Методика решения задач по химии О.И. Громова

Методика решения задач
по химии
О.И. Громова
-1-
Рецензенты: Глазкова Оксана Владимировна, доцент кафедры общей и неорганической химии Института физики и химии Мордовского госуниверситета
им. Н.П. Огарёва, к.п. н. Родосская Наталья Борисовна. методист кафедры
химии в МРИО.
Автор-составитель: учитель химии Громова Ольга Ильинична

Педстаж 24 года

Высшая квалификационная категория

Почётный работник общего образования РФ

Соросовский учитель

Победитель конкурса лучших учителей РФ
Данное пособие охватывает почти все основные типы задач для вступительного экзамена по химии. Параллельно этой задаче пособие поможет закрепить знания
по химии, получаемые в систематическом курсе. Учащиеся, научившиеся решать
все предложенные задачи, смогут достойно участвовать в конкурсных испытаниях
по химии в самые различные вузы. Методические материалы предназначены учителям, учащимся.
-2-
Предисловие
Приступая к изучению химии, восьмиклассники уже имеют
определённые навыки в решении алгебраических задач, и учитель
химии может с самого начала опираться на их опыт. Более широкое
использование математики на уроках химии способствует формированию у школьников осознанного стремления к применению математических знаний на практике. В данной методичке рассмотрены
способы решения задач основанные на расчётах с помощью методов
алгебры. Эти приёмы позволяют упростить алгоритмы решения задач
Этот материал можно использовать, как самоучитель по решению задач предусмотренных школьной программой, а также задач
повышенной сложности. В течении нескольких лет я использую данный материал на уроках, факультативах и при подготовке к олимпиадам.
-3-
Цель методической разработки:
 Выработать у Детей правильные навыки оформления задачи;
 Показать логическую последовательность, используемую в ходе
решения задач, выработать навыки её применения;
 Развить мастерство грамотного использования различных способов
рассуждения при решении;
 Сформировать умение обучать учащихся решению химических задач.
-4-
Уметь решать задачи есть искусство,
приобретающееся практикой.
Д. Пойа
Введение
Наука – химия весьма обширна, и одним из интереснейших разделов
является решение задач. Практика показывает, что решение задач требует
математического, а иногда нестандартного мышления. Для развития химической логики полезно решать расчётные задачи. Задачи по химии обычно
предлагаются на всех экзаменах по химии: устных и письменных.
Умение решать задачи является основным показателем творческого усвоения
предмета, вырабатывается умение самостоятельного применение приобретённых знаний. Кроме того, решение зада при изучении теории позволяет
значительно лучше разобраться в ней и усвоить наиболее сложные вопросы.
Решение задач один из приёмов обучения химии. В целом программа по
химии весьма обширна, а часов на изучение предмета выделено, в настоящее
время, всего 2. Поэтому приходится решать проблему, как при небольшом
количестве уроков дать хорошие знания учащимся, а главное – научить решать расчётные задачи. Пытаясь хотя бы частично решить эти проблемы, я
подготовила материал, который поможет рассмотреть некоторые виды задач.
Материал, который я предлагаю для рассмотрения, прежде всего, рассчитан на учащихся старших классов. Материал задач охватывает несколько
важнейших тем школьного курса химии: «Растворы», «Закономерности протекания химических реакций», «Химическая термодинамика», «Скорость
химических реакций», «Водородный показатель», по некоторым из них типовые задачи для решения в учебнике не приводятся, а в методической литературе встречаются редко.
Надеюсь, что предложенная мной технология обучения решению расчётных задач вызовет интерес у моих коллег и поможет ученикам в овладении навыков решения расчётных задач.
-5-
Умение решать задачи развивается в процессе обучения, и
развить это умение можно только одним путём – постоянно, систематически решать задачи.
Удачи Вам пытливые умы!
I.
Рассмотрим несколько способов решения задач
на приготовление растворов
Раствор состоит из двух частей: растворенного вещества и растворителя.
Чаще всего растворителем является вода. Массовая доля растворённого вещества зависит от содержания вещества в растворе и может быть выражена в процентах или долях.
m(р.в-ва)
W%= --------------- ×100% W%любого чистого вещества равна 100%. W% воды равна нулю, то
есть
m(р-ра)
вещества в чистой воде нет. При этом сумма веществ в исходных
растворах равна содержанию вещества в конечном растворе.
Первый способ последовательный
Решается с оформлением данных и использованием формул.
m(в-ва)
m(р-ра) × W%
1.W%=---------------×100% 2.m(в-ва)=-------------------m(р-ра)
100%
m(в-ва)
3.m(р-ра)= ------------- ×100%
W%
Если дается объем раствора, его надо пересчитать на массу. m(р-ра)= V×ρ.
m(р-ра)
Если надо рассчитать объем раствора, сначала рассчитывается масса, а затем объем. V= ----------
ρ
Если не известна масса раствора, и масса вещество, но известна массовая доля, (например она =
20%),
тогда масса раствора выражается через X; m(р-ра) = X;====>m(в-ва) = m(р-ра) × W в данном
случае
m (в-ва) = X× 0,2
-6-
Второй способ алгебраический
Исходим из того, что массы веществ исходных растворов равны массе вещества конечного
раствора. При этом масса вещества рассматривается как произведение массы раствора и массовой доли вещества в растворе. (W, удобнее вырзить от еденицы в долях).
m(р-ра)1×w+ m( р-ра)2×w =m(р-ра)3 ×w
Третий способ диагональный или метод креста
В данном случае массовые доли располагаются следующим образом: слева сверху самая большая из приведённых в условии, под ней самая маленькая, в центре средняя, по диагонали вычитаем от большей массовой доли меньшую, записываем результат. Параллельно массовым долям
на расстоянии от диагонали указываем соответствующие массы растворов.
НАПРИМЕР:
в правой части диагонали получились три
100%
10 --------------------m(р-ра)100%
отношения, мы выбираем наиболее удобное,
\
⁄
так как при расчете любого отношения
20%
+
получим одинаковый результат.
⁄
\
10
m(100%)
10
m(100%)
80
m100%
10%
80 ---------------------m(р-ра) 10%
--- = ---------- или ------ = ------ или ---- = ----80
m(10%)
90
m(20%)
90
m(20%)
--------------------90
m(р-ра)20%
W берется в процентах.
Примеры решения задач
а) На приготовление растворов
Задача №1.Смешали 200 г воды и 50 г гидроксида натрия. Определить массовую долю вещества в растворе.
1 способ
ДАНО:
m(H2O)= 200г
m(NaOH)= 50г
--------------------w% =?
РЕШЕНИЕ
т(р-ра) =m(в-ва) +m(H2O)
m(р-ра) = 50+ 200 = 250
m(в-ва)
W% =----------- × 100%
m(р-ра)
50
W% = -------- × 100% = 20% Ответ. W% =20%
200
-7-
2 способ
1
РЕШЕНИЕ
0
x
200
50
250
+
=
50 × 1+200×0=250×x; 50=250x; x= 0,2
3 способ
РЕШЕНИЕ
m(H2O)200г------------0%
m(в-ва)50г -------------100%
100%
x --------50г
⁄
\
⁄
m(р-ра)250г------------x%
или 20%
0%
x
50
---- = ------ ; x =20%
100
250
x% +
\
100-x-----200г
------------100
250
Задача №2.Определить массу соли и объем дистиллированной воды, необходимых для получения 230г 12% поваренной раствора.
1 способ
РЕШЕНИЕ
ДАНО:
m(р-ра)=230г
W% 12%
________________
m(в-ва)-?, V(H2O)-?
m(р-ра) ×W%
230×12%
m(в-ва) =----------------- ; m(в-ва)= -------------- =27,6г
100%
100%
V= m×ρ; ρ(H2O)=1г⁄л отсюда m(H2O)=V(H2O)
m(H2O)= m(р-ра) – m(H2O); m(H2O) =230 – 27,6 =202,4г
V(H2O) =m(H2O) Ответ. m(в-ва)=27,6г, V(H2O)=202,4мл
2 способ.
РЕШЕНИЕ
1
x
В-ВО
0
+
230-x
0,12
230
=
ВОДА
Р-Р
x×1+(230-x)×0=230×0,12; x=27,6; m(H2O)= 230-27,6=202,4г
3 способ
РЕШЕНИЕ
m(р-ра)230г____________12%
100%
12 _____________x
-8-
m(в-ва)x________________100%
m(H2O)230-x____________ 0%
⁄
\
12%
⁄
\
0%
12
--- =
100
+
88 ____________230- x
--------100
230
x
----- ; x =27,6г; m(H2O)=230- 27,6 =202,4г
230
б) На смешивание растворов
Задача №1. Смешали 250г 30% и 150г 20% растворов серной кислоты. Выразите содержание
вещества в процентах в приготовленном растворе.
2 Способ
РЕШЕНИЕ
0,3
250
0,2
+
x
150
400
=
250×0,3 +150×0,2 = 400×x;
75+30 = 400x;
x=0,26 или 26%
Ответ. W% = 26%
3 Способ
РЕШЕНИЕ
m(р-ра1)250г ---------30%
m(р-ра2)150г----------20%
m(р-ра3)400г----------x%
30 > x >20
x- 20 -----------250г
30%
\
⁄
x
⁄
20%
+
\
30-x ------------150
----------10
400
x- 20
250
----- = ----- ; (x -20)×400 = 10×250; 400x-8000 = 2500; 400x= 8000 + 2500; x =26%
10
400
Задача №2. Определите массу и концентрацию раствора, который нужно добавить к 13г 8%
раствора, чтобы получить 40г 14% раствора.
2 Способ
0,08
РЕШЕНИЕ
x
0,14
-9-
13
+
40-13=27
13×0,08 + 27x =40×0,14;
40
=
1,04 + 27x = 5,6; 27x =5,6 – 1,04; 27x =4,56; ×= 0,169 или16,9%
Ответ. W% = 16,9%
3 Способ
РЕШЕНИЕ
m(р-ра1)13г---------8%
m(р-ра2)40-13-----x%
m(р-ра3)40г-------14%
14< x >8
x%
\
14%
⁄
8%
6---------- 27г
⁄
+
\
x- 14--------13г
---------x- 8
40
6
27
--- = ---- ; (× - 8)×27 =6×40; 27x -216 =240; 27x =240-216; 27x =456; x =16,9%
x-8 40
в) На упаривание
Задача №1. 180г 15%-ного раствора хлорида бария выпарили до массы раствора 145г. Какова
стала процентная концентрация раствора?
2Способ
РЕШЕНИЕ
0,15
180
__
0
x
180-145=35
=
145
180×0,15 – (35×0) =145×x; 27 =145x; x= 0,186 или 18,6%
Ответ. W% = 18,6%
3Способ
m(р-ра1)180г----15%
m(воды)180-145г---0%
m(р-ра3)145г-------x
РЕШЕНИЕ
x
\
15 <x>0
15 ---------145
⁄
15
145
---- = ------- ;
- 10 -
15%
⁄
0%
+
x
180
\
x- 15 -----35
---------X
180
x =18 6%
г) Действия с одним известным раствором
Задача №1. Определить массу 10% раствора карбоната натрия, который нужно добавить к 1020г
2%-ного раствора, чтобы получить 3%-ный раствор.
1 Способ
РЕШЕНИЕ
ДАНО:
m(р-ра) = 1020г
W%(1) =2%
W%(2) =10%
W%(3) =3%
________________
m 10%-?
1.рассчитаем массу вещества в 2-х%-ном растворе
m(в-ва) =1020×0,02 = 20,4г
2.выразим массу 10%-ного раствора через х
m10%-ного р-ра =х тогда m(в-ва) =Х× 0,1
3.выразим массу 3-х%-ного раствора
m 3-х%-ного =1020 + Х
m(в-ва) =(1020+Х) × 0,03
∑m(в-в) исходных растворов = m(в-ва) конечного раствора
20,4 + 0,1Х = (1020+Х)× 0,03; 20,4 +0,1Х = 30,6 +0,03Х; 0,1Х – 0,03Х =30,6- 20,4;
0,07Х =10,2; Х = 145,7(10%)
m 3%-ного р-ра = 1020+145,7 = 1165,7г
Ответ. m 10% = 145,7г
2 Способ
0,02
РЕШЕНИЕ
0,1
1020 + х
0,03
1020+Х
==
1020×0,02 +Х×0,1 =(1020 +Х)×0,03
20,4 + 0,1Х =30,6 + 0,03Х; 0,1Х – 0,03Х =10,2; Х = 145,7г.
3 Способ
m(р-ра1)1020г ----------2%
РЕШЕНИЕ
10%
1 ---------Х
- 11 -
m (р-ра2)Хг -------------10%
m(р-ра3)1020+Х---------3%
⁄
\
3%
⁄
+
\
2%
1
--- =
7
Х
-------- ;
1020
7 ---------1020
---------8
1020 +Х
Х =145,7г.
Задача №2. Определить массу 7%-ного раствора соли, в котором необходимо растворить ещё
20г этой соли, чтобы получить 12 %-ный раствор.
1 Способ
ДАНО:
m(в-ва)=20г
W%=7%
W%=12%
_____________
m7%- ?
Ответ. m 7% = 352г
РЕШЕНИЕ
m 7%=Х тогда m(в-ва)=Х×0,07
m 12% =Х+ 20 тогда m(в-ва) =(Х+ 20) ×0,12
∑m(в-в) исходных растворов = m(в-ва) конечного раствора
20 + 0,07Х=(Х+20)×0,12
20+ 0,07Х =0,12Х+2,4
17,6 =0,05Х; Х =352г
2 Способ
РЕШЕНИЕ
1
20
0,07
0,12
х
+
20 + 0,07Х = (20+Х)× 0,12Х; Х = 352г
3 Способ
m(в-ва)20г------100%
=
20+х
РЕШЕНИЕ
100%
5 ------20
\
⁄
5
20
----- = ------ ; Х = 352г
88
Х
12% +
\
7%
88 ------Х
---------93
20+Х
Задача №3. Определить массу 20%-ного раствора соли, который нужно добавить к 40г 10%ного раствора той же соли, чтобы получить 17%-ный раствор.
m(р-ра)Хг-------- 7%
m(р-ра)20+Х-----12%
1 Способ
⁄
РЕШЕНИЕ
ДАНО:
- 12 -
m(р-ра) = 40г
W%= 10%
W% = 20%
m(в-ва) = 40× 0,1 =4г
m(20%) =Х тогда m(в-ва) =Х×0,2
m(17%)= 40 +Х тогда m(в-ва) =(40 + Х) × 0,17
∑m(в-в) исходного раствора = m(в-в) нового раствора
W% =17%
_____________
m(20%) = ?
4 + 0,2Х =(40+Х)× 0,17
4+ 0,2Х =6,8 + 0,17Х; 0,2Х – 0,17Х =6,8 - 4
0,03Х = 2,8; Х =93,3г
Ответ. m 20% = 93,3г
2 Способ
РЕШЕНИЕ
0,1
40
0,2
+
х
=
40× 0,1 + 0,2Х = (40 +Х) × 0,17;
40+Х
4 +0,2Х = 6,8 + 0,17Х;
3 Способ
m(р-ра)40г-----10%
m(р-ра)Х -------20%
m(р-ра)40+Х---17%
0,17
0,03Х =2,8;
Х =93,3г
РЕШЕНИЕ
20%
7----------Хг
⁄
17% +
⁄
\
10%
3--------40г
---------10
40+Х
\
7
----- =
3
Х
-------; Х =93,3г
40
Задача №4. Рассчитайте массы 10 и 50%-ных растворов гидроксида калия, необходимых для
приготовления 400г 25%-ного раствора.
1 Способ
ДАНО:
m(р-ра)=400г
W% =25%
W% =10%
W% =50%
_____________
m(10%)=?
m(50%)=?
РЕШЕНИЕ
m(в-ва) = 400 ×0,25 =100г
m(р-ра 10%) = Х тогда m(в-ва) =0,1Х
m(р-ра50%) =400-Х тогда m(в-ва) =(400-Х)× 0,5 = 200 – 0,5Х
∑веществ исходных растворов =массе вещества в новом растворе.
0,1Х+ 200 – 0,5Х = 100
100 = 0,4Х; Х = 250г(это 10%)
m(20%) =400 – 250 =150г
Ответ. m 10% =250г, m 50% = 150г
- 13 -
2 Способ
РЕШЕНИЕ
0,1
0,5
Х
0,25
400-Х
+
400
=
0,1Х + (400-Х)× 0,5 = 400 × 0,25; 0,1х + 200 – 0,5х =100; х = 250Г(10%); 400-250=150(50%)
3 Способ
РЕШЕНИЕ
m(р-ра)400г----25%
m(р-ра)Хг -----10%
m(р-ра)400- Х—50%
50%
\
15----------400-Х
⁄
25
⁄
+
\
25
Х
----- = ---- ; Х=250г(10%)
40
400
400 -250 =150(50%)
25 ---------- Хг
-----------40
400
10%
д) Расчёты с использованием кристаллогидратов
Задача №1. К 200г 20%-ного раствора сульфата меди прибавили 50г медного купороса. Определите массовую долю растворённого вещества полученного раствора.
2 Способ
РЕШЕНИЕ
0,64
50
+
0,2
200
х
=
250
CuSO4*5H2O
Mr(CuSO4*5H2O)= 160+90= 250
W%(CuSO4)=160/250 =0,64
50× 0,64 + 200×0,2 =250Х; 32+40=250Х; 72=250Х;
Х=0,288 или 28,8%
Ответ. W%(CuSO4=28,8%
3 Способ
m(крист. гид.)50----64%
m(р-ра)200г-----------20%
m(р-ра)250г-----------Х%
РЕШЕНИЕ
64
64 > Х> 20
Х -20-------50
\
⁄
Х
+
⁄
\
Х -20
50
-------- = ------;
44
250
- 14 -
20%
64-Х--------200
----------44
250
(Х-20)×250=44×50
250Х-5000=2200
250Х =7200; Х=28,8%
е) Расчёты с использованием молярной концентрации
Задача №1.Каким объёмом воды нужно разбавить 500мл 0,5М раствор глюкозы, чтобы получить физиологический 0,1М-ый раствор?
V(воды)Хл--------0М
0,5М
0,1 -------0,5Л
0,1
0,5
V(р-ра)0,5л-------0,5М
\
⁄
----- = ------ ;
V(р-ра)0,5+Х-----0,1М
0,1М +
0,4
Х
⁄
\
Х=2л
0М
0,4 --------Хл
------------0,5
0,5+Х
Ответ. V(воды)= 2л
Или 0,5М: 0М также как 0,1М: 0,4М; 0,4 больше 0.1 в 4 раза тогда V(H2O) больше V0,5М раствора
тоже в 4 раза отсюда 0,5 × 4 = 2
ж) Не стандартные задачи
Задача №1.Смешали два раствора массой 8кг и 2кг, получили 12%-ный раствор. Потом смешали те же растворы одинаковой массы и получили 15%-ный раствор. Рассчитать концентрации исходных растворов.
Составим математическое выражение. Выразим концентрацию через Х и У
8 Х  2У  10 * 0,12(1,2) 
8 Х  2У  10 * 0,12(1,2)




8 Х  8У  16 * 0,15(2,4)
2 Х  2У  4 * 0,15(0,6) 
_________________________.
____________________________________.
-6У = -1,2
6Х
= 0,6
У =0,2 или 20%
Х =0,01 или 10%
Задача №2. В свежих грибах 92% воды, а в сухих 8% воды, сколько сухих грибов можно получить из 23кг свежих?
1) W% грибов в свежих грибах 100 – 92% = 8%
2) W% грибов в сухих грибах100 – 8% =92%
0,08
23
0
Х
0,92
23-Х
=
23×0,08 -0 =(23-Х)×0,92; 1,84 =21,16 -0,92Х; 0,92Х =19,32; Х= 21кг(это вода)
Масса сухих грибов =23 -21 =2кг.
Ответ m сухих грибов=2кг
- 15 -
Задача №3. В каком отношении надо смешать 5% и70%-ные растворы азотной кислоты, чтобы получить 20%-ный раствор?
70%
15г
50 : 15или 5 : 3
⁄
\
20%
⁄
5%
\
50г
Ответ. 5: 3
з) Расчёты, связанные с растворимостью и кристаллизацией
Задача №1.Массовая доля хлорида меди (2) в насыщенном при t=20грС растворе этой соли
равна 42,7%. Определите коэффициент растворимости хлорида меди(2), при данной t.
Коэффициент растворимости – это растворимость вещества в 100граммах воды, при данной
t. Чтобы его рассчитать, надо определить содержание соли и воды в 42,7%-ном растворе.
1. Рассчитаем содержание воды и вещества в растворе.
100 -42,7 =57,3г(воды)
2. Рассчитаем, сколько соли растворяется в 100г воды.
42,7
Х
------ = --------- ; Х =74,5г
57,3
100
Ответ. коэффициент растворимости=74,5г
Задача №2. Насыщенный при 60грС раствор соли в количестве 20кг был охлаждён снегом, какое количество соли выпало в осадок, если при 60грС растворимость соли составляет110г, а при
0грС -13,1г. Рассчитайте выход продукта в процентах.
60грС к.р.-----110г
m(р-ра)20кг=2000г
--------1.Приготовим стандартный раствор
100+110=220
2.Рассчитаем массу вещества в 2000г р-ра
110 Х
---- = -------; Х =10476,2г
220 2000
3.Ррассчитаем массу воды
2000 -10476,2 = 95223,8г
0грС к.р.-------13,1г
-------->↓ ?
4.Рассчитаем массу вещества растворённого
в 95223,8г воды при 0грС.
100
95223,8
------ = ------------; Х = 1247,6г
13,1
Х
5.Рассчитаем массу осадка
10476,2 – 1247,6 =9228,6г
6.Выразим массу ↓ в %-тах
9228,6
η =---------- ×100%; η = 88,1%
10776,2
- 16 -
Ответ. η = 88,1%
Задача №3. При перекристаллизации соли, растворимость которой при 100грС =48,6г, а при
20грС16,45г, было получено при охлаждении в интервале указанных температур 0,5кг вещества.
Сколько было взято соли и воды для перекристаллизации?
100грС
К. Р.-------48,6Г
m(в-ва)---?, m(воды)----?
2.Рассчитаем массу вещества
48,6
Х
------ = -----; Х =755,73г
32,15
500
3.Расчитаем массу воды
48,6
755,83
------- = ---------; Х =1555г.
100
Х
------------
20грС
к.р. ------------16,45г
-------->m↓ 500г
1.Рассчитаеммассу стандартного осадка.
m ↓= 48,6 -16,45 =32,15г.
Ответ m(в-ва)= 755,73г, m(воды)= 1555г.
Задача №4. Растворимость хлората калия при 70грС =30,2г, а при 30грС =10,1г в 100г воды.
Сколько граммов вещества выделится из 70г насыщенного при 70грС раствора, если его охладить
до 30грС?
70грС к.р.--------30,2г
m(р-ра)= 70г
-------------1.Рассчитаем массу стандартного раствора
100+30,2=132,2г
2.Рассчитаем массу вещества в 70г раствора
130
70
------- = -----; Х = 16,24г
30,2
Х
3.Рассчитаем массу воды
70- 16,24 = 53,76г
30грС к.р. -----------10,1г
--------->↓ -?
4.Рассчитаем массу вещества для 53,76г воды при 30грС
100
53,76
------ = ---------; Х = 5,43г
10,1
Х
5.Рассчитаем массу осадка
16,24 – 5,43 = 10,81г
Или можно массу осадка рассчитать через воду
m↓ = 30,2- 10,1 =20,1
30,2(в-ва)
16,2(в-ва)
------------- = -------------; Х = 10,8г
20,1↓
Х↓
Ответ m(в-ва)= 10,8г
- 17 -
Задача №5. При н.у. в воде массой 100г расторяется хлороводород объёмом 50,5л. При t=
50грС и нормальном давлении коэффициент растворимости хлороводорода равен 59,6г. Насыщенный при t = 0грС раствор соляной кислоты массой 40г нагрет до t=50грС. Определите массу
полученного раствора.
50грС
к.р. -------59,6г
m(р-ра)----?
< ---------5.Рассчитаем массу вещества растворившегося в 22г воды
100
22
----- = -----; Х = 13,1г
59,6
Х
6.Ррассчитаем массу раствора
22 + 13,1 = 35,1г
0грС к.р.----------50,5л
----------- m(р-ра)=40г
1.Переведем объём в массу
М(НСI)=36,5г/моль
36,5г
Хг
----- = ---------; Х = 82,3г
22,4л 50,5л
2.Рассчитаем массу стандартного раствора
100+82,3=182,3г
3.Рассчитаем массу воды в 40г раствора
182,3
40
-------- = -------; Х = 22г
100
Х
4.Рассчитаем массу вещества
40 – 22 = 18г
Ответ m(р-ра)= 35,1г
Или можно через стандартные массы растворов
1.Рассчитаем стандартные массы растворов
100+59,6=159,6г
100+82,3=182,3
182,3
---------- =
40
159,6
---------; Х = 35г
Х
II.Расчёты на вычисления состава смесей
Задача №1.Смесь карбоната калия и натрия массой 7кг обработали серной кислотой, взятой в
избытке. При этом выделился газ объёмом 1,344л (н.у.). Определите массовые доли карбонатов в
исходной смеси.
- 18 -
У
X

 К 2 СО3  Н 2 SО 4  К 2 SO 4  CO2   Н 2 О

138
7г 7  X
1,344  У

 Na CO  H SO  Na SO  H O  CO 
2
4
2
4
2
2
 2 3

106
1.Выразим У через Х
X
Y
=
;
138 22,4
У=
22,4 X
;
138





 1,344л





У=0,162Х
2.Подставим найденное значение во второе уравнение вместо У.
7  X 1,344  0,162 X
=
106
22,4
3.Решим алгебраическое выражение.
(7-Х)×22,4=106×(1,344-0,162Х)
156,8-22,4Х=142,464-17,172Х
156,8-142,464=22,4Х-17,172Х
14,336=5,228Х
Х=2,74г
4.Рассчитаем W% К2СО3 и Nа2СО3.
2,74
W%(К2СО3)= ------- ×100% = 39,1%
7
W%(Na2CO3)= 100-39,1= 60,9%
Ответ. W%(К2СО3)= 39,1%, W%(Na2CO3)= 60,9%
II. Задачи на массу прирощения
Задача №1.Колбу, заполненную азотом, при (н.у.) взвесили. Затем эту же колбу заполнили водородом и снова взвесили (н.у.). При этом колба с кислородом весила на 2г больше. Каков объём
колбы?
Мы видим, что колба стала весить на 2г больше, следовательно, это масса приращения
(Δт=2г) по условию задачи.
а) Рассчитаем массу приращения, если возьмём по 1 моль вещества.
М(О2)=32г/моль М(N2)=28г/моль
Δт =32-28=4
- 19 -
б) Рассчитаем объём колбы.
Если Δт 4г------------------22,4л
Если Δт2г-------------------Хл
Х= 11.2л
Ответ. объём колбы= 11.2л
Задача №2. Железная пластинка опущена в раствор медного купороса, она увеличилась по массе на 0,8г. Вычислите, сколько меди выделилось на железной пластинке.
Первый способ через Δт.
Fe + CuSO4
56г
= FeSO4
+
Δт=0,8г
Cu
64г
а) Рассчитаем Δт реакции.
64-56=8
б) Рассчитаем массу меди.
Если Δт8г-------------64гCu
Если Δт0,8г-----------ХгCu
Х=6,4г
Ответ. т меди=6,4г
Второй способ через Х.
Х
Fe + CuSO4 = FeSO4 +
56г
Х+0,8
Cu
64г
Х
Х-0,8
----- = -----------;
56
64
64Х=56(Х+0,8);
64Х=56Х+44,8;
8Х=44,8;
Х=6,4
III. Химическая кинетика
Задачи на равновесную концентрацию
Задача №1. При смешении газообразных веществ А и В протекает химическая реакция
2А+В=2С+Д.
Известно что через некоторое время после начала реакции концентрации веществ составили
[А]=2моль/л: [В]=1моль/л; [С]=1,6моль/л. Вычислите исходные концентрации веществ.
Дано:
[A]p=2моль/л
[B]p=1моль/л
- 20 -
[C]p=1,6моль/л
---------------------[A]исх. =?
[B]исх.=?
РЕШЕНИЕ
(Первый способ)
[A]исх.= [A]p + [A]вст
Находим [A]вст по уравнению реакции
Из 2моль А образуется 2 мольС
Из Х моль А ------------ 1,6 моль С Х = 1,6
Тогда[A]исх = 1,6 + 2 = 3,6 моль
Аналогичнонаходим [B]исх. [B]исх. = [B]p + [B]вст.
Найдём [B]вст.
По уравнению реакции: Из 1 моль В образуется 2 моль С
Из У моль В -------------1,6 мольС
[B]исх. =0,8+ 1 =1,8 моль
У =0,8 моль.
(Второй способ)
[A]исх.= [A]p + [A]вст
1моль вступивших и получившихся веществ обозначим через Х.
(концентрация равновесная и полученная- это одна и та же величина)
Данные задачи и искомые величины сведём в таблицу.
До реакции(исходные)
Вступило
Получилось
Осталось(равновесная
концентрация)
2А
2Х+2
2Х
---2
+ В
Х+1
Х
---1
=
2С + Д
--------------2Х
Х
1,6
2Х=1,6; Х=0,8моль/л
[А]исх.=2Х+2=1.6+2=3.6моль/л
[В]исх.=Х+1=0,8+1=1,8моль/л
Ответ. [А]исх.= 3.6моль/л, [В]исх=1,8моль/л
Задача №2. Вычислить равновесные концентрации веществ [СО] и [Н2О] в системе идущей по
уравнению СО+Н2О=СО2+Н2, если исходные концентрации равны: [СО]=4моль/л
[Н2О]=3,5моль/л, [СО2] при химическом равновесии равна 1,2моль/л.
РЕШЕНИЕ
(Первый способ)
[СО]равн = [СО]исх + [СО]вст
[СО]вст = [СО2]р =1,2 моль (по уравнению реакции)
[СО]равн = 4 -1,2 = 2,8 моль
[Н2О]равн = [Н2О]исх - [Н2О]вст
[Н2О]вст = [СО2]рав (по уравнению реакции) = 1,2 моль
[Н2О]равн = 3,5 – 1,2 = 2,3 моль
- 21 -
(Второй способ)
До реакции(исходные)
вступило
Получилось
Осталось(равновесная
концентрация)
СО
4
Х
---4-Х
+ Н2О = СО2
3,5
-----Х
--------Х
3,5-Х
1,2
+
Н2
------Х
[ ] 1моль =Х;
Х=1,2моль/л
[СО]равн.=4-Х =4-1,2=2,8моль/л
[Н2О]равн.=3,5-Х=3,5-1,2=2,3моль/л
Ответ. [СО]равн.= 2,8моль/л, [Н2О]равн=2,3моль/л
Задача №3. Константа равновесия гомогенной системы СО(Г) +Н2О  СО2(г) +Н2(Г) при температуре 850гС0=1.Ввычислите концентрации всех веществ при равновесии, если исходные концентрации:[СО]исх=3моль/л; [Н2О]исх=2моль/л.
Решение


При равновесии 
=
, а отношение констант этих скоростей постоянно и называется
V
V
константой равновесия. В условии задачи даны концентрации исходных веществ, тогда как в выражении Кр входят только равновесные концентрации всех исходных веществ системы. Предположим, что к моменту равновесия [СО2]=Хмоль/л, тогда [Н2]= тоже Хмоль /л. По столько же молей [CО] и [Н2О] расходуется на образование по ХмольСО2 и Н2О  равновесные концентрации
всех 4-х веществ: [СО2]Р=[Н2]Р=Х; [СО]Р=3-Х;[Н2О]Р=2-Х.
Зная константу равновесия, находим значение Х, а затем, искомые равновесные концентрации
всех веществ.
[СО2 ] Р  [ Н 2 ] Р
Х2
;
1
; Х2=6-2Х+Х2; 5Х=6; Х=1,2моль/л. т.о., искомые
Кр =
3  Х 2  Х 
[СО] Р  [ Н 2 О] Р
равновесные концентрации:[СО2]Р=1,2моль/л; [Н2]р=1,2моль/л; [СО]Р=3-1,2=1,8моль/л; [Н2О]Р=21,2=0,8моль/л
Ответ. :[СО2]Р=1,2моль/л; [Н2]р=1,2моль/л; [СО]Р= 1,8моль/л; [Н2О]Р=0,8моль/л
Можно равновесную концентрацию выразить так:
До реакции(исходные
концентрации)
вступило
получилось
Осталось(равновесная
концентрация)
СО
3
Х
----3-Х
+
Н2О
2
Х
---2-Х
=
СО2
------Х
+
Н2
------Х
V. Закон действующих масс
- 22 -
Задача №1.Как изменится скорость реакции 2NO(г) +O2(г)  2NO2(г), если уменьшить объём
реакционного сосуда в 3 раза?
При уменьшении объёма увеличивается концентрация. Объём и концентрация находятся в обратной пропорциональной зависимости.
Применим закон действующих масс.
→
→
2
υпз.=R×[NO] ×[O2]; υ1=R×(3[NO])2×3[O2]= R9[NO]2×3[O2] =27R[NO]2×[O2];

27 R[ NO]  [O2 ]
V1

 27


R[ NO]2  [O2 ]
V
←
←
←
2
Vобр.=R×[NO2] ;
v1 =R×(3[NO2])2; v1 =9R×[NO2]2;


9 R  [ NO2 ]2
V1

 9.


R[ NO2 ]2
V
Концентрации твёрдых веществ в выражение закона действующих масс - не входят.
R- коэффициент пропорциональности, называемый константой скорости реакции. Она зависит
только от природы реагирующих веществ, температуры и не зависит от концентрации.
VI. Закон Вант-Гоффа
Задача №1.Реакция при температуре-500С протекает за 2минуты 15секунд. За сколько времени закончится эта реакция при температуре-700С, если в данном температурном интервале
температурный коэффициент равен 3.
ДАНО:
РЕШЕНИЕ
t 1=500C
t 2=700C
Вt1=2мин 15сек
Время и скорость находятся в обратной
пропорциональной зависимости т.е. во
сколько раз увеличится скорость, во столько раз
γ =3
уменьшится время.
vt 2

vt1
-------------В t 2 =?
135
9=
;
Bt2
Bt2 
t 2 t1
10
; 27= 3
70 50
10
= 32=9;
vt 2 Bt1

;
vt1 Bt 2
135
 15сек.
9
Ответ Реакция закончится за 15сек
Задача №2. На сколько градусов надо увеличить t0, чтобы скорость реакции возросла в 27
раз?
Температурный коэффициент равен 3.
ДАНО:
РЕШЕНИЕ
- 23 -
t 2 t1
;
vt 2
vt 2
10


 27
v t1
vt1
γ =3
------- Ответ надо увеличить t0 на 300
Δt=?
27= 3
t 2  t1
;
10
27 =3х ; Х=3  t2-t1=30.
Задача №3.)Чему равен температурный коэффициент скорости реакции, если при увеличении
температуры на 200, скорость возросла в 16 раз.
ДАНО:
РЕШЕНИЕ
t 2-t 1=200
vt 2
 16
vt 1
-----------------γ =?
v t1

vt 2
t 2 t1
;
10
16  X
20
10
;
16  X 2 ;
X 
16  4
Ответ. γ =4
VII. Химическая термодинамика
Задача №1. Реакция горения серы в оксиде азота(1) выражается термохимическим уравнением.
S(К)+ 2N2O(Г)=SO2(Г)+2N2(Г)
Вычислите энтальпию химической реакции.
ΔН(N2O)=+81,55кд/моль; ΔН(SO2)=-297кд/моль. ΔН(простых в-в)=0
ΔНХ.Р=∑ΔНпр-∑ΔНисх
ΔНх.р.=ΔН(SО2)-ΔН(N2O);
ΔНх.р.=-297-(+81,55)=-297-81,55=-460кДж
2) Исходя из тепловых эффектов реакции окисления оксида мышьяка(3) кислородом и озоном
As2O3+O2=As2O5+271кДж
As2O3+2O3=3As2O5+1096кДж
вычислите тепловой эффект и энтальпию образования озона из кислорода.
3О2=2О3 +1096кДж
В уравнении(3) кислорода 3моль, а в уравнении (1) 1моль. Следовательно, все значения
в уравнении(1) увеличим в 3 раза. В уравнение(2) озона 2моль в уравнении(3) тоже 2моль
Тогда уравнение(2) не изменяем. Из преобразованног уравнения(1) вычитаем уравнение(2).
3As2O3+3O2= 3As2O5+813кДж
3As2O3+2O3= 3As2O5+1096кДж
__________________________________
3О2-2О3= -283
- 24 -
Qх.р.= -283еДж;
3О2=2О3 -283кДж
ΔНх.р.= 283кДж
Ответ. ΔНх.р.= 283кДж
VIII. Водородный показатель
Очень часто затруднения вызывает решение задач на водородный показатель.
Постараемся рассмотреть некоторые задачи на эту тему, и может быть это кому-нибудь из учителей поможет при рассмотрении данной темы.
Вода слабый электролит. Н2О  Н  +ОН 
Напишем выражение для константы диссоциации воды:
[ Н  ][OH  ]
КД=
[ H 2 O]
Перепишем это уравнение следующим образом:
[ H  ][OH  ] =К[H2O]; [H2O]  Kд= К Н 2 О  [ H  ][OH  ]
Произведение концентраций ионов водорода и гидроксид – ионов называется ионным произведением воды.
Установлено, что при 250С ионное произведение воды КН2О=10-14
Ионное произведение величина постоянная.
Растворы, в которых концентрация, ионов водорода и гидроксид-ионов одинакова, называются
нейтральными растворами. При 250С, как уже сказано, в нейтральных растворах концентрация,
как ионов водорода, так и гидроксид-ионов, равна 10-7моль/л.
В кислых растворах больше концентрация ионов водорода, в щелочных-концентрация гидроксидионов. Но какова бы ни была реакция раствора, произведение концентраций ионов водорода и
гидроксид-ионов остаётся постоянным.
Нейтральный раствор [н+]=10-7моль/л
Кислый раствор
[н+]>10-7моль/л
Щелочной раствор
[н+]<10-7моль/л
Кислотность или щёлочность раствора можно выразить другим, более удобным способом: вместо
концентрации ионов водорода указывают её десятичный логарифм, взятый с обратным знаком.
Последняя величина называется водородным показателем и обозначается рН. Например, если
[н+]=10-5моль/л, то рН=5; если[н+]=10-9моль/л, то рН=9.
Отсюда ясно, что в нейтральном растворе р Н =7
В кислых растворах
р Н<7
В щелочных растворах р Н>7
Задача №1. Определить концентрацию гидроксид-ионов, если концентрация ионов водорода
равна
10-3 моль/л.
- 25 -
ДАНО:
РЕШЕНИЕ
[Н+]=10-3 моль/л
КН2О=[Н+][ОН-]; КН2О=10-14;
10-3>10-7;
[ H O] 10 14
__________
[ОН-]= 2  = 3 =10-11моль/л; [Н+]>7  среда кислотная.
[ H ] 10
[ОН ]=?
Ответ. [ОН-]=10-11моль/л;
Задача №2.Определить концентрацию ионов водорода, если концентрация гидроксид-ионов
равна
10-5 моль/л.
ДАНО:
РЕШЕНИЕ
[ОН-]=10-5моль/л
КН2О=[Н+][ОН-]; [Н+]=
_______________
[Н+]=?
[Н+]<10-7
10 14
=10-9моль/л
5
10
Ответ. [Н+]=10-9моль/л
 cреда щелочная.
Задача №3. Определить концентрацию ионов водорода, если р Н раствора равен 1,6
ДАНО:
р Н=1,6
________
[Н+]=?
РЕШЕНИЕ
р Н=-lg[H+];
[H+]=10-р Н;
[Н+]=10-1,6 0,025 =2,5  10-2
Задача №4. Концентрация ионов водорода в растворе равна 4  10-3моль/л.
Определите р Н раствора.
ДАНО:
[Н+]=4  10-3моль/л
________________
р Н=?
РЕШЕНИЕ
р Н= -lg[H+]; р Н=-lg4  10-3 = -(lg4+lg10-3)= -(lg4-3)=
=3-lg4 =3-0,6 = 2,4
Задача №5. Чему равна концентрация гидроксид-ионов в растворе р Н которого равна 10,8
ДАНО:
р Н =10,8
__________
РЕШЕНИЕ
р Н =-lg[H+]; [H+]=10-PH; [H+]=10-10,8;
10 14
KH2O=[H+][OH-]; [OH-]= 10,8 =10-3,2=6,31  10-4/
10
[ОН-]=?
Задача №6. Чему равна молярная концентрация растворов HNO3 и NaOH, если для первого
раствора р Н =2, а для второго-13?
Для сильных электролитов [Н+]=СМ (молярной концентрации)
- 26 -
ДАНО:
РЕШЕНИЕ
HNO3  H++NO3т. к. кислота одноосновная  [HNO3]=[H+];
p H =2  [H+]=10-2моль/л. [H+]=C, тогда С(HNO3)=10-2моль/л
NaOH  Na++OH-; [OH-]=[NaOH](т. к. основание однокислотное). р
К
10 14
Н =13; [H+]= 10 -p H; [H+]=10-13; [OH-]= H 2O ; [OH-]= 13 =10-1моль/л.
10
[H ]
-1
С(NaOH)=[OH ]; C(NaOH)=10 моль/л
р Н(HNO3)=2
_____________
C(HNO3)=?
С(NaOH)=?
Для слабых электролитов [Н+]= С  Кq , отсюда видно, что для слабых электролитов
необходимо знать константу диссоциации. (Кg-это справочный материал).
Задача №7.Какое значение р Н раствора, в котором а) концентрация HCN=0,1моль/л, в) молярная концентрация CH3COOH=5,75  10-4моль/л
ДАНО:
РЕШЕНИЕ
С(HCN)=0,1моль/л
а)p H = -lg[H+]; [H+]= С  К q  0,1  7,9  1010 =0,888  10-5моль/л
Кд(HCN)=7,9  10-10
p H = -lg0,888  10-5= -(lg0,888+lg10-5)= -(lg0,888-5)=5- lg0,888
C(CH3COOH)=5,75  10-4
=5,05
Кq(CH3COOH)=1,8  10-5
______________________
4
р Н =?
б) р Н =- lg[H+]; [H+]= С  Кq  5,75  1,8  10 
= 10,35  10 9  1,035  10 8 =1,017  10-4
p H = -lg1,017  10-4 = -(lg1,017+lg10-4)= -(lg1,017-4) =
=4-lg1,017=3,99
р Н можно вычислить и для солей, когда даётся буферный раствор, т. е. соль + кислота или
соль + основание.
ПРИМЕР: слабая кислота и её соль.
CH3COOH  CH3COO- +H+
CH3COONa  CH3COO- +Na+
[ H  ]  CC
[ H  ]  CC
K K  CK
K K  CK
+
KK=
; [H ]=
; CC =
; CK=
.
CK
KK
CC
[H  ]
[CH3COO-]=CКИСЛОТЫ(СК)
[CH3COO-]=CСОЛИ(СС)
КК-константа диссоциации кислоты, справочный материал.
С
р Н= р К - lg К ; р К = -lgК
СС
- 27 -
Задача №1 Рассчитать концентрацию ацетата натрия в 0,01 молярном растворе уксусной
кислоты, р Н которого равен 5.
ДАНО:
РЕШЕНИЕ
С
0,01
р Н=р К - lg К ; 5=4,75 -lg
;
CC
СС
lgCCОЛИ=lg0,01+5-4,75; lgCC= -2+0,25
lgCc= - 1,75
Cc=10-1,75 =0,01778моль/л
р Н =5
Кк=1,8  10-5
С(сн3соон)=0,01моль/л
____________________
Сс=?
Можно решить через формулу Сс=
[H+]=10-5;
Cc=
Кк  Ск
; р Н =-lg[H+]; [H+]=10-PH
[H  ]
Кк  0,01 1,8  10 5
 0,01=0,018моль/л

