ЕЖОВА Валентина Сергеевна ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ В ВУЗЕ
advertisement
На правах рукописи ЕЖОВА Валентина Сергеевна ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ В ВУЗЕ 13.00.08 – теория и методика профессионального образования АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Шуя ─ 2011 2 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Шуйский государственный педагогический университет» Научный руководитель Официальные оппоненты: Заслуженный работник высшей школы РФ, доктор педагогических наук, профессор Червова Альбина Александровна Доктор педагогических наук, доцент Груздева Марина Леонидовна, Кандидат педагогических наук, доцент Зайцева Светлана Анатольевна Ведущая организация Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Шадринский государственный педагогический институт» Защита состоится «22» декабря 2011 г. в ___ часов на заседании Диссертационного совета Д 212.302.01 по присуждению ученой степени доктора и кандидата педагогических наук в ФГБОУ ВПО «Шуйский государственный педагогический университет» по адресу: г. Шуя, Ивановская область, ул. Кооперативная, 24. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Шуйский государственный педагогический университет». Автореферат разослан «19» ноября 2011 года Ученый секретарь диссертационного совета кандидат педагогических наук, доцент Н.В. Лысых 3 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования. Современный этап развития высшей школы в России характеризуется существенными изменениями содержания обучения и воспитания специалистов. Общество сегодня требует от образования формирования самостоятельной, ответственной личности, способной к решению педагогических и социальных проблем в соответствии с нормами новой образовательной парадигмы; личности, способной максимально полно раскрыться в жизни, привнося в нее творчество и индивидуальность. Социальные ожидания нашего государства – это появление учителя, обладающего потребностью и способностью творчески решать сложные профессиональные задачи, владеющего высокой профессиональной культурой. Профессиональная культура учителя состоит из общекультурной, общенаучной и профессионально-педагогической составляющих. Как показывает анализ литературы, понятие «культура» в общефилософском плане рассматривается в работах К.А. Абульхановой-Славской, А.И. Арнольдова, М.М. Бахтина, В.С. Библера, М.С. Кагана, Л.Н. Когана, Э.С. Маркаряна, М.К. Мамардашвили, А.И. Громова, Ю.И. Ефимова, Э.В. Соколова, В.Б. Чурбанова, О.В. Хановой и др. Заслуживает внимания научное направление, исследователи которого рассматривают культуру как проблему изменения самого человека, становления его как творческой личности (Е.М. Бабосов, Б.С. Библер, Н.С. Злобин, Л.Н. Коган, А.Н. Леонтьев, В.М. Межуев, Л.Б. Сохонь, Э.В. Соколов, И.А. Ильяева, В.Б. Чурбанов и др.). Данный подход открывает широкие возможности в плане исследования проблемы формирования личности, взаимодействия культуры и личности, культуры и творчества, развития индивидуального стиля профессиональной деятельности и т.д. Проблемам профессиональной культуры учителя посвящены исследования В.А. Сластенина, В.И. Слободчикова, Л.И.Новиковой, Н.Б. Крыловой, И.Я. Лернера, Е.В. Бондаревской, В.В. Серикова, О.В. Заславской, Н.А. Шайденко, А.А. Орлова, А.В. Мудрика, Д.Г. Левитеса, Л.А. Байковой и др. В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом системы образования во всем мире. Объясняется это уникальными возможностями учебного предмета «математика» в формировании личности учителя и учащегося. Образовательный, воспитательный и развивающий потенциал математики огромен и до конца не изучен. Математика обучает, воспитывает, развивает, готовит к продолжению образования в средних профессиональных или высших учебных заведениях. Проблемам совершенствования математического образования и профессиональной направленности образования посвящены работы В.А. Герлингер, В.А. Далингер, Г.А. Луканкина, И.А. Новик, М.А. Родионова и др. Термин «математическая культура» появился в 20—30-е годы XX века. Позднее некоторые авторы начали рассматривать математическую культуру как систему знаний и умений. В 40—50-е годы XX века проблема формирования математической культуры рассматривалась в свете появления работ по теории 4 поэтапного формирования умственных действий. Исследованием названной проблемы занимались как математики, останавливаясь на математическом аспекте проблемы, так и педагоги, рассматривая проблему в педагогическом плане. К концу 80-х годов математическую культуру понимают уже не только как знания, умения, навыки и свободное оперирование ими, но начинают включать такие компоненты, как математическое мышление и математический язык. Эта проблема приобретает в настоящее время особенно важное значение, т.к. по результатам исследования PISA (международная программа по оценке подготовки 15-летних школьников) в 2009 году российские учащиеся оказались в группе стран, результаты которых существенно ниже результатов стран ОЭСР. Средний балл российских учащихся составил 468 баллов (по странам ОЭСР – 496), что соответствует 38-40 местам среди 65 стран-участниц. Невысокие результаты российских учащихся в исследовании PISA еще раз демонстрируют, что давно поставленная перед российской школой цель подготовить выпускников к свободному использованию математики в повседневной жизни в значительной степени не достигается на уровне требований международных тестов PISA, оценивающих сформированность математической грамотности. Причины этого кроются в крайностях реализации академической направленности школьного курса математики, что приводит к уменьшению внимания к практической составляющей обучения математике в школе. Вопросам формирования математической культуры в условиях профессиональной подготовки студентов вуза посвящено диссертационное исследование Т.Г. Захаровой. О.В. Артебякина в своем исследовании рассматривает формирование математической культуры у студентов педагогических вузов. Исследование 3.С. Акмановой посвящено развитию математической культуры студентов университета в процессе профессиональной подготовки. Е.В. Путилова рассматривает вопросы формирования математической культуры студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов как общедидактической задачи. Диссертационных исследований, посвященных проблеме формирования математической культуры будущих учителей математики в педагогическом вузе, нами не обнаружено. Анализ психолого-педагогической и методической литературы, диссертаций, изучение опыта работы высшей школы, собственной деятельности в качестве преподавателя математики в средней и высшей школе позволил выявить основные противоречия между: - потребностью общества в преподавателях школы, обладающих высокой математической культурой, конкурентоспособных на рынке труда, и недостаточным уровнем сформированности данной культуры у студентов будущих учителей математики в вузе; - потребностями практики в научно-методическом обеспечении процесса формирования математической культуры будущего учителя математики и недостаточной разработанностью указанного процесса в педагогической науке. 5 Выявленные противоречия позволяют определить проблему исследования: какова должна быть модель формирования математической культуры у студентов - будущих учителей математики в педагогическом вузе? Цель исследования состоит в разработке и реализации модели формирования математической культуры у студентов – будущих учителей математики. Объектом исследования является процесс обучения студентов – будущих учителей математики педагогического вуза. Предметом исследования процесс формирования математической культуры студентов - будущих учителей математики в вузе. Гипотеза исследования: процесс подготовки студентов педагогического вуза – будущих учителей математики к их профессионально-педагогической деятельности наиболее эффективен, если: определены сущность и содержание понятия «математическая культура студентов – будущих учителей математики»; выделены компоненты математической культуры студентов – будущих учителей математики; разработана модель формирования математической культуры студентов – будущих учителей математики. В соответствии с объектом, предметом и целью исследования для решения проблемы и проверки достоверности сформулированной гипотезы необходимо решить следующие задачи: 1. Провести теоретический анализ современного состояния профессиональной подготовки будущих учителей математики. 2. Выявить сущность понятия «математическая культура будущего учителя математики» применительно к условиям профессионального педагогического образования. 3. Определить структуру математической культуры студентов педагогического вуза – будущих учителей математики. 4. Разработать модель формирования математической культуры студентов - будущих учителей математики, состоящую из целевого, содержательного, процессуального, результативно-оценочного компонентов. 5. Провести экспериментальную проверку эффективности модели формирования математической культуры у студентов. Методологической основой исследования являются: - методологии педагогики, психологии и методики педагогического исследования (Б.С. Гершунский, В.В. Давыдов, В.В. Краевский, А.Н. Леонтьев, А.М. Новиков, М.Н. Скаткин и др.); - теория системного (В.Г. Афанасьев, Ф.Ф. Королев, Н.В. Кузьмина, ЮЛ. Кустов, К.К. Платонов, А.И. Субетто, Г.П. Щедровицкий, Ю.И. Тарский, В. Хубка, У. Эшби, В.А. Якунин и др.), личностно-ориентированного (Ш.А. Амонашвили, М.А. Викулина, Л.Г. Вяткин, Г.И. Железовская, Г.П.Корнев, В.В. Сериков, В.С, Сухомлинский, И.С. Якиманская, и др.), компетентностного (В.И. Байденко, В.А. Болотов, Н.И. Максимов, Н.Н. Матушкин, Ю.Г. Татур, А.В. Хуторской, В.Д. Шадриков и др.) и деятельностного (А.А. Вербицкий, П.Я. Гальперин, В.В. 6 Давыдов, И.А. Зимняя, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина и др.) подходов. Теоретической основой исследования являются: 1) теория основных принципов развития отечественного образования (А.М. Новиков, Б.А. Сазонов, Н.А. Селезнева, А.И. Субетто и др.); 2) теория педагогической деятельности (Ю.К. Бабанский, Н.В. Кузьмина, В.А. Сластенин и др.), теория педагогического управления (С.И. Архангельский, В.И. Загвязинский, М.М. Поташник и др.); 3) теория непрерывного образования и педагогической интеграции (В.С. Безрукова, А.П. Беляева, А.Я. Журкина, А.М. Новиков, А.А, Червова и др.); 4) концепция моделирования и конструирования педагогического процесса (С.А. Архангельский, В.С. Безрукова, В.П. Беспалько, В.М. Кларин, Г.Е. Муравьева, Н.Ф. Талызина, Ю.К. Чернова, П. Юцявичене и др.); 5) теория отбора содержания образования (Ю.К. Бабанский, С.Я. Батышев, В.И. Гинецинский, В.В. Давыдов, Е.Н. Дмитриева, Г.А. Ильин, В. Ильенков, Г.П. Корнев, Ю.В. Кустов, В.С. Леднев, В.В. Мултановский, В.Г. Разумовский, М.Н. Скаткин, В.А. Фабрикант, Г.Ф. Хасанова и др.); Для проверки гипотезы и решения поставленных задач был применен комплекс методов исследования, дополняющих друг друга: - теоретические: анализ и синтез философской (аксиологической), социологической, культурологической, педагогической, психологической литературы; терминологический анализ, классификация, моделирование; - эмпирические: наблюдение, анкетирование, тестирование, беседа, изучение продуктов деятельности, эксперимент. Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе (2008 - 2009 г.) осуществлялось изучение и анализ философской, естественнонаучной, психолого-педагогической и научнометодической литературы по теме исследования с целью определения теоретических основ формирования математической культуры студентов педагогического вуза – будущих учителей математики, изучалось состояние проблемы в практике обучения, проводилась проверка актуальности выбранной темы, разработка гипотезы исследования, определение задач, постановка цели исследования. На втором этапе (2009-2010 гг.) разрабатывалась модель формирования математической культуры студентов – будущих учителей математики, определялись критерии и уровни сформированности математической культуры. На третьем этапе (2010-2011 гг.) проводилась апробация разработанной модели формирования математической культуры студентов – будущих учителей математики, проводились анализ и обобщение результатов экспериментального исследования, осмысление и формулировка выводов, оформление диссертационного исследования. Научная новизна работы состоит в том, что: 1. Определена сущность математической культуры будущих учителей математики, под которой понимается целостное образование личности, характеризующееся высоким уровнем овладения ими математическими знаниями и 7 умениями, сформированным ценностным отношением к получаемым знаниям, развитой способностью к рефлексии своей педагогической деятельности, владением специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющим при её анализе применять формально-логический аппарат математики, и технологией обучения этому способу на различных уровнях образования. 2. Выявлена структура математической культуры будущих учителей математики, представленная единством мотивационного, процессуальнодеятельностного, технологического, коммуникационного, рефлексивного компонентов: Мотивационный компонент характеризуется пониманием роли и значения педагогического образования в будущей педагогической деятельности учителя математики; знакомством с особенностями педагогической деятельности, связанной с организацией речевого взаимодействия в процессе обучения математике, педагогического общения, информационного обмена. Когнитивный компонент представляет собой совокупность знаний в области математики. Коммуникативный компонент характеризуется умением построить взаимодействие, разрешить коммуникативные ситуации в педагогическом общении, умение организовать информационный обмен, общение для достижения творческих продуктов педагогической деятельности. Технологический компонент характеризуется владением педагогических технологий при обучении математики, адекватным выбором методом, форм и средств в процессе обучения математике. Рефлексивный компонент характеризуется способностью будущего учителя математики прогнозировать и адекватно оценивать результаты своих действий, обучающего, диагностического и воспитательного характера. 3. Выделены четыре этапа формирования математической культуры будущих учителей математики, обусловленные последовательностью обучения будущих учителей математики различным дисциплинам математического цикла в педагогическом вузе. 4. Выявлены критерии, показатели и уровни сформированности математической культуры студентов: Низкий уровень характеризуется теоретической осведомленностью на минимально необходимом уровне первоначальными знаниями, умениями и навыками, профессионально-важными качествами личности, необходимыми для последующего, более широкого и глубокого образования, уровень владения специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющий при её анализе применять формально-логический аппарат математики низкий, решение типовых задач и построение моделей только по уже известному алгоритму. Средний уровень характеризуется значительным объемом, широтой и глубиной знаний, умений и навыков, способов деятельности; уровень владения специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющий при её анализе применять формально-логический аппарат 8 математики средний, решение задач и построение моделей с помощью преподавателя. Высокий уровень характеризуется сформированностью графических, проектировочных, моделирующих, информационных компетенций, которые позволяют будущему учителю математики реализовать себя в профессиональной деятельности; уровень владения специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющий при её анализе применять формальнологический аппарат математики высокий, решение творческих задач и построение моделей студентом самостоятельно. 5. Разработана и апробирована модель формирования математической культуры будущих учителей математики в вузе, состоящая из целевого (цель и задачи формирования математической культуры будущих учителей математики в вузе), содержательного (содержание дисциплин математического профиля, система задач), процессуального (формы, методы, средства и технологии формирования математической культуры будущих учителей математики в вузе) и результативнооценочного (критерии и уровни сформированности математической культуры будущих учителей математики в вузе) компонентов. 6. Экспериментально доказана эффективность разработанной формирования математической культуры будущих учителей математики в вузе. Теоретическая значимость исследования заключается в том, что его результаты дополняют теорию и методику профессионального образования, а именно в: уточнении понятия «математическая культура студентов» применительно к будущим учителям математики. раскрытии структуры математической культуры будущих учителей математики. обосновании подходов (личностно-ориентированный подход, системный подход, интегративный подход, деятельностный подход) к модели формирования математической культуры студентов – будущих учителей математики. теоретическом обосновании модели формирования математической культуры студентов – будущих учителей математики. Практическая значимость исследования заключается в том, что выводы и рекомендации экспериментально-педагогической работы позволили: показать эффективность разработанной модели; разработать систему специальных задач по формированию представлений о математическом моделировании реальных процессов, в частности, задач, связанных с моделированием процессов, встречающихся в профессиональной деятельности выпускников, которые могут быть использованы преподавателями при работе со студентами педагогических вузов. разработать систему показателей и критериев по определению уровней сформированности математической культуры будущих учителей математики. Достоверность и обоснованность проведенного исследования, полученных в исследовании результатов и выводов обеспечивается опорой на основные положения современных методологических, психолого-педагогических и 9 научно-методических исследований, результатами обработки данных проведенного эксперимента, использованием методов исследования адекватных цели и задачам исследования. Апробация и внедрение результатов исследования Теоретические идеи и материалы исследования обсуждались на заседаниях научно-исследовательской лаборатории поствузовского образования ФГБОУ ВПО «Шуйский государственный педагогический университет», на конференциях различного уровня: Всероссийской научно-практической конференции «Подготовка учителя для XXI века: теория и практика» (Н.Новгород, 2011г.); Международной научно-практической конференции «Теория и практика педагогической науки в современном мире: традиции, проблемы, инновации» (Кузбасс, 2010 г.), Международной научной конференции «Шуйская сессия студентов, аспирантов, молодых ученых» (Шуя - Москва, 2009, 2010, 2011 гг.); научно-практической конференции «Сохранение и развитие культурного и образовательного потенциала Ивановской области» (Иваново, 2009, 2010 гг.); опубликованы в трех статьях в журналах, рекомендованных ВАК МОиН РФ (Москва, Красноярск) и межвузовском сборнике научных трудов с международным участием «Проблемы теории и практики подготовки современного специалиста» (Нижний Новгород, НГЛУ, 2010, 2011 гг.). Результаты исследования внедрены в ФГБОУ ВПО "Пензенский государственный педагогический университет" (г. Пенза), о чем имеется акт о внедрении. На защиту выносятся следующие положения: 1. Уточненное определение понятия «Математическая культура студентов педагогических вузов будущих учителей математики», под которой понимается целостное образование личности, характеризующееся высоким уровнем овладения ими математическими знаниями и умениями, сформированным ценностным отношением к получаемым знаниям, развитой способностью к рефлексии своей педагогической деятельности, владением специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющим при её анализе применять формально-логический аппарат математики, и технологией обучения этому способу на различных уровнях образования. 2. Структура математической культуры студентов педагогического вуза, состоящая из следующих компонентов: Мотивационный компонент характеризуется пониманием роли и значения педагогического образования в будущей педагогической деятельности учителя математики; знакомством с особенностями педагогической деятельности, связанной с организацией речевого взаимодействия в процессе обучения математике, педагогического общения, информационного обмена. Когнитивный компонент представляет собой совокупность знаний в области математики. Коммуникативный компонент характеризуется умением построить взаимодействие, разрешить коммуникативные ситуации в педагогическом общении, умение организовать информационный обмен, общение для достижения творческих продуктов педагогической деятельности. 10 Технологический компонент характеризуется владением педагогических технологий при обучении математики, адекватным выбором методом, форм и средств в процессе обучения математике. Рефлексивный компонент характеризуется способностью будущего учителя математики прогнозировать и адекватно оценивать результаты своих действий, обучающего, диагностического и воспитательного характера. 3. Модель формирования математической культуры студентов педагогических вузов - будущих учителей математики представляющая полиструктурное и полифункциональное единство и механизм взаимодействия инвариантных компонентов, среди которых в качестве основных выделены целевой, содержательный, процессуальный и результативно-оценочный компоненты, каждый из которых, оставаясь элементом целостности, имеет собственное содержательное наполнение и функциональное своеобразие. Структура диссертации определялась логикой исследования и поставленными задачами. Она включает в себя введение, три главы, заключение, список литературы, приложения. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ В первой главе «Теоретические основы формирования математической культуры студентов – будущих учителей математики в вузе» рассматривается понятие «математическая культура» в системе базовой культуры личности, дается определение понятия «математическая культура будущего учителя математики» и раскрывается его структура. PISA - это самая авторитетная международная программа по оценке подготовки 15-летних школьников, то есть тех, кто получил основное среднее образование. Такое исследование раз в три года, начиная с 2000-го, проводит организация экономического сотрудничества и развития (OECD). В центре внимания PISA читательская, математическая и естественнонаучная грамотность почти полумиллиона учащихся из 65 стран мира. Исследование PISA не проверяет, как осваивается школьная программа. Оно оценивает способность детей применять полученные знания в жизненных ситуациях. Результаты исследования математической грамотности 15-летних учащихся представлены в табл. 1 Таблица 1 Результаты исследования математической грамотности 15-летних учащихся за 2006-2009 гг. Год Место Кол-во стран-учатниц 2006 36 57 2009 38 65 Невысокие результаты российских учащихся в исследовании PISA еще раз демонстрируют, что давно поставленная перед российской школой цель подготовить выпускников к свободному использованию математики в повседневной жизни в значительной степени не достигается на уровне требований международных тестов PISA, оценивающих сформированность математической 11 грамотности. Причины этого кроются в крайностях реализации академической направленности школьного курса математики, что приводит к уменьшению внимания к практической составляющей обучения математике в школе. Математическая грамотность по мнению исследователей PISA – это способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину. Рассмотрим общие подходы к проектированию и диагностике качества профессиональной подготовки. С философско-методологических позиций Б.С. Гершунский представляет схему восхождения человека к более высоким индивидуально-личностным культурно-образовательным приобретениям по следующим ступеням: грамотность – образованность – профессиональная компетентность – культура – менталитет. Категория «грамотность» рассматривается как некий исходный результативный компонент образовательной деятельности. В современном понятии грамотности аккумулируются гуманитарные и естественнонаучные аспекты первоначального понятия мира. Грамотность определяется как теоретическая осведомленность, наличие обширных и глубоких знаний, их осознанное применение на практике (М.А. Викулина, Г.А. Кручинина). Ступень достижения общего образования, на которой человек приобретает необходимые и достаточные знания об окружающем его мире и овладевает наиболее общими способами деятельности, направленными на познание и преобразование тех или иных объектов действительности, соответствует образованности. По мнению Б.С. Гершунского различие между грамотностью и образованностью заключается в объеме, широте и глубине соответствующих знаний, умений и навыков, способов творческой деятельности Образованность предполагает наличие достаточно широкого кругозора по самым различным вопросам жизни человека, но в то же время она предполагает достаточную избирательность по глубине понимания тех или иных вопросов. Образованность – это грамотность, доведенная до общественно и личностно необходимого максимума. Следующей ступенью целенаправленной подготовки является профессиональная компетентность. Понятие компетентность (лат. competentia от competo – совместно добиваюсь, достигаю, соответствую) в словарях трактуется как «обладание знаниями, позволяющими судить о чем-либо», «осведомленность, правомочность», «авторитетность, полноправность». Отсюда «компетентный» в своем деле человек означает «осведомленный, являющийся признанным знатоком в каком-либо вопросе, авторитетный, полноправный, обладающий кругом полномочий, способный». Компетентность характеризует способность человека использовать свою образовательную базу для успешной деятельности. Связывая эти определения как философские категории возможности (образованность) и действительности 12 (компетентность), Ю.Г. Татур рассматривает компетентность как реализованную образованность. Математическая грамотность будущего учителя математики – способность определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем профессиональные потребности. Математическая образованность будущего учителя математики – это интегративное свойство личности, характеризующееся совокупностью образовательных приобретений человека (знаний, умений, навыков), сформированными интеллектуальными, поведенческими и профессиональнозначимыми качествами, развитой мотивацией достижений в обучении, способностью к интеллектуальной и творческой деятельности, к продолжению своего образования Математическая компетентность будущего учителя математики представляется как системное свойство личности субъекта, характеризующее его глубокую осведомленность в предметной области знаний, личностный и профессиональный опыт субъекта, нацеленного на перспективность в работе, открытого к динамичному обогащению, способного достигать значимых результатов и качества в профессиональной деятельности. По Б.С. Гершунскому: «Культура – высшее проявление человеческой образованности и профессиональной компетентности. Именно на уровне культуры может в наиболее полном виде выразиться человеческая индивидуальность». В научной литературе понятие «культура» определяется с разных точек зрения. Но при всех различиях основным признается глубокое, осознанное и уважительное отношение к наследию прошлого, способность к творческому восприятию, пониманию и преобразованию действительности в той или иной сфере деятельности и отношений. В.А. Сластенин выделяет субординированный ряд понятий культуры: общая культура - профессиональная культура - педагогическая культура профессионально-педагогическая культура. Вопросы профессиональной культуры рассматривались в работах В.С. Виноградова, А.А. Деркача, И.А. Зимней, И.Ф. Исаева, Н.В. Кузьминой, Н.Б. Крыловой, Е.С. Смирновой, и др. Проблеме профессионального развития специалиста, формирования его профессиональной культуры в период обучения в вузе посвящены фундаментальные, экспериментальные и прикладные исследования (Б.Г. Ананьев, Е.Н. Богданов, Ф.Н. Гоноболин, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, И.Ф. Ильин, Е.А. Климов, А.А. Криулина, Н.В. Кузьмина, B.C. Мухина, А.В. Петровский, Е.И. Степанова, Е.Н. Шиянов, и др.). Профессиональная культура всегда есть культура какого-либо специалиста, но вопрос состоит в том, о какой профессиональной области идет речь, ибо именно здесь заключается специфика профессиональной культуры данного профессионала. Поэтому, с позиции общего определения профессиональной культуры необходимы уточнения и детализация сущности и структуры деятельности конкретного специалиста. 13 3.С. Акманова рассматривает математическую культуру студентов университетов «как сложное, динамичное качество личности, характеризующее готовность и способность студента приобретать, использовать и совершенствовать математические знания, умения и навыки в профессиональной деятельности». О. В. Артебякина представляет математическую культуру студентов педагогических вузов как «сложную систему, возникающую как интегративный результат взаимодействия культур, отражающий различные аспекты математического развития: знаниевая, самообразовательная и языковая культуры». Т. Г. Захарова выделяет четыре основных аспекта, расширяющих знание математики до уровня математической культуры: выделение человеком математической ситуации из всего разнообразия ситуаций в окружающем мире; наличие математического мышления; использование всего разнообразия средств математики; готовность к творческому саморазвитию, рефлексия. Она считает, что математическая культура личности — профессиональный компонент профессиональной культуры специалиста-математика. Е. В. Путилова включает в математическую культуру четыре основных компонента: математическое моделирование как метод познания научной картины мира; методы математики; математическое мышление; язык математики. Для формирования математической культуры необходимо в ходе учебной деятельности делать постоянный акцент на месте математики среди других наук (математики – царица наук), ее роли в развитии человека (математику изучать надо затем, по словам М.В.Ломоносова, что она ум в порядок приводит), ее значении в любой профессиональной деятельности (математика – служанка для изучения явлений и процессов), наконец, на методологическом значении математики в определении истины и качества вещей (измерено – значит познано). Будем рассматривать математическую культуру будущего специалиста и как систему, и как процесс, ведущий к эволюционному развитию системы. В понятии «математическая культура будущего специалиста» фиксируются два аспекта: системная упорядоченность (взаимосогласованность компонентов математической культуры как целого, обусловленная ее строением) и эволюционная направленность (совокупность базовых связей, ведущих к образованию и изменению взаимосвязей между исходным состоянием компонентов и конечным искомым результатом). На этом основании мы представляем математической культуру будущего специалиста в виде системы и функциональных компонентов. Математическая культура студентов педагогических вузов – будущих учителей математики – целостное образование личности, характеризующееся высоким уровнем овладения ими математическими знаниями и умениями, сформированным ценностным отношением к получаемым знаниям, развитой способностью к рефлексии своей педагогической деятельности, владением специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющим при её анализе применять формально-логический аппарат математики, и технологией обучения этому способу на различных уровнях образования. Структура математической культуры студентов педагогического вуза состоит из следующих компонентов: 14 Мотивационный компонент характеризуется пониманием роли и значения педагогического образования в будущей педагогической деятельности учителя математики; знакомством с особенностями педагогической деятельности, связанной с организацией речевого взаимодействия в процессе обучения математике, педагогического общения, информационного обмена. Когнитивный компонент представляет собой совокупность знаний в области математики. Коммуникативный компонент характеризуется умением построить взаимодействие, разрешить коммуникативные ситуации в педагогическом общении, умение организовать информационный обмен, общение для достижения творческих продуктов педагогической деятельности. Технологический компонент характеризуется владением педагогических технологий при обучении математики, адекватным выбором методом, форм и средств в процессе обучения математике. Рефлексивный компонент характеризуется способностью будущего учителя математики прогнозировать и адекватно оценивать результаты своих действий, обучающего, диагностического и воспитательного характера. Во второй главе «Модель методической системы формирования математической культуры у студентов – будущих учителей математики» теоретически обосновывается и описывается модель формирования математической культуры будущих учителей математики. Моделирование объектов педагогической теории и практики, в частности методических систем, выступает одним из основных методов современного исследования при поиске и объяснении сущностных характеристик новых объектов педагогической действительности. Именно моделирование есть теоретический способ отображения формы существования, строения, состава и структуры функционирования или развития педагогического объекта через раскрытие компонентного состава и внутренних связей, а также через определение параметров, обеспечивающих возможность качественного и количественного анализа динамики изменений исследуемого педагогического явления. Построение модели формирования математической культуры будущих учителей основывалось на применении выделенных методологических подходов, позволяющих раскрыть целостность исследуемого вопроса, выявить механизмы, обеспечивающие эту целостность, найти многообразные типы связей и свести их в единую теоретическую картину. Методологическими подходами к формированию математической культуры будущих учителей математики в процессе обучения в вузе выступают: личностно-ориентированный подход, рассматривающий в качестве системообразующего фактора личность обучаемого: его потребности, цели, мотивы, способности; системный подход, заключающийся в рассмотрении процесса формирования математической культуры будущего учителя математики с позиции целостной системы составляющих ее многоуровневых компонентов в многообразии их связей и отношений; 15 Социальный заказ Государственный стандарт Подходы: Деятельностный Системный Личностноориентированный Интегративный Целевой компонент Цель: формирование математической культуры будущих учителей математики. Задачи: сформировать представление о необходимости включения математической культуры учителя математики как структурного компонента профессионально-педагогической культуры учителя; обеспечить усвоение содержания основных компонентов математической культуры учителя математики; сформировать навыки применения математических, проектировочных, моделирующих, информационных компетенций в самостоятельной практической деятельности. Содержательный компонент Государственный образовательный стандарт, учебный план, учебные программы и учебные пособия по дисциплинам. Процессуальный компонент Методы, средства, формы и образовательные технологии Результативно-оценочный компонент Критерии содержательный (информационный) процессуальный креативный ценностно-ориентировочный Уровни Низкий уровень Средний уровень Высокий уровень Результат: заданный уровень математической культуры студентов - будущих учителей математики Рис.1. Модель формирования математической культуры будущего учителя математики 16 интегративный подход, предполагающий рассмотрение развивающейся образовательной системы как совокупности, органически включающей в себя процессуальные и результирующие составляющие, тем самым, делая возможным управление ими; деятельностный подход, предполагающий использование различных форм деятельности в формировании целостной личности будущего учителя математики, обладающей высоким уровнем математической культуры. Важнейшим условием формирования математической культуры являются общедидактические принципы: научности, доступности, сознательности, наглядности, системности и активности обучения и др. Наряду с данными принципами используются принципы: профессиональной направленности, активного вовлечения в творческий процесс, интеграции и дифференциации. Модель формирования математической культуры будущих учителей математики включает следующие компоненты: целевой, содержательный, процессуальный, результативно-оценочный. Целевой компонент формирования математической культуры будущего учителя математики включает: Цель: формирование математической культуры будущих учителей математики. Задачи: сформировать представление о необходимости включения математической культуры учителя