МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УЧРЕЖДЕНИЕ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ТГПУ)
«УТВЕРЖДАЮ»
Декан ПФ
Г.Ю. Титова
«__»___________2012г.
ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ДПП.Ф.11.03 ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ
ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА
1. Цели и задачи дисциплины
Целью является освоение студентами теоретических основ и современных подходов
процесса математического развития детей раннего и дошкольного возраста, а именно:
- особенностей, закономерностей и логики овладения детьми от 0 до 7 лет понимания
математической организации мира;
- сущностью ряда математических и логических понятий, понимание которых доступно
дошкольникам (множество, число, форма, величина, алгоритм, время, пространство и
др.);
- концепциями математического развития детей, подходами к определению содержания
и условий становления математических способностей.
Задачи освоения дисциплины:
1. Становление и развитие у студентов взгляда на развитие математических
способностей в соответствии с современной моделью воспитания и обучения.
2. Становление понимания роли индивидуально-личностной ориентации обучения,
принципа креативности в развитии математических способностей дошкольников.
3. Освоение принципами подбора, а так же конструированием и технологией процесса
математического образования дошкольников на основе педагогического мастерства
2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины:
1. Наличие понимания зависимости успешности обучения в школе от характера и
эффективности математического развития дошкольников, что определяется
направленностью обучения в дошкольный период детства на развитие сенсорных,
познавательных и творческих способностей детей, созданием условий, где приоритет в
выборе и развития деятельности принадлежит ребенку.
2. Знание основных теоретических и математических положений.
3. Знание дидактических основ развития математических способностей дошкольников,
умение анализировать сущность экспериментальных исследований, направленных на
изучение особенностей и закономерностей математического развития детей.
4. Знание современных концепций и технологий математического образования
дошкольников, умение проектировать, конструировать, варьировать и оценивать
данный процесс, определять содержание и условия развития математических
способностей на основе ориентировки в возрастных особенностях интеллектуального
и личностного развития детей, интегрированного подхода к процессу обучения.
5. Знание подходов к определению принципов обучения, эффективности и характера
дидактических средств, наиболее приемлемых форм организации освоения курса
«Теории и методики развития математических представлений у детей дошкольного
возраста» в педагогических колледжах и училищах.
3. Объем дисциплины и виды учебной работы:
Вид учебной работы
Всего часов
Семестры
5
6
Общая трудоемкость дисциплины
220
114
106
Аудиторные занятия
124
64
60
Лекции
62
32
30
Практические занятия (ПЗ)+Семинары(С)
62
32
30
Лабораторные работы (ЛР)
И (или) другие виды аудиторных занятий
-
Самостоятельная работа
Курсовой проект (работа)
Расчетно-графические работы
Реферат
И (или) другие виды самостоятельной
работы
Вид итогового контроля (зачет, экзамен)
96
-
50
+
-
46
-
-
зачет
экзамен
4. Содержание дисциплины:
№
п/п
1.
2.
3.
4.
4.
5.
6.
7.
Раздел дисциплины
4.1. Разделы дисциплины и виды занятий
Лекции
ПЗ
5 семестр
Теория и методика развития математических
представлений у детей дошкольного возраста как
наука.
Отечественные
и
зарубежные
концепции
математического развития детей дошкольного возраста
Дидактические основы математического образования
дошкольников.
Генезис математических представлений у детей.
Методические системы ознакомления дошкольников с
числами и вычислительной деятельностью, формой и
величиной
предметов
и
их
измерением,
пространственными и временными отношениями.
4.1. Освоение дошкольниками представлений о
множестве, числе, счетной
и вычислительной
деятельности.
4.2. Освоение дошкольниками представлений о форме
предметов и геометрических фигурах.
4.3. Освоение дошкольниками представления о
величине предметов и их измерении.
ИТОГО в семестре:
6 семестр
4.4.Освоение
временных
отношений
детьми
дошкольного возраста
4.5. Освоение пространственных отношений детьми
дошкольного возраста
Проектирование сенсорного и математического
развития дошкольников.
Преемственность в работе дошкольных учреждений с
семьей и школой по реализации задач математического
развития детей.
Преподавание курса «Теория и методика развития
математических представлений у детей дошкольного
возраста» в педагогических колледжах и училищах.
ИТОГО в семестре:
ВСЕГО:
СРС
6
6
12
3
3
12
4
4
12
12
12
8
6
6
3
6
6
3
32
32
50
6
6
9
6
6
9
5
5
9
4
6
9
6
4
9
30
62
30
62
10
96
4.2. Содержание разделов дисциплины
Раздел 1. Теория и методика развития математических представлений у детей
дошкольного возраста как наука.
Основные идеи, предмет и задачи учебной дисциплины. Задачи предматематической
подготовки. Подходы к разработке и содержание математического развития ребенка.
Методологические, психофизиологические и психолого-педагогические основы
математического образования дошкольников, методы и средства предматематической
подготовки. Использование моделирование, информационных технологий и других
современных методов обучения. Связь учебной дисциплины с фундаментальными
науками: философией, психологией, педагогикой, математикой и др.
Раздел 2. . Отечественные и зарубежные концепции математического развития детей
дошкольного возраста.
Общая характеристика основных этапов развития учебной дисциплины. Эмпирическое
развитие методики. Обоснование идей математического развития (Я.А. Коменский, И.Г.
Песталоцци, Магницкий, П.С. Гурьев, К. Д. Ушинский, Л.Н. Толстой и др.).
Классические системы сенсорного воспитания М. Монтессори, Ф. Фребеля. Влияние
методов обучения математики в школе (монографического и вычислительного) на
становление теории и методики математического развития дошкольников (Грубе, В.А.
Евтушевский, В.А. Лай, Д.Л. Волковский и др.).
Начальный этап становления теории и методики математического развития
дошкольников. Определения содержания, методов и приемов работы с детьми,
дидактических материалов и игр в годы становления советской дошкольной педагогики
(Л.К. Шлегер, Ф.Н. Блехер, Л.В. Глаголева, Е.И. Тихеева и др.). Влияние
фундаментальных исследований в области психологии и педагогики на становление
методики (Н.А. Менчинская, Г.С. Костюк, К.Ф. Лебединцев и др.).
Научно
обоснованная
дидактическая
система
формирования
элементарных
математических представлений, разработанная А.М. Леушиной.
Современное состояние методики. Подходы к разработке содержания и технологии
математического развития ребенка. Их разнообразие.
Раздел 3. Дидактические основы математического образования дошкольников.
Реализация основных дидактических принципов обучения при формировании
математических представлений у дошкольников, подходы к определению принципов
обучения. Реализация принципов амплификации, личностно-ориентированного подхода,
развивающего обучения. Разработка содержания математического развития детей. Анализ
разделов «Развитие математических представлений у детей дошкольного возраста» в
действующих программах по дошкольному воспитанию. Специфика организации и
методики работы по сенсорному и математическому развитию на разных возрастных
этапах, а так же в разновозрастных группах детского сада. Педагогические условия
освоения математических представлений. Требования к деятельности воспитателя в
процессе осуществления предматематической подготовки. Формы организации обучения
математики, их разнообразие. Развивающая среда – источник интереса к познанию
математических зависимостей и закономерностей. Развитие детской самостоятельности и
инициативности обучения как необходимое условие математического развития.
Требования к выбору и разработке конспектов занятий по математике с дошкольниками.
Раздел 4. Генезис математических представлений у детей. Методические системы
ознакомления дошкольников с числами и вычислительной деятельностью, формой и
величиной предметов и их измерением, пространственными и временными отношениями.
Тема 4.1. Освоение дошкольниками представлений о множестве, числе, счетной и
вычислительной деятельности.
Математические понятия (множество, операции над множествами, число, натуральный
ряд чисел). История числа и счета; системы счисления. Освоение свойств и отношений
предметов как предоснова освоения чисел. Счет и измерение – основные способы
опосредованного определения количества. Концепции развития представлений о
количественных отношениях, числах и действиях с ними в дошкольном возрасте:
-
освоение количественных представлений на основе целостного восприятия чисел (В.А.
Лай, Д.Л. Волконский и др.);
- восприятие чисел на основе установления соответствия между предметами двух групп
и отсчитывания (Г.С. Костюк, Н.А. Менчинская, Я.Ф.Чекмарев, А.М. Леушина и др.);
- освоение детьми логических операций классификации, сериации, принципа
сохранения количества, величины как основа для понимания числа (Ж.Пиаже, Д.
Альтхауз, Э. Дум, Р. Грин, В. Лаксон и др.);
- развитие числовых представлений в процессе овладения дошкольниками предметными
действиями с непрерывными и дискретными величинами (П.Я. Гальперин, В.В.
Давыдов, Г.А. Корнеева и др.).
Содержание и организация детской деятельности по освоению количественных
отношений, чисел, цифр, вычислительной деятельности в разных возрастных группах.
Исследования А.М. Леушиной, Л.С. Метлиной, М. Фидлер, А.А. Столяра, Р. Грина, В.
Лаксон, Н.А. Зайцева, Ж. и Фр. Пани, Б.П. Никитина, Н.И. Непомнящей, Е.А. Тархановой
и др.
Тема 4.2. Освоение дошкольниками представлений о величине предметов и их измерении.
Понятие величины в математике. Основные свойства однородных величин. Размер как
выражение величины. Особенности восприятия и познания величин в дошкольном
возрасте. Методика работы на разных возрастных уровнях.
Тема 4.3. Освоение дошкольниками представления о форме предмета.
Форма как один из отличительных пространственных признаков предмета.
Геометрическая фигура как эталон, измеритель при определении формы предметов
окружающей действительности. Физиологический механизм восприятия формы
предметов и геометрических фигур. Особенности восприятия формы предметов и
геометрических фигур детьми дошкольного возраста (А.В. Запорожец, Л.А. Венгер, З.М.
Богусловская и др.).
Методические приемы формирования представлений о геометрических фигурах и форме
предметов в разных возрастных группах.
Тема 4.4. Освоение временных и пространственных представлений в дошкольном
возрасте.
Понятие о пространственных ориентировках. Генезис пространственных восприятий и
представлений, этапы освоения. Чувственная основа пространственных ориентировок.
Роль слова в восприятии и ориентировке в пространстве.
Время. Основные характеристики времени. Восприятие времени детьми дошкольного
возраста.
Технологии развития пространственных и временных представлений у детей.
Использование метода наглядного моделирования.
Раздел 5. Проектирование сенсорного и математического развития дошкольников.
Диагностика математического развития как основа целеполагания и проектирования
работы по формированию элементарных математических представлений. Методика
диагностики, требования к составлению диагностик. Планирование проверки реализации
программных задач и усвоения детьми математических знаний. Разноуровневая и
коррекционная работа с детьми. Виды планирования. Структура и основные требования к
отбору содержания, форм, методов и приемов работы.
Раздел 6. Преемственность в работе дошкольных учреждений с семьей и школой по
реализации задач математического развития.
Задачи и формы работы дошкольного учреждения с семьей, ее эффективность.
Ориентировочное содержание занятий и бесед родителей с детьми.
Содержание понятия преемственности в работе детского сада и школы по математике.
Требования современной школы к математической подготовке детей в детском саду.
Связь со школой в задачах, формах, методах и приемах математического образования.
Раздел 7. Преподавание курса «Теория и методика развития математических
представлений у детей дошкольного возраста» в педагогических колледжах и
училищах.
Содержание учебного курса в ССУЗе, задачи изучения дисциплины, разнообразие форм
работы, их эффективность.
5. Лабораторный практикум
Не предусмотрен.
1
1
2
3
4
6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины:
6.1. Рекомендуемая литература
а) основная литература:
Колос, Г. Г. Сенсорная комната в дошкольном учреждении : практические
рекомендации. / Г. Г. Колос. – Москва : АРКТИ, 2007. – 79 с.
б) дополнительная литература:
Белошистая, А. В. Развитие математических способностей дошкольников :
Вопросы теории и практики / А. В. Белошистая. – Москва : МПСИ, 2004. – 348 с.
Интеллектуальное развитие и воспитание дошкольников : учебное пособие/ Л. Г.
Нисканен, О. А. Шаграева, Е.В. Родина ; под ред. Л. Г.Нисканен. – Москва :
Академия, 2002.– 200 с.
Математика – это интересно : игровые ситуации для детей дошкольного возраста :
Диагностика освоения математических представлений: методическое пособие для
педагогов ДОУ. / Авт.-сост. : З. А. Михайлова, И. Н. Чеплашкина. – СанктПетербург : Детство Пресс, 2004. – 105 с.
Программы дошкольных образовательных учреждений / сост. О. А.
Соломенникова. - Москва : Аркти, 2003. – 110 с.
6.2. Средства обеспечения усвоения дисциплины
Разработаны рабочая программа учебной дисциплины; темы письменных реферативных
работ; вопросы к зачету и итоговому экзамену; тематика, вопросы и виды самостоятельной работы
студентов; тематика курсовых работ; темы семинарских и практических занятий со списком
дополнительной литературы, тестовые задания (см. Приложение 2).
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Наборное полотно с тремя карманами, счетный материал, карточки для приемов
наложения и приложения, палочки Кюизнера, блоки Дьенеша, панно для составления
задач, модель «Целое - Часть», модели времени, «Уникуб» – развивающая игра, «Сложи
узор» - развивающая игра, «Кубики для всех» - развивающая игра, каталог игр по
развитию математических представлений у детей дошкольного возраста, разработки
конспектов занятий и перспективных планов по математике в ДОУ.
8.Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
8.1. Методические рекомендации для преподавателя
Основные формы организации обучения: проведение лекций (в виде традиционных
и проблемных лекций); практических / семинарских занятий (в виде коллективных форм
обсуждения, круглых столов, деловых игр, мозговых штурмов, работы по микрогруппам –
решение проблемных ситуаций, моделирование, презентации проектов), различные
формы самостоятельной работы студентов, промежуточные аттестации студентов (в виде
контрольных работ и тестирования), консультации, экзамен.
Самостоятельная работа студента предполагает различные формы индивидуальной
учебной деятельности: конспектирование научной и учебно-методической литературы,
сбор и анализ практического материала, ведение словаря и методической папки педагога,
проектирование, выполнение тематических творческих заданий и пр. Выбор форм и видов
самостоятельной работы определяются индивидуально-личностным и компетентностным
подходом к обучению совместно преподавателем и студентом.
8.2. Методические рекомендации для студентов
8.2.1 Перечень контрольных вопросов и заданий
для самостоятельной работы
(см. Приложение 1. «Примерный план самостоятельной работы студента по дисциплине»)
8.2.2. Примерный перечень рефератов для зачета (5 семестр):
1. Взгляды Я.А. Коменского на математическое развитие детей дошкольного
возраста.
2. Взгляды И.Г. Песталоцци на математическое развитие детей дошкольного
возраста.
3. Взгляды Магницкого на математическое развитие детей дошокльного возраста
4. Взгляды П.С. Гурьев на математическое развитие детей дошкольного возраста
5. Взгляды К.Д. Ушинский на математическое развитие детей дошкольного возраста.
6. Взгляды Л.Н. Толстого на математическое развитие детей дошкольного возраста.
7. Классическая система сенсорного воспитания М. Монтессори.
8. Классическая система сенсорного воспитания Ф.Фребеля.
9. Влияние монографического метода обучения арифметики на становление теории и
методики математического развития дошкольников.
10. Влияние вычислительного метода обучения арифметики на становление теории и
методики математического развития дошкольников.
11. Роль работ Л.К. Шлегер в становления теории и методики математического
развития дошкольников в России.
12. Роль работ Ф.Н. Блехер в становления теории и методики математического
развития дошкольников в России.
13. Роль работ Л.В. Глаголевой в становления теории и методики математического
развития дошкольников в России.
14. Роль работ Е.И. Тихеевой в становления теории и методики математического
развития дошкольников в России.
15. Роль работ В.А. Кемниц в становления теории и методики математического
развития дошкольников в России.
16. Влияние фундаментальных исследований Н. А. Менчинской в области психологии
и педагогики на становление теории и методики математического развития детей
дошкольного возраста.
17. Влияние фундаментальных исследований Г.С. Костюк в области психологии и
педагогики на становление теории и методики математического развития детей
дошкольного возраста.
18. Влияние фундаментальных исследований К. Ф. Лебединцева в области психологии
и педагогики на становление теории и методики математического развития детей
дошкольного возраста.
19. Влияние фундаментальных исследований И.А. Френкеля и Л.А. Яблокова в
области психологии и педагогики на становление теории и методики
математического развития детей дошкольного возраста.
20. Влияние фундаментальных исследований Н. Н. Лежаевой в области психологии и
педагогики на становление теории и методики математического развития детей
дошкольного возраста.
21. Влияние фундаментальных исследований З.С. Пигулевской в области психологии и
педагогики на становление теории и методики математического развития детей
дошкольного возраста.
22. Влияние фундаментальных исследований Ф.А. Михайловой и Н.Г. Бакст в области
психологии и педагогики на становление теории и методики математического
развития детей дошкольного возраста.
23. Влияние фундаментальных исследований Н. А. Менчинской в области психологии
и педагогики на становление теории и методики математического развития детей
дошкольного возраста.
24. Влияние фундаментальных исследований Н. А. Менчинской в области психологии
и педагогики на становление теории и методики математического развития детей
дошкольного возраста.
25. Влияние фундаментальных исследований Я.Ф. Чекмарёва в области психологии и
педагогики на становление теории и методики математического развития детей
дошкольного возраста.
26. Научно-обоснованная дидактическая система формирования математических
представлений у дошкольников А.М. Леушиной.
27. Вклад Ж. Пиаже в разработку теории математического развития дошкольников.
28. Современное состояние проблемы математического развития дошкольников в
России.
29. Современное состояние проблемы математического развития дошкольников за
рубежом.
8.2.3. Примерные темы курсовых работ.
1. Развитие математических способностей в дошкольном возрасте.
2. Развитие самостоятельности дошкольников в математической деятельности.
3. Обстановка детского сада как средство реализации образовательной программы по
математике.
4. Освоение детьми старшего дошкольного возраста представлений общепринятых
мер и способов измерения.
5. Развитие у детей дошкольного возраста представлений о весе предметов и
способах его измерения у детей дошкольного возраста.
6. Роль разнообразных дидактических средств в формировании предпосылок
вычислительной деятельности у старших дошкольников.
7. Дидактический материал «логические блоки Э. Дьенеша» в процессе развития
математических представлений у дошкольников.
8. Использование цветных счетных палочек Х. Кюизенера в развитии математических
представлений у дошкольников.
9. Приемы руководства самостоятельной математической деятельностью.
10. Значение освоения анализаторов для ознакомления детей старшего дошкольного
возраста с компьютером.
11. Использование компьютера в развитии математических представлений у детей
старшего дошкольного возраста.
12. Влияние развивающих игр на познавательное и личностное развитие детей.
13. Моделирование – одно из средств развития способностей.
14. Детские вопросы как одно из средств изучения уровней освоения математики.
15. Особенности представлений детей о возрасте человека.
16. Возможности проявления детьми творчества в математических играх.
17. Влияние обстановки группы на интерес дошкольников к играм с математическим
содержанием.
18. Детское экспериментирование как условие развития самостоятельности
дошкольников.
19. Использование алгоритмов с целью развития логического мышления детей.
20. Возможности познания детьми дошкольного возраста гармонии математики.
21. Роль обследовательских действий в познавательном развитии детей дошкольного
возраста.
8.2.4 Примерный перечень вопросов к экзамену.(6 семестр):
1. Предмет теории и методики математического развития детей дошкольного
возраста. Задачи методики на современном этапе.
2. Понятия
«математическое
развитие»,
«формирование
элементарных
математических представлений». Связь методики с другими науками.
3. Основные задачи математического развития детей дошкольного возраста.
4. Содержание математической подготовки детей дошкольного возраста (по разным
программам).
5. Методы математической подготовки детей дошкольного возраста.
6. Средства формирования математических представлений у детей дошкольного
возраста.
7. Понятия «множество», «элемент множества», «характеристическое свойство»,
«универсальное множество», «подмножество».
8. Операции и отношения множеств.
9. Понятие числа. История возникновения чисел.
10. Теории натуральных чисел: количественная и порядковая.
11. Системы счисления.
12. Понятие алгоритма. Моделирование алгоритма в детских играх.
13. Реализация основных дидактических принципов обучения при математическом
развитии детей дошкольного возраста.
14. Требования к деятельности воспитателя в процессе математического развития
детей дошкольного возраста.
15. Формы организации работы по математическому развитию дошкольников. Их
специфика в разных возрастных группах. Современные требования к ним.
16. Истоки развития теории и методики математического развития детей дошкольного
возраста ( Я.А. Коменский, И.Г. Песталоцци, Магницкий П.С., Гурьев, К.Д.
Ушинский, Л.Н. Толстой)
17. Классическая система сенсорного воспитания Ф. Фребеля, система сенсорного
воспитания М. Монтессори.
18. Влияние вычислительного метода и монографического метода обучения
арифметики на становление теории и методики математического развития
дошкольников.
19. Роль работ Л.К. Шлегер, Ф.Н. Блехер, Л.В. Глаголевой, В.А Кемниц, Е.И. Тихеевой
в становления теории и методики математического развития дошкольников в
России.
20. Влияние фундаментальных исследований Н. А. Менчинской, Г.С. Костюк, И.А.
Френкеля, Л.А. Яблокова, К.Ф. Лебединцева, Н. Н. Лежаевой, З.С. Пигулевской,
Ф.А. Михайловой, Н.Г. Бакст, Я.Ф. Чекмарёва в области психологии и педагогики
на становление теории и методики математического развития детей дошкольного
возраста.
21. Научно-обоснованная дидактическая система формирования математических
представлений у дошкольников А.М. Леушиной.
22. Вклад Ж. Пиаже в разработку теории математического развития дошкольников.
23. Современное состояние проблемы математического развития дошкольников в
России и за рубежом.
24. Психологические основы формирования понятия числа у детей дошкольного
возраста.
25. Понятия счётной деятельности и вычислительной деятельности. Этапы развития
счётной деятельности (концепция А.М. Леушиной).
26. Особенности восприятия, воспроизведения и сравнения количества предметов
детьми раннего и дошкольного возраста (концепция А.М. Леушиной).
27. Особенности развития у детей дошкольного возраста представлений о натуральном
ряде чисел (концепция А.М. Леушиной).
28. Анализ методики работы в дочисловой период обучения (обучение образованию,
группировки, выделению совокупностей предметов и одного предмета).
29. Анализ методики работы в дочисловой период обучения (обучение сравнению
множеств предметов путём установления соответствия).
30. Анализ работы по формированию количественных представлений в средней
возрастной группе детского сада: содержание, формы работы, методы и приёмы (на
основе анализа традиционной и альтернативных программ).
31. Формирование у детей знаний о числе и счёте у детей в старшей группе детского
сада (на основе анализа традиционной и альтернативных программ).
32. Формирование у детей знаний о числе и счёте у детей в подготовительной группе
детского сада (на основе анализа традиционной и альтернативных программ).
33. Знакомство детей с элементами теории множеств в среднем и старшем дошкольном
возраста (блоки Дьенеша, игры Е.В. Соловьёвой).
34. Методика формирования представлений об отношениях и отображении у детей
старшего дошкольного возраста (игры Ж. и Ф. Паппи).
35. Использование повседневных учебных ситуаций в знакомстве с числом детей
раннего и дошкольного возраста (система ПУСов В. Лаксон и Р. Грина).
36. Наглядный материал и виды арифметических задач в обучении старших
дошкольников.
37. Последовательные этапы и методические приёмы обучения решению
арифметических задач детей старшего дошкольного возраста, предложенные А.М.
Леушиной, ЯФ. Чекмарёвым, Л.С. Метлиной.
38. Последовательные этапы и методические приёмы обучения решению
арифметических задач детей старшего дошкольного возраста, предложенные Н.И.
Непомнящей, Л.П. Клюевой, В.В. Даниловой, Е.А. Тархановой, Зайцевым .
39. Понятие о величине. Основные свойства величины.
40. Чувственное познание – основа формирования представления о величине.
Особенности восприятия величины предметов детьми раннего и дошкольного
возраста.
41. Методы и приёмы обучения детей раннего и младшего дошкольного возраста в
формировании представления о величине предметов (концепция А.М. Леушиной,
Л. С. Метлиной, ПУСы Р.Грина и В. Лаксон, приемы Д.Альтхауза и Э. Дум, блоки
Дьенеша, палочки Кюизенера). Анализ традиционной и альтернативных программ:
содержание, формы работы, методы и приемы, средства.
42. Методы и приёмы обучения детей среднего дошкольного возраста в формировании
представления о величине предметов (концепция А.М. Леушиной, Л. С. Метлиной,
ПУСы Р.Грина и В. Лаксон, приемы Д.Альтхауза и Э. Дум, блоки Дьенеша,
палочки Кюизенера). Анализ традиционной и альтернативных программ:
содержание, формы работы, методы и приемы, средства.
43. Методы и приёмы обучения детей старшего дошкольного возраста в формировании
представления о величине предметов (концепция А.М. Леушиной, Л. С. Метлиной,
ПУСы Р.Грина и В. Лаксон, приемы Д.Альтхауза и Э. Дум, блоки Дьенеша,
палочки Кюизенера). Анализ традиционной и альтернативных программ:
содержание, формы работы, методы и приемы, средства.
44. Методика обучения детей дошкольного возраста измерению величин с помощью
условной мерки. Возможности формирования знаний об общепринятых мерах
длины, массы и объема жидкости. Анализ традиционной и альтернативных
программ: содержание, формы работы, методы и приемы, средства.
45. Пропедевтика понимания дробного числа детьми дошкольного возраста (методика
А.М. Леушиной, Л.С. Метлиной, Турунтаевой, ПУСы Р.Грина и В. Лаксон,
пособия Б.П. Никитина). Анализ традиционной и альтернативных программ:
содержание, формы работы, методы и приемы, средства.
46. Понятие геометрической фигуры. Их виды.
47. Особенности восприятия детьми дошкольного возраста формы предметов и
геометрических фигур.
48. Анализ методики работы по формированию представлений о форме предметов в
раннем и младшем дошкольном возрасте: содержание, формы работы, средства,
методы и приёмы (на основе традиционной и альтернативных программ).
49. Анализ методики работы по формированию представлений о форме предметов в
старшей группе детского сада: содержание, формы работы, средства, методы и
приёмы (на основе традиционной и альтернативных программ).
50. Анализ методики работы по формированию представлений о форме предметов в
подготовительной группе детского сада: содержание, формы работы, средства,
методы и приёмы (на основе традиционной и альтернативных программ).
51. Занимательные игры и упражнений в математическом развитии детей дошкольного
возраста.
52. Понятие о пространстве и пространственных ориентировках.
53. Генезис пространственный ориентировок у детей дошкольного возраста.
54. Анализ методики работы Т.А. Мусейибовой и Л.А. Венгера по формированию
пространвтенных представлений у детей дошкольного возраста.
55. Формирование пространственных представлений у детей дошкольного возраста.
Анализ традиционной и альтернативных программ: содержание, формы работы,
методы и приемы, средства.
56. Время и его особенности.
57. Восприятие времени детьми раннего и дошкольного возраста.
58. Приемы обучения детей младшего дошкольного возраста различению частей суток.
Анализ традиционной и альтернативных программ: содержание, формы работы,
методы и приемы, средства.
59. Методика ознакомления детей среднего и старшего дошкольного возраста с
частями суток и календарным временем. Анализ традиционной и альтернативных
программ: содержание, формы работы, методы и приемы, средства.
60. Развитие чувства времени и способности планировать деятельность у детей
старшего дошкольного возраста. Анализ традиционной и альтернативных
программ: содержание, формы работы, методы и приемы, средства.
61. Планирование работы по развитию математических представлений у детей
старшего и дошкольного возраста.
62. Методическое руководство работой по развитию математических представлений у
детей дошкольного возраста.
63. Преподавание курса «Теории и методики математического развития детей
дошкольного возраста» в педагогическом колледже и училище.
Программа учебной дисциплины составлена в соответствии с государственным
образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности
050703.65 «Дошкольная педагогика и психология»
Программу составили:
К.п.н., доцент кафедры ДОиЛ _________________ Ажермачева З.Н.
Программа учебной дисциплины утверждена на заседании кафедры ДОиЛ
протокол № ___от «_____» ___________ 2012 г.
Зав. кафедрой __________________ Файзуллаева Е.Д.
Программа учебной дисциплины одобрена методической комиссией ПФ ТГПУ,
Председатель методической комиссии ПФ ______________Яркина Т.Н.
Согласовано:
Декан ПФ ________________Титова Г.Ю.
Приложение 1
8.2.2. Примерный план самостоятельной работы студента по дисциплине «Теория и
методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста»
№
п/п
1.
2.
3.
4
Раздел и темы дисциплины
Теория и методика развития
математических
представлений
у
детей
дошкольного возраста как
наука.
5 семестр
Вопросы для рассмотрения
1. Основные понятия методической системы
по развитию математических представлений у
дошкольников.
2.Разнообразие подходов к определению
содержания
математического
развития
дошкольников.
Отечественные
и
зарубежные
концепции
математического развития
детей дошкольного возраста.
1. Эмпирический этап развития методики.
2.
Классическая
система
сенсорного
воспитания Ф. Фребеля.
3. Классическая система
сенсорного
воспитания М. Монтессори.
4. Начальный этап развития методики.
5. Влияние фундаментальных исследований в
области психологии и педагогики на
становление методики.
6. Система формирования элементарных
математических
представлений
А.М.
Леушиной.
Дидактические
основы 1. Развивающая среда – источник интереса к
математического
познанию математических зависимостей и
образования дошкольников. закономерностей.
2. Требования к разработке конспекта занятия
по математике в ДОУ.
Генезис
математических
представлений
у
детей.
Методические
системы
ознакомления дошкольников
с числами и вычислительной
деятельностью, формой и
величиной предметов и их
измерением,
пространственными
и
временными отношениями.
Тема.
4.1.
Освоение 1. Содержание и организация детской
дошкольниками
деятельности по освоению представлений о
представлений о множестве, множестве.
числе,
счетной
и
вычислительной
Вид работы и форма
контроля
1. Составление и анализ
сравнительной
таблицы
содержания
по
возрастным группам в
программах воспитания и
обучения
детей
дошкольного
возраста.
(Традиционная, Детство,
Радуга, Развитие, Школа –
2100).
2.
Программированный
опрос.
1. Составление и анализ
таблицы «Сравнительный
анализ
теоретических
положений и методики их
реализации отдельными
авторами».
1. Разработка и защита
проекта
предметноразвивающей среды для
одной
из
возрастных
групп детского сада.
2. Анализ одного из
конспекта занятия по
математике в ДОУ на
предмет
соблюдения
требований к оформлению
учебного конспекта.
1. Составление глоссария
основных
понятий.
Разработка на его основе
кроссворда.
2. Вычленение достоинств
деятельности.
2. Содержание и организация детской
деятельности по освоению представлений о
числе и счете в методике А.М. Леушиной и в
методике А.В. Белошистой.
3. Содержание и организация детской
деятельности по освоению количественных
представлений в современных программах
воспитания и обучения в ДОУ.
4. Содержание и организация детской
деятельности по освоению вычислительной
деятельности.
Тема.
4.2
Освоение 1. Игровой занимательный математический
дошкольниками
материал в практике ДОУ.
представлений о форме
предметов и геометрических
фигурах.
и недостатков игр с
блоками
Дьенеша
и
графами для практики
ДОУ.
3. Разработка фрагмента
тетради
на
печатной
основе для детей старшего
дошкольного возраста.
1. Составление алгоритма
действия воспитателя по
решению отдельных задач
раздела «Количество».
2. Составление каталога
логико-математических
игр для решения задач из
раздела «Количество».
1. Анализ сравнительных
таблиц
содержания
программ.
2. Аннотирование двух
современных
методических пособий.
3. Презентация одного из
современных
дидактических
средств
развития количественных
представлений
у
дошкольников.
1.
Составление
сравнительной
таблицы
подходов к обучению
дошкольников решению
арифметических задач.
2. Разработка алгоритма
действий воспитателя по
обучению
решению
арифметических
задач
согласного одного из
подходов.
Их
взаимопроверка.
1. Составление каталога
статей
по
проблеме
логико-математического
развития дошкольников за
последние 5 лет журналов
«Дошкольное
воспитание», «Ребенок в
детском саду».
2. Составление конспекта
занятия
по
предложенному
программному
содержанию.
3.
Составление
презентации
занимательного материала
для одной из возрастных
групп.
4. Составление каталога
логико-математических
игр для решения задач из
раздела «Количество».
1.
Подготовка
презентации
по
теме
«Экспериментальная
и
Тема.
4.3
Освоение 1.
Измерительная,
опытническая
и опытническая
дошкольниками
экспериментальная деятельность в практике деятельность в ДОУ».
представлений о величине ДОУ.
2.
Разработка
и
предметов и их измерении.
демонстрация проблемной
ситуации,
включающей
опытническую
и
экспериментальную
работу.
3. Составление каталога
логико-математических
игр для решения задач из
раздела «Величина».
6 семестр
№
п/п
4.
Раздел дисциплины
Тема.
4.4
Освоение
временных
отношений
детьми
дошкольного
возраста.
Тема.
4.5.
Освоение
пространственных
отношений
детьми
дошкольного возраста.
Вопросы для самостоятельного рассмотрения
Вид работы и форма
контроля
1. Моделирование как эффективный прием 1. Составление аннотации
развитие представлений о времени у на
соответствующие
дошкольников.
разделы программ.
2. Зарисовка моделей
времени.
3.
Подбор
каталога
логико-математических
игр по разделу «Время».
4. Педагогическая игра.
1.
Графический
план
в
практике 1. Составление аннотации
образовательного процесса ДОУ.
на раздел программы
«Развитие».
2.
Разработка
и
демонстрация проблемной
ситуации,
развивающей
пространственные
представления.
3. Разработка диагностики
освоения дошкольниками
пространственных
представлений.
.
5.
6.
Проектирование сенсорного 1. Требования к построению перспективного 1. Разработка системы
и математического развития плана
математического
развития работы для одной из
дошкольников.
дошкольников.
возрастных
групп
на
учебный год.
Преемственность в работе 1. Ориентировочное содержание работы с 1. Педагогическая игра
дошкольных учреждений с родителя по развитию математических «Родительское собрание».
семьей
и
школой
по представлений.
2. Дискуссия по проблеме.
7.
реализации
задач 2. Требования современной школы.
математического развития
детей.
Преподавание
курса
в 1.
Разнообразие
форм
обучения
педагогических колледжах.
педагогическом колледже.
в 1.
Разработка
педагогических задач.
2. Презентация активных
методов обучения.
Приложение 2
Тестовые задания:
6.1.1.1. Известный немецкий педагог 19 века, создавший пособие «Дары» для развития строительных
навыков в единстве с познанием чисел, форм, размеров, пространственных отношений.
6.1.1.2. Отечественный педагог-психолог 20 века, заложивший основы отечественной традиционной
дидактической системы формирования математических представлений у детей дошкольного возраста,
которая прошла опробование временем и успешно функционирует в «Программе воспитания и обучения в
детском саду» (ответственный редактор М.А. Васильева, М., 1987)
6.1.1.3. Современный отечественный педагог, предложивший методику введения детей-дошкольников в мир
логико-математических представлений: свойства, отношения, множества, операции над множествами – с
помощью специальной серии обучающих игр, в частности игр с обручами. Редактор учебного пособия для
студентов вуза по формированию элементарных математических представлений, изданного в 1988 году.
6.1.1.4. Американские психологи, авторы пособия «Введения в мир числа» (М., 1982), предложившие
формировать математические представления с учетом впечатлений, получаемых дошкольниками в
повседневной жизни, через ПУСы (повседневные учебные ситуации).
6.2.1.1. Каким термином определяют сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности ребёнкадошкольника, происходящие в результате формирования элементарных математических представлений и
связанных с ними логических операций.
6.2.1.2. Общепринятые меры измерения (сантиметр, метр, литр и др.) сложны для понимания детьмидошкольниками. Каким термином в методике развития математических представлений у детей дошкольного
возраста определяется предмет, используемый в качестве средства измерения, что делает этот вид
деятельности доступным для малышей.
6.2.1.3. Какое понятие трактуется следующим образом, это сенсорный эталон, пользуясь которым человек
определяет форму предметов и их частей.
6.2.1.4. Каким понятием в концепции А.М. Леушиной определяется период формирования количественных
представлений во второй младшей группе детского сада? Его основные задачи: образование, группировка,
выделение совокупностей предметов и одного предмета в окружающей обстановке; обучение сравнению
множеств предметов путём установления соответствия.
6.3.1.1. В программе какого образовательного учреждения педагогом решается следующая задача по
развитию временных представлений у детей: учить последовательно называть дни недели, определять, какой
день сегодня, какой был вчера, какой будет завтра?
6.3.1.2. Какой документ воспитателя дошкольного образовательного учреждения по развитию элементарных
математических представлений в полном развернутом виде включает следующие структурные компоненты:
А. Название (тема).Б. Программные задачи. В. Задачи индивидуальной работы с детьми. Г. Дидактический
материал. Д. Ход?
6.3.1.3. Как называется программа по математике для детей 3-4 лет ( авторы - Л.Г. Петерсон, Е.Е.
Кочемасова), которая является составной частью образовательной программы «Школа – 2000»?
6.3.1.4. Как называется программа по математике для детей 5-6 лет ( авторы - Л.Г. Петерсон, Н.П. Холина),
которая является составной частью образовательной программы «Школа – 2000»?
6.4.1.1. Оптимальная в минутах длительность занятия по математике в средней возрастной группе детского
сада.
6.4.1.2. Рекомендованное число занятий по математике в неделю в подготовительной группе детского сада
согласно «Программы воспитания и обучения в детском саду» (ответственный редактор М.А. Васильева. М.,
1987г.).
6.4.1.3. Какое число упражнений рекомендуется включать в физкультминутку на занятиях по математике в
старшем дошкольном возрасте?
6.4.1.4. Для проектирования работы по формированию элементарных математических представлений и
организации разноуровневой и коррекционной работы с детьми сколько раз в год рекомендуют проводить
учётно-контрольные занятия?
6.5.1.1. Школьный метод обучения арифметике ХIХ – начало ХХ вв., согласно которому преподавание
арифметике должно идти (в пределах 100) от числа к числу; при этом каждое из чисел доступно
«непосредственному созерцанию», оно сравнивается с каждым из предыдущих чисел путём установления
между ними разностного и кратного отношения, идёт изучение (описание) чисел.
6.5.1.2. Какие мыслительные операции выступают как отдельные методические приемы развития
математических представлений у детей дошкольного возраста, определяющие путь, по которому движется
мысль ребёнка?
6.5.1.3. Какой метод предматематической подготовки в наибольшей степени соответствует специфике и
особенностям элементарных математических представлений, уровню развития мышления детей, что делает
его ведущим методом обучения элементарной математике?
6.5.1.4. Наглядно-практический приём формирования элементарных математических представлений,
позволяющий показать внешние, а также непосредственно не воспринимаемые связи и отношения явлений.
Широко используется при формировании временных представлений (части суток, дни недели, календарь),
пространственных отношений (план), количественных отношений (палочки «Цветные числа», числовая
фигура и др.).
6.1.2.1. Отечественный методист, психолог проводивший исследования в 60-е, 70-е годы ХХ века по
проблемам освоения дошкольниками пространственных отношений, её система работы нашла своё
отражение в традиционной «Программе воспитания и обучения в детском саду» (ответственный редактор
М.А. Васильева, М., 1987)
6.1.2.2. Современный отечественный психолог, исследовавший возможности использования метода
наглядного моделирования в процессе обучения дошкольников решению арифметических задач (модель
«целое-часть»).
6.1.2.3. Венгерский психолог и математик, разработавший дидактический материал «логический блоки» для
обучения детей 4-6 лет.
6.1.2.4. Автор дидактического материала «цветные числа» для развития математических представлений у
детей.
6.2.2.1. Выберите определение понятия «формирование элементарных математических представлений».
6.2.2.2. Определите общую задачу теории и методики развития математических представлений у детей
дошкольного возраста.
6.2.2.3. Определите предмет исследования теории и методики развития математических представлений у
детей дошкольного возраста.
6.2.2.4. Восприятие времени как объективной реальности затруднено для дошкольников. Оно наделено
рядом специфических особенностей, одна из них определяется следующим образом: любая единица времени
не может быть воспринята одновременно в её начале и конце. Назовите её.
6.3.2.1. В какой из действующих и рекомендованных Министерством образования РФ программ, начиная со
средней возрастной группы, наряду с разделом «Развитие элементарных математических представлений»,
выделяется раздел «Ориентировка в пространстве» и предлагается в качестве модели графический план?
6.3.2.2. Суть какого дидактического принципа обучения дошкольников элементам математики требует
ориентировки обучения на «зону ближайшего развития» ребёнка?
6.3.2.3. Какой дидактический принцип обучения элементам математики имеет в своей основе личностноориентированную модель воспитания и обучения, когда идет не только передача знаний и умений, но и
развитие возможностей их приобретать и использовать в жизне, воспитание установки на ценность
интеллекта?
6.3.2.4. Какой принцип обучения дошкольников элементам математики тесно связан с активность ребёнка и
исходит из представления, что овладение элементами математических знаний возможно лишь при наличии
чувственного познавательного опыта?
6.4.2.1. Каким количеством
свойств обладают фигуры пособия «Логические блоки Э. Дьенеша»
(пространственный вариант изготовления)?
6.4.2.2. Знакомство с новым материалом на занятии по математике рекомендуется вести в период
наибольшей работоспособности детей. Выберите оптимальный временной интервал для старшего
дошкольного возраста.
6.4.2.3. В каком возрасте в учебном процессе ДОУ возможно использовать игры и упражнения с графами Ж.
Папи и Фр. Папи?
6.4.2.4. Согласно исследованиям А.М. Пышкало, А.А, Столяра в развитии «геометрических знаний» у детей
старшего дошкольного возраста прослеживаются три уровня развития. Для какого уровня характерно:
фигура воспринимается как целое, ребёнок не видит в ней отдельных элементов, не замечает сходства и
различия между фигурами, каждую из них воспринимает обособленно?
6.5.2.1. Математическая деятельность, основанная на поэлементном сравнении конечных множеств,
установлении взаимнооднозначного соответствия между множествами натуральных чисел и предметов.
6.5.2.2. Деятельность, сущность которой состоит в количественном дроблении измеряемых объектов и
установлении величины данного объекта по отношению к принятой мере.
6.5.2.3. Согласно исследованиям П.Я. Гальперина, Л.Ф. Обуховой, на основе какого метода должно быть
построено обучение дошкольников элементарной математике для приближения их к формированию понятий
и развития понятийного мышления?
6.5.2.4. Виды деятельности детей при формировании количественных представлений, относящиеся к группе
пропедевтических.
БАНК ОТВЕТОВ
6
1
1
1
Ф. Фребель
6
1
1
2
А.М. Леушина
6
1
1
3
А.А. Столяр
6
1
1
4
Р. Грин, В. Лаксон
6
2
1
1
Математическое развитие
6
2
1
2
Условная мерка
6
2
1
3
Геометрическая фигура
6
2
1
4
Дочисловой период
6
3
1
1
Дошкольное образовательное учреждение
6
3
1
2
Конспект занятия
6
3
1
3
Программа «Игралочка»
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
3
4
4
4
4
5
5
5
5
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
6
2
2
2
6
2
2
3
6
6
6
6
2
3
3
3
2
2
2
2
4
1
2
3
6
6
6
6
6
6
6
6
6
3
4
4
4
4
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
1
2
3
1
1
2
3
4
Программа «Раз – ступенька, два – ступенька»
20 минут
2 раза
2-3 упражнения
3 раза
Монографический метод
Сравнение, анализ, синтез, обобщение
Практический метод
Прием моделирование
Т.А. Мусейибова
Н.И. Непомнящая
Э. Дьенеш
Х. Кюизенер
Целенаправленный и организованный процесс передачи и
усвоения знаний, приемов и способов умственной
деятельности, предусмотренных программными требованиями
Исследование и разработка дидактических основ формирования
элементарных математических представлений у детей
дошкольного возраста
Изучение основных закономерностей процесса формирования
элементарных математических представлений у дошкольников
Текучесть
Программа «Развитие»
Принцип развивающего обучения
Принцип гуманизации педагогического процесса и личностноориентированного подхода
Принцип наглядности
4 свойства
с3-15 минуту
Старший дошкольный фозраст
Первый уровень
Счётная деятельность
Измерительная деятельность
Метод поэтапного формирования умственных действий
Наложение, приложение