперь похожа фигура? (На
букву "Н".) Назови слова, начинающиеся на "Н"".
Упражнение 5.
Цель
упражнения
-
формирование
воображения, памяти и внимания.
Материал: счетные палочки двух цветов.
70
конструкторских
умений,
Задание: "Что еще можно сложить из трех палочек? (Ребенок складывает
фигурки и буквы. Называет их, придумывает слова.)".
Упражнение 6.
Цель упражнения - формирование образа треугольника, первичное
обследование модели треугольника.
Материал: счетные палочки двух цветов, нарисованный взрослым
треугольник.
Задание: "Сложи из палочек фигуру". Если ребенок сам не сложил
треугольник, взрослый помогает ему. "Сколько палочек понадобилось для
этой фигуры? (Три.) Что это за фигура? (Треугольник.) Почему он так
называется? (Три угла.)". Если ребенок не может назвать фигуру, взрослый
подсказывает ее название и просит ребенка объяснить, как он его понимает.
Далее взрослый просит обвести фигуру пальцем, сосчитать углы (вершины),
касаясь их пальцем.
Упражнение 7.
Цель
упражнения
кинестетическом
-
(тактильные
закрепление
ощущения)
образа
и
треугольника
визуальном
на
уровне.
Распознавание треугольников среди других фигур (объем и устойчивость
восприятия). Обводка и штриховка треугольников (развитие мелких мышц
руки).
Примечание: задание является проблемным, поскольку на используемой
рамке есть несколько треугольников и фигур, похожих на них острыми
углами (ромб, трапеция). Материал: рамка-трафарет с фигурами разной
формы.
Задание: "Найди на рамке треугольник. Обведи его. Закрась треугольник по
рамке". Штриховка производится внутри рамки, кисть движется свободно,
карандаш "стучит" по рамке.
Упражнение 8.
Цель упражнения - закрепление визуального образа треугольника.
Распознавание нужных треугольников среди других треугольников (точность
71
восприятия). Развитие воображения и внимания. Развитие мелкой моторики.
Задание: "Посмотри на этот рисунок: вот кошка-мама, кот-папа и котенок. Из
каких фигур они составлены? (Круги и треугольники.) Какой треугольник
нужен для котенка? Для кошки-мамы? Для кота-папы? Нарисуй своего кота".
Затем ребенок дорисовывает остальных кошек, ориентируясь на образец, но
самостоятельно. Взрослый обращает внимание на то, что кот-папа самый
высокий. "Правильно поставь рамку, чтобы кот-папа получился самый
высокий".
Методика обучения детей старшего дошкольного возраста построению
сериационных рядов.
Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих
рядов по выбранному признаку. Классический пример сериации: матрешки,
пирамидки, вкладные мисочки и т. д.
Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по
ширине, если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т.
д.), и просто по величине (с указанием того, что считать величиной), если
предметы разного типа (рассадить игрушки по росту). Сериации могут быть
организованы по цвету, например по степени интенсивности окраски
(расставить баночки с окрашенной водой по степени интенсивности цвета
раствора).
При раскладывании сериационных рядов в порядке возрастания, детям
объясняют, что из всех имеющихся фигур нужно выбрать самую короткую –
с неё начинается ряд. Затем из оставшихся, путем сравнения выбирают
самую короткую и так до конца ряда. При построении ряда в порядке
убывания, необходимо, наоборот, из всех фигур выбирать сначала самые
длинные. В этом случае ряд заканчивается самой длинной фигурой.
Аналогичным образом раскладываются ряды по оттенкам цвета, например от
самого светлого цвета, до самого тёмного. И наоборот.
Упражнение 1
72
Цель: упражнять в раскладывании цилиндров в порядке убывания, а
затем в порядке возрастания.
Детям раздают цилиндры 10 штук, и предлагают разложить их в порядке
убывания, затем возрастания.
Упражнение 2.
Цель: упражнять в нахождении закономерности и продолжении ряда.
Необходим детский набор, для нанизывания бус. Взрослый нанизывает
несколько фигур так, чтобы получился ритм (круг, овал, круг, овал). Ребёнок
должен найдя закономерность закончить бусы. В дальнейшем задание
усложняется, используется больше фигур (круг, квадрат, треугольник,
круг…).
Упражнение 3.
На листе бумаги или на доске рисуют чередующиеся ритмично фигуры.
Ребёнку даётся задание продолжить ряд. Фигуры могут чередоваться по
форме, по цвету, по расположению.
Методика обучения детей старшего дошкольного возраста построению
простейших умозаключений.
Умозаключение – простейший вид рассуждения, представляющий
собой непосредственный переход от одного или нескольких высказываний.
На первых этапах обучения старших дошкольников построению
умозаключений, необходимо использование наглядности. Таким образом,
при решении поставленной задачи ребёнок опирается на схему или
иллюстрацию.
Поможет
усвоению
ребёнком
принципа
построения
элементарных умозаключений и использование практических методов и
приёмов. Например: «Саша ниже Кости, Костя ниже Вани. Кто самый
высокий, раскрась его. Кто самый низкий - обведи его». Выполняя данное
задание,
ребёнок
опирается
на
соответствующее
мальчиков.
73
изображение
трёх
В дальнейшем, когда дети освоят способ построения умозаключений с
наглядностью, их упражняют в построении умозаключений без наглядности.
Задачи на этом этапе не должны быть слишком длинными, чтобы ребёнок
смог запомнить её содержание.
74
Выводы по 2 главе
В условиях строгой дозированности и ограниченности содержания на
занятии в ДОУ учебно-познавательная деятельность постоянно одаренных
детей проходит не в зоне ближайшего развития, а далеко позади этой зоны.
Таким образом, в отношении этих детей мы (вольно или невольно) постоянно
нарушаем основной принцип развивающего обучения, требующий обучения
ребенка с учетом зоны его ближайшего развития.
Очевидно, что в педагогическом плане способный ребенок в
наибольшей степени нуждается в инструктивном стиле отношений с
педагогом, требующем большей информативности и обоснованности
выдвигаемых требований со стороны педагога (того же требует и принцип
осознанности в развивающей системе Л..B.Занкова). Инструктивный стиль, в
противоположность императивному стилю, предполагает апеллирование к
личности ребенка, учет его индивидуальных особенностей и ориентацию на
них. Такой стиль отношений, в свою очередь, способствует развитию в детях
независимости, инициативности и творческих потенций.
С дидактической точки зрения столь же очевидно, что способные дети
нуждаются как минимум в обеспечении более высокого темпа продвижения в
содержании и увеличенного объема учебной нагрузки.
Предлагаемая
нами
методика
рассчитана
на
детей
старшего
дошкольного возраста (5-6) лет. Она предполагает формирование у старших
дошкольников
логического
мышления
посредством
использования
занимательного математического материала. Предлагается работать над
каждой логической операцией последовательно: развитие аналитикосинтетических
способностей,
классифицированию
предметов,
обучение
обучение
сравнению,
обобщению,
обучение
построению
сериационных рядов, обучение построению простейших умозаключений.
75
Глава 3. Опытно-экспериментальные основы формирования
математических способностей у детей дошкольного возраста
3.1. Констатирующий этап экспериментальных исследований
Изучив
психолого-педагогическую
и
методическую
литературу,
практику работы дошкольных учреждений, мы решили провести опытную
работу по данной проблеме.
Наше исследование проводилось в старших группах детского сада
«Лидер» Яккасарайского района, города Ташкента. Общая численность детей
составила 36 человек (18 человек - экспериментальная группа, 18 человек контрольная группа). Проводился констатирующий эксперимент в августе
2012 года.
Все дети из экспериментальных групп к моменту проведения
эксперимента несколько лет посещали это дошкольное учреждение. Многие
дети, умеющие читать, не упускали случая продемонстрировать это. Дети
усиленно занимались грамотой и счетом, как в рамках образовательного
процесса, так и дополнительно с воспитателями. Таким образом, у всех детей
имелся уже значительный запас навыков, умений и знаний, позволяющих им
относительно самостоятельно справляться с решением разнообразных
познавательных, практических или игровых задач, не прибегая к помощи
взрослого.
Целью констатирующего этапа исследования было: выявить уровень
развития логических приёмов умственных действий у детей 5-6 лет.
В
ходе
констатирующего
эксперимента
были
использованы
следующие основные психодиагностические методики:

Диагностика
развития
элементов
логического
мышления,
способности к анализу и синтезу у старших дошкольников;

«Выделение закономерностей» (методика Б.И. Пинского);
76

Определение сходства и различий в объектах (методика Р.С.
Немова);

Тест «Невербальная классификация»;

«Логические задачи» (методика А.З. Зака)
Так же были использованы следующие методы:

наблюдение за ходом выполнения детьми тестовых заданий;

математический анализ.
Первым этапом нашего исследования было выявление у детей уровня
развития способности к анализу и синтезу. Для этого была использована
методика
«Диагностика
развития
элементов
логического
мышления,
способности к анализу и синтезу у старших дошкольников». Стимульный
материал этой методики состоит из 6-и пар вырезанных из бумаги варежек
разбросанных в случайном порядке, детям предлагают подобрать пару к
каждой варежке по 4 признакам – цвету, расположению и размерам
элементов узора, положению большого пальца.
Инструкция: «Посмотри, ребята перепутали свои варежки. Помоги им
разобраться и найти все пары варежек».
Оценка выполнения:

Не может подобрать ни одной пары – у ребенка не сформирована
способность к анализу и синтезу;

Правильно подобрал 1-2 пары – способность к анализу и синтезу
развита слабо.

Правильно подобрал 3-4 пары – способность к анализу и синтезу
развита средне.

Правильно подобрал 5-6 пар – способность к анализу и синтезу
развита хорошо.
Сначала методика на сформированность аналитико-синтетических
способностей была проведена с детьми экспериментальной группы
Данные исследования были занесены в таблицы №1.
77
Четверо детей смогли найти только по одной паре варежек (низкий
уровень сформированности аналитических и синтетических способностей). У
большинства детей данной группы средний уровень сформированности
аналитических и синтетических способностей (собрано по три четыре пары
варежек).Четверо детей собрали все пары варежек (высокий уровень
сформированности аналитических и синтетических способностей).
Процентное соотношение уровней сформированности аналитических и
синтетических способностей у детей экспериментальной группы показано в
таблице №1.
Таблица №1.
Уровни
Кол-во детей
18
не сформ.
низкий
средний
высокий
0%
22%
56%
22%
Из приведённой выше таблицы следует, что в экспериментальной
группе преобладает средний уровень сформированности аналитических и
синтетических способностей.
Та же самая методика была проведена и с детьми контрольной группы.
Результаты были занесены в таблицы №2.
Всего два ребёнка из контрольной группы собрали все пары варежек
(высокий уровень сформированности аналитических и синтетических
способностей).Девять детей собрали от 3-х до 4-х пар варежек (средний
уровень сформированности аналитических и синтетических способностей).
Семь детей не смогли собрать больше двух пар варежек (низкий уровень
сформированности аналитических и синтетических способностей).
Процентное соотношение уровней сформированности аналитических и
синтетических способностей у детей контрольной группы показано в таблице
№2.
78
Таблица №2.
Уровни
Кол-во детей
не сформ.
низкий
средний
высокий
18
0%
39%
50%
11%
По результатам обследования детей контрольной группы преобладает
средний
уровень
сформированности
аналитических
и
синтетических
способностей.
Анализируя таблицы №1 и №2, можно сделать вывод, что развитие
аналитико-синтетических способности детей в обоих группах находится на
среднем уровне.
Далее с детьми экспериментальной и контрольной группами была
проведена
методика
«Выделение
закономерностей»
(Б.И.
Пинского).
Методика направлена на выявление уровня способности к выделению
закономерностей.
Стимульный материал: набор чёрных и белых брусков или черных и
белых прямоугольников одинаковой величины.
Ход выполнения задания. Испытуемому предлагают по очереди 3
экспериментальных задания возрастающей сложности. Ему предлагают
удлинить начатый экспериментатором «заборчик».
1 задание – ЧБ ЧБЧБ…
2 задание – ЧББ ЧББЧББ…
3 задание – ЧБ ЧББ ЧБББ…
Анализ результатов.
Низкий уровень – ребенок не замечает закономерности в «заборчике»
даже после пояснения принципа его построения в 1 задании, достраивает ряд
произвольно.
Средний уровень – после подсказки взрослого переносит принцип
построения «заборчика» на задание 2 и 3.
Высокий уровень – ребенок сам замечает закономерность в
построении заборчика, самостоятельно выполняет все три задания.
79
Результаты
методики
«Выделение
закономерностей»
в
экспериментальной группе показаны в таблице № 3.
Из вышеуказанной таблицы видно, что только два ребёнка смогли
самостоятельно найти закономерности и достроить «заборчик» во всех трёх
заданиях. Семь детей смогли справиться с заданием только после
разъяснения взрослым и показе принципа построения на первом задании.
Остальные задания эти дети сделали самостоятельно, перенеся принцип на
два оставшихся задания. Девять детей не смогли достроить «заборчики» даже
после помощи взрослого.
Процентное
соотношение
уровней
способности
к
выделению
закономерностей в экспериментальной группе показано в таблице №3.
Таблица №3.
Уровни
Кол-во детей
низкий
50%
18
средний
39%
высокий
11%
Из таблицы №6 видно, что в экспериментальной группе преобладает
низкий уровень способности к выделению закономерностей и построению
сериационных рядов.
Методика «Выделение закономерностей» была проведена и с
контрольной группой детей.
При выполнении задания ни один ребёнок не смог самостоятельно
найти закономерность и достроить «заборчики». Семь детей справились с
заданием после пояснения и показа взрослого. Одиннадцать детей не
справились с заданием даже после подсказки взрослого.
Процентное
соотношение
уровней
способности
к
закономерностей в контрольной группе показано в таблице №4.
80
выделению
Таблица №4.
Уровни
Кол-во детей
низкий
средний
высокий
61%
39%
0%
18
Анализируя данные таблицы №8 можно сделать вывод, что
способность выделять закономерность и строить сериационный ряд у
большей части группы находится на низком уровне.
Сравнивая таблицы №6 и№8 можно заметить, что способность
находить закономерности и составлять сериационный ряд, находится и в
экспериментальной и в контрольной группе на низком уровне.
Для диагностики сформированности у детей способности к сравнению
была использована методика Р.С. Немова «Определение сходства и различий
в объектах».
Детям были заданы 16 вопросов (см. приложение 1).
Обработка результатов. За каждый правильный ответ на каждый из
вопросов ребенок получает по 0,5 балла, так что максимальное количество
баллов, которое он может получить в этой методике, равно 10. Правильными
могут считаться не только те ответы, которые соответствуют приведенным
примерам, но и другие, достаточно разумные и отвечающие смыслу
поставленного перед ребенком вопроса.
Если у проводящего исследование нет полной уверенности в том, что
ответ ребенка абсолютно правильный, и в то же самое время нельзя
определенно сказать, что он неверный, то допускается ставить ребенку
промежуточную оценку — 0,25 балла.
Анализ результатов:

высокий уровень - 8-10 баллов

средний уровень – 4-7 баллов

низкий уровень – 0-3 балла
81
Результаты методики «Определение сходства и различий в объектах»
были занесены в таблицу №5.
Четверо детей набрали по 3 очка (низкий уровень), семь детей набрали
от 5 до 6 очков (средний уровень), у семерых детей высокий уровень
способности к сравнению предметов и явлений, они набрали от 8 до 10
баллов.
Процентное
соотношение
уровней
сформированности
у
детей
способности к сравнению предметов и явлений в экспериментальной группе
показано в таблице №5
Таблица №5
Кол-во детей
18
низкий
Уровни
средний
высокий
22%
39%
39%
По данным таблицы №5 видно, что способность к сравнению
предметов и явлений у большинства детей находится на среднем и высоком
уровне.
Результаты методики «Определение сходства и различий в объектах» в
контрольной группе были занесены в таблицы №6 и №7.
Процентное
соотношение
уровней
сформированности
у
детей
способности к сравнению предметов и явлений в контрольной группе
показано в таблице №6
Таблица №6.
Уровни
Кол-во детей
низкий
средний
высокий
18
39%
44%
17%
Из таблицы №6 видно, что у большинства детей контрольной группы
преобладает средний уровень способности к сравнению предметов и
явлений.
82
Сравнивая таблицы №10 и №12 можно сделать вывод, что уровень
сформированности у детей способности к сравнению предметов и явлений
немного выше в экспериментальной группе.
Для выявления у детей способности к классификации и обобщению
была использована методика «Невербальная классификация».
Стимульный материал этого теста состоит из 20 картинок предметов,
относящихся к двум классам близких по смыслу понятий, например диких и
домашних животных. Картинок каждого класса должно быть по 10.
Инструкция: «Посмотри внимательно, что я буду делать» - после этого
инструкция
прерывается,
и
экспериментатор
начинает
распределять
картинки на две группы, не объясняя принципа этой систематизации. После
того как экспериментатор выложил три картинки, он передаёт их ребёнку со
словами: «А теперь раскладывай карточки дальше, делая, так же как и я».
Анализ результатов.

высокий уровень 0-2 ошибки;

средний уровень 3-5 ошибок;

низкий уровень больше 5 ошибок, хаотичное раскладывание
картинок, говорящее о непонимании ребёнком принципа их разложения.
Результаты
методики
«Невербальная
классификация»
в
экспериментальной группе были занесены в таблицы №13 и №14.
Большинство детей экспериментальной группы при выполнении
задания делали от 3 до 5 ошибок, которые встречались обычно в начале
выполнения задания. Четверо детей выполнили задание самостоятельно,
поняв принцип выполнения задания. Четверо детей не справились с
заданием, не поняв его принципа.
Процентное
соотношение
уровней
сформированности
у
детей
способности к классификации и обобщению в экспериментальной группе
показано в таблице №7.
83
Таблица №7.
Кол-во детей
низкий
22%
18
Анализируя
Уровни
средний
56%
таблицу
№7
можно
сделать
высокий
22%
вывод,
что
в
экспериментальной группе у большинства детей (60%) преобладает средний
уровень способности к классификации и обобщению.
Методика «Невербальная классификация » была проведена и с детьми
контрольной группы. Её результаты были занесены в таблицы №8 и №9.
Только три ребенка справились с заданием, не сделав ни одной
ошибки. Девять детей выполнили задание, сделав от 3 до 5 ошибок. Шесть
детей не справились с заданием, сделав больше 5 ошибок, было видно, что
эти дети не поняли принципа раскладывания картинок.
Процентное
соотношение
уровней
сформированности
у
детей
способности к классификации и обобщению в контрольной группе показано
в таблице №8.
Таблица №8.
Уровни
Кол-во детей
18
низкий
средний
высокий
33%
50%
17%
По таблице №8 видно, что в контрольной группе преобладает средний
уровень сформированности у детей способности к классификации и
обобщению.
При сравнении показателей таблиц №14 и №16 видно, что в обеих
группах
у
детей
преобладает
средний
уровень
сформированности
способности к классификации и обобщению.
Для
определения
у
детей
уровня
развития
способностей
к
элементарным умозаключениям была проведена методика А.З. Зака
«Логические задачи».
84
Стимульный
материал
состоит
из
10
логических
задач
(см.
приложение 2).
Анализ результатов:

высокий уровень - правильно решено 6 задач и более;

средний уровень - от 3 до 5 задач;

