Концепция математического образования в МАОУ &quot

Концепция математического образования
в МАОУ «Гимназия №8» г.Перми
1. Значение математического образования
В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом системы общего
образования всех стран мира. Объясняется это уникальностью роли учебного предмета
«Математика» в формировании личности. Образовательный, развивающий потенциал математики
огромен:

осознание значения математики в повседневной жизни человека;

формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах
становления математической науки;

понимание роли информационных процессов в современном мире;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,
универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В результате изучения предмета «Математика» обучающиеся развивают логическое и
математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают
математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении
различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных
задач; развивают математическую интуицию.
2. Цели математического образования
Основными целями математического образования являются:
– интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для
математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;
– овладение конкретными математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для
применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения
образования;
– воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности;
– формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме
описания и методе познания действительности.
3. Общие принципы
Изучение основ математики в современных условиях становится все более существенным
элементом общеобразовательной подготовки молодого поколения. В настоящее время внимание к
школьному математическому образованию усиливается во многих странах мира. Анализ мирового
опыта позволяет выделить три основные тенденции: 1) понимание необходимости математического
образования для всех школьников и широкая постановка соответствующих исследований;
2) стремление к включению общеобразовательных курсов математики в учебные планы на
всех ступенях обучения; 3) глубокая дифференциация математической подготовки на старших
ступенях школы.
Главный принцип концепции математического образования, направленный на осуществление
этих идей, состоит в реальном осуществлении в методической системе обучения математике двух
генеральных
функций школьного
математического
образования,
определяемых
глобальным
совпадением и локальными различиями общественных и личных интересов в математических
знаниях и математической культуре: 1) образование с помощью математики; 2)собственно
математическое образование.
4. Содержание математического образования
Содержание математического образования можно представить в виде нескольких крупных
блоков: арифметика; алгебра; функции; геометрия; анализ
данных.
Наряду с
этими
блоками
естественно выделить методологические принципы, в которых содержание прослеживается с точки
зрения развития общих методологических понятий и идей: математические методы и приемы
рассуждений; математический язык; математика и внешний мир; история математики.
Предметные результаты изучения предмета «Математика» должны отражать:
1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности,
позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической
терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных
чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение
символьным
языком
алгебры,
приёмами
выполнения
тождественных
преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств;
умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с
использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
5) овладение
системой
функциональных
понятий,
развитие
умения
использовать
функционально-графические представления для решения различных математических задач, для
описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания
предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных
умений, навыков геометрических построений;
7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о
простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке
геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем,
аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;
8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных;
формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать
массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать
понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости
справочных материалов, компьютера,
пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчётах.
5. Структура математического образования
Осознанное и четкое разделение на методологическом уровне общеобразовательной и
специализирующей функций математики реализуется по-разному на разных возрастных этапах. На
начальных ступенях обучение математике носит ярко выраженный общеобразовательный характер,
что не только не исключает, но и предполагает развитие интереса к математике, математических
способностей (особую роль в этом играют задачи повышенной трудности, математические кружки)
и, в конечном счете, подготовку будущего контингента системы углубленного изучения математики.
При этом никакой профильной дифференциации в обучении математике не должно быть, и речь
должна идти только об уровневой дифференциации через дифференциацию требований к
математической подготовке учащихся.
Устойчивый интерес к математике формируется в 14–15 лет. Поэтому в 8–9 классах основной
школы предусматривается начало профильной дифференциации: от «ствола» общеобразовательного
курса ответвляется система углубленного изучения математики, в котором курс математики
становится специализирующим.
В основной
школе система
повышенного изучения математики
рассматривается
как ориентационный этап, позволяющий ученику проверить правильность сделанного им выбора.
Это достигается за счет практикума «Решение задач повышенной сложности» в 6-9 классах.
Достижение стандарта образования старшей школы обеспечивается сбалансированным
изучением общеобразовательных предметов и предметов по выбранным направлениям учащимися
10- 11 классов. С целью решения задачи максимального удовлетворения запроса учащихся 10-х
классов
вводятся математическое, физико-математическое
и информационно-технологическое
направление.
Сущностью
математизации
естественных
и
гуманитарных
наук
является,
безусловно, математическое моделирование. В естественных науках главную роль играют в
настоящее время количественные описания реальных процессов и соответствующие количественные
модели, для исследования которых необходимы традиционные разделы математики, наряду с
началами математического анализа и элементами теории вероятностей и математической статистики.
В гуманитарных дисциплинах наибольшее значение имеют структурные модели, построение
и исследование которых требует привлечения разделов математики, более современных и весьма
далеких от нынешнего школьного курса математики, и, прежде всего, дискретной математики
(достаточно
упомянуть
построение
грамматических
моделей
в
лингвистике,
создание
информационных систем в приложениях различных гуманитарных наук).
Заключение
В основе концепции лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает:

формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в
системе образования;

активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных,
психологических и физиологических особенностей обучающихся;

формирование компетенций обучающихся в области использования информационно-
коммуникационных технологий, учебно-исследовательской и проектной деятельности.
Образовательные программы, ориентированы на достижение личностных, предметных и
метапредметных результатов.