7573x
advertisement
7573. Воздух в комнате объемом V = 50 м3 имеет температуру t = 27 °C и относительную влажность f1 = 30%. Сколько времени τ должен работать увлажнитель воздуха, распыляющий воду с производительностью μ = 2 кг/час, чтобы относительная влажность в комнате повысилась до f2 = 70%? Давление насыщенных паров воды при t = 27 °C равно pн = 3665 Па, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль К), молярная масса воды M = 18 г/моль. Дано: V = 50 м3; t = 27 °C; f1 = 30%; μ = 2 кг/час; f2 = 70%; pн = 3665 Па; R= 8,31 Дж/(моль К), M = 18 г/моль Найти: τ=? Решение. Парциальное давление водяного пара при относительной влажности f1 равно 𝑝1 = 𝑓1 ∙ 𝑝н . 100% Из уравнения Клапейрона-Менделеева 𝑝1 ∙ 𝑉 = 𝑚1 ∙ 𝑅 ∙ (𝑡 + 273°𝐶), 𝑀 находим начальную массу пара, содержащегося в комнате: 𝑚1 = 𝑓1 ∙ 𝑀 ∙ 𝑝н ∙ 𝑉 . 100% ∙ 𝑅 ∙ (𝑡 + 273°𝐶) Аналогично, при относительной влажности f2 масса пара 𝑚1 = 𝑓2 ∙ 𝑀 ∙ 𝑝н ∙ 𝑉 . 100% ∙ 𝑅 ∙ (𝑡 + 273°𝐶) Учитывая, что 𝜏= получаем 𝑚2 − 𝑚1 , 𝜇 𝑝н ∙ (𝑓2 − 𝑓1 ) ∙ 𝑀 ∙ 𝑉 3665 ∙ (70 − 30) ∙ 18 ∙ 50 = = 16мин 100% ∙ 𝜇 ∙ 𝑅 ∙ (𝑡 + 273°𝐶) 100% ∙ 2 ∙ 8,31 ∙ (27273°𝐶) Приступая к решению этой задачи, важно понимать, что изначально в воздухе содержалось некоторое количество водяного пара. Если не учесть это обстоятельство, то ответ будет неверным. Ответ. 𝒑н ∙ (𝒇𝟐 − 𝒇𝟏 ) ∙ 𝑴 ∙ 𝑽 𝝉= , 𝝉 = 𝟏𝟔мин 𝟏𝟎𝟎% ∙ 𝝁 ∙ 𝑹 ∙ (𝒕 + 𝟐𝟕𝟑°𝑪) 𝜏=