низкий уровень - менее 3 задач.
Результаты исследования в экспериментальной группе по данной
методике были занесены в таблицы №17 и №18.
Всего два ребёнка решили 7 задач (высокий уровень), подавляющее
большинство детей не смогли решить больше 2 задач, а некоторые вообще не
справились с заданием. Средний уровень у четверых детей.
Процентное
соотношение
уровней
сформированности
у
детей
способности к элементарным умозаключениям в экспериментальной группе
показано в таблице №9.
Таблица №9.
Уровни
Кол-во детей
низкий
средний
высокий
18
67%
22%
11%
Из таблицы №8 видно, что в экспериментальной группе преобладает
низкий
уровень
сформированности
способности
к
элементарным
умозаключениям.
Результаты исследования по данной методике в контрольной группе
были занесены в таблицы №10 и №11
Тринадцать человек не смогли решить более 2 задач, четверо детей
решили (3), (5),(5),(4) задач. Больше пяти задач не смог решить только один
ребёнок.
Процентное
соотношение
уровней
сформированности
у
детей
способности к элементарным умозаключениям в контрольной группе
показано в таблице №10.
85
Таблица №10
Уровни
Кол-во детей
низкий
средний
высокий
18
72%
22%
6%
Из таблицы №10 видно, что в контрольной группе преобладает низкий
уровень сформированности способностей к элементарным умозаключениям.
Анализируя данные таблиц №9 и№10, можно сделать вывод, что в
обеих группах уровень сформированности способностей к элементарным
умозаключениям находится на низком уровне.
По данным всех таблиц были составлены диаграммы, которые
наглядно показывают насколько сформировано в экспериментальной и
контрольной группах логическое мышление до проведения формирующего
эксперимента
80
ур-нь
сформир. 60
логич.
приёмов 40
мышления
в % 20
Высокий уровень
;
средний уровень
Уровни
…умозакл
сравнение
1.
занономер.
Анал/синт
Диаграмма
…класс/об
0
низкий уровень
сформированности
логических
приёмов
мышления в экспериментальной группе до проведения формирующего
эксперимента.
86
80
ур-нь
сформир.60
логич.
приёмов40
мышления
в%
20
Высокий уровень
средний уровень
низкий уровень
0
контрольной
умозаключ.
Уровни
класс/обоб.
в
сравнеие
мышления
2.
закономер.
анал/синт
Диаграмма
сформированности
группе
до
логических
проведения
приёмов
формирующего
эксперимента.
3.2. Формирующий этап исследования.
Формирующий этап исследования проводился в старшей группе
(экспериментальной)
детского
сада «Лидер»,
города
Ташкента.
Его
продолжительность 6 месяцев, с сентября по февраль месяц. Целью данного
этапа являлось внедрение в учебный процесс экспериментальной группы
системы занятий по развитию логического мышления с использованием
занимательного математического материала. Занятия проводились 1 раз в
неделю
и
входили
математических
в
занятия
представлений.
по
формированию
Продолжительность
элементарных
занятий
по
формированию элементарных математических представлений в старшей
группе – 30 минут. Таким образом, экспериментальные занятия занимали 1015 минут от общего занятия.
Таблица 11. Сетка занятий по развитию логического мышления с
использованием занимательного математического материала, проводимых в
экспериментальной группе.
87
Развиваемая
Дата
логическая
проведения
операция
2.09.12
№ занятия
Выделение свойств объекта и
самого объекта из группы по
определённому признаку.
Закрепление умения выделять
свойства
объекта
по
определённому признаку. Учить
анализировать
образец
и
составлять из кубиков Никитина
аналогичный узор
Упражнять детей в составлении
узоров по образцу из кубиков
Никитина.
Учить
выделять
несколько предметов из группы по
указанному признаку.
Учить детей последовательно
обследовать
расчленённую
орнаментальную
форму,
описывать её словесно и узнавать
по описанию; по описанию
узнавать времена года. Закреплять
у
детей
умение
выделять
несколько предметов из группы по
указанному признаку.
Упражнять
составлять
из
отдельных
элементов
целое
изображение
Учить выявлять сходства и
отличия между двумя объектами.
Упражнять в сравнении двух
предметов
Учить
находить
сходство
различных
предметов
с
геометрическими фигурами
Учить находить признаки различия
между группами предметов.
Упражнять
детей
в
последовательном анализе каждой
группы
сравниваемых
фигур,
выделении
и
обобщении
признаков, свойственных фигурам
каждой из групп, сопоставлении
1.
2.
Анализ и синтез
9.09.12
16.09.12
3.
4.
23.09.12
30.09.12
5.
2.10.12
7.10.12
6.
7.
14.10.12
8.
9.
21.10.12
Сравнение
Цель занятия
10.
28.10.12
88
4.11.12
их. Сравнение 2-х сюжетных
картинок, нахождение различий
между ними.
Обучение детей классификации по
заданному основанию.
Упражнять детей в выполнении
классификации
по
заданному
основанию.
Обучение детей классификации
предметов
по
основанию,
определённому
ребёнком
самостоятельно.
Упражнение
детей
в
классификации
предметов
по
основанию,
определённому
ребёнком самостоятельно.
Учить детей в словесной форме
выражать результаты процесса
сравнения.
Упражнять детей в выражении
результатов процесса сравнения в
словесной форме.
Учить детей находить общее в
группе и называть её (группу)
одним словом.
Упражнять детей в назывании
группы предметов, одним словом.
Учить находить в группе лишний
предмет.
Учить
раскладыванию
сериационных рядов по высоте (в
порядке возрастания и убывания)
Учить составлять сериационные
ряды по степени интенсивности
цвета.
Развивать у детей чувство ритма,
умение находить закономерность в
ряду и продолжать его.
Упражнять детей в построении
сериационных рядов. Закрепление
чувства ритма.
Учить детей решать задачи на
нахождение закономерностей и
недостающих фигур.
11.
12.
Умозак
лючени
е
Сериации
Обобщение
Классификация
11.11.12
18.11.12
13.
25.11.12
14.
2.12.12
15.
9.12.12
16.
16.12.12
17.
23.12.12
18.
6.01.13
19.
13.01.13
20.
20.01.13
21.
27.01.13
22.
3.02.13
23.
89
Упражнять детей в решении задач
10.02.13
24.
на нахождение закономерностей и
недостающих фигур.
Обучение детей решению задач,
17.02.13
представляющих
собой
25.
непосредственный переход от
одного
или
нескольких
высказываний к собственному
умозаключению
24.02.13
26.
Упражнять в решении логических
задач
В сентябре месяце было проведено 5 занятий направленных на
развитие у детей таких важных логических операций как анализ и синтез.
Целью этих занятий было научить детей анализировать предметы и явления
окружающей действительности, т.е. выделять свойства объекта или явления,
а так же выделять сам объект из группы и группу объектов по определённому
признаку. Другими словами, разбивать объект или явление на составные
части. А также производить синтез – соединять различные элементы
(признаки, свойства) в единое целое.
На этих занятиях были использованы следующие занимательные
математические материалы:
-
Набор кубиков Никитиных «Сложи узор» и схемы узоров к ним;
-
Дидактическое упражнение «Подбери ключики к замочкам»;
-
Обычные цветные кубики разных размеров;
-
Дидактическая игра «Найди по описанию»;
-
Загадки про времена года;
-
Дидактическое упражнение «Составь времена года»;
-
Дидактическое
пособие
«Зелёные
поляны»
издательства
«Карапуз».
В октябре было проведено 5 занятий направленных на развитие такой
логической операции, как сравнение. Целью этих занятий было научить
детей старшего дошкольного возраста выявлять сходства и различия между
признаками
объекта
(предмета,
явления,
90
группы
предметов).Ниже
приводится
перечень
занимательного
математического
материала,
используемого на этих занятиях:
-
Дидактическое упражнение «Найди отличия и сходства»;
-
Дидактическая игра «Поезд» (на нахождение сходства между
предметами);
-
Кубики-лото Олеси Емельяновой;
-
Упражнение «На какую фигуру похоже?»
-
Таблицы на нахождение отличий между группами предметов;
-
Таблицы
с
изображёнными
на
них
двумя
сюжетными
картинками, между которыми есть некоторые различия.
В ноябре было проведено 4 занятия направленных на развитие у детей
способности к классификации предметов. Целью этих занятий было научить
детей разделять множества на группы по заданному взрослым основанию, а в
дальнейшем и по основанию, выбранному самим ребёнком. Для реализации
поставленных целей на этих занятиях был использован следующий
занимательный математический материал:
-
Кубики-лото Олеси Емельяновой;
-
Дидактическое
пособие
«Подбери
картину»
издательства
«Радуга»;
-
Дидактическая игра «Земля, вода, воздух, огонь»;
-
Упражнение «Рыбки в аквариумах»;
-
Упражнение «заготовки на зиму»;
-
Упражнение «цветные ленточки».
В декабре было проведено 4 занятия направленных на развитие такой
логической операции, как обобщение. Целью этих занятий было научить
детей в словесной форме оформлять результаты процесса сравнения. На
занятиях по формированию у старших дошкольников способностей к
обобщению был использован следующий занимательный математический
материал:
-
Дидактическое упражнение «Что общего»;
91
-
Дидактическое упражнение «Раздели на группы палочки»;
-
Дидактическая игра «Назови одним словом»;
-
Дидактическое упражнение «Четвёртый лишний».
Занятия
по
развитию
у
детей
способностей
к
построению
сериационных рядов были проведены в январе месяце. Целью этих занятий
было обучение детей построению возрастающих и убывающих рядов по
различным признакам: размеру, интенсивности цвета. Учить замечать ритм и
продолжать ряд соблюдая его. Для реализации этой цели был использован
нижеперечисленный занимательный математический материал:
-
Дидактическая игра «Построим лесенку»;
-
Дидактическая игра «Собери бусы»;
-
Упражнение «Продолжи узор из палочек».
В феврале было проведено 4 занятия направленных на развитие у
детей способностей делать простейшие умозаключения. Целью этих занятий
было научить детей рассуждать, приводить обоснованные доводы при
решении поставленных задач. Для реализации этой цели был использован
следующий занимательный математический материал:
-
Дидактическое упражнение «Найди недостающую фигуру»;
-
Подборка занимательных задач логического содержания.
Во время проведения вышеперечисленных занятий, дети были очень
заинтересованы, активно принимали участие в играх.
Так
же
занимательного
в
экспериментальной
математического
группе
материала,
в
был
создан
который
уголок
помещались
различные дидактические игры направленные на развитие логического
мышления, распечатки логических упражнений. В свободное от занятий
время дети имели доступ к занимательному материалу. Содержание уголка
постоянно дополнялось новыми материалами по мере их прохождения на
занятиях.
Одновременно с внедрением в учебный процесс экспериментальной
группы занимательного математического материала, была организована
92
работа с родителями по его использованию с целью развития логического
мышления старших дошкольников в условиях семьи. Были проведены
тематические
родительские
собрания,
индивидуальные
беседы
и
консультации. Был оформлен родительский уголок «Как играть с ребёнком
дома». В содержание уголка входила информация о значении занимательных
игр, приёмах руководства ими, описания способов их изготовления,
рекомендации по созданию домашней игротеки.
3.3. Контрольный этап исследования.
На данном этапе нами была проведена диагностика логических
приёмов мышления в экспериментальной и контрольной группах после
проведённой нами экспериментальной работы. Методики использовались те
же, что и констатирующем эксперименте, это:

Диагностика
развития
элементов
логического
мышления,
способности к анализу и синтезу у старших дошкольников;

«Выделение закономерностей» (методика Б.И. Пинского);

Определение сходства и различий в объектах (методика Р.С.
Немова);

Тест «Невербальная классификация»;

