Обобщение опыта Исаева Н.В
advertisement
Государственное учреждение образования «Гимназия № 18 г. Минска» ОПИСАНИЕ ОПЫТА ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «РАЗВИТИЕ АБСТРАКТНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ И ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ РАЗВИВАЮЩИХ ЗАДАНИЙ УЧАЩИХСЯ I СТУПЕНИ ОБЩЕГО СРЕДНЕГО ОБРАЗОВАНИЯ» Исаева Наталья Викторовна, учитель начальных классов 8(029)2578254 e-mail: gymn18@minsk.edu.by Минск, 2015 Содержание 1.1. Актуальность опыта 3 1.2. Цель опыта 4 1.3. Задачи 5 2. Описание технологии опыта 5 2.1 Ведущая идея опыта 5 2.2 Научно-методическое обоснование 6 2.3.Описание сути опыта 8 2.4 Результативность и эффективность опыта 11 3. Заключение 11 Список источников информации 13 Приложения 14 2 Актуальность опыта 1.1. Одной из задач обучения математики на I ступени общего среднего образования является формирование обобщённых интеллектуальных умений: анализировать и делать выводы, видеть разные функции одного и того же объекта, устанавливать существенные связь признаки, данного объекта сравнивать с другими, математические выделять объекты, классифицировать их, переносить известные способы деятельности в новые условия; формировать оценочные и контролирующие действия, воспитывать критичность мышления, умение опровергать ложные высказывания, анализировать правильность полученного результата, рассуждать и доказывать (Концепция учебного предмета «Математика»). Эффективность и качество обучения математике определяются не только глубиной и прочностью овладения школьниками системой математических знаний, умений и навыков, предусмотренных программой, но и уровнем их математического развития, степенью подготовки к самостоятельному овладению знаниями. Таким образом, у учащихся должны быть сформированы определенные качества мышления, твердые навыки рационального учебного труда, развит познавательный интерес. Поэтому, естественно, что среди многих проблем совершенствования обучения математике большое значение имеет проблема формирования у учащихся математического мышления. Ещё не так давно считалось, что развитие математического мышления происходит в процессе обучения математики стихийно. Сейчас установлено, что это действительно развивает математическое мышление, но лишь незначительно. Поэтому современное обучение стремится сделать развитие мышления школьников управляемым процессом, соответственно требует от учителя проводить конкретную работу по развитию у учащихся математического мышления. Таким образом, можно выделить следующие противоречия: - между потребностью в высоком качестве образования и недостаточной эффективностью традиционных средств решения этой проблемы; 3 - между недостаточно эффективными традиционными методами и формами обучения и необходимостью развития абстрактного математического мышления и творческих способностей учащихся; - между необходимостью развития математических и творческих способностей и острым дефицитом учебного времени из-за насыщенности учебной программы. Таким образом, передо мной возникла проблема: как организовать обучение так, чтобы формировать и развивать у учащихся устойчивый интерес к изучению математики, стремление к самостоятельному овладению знаниями и умениями, развивать математические способности, и как организовать работу над развитием абстрактного математического мышления системно и последовательно? Ученье – процесс двусторонний: работают дети, работает учитель; он ведет за собой учащихся, руководит их умственной деятельностью, организует и направляет. Проблема развития познавательного интереса ребенка решается средствами занимательности в обучении математике. Однако следует больше использовать так называемую математики, тесно связанную врожденную «внутреннюю» с любознательность занимательность изучаемым учебным маленьких детей. самой материалом, и «Внутренняя» занимательность – это появление необычных, нестандартных ситуаций с уже знакомыми детям понятиями, возникновение новых «почему» там, где, казалось бы, все ясно и понятно (но только на первый взгляд). Чему нужно научить ребенка получаемые при результаты, обучении математике? сравнивать, Размышлять, высказывать догадки, объяснять проверять, правильные ли они; наблюдать, обобщать и делать выводы. 1.2 Цель данной работы – создать оптимальные условия для развития абстрактного математического мышления учащихся с помощью системы развивающих заданий. 4 1.3. Для достижения цели я поставила перед собой следующие задачи: систематизировать нестандартные задачи по содержанию; формировать активную, самостоятельную и инициативную позицию учащихся в учении; формировать практические умения по решению нестандартных задач; способствовать воспитанию математической культуры; развивать познавательные интересы учащихся; разработать методические рекомендации по использованию составленной системы задач на уроках математики (Приложение 3). 