Утверждаю: Согласовано с учебной частью Рассмотрено на заседании МО учителей математического

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Гимназия №18» города Магнитогорска Челябинской области
Утверждаю:
Согласовано с учебной частью
Рассмотрено на заседании МО
учителей математического
________________________
___________________________
цикла
директор МОУ «Гимназия №18» зам. директора по УВР
____________________________
Е.В. Дегтярева
Н.А.Ожиганова
руководитель МО
«____» ___________ 2012 г.
«___» _______________ 2012 г.
Д.В.Сунко
«____» ___________ 2012 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по __математике__________
на 2012_ - 2013_ учебный год
5 КЛАСС
Составил
учитель математики
МОУ Гимназия №18
Глубокова Наталья Михайловна
Магнитогорск, 2012 г.
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа ориентирована на учащихся 5
классов и реализуется на основе следующих нормативных
документов:
1.
Федеральный
компонент
государственного
образовательного стандарта (приказ МОиН РФ от 05.03.2004 №
1089 «Об утверждении федерального компонента государственных
образовательных стандартов начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования».
2. Примерные программы среднего (полного) общего
образования
по
математике
(письмо
Департамента
государственной политики в образовании Министерства
образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. №031263).
3. Приказ МОиН РФ от 27.12.2011 № 2885 «Об утверждении
федеральных
перечней
учебников,
рекомендованных
(допущенных) к использованию в образовательном процессе, в
образовательных учреждениях, реализующих образовательные
программы общего образования и имеющих государственную
аккредитацию на 2012/2013 учебный год (зарегистрирован
Минюстом РФ 21.02.2012, регистрационный № 23290).
4. методическое письмо МОиН Челябинской области «О
преподавании
учебного
предмета
«Математика»
в
общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 20122013 учебном году» № 24/5135 от 16.07.2012 года.
Структура рабочей программы определена Положением
гимназии о рабочих программах учебных курсов, предметов,
дисциплин (модулей) (Приказ № 165 от 31.08.2010г.)
Программа конкретизирует содержание предметных тем, даёт
распределение учебных часов по разделам курса, описывает
требования к обязательной подготовке учащихся и к подготовке по
уровню возможностей, содержит характеристику контрольноизмерительных материалов курса.
Для реализации рабочей программы в качестве основных выбран
учебник математика для 5 класса общеобразовательных
учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и
др.М.: Просвещение, 2011г.
Планирование учебного материала осуществляется на основе
федерального компонента государственного стандарта среднего
(полного) общего образован (Примерная программа основного
общего образования по математике - сайт МОиН РФ, 2005) и
примерного тематического планирования по математике
(Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. Программа по
математике // Программы общеобразовательных учреждений.
Математика. 5-6 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.:
Просвещение, 2009) и составляет 5 часов в неделю (170 часов за
учебный год).
Изучение математики на ступени основного общего
образования направлено на достижение следующих
целей:
овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способность к
преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики
как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры, понимание значимости
математики для научно-технического прогресса.
Методические особенности изучения предмета
В 5 классе изучается раздел «Арифметика». Арифметика
призвана способствовать приобретению практических навыков,
необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для
всего
дальнейшего
изучения
математики,
способствует
логическому развитию и формированию умения пользоваться
алгоритмами. Геометрия – один из важнейших компонентов
математического образования, необходимых для приобретения
конкретных знаний о пространстве и практически значимых
умений, формирования языка описания объектов окружающего
мира, для развития пространственного воображения и интуиции,
математической культуры, эстетического воспитания учеников.
Изучение геометрии способствует развитию логического
мышления учащихся. Элементы логики, статистики, теории
вероятностей и комбинаторики становятся обязательным
компонентом школьного образования, усиливая его прикладное и
практическое значение. Этот материал необходим для
формирования
функциональной
грамотности
–
умения
воспринимать и анализировать информацию, представленную в
различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные
расчеты. Изучение основ комбинаторики позволят учащимся
осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа
вариантов. При изучении статистики и элементов теории
вероятностей обогащаются представления о современном мире и
методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации, и
закладываются основы вероятностного мышления.
Теоретический материал курса излагается на наглядноинтуитивном уровне, математические методы и законы
формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений
с натуральными числами, овладевают навыками действий с
обыкновенными
дробями,
продолжают
знакомство
с
геометрическими понятиями, приобретают навыки построения
геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Учебно-методический комплекс
1. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Программа по математике // Программы
общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы/
сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009
2. Математика 5-6 кл. Контрольные работы. К учебному
комплекту под редакцией Г.В. Дорофева, И.Ф. Шарыгина.
Методическое пособие. М.Дрофа, 2009.
3. Математика 5. Учебник для 5 класса общеобразовательных
учреждений /Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и
др.; Под ред. Г, В, Дорофеева, И.Ф.Шарыгина.-М.:
Просвещение, 2011г.
4. Рабочая тетрадь для 5 класс общеобразовательных
учреждений/Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова и др. М.:
Просвещение, 2010.
5. Математика. Дидактические материалы. 5 класс/В.Дорофеев,
Л.В.Кузнецова и др. М.: Просвещение, 2010,2011
6. Математика: поурочные разработки для 5 кл.: кн. для учителя
/ С.А. Бокарева, Т.В. Смирнова. – М.: Просвещение, 2009.
7. Математика. Устные упражнения. 5 – 6 классы: пособие для
учителей общеобразоват. учреждений / С.С. Минаева. – М.:
Просвещение, 2011
8. Тематические тесты Математика.5 класс. / Кузнецова Л.В.,
Сафонова Н.В. –П.: Просвещение,2012г.
Дополнительная литература:
Для учителя:
1. Математика: Задачи на смекалку: учебное пособие для 5-6
классов общеобразовательных учреждений/ И.Ф.Шарыгин,
А.В.Шевкин. М.: Просвещение, 2012 г.
2. Минаева С.С. 20 тестов по математике. (Ко всем учебникам
по математике за 5-6 классы) – М.: Экзамен, 2007.
3. Математические диктанты. 5 класс / В.И. Жохов. – М.:
Мнемозина, 2010
4. Математический тренажёр. 5 класс: пособие для учителей и
учащихся / В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2011.
5. Дидактические материалы по математике для 5 класса.
А.С.Чеснокив, К.И.Нешков. М.: Просвещение, 2010г.
Для учащихся:
1. За страницами учебника математики: книга для чтения
учащимися 5 – 6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. –
М., 2009.
2. Математический тренажёр. 5 класс: пособие для учителей и
учащихся / В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2011.
3. Минаева С.С. 20 тестов по математике. (Ко всем учебникам
по математике за 5-6 классы) – М.: Экзамен, 2007.