«Логические задачи» (методика А.З. Зака).
Результаты обследования детей были занесены в таблицы №21 -№40.
Процентное соотношение уровней сформированности аналитических и
синтетических способностей у детей экспериментальной группы показано в
таблице №12.
Таблица №12.
Уровни
Кол-во детей
18
не сформ.
низкий
средний
высокий
0%
5%
45%
50%
93
Процентное соотношение уровней сформированности аналитических и
синтетических способностей у детей контрольной группы показано в таблице
№13.
Таблица №13.
Уровни
Кол-во детей
не сформ.
низкий
средний
высокий
18
0%
33%
50%
17%
Процентное
соотношение
уровней
способности
к
выделению
закономерностей в экспериментальной группе показано в таблице №14.
Таблица №14.
Кол-во детей
18
Процентное
Уровни
низкий
11%
соотношение
средний
высокий
50%
39%
уровней способности к выделению
закономерностей в контрольной группе показано в таблице №15.
Таблица №15.
Уровни
Кол-во детей
низкий
средний
высокий
18
55%
45%
0%
Процентное
соотношение
уровнейсформированности
у
детей
способности к сравнению предметов и явлений в экспериментальной группе
показано в таблице №16.
Таблица №16.
Уровни
Кол-во детей
18
низкий
средний
высокий
5%
39%
56%
94
Процентное
соотношение
уровнейсформированности
у
детей
способности к сравнению предметов и явлений в контрольной группе
показано в таблице №17
Таблица №17.
Уровни
Кол-во детей
низкий
средний
высокий
18
33%
39%
28%
Процентное
соотношение
уровней
сформированности
у
детей
способности к классификации и обобщению в экспериментальной группе
показано в таблице №18.
Таблица №18.
Уровни
Кол-во детей
18
Процентное
низкий
средний
высокий
11%
33%
56%
соотношение
уровнейсформированности
у
детей
способности к классификации и обобщению в контрольной группе показано
в таблице №19.
Таблица №19.
Уровни
Кол-во детей
18
Процентное
низкий
средний
высокий
22%
56%
22%
соотношение
уровнейсформированности
у
детей
способности к элементарным умозаключениям в экспериментальной группе
показано в таблице №20.
95
Таблица №21.
Уровни
Кол-во детей
18
Процентное
низкий
средний
высокий
22%
50%
28%
соотношение
уровнейсформированности
у
детей
способности к элементарным умозаключениям в контрольной группе
показано в таблице №22.
Таблица №22
Уровни
Кол-во детей
18
низкий
средний
высокий
56%
33%
11 %
По данным всех таблиц были составлены диаграммы, которые
наглядно показывают насколько сформировано в экспериментальной и
контрольной
группах
логическое
мышление
после
проведения
формирующего эксперимента.
60
ур-нь 50
сформир.
логич. 40
приемов 30
мышления
в % 20
10
Высокий уровень
;
средний уровень
низкий уровень
0
умозаключ.
класс/обоб.
сравнение
занономер.
Анал/синт
96
Диаграмма
3.
Уровни
сформированности
логических
приёмов
мышления в экспериментальной группе после проведения формирующего
эксперимента.
60
ур-нь
сформир.
логич. 40
приемов
мышления
20
в%
Высокий уровень
средний уровень
0
умозаключ.
класс/обоб.
Уровни
сравнеие
4.
закономер.
анал/синт
Диаграмма
низкий уровень
сформированности
логических
приёмов
мышления в контрольной группе после проведения формирующего
эксперимента.
97
Выводы по 3 главе.
Проведённая нами опытно – экспериментальная работа состояла из
трёх этапов:
I.
Констатирующий этап исследования. На данном этапе была
проведена диагностика сформированности логических приёмов мышления у
детей старшего дошкольного возраста. Работа проводилась в двух группах:
контрольной и экспериментальной.
Результаты тестирования были оформлены в виде таблиц и диаграмм.
II.
Формирующий этап исследования. На данном этапе в учебный
процесс экспериментальной группы была внедрена экспериментальная
программа, состоящая из системы занятий по развитию логического
мышления детей старшего дошкольного возраста с использованием
занимательного математического материала. Данный этап длился 6 месяцев.
III.
Контрольный этап исследования. По окончании формирующего
этапа исследования, нами было проведено повторное диагностирование
детей экспериментальной и контрольной групп.
В результате математической обработки данных полученных в
результате констатирующего и контрольного экспериментов было выявлено,
что в экспериментальной группе уровни сформированности логических
приемов мышления по сравнению с контрольной группой значительно
выросли после проведения формирующего эксперимента.
Исходя из данных итоговых таблиц можно сделать вывод, что
выдвинутая нами гипотеза подтверждается.
98
Заключение.
В
результате
проведённого
исследования
были
получены
убедительные данные, подтвердившие следующие теоретические положения.
В связи с проблемой формирования и развития способностей следует
указать, что целый ряд исследований психологов направлен на выявление
структуры способностей дошкольников к различным видам деятельности.
При этом под способностями понимается комплекс индивидуально –
психологических особенностей человека, отвечающих требованиям данной
деятельности и являющиеся условием успешного выполнения. Таким
образом, способности – сложное, интегральное, психическое образование,
своеобразный синтез свойств, или, как их называют компонентов.
Общий закон образования способностей состоит в том, что они
формируются в процессе овладения и выполнения тех видов деятельности,
для которых они необходимы.
Способности не есть нечто раз и навсегда предопределённое, они
формируются и развиваются в процессе обучения, в процессе упражнения,
овладения соответствующей деятельностью, поэтому нужно формировать,
развивать, воспитывать, совершенствовать способности детей и нельзя
заранее точно предвидеть, как далеко может пойти это развитие.
Психологи
различают
девять
способностей
(компонентов
математических способностей):
1) Способность к формализации математического материала, к
отделению
формы
от
содержания, абстрагированию от
конкретных
количественных отношений и пространственных форм и оперированию
формальными структурами, структурами отношений и связей;
2) Способность обобщать математический материал, вычленять
главное, отвлекаясь от несущественного, видеть общее во внешне различном;
3) Способность к оперированию числовой и знаковой символикой;
99
4) Способность к «последовательному, правильно расчленённому
логическому рассуждению», связанному с потребностью в доказательствах,
обосновании, выводах;
5) Способность сокращать процесс рассуждения, мыслить свернутыми
структурами;
6) Способность к обратимости мыслительного процесса (к переходу с
прямого на обратный ход мысли);
7) Гибкость мышления, способность к переключению от одной
умственной операции к другой, свобода от сковывающего влияния шаблонов
и трафаретов;
8) Математическая память. Можно предположить, что её характерные
особенности также вытекают из особенностей математической науки, что это
память на обобщения, формализованные структуры, логические схемы;
9) Способность к пространственным представлениям, которая прямым
образом связана с наличием такой отрасли математики как геометрия.
В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет
больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее
научен
элементам
школьной
программы
(счету,
вычислениям
и
т. п.). Не случайно в последние годы во многих школах, работающих по
развивающим
программам,
проводится
собеседование
с
детьми,
поступающими в первый класс, основным содержанием которого являются
вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера.
Закономерен ли такой подход к отбору детей для обучения? Да, закономерен,
поскольку учебники математики этих систем построены таким образом, что
уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать,
классифицировать,
анализировать
и
обобщать
результаты
своей
деятельности.
Однако не следует думать, что развитое логическое мышление - это
природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться.
Существует большое количество исследований, подтверждающих, что
100
развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех
случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны).
Логические приемы умственных действий - сравнение, обобщение,
анализ,
синтез,
классификация,
сериация,
аналогия,
систематизация,
абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами
мышления. При организации специальной развивающей работы над
формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается
значительное повышение результативности этого процесса независимо от
исходного уровня развития ребенка.
Для выработки определенных математических умений и навыков
необходимо развивать логическое мышление дошкольников. В школе им
понадобятся
умения
сравнивать,
анализировать,
конкретизировать,
обобщать. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные
ситуации,
делать
определенные
выводы,
приходить
к
логическому
заключению. Решение логических задач развивает способность выделять
существенное, самостоятельно подходить к обобщениям (см. Приложение).
Логические игры математического содержания воспитывают у детей
познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и
умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности,
характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у
детей.
Очевидно, что конструктивная деятельность ребенка в процессе
выполнения данных упражнений развивает не только математические
способности и логическое мышление ребенка, но и его внимание,
воображение,
тренирует
моторику,
глазомер,
пространственные
представления, точность и т. д. Каждое из приведенных в Приложении
упражнений направлено на формирование логических мыслительных
приемов.
Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние
на развитие математических способностей дошкольника. Даже если ребенок
101
не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с
математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет в
начальной школе, то есть все основания рассчитывать на их отсутствие и в
дальнейшем.
Проведённая нами опытно – экспериментальная работа состояла из
трёх этапов:
Констатирующий этап исследования. На данном этапе была
I.
проведена диагностика сформированности логических приёмов мышления у
детей старшего дошкольного возраста. Работа проводилась в двух группах:
контрольной и экспериментальной индивидуально с каждым ребёнком. В
таблицах
и
диаграммах
были
зафиксированы
данные
об
уровнях
сформированности логических операций мышления в обеих группах.
Формирующий этап исследования проводился в старшей группе
II.
ДОУ «Лидер», города Ташкента. На данном этапе в учебный процесс
экспериментальной группы была внедрена экспериментальная программа,
состоящая из системы занятий по развитию логического мышления детей
старшего
дошкольного
возраста
с
использованием
занимательного
математического материала. Данный этап длился 6 месяцев, с сентября по
февраль месяц. Занятия проводились 1 раз в неделю и входили в занятия по
формированию
элементарных
Продолжительность
занятий
математических
по
представлений.
формированию
элементарных
математических представлений в старшей группе – 30 минут. Таким образом,
экспериментальные занятия занимали 10-15 минут от общего занятия.
Так
же
занимательного
в
экспериментальной
математического
группе
материала,
в
был
создан
который
уголок
помещались
различные дидактические игры направленные на развитие логического
мышления, распечатки логических упражнений. В свободное от занятий
время дети имели доступ к занимательному материалу. Содержание уголка
постоянно дополнялось новыми материалами по мере их прохождения на
занятиях.
102
Одновременно с внедрением в учебный процесс экспериментальной
группы занимательного математического материала, была организована
работа с родителями по его использованию с целью развития логического
мышления старших дошкольников в условиях семьи. Были проведены
тематические
родительские
собрания,
индивидуальные
беседы
и
консультации. Был оформлен родительский уголок «Как играть с ребёнком
дома». В содержание уголка входила информация о значении занимательных
игр, приёмах руководства ими, описания способов их изготовления,
рекомендации по созданию домашней игротеки.
Контрольный этап исследования. По окончании формирующего
III.
этапа исследования, нами было проведено повторное диагностирование
детей экспериментальной и контрольной групп.
В результате математической обработки данных полученных в
результате констатирующего и контрольного экспериментов было выявлено,
что в экспериментальной группе уровни сформированности логических
приемов мышления по сравнению с контрольной группой значительно
выросли после проведения формирующего эксперимента, подтверждает
достоверность выдвинутой нами гипотезы.
Нами
рекомендации
были
по
сформулированы
использованию
следующие
занимательного
практические
математического
материала с целью развития математических способностей старших
дошкольников на занятиях в ДОУ:
1
Развивать
логическое
мышление
необходимо в
следующей последовательности:
-
Анализ и синтез;
-
Сравнение;
-
Классификация;
-
Обобщение;
-
Сериация и систематизация;
103
старших
дошкольников
Умозаключения.
-
Занятия проводятся в русле обучения старших дошкольников
элементарной математике 1 раз в неделю, и занимают 10 – 15 минут от
общего занятия.
Необходимо создать условия для самостоятельной работы детей с
1.
занимательным математическим материалом вне занятий. Это может быть
специально
организованный
уголок
занимательного
математического
материала. Его содержание составляют дидактические настольные игры,
головоломки, распечатки упражнений и др. Содержание уголка постоянно
дополняется.
Наряду с внедрением занимательного математического материала
2.
в учебный процесс ДОУ, рекомендуется проводить работу с родителями по
использованию
занимательного
математического
материала
с
целью
развития логического мышления старших дошкольников. Родителям даются
рекомендации по подбору дидактических игр имеющихся в продаже. В ходе
бесед, консультаций, родителям следует давать конкретные рекомендации по
руководству отдельными видами игр: головоломок, с палочками, логических
упражнений и др. В течении учебного года рекомендуется проведение
следующих
тематических
родительских
собраний:
«
Что
такое
занимательный математический материал?», «Значение занимательного
математического материала для всестороннего развития детей», «Роль
занимательного
математического
материала
в
развитии
логического
мышления», «Руководство играми занимательного характера».
Выполненное нами исследование по изучению возможности развития
математических
способностей
старших
дошкольников
посредством
занимательного математического материала вносит определённый вклад в
решение
проблемы
поиска