2. Описание технологии опыта 2.1 Ведущая идея опыта Если обеспечить системное использование нестандартных задач в учебном процессе, то можно добиться повышения интереса к учебному процессу, более прочного и неформального усвоения основ математических знаний, развития абстрактного математического и творческого мышления. Достичь этого в начальном курсе математики можно путём включения задач, связанных с понятиями, которые выходят за рамки учебного программного материала. Среди них велика роль нестандартных задач занимательного характера. Нестандартные задачи – это такие задачи, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения [2]. При решении таких задач развиваются воображения и фантазия, память и внимание, гибкость мышления, ум ребенка становится острее, формируются умения наблюдать, анализировать явления, проводить сравнения, обобщать факты, делать выводы, рассуждения – последовательными, доказательными, логичными, а речь – четкой, убедительной и аргументированной. Нестандартные задачи можно поделить на 2 категории: 1 категория – задачи математических олимпиад; 2 категория – математические развлечения. 5 Первая категория нестандартных задач предназначается для учащихся с определившимся интересом к математике. Относящиеся сюда упражнения углубляют учебный материал, дополняют и обобщают отдельные положения школьного курса, расширяют математический кругозор, развивают навыки в решении трудных задач. Вторая категория нестандартных задач прямого отношения к школьной программе не имеет и, как правило, не предполагает большой математической подготовки. Это не значит, что во вторую категорию задач входят только лёгкие упражнения. Здесь есть задачи с очень трудным решением и такие задачи, решение которых до сих пор не получено. Математику любят в основном те учащиеся, которые умеют решать задачи. Следовательно, научив детей владеть умением решать нестандартные задачи, мы окажем существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие абстрактного математического мышления и речи. Кроме того, они являются мощным средством активизации познавательной деятельности, т. е. вызывают у детей огромный интерес и желание работать. 2.2.Научно – методическое обоснование Мышление учащегося І ступени общего среднего образования находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от мышления наглядно-образного, являющегося основным для данного возраста, к словесно-логическому, понятийному мышлению. Математика дает реальные предпосылки для развития абстрактного математического мышления. Задача учителя – полнее использовать эти возможности при обучении детей математике. Однако работа над развитием абстрактного математического мышления учащихся идёт без должного осознания значимости психологических приёмов и средств в этом процессе. Это приводит к тому, что большинство учащихся не овладевают приёмами систематизации знаний на основе математического мышления даже в старших классах школы. 6 Наиболее доступным средством решения этой проблемы будет введение в курс математики нестандартных задач, которые формируют у учащихся высокую личности: математическую критичность активность, мышления, качества, гибкость, присущие творческой оригинальность, глубину, целенаправленность. Нестандартные задачи всегда подаются в увлекательной форме, они прогоняют интеллектуальную лень, вырабатывают привычку к умственному труду, воспитывают настойчивость в преодолении трудностей. При решении нестандартных задач оттачивается, шлифуется мысль ребенка, мысль связанная, последовательная, доказательная. Решая задачи, представленные в продуманной математической системе, учащиеся не только активно овладевают содержанием курса математики, но и приобретают умения мыслить творчески. Учащиеся должны уметь решать не только стандартные задачи, но требующие известной независимости мышления, оригинальности, изобретательности [3]. Учитывая воздействие на мыслительную деятельность учащихся нестандартные задачи можно разделить на группы, задания которых формируют и развивают: гибкость ума (задания на смекалку, ребусы, игры с палочками, магические квадраты, задачи в стихах, головоломки, математические загадки, кроссворды); математический стиль мышления (логические квадраты и задачи, задачи на переливание); пространственные и изобразительные умения (геометрические задания, развертки, проекции, зеркало, тень); интуицию (комбинаторные задачи). Формирование гибкости ума, освобождение мышления от шаблонов происходит при решении задач на смекалку. Эти задачи не привязаны к темам и не требуют особой теоретической подготовки. Задачи на переливание, логические квадраты и задачи, учат школьников умению рассуждать, формируют математический стиль мышления, развивают 7 логико-лингвистические способности детей, которые