Использование
электронных
образовательных
ресурсов. Инструментальные среды.
1. Математика 5 – 11 кл. Практикум. Система программ «1С:
Образования 3.0» ЗАО «1С», 2003-2004.
2. Математика 5 – 11 кл. Новые возможности для усвоения
курса математики. Уч. л. - М: - ООО Дрофа, 2004.
3. Вероятность и статистика 5-9. Практикум. ООО Дрофа,2004
4. Электронное приложение к учебнику УМК Сферы.
Бунимович Е.А., Дорофеев Г.В., Суворова С.Б. и др.
Математика 5 класс.
Сайты Интернет:
Для учителя:
 Федеральный
центр
информационно
–
образовательных
ресурсов
(ФЦИОР):
http://fcior.edu.ru.
 Единая
коллекция
цифровых
образовательных
ресурсов (ЕК): http://school-collection.edu.ru.
 Газета «Математика» Издательского дома «Первое
сентября»:http://mat.1september.ru
 Math.ru: Математика и образование: http://www.math.ru
 Московский центр непрерывного математического
образования (МЦНМО): http://www.mccme.ru
 Allmath.ru - вся математика в одном месте:
http://www.allmath.ru
 Exponenta.ru: образовательный математический сайт:
http://www.exponenta.ru
 Геометрический
портал:
тhttp://www.neive.by.ru/index.html
 Графики функций: http://graphfunk.narod.ru
 Дидактические материалы по информатике и
математике: http://comp-science.narod.ru
 ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию:
http://www.uztest.ru
 Задачник для подготовки к олимпиадам по
математике:http://tasks.ceemat.ru
 Занимательная математика - школьникам (олимпиады,
игры, конкурсы по математике): http://www.math-online.com


Интернет-проект «Задачи»: http://www.problems.ru
Математические олимпиады и олимпиадные задачи:
http://www.zaba.ru
 Международный математический конкурс «Кенгуру»:
http://www.kenguru.sp.ru
 Методика
преподавания
математики:
http://methmath.chat.ru
 Московская математическая олимпиада школьников:
http://olympiads.mccme.ru/mmo/
 Центральный образовательный портал. Содержит
нормативные документы Министерства образования и
науки, стандарты, информацию о проведении
экспериментов: http://pedsovet.org
 Всероссийский
Интернет-педсовет.
В
разделе
«Библиотека» имеются рубрики «Методика и опыт»,
«Педсовет», «Технологии». http://www.fipi.ru/
 Интернет-поддержка учителей математики. Содержит
электронные книги, видеолекции, материалы для
уроков.
http://www.mccme.ru/
 Московский центр непрерывного математического
образования. Содержит варианты конкурсов для
учителей и учащихся, математических олимпиад,
множество задач. http://www.it-n.ru/
 Сеть творческих учителей. Содержит: библиотеку
готовых учебных проектов с применением ИКТ;
библиотеку
методик
проведения
уроков
с
использованием разнообразных электронных ресурсов;
руководства и полезные советы по использованию
программного обеспечения в учебном процессе.
http://www.problems.ru/
Для учащихся:
 Интернет олимпиады для школьников Сократ
 Математические олимпиады и олимпиадные задачи:
http://www.zaba.ru
 Международный
математический
конкурс
«Кенгуру»: http://www.kenguru.sp.ru
 ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию:
http://www.uztest.ru
 Задачник для подготовки к олимпиадам по
математике:http://tasks.ceemat.ru
 Занимательная
математика
школьникам
(олимпиады, игры, конкурсы по математике):
http://www.math-on-line.com
 Интернет-проект «Задачи»: http://www.problems.ru
Общеучебные умения, навыки и способы
деятельности
В ходе преподавания математики в основной школе, работы
над формированием у учащихся, перечисленных в программе
знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они
овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными
способами деятельности, приобретали опыт:
 планирования и осуществления алгоритмической деятельности,
выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
 решения разнообразных классов задач из различных разделов
курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов
решения;
 исследовательской деятельности, развития идей, проведения
экспериментов, обобщения, постановки и формулирования
новых задач;
 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной
и письменной речи, использования различных языков

математики (словесного, символического, графического),
свободного перехода с одного языка на другой для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
поиска,
систематизации,
анализа
и
классификации
информации, использования разнообразных информационных
источников, включая учебную и справочную литературу,
современные информационные технологии.
Планирование учебного материала
Предмет_ __математика__________________
№
Содержание
Класс___5______
Примерное колво часов (по
программе)
0ч
Планируемое
кол-во часов
учителем
1ч
Контроль
1
Повторение
2
Линии
7ч
8ч
3
12ч
12ч
25ч
25ч
Зачет № 1, № 2
12ч
12ч
Зачет № 3
6
Натуральные числа
Действия с натуральными
числами
Использование свойств
действий при вычислениях
Многоугольники
7ч
7ч
7
Делимость чисел
15ч
16ч
4
5
9ч
9ч
9
10
11
12
Треугольники и
четырехугольники
Дроби
Действия с дробями
Многогранники
Таблицы и диаграммы
20ч
35ч
10ч
8ч
20ч
35ч
10ч
8ч
13
Итоговое повторение
10ч
7ч
170ч
170ч
8
Итого:
Примечание
- 1ч итоговое повторение
Контрольная работа
«Входной срез»
Полугодовая контрольная
работа
- 1ч «Входной срез»
+ 1ч Контрольная работа
за
I полугодие
Зачет № 5
Зачет № 6, № 7
Итоговая контрольная
работа
-1ч Итоговая
контрольная работа
Календарно-поурочное планирование
учителя Глубоковой Н.М..
Предмет: математика
№
Дата
урока
класс: 5
Тема (содержание)
Примечание
(коррекция)
Повторение(1ч.)
1
03.09
2
3
4
5
6
7
8
9
04.09
05.09
06.09
07.09
10.09
11.09
12.09
13.09
10
14.09
11
17.09
12
13
14
15
16
17
18
18.09
19.09
20.09
21.09
24.09
25.09
26.09
19
27.09
20
28.09
21
01.10
22
23
2.10
3.10
24
4.10
25
5.10
26
27
28
29
30
8.10
9.10
10.10
11.10
12.10
31
15.10
32
16.10
Повторение
Глава 1. Линии (8 ч.)
Разнообразный мир линий.
Прямая. Части прямой.
Пр.р.
Прямая. Части прямой. Ломаная.
Длина линии.
Длина кривой линии.
Окружность.
Окружность. Копирование узоров.
Входная контрольная работа
Глава 2. Натуральные числа (12 ч.)
Как записывают и читают числа.
Как записывают и читают числа. Представление
чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение чисел.
