Условия задач (Диагональ, Проекция, Гипотенуза)

Диагональ
1. У Пети и Васи вместе 162 гривны, причём у Пети на 42 гривны больше, чем у
Васи. Сколько денег у каждого?
2. Разрежьте фигуры на две равные по форме и размеру части.
3. Встретились три человека, каждый из которых либо всегда говорит правду, либо
всегда лжёт. Первый сказал: «Среди нас один лжец», второй: «Среди нас два
лжеца», третий: «Среди нас три лжеца». Кто есть кто?
4. Нарисуйте часы и покажите на них расположение стрелок в а) 11:15; б) 19:40.
5. В классе из 30 человек, 15 человек занимаются в математическом кружке, 18 детей
– ходят на танцы, а ученик класса Вася Пупкин нигде не занимается и ни на что не
ходит. Сколько детей занимаются в математическом кружке и ходят на танцы?
6. Найдите сумму всех чисел от 1 до 30.
7. У куба отпилили 1 вершину. Сколько:
А) ребер;
Б) граней;
В) вершин
у получившейся фигуры?
Задача №
Ответ
1
1-й:
3
2-й: 3-й:
5
6
7
А)
Б)
В)
Проекция
1. Среди трёх человек А, Б и В есть рыцарь, лжец и хитрец. Они сказали:
А: Я хитрец
Б: Это правда
В: Я не хитрец
Кем в действительности являются по отдельности А, Б, В?
2. Квадрат состоит из 36 клеток. Разделите квадрат на две равные по форме части, чтобы
линия разреза шла по сторонам клеток. Получится найти 8 разных решений?
3. Дана шахматная доска 10х10. Какое наибольшее количество королей можно расставить
на ней так, чтобы они не били друг друга?
4. Известно, что
Найдите, что стоит вместо знака «?»
5. Для покупки восьми шоколадок Полине не хватает 20 гривен. Если же она купит четыре
шоколадкт, то у нее останется 100 гривен. Сколько денег у Полины?
6. Через кран вода заполняет бочку за 3 часа, а через дырку в дне бочки вся вода выливается
за 5 часов. За какое время вода из крана полностью наполнит бочку?
7. Переложите пирамидку из 10 кубиков так, чтобы её форма осталась прежней, но каждый
кубик соприкасался только с новыми кубиками.
Задача №
Ответ
1
А:
Б:
3
В:
5
6
Гипотенуза
1.
Вчера Саша варил суп и положил мало соли, суп пришлось досаливать. Сегодня он
положил соли в два раза больше, но всё равно суп пришлось досаливать, правда, уже
вдвое меньшим количеством соли, чем вчера. Во сколько раз Саше нужно увеличить
сегодняшнюю порцию соли, чтобы завтра не пришлось досаливать?
2.
В фигуре закрасьте некоторые клетки так, чтобы у каждой незакрашенной клетки
было ровно две закрашенные, соседние по стороне клетки.
3.
Летела стая одноголовых сороконожек и трехглавых драконов. Вместе у них: 38
голов и 266 ног. Сколько ног у дракона?
Какой цифрой оканчивается значение выражения?
4.
20152015  20142014  20132013  2012 2012  20112011
5.
Пароход от Киева до Херсона идёт трое суток,а от Херсона до Киева четверо (без
остановок).Сколько будут плыть плоты от Киева до Херсона?
6.
Найдите периметр равнобедренного треугольника, две стороны которого равны 3,9
и 7,9.
7.
Найдите все двузначные числа ab такие, что ab - ba
натурального числа.
является квадратом
Приведите пример 10 последовательных чисел, среди которых ровно 5 простых
8.
чисел.
Задача №
Ответ:
1
3
4
5
6
7
8