приводят к умению четко мыслить, логически рассуждать и ясно излагать свои мысли. Комбинаторные задачи используются для формирования умений поиска решения задач, интуиции, требуют знания теории и нешаблонного подхода к решению. Задачи с геометрическим содержанием нацелены на расширение кругозора, на знание геометрических фигур, их свойств как основы для формирования пространственных и изобразительных умений школьников. Как показывают различные психолого-педагогические и методические исследования, учащиеся теряются, столкнувшись с нестандартными задачами, что нередко приводит к отказу от попыток решать задачу. Учащиеся недостаточно владеют умениями самостоятельно разрабатывать некоторую программу действий, соотносить ее с полученными результатами, осуществлять контроль и оценку выполнения исходной программы действий, обобщать полученные результаты. Таким образом, с одной стороны, необходимо обучать учащихся решать нестандартные задачи, формируя творческую личность ребёнка, с другой стороны, многочисленные данные, свидетельствуют о том, что вопросу формирования умения решать такие задачи, обучения приемам поиска решения задач и развития творческих способностей учащихся посредством решения нестандартных задач не уделяется должного внимания. Для устранения этого объективного противоречия возникла потребность в создании ряда развивающих заданий для учащихся І ступени общего среднего образования. 2.3 Описание сути опыта Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически, то есть логично и осознанно исследовать явления реального мира. Реализации этой цели может способствовать решение на уроках математики разного рода нестандартных задач. Использование этих задач на уроках математики является не только желаемым, но даже необходимым элементом обучения математике. 8 Линия, направленная на развитие познавательных интересов учащихся достаточно четко прослеживается в учебниках математики (Т.М. Чеботаревской, В.В. Николаевой). В них есть упражнения, направленные на развитие внимания, наблюдательности, памяти, на развитие логического мышления. Однако, на мой взгляд, в учебных пособиях не хватает заданий на развитие пространственных представлений (проекции предметов, развертки и т. п.). Поэтому, я пришла к выводу, что необходимы дополнительные задания развивающего, логического характера, задания, требующие применения знаний в новых условиях. В соответствии с динамикой развития математических представлений младших школьников, мной была составлена система развивающих заданий по следующим разделам: аналогия; логические задачи; комбинаторные задачи; задачи с геометрическим содержанием; задачи «на переливание»; задачишутки; ребусы; занимательные задания. (Приложение 1). Такие задания включаю на разных этапах урока математики и на факультативных занятиях. (Приложение 2). Учить подмечать закономерности, сходство и различие начинаю с простых упражнений, постепенно усложняя их. С этой целью подбираю серию упражнений с постепенным повышением уровня трудности. Нестандартные задачи ввожу уже с 1 класса. Использование таких задач расширяет математический кругозор учащихся, способствует математическому развитию и повышает качество математической подготовленности. Предлагая учащимся нестандартные задачи, формирую у них способность выполнять логические операции и одновременно развиваю их. Критерием отбора таких задач для меня является их учебное назначение; соответствие теме урока или серии уроков. Такие задания выполняю на разных этапах урока: и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного. При решении нестандартных задач осуществляется: -формирование и развитие мыслительных операций: анализа и синтеза; сравнения, аналогии, обобщения и т.д.; 9 -поддержание интереса к предмету, к учебной деятельности; -развитие качества творческой личности (самостоятельность, усидчивость, познавательная активность, упорство в достижении цели); -подготовка учащихся к творческой деятельности (творческое усвоение знаний, способов действий, умение переносить их в незнакомые ситуации и видеть новые функции объекта). Всегда на каждом уроке математики отвожу 5 - 10 минут на работу с заданиями, развивающими логическое и абстрактное мышление. Применение приема классификации на уроках математики способствует формированию положительных мотивов в учебной деятельности, так как подобная работа содержит элементы игры и элементы поисковой деятельности, что повышает активность учащихся и обеспечивает самостоятельное выполнение работы. Работу над нестандартными задачами я провожу не только на уроке, но и во внеурочной деятельности (факультативы «Решение текстовых задач», «Путешествие в страну Занимательной математики», олимпиады), где использую различные развивающие задания (Приложение 1). Изложенная математического умственной мной система мышления деятельности математические работы учащихся школьников, закономерности и по развитию направлена которые отношения, на абстрактного формирование учатся выявлять выполнять посильное обобщение, делать выводы. В результате такой систематической работы учебная деятельность моих учащихся активизировалась, качество их знаний заметно повысилось (Приложение 4). Формирование абстрактного математического мышления – это важная составная часть образовательного процесса. Одной из основных задач современной школы и меня как учителя – помочь учащимся проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся абстрактного математического мышления. 10 2.4 Результативность и эффективность опыта Внедрение данного опыта работы по формированию абстрактного математического мышления учащихся с помощью системы развивающих заданий позволило добиться следующих результатов: развитие познавательной активности учащихся к изучению математики (результативное участие в различных конкурсах по математике, проявление интереса у учащихся к решению нестандартных задач) (Приложение 5) повышение качества знаний (положительная динамика уровня учебных достижений учащихся) (Приложение 4). 3. Заключение Развивать математическое мышление полезно каждому, будь то маленький ребенок или взрослый человек, инженер или продавец, мужчина или женщина. Оно позволяет нам выстраивать определенные логические цепочки обстоятельств, анализировать их, на основе этого анализа делать верные выводы и принимать правильные решения. Человек с развитым абстрактным математическим мышлением всегда найдет оптимальный выход из любой ситуации и даже сможет предугадать возможные неприятности. Логика даже может подтолкнуть вас на путь научных открытий в самых разных отраслях! Поэтому проблема развития абстрактного математического мышления очень актуальна. К сожалению не всегда учителя имеют возможность создать ситуации для успешного формирования абстрактного математического мышления. Поэтому очень важно, чтобы современные формы и методы обучения математике способствовали формированию умения следовать инструкции, правилу, алгоритму; учили рассуждать, правильно использовать математическую терминологию, строить высказывание, проверять его истинность, формулировать вывод. Считаю, что выбранные мной формы и методы развития абстрактного математического мышления учащихся I ступени общего среднего образования способны развивать самостоятельность логики мышления, которая позволяет 11 детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, самостоятельно приобретать и активно использовать знания в повседневной жизни. Практическая значимость Данный педагогический опыт может использоваться учителями I ступени общего среднего образования школ, гимназий, воспитателями групп продлённого дня, воспитателями дошкольных учреждений, заинтересованными и внимательными университетов для родителями, развития студентами абстрактного педагогических колледжей, математического мышления учащихся. Результативность системы нестандартных задач является средством повышения уровня абстрактного математического мышления учащихся 1 ступени общего среднего образования, развивает интеллект, повышает успеваемость учащихся, прививается интерес к предмету. С помощью созданной системы развивающих заданий учитель может развивать абстрактное математическое мышление учащихся. 12 СПИСОК ИСТОЧНИКОВ ИНФОРМАЦИИ 1. Концепция учебного предмета «Математика» I ступень общего среднего образования: 29.05.2009 № 675 приказ Министерства образования Республики Беларусь 2. Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий «Как научиться решать задачи» авторов. М.: Просвещение, 1989. - 192 с. 3. Л.П.Терентьева Решение нестандартных задач: уч. пособие Ч. 2002.–125с. 4. Н.В. Квач Развитие образного мышления и графических навыков у детей 5-7 лет: Пособие для педагогов дошкольных учреждений/. - М.: ВЛАДОС, 2001.- 274 с. 5. Математика для умниц и умников/ сост. И.В. Альшевская, И. В. Тишенко. – Минск: Бел. ассоц. «Конкурс», 2008. – 144 с. 6. Задачи со «звездочкой»/ Л.А. Бондарева и др. – Минск: Бел. ассоц. «Конкурс», 2012. – 160с. 7. Г.Г. Левитас Нестандартные задачи на уроках математики в первом классе. – М.: Илекса, 2008, - 68 с. 8. Г.Г. Левитас Нестандартные задачи на уроках математики во втором классе. – М.: Илекса, 2008, - 68 с 9. Г.Г. Левитас Нестандартные задачи на уроках математики в третьем классе. – М.: Илекса, 2008, - 72 с 10. Г.Г.Левитас Нестандартные задачи на уроках математики в четвертом классе. – М.: Илекса, 2008, - 72 с. 11. Лавриненко Т. А. Как научить детей решать задачи: Методические рекомендации для учителей начальных классов. – Саратов: Лицей, 2000. – 155с. Интернет-ресурсы http://suhin.narod.ru/zag1.htm Загадки и кроссворды для детей http://logic.by http://www.prozagadki.ru http://vremyazabav.ru http://le-savchen.ucoz.ru 13