Сравнение чисел и величин.
Числа и точки на прямой.
Числа и точки на прямой (изображение).
С.р.
Округление натуральных чисел.
Округление натуральных чисел. Решение задач.
Перебор возможных вариантов.
Перебор возможных вариантов. Дерево перебора.
С.р.
Решение комбинаторных задач с помощью дерева
перебора.
Перебор возможных вариантов.
Глава 3. Действия с натуральными числами (25 ч.)
Сложение и вычитание.
Сложение и вычитание. Свойства нуля.
Сложение и вычитание. Взаимосвязь сложения и
вычитания
Сложение и вычитание. Способы приближённой
проверки вычислений.
Сложение и вычитание. Решение задач..
Умножение и деление.
Умножение и деление Решение задач.
Умножение и деление. Некоторые особые случаи.
Умножение и деление. Свойства нуля и единицы
Умножение и деление. Взаимосвязь умножения и
деления.
Умножение и деление. Способы приближённой
проверки вычислений.
1ч. из итогового
повторения
33
17.10
34
18.10
35
19.10
36
22.10
37
23.10
38
39
24.10
25.10
40
26.10
41
29.10
42
30.10
43
44
45
31.10
1.11
2.11
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
Зачёт № 1 «Натуральные числа».
Порядок действий в вычислениях в выражениях
без скобок.
Порядок действий в вычислениях. Составление
выражений
Порядок действий в вычислениях в выражениях со
скобками.С.р.
Порядок действий в вычислениях. Решение задач
составлением выражения.
Степень числа.
Степень числа. Выражения, содержащие степени.
Степень числа. Способы приближённой проверки
вычислений
Задачи на движение. Решение простейших задач.
Задачи на движение. Движение навстречу друг
другу, друг за другом, в разные стороны.
Задачи на движение по реке. С.р
Задачи на движение. Решение сложных задач.
Зачёт № 2 «Действия с натуральными числами»
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (12 ч.)
12.11
Свойства сложения и умножения.
13.11
Распределительное свойство.
Распределительное свойство. Применение в
14.11
вычислениях.
15.11
Распределительное свойство. Решение задач. С.р.
Задачи на части, в которых части указаны в явном
16.11
виде.
19.11
Задачи на части. Смеси и сплавы.
Задачи на части, в которых известно, насколько
20.11
одна часть больше другой.
Задачи на части, в которых части не указаны в
21.11
явном виде.
22.11
Задачи на уравнивание.
23.11
Задачи на уравнивание. Решение сложных задач.
Зачёт № 3 «Использование свойств действий
26.11
при вычислениях»
27.11
Работа над ошибками.
Глава 5. Многоугольники (7 ч.)
Как обозначают и сравнивают углы. Стороны и
28.11
вершины угла.
Как обозначают и сравнивают углы. Виды углов.
29.11
Пр.р.
Измерение углов. Построение углов на
30.11
нелинованной бумаге.
3.12
Измерение и построение углов. Пр.р.
4.12
Измерение углов. Преимущества клетчатой бумаги.
Ломанные и многоугольники. Вершины, стороны,
5.12
углы и диагонали.
6.12
Ломанные и многоугольники. Периметр.
Глава 6. Делимость чисел (16 ч.)
65
7.12
66
67
68
10.12
11.12
12.12
69
13.12
70
71
72
73
74
14.12
17.12
18.12
19.12
20.12
75
21.12
76
24.12
77
78
79
80
25.12
26.12
27.12
28.12
81
29.12
82
09.01
83
84
85
86
87
10.01
11.01
14.01
15.01
16.01
88
17.01
89
18.01
90
91
92
93
21.01
22.01
23.01
24.01
94
25.01
95
28.01
96
97
98
29.01
30.01
31.01
99
1.02
100
4.02
101
5.02
Делители. Способы нахождения всех делителей
чисел.
Кратные.
Делители и кратные. НОД и НОК.
Простые и составные числа.
Простые и составные числа. Разложение составных
чисел на простые множители.
С.р.
Делимость суммы и произведения.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25,….
Признаки делимости на 3 и 9. С.р.
Признаки делимости на 6, 15, ….
Деление с остатком. Решение задач.
Деление с остатком. Использование деления с
остатком при переводе единиц.
Деление с остатком. Классификация чисел по
остаткам от деления на данное число
Разные арифметические задачи.
Полугодовая контрольная работа
Работа над ошибками.
Решение задач.
Глава 7. Треугольники и четырехугольники (9 ч.)
Треугольники и их виды.
Треугольники и их виды. Решение задач на
построение
Прямоугольники. Периметр прямоугольника
Прямоугольники. Свойство диагоналей. С.р.
Равенство фигур.
Равенство окружностей.
Площадь прямоугольника.
Пр.р.
Площадь прямоугольника. Правило нахождения
площади.
Единицы площади.
Глава 8. Дроби (20 ч.)
Доли. Название долей.
Доли. Их сравнение.
Что такое дробь?
Правильные и неправильные дроби.
Изображение дробей точками на координатной
прямой.
Нахождение части от целого и целого по его части.
С.р.
Основное свойство дроби.
Приведение дробей к новому знаменателю.
Сокращение дробей.
Решение задач с применением основного свойства
дроби.
Приведение дробей к общему знаменателю,
равному произведению знаменателей исходных
дробей.
Приведение дробей к общему знаменателю. Другие
случаи.
102
6.02
103
104
7.02
8.02
105
11.02
106
12.02
107
108
109
13.02
14.02
15.02
110
111
112
18.02
19.02
20.02
113
21.02
114
22.02
115
25.02
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
26.02
27.02
28.02
1.03
4.03
5.03
6.03
7.03
11.03
12.03
13.03
127
14.03
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
15.03
18.03
19.03
20.03
21.03
22.03
25.03
26.03
27.03
8.04
9.04
139
10.04
140
11.04
141
12.04
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
С.р.
Сравнение дробей с разными знаменателями.
Различные способы сравнения дробей.
Натуральные числа и дроби. Дробь как результат
деления двух натуральных чисел.
Натуральные числа и дроби. Представление
натуральных чисел в виде дроби.
Случайные события.
Случайные события
Зачёт № 5 «Обыкновенные дроби».
Глава 9. Действия с дробями (35 ч.)
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
Сложение дробей с разными знаменателями.
Сложение дробей, используя свойства сложения.
Решение задач на совместную работу с помощью
дробных чисел.
С.р.
Смешанные числа. Изображение смешанных чисел
на координатной прямой.
Выделение целой части из неправильной дроби.
Представление смешанного числа в виде
неправильной дроби.
Сложение смешанных дробей.
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Вычитание дробей с разными знаменателями.
Вычитание дроби из целого числа.
Вычитание смешанных чисел.
Вычитание целого числа из смешанной дроби.
Выражения, содержащие дроби.
Зачёт № 6 «Сложение и вычитание дробей».
Умножение дробей.
Умножение дроби на натуральное число.
Умножение смешанных чисел.
Умножение дробей. Применение свойств
арифметических действий.
Умножение дробей. Решение задач. С.р.
Взаимно обратные числа.
Деление дробей.
Деление дроби на натуральное число.
Деление натурального числа на дробь.
Деление смешанных чисел. С.р.
Деление дробей. Решение задач.
Нахождение дроби от числа.
Нахождение части целого.
Нахождение числа по его дроби. С.р
Нахождение целого по его части.
Нахождение части целого и целого по его части.
Решение задач.
Задачи на совместную работу.
Задачи на совместную работу. Использование
дробных чисел.
142
15.04
143
144
16.04
17.04
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
18.04
19.04
22.04
23.04
24.04
25.04
26.04
29.04
30.04
2.05
155
156
157
158
159
160
161
162
3.05
6.05
7.05
8.05
10.05
13.05
14.05
15.05
163
164
165
166
16.05
17.05
20.05
21.05
167
22.05
168
169
170
171
172173
23.05
24.05
27.05
28.05
29.0531.05
Задачи на совместную работу. Решение сложных
задач.
Зачёт № 7 «Умножение и деление дробей».
Работа над ошибками
Глава 10. Многогранники (10 ч.)
Геометрические тела и их изображение. Пр.р.
Изображение тел. Видимые и невидимые линии.
Параллелепипед.
Куб.
Пр.р.
Объём параллелепипеда.
Единицы объёма.
Объём параллелепипеда. Решение задач.
Пирамида.
Развёртки куба, параллелепипеда.
Развёртки пирамиды.
Глава 11. Таблицы и диаграммы (7ч.)
Чтение таблиц и пиктограмм.
Составление таблиц.
Чтение и составление таблиц.
Чтение диаграмм.
Построение диаграмм.
Опрос общественного мнения.
Проведение опроса общественного мнения.
Опрос общественного мнения.
Повторение. Итоговая контрольная работа (9 ч.)
Повторение. Натуральные числа.
Повторение. Обыкновенные дроби.
Повторение. Решение задач.
Повторение. Элементы геометрии.
Повторение. Случайные события. Перебор
возможных вариантов.
Итоговая контрольная работа.
Работа над ошибками
Повторение. Разнообразный мир линий.
Повторение. Диаграммы.
Резерв
№
п/п
Количество
часов на тему
Тематическое планирование
7
Тема
Линии
Требования к уровню достижения
ФГОС
Учащиеся должны знать:
 понятия «линия», «прямая», «окружность» и ее
части, «отрезок», «ломаная» и ее части, «длина
линии», «единицы измерения»;
 понятия «замкнутые», «незамкнутые» линии.
Учащиеся должны уметь :
 выполнять построения по условиям задачи;
 называть элементы линий, используя термины;
 пользоваться геометрическими инструментами для
выполнения построений;
 выделять внутреннюю и внешнюю области;
 определять длину линии, пользоваться системой мер
и осуществлять перевод одних единиц измерения
длин в другие;
 изображать окружности с заданными параметрами.
Типовые задания:
1. Перечертить в тетрадь «звезду» (с рисунка).
2. Начертить в тетради ломаную и записать ее звенья.
3. Проведите прямую и отметьте на ней точки А,В,С так,
чтобы точка С:
А) принадлежала отрезку с концами в точках А и В;
Б) не принадлежала отрезку АВ.
4. Выразите :
А) в сантиметрах : 12 дм, 9 дм 6 см, 1м 88см, 130 мм;
Б) в километрах : 2000м, 14000м.
5. Пусть две клеточки тетради изображают 10м.
Начертите отрезок, соответствующий 60м, 5м, 45м.
6. Начертить окружности с радиусами 2см, 4см, 5мм.
Чему равен диаметр каждой окружности?
Требования к уровню возможностей
Повторение
Учащиеся должны знать:
- определение окружности как геометрического
места точек.
Понятия
«отрезок»,
«прямая»,
«луч», навыки
работы
с
измерительны
ми
инструментам
и
Учащиеся должны уметь:
- строить чертеж по заданным условиям:
концентрические
окружности,
комбинации
окружностей и прямых.
Задания «продвинутого уровня» подготовки:
1. Главный
судья
мотогонок
должен
обязательно присутствовать и на старте, и на
финише. Какими из известных вам свойств
линий должна обладать трасса гонок? Какие
линии могут ее изобразить?
2. Допустим, что у вас есть линейка с тремя
метками 0, 3 и 10. Как с помощью одной
лишь этой линейки построить отрезки длиной
4см, 2см и 5см?
3. Начертите в тетради отрезок АВ длиной 3см.
Проведите окружность с центром в точке А
радиусом 2см. Проведите окружность с
центром в точке В радиусом 2см 5мм. Одну
из
точек
пересечения
окружностей
обозначьте С. Чему равно расстояние от
точки С до точки А? до точки В?
4. Отметьте
5
точек,
находящихся
на
расстоянии 5 см от точки О. Какую линию
они образуют? Начертите ее.
Приме
чание
12
Натуральн Учащиеся должны знать:
 исторические сведения по теме;
ые числа
 характеристики десятичной системы счисления :
запись арабскими цифрами, разряды;
 способы представления чисел в виде суммы
разрядных слагаемых;
 понятие «неравенство» и «двойное неравенство»;
 понятие «единичный отрезок», «координатная
прямая»;
 правила округления чисел (с недостатком и с
избытком);
 способ «перебора возможных вариантов» для
решения задач.
Учащиеся должны уметь :
 определять класс единиц, входящих в число;
 читать числа, используя названия классов,
записывать числа по заданным условиям;
 раскладывать число на сумму разрядных слагаемых;
 читать неравенства и использовать знаки «<» и «>»
для записи сравнения чисел;
 определять координаты точек на координатной
прямой, отмечать точки по условию задачи;
 округлять числа, используя правило округления;
 решать задачи на подсчет возможных вариантов,
строить дерево вариантов.
Типовые задания:
1. Дано число : 156998; 3409999. Запишите три
следующих числа и прочитайте их.
2. Запишите число, в котором 4 тысячи 3 сотни 2
десятка 1 единица.
3. Сравнить числа и записать ответ, поставив вместо
звездочки знаки «<» или «>».
4. Назовите два ближайших числа, между которыми
находится данное число. Ответ запишите в виде
двойного неравенства.
5. Найдите координаты точек, которые удалены от А(13)
на 4 единицы.
6. В англо-русском словаре содержится 8352 слова.
Сколько примерно тысяч слов в этом словаре?
7. Сколько трехзначных чисел можно записать,
используя только цифры 3 и 5?
Учащиеся должны знать:
- элементы римской системы счисления;
- приемы сравнения чисел;
- метод «прикидки» результата вычислений.
Учащиеся должны уметь:
 выполнять «перевод» чисел, представленных
в римской системе счисления, в арабскую;
 продолжить
ряд
чисел,
определив
закономерность;
 решать
задачи,
требующие
анализа
возможных вариантов, строить дерево
вариантов.
Типовые задания:
1. Напишите и прочитайте : наибольшее
четырехзначное
число,
наибольшее
семизначное
число,
наименьшее
девятизначное число.
2. Запишите несколько чисел, которые
можно составить с помощью римских
цифр I и V, X и L.
3. Можно ли сравнить числа :
А) 9*** и 2**
Б) 9*4*4 и 8*4*4?
4. Напишите какое-нибудь шестизначное
число, которое больше 999888 и
оканчивается цифрой 6. Сколько таких
чисел можно записать?
5. Запишите ряд чисел, который получится,
если последовательно округлять число
28701568 до десятков, сотен, тысяч и т.д.
6. Скольким способами три друга могут
разделить между собой два банана, две
груши и два персика так, чтобы каждый
получил по два различных фрукта?
7. Запишите все трехзначные числа, сумма
цифр которых равна 3.
Понятие
«натурального
числа»,
использование
натуральных
чисел
при
счете
предметов
25
Действия с
натуральн
ыми
числами
Учащиеся должны знать:
 названия элементов записей суммы, разности,
произведения и частного чисел;
 порядок выполнения действий при вычислениях;
 понятие «степень числа»;
 алгоритмы решения задач на движение.
Учащиеся должны уметь :
 употреблять названия элементов записей суммы,
разности, произведения и частного чисел при
вычислениях;
 выполнять вычисления, опираясь на порядок действий;
 использовать степени чисел для упрощения вычислений;
 решать задачи на движение с участием двух объектов,
определять скорости сближения или удаления объектов,
собственную скорость движения и скорости движения по
и против течения.
Типовые задания :
1. Выполнить действия : 9200-574.
2. Найти неизвестное число : х+118=245;
157-у=89;
42*х=546;
54:с=3.
3. Из 560м ткани сшили 140 одинаковых платьев.
Сколько ткани пойдет на 180 таких же платьев?
4. Вычислить : 162; 3*105; (48+2)2.
5. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу
друг другу из пунктов А и В. Скорость первого
12км/ч, второго – 15км/ч. Какое расстояние будет
между ними через 2 часа, если расстояние между
пунктами 64км?
6. Собственная скорость лодки 6км/ч. Скорость
течения реки 2км/ч. Какое расстояние проплывет
лодка за 2ч, если будет плыть по течению реки?
Какое расстояние проплывет лодка за 3ч, если будет
плыть против течения?
Учащиеся должны знать:
 значения час то встречающихся степе ней
 приёмы решения задач на движение.
Учащиеся должны уметь :
 решать более сложные задачи на все
действия с натуральными числами
 решать задачи на движение.
Типовые задания :
1. Поезд проехал 80км за 1ч 20мин. Сколько
километров проедет поезд за 35мин при той
же скорости?
2. Расставьте в выражении 2*2-2:2 скобки всеми
возможными способами и найдите значение
каждого выражения.
3. Петя, Коля и Слава поочередно парами
становились на весы. Петя и Коля вместе
весят 55кг, Коля и Слава – 58кг, а Петя и
Слава – 59 кг. Сколько весит каждый
мальчик?
4. Какой цифрой оканчивается куб числа 925;
113; 482; 527?
5. По течению реки катер проходит расстояние
между пристанями А и В за 7ч, в против
течения – за 9ч. Скорость течения реки равна
5км/ч. Определить собственную скорость
катера.
Навыки
выполнения
арифметическ
их
действий
(сложение,
вычитание,
умножение и
деление
«в
столбик»)
12
Использов
ание
свойств
действий
при
вычислен
иях
Учащиеся должны знать:
 формулировки свойств действий и их запись;
 алгоритм решения задач на части;
 алгоритм решения задач на уравнивание.
Учащиеся должны уметь :
 записывать свойства действий в алгебраическом виде;
 использовать свойства действий при вычислениях и
преобразованиях числовых выражений;
 решать задачи на части и на уравнивание.
Типовые задания:
1. Вычислить удобным способом 42+61+39+30.
2. Найти значение выражения, вынеся за скобки общий
множитель : 83*17+27*17.
3. Для приготовления гречневой каши на 2 части
гречки берут 3 части воды. Сколь граммов воды
надо взять на 300г гречневой крупы?
4. Чтобы сварить варенье из слив, берут 10 частей слив,
15 частей сахара и 2 части воды. Было приготовлено
540кг варенья. Сколько слив пошло на варенье?
Учащиеся должны знать :
 распределительное
свойство
умножения
относительно сложения
 способы решения задач на уравнивание.
Учащиеся должны уметь :
 применять распределительное свойство при
раскрытии скобок и вынесении множителя за
скобки;
 решать более сложные задачи на части и на
уравнивание;
 рационально использовать действия в
выражениях.
Типовые задания :
1. Вычислить сумму, используя прием Гаусса :
21+22+23+…+30.
2. Известно, что х*у=12. Найдите :
х*(у*5)
(х*2)*у
у*(х*10)
(у*2)*(х*3).
3. Как умножить устно какое-нибудь число на
101? Обоснуйте свой способ.
4. В шести маленьких коробках на 12
карандашей больше, чем в двух больших.
Сколько карандашей во всех маленьких
коробках и сколько во всех больших, если в
одной маленькой коробке в 2 раза меньше
карандашей, чем в большой?
5. Андрей на 2 года старше Бориса, а Борис на 1
год старше Василия. Сколько лет каждому,
если вместе им 40 лет?
Использование
свойств
арифметическ
их
действий
для упрощения
вычислений
12
Использов
ание
свойств
действий
при
вычислен
иях
7
Многоугол
ьники
Учащиеся должны знать:
 переместительное и сочетательное свойства сложения и
умножения
 приёмы решения задач на части и на уравнивание
 обобщённые
правила
преобразования
числовых
выражений.
Учащиеся должны уметь :
 записывать с помощью букв свойства сложения и
умножения
 решать простейшие задачи на части и на уравнивание.
Типовые задания :
1. Вычислить:
а) 3*5*2*7
б) 276+118+324
2. Для компота купили 1800 г
сухофруктов. Яблоки
составляют 4 части, груши – 3 части и сливы – 2 части
общего веса сухофруктов. Сколько граммов яблок, груш и
слив было в отдельности?