эффективных
образовательном процессе у дошкольников.
104
средств,
используемых
в
Список использованной литературы.
I. Законы Республики Узбекистан
1. Конституция Республики Узбекистан. Т. Узбекистон. 2009
2. Закон «Об образовании» Республики Узбекистан - Т., 1997г.
3. Национальная программа по подготовке кадров. Утверждена Законом
Республики Узбекистан от 29.08.1997 г.
II. Указы и постановления Президента Республики Узбекистан,
Кабинета Министров Республики Узбекистан.
4. Мактабгача таълим муассасасининг ота-оналар билан тузиладиган
намунавий шартномаси тасдиқлаш ҳақида. Ўзбекистон Республикаси Халқ
Таълими Вазирлиги 2007 йил 17 январ 319-сонли буйруқ.
5. Мактабгача таълим муассасасининг педагогик кенгаши туғрисидаги
Низоми. Ҳалқ таълими вазирлигининг 2008 йил 20 майдаги 147 – сонли
буйруғига илова.
6. Мактабгача таълим муассасаларида болаларнинг ҳаёти ва соғлигини
мухофаза қилишни ташкил этиш тартиби
тўғрисида Низом. Ўзбекистон
Республикаси Ҳалқ таълими вазирлиги ва Соғлиқни сақлаш вазирлигининг
2009 йил 21 апрелдаги 6\3 – сон қарори билан тасдиқланган.
7. Положение
учреждении
в
о
государственном
Республике
дошкольном
Узбекистан.//
Собрание
образовательном
законодательства
Республики Узбекистан, 2007 г., № 43, с.431.
8. Положение о негосударственном дошкольном образовательном
учреждении
в
Республике
Узбекистан.//
Собрание
законодательства
Республики Узбекистан, 2007 г., № 43, с.431.
III. Труды Президента Республики Узбекистан И.А. Каримова
9. Каримов И.А. Воспитание здорового поколения – священный долг
каждого из нас. // Наша высшая цель – независимость и процветание
105
родины, свобода и благополучие народа. Т.8. – Т.: Ўзбекистон, 2000.
– С. 410-428.
10.Каримов И.А. Национальная идеология – для нас источник духовнонравственной силы в строительстве государства и общества. // Наша
высшая цель – независимость и процветание родины, свобода и
благополучие народа. Т.8. – Т.: Ўзбекистон, 2000.- С. 449-462.
11. Каримов. И.А. Наша цель: свободная и процветающая Родина.
Т.2.Т: Узбекистон, 1996
12. Каримов. И.А. Мыслить и работать по новому - требование
времени. Т.5.Т: Узбекистон. 1997
13. Каримов И.А. Узбекистан на пороге достижения независимости. Т., Узбекистан, 2011, с. 137-138.
14. Каримов И. А. Узбекистан, устремленный в XXI век - Т., 1999 175с
15. Каримов.
И.А.
Узбекистан
на
пороге
XXI
века:
угрозы
безопасности, условия и гарантий прогресса. Т.: Узбекистон.1997.
16. Каримов. И.А. Наша главная цель - демократизация и обновление
общества, реформирование и модернизация страны: Доклад на совместном
заседаний Законодательной палаты и Сената Олий Мажлиса Республики
Узбекистан, 28 января 2005 г. Т.: Узбекистон. 2005 г.
V. Основная литература
17. Архипова И.А. Подготовка ребенка к школе: Кн. для родителей
будущего первоклассника. – Екатеринбург: У-Фактория, 2004. – 215 с.
18. Бабкина Н.В. Развивающие игры с элементами логики. - М., 1998.64 с.
19. Белошистая А.В. Формирование математических способностей:
пути и формы. // Ж. Ребенок в детском саду. – 2001. - № 1. – С. 5-13.
Продолжение – 2001. - № 2. – С. 9-17.
20. Белошистая А.В. Дошкольный возраст: формирование и развитие
математических способностей. // Ж. Дошкольное воспитание.- 2001.- № 4.- С.
106
69-70.
21. Белошистая А.В. Обучение математике с учетом индивидуальных
особенностей ребенка. // Ж. Вопросы психологии. - 2000. - № 5.- С. 116-123.
22.
Бикбаева Н.У., Алиева У.С. Математика: Метод. пособие для
старших групп детских садов. - Ташкент: Офсет-Принт, 1999. – 36 с.
23. Бикбаева Н.У., Алиева У.С. Математика: Метод. пособие для
подготовительных групп детских садов. – Ташкент: Офсет-Принт, 1999. – 28
с.
24. «Болажон». Опорная программа для дошкольных образовательных
учреждений. Т., 2012г. 128с.
25. Волшебные фигуры. Геометрия для дошкольников. /Сост. С.Е.
Гаврина и др. – Ярославль: Академия развития, 1999. – 32 с.
26. Гатанов Ю. Развиваю логику и сообразительность. Из серии «Мой
первый учебник»: Пособие для подготовки детей к школе. – СПб.: Питер,
2000. – 168 с.
27. Гейдман Б.П. и др. Математика: Учебник для первого класса. Часть
1. – М.: Книжный дом «Че Ро», 2000. – 128 с.
28. Геометрия для малышей./ Авт.-сост.: С.Е. Гаврина и др. – М.: Архея,
1999. – 16 с.
29. Герасимова А.С. и др. Энциклопедия обучения и развития
дошкольника. – СПб.: Издательский дом «Нева». – М.: Олма-Пресс, 2000. –
352 с.
30. Давыдов
В.В.
Проблемы
развивающего
обучения.
-
М.:
Просвещение, 2006. – 246 с.
31. Джанпеисова
Г.Э.
Некоторые
вопросы
формирования
геометрических представлений у детей дошкольного возраста. – Ташкент,
2001. – 9 с.- Деп. в ГФНТИ ГКНТ РУз 09.03.2000, № 2726.
32. Джанпеисова Г.Э. К проблеме развития у дошкольников некоторых
представлений об основных элементах геометрических фигур. // Ж. Таълим
ва тарбия. - 2001. - № 3-6. - С.76-79 .
107
33. Джанпеисова Г.Э. Использование занимательных развивающих игр
в процессе ознакомления детей с объемными фигурами. // Ж. Педагогик
таълим. – 2002. - № 3. – С.12-15.
34. Житомирский В.Г., Шеврин Л.Н. Математическая азбука (для
детей). – М.: Педагогика, 1998.- 199 с.
35. Запаренко В.С. Энциклопедия интеллекта для талантливых детей и
мудрых и заботливых родителей (Книга-игра). – СПб: Издательский дом
«Нева». – М.: Олма-Пресс, 2000.- 192 с.
36. Запорожец
дошкольного
А.В.
возраста.//
Развитие
Вопросы
логического
психологии
мышления
ребенка
у
детей
дошкольного
возраста./ Под ред. А.Н.Леонтьева, А.В.Запорожца. – М.: Олма-Пресс, 2003.
– С. 91-101.
37. Игровая математика для дошкольников и младших школьников./
Авт.-сост. И.Б.Вилкова. – М.: ИИП-фирма «Веды», 1995. – 34 с.
38. Колесникова Е.В. Геометрические фигуры. Альбом упражнений для
детей 5-7 лет. – М.: Гном-Пресс, 1999. – 32 с.
39. Как подготовить ребенка к школе: Пособие для детей, родителей и
воспитателей
детских
садов./
Сост.
Л.С.Михайлова.
–
Волгоград:
Волгоградск. изд-во «Братья Гринины», 1997. Ч.1. – 53 с.
40. Комарова Т. Знакомимся с формой. – М.: Эгмонт Россия. Лтд, 2001.
– 32 с.
41. Концепция дошкольного воспитания Узбекистана // Учитель
Узбекистана. - 1991. 20-26 ноября.
42. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. – М.: Наука, 2001. –
576 с.
43. Кралина М.В. Логика. – Екатеринбург: У-Фактория, 2000. – 120 с.
44. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика:
Учебник для ВУЗов. - М.: ЮНИТИ, 2002. – 543 с.
45. Логика и математика для дошкольников: Метод. Пособие. / Авт.сост.: Е.А.Носова, Р.Л.Непомнящая. - Спб: Акцидент, 1997. – 79 с.
108
46. Логика. Для чтения взрослыми детям. Из серии: «Скоро в школу»./
Авт.-сост. С.Е.Гаврина и др. – М.: Эксмо-Пресс, 2000. – 118 с.
47. Лурия А.В. Мозг и психика. // Хрестоматия по психологии./ Под
ред. А.В.Петровского. – М.: Олма-Пресс, 2007. – С. 83-92.
48. Мактабгача ёшдаги болалар ривожланишига қуйииладиган Давлат
Талаблари. Т.,2012 й. 65 б.
49. Математика: Учеб. пособие для обучения детей в детском саду и
дома./ Сост. М.А.Серебряков.- Екатеринбург: У-Фактория, 1999. – 133 с.
50. Математика от трех до семи: Учеб.-метод. пособие для воспитателей
детских садов./ Авт.-сост.: З.А.Михайлова, Э.Н.Иоффе. – СПб: Акцидент,
1997. – 176 с.
51. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях. /
Р.Л.Березина и др./ Сост. В.В.Данилова. – М.: 2003. – 175 с.
52. Математическое развитие дошкольников: Учеб.-метод. пособие. /
Сост. З.А.Михайлова и др. – СПб: Акцидент, 1998. – 94 с.
53. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников.
– М.: Олма-Пресс, 2000. – 94 с.
54. Нефедова Н.Х., Шакасымова Э.Т. Занимательная математика в
начальных классах. – Ташкент: Ўзбекистон, 2000.- 160 с.
55. Новоселова С.Л. Развивающая предметная среда. – М.: Центр
«Дошкольное детство» им. А.В.Запорожца, 1995. – 35 с.
56. Носова Е.А. Формирование умений решать логические задачи в
старшем
дошкольном
возрасте.//
Совершенствование
процесса
формирования элементарных математических представлений в детском
саду./ Под ред. З.А.Михайловой.- Л.: ЛГПИ им. Герцена, 1990. – С. 24-37.
57. Носова Е.А. Игры и упражнения с логическими блоками.// Ж.
Обруч. – 2001. - № 2.- С.30-31.
58. Отванова Е.В. Формирование структурно-умственной деятельности
как
условие
предматематической
подготовки
детей
к
школе.//
Совершенствование процесса формирования элементарных математических
109
представлений в детском саду./ Под ред. З.А.Михайловой. – Л.: ЛГПИ им.
Герцена, 1990. – С. 65-74.
59. Павлова Н.Н. Математика. – М.: Эксмо-Пресс, 2000. – 134 с.
60. Педагогический энциклопедический словарь./ Гл. ред. Б.М.Бим-Бад;
ред. кол. М.М.Безруких, В.А.Болотов, Л.С.Глебова и др.- М.: Большая
Российская энциклопедия, 2003. – 528 с.
61. Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Раз – ступенька, два – ступенька.//
Математика для детей и их родителей. – М.: Баласс, 1998. Ч.1 – Ч. 2. – 64 с.
62. Петров Е. Развивающие компьютерные игры. // Ж. Дошкольное
воспитание. - 2001. - № 8. – С. 60-68.
63. Пиаже Ж. Как дети образуют математические понятия. // Ж.
Вопросы психологии. - 2001. - № 4. – С. 121-127.
64. Подготовка
к
школе:
речь,
письмо,
математика./
Сост.:
Л.Г.Парамонова и Н.Я.Головнева. – СПб.: Дельта, 1999. – 208 с.
65. Поддъяков Н.Н. Мышление дошкольника. – М.: Мастер, 2007. – 272
с.
66. Радуга: Программа и методическое руководство по воспитанию,
развитию и образованию детей 5-6 лет в детском саду./ Сост. Т.Н.Доронова. –
М.: Просвещение, 1996. – 271 с.
67. Радуга. Программа и методическое руководство по воспитанию,
развитию и образованию детей 6-7- лет в детском саду./ Сост. Т.Н.Доронова.
– М.: Просвещение, 1997. – 224 с.
68. Ронис И. Как воспитать в ребенке гения: развитие интеллекта
ребенка. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2004.- 309 с.
69. Сатимбекова
М.С.
Система
занимательных
заданий
в
совершенствовании математических знаний шестилетних учащихся: Дис. …
канд. пед. наук. – Ташкент, 1989. – 188 с.
Серова З.А. Знакомлюсь с математикой: Пособие для подготовки детей к
школе. – СПб: Изд-во «Питер», 2000.- 160 с.
70. Синицына Е.И. Умные занятия. Серия: Через игру – к совершенству.
110
– М.: Лист, 1998. – 222 с.
71. Шарыгин И., Шарыгина Т. Первые шаги в геометрии. Рабочая
тетрадь. – М.: Открытый мир, 1995.- 64 с.
72. Юдин Г. Занимательная математика для мальчиков и девочек 4-7
лет. - М.: РОСМЭН, 1997. – 127 с.
73. Янгибаева Э. и др. Формирование элементарных математических
представлений
у дошкольников в разных видах деятельности: Метод.
пособие. - Нукус, 2001. – 24 с.
VI. Дополнительная литература
74. Аблова B.C. Мышление и философия. М.: Знание, 1999. - 342 с.
75. Аванесова В.Н. Дидактические игры // Сенсорное воспитание в
детском саду: Пособие для воспитателей / под ред. Н.Н.Поддъякова,
В.Н.Аванесовой. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Просвещение, 1999.- с. 125-155.
76. Агеева Е.Л. Роль пространственного моделирования в усвоении
логических отношений детьми старшего дошкольного возраста //Проблемы
формирования познавательных способностей в дошкольном возрасте / под
ред. Л.А.Венгера. - М.: Мысль, 2000. 186с.
77. Агеева Е.Л. Формирование у старших дошкольников представлений
о
логических
отношениях
на
основе
наглядно-пространственного
моделирования.: Автореф. кан. дис. по псих. - М., 1998. - 24 с.
78. Азаров Ю.П. Игра в дошкольном возрасте. М.: Мысль, 2000. - 48 с.
79. Бондаренко СМ. Учите детей сравнивать. М.: Донарх, 2000. - 245 с.
80. Бондаренко А.К. Дидактические игры в детском саду: кн. для
воспит.детского сада. М.: Просвещение, 1998. - 160 с.
81. Валлон В. От действия к мысли. М.: Имма-Пресс, 1999. - 238 с.
82. Воробьёва Д.И. Математика в игрушках. С-Пб.: Сила, 1997. - 89 с.
83. Выготский Л.С. Собрание сочинений. Т.З. М.: Педагогика, 1997. 453 с.
84. Вяхирева Е.А. Виды игр и их особенности. М.: Рост, 1994. - 165 с.
111
85. Развитие познавательных процессов. / под ред. А.В.Запорожца,
Д.Б.Эльконина. - М.: Просвещение, 1998. - С. 94-114.
86. 3имняя Е.А. Вербальное мышление (психологический аспект).
М.:Наука, 1999.-с. 72-85.
87. Инельдер Б. Развитие мыслительных действий ребёнка. М.:
Мысль,1997. - 75с.
88. Коленцева Н.Г. Методика работы с дидактическими материалами в
детском саду. Тбилиси: Инта, 2000. - 140 с.
89. Коломенский Я. Л. Е.А.Панько, Учителю о психологии детей
шестилетнего возраста. М.: Просвещение, 1998. - 143 с
90. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников
М.:Просвещение, 1998.-92 с.
91. Канин Е.С. Математическая шкатулка. М.:Просвещение, 1994. – 215
с.
92. Надельман B.C. Логические приёмы в математических заданиях у
дошкольников. Минск: Свет, - 1999. - 98 с.
93. Обухова Л.Ф. Этапы развития детского мышления (формирование
94. научного мышления у ребёнка). М.: Наука, 1994. - 431 с
95. Пиаже Ж. Логика и психология. Избранные психологические
труды.М: Наука, 1998
96. Рубинштейн С.Л. Краткий словарь психологических понятий. М.:
Наука, 1996,-436с.
97. Соловьёв И.М. Функции игровой деятельности в современной
психологической литературе. Обнинск, 1998. - 212 с
98. Столяр А.А. Формирование логических структур в математике.
Обнинск, 1999.-271 с.
99. Усова А.П. Обучение в детском саду. М.: Мысль, 1999. - 176 с.
100. Фридман
М.Л.
Теоретическое
формирования. М.: Наука, 1997. - 426 с.
112
мышление
и
способы
его
101. Хайдаров Ж.С. Игровые составляющие и процесс развития
дошкольников. С-Пб.: Питер, 2000. - 78 с.
102. Харламов И.Ф. Формирование логических приёмов мышления у
детейшестилетнего возраста. Свердловск: Лада, 1998. - 49 с.
103. Хачапуридзе Б.И. Дидактические материалы и игры в связи с
некоторыми задачами воспитания. / под ред. Г.Тавзишвили, П.Рашиани.Тбилиси: Автор, 1989. - 182 с.
104. Хрипкова А.Г. Дидактические основы формирования логических
операций при изучении научных понятий. М: Донарх, 2007. -122 с.
105. Чилингирова Л., Спиридонова Б. Играя, учимся математике. М.:
Просвещение, 1993. - 126 с.
106. Шадрикова В.Д. Линия воспитания логической грамотности
приобучении математике (по материалам работ И.Л.Никольской). М.: Рост,
1997. - 143 с.
107. Шамова Т.И. Мышление в детском возрасте. С-Пб.: Речь, 2008.-342
с.
108. Щедровицкая Г.В. Игра и её особенности в дошкольном возрасте.
М.:Донарх, 2003.- 109 с.
VII. Периодические издания, статистические сборники и отчеты.
109. Народное слово 2003 г. 12 декабря
110. Народное слово 2004 г. 8 сентября
111. Народное слово 2004 г. 2 ноября
VIII. Интернет сайты.
112. http://www. bilimdon.uz
113. http://www. danilova.ru
114. http://www. kid.ru
115. http://www. aboutstaly.ru
116. http://www. 7ya.ru
117. http://www.education.com.ru
118. http://www.virastayka.ru
113
119. http://www.obruch.msk.ru
114