Индукция Bm, тл

1
РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРОВ МАЛОЙ МОЩНОСТИ
(Методика)
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:
1.
2.
3.
4.
Напряжение питания U1
Частота питающего напряжения f
Напряжения вторичных обмоток
Токи вторичных обмоток
ВВЕДЕНИЕ
Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, преобразующий
переменный ток одного напряжения в переменный ток той же частоты, но другого напряжения.
Трансформаторы малой мощности (ТММ) предназначены, в основном, для питания аппаратуры
релейных схем, выпрямительных устройств, анодных цепей и цепей накала различных электронных
приборов. Указанная нагрузка носит преобладающий активный характер, что учтено в данной методике
/ I /.
Трансформаторы малой мощности классифицируются по различным признакам: по мощности
(малые, средние и большие), по системе тока (однофазные и трехфазные), по рабочей частоте
(нормальной частоты - 50 Гц, повышенной частоты – 100 - 10.000 Гц, ультразвуковой частоты - свыше
100 000 Гц, импульсные), по напряжению (низковольтные - до 1000 - 1500 В и высоковольтные - свыше
1000 - 1500 В), по типу конструкции (броневые, стержневые, тороидальные), по режиму работы
(продолжительного, кратковременного, повторно-кратковременного режимов работы и разового
действия), по областям применения (общего и специального назначения, как например, трансформаторы
авиационной аппаратуры, судовой аппаратуры и т.п.).
Катушка у броневого трансформатора располагается на среднем стержне. У стержневого
трансформатора катушки обычно находятся на обоих стержнях, причем каждая катушка содержит
половинное число витков соответствующей обмотки трансформатора. Витки обмоток наматываются
слоями на гильзу или каркас. Первой располагается первичная обмотка, на ней – вторичные обмотки, при
одной вторичной обмотке трансформатор называется двухобмоточным, при двух - трехобмоточным и
т.д.
Данная методика предназначена для расчета однофазных двухобмоточных или многообмоточных
трансформаторов общего назначения стержневой и броневой конструкций мощностью до 8ОО ВА (50)
Гц, и 2500 ВА (400 Гц), при напряжении вторичной обмотки до 1000 В. Режим работы продолжительный.
В результате расчета должны быть определены:
1. форма и геометрические размеры сердечника;
2. данные обмоток (числа витков, марки и диаметры проводов);
3. электрические и эксплуатационные параметры трансформатора (к.п.д., ток холостого хода,
температура перегрева обмоток).
Трансформаторы малой мощности обычно используются для питания индивидуальных нагрузок и
поэтому получение определенной, заранее заданной величины напряжения короткого замыкания для них
необязательно.
ПОРЯДОК РАСЧЕТА
ФОРМА И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ РАЗМЕРЫ МАГНИТОПРОВОДА
Конструктивные данные трансформатора определяются из следующих известных из теории
зависимостей для действующих значений первичного напряжения U1 и первичного тока I1:
E1 = 4,44 f w1 Фm ; I1 = δ1 Sпр1
где δ1 - плотность тока в первичной обмотке, А/мм2 ;
Sпр1 - сечение меди провода первичной обмотки, мм2.
Подставив в эти формулы выражения
Фm = Bm kст Fст и Sпр1 = Fо kм /[ w1(1 +ηн)]
и используя рационализованную систему единиц СИ, получим:
2
U1  E1 = 4,44 f w1 kст Fст 104, В
(1)
I1 = (δ1 Fо kм102) /[ w1(1 +ηн)]
(2)
Между величинами U1 и E1 (напряжением питания и э.д.с. первичной обмотки) в выражении (1)
подставлен знак приближенного равенства потому, что в трансформаторах нормального исполнения U1
лишь незначительно превышает E1, т.к. падения напряжений в первичной обмотке малы по сравнению с
E1.
В выражениях (1) и (2):
f - частота напряжения U1, Гц ;
w1 - число витков первичной обмотки;
Bm - амплитудное значение магнитной индукции в магнитