МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Муниципальное образовательное учреждение

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Муниципальное образовательное учреждение
«Волжский институт экономики, педагогики и права»
Факультет юридический
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
___________/О.И. Егоршева/
«____»_____________ 2011 г.
Рабочая программа дисциплины
Основы математической обработки информации
Направление подготовки
050100.62 Педагогическое образование
Профиль подготовки
учитель права и истории
Квалификация (степень) выпускника
бакалавр
Форма обучения
очная, заочная
Волжский
2011
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного стандарта высшего профессионального
образования по направлению подготовки 050100.62 Педагогическое образование,
утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 17 января 2011г. №46.
Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины основы
математической обработки информации базовой части математического и
естественнонаучного цикла по направлению подготовки 050100.62 Педагогическое
образование студентам очной формы обучения во 2 семестре и студентам
заочной ускоренной формы обучения на 1-м курсе .
Составитель рабочей программы преподаватель Сухова Л.В.
Программа одобрена на заседании кафедры математики и информатики
от 09 сентября 2011 года, протокол № 01-11.
Рецензент:
Подписи:
Зав. кафедрой математики и информатики _________ /Меркулов В.А./
Декан экономического факультета
_________ /Мильковская И.Ю./
Декан юридического факультета
_________ /Ушамирский А.Э./
1. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Основы математической обработки
информации» являются: формирование знаний основ классических методов
математической обработки информации и навыков применения математического
аппарата обработки данных теоретического и экспериментального исследования при
решении профессиональных задач; формирование представления о современных
технологиях сбора, обработки и представления информации.
2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Дисциплина входит в раздел «Б.2. Математический и естественнонаучный
цикл.
Базовая
часть»
ФГОС
ВПО
по
направлению
подготовки
050100.62Педагогическое образование. Изучение курса базируется на знаниях,
умениях и навыках, сформированных в процессе изучения дисциплины базовой
части «Математика». Освоение данной дисциплины является необходимой основой
для последующего изучения дисциплины базовой части «Информационные
технологии в образовании» и дисциплин по выбору вариативной части
«Современные информационные технологии» и «Математические основы
психологии».
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции:
- владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию
информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);
- способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира
в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы
математической обработки информации, теоретического и экспериментального
исследования (ОК-4);
- готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения,
переработки информации; готов работать с компьютером как средством
управления информацией (ОК-8);
- готов применять современные методики и технологии, методы диагностирования
достижений обучающихся для обеспечения качества учебно-воспитательного
процесса (ПК-3).
В результате освоения дисциплины студент должен:
знать:
 основные
способы
представления
информации
с
использованием
математических средств;
 основные математические понятия и методы решения базовых статистических
задач;
уметь:
 осуществлять поиск и отбор информации, необходимой для решения
конкретной задачи;
 осуществлять перевод информации с языка, характерного для предметной
области на математический язык;
 использовать основные методы статистической обработки экспериментальных
данных;
владеть:
 содержательной интерпретацией и адаптацией математических знаний для
решения образовательных задач в педагогической деятельности;
 основными методами решения простейших задач с использованием
статистических методов в профессиональной деятельности.
4. Структура дисциплины по видам учебной работы. Формы текущего
контроля успеваемости и промежуточной аттестации
Дисциплина изучается во 2-м семестре. Общая трудоемкость дисциплины
составляет 72ч., зачетных единиц 2. Из них 50% времени отведено на
самостоятельную работу – 36 часов. Аудиторные занятия составляют 36 часов, из
них 18 ч. – лекции, 18 ч. – практические занятия.
Разделы, состоящие из отдельных тем, изучаются на лекциях, на практических
занятиях и в процессе самостоятельной работы. Указанные виды учебной работы
являются основными для освоения дисциплины.
На лекциях излагается содержание курса с примерами по основным понятиям и
определениям математической статистики. На практических занятиях студенты
овладевают методами решения и анализа статистических задач, используя
теоретические положения дисциплины.
Текущий контроль успеваемости по неделям семестра включает в себя
проверку выполнения домашних заданий (Д/З) ,контрольный опрос по теории на
тему практического занятия, а также результат аудиторной контрольной работы по
темам курса.
Промежуточная аттестация по итогам освоения дисциплины проводится в
форме зачёта.
Темы разделов дисциплины, изучаемые по неделям семестра в часах, для
основных видов учебной работы, формы текущего контроля успеваемости и
промежуточной аттестации по итогам дисциплины представлены в таблице 1.
Таблица 1
Виды учебной работы
Формы
недели
текущего
Наименование тем
Сем.
