Задания районной олимпиады по математике 2014

Задания районной олимпиады по математике 2014-2015 уч. год.
Задания, оцениваемые в 3 балла (Всего 15 баллов)
1. Возьми число 10 0, увеличьте его в 4 раза, затем уменьшите в 10 раз и прибавьте 9 сотен. У вас
получилось:
а) 980
б) 940
в) 904
2. Найди закономерность и вставь пропущенные числа.
а) 7 800, 7 801, 7 802, …
, 7 804, … ,
…
. (7 803, 7 805, 7 806)
б) 23 908, 23 808, ….
, 23 608 , … , … . (23 708, 23 508, 23 408)
в) 398 050, 388 050, 378 050,
… ,
… ,
…. .
(368 050, 358 050, 348 050)
3. Какая величина «лишняя» в каждой строке?
а) 7м5см
750см
75дм
7м 50см
б) 2741км
3047дм
7408ц
1800м
в) 1000см²
10000 см²
100 дм²
1м²
4. Лист бумаги наибольшей площади.
а) 3 000 000мм²
б) 120дм²
в) 120см²
г) 2м²
5. Сколько треугольников изображено на рисунке?
а)
8
б) 11
в) 16
г) 18
Задания, оцениваемы в 4 балла ( Всего 20 баллов)
6. Сообрази, какие цифры надо поставить вместо звёздочек. Выбери с соедини с нужной группой
цифр. (подумай, может оставить только 2 по 2 балла)
А) 1,2,6,8,9
7.
б) 0,1,2,3,5,8
в) 1,2,3,4,8,9
г) 0,3,4,8
В трех ящиках находится крупа, вермишель, сахар. На одном из них написано «Крупа», на
другом - «Вермишель», на третьем - «Сахар или крупа». В каком ящике что находится, если
содержимое каждого ящика не соответствует надписи? Отметь правильный ответ.
а) 1ящик – крупа, 2 ящик – вермишель, 3 – ящик - сахар
б) 1ящик – сахар , 2 ящик – крупа, 3 – ящик - вермишель
в) 1ящик – вермишель, 2 ящик – крупа , 3 – ящик - сахар
(таблицу печатать не надо для детей - это процесс рассуждения)
«Крупа»
«Вермишель» «Сахар
крупа»
К
-
+
_
С
+
_
_
В
-
_
+
или
8. Реши задачу. Выбери правильный ответ.
Длина участка прямоугольной формы 20м, а ширина 15 м. Каждую сторону увеличили на 5 метров.
Найди длину изгороди вокруг нового участка.
А) 50м
б) 45 м
в) 90м
г) 70м
9. Булочка и стакан вместе стоят 12 рублей, а две булочки и стакан молока стоят 17 рублей .
Найди цену булочки и цену молока.
Ответ ________________________ рублей стоит булочка
________________________рублей стоит молоко
(Булочка – 5р молоко - 7руб).
10. Найди истинные высказывания.
а) Все многоугольники имеют хотя бы три стороны - истина
б) Существуют треугольники, у которых два угла прямых - ложь
в) Имеется хотя бы один четырёхугольник с пятью вершинами. - ложь
г) Существует такой четырёхугольник, у которого имеется хотя бы один прямой угол.- истина
д) Некоторые прямоугольники - не квадраты.- истина
е) Имеется хотя бы один прямоугольник, который не квадрат. – истина
Задания, оцениваемы в 5 балла ( Всего 15 баллов)
11. Реши задачу. Выбери правильный ответ.
Если бы школьник купил 11 тетрадей, то у него осталось бы 8 рублей, а на 15 тетрадей у него не
хватило 12р. 24 коп. Сколько денег было у школьника?
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
а) 2024 коп.
б) 55руб. 66 копе.
в) 63 руб. 66 коп.
1)15 – 11= 4 (т.)- разность покупаемых тетрадей
2) 800+ 1224 – 2024 (к.) – стоимость 4 тетрадей
3). 2024 : 4 = 506 (к.) – цена 1 тетради
4) 506 • 11 = 5566(к) – стоят 11 тетрадей
5). 5566 + 800 = 6366 (к) – денег было у мальчика
12. Реши задачу. Выбери правильный ответ.
Мать троих сыновей оставила утром тарелку слив. Первым проснулся старший сын, съел третью часть
слив и ушел. Вторым проснулся средний сын, он съел третью часть, что было на тарелке, и ушел.
Позднее всех встал младший сын. Он съел также третью часть слив. После этого на тарелке осталось 8
слив. Сколько слив мать утром положила на тарелку?
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
а) 27слив
б) 18 слив
в) 12 слив
1) 8: 2 • 3 = 12 (сл.) - было в тарелке, когда встал младший сын.
2) 12 :2 -3 = 18 (сл.) - было в тарелке, когда встал средний сын.
3) 18 :2 • 3 = 27 (сл.) - положила мать в тарелку.
Ответ: 27 слив.
13. Из городка и деревни вышли одновременно и пошли в одном направлении караван с рыбой и
путник. Через сколько дней путник сможет догнать караван, который проходит в день по 60 верст, если
скорость путника – 85 верст в день, а расстояние между городом и деревней 75 верст.
А) Через 1 день
б) Через 3 дня
в) Не догонит
75 : ( 85 – 60) = 3 (дня)