3. Таня на 3 года младше своей сестры, а вместе им 27 лет.
Сколько лет каждой из них?
Учащиеся должны знать:
 что такое угол, его вершина, стороны
 что называется биссектрисой угла
 виды углов в зависимости от величины
 что такое многоугольник; виды многоугольников.
Учащиеся должны уметь :
 различать и строить острые, прямые, тупые и
развёрнутые углы
 измерять и строить углы с помощью транспортира
 находить периметр многоугольника
Типовые задания :
1. Начертить острый угол АОВ. Провести луч ОС так, чтобы
угол АОС был прямым, угол СОВ – тупым.
2. Начертить тупой угол А. Измерить его величину.
Построить биссектрису этого угла.
3.Периметр четырёх угольника КОРТ равен 17 см, КО=5 см,
ОР=6см, РТ=КТ. Найти КТ.
Учащиеся должны знать:
 распределительное
свойство
умножения
относительно сложения
 способы решения задач на уравнивание
Учащиеся должны уметь :
 применять распределительное свойство при
раскрытии скобок и вынесении множителя за
скобки
 решать более сложные задачи на части и на
уравнивание
 считать рационально
Типовые задания :
1. Вычислить: а) 90*25+10*25 б) (200-18)*3
2. Как устно умножить число на 101, на 1001?
3. У Серёжи в коллекции в 3 раза меньше марок,
чем у Васи, а у Андрея в 2 раза больше, чем у
Васи. Сколько марок у каждого, если у Андрея на
80 марок больше, чем у Серёжи?
4.Найти три последовательных числа, сумма
которых равна 48.
Учащиеся должны знать:
как подсчитать количество диагоналей в любом
многоугольнике.
Учащиеся должны уметь :
строить приближённо углы без транспортира.
Типовые задания :
1. Начертить два угла с общей стороной:
а)составляющие развёр- нутый угол;
б) не составляющие развёрнутый угол.
2. Сумма двух углов 120 градусов, а один угол
больше другого на 200. Чему равен каждый угол?
Начертить эти углы.
Использование
свойств
арифметическ
их
действий
для упрощения
вычислений
Знания
основных
геометрически
х
фигур
(окружность,
квадрат,
прямоугольни
к
и
др.),
владение
понятиями
«периметр» и
«площадь»
15
Делимость Учащиеся должны знать:
 разные приёмы нахождения делителей данного числа
чисел
 что любое число делится на 1 и само себя
 что если число представимо в виде произведения, то
каждый из множителей является делителем
 какие числа называются простыми и какие составными
 признаки делимости на 2, 3, 5, 10, 9
 понятие кратного
Учащиеся должны уметь :
 проверить, являяется ли одно число делителем другого
 указать какие-нибудь делители данного числа
 разложить число на простые множители
 определять, является ли одно число кратным другому
 находить НОК данных чисел.
Типовые задания :
1.Выписать делители числа 36, 112, 97.
2. Найти общие делители чисел 36 и 45; 22 и 44.
3. Указать простые и составные числа: 11. 26, 27, 29, 31, 39,
43, 51, 59.
4. Делится ли произведение 6*14 на 2; 3; 7?
5. Даны числа: 72, 315, 522, 483, 1197. Какие из них делятся
на: 2; 3; 5; 9?
9
Треугольн
ики и
четырехуг
ольники
Учащиеся должны знать:
 какой
треугольник
называется
равнобедренным,
равносторонним; остро-, прямо-, тупоугольным
 свойство диагоналей прямоугольника
 что диаметр разбивает круг на два равных полукруга;
диаметр разбивает прямоугольник на два равных
треугольника
 какие фигуры называются равными
 что называется квадратной единицей
Учащиеся должны уметь :
 распознавать вид треугольника по его изображению
 находить в равных фигурах равные элементы
 делить без инструментов на равные части отрезок,
квадрат, прямоугольник
 копировать фигуры по узелкам клеточек
 вычислять площади фигур, пользуясь палеткой
Учащиеся должны знать:
 правила делимости суммы и произведения
 различные способы решения арифметических
задач, связанных с делимостью чисел.
Признаки
делимости на
2, 5, 10
Учащиеся должны уметь :
 находить все делители данного числа
 решать арифметические задачи различными
способами.
Типовые задания :
1. Доказать, что 23*32 делится на 18.
2. Даны числа: 354, 180, 198, 287, 435, 414. Какие
из них делятся на 15; 6; 18?
3. Розы надо расставить в вазы. Если поставить по
5 роз, то две останутся лишними. А чтобы
поставить по 6 – четырёх роз не хватит. Сколько
было ваз?
Учащиеся должны знать:
 что квадрат это частный случай прямо
угольника.
Учащиеся должны уметь :
применять полученные знания на практике.
Типовые задания :
1. Периметр прямоугольника 18см. Одна сторона
больше другой на 1см. Найти длины сторон и
начертить такой прямоугольник.
2. Начертить квадрат. Разделить его на 8 равных
частей различными способами.
3. Как изменится площадь квадрата, если его
сторону увеличить вдвое?
Знания
основных
геометрически
х
фигур
(окружность,
квадрат,
прямоугольни
к
и
др.),
владение
понятиями
«периметр» и
«площадь»
 вычислять площадь квадрата и прямоугольника по
формулам
 переводить од ни единицы измерения площади в другие.

Типовые задания :
1. Определить вид треугольника по сторонам: 7см, 7см, 5см;
2см, 3см, 4см.
2. Определить вид треугольника с углами: 24º, 137º, 19º; 40º,
50º, 90º; 35º, 60º, 85º.
3.Периметр равнобедренного треугольника 36см, основание
10см. Найти длину боковой стороны.
4.Площадь прямоугольника 600м2. Одна из сторон 30м.
Найти другую сторону.
20
Дроби
Учащиеся должны знать:
 название долей
 что такое дробь
 какая дробь называется правильной; какая неправильной
 что такое числитель и знаменатель
 основное свойство дроби
 что значит сократить дробь
 как привести дробь к новому знаменателю
 приёмы сравнения дробей
 как привести дроби к общему знаменателю
 как любое натуральное число записать в виде дроби
 какие события называются случайными, достоверными,
невозможными, равновероятными
Учащиеся должны уметь :
 находить определённую долю некоторой величины
 изображать дроби точками на координат ной прямой
 выбирать единичный отрезок, удобный для построения
дробей на координатной прямой
 находить дробь от числа и число по его дроби
 сравнивать дроби
 находить НОЗ двух или нескольких дробей
 определять возможность наступления случайного
события
Типовые задания :
Учащиеся должны знать:
 основные задачи на дроби и приёмы их
решения
Учащиеся должны уметь :
 решать более сложные задачи на нахождение
дроби от числа и числа по его дроби
 сокращать дроби, выполняя деление числи
теля и знаменателя на их НОД.