часы
контроля
дисциплины, изучемых
успеваемости и
на основных видах
Лекции Практич. Самост. промежуточной
учебной работы
аттестации
занятия работа
1
1.Математические
средства
представления
информации
1
2
3
4
5
6
2
1
2
3
2
2
4
1-2
4
5
Д/З,контр.
Опрос
6
2
2.Основы дискретной
математики
2
3
2
4
2
3-4
4
Д/З,контр. опрос
3.Методы решения
комбинаторных задач как
средство обработки и
интерпретации
информации
2
5
2
6
2
5-6
4
Д/З,контр. опрос
4.Задачи математической
статистики. Общие
сведения о выборочном
методе.
2
7
2
8
2
7-8
4
Реферат
2
9,11,13
6
10,12,14
6
9-14
12
Д/З,
контрольная
работа
6.Статистическая оценка
параметров.
7.Статистическая гипотеза
и общая схема ее
проверки.
2
15
2
16
2
15-16
4
Научное
сообщение
2
17
2
18
2
17-18
4
Д/З,контр. опрос
Итого
2
18
18
36
Зачет
5.Обработка
статистических данных.
Для студентов заочной ускоренной формы обучения лекции и практические
занятия, организуемые во время сессий, носят обзорный характер. Их цель –
обратить внимание на общую схему построения курса, выделить важнейшие
понятия, указать главные практические приложения. На лекциях более подробно
разбираются темы 5 и 6, по которым студентам предлагается контрольная работа.
На практических занятиях рассматриваются типовые задачи и примеры.
Основным видом учебной работы является самостоятельная работа. Она
складывается из чтения учебника, решения задач и выполнения домашней
контрольной работы, в процессе рецензирования которой преподавателем
осуществляется текущий контроль успеваемости.
Структура дисциплины по видам учебной работы в часах и форма
промежуточной аттестации по итогам дисциплины в соответствии с учебным
планом представлены в таблице 2.
Таблица 2
Виды учебной работы,
форма промежуточной
аттестации
Заочная
ускоренная
форма
обучения
Курс 1, часы
Общая трудоемкость
дисциплины
72
Аудиторные занятия
10
Лекции
6
Практические занятия
4
Самостоятельная работа
62
Зачёт
зачет
5. Содержание дисциплины
5.1. Наименование тем и перечень вопросов, изучаемых на лекциях
1.Математические средства представления информации. Систематизация
информации и построение таблиц. Чтение графиков и диаграмм.
Литература: [3],гл.14;п.14.2-14.3.
2.Основы дискретной математики. Использование логических законов при
работе с информацией. Логические операции. Связь между логическими
операциями и операциями с множествами. Интерпретация информации на основе
использования законов логики.
Литература:[5],п.4,§4.1.
3.Методы решения комбинаторных задач как средство обработки и
интерпретации информации. Понятие комбинаторной задачи. Основные элементы
комбинаторики .Обработка информации с помощью решения комбинаторных задач.
Литература: [4],гл.1,§4;[5],п.4, §4.2.2.
4.Задачи математической статистики .Общие сведения о выборочном
методе. История возникновения и развития математической статистики. Общие
сведения о выборочном методе: генеральная и выборочная совокупности; объем
совокупности; виды выборок; способы образования выборок.
Литература:[1],гл.15,§2,3;[2],гл.12;п.12.1-12.4.
5.Обработка статистических данных. Вариационный ряд и статистическое
распределение выборки. Полигон и гистограмма частот. Эмпирическая функция
распределения .Числовые характеристики вариационных рядов.
Литература:[1],гл.11,§6-8;[2],гл.12;п.12.1-12.4.
6.Статистические оценки параметров. Понятие статистической оценки
параметра
распределения.
Несмещенные,
асимптотически
несмещенные,
состоятельные, эффективные и асимптотически эффективные оценки. Точечная
оценка параметров распределения. Понятие интервального оценивания.
Доверительная вероятность(надежность) оценки и предельная ошибка выборки.
Интервальные оценки параметров распределения.
Литература:[1],гл.16,§1,2,14;[2],гл.12,п.12.5-12.6.
7.Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки. Статистическая
гипотеза. Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы. Ошибки первого
и второго рода. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы.
Литература:[1],гл.19,§1-3;[2],гл.12,п.12.8.
5.2. Наименование тем и перечень вопросов, изучаемых на практических
занятиях
1.Математические средства представления информации. Чтение графиков
и диаграмм. Построение графиков и диаграмм на основе анализа информации с
помощью Excel.
Литература: [3],гл.14;п.14.2-14.3.
2.Основы дискретной математики. Решение задач на использование
логических законов при работе с информацией.
