Математика 4 класс Пояснительная записка.

Математика 4 класс
Пояснительная записка.
Развернутое тематическое планирование составлено на основе:
- авторской учебной программы «Математика»,Л.Г.Петерсон, 2004.
Целью данной программы по математике является достижение возможно более эффективного влияния обучения на общее
развитие школьников. В основе построения этой системы лежат дидактические принципы: обучение на высоком уровне
трудности, ведущая роль теоретических знаний, продвижение вперед быстрым темпом, осознание школьниками процесса
обучения, целенаправленная и систематическая работа над развитием всех учащихся.
Процесс обучения математике направлен на формирование у учащихся приемов умственной деятельности: анализа и
синтеза, сравнения, классификации, обобщения и абстрагирования. В основу составления учебных заданий положены идеи
изменения, соответствия, правила и зависимости. С психолого-методологической точки зрения они позволяют организовать
обучение с опорой на опыт младших школьников, на их предметно- действенное и наглядно- образное мышление. Эти идеи дают
возможность постепенно вводить детей в мир теоретических знаний и способствовать тем самым развитию как эмпирического,
так и теоретического мышления. С точки зрения образования вышеуказанные идеи являются основой для дальнейшего изучения
закономерностей и зависимостей окружающего мира в их различных интерпретациях.
Отметим основные разделы курса математики в 4 классе:
1) многозначные числа;
2) решение неравенства;
3) умножение и деление на однозначное число, двузначное, трехзначное и т.д. числа;
4) доли и дроби;
5) проценты;
6) задачи на движение;
7) действия над составными именными величинами;
8) формулы;
9) единицы измерения площади;
10)виды углов и их измерение;
11) координаты на плоскости;
12) диаграммы и графики;
Программа предусматривает, что учащиеся 4 класса должны овладеть приемами сложения и вычитания, умножения и
деления многозначных чисел на уровне автоматических навыков, что является подготовительной ступенью для обучения в
последующих классах. Развитие логического мышления реализуется на каждом уроке в виде небольших заданий и задач.
Большое внимание в программе 4 класса уделяется работе над именованными величинами и ознакомлению с задачами
на движение. Настоящая программа предусматривает организацию самостоятельных, контрольных и домашних работ.
На изучение математики отводится всего 136 часов в учебный год (4 часа в неделю).
В том числе:
- на проведение контрольных работ – 13 часов.
Для реализации программного содержания используются следующие учебники и учебные пособия:
1. Петерсон, Л.Г. Математика. 4 класс. Ч. 1,2,3.-М.:Ювента, 2009.
2. Петерсон, Л.Г., Горячева, Т.С. Самостоятельные и контрольные работы по математике в начальной школе. – М.: Баласс,
2009.
Промежуточная и итоговая аттестация обучающихся по математике осуществляется согласно уставу общеобразовательного
учреждения и Положению об аттестации обучающихся начальной школы.
В результате изучения курса математики учащихся 4 класса должны
знать:
- таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на уровне
автоматизированного навыка);
- таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка);
- свойства арифметических действий;
а) сложения (переместительное и сочетательное);
б) умножения (переместительное, сочетательное, распределительное);
в) деление суммы на число;
г) деление числа на произведение;
- разрядный состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение разрядных единиц);
- алгоритм письменного сложения и вычитания;
- алгоритм письменного умножения;
- алгоритм письменного деления;
- название компонентов и результатов действий; правил нахождения: слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя,
делимого, делителя;
- единицы величин (длина, масса, площадь, время) и их соотношения;
- способ вычисления площади и периметра прямоугольника;
-правила порядка выполнения действий в выражениях;
- формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда или одного из его измерений по другим известным
величинам;
- правила сложения и вычитания дробей и смешанных чисел;
- правила нахождения доли числа, числа по его доле, процентного отношения;
- формулу площади прямоугольного треугольника;
- названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник,
квадрат, треугольник, окружность, круг;
- взаимосвязь величин: цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.;
уметь:
-устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100, используя свойства арифметических действий,
разрядный состав двузначных чисел, смысл сложения, вычитания, умножения, деления и различные вычислительные
приемы;
- читать и записывать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, использовать знание разрядного
состава многозначных чисел для вычислений;
- складывать и вычитать многозначные числа в «столбик»;
- умножать в «столбик» многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное;
- делить многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное «уголком» (в том числе и деление с остатком);
- решать уравнения на основе правил нахождения неизвестного компонента;
- сравнивать величины, измерять их; складывать и вычитать величины; умножать и делить величину на число; выражать
данные величины в других однородных единицах;
- использовать эти знания для решения различных задач;
- использовать эти правила для вычисления значений выражений;
- применять данные правила при решении задач, уравнений и выражений;
- использовать данную формулу при решении различных задач;
- узнавать и изображать эти фигуры, выделять в них существенные признаки;
- читать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, уметь переводить понятия «увеличить
(уменьшить) в …», разностного и кратного сравнения на язык арифметических действий;
- решать задачи на пропорциональную зависимость величин.
Требования к уровню образованности обучающегося
Предметно-информационная составляющая образованности:
знать и использовать в речи:
 названия и последовательность чисел в пределах 1000000;
 названия первых трех классов и разрядов в них в записи многозначных чисел;
 соотношения между разрядами и счетными единицами;





свойства ряда натуральных чисел на расширенном числовом отрезке;
формулу пути S=v∙t и работы A=v∙t, их аналоги;
порядок действий в выражениях со скобками и без них;
единицы измерения массы: грамм, тонна; соотношения между всеми изученными единицами массы;
единицы измерения площади: квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар; соотношения
между изученными единицами площади;
 единицы измерения времени секунда, век; соотношения между изученными единицами времени;
 правило округления результатов измерений, использование в речи выражения: примерно, столько же, намного больше
(меньше).
Деятельностно-коммуникативная составляющая образованности:
уметь:
 читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000, обосновывать результат сравнения, опираясь на
значность чисел и их разрядный состав;
 определять число единиц в разряде, классе;
 раскладывать число на сумму разрядных слагаемых;
 пользоваться изученными признаками делимости;
 выполнять вычисления с нулем;
 выполнять устные вычисления с многозначными числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
 выполнять письменно: сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначного числа на
двузначные числа; выполнять прикидку результата вычислений;
 использовать свойства действий и изученные правила для сравнения выражений, упрощения вычислений и
обоснования вычислительных приемов;
 вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-4 арифметических действия со скобками и без них;
 производить проверку правильности вычислений, в том числе пользоваться калькулятором для проверки вычислений;
 читать, записывать и сравнивать дроби, ориентируясь на модель, восстанавливать число по известной его дроби,
находить «дробь от числа»; находить результат сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями с
опорой на практическую модель;
 решать задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;
 составлять план решения задачи в 2-3 действия;
 решать текстовые задачи в 2-3 действия арифметическим методом с опорой на различные модели задач;
 находить информацию для конструирования различных моделей задач в 2-3 действия;
 при решении текстовых задач на зависимость между величинами опираться на формулы, отражающие взаимосвязь
между величинами, отражающими процессы движения, работы, «купли-продажи»;
 устанавливать аналогию в решении задач в 1-2 действия на зависимость между величинами;
 находить числовое значение буквальных выражений при заданных числовых значениях букв входящих в выражение;
 решать, объясняя процесс решения, и проверять правильность решения уравнений вида: x+b=a-c, х∙(a-b)=c;
 сравнивать и устанавливать соотношения между единицами измерения изученных видов величин;
 определять время по часам с точностью до секунды, использовать эти знания в практической деятельности;
 сравнивать, выполнять сложение и вычитание значений величин, выраженных одной или двумя единицами
измерения;
 делить и умножать значения величин, выраженных одной или двумя единицами измерения, на число;
 производить классификацию единиц измерения величин;
 правильно пользоваться изученной математической терминологией, при исследовании, установлении
закономерностей или преобразовании математических объектов, пользоваться простейшими логическими
высказываниями с использованием связок «и», «или», «если …, то», «не только…, но и …», «неверно, что»;
 распознавать изученные геометрические тела и фигуры, изображать их на клетчатой бумаге, строить отрезки с
помощью циркуля и линейки;
 отдельные свойства геометрических фигур;
 упорядочивать, сравнивать и классифицировать объекты, в том числе и математические, по разным признакам;
составлять высказывания о принадлежности элементов фигурам;
 конструировать плоскостные и объемные геометрические фигуры из заданного набора фигур; распознавать
геометрические формы в практической деятельности и повседневной жизни;
 конструировать ситуации, в которых необходимо производить измерения и вычисления для принятия решений в
жизненных ситуациях;
Ценностно-ориентационная составляющая образованности:
проявлять положительное отношение к взаимодействию и учиться:
 выбирать из ряда предложенных учебное задание для достижения знакомой учебной задачи;
 обнаруживать и формулировать проблему в совместной деятельности с одноклассниками или учителем, высказывать
предположения и составлять плане решения;
 самостоятельно определять степень успешности выполнения своей работы и работы одноклассников, исходя из
имеющихся критериев;
 самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в два – три шага;
 предлагать свои источники нахождения информации, необходимые для решения учебной задачи;
 определять новые знание от уже известного, определять, какие уже известные знания использовались для открытия
нового знания;
 работать в группе, выполняя различные роли, проявлять инициативу, умение слушать, договариваться и принимать
мнение другого, аргументировать свою точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.