10 5
10 5
Справка: Кк=1,8  10-5; следовательно р К=4,75
ПРИМЕР: слабое основание и его соль
NH4OH  NH4++OHNH4Cl  NH4++Cl
КОСНОВ.=
[ NH 4 ][OH  ]
;
NH 4 OH
[OH-]=
К ОСН  [ NH 4 OH ]

[ NH 4 ]

K O  CОСН
;
CC
[OH  ]  CC
К ОСН  ССОЛИ
Cсоли=
;
КОСН=
;
CОСН
[OH  ]
С
р ОН=р Косн-lg ОСН ;
р ОН заменем на р Н и тогда р Н =14-р ОН отсюда
СС
С
С
р Н =14- (р Кон- -lg ОСН =14-р Косн+lg ОСН ;
С КИСЛ
ССОЛИ
Задача №2 Рассчитать концентрацию хлорида аммония в 0,02 молярном растворе гидроксида
аммония, р Н раствора которого равен 3.
ДАНО:
р Н =3
СNH4OH =0,02моль/л
Косн=1,8  10-5
р К =4,75
___________________
РЕШЕНИЕ
Cсоли=
К ОСН  СОСН
K H 2O
;
[OH
]=
; p H= -lg[H+];[H+]=10-pH


[OH ]
[H ]
10 14
=10-11моль/л
3
10
5
1,8  10  0,02 0,036  10 5 3,6  10 7
Ссоли=
=3,6  104


10 11
10 11
10 11
[H+]=10-3; [OH-]=
- 28 -
Ссоли=?
МОЖНО РЕШИТЬ ПО ДРУГОМУ:
СОСН
С
т. к. р Н даётся, то его выразим так: р Н=14-(р Косн - lg ОСН )
ССОЛИ
ССОЛИ
0,02
3=14-4,75+lg
;
lgCcоли= +lg0,02-3+9,25;
lgCc=-1,699-3+9,25;
С СОЛИ
lgCc=4,55;
Cc=104,551;
Cc=35563 или Сс =3,6  104
р ОН=р Косн-lg
- 29 -
Оглавление
Предисловие - ------------------------------------------------------------------------- 3
1. Решение задач на приготовление растворов разной концентрации -----6
2. Решение задач на вычисление состава смеси --------------------------------15
3. Решение задач на массу прирощения ------------------------------------------16
4. Химическая кинетика -------------------------------------------------------------17
5. Закон действующих масс---------------------------------------------------------19
6. Закон Вант-Гоффа------------------------------------------------------------------19
7. Химическая термодинамика -----------------------------------------------------20
8. Водородный показатель-----------------------------------------------------------25
- 30 -