Литература:[5],п.4,§4.1.
3.Методы решения комбинаторных задач как средство обработки и
интерпретации информации. Основные формулы комбинаторики. Решение
комбинаторных задач, соответствующих профессиональной деятельности.
Литература:[4],гл.1,§4; [5] п.4, §4.2.2.
4.Задачи математической статистики. Общие сведения о выборочном
методе. Генеральная и выборочная совокупности; объем совокупности; виды
выборок; способы образования выборок. Вариационный ряд и статистическое
распределение выборки.
Литература:[4],гл.9,§1
5.Обработка статистических данных. Полигон и гистограмма частот.
Эмпирическая функция распределения .
Литература:[4],гл.9,§2,3.
6.Статистические оценки параметров. Точечная оценка неизвестных
параметров распределения. Доверительная вероятность(надежность) оценки и
предельная ошибка выборки. Интервальные оценки параметров нормального
распределения.
Литература:[4],гл.10,§1,2,4.
7.Статистическая гипотеза и общая схема ее проверки. Сравнение двух
дисперсий нормальных генеральных совокупностей. Проверка нулевой гипотезы
при уровне значимости о равенстве генеральных дисперсий, при конкурирующей
гипотезе.
Литература:[4],гл.13,§1,2.
5.3. Самостоятельная работа и контролируемая самостоятельная работа
студентов
Учебные задачи: изучение теоретического лекционного
материала,
приобретение умений и навыков использовать изученные методы статистической
обработки информации для самостоятельного решения и исследования типовых
задач; владение методами обработки и анализа статистических данных.
Таблица 3
№
п/п
1.
2.
3.
4.
Виды СРС и КСРС
Проработка лекций по конспекту (СРС)
Выполнение домашних практических
заданий (КСРС)
Подготовка к контрольной работе (СРС)
Подготовка и защита реферата и
научного сообщения(КСРС)
Итого часов:
Трудоемкость
в часах
14
12
2
8
36
Целью контрольной работы, выполняемой на практическом занятии в
аудитории, является проверка степени усвоения основных методов обработки
статистических данных. Продолжительность выполнения контрольной работы 2
часа.
Самостоятельная работа отводится на подготовку
и защиту научного
сообщения и реферата. Тема сообщения указана в таблице1.Темы рефератов
приведены ниже.
1.Русские математики, внесшие вклад в развитие теории вероятностей и
математической статистики: Чебышев Л.П., Ляпунов А.М., Марков А.А..
2.Муавр, Лаплас, Гаусс, Кетле, Гамильтон. Их вклад в развитие математической
статистики.
3.Советские
математики
В.И.
Романовский,
Е.Е.
Слуцкий, А.Н.
Колмогоров,Н.В. Смирнов. Их вклад в развитие математической статистики в
20 веке.
6. Образовательные технологии
При реализации основных видов учебной работы: лекций, практических
занятий, самостоятельной работы- используются традиционные образовательные
технологии разделов 4 и 5 с оценочными средствами контроля раздела 7.
7. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации по итогам освоения дисциплины
Выбор вида и формы контроля определяется целью освоения дисциплины
раздела 1 и содержанием формируемых компетенций раздела 3.
Оценочными средствами текущего контроля успеваемости в форме устного
опроса по освоению теории и владению практическими методами решения
статистических задач являются вопросы тем дисциплины, изложенные в разделах
5.1 и 5.2.
Оценочными средствами текущего контроля успеваемости в форме зачета
является контрольная работа, примерный вариант которой приведен ниже.
Контрольная работа
1. Найти эмпирическую функцию по данному распределению выборки:
а) xi 2 5 7 8
б) xi 4 7 8
ni 1 3 2 4
ni 5 2 3
2. Построить полигон относительных частот по данному распределению
выборки:
xi 1 4 5 7
n i 20 10 14 6
3. Построить гистограмму частот по данному распределению выборки n=100
Номер
интервала
i
1
2
3
4
5
Частичный
интервал
xi – xi +1
1–5
5–9
9 – 13
13- 17
17 – 21
Сумма частот
вариант интервала
ni
10
20
50
12
8
Плотность частоты
ni / h
2,5
5
12,5
3
2
4. Найти несмещенную оценку генеральной средней: из генеральной
совокупности извлечена выборка объема n=50
варианта x I 2 5 7 10
частота n i 16 12 8 14
Промежуточная аттестация по итогам освоения дисциплины студентами
заочной ускоренной формы обучения проводится в форме письменного зачёта по
одному теоретическому вопросу .
Промежуточная аттестация по итогам освоения дисциплины студентами
очной формы обучения проводится в форме зачета по письменной аудиторной
контрольной работе и научному сообщению с учетом текущего контроля
успеваемости. Учебные задачи и цель их выполнения изложены в разделе 5.3.
Вопросы к зачету студентов заочной ускоренной формы обучения
1. Задачи математической статистики.
2. Выборочная совокупность или выборка. Объем генеральной совокупности.
3. Повторная и бесповторная выборки.
4. Способы отбора.
5. Вариационный ряд и статистическое распределение выборки.
6. Эмпирическая функция распределения.
7. Полигон и гистограмма частот.
8. Формулы для вычисления числовых характеристик генеральной и выборочной
совокупностей. Числовые характеристики вариационных рядов.
9. Статистическая оценка неизвестного параметра теоретического распределения.
10. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки.
11. Интервальные оценки параметров распределения.
8.Учебно-методическое информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
1. Гмурман В.Е.Теория вероятностей и математическая статистика: учеб.
пособие/ В.Е. Гмурман;М-во образования РФ. – 12-е изд., перераб. и доп. – М.:
Высшее образование., 2008. – 479с.
2. Меркулов В.А. Краткий курс высшей математики:учеб.пособие/МОУ
ВИЭПП;В.А.Меркулов.  Волжский, 2010.  320с.
3. Информатика:учебник/М-во образования РФ.-3-е перераб.изд./под ред. Н. В.
Макаровой.-М.:Финансы и статистика,2009.-768с.:ил.
4. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической
статистике:учеб.пособие для студентов вузов/ Гмурман В.Е.;М-во образования
РФ. – 9-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2004. – 404 с. :ил.
5. Информатика и математика для юристов: учеб. пособие для вузов/под.
ред.проф. Х.А. Андриашина, проф.С.Я. Казанцева.-М.:ЮНИТИ-ДАНА, Закон
и право,2003.-463с.
б) дополнительная литература:
6. Математика и информатика: учеб. пособие для студентов педагогических вузов
/ Н.Л. Стефанова,В.Д. Будаев, Е.Ю. Яшина и др.; Под ред. В.Д. Будаева, Н.Л.
Стефановой . – М.:Высш. шк., 2004.- 349 с.: ил.
7. Брандт З. Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для
научных работников./З.Бранд – Издательская группа АСТ «МИР», 2003.-469с.
8. Меркулов В.А. Курс высшей математики. Избранные разделы. Разд.4: Теория
вероятностей: учеб. пособие/МОУ ВИЭПП; В.А.Меркулов. - Волгоград, 2004.
-68c.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
9. diqital.svyaznoy.ru.
10.www.litres.ru/
11.www.kniqka.info/
12.www.biblioclub.ru-электронная библиотека
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
В аудитории для проведения практических занятий желательно наличие
компьютеров.
ЛИСТ
согласования рабочей программы
Направление подготовки (специальность): 050100.62 Педагогическое образование
Профиль (специализация):
Дисциплина
учитель права и истории
основы математической обработки информации
Форма обучения:
очная, заочная
Учебный год
2011 -2012
РЕКОМЕНДОВАНА заседанием кафедры математики и информатики
протокол № 01-11 от "09" сентября 2011г.
Ответственный исполнитель,
заведующий кафедрой
математики и информатики ___________ /Меркулов В.А./ “__” ___2011 г.
(подпись)
Исполнитель:
__________ /Сухова Л.В./ “__” ___2011 г.
(подпись)
СОГЛАСОВАНО:
Заведующий кафедрой ________________________________________________________________
наименование кафедры
личная подпись
расшифровка подписи
дата
Заведующий кафедрой ________________________________________________________________
наименование кафедры
личная подпись
расшифровка подписи
дата
Декан факультета _____________________________________________________________________
наименование факультета
личная подпись
расшифровка
подписи
дата
Заведующая библиотекой
________________________________________________________________
личная подпись
расшифровка подписи
дата
12
Дополнения и изменения в рабочей программе
дисциплины на 20__/20__ уч. г.
Внесенные изменения на 20__/20__
учебный год
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
___________/О. И. Егоршева/
"__" __________________20__ г.
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
1) …………………………………..;
2) …………………………………...
или делается отметка о нецелесообразности внесения каких-либо изменений на
данный учебный год
Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры
_________________________________________________________________
(дата, номер протокола заседания кафедры, подпись зав. кафедрой).
СОГЛАСОВАНО:
Заведующий кафедрой
математики и информатики
___________ /Меркулов В.А./ «__»___2011 г.
Заведующая библиотекой
__________________________________________________________________
личная подпись
расшифровка подписи
дата