математики как структурного компонента профессиональнопедагогической культуры учителя; обеспечить усвоение содержания основных компонентов математической культуры учителя математики; сформировать навыки применения математических, проектировочных, моделирующих, информационных компетенций в самостоятельной практической деятельности. Целевой компонент является системообразующим и определяющим функции всех остальных компонентов. Содержательный компонент определяется Государственным образовательным стандартом, учебным планом, учебными программами и учебными пособиями по дисциплинам. Содержание обучения комплектуется с учетом социальных, педагогических требований, требований индивидуальноличностного развития обучаемых. Структура формирования математической культуры будущих учителей математики предусматривает поэтапное формирование компонентов математической культуры на протяжении всего периода профессионального обучения и включает изучение студентами дисциплин предметной подготовки: математика, математический анализ, информатика, компьютерное моделирование и др. Завершающий этап процесса формирования математической культуры будущих учителей математики опирается на реализацию полученных знаний и умений в выпускной квалификационной работе, в которой обязательна 17 практическая часть, включающая проекты, модели, использование различных источников информации, выполнение изделий. Процессуальный компонент требует внедрения рациональных методов, средств и форм обучения и управления процессом, ориентированных на логику формирования математической культуры будущих учителей математики. Функцией этого компонента является построение учебного процесса в соответствии с логикой содержания и поставленными целями. Процесс формирования математической культуры учителя математики предполагает конструирование содержания профессиональной подготовки как системного объекта, включающего этапы формирования компонентов и характеристику системы, строится согласно принципам обучения и соответствия содержанию профессиональных потребностей будущего специалиста, а также учета единства содержательной и процессуальной сторон обучения. Целенаправленное формирование математической культуры будущих учителей математики осуществляется посредством использования различных форм и методов обучения как традиционных, так и инновационных, среди них: исследовательские методы, методы реализации творческих задач, креативные методы обучения («мозговой штурм», эвристики, синектики), метод проектов, интерактивных игры и др.; образовательных технологий (технология использования в обучении игровых методов, исследовательские методы в обучении, информационно-коммуникационные технологии и др.), подбором практических заданий, использованием информационных технологий в учебном процессе, блока индивидуальных заданий, творческих работ и др. Мы уделяем особое внимание четкому планированию занятий, самостоятельной работе студентов, ее организации, усилению обратной связи в процессе обучения, использованию в каждом компоненте процесса формирования творческих заданий как средства активизации учебной деятельности студентов и управления ею. Результативно-оценочный компонент содержит следующие критерии: креативный - творческое исполнение совершаемых действий, оригинальность решения задач; ценностно-ориентировочный - наличие у студентов потребностей, мотивов профессиональной деятельности учителя математики, ценностное отношение к результатам труда; содержательный (информационный) - наличие знаний правовых основ математической деятельности; способы организации основных этапов моделирующей деятельности; возможностей информационных ресурсов; процессуальный умения сознательно и творчески выбирать оптимальные способы преобразовательной деятельности из массы альтернативных подходов с учетом ее последствий для природы и общества; разрабатывать и создавать проекты, конструкции, модели; соблюдать последовательность математических операций при решении задач; владеть умениями моделировать, выбирать способы графического отображения задачи, выполнять чертежи и графики, в том числе с использованием средств компьютерной поддержки; владеть 18 способами информационного моделирования, проектирования; выражать свою информационную потребность, формулировать информационные запросы. На констатирующем этапе опытно-экспериментальной работы были определены уровни сформированности компонентов математической культуры будущих учителей математики. Низкий уровень характеризуется как теоретическая осведомленность на минимально необходимом уровне первоначальными знаниями, умениями и навыками, профессионально-важными качествами личности, необходимыми для последующего, более широкого и глубокого образования, уровень владения специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющий при её анализе применять формально-логический аппарат математики низкий, решение типовых задач и построение моделей только по уже известному алгоритму. Средний уровень характеризуется значительным объемом, широтой и глубиной знаний, умений и навыков, способов деятельности, уровень владения специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющий при её анализе применять формально-логический аппарат математики средний, решение задач и построение моделей с помощью преподавателя. Высокий уровень характеризуется сформированностью графических, проектировочных, моделирующих, информационных компетенций, которые позволяют будущему учителю математики реализовать себя в профессиональной деятельности, уровень владения специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющий при её анализе применять формальнологический аппарат математики высокий, решение творческих задач и построение моделей студентом самостоятельно. В третьей главе «Педагогический эксперимент по реализации и проверке модели эффективности формирования математической культуры будущих учителей математики» описаны этапы и ход педагогического эксперимента, представлены результаты эксперимента и проведен его анализ. В целях выявления педагогической эффективности разработанной модели формирования математической культуры будущих учителей математики был проведен педагогический эксперимент, включающий констатирующий, формирующий и контрольный этапы. В эксперименте приняли участие студенты специальности 050201.65 Математика с дополнительной специальностью 050202.65 Информатика контрольной и экспериментальной групп ФГБОУ ВПО «Шуйский государственный педагогический университет» 2008-2010 учебных годов (всего 174 человека), из них в контрольную группу входило 84 студента, в экспериментальную 90. Целью формирующего этапа эксперимента была реализация модели формирования математической культуры будущих учителей математики. Для этого были: 1) разработана модель формирования математической культуры будущих учителей математики; 2) установлены формы, методы и средства обучения, направленные на формирование математической культуры будущих учителей математики. 19 В качестве ведущего способа формирования математической культуры будущих учителей математики мы выбрали метод математического моделирования. Преимущества модельного способа введения понятий перед формальным следующие: рассматриваемая задача служит мотивацией для его введения; физический объект, который после соответствующего абстрагирования привел к новому понятию, может в дальнейшем служить модельюинтерпретатором введенного понятия; формируется представление о данном понятии как модели целого класса реальных явлений, что помогает осознать общность математических понятий и увидеть некоторые способы его конкретизации; позволяет организовать диалог преподаватель-студент, в процессе которого и происходит формализация некоторых сторон рассматриваемых явлений, моделью которых является вводимое понятие. Таблица 2 Примеры задач на моделирование в различных дисциплинах математического цикла Курс I, II Дисциплина Математический анализ I, II, III Алгебра III Информационные технологии в математике Пример задачи К двум пунктам P1 и P2 находящимся соответственно на расстояниях а1, b1 и a2, b2 от двух пересекающихся под прямым углом магистралей, надо провести газопровод. На магистралях надо построить два поселка Q1 и Q2 так, чтобы стоимость газопровода, соединяющего пункты P1 и Q1, Q1 и Q2, Q2 и P2 была минимальной Требуется построить графическую модель функции одной переменной в диапазоне изменения значений ее аргумента [-1;+1]. Математическая модель функции задана выражением Y=x30,01x20,7044x+0,139104 Постройте математическую модель функции по ее табличному представлению. Например, имеются сведения о величинах страховых выплат по годам, представленные в таблице. Требуется исследовать характер изменения величины страховых выплат и подобрать аппроксимирующую функцию. Год сумма страховых выплат (руб.) 1 150000 2 200000 3 300000 4 450000 5 450000 6 420000 Составить программу решения задачи: В питательную среду вносят популяцию из 1000 бактерий. Численность популяции возрастает по закону p(t)= , где t выражается в часах. Найти максимальный размер этой популяции Для приведенных в таблице экспериментальных данных (xi, yi) определить параметры линейной регрессии с использованием встроенных функций Mathcad slope и intercept. Отобразить графически совокупность точек xi и yi и результаты проведенной линейной регрессии. Составьте программу-функцию, вычисляющую по 20 IV IV, V IV, V заданным длинам сторон треугольника а, в, с три величины: периметр треугольника, его площадь и радиус вписанной окружности ( s=[p(p-a)(p-b)(p-c)]1/2, r = [(p-a)(p-b)(p-c)/p]1/2 , где p - полупериметр). Предусмотрите в программе оценку существования треугольника с заданными длинами сторон а, в, с и выдачу результата об ошибке, если треугольник с указанными сторонами не существует. Дифференциальные Однородная цепь, висящая на крюке, соскальзывает с уравнения и него под действием своего веса. Вычислить, за какое уравнения с частными время соскользнет с крюка вся цепь, если в начальный производными момент с одной стороны крюка висело 10 м, а с другой – 8 м. цепи, и скорость равна нулю (трением пренебречь) Дискретная Постройте табличную модель игры по следующему математика алгоритму. В кучке лежит 12 камней. Два игрока убирают камни по очереди. За один ход можно убрать либо 3 камня, либо 2 камня. Выигрывает тот, кто оставит в кучке 2 камня. Ответьте на вопрос: кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Модель объекта задана символическим описанием графа: a(1,3); b(1,4); c(2,3); d(2,5); e(3,4); f(4,5); g(1,5). Представьте ее в виде графического изображения. Элементарная Постройте математическую модель для следующей математика задачи. Возраст старика Хоттабыча записывается числом с разными цифрами. Известно, что: а) если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится наибольшее из двузначных чисел, сумма цифр которых равна 13; б) первая цифра больше последней в четыре раза. Сколько лет Хоттабычу? Постройте математическую модель для решения следующей задачи и опишите этапы формализации ее условия. Цена товара была дважды повышена на одно и то же число процентов. На сколько процентов повышалась цена товара каждый раз, если его первоначальная цена 6000 руб., а окончательная 6615 руб.? По данным табл. 2 можно проследить, как меняется уровень сложности задач от курса к курсу. Если на первом курсе студенты решают обычные текстовые задачи, то к четвертому-пятому курсу им нужно уже составлять графические модели и программы для решения задач с использованием метода математического моделирования. Таблица 3 Этапы формирования математической культуры студентов - будущих учителей математики после завершения формирующего этапа эксперимента 21 курс I, II III IV V Компоненты математической культуры, сформированные у студентов Констатирующий этап Формирующий этап эксперимента эксперимента Элементы мотивационного, Элементы мотивационного, процессуально-деятельностного, процессуально-деятельностного, коммуникативного, коммуникативного, рефлексивного рефлексивного компонентов компонентов Мотивационный, Мотивационный компонент, процессуально-деятельностный процессуально-деятельностный компоненты, компонент, коммуникативный компонент, элементы коммуникативного, элементы рефлексивного компонента. рефлексивного компонентов Мотивационный компонент, Мотивационный компонент, процессуально-деятельностный процессуально-деятельностный компонент, коммуникативный компонент, коммуникативный компонент, компонент, элементы рефлексивный компонент. рефлексивного компонента. Низкий и средний уровни математической культуры Мотивационный компонент, Мотивационный компонент, процессуально-деятельностный процессуально-деятельностный компонент, коммуникативный компонент, коммуникативный компонент, компонент, рефлексивный рефлексивный компонент Низкий, компонент. средний и высокий уровни математической культуры Этап I II III IV Мотивационный компонент измерялся методом анкетирования. (Диагностика самооценки профессионально-педагогической мотивации (Н. П. Фетискин)). Когнитивный компонент измерялся как с помощью тестовых заданий, составленных для дисциплин, так и по результатам экзаменов и наблюдений в процессе обучения. – Количество правильно выполненных заданий К – Общее количество заданий. Технологический компонент определялся методом наблюдения в процессе прохождения студентами педагогической практики. Коммуникативный компонент определялся как умение построить взаимодействие, разрешить коммуникативные ситуации в педагогическом общении, умение организовать информационный обмен, общение для достижения творческих продуктов педагогической деятельности. Показателями коммуникативной готовности являются знания, умения, нормы, ценности, позволяющие передать информацию от одного человека к другому, осуществлять различные виды и формы общения, грамотно использовать языковые средства. Рефлексивный компонент определялся методом тестирования (Определение уровня рефлексии по О.С.Анисимову) Логическим завершением поэтапного процесса формирования математической культуры является достижение студентами различного уровня 22 математической культуры. Студенты увлечены смыслом профессии, ориентированы на достижение высоких результатов в труде и внесение своего творческого вклада в профессию. Итоговые результаты эксперимента представлены в табл. 4. Таблица 4 Результаты формирования математической культуры у студентов – будущих учителей математики на завершающем этапе эксперимента. % студентов, обладающих математической культурой Уровень Высокий Средний Контрольная группа 4,3% 59,1% Экспериментальная группа 18,2% 77,6% Низкий 36,6% 4,2% Контрольный этап эксперимента показал, что удалось реализовать целенаправленное формирование компонентов математической культуры у будущих учителей математики, таким образом, гипотеза и положения, выносимые на защиту, доказаны. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные результаты исследования состоят в следующем. 1. Проведенный анализ научной психолого-педагогической литературы, личный опыт работы в качестве преподавателя математики в школе и педагогическом вузе позволили сформулировать авторское определение математической культуры будущих учителей математики – целостное образование личности, характеризующееся высоким уровнем овладения ими математическими знаниями и умениями, сформированным ценностным отношением к получаемым знаниям, развитой способностью к рефлексии своей педагогической деятельности, владением специальным способом приближенного описания некоторой проблемы, позволяющим при её анализе применять формально-логический аппарат математики, и технологией обучения этому способу на различных уровнях образования. 2. Определена структура математической культуры студентов – будущих учителей математики, состоящая из компонентов: Мотивационный компонент характеризуется пониманием роли и значения педагогического образования в будущей педагогической деятельности учителя математики; знакомством с особенностями педагогической деятельности, связанной с организацией речевого взаимодействия в процессе обучения математике, педагогического общения, информационного обмена. Когнитивный компонент представляет собой совокупность знаний в области математики. Коммуникативный компонент характеризуется умением построить взаимодействие, разрешить коммуникативные ситуации в педагогическом общении, умение организовать информационный обмен, общение для достижения творческих продуктов педагогической деятельности. 23 Технологический компонент характеризуется владением педагогических технологий при обучении математики, адекватным выбором методом, форм и средств в процессе обучения математике. Рефлексивный компонент характеризуется способностью будущего учителя математики прогнозировать и адекватно оценивать результаты своих действий, обучающего, диагностического и воспитательного характера. 3. Обоснована, разработана и реализована модель формирования математической культуры будущих учителей математики, раскрывающая логику обучения, включающая в себя цель, содержание, организационные формы, методы, средства, результат обучения, определяющий уровни формирования математической культуры будущих специалистов, содержащая компоненты: целевой, содержательный, процессуальный, результативно-оценочный. 4. В процессе экспериментального исследования доказана эффективность модели формирования математической культуры будущих учителей математики. На завершающем этапе высокий уровень математической культуры сформирован у 18,2 % студентов, только 4,2 % обучающихся остались на низком уровне, в то время как в контрольной группе 36,6 % остались на низком уровне сформированности математической культуры и 4,3% достигли высокого уровня, что свидетельствует об эффективности предложенной модели формирования математической культуры будущих учителей математики. Основные положения и выводы, содержащиеся в диссертации, дают основание считать, что гипотеза и задачи исследования решены. Поставленная цель достигнута, а результаты внедрения позволяют утверждать, что исследование имеет реальную научную, теоретическую и практическую ценность. Полученные результаты не исчерпывают всех аспектов обозначенной темы и открывают перспективы для дальнейшего исследования проблемы формирования математической культуры будущих учителей математики и развитии математической культуры учителей математики в процессе их педагогической деятельности. Основные публикации по теме диссертации: Статьи в рецензируемых научных журналах и изданиях, включенных в перечень ВАК МОиН РФ 1 Ежова В.С. Сущность понятия «профессиональное становление будущего учителя в вузе» [Текст] / В.С. Ежова // Наука и школа. – М: МПГУ. - 2010. - № 5. - С. 19-20. 2. Ежова В.С. Математическая культура студентов педагогических вузов – будущих учителей математики [Текст] / В.С. Ежова // Школа будущего. – 2011. – № 6 . – С. 29-32. 3. Ежова В.С. К вопросу о формировании математической культуры студентов педагогических вузов - будущих учителей математики [Текст] / В.С. Ежова // Современные исследования социальных проблем (электронный журнал). Красноярск: Научно-инновационный центр, 2011. - Т 8. - № 4. URL: http://sisp.nkras.ru/issues/2011/4/ezhova.pdf Статьи в других изданиях 4. Ежова В.С. Представление об идеальном педагоге у учащихся и учителей [Текст] / В.С. Ежова // Шуйская сессия студентов, аспирантов, молодых ученых: Сборник трудов III 24 Межвузовской научной конференции. – Москва-Шуя: Изд-во ГОУ ВПО «ШГПУ», 2009. – С. 43-46. 5. Ежова В.С. Использование наследия педагогов прошлого в подготовке современного учителя [Текст] / В.С. Ежова // Теория и практика педагогической науки в современном мире: традиции, проблемы, инновации: материалы Международной научнопрактической конференции. - Кузбасс: КузГПА, 2010. - С. 214-218. 6. Ежова В.С. Категориальный аппарат профессионально-личностного становления будущего учителя [Текст] / В.С. Ежова // Шуйская сессия студентов, аспирантов, молодых ученых: Сборник трудов III Межвузовской научной конференции. – Москва-Шуя: Изд-во ГОУ ВПО «ШГПУ», 2010. – С. 62-65. 7. Ежова В.С. Профессионально-личностное становление будущего учителя математики [Текст] / В.С. Ежова // Проблемы теории и практики подготовки современного специалиста: межвузовский сборник научных трудов с международным участием. – Н.Новгород: ННГЛУ им. Н.А. Добролюбова, вып. 11. - 2010. – С. 100-104. 8. Ежова В.С. К проблеме профессионально-педагогической подготовки современного учителя [Текст] / В.С. Ежова // Сохранение и развитие культурного и образовательного потенциала Ивановской области: Материалы межвузовской научной конференции. – Иваново-Шуя: Изд-во ГОУ ВПО «ШГПУ», 2010. – С. 15-16. 9. Ежова В.С. Содержание этапов личности профессионала [Текст] / В.С. Ежова // Проблемы теории и практики подготовки современного специалиста: межвузовский сборник научных трудов с международным участием. – Н.Новгород: ННГЛУ им. Н.А. Добролюбова, Вып. 12. - 2010. – С. 103-107. 10. Ежова В.С. Содержание этапов становления личности профессионала [Текст] / В.С. Ежова // Проектирование в педагогической деятельности: межвузовской сборник научных трудов. - Шуя, Изд. ГОУ ВПО «ШГПУ», 2010. – С. 148-151. 11. Ежова В.С. Характеристика понятий «математическая модель» и «математическое моделирование» [Текст] / В.С. Ежова // Проблемы теории и практики подготовки современного специалиста: межвузовский сборник научных трудов с международным участием. – Н.Новгород: ННГЛУ им. Н.А. Добролюбова, Вып. 13. - 2011. – с. 85-89. 12. Ежова В.С. Личностно-профессиональный рост как цель и результат самообразования учителя [Текст] / В.С. Ежова // Подготовка учителя для XXI века: теория и практика: материалы всероссийской научно-практической конференции. – Н.Новгород: НГПУ, 2011. – С. 95-98 13. Ежова В.С. Творчество как проектируемое качество будущего учителя математики в вузе [Текст] / В.С. Ежова // Материалы 1 заочной объединенной сессии молодых ученых, аспирантов, студентов. Шадринск-Шуя. - Шадринск: ШГПИ, 2011. - С. 56-58. 14. Ежова В.С. Организационно-педагогические условия формирования математической культуры будущего учителя математики в вузе [Текст] / В.С. Ежова // Шуйская сессия студентов, аспирантов, молодых ученых: Сборник трудов IV Межвузовской научной конференции. – Москва-Шуя: Изд-во ГОУ ВПО «ШГПУ», 2011. – С. 80-84.