Типовые задания :
1. Какую часть килограмма составляет 1г, 133г,
250г?
2. На столе лежало несколько книг. Когда взяли
половину всех книг и ещё одну книгу, то осталось
2 книги. Сколько книг лежало на столе?
3. Сократить дробь:
7 * 3 10 *11 * 9 15 * 24
;
;
3 *14 12 *10 * 22 45 * 36
4.Найти число, распо- ложенное между числами: 1 и 1 ; 3 и 4
3 2 5 5
5. Расположить в поряд ке возрастания числа:
11 5 3
; ;
12 11 7
6. Коля за 2 секунды делает 3 шага, а Борис за 3
секунды – 5 шагов. Кто из них идёт с большей
Понятие
«доли»
1.Сколько сантиметров содержится:
а) в половине метра
б) в четверти метра
в) в одной пятой метра
г) в трёх пятых метра
2.Подчеркнуть правильные дроби:
скоростью?
1 2 7 4 4 2 9
; ; ; ; ; ;
2 7 2 8 3 3 9
3. На координатной прямой отметить дроби: 1 ; 5 ; 6 ; 8 ; 1 ; 2
6 6 6 6 2 3
4. На книжной полке 32 книги.
3
8
всех книг – словари.
Сколько словарей на книжной полке?
5 Привести дробь 3 к знаменателю 8, 20, 100, 1000, 24.
4
6. Сократить дробь:
4 10 24 30 30
; ; ; ;
6 25 40 75 20
7. Выполнить деление
2:5, 7:4, 1:6, 19:10
8. Сравнить дроби:
1 1 3 7 3 2
и ; и ; и
7 10 4 8 5 3
35
Навыки
Учащиеся должны знать:
Действия с Учащиеся должны знать:
дробями  правила сложения дробей с одинаковыми и с разными  специальные приёмы сложения и вычитания выполнения
знаменателями
 какие числа называют смешанными
 что смешанное число можно представить в виде суммы
целой и дробной части
 правило вычитания дробей
 правила умножения и деления дробных и смешанных
чисел
 какие дроби называются взаимно обратными
 свойство взаимно обратных чисел
 способы решения задач на сов местную работу
Учащиеся должны уметь :
 складывать и вычитать дроби с одинаковыми и с
разными знаменателями
 выделять целую часть из неправильной дроби
 обращать смешанное число в неправильную дробь
 складывать и вычитать смешанные числа
 умножать и делить дробные и смешанные числа
 решать несложные задачи на все действия с дробями
 возвести дробь в степень
 найти дробь от числа и число по его дроби с помощью
умножения и деления
Типовые задания :
1.Выполнить сложение: 2  3 ; 3  7 ; 1  2 ;3 1  1 ;4 3  10 1
7
7 8
8 4
3
2
2
5
4
2.Выполнить вычитание: 19 
4 2 4 5 1 8
1 2 5
;  ;7  ;4  1 ;1 
21 21 3 9 8 8 9
6 3 6
3.Выполнить умножение: 1 * 2 ; 8 * 7 ; 2 *15;4 *1 1
3 7 21 10 5
2
4. Выполнить деление: 3 : 1 ;3 : 1 ; 12 : 6;10 1 : 3 1
4 2
5. В классе 32 ученика,
3
4
2 17
2
2
их числа ката лось на лыжах.
Сколько учащихся каталось на лыжах?
6. Какова сумма денег, если 12р – это 3 имеющейся суммы?
4
7. Одна бригада выполняет работу за 6 дней, другая - за 12.
За сколько дней две бригады выполнят работу, работая вм.?
дробей и смешанных чисел
 буквенную запись действий с дробями с
одинаковыми и с разными знаменателями
 правила умножения и деления дроби на целое
число и целого числа на дробь
Учащиеся должны уметь :
 записать правило сложения дробей в
буквенном виде
 решать более сложные задачи на все действия
с дробями.
Типовые задания :
1.Не выполняя сложения, сравнить с 1 сумму:
1 1 2 3 5 5
 ;  ; 
2 3 3 5 6 9
2. Вычислить:
3 1
5 1 2
  *3     :
4 6
6 2 9
3. Два курьера идут навстречу друг другу и в пути
5 часа после встречи
встречаются. Через
12
расстояние между ними стало равным 3 3 км. С
4
какой скоростью движется первый курьер, если
скорость второго 3 1 км/ч?
2
4. Было 240р. Потратили четверть этой суммы и
половину остатка. Сколько денег потратили?
5. Некто потратил 1 денег и 1 остатка. У него
2
3
осталось 6р. Сколько денег было первоначально?
арифметическ
их
действий
(сложение,
вычитание,
умножение и
деление)
с
натуральными
числами
10
8
10
Многогра
нники
Учащиеся должны знать:
 понятие многогранника, его рёбер, вершин, граней
 что видимые линии изображаются сплошными, а
невидимые – штриховыми
 особенности любого параллелепипеда
 единицы объёма
Учащиеся должны уметь :
 различать геометрические тела
 изображать куб, пирамиду, параллелепипед
 определять
количество
вершин,
рёбер,
граней
многогранника
 правильно воспринимать плоские изображе ния
пространственных объектов
 одни единицы объёма переводить в другие
 делать развёртку многогранника.
Типовые задания :
1.Среди предложенных многогранников найти:
а) многогранник с наименьшим количеством рёбер
б) два разных многогранника с одинаковым числом вершин
в) все многогранники, грани которых – многоугольники
2. Какова должна быть длина проволоки для изготовления
каркасной модели параллелепипеда с измерениями 3см, 5см,
7см?
3. У параллелепипеда длина 5см, ширина – 3см, высота –
2см. Начертить все различные грани в натуральную
величину. Найти объём этого параллелепипеда.
Таблицы и Учащиеся должны знать :
диаграмм  термины, связанные с табличной формой представления
информации
ы
 как составить таблицу, произведя необходимые подсчёты
 что такое диаграмма, как извлечь информацию из
диаграммы, как провести опрос общественного мнения
Учащиеся должны уметь :
 извлечь информацию, заключённую в клет ке таблицы, в
строке (или её части), в столбце (или его части)
 анализировать табличную информацию
 извлечь информацию из диаграммы
 построить линейную и столбчатую диаграмму
 сделать выводы по рез-м опроса общественного мнения.
Повторение Учащиеся должны знать :
-курс математики за 5 класс
Учащиеся должны знать:
 что число вершин в пирамиде на 1 больше
числа вершин в основании; боковых рёбер
столько же сколько в основании
Учащиеся должны уметь :
 изготовить модели многогранников
 выяснить, являяется ли данная фигура
развёрткой многогранника
 сделать несколько различных развёрток
одного и того же многогранника.
Знания
основных
геометрически
х
фигур
(окружность,
квадрат,
прямоугольни
к
и
др.),
владение
понятиями
«периметр» и
«площадь»
Типовые задания :
1. Сложить из кубиков (или из шашек)
пространственную модель по её трём проекциям.
Учащиеся должны уметь :
построить круговую диаграмму
Навыки
«чтения»
информации,
представленно
й графически
Требования к математической подготовке учащихся 5
класса
Уровень
обязательной
подготовки
определяется
следующими требованиями :
 правильно употреблять термины, связанные с различными
видами чисел и способами их записи : целое, дробное,
рациональное, обыкновенная дробь, правильные и
неправильные дроби, смешанное число и пр., переходить от
одной формы записи числа к другой;
 уметь сравнивать два числа, упорядочивать наборы чисел,
понимать связь отношений «больше» и «меньше» с
расположением точек на координатой прямой;
 уметь выполнять вычисления в типичных случаях,
использовать свойства математических действий при
вычислениях;
 уметь округлять числа;
 владеть понятием «степень числа»;
 уметь проводить подсчет возможных вариантов
при
решении вероятностных задач;
 использовать свойства математических действий при
проведении вычислений с дробями;
 распознавать на чертежах и моделях геометрические
фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды,
четырехугольники и их частные виды, многоугольники,
окружность и круг), изображать изучаемые фигуры и
выполнять чертежи по условию задачи, владеть понятием
«многогранник» и уметь называть его элементы, вычислять
объем параллелепипеда;
 владеть
практическими
навыками
использования
геометрических инструментов для изображения фигур, а
также для нахождения длин отрезков и величин углов.
Характеристика контрольно-измерительных
материалов курса
1. «Дидактические материалы» являются частью учебного
комплекта для 5 класса. Этот сборник содержит задания,
которые дополняют систему упражнений учебника по
арифметическим разделам «Натуральные числа» и
«Обыкновенные дроби». Здесь представлены обучающие и
проверочные работы. Кроме того, в обучающие работы
включены
задания
«Проверь
себя
сам!»
для
самостоятельного обзора и повторения законченных
фрагментов учебного материала.
Обучающие работы предназначены для организации
обучения в текущем учебном процессе и используются в
тех случаях, когда упражнений учебника не хватает для
отработки навыков со всем классом и для дополнительной
работы с отстающими учащимися. Каждая обучающая
работа содержит опорные сведения, в которых приводятся
образцы решения основных задач, правила и др. Это дает
возможность «слабым» ученикам выполнять задания по
образцу и работать самостоятельно. Далее следуют задания
разного уровня сложности, разбитые на две части : задания
I части направлены на достижения уровня обязательной
подготовки, задания II части служат для овладения
изучаемым материалом на более высоком уровне. Каждая
из обучающих работ может быть использована отдельными
фрагментами
как
для
самостоятельной
дифференцированной работы, так и для фронтальной
работы с классом.
Проверочные работы охватывают весь арифметический
материал курса. Они предназначены для проведения
текущего контроля и рассчитаны на 10-15 минут. Эти
работы представлены в двух вариантах одного уровня
сложности.
2. Для тематического контроля за усвоением арифметикоалгебраического материала в УМК предлагается зачетная
система. Зачетная работа состоит из двух частей :
обязательной и дополнительной. Первая часть нацелена на
проверку достижения обязательного уровня усвоения
конкретной темы. Задания этой части аналогичны тем,
которые представлены в разделе «Задания для
самопроверки» по каждой теме в учебнике. Во вторую
часть включены более сложные задания, позволяющие
судить о возможности ученика работать на более высоком
уровне.
Оценивание зачетных работ :
- за задания I части ученик получает «зачет» или «незачет»
(если получена оценка «незачет», но необходима пересдача
этот зачета);
- если за I часть получена оценка «зачет» и ученик
выполнил задания из дополнительной части работы, то он
получает оценку «4» или «5» (к каждому зачету приводится
таблица оценивания).
О сроках проведения зачетных работ учащиеся должны
быть предупреждены заранее. Тематические зачеты
проводятся на уроке (вместо обычной контрольной работы).
3. В
данном
УМК
предусматривается
проведение
проверочных работ по геометрии, которые должны
завершать изучение законченного блока. Эти работы не
являются зачетами, т.е. за их выполнение выставляется
обычная оценка, невыполненная работа не пересдается.
Никаких специальных норм оценивания авторы УМК не
предусматривают. Каждая работа направлена как на
проверку
сформированности
практических
умений
учащихся, так и на овладение ими основными терминами и
фактами. Для контроля выбран наиболее значимый
материал по данной теме.
Все практические задания, связанные с построением,
предлагается выполнять на листе нелинованной бумаги.
4. Для итоговой проверки и оценки усвоения материала по
важнейшим содержательным линиям курса предлагаются
три теста, каждый из которых рассчитан на урок.
1) «Натуральные числа»
2) «Обыкновенные дроби»
3) «Элементы геометрии».
Тесты №1 и №2, направленные на проверку арифметикоалгебраического материала, состоят из двух частей. Часть I
включает в себя задания, соответствующие обязательны
результатам обучения, и довольно полно проверяет
достижение учащимися уровня обязательной подготовки.
Часть II содержит более сложные задания и направлена на
проверку умения решать задачи повышенного уровня
сложности.
Тесты, направленные на проверку геометрического
материала, также состоят из двух частей. Часть I содержит
задания, проверяющие знания основных теоретических
сведений курса, умение «читать» геометрические чертежи.
В части II представлены задания, проверяющие владение
практическими навыками построения геометрических
фигур.
5. Для проведения итогового контроля математической
подготовки учащихся предлагаются письменные
контрольные работы (за полугодие и за год). Работы также
содержат задания двух уровней сложности. Каждая работа
рассчитана на один урок.
Система оценивания результатов работы:
 для получения оценки «3» достаточно выполнить
верно любые три задания из первых четырех;
 для получения оценки «4» необходимо выполнить
верно четыре задания при условии, что среди них
есть хотя бы одно задание из последних двух;
 для получение оценки «5» необходимо выполнить
все шесть заданий.
Для успешного усвоения материала курса математики 5 класса
необходимо организовать повторение основных тем курса
математики 4 класса. Повторение организовано диффузно: при
изучении новой темы актуализируются необходимые знания из
курса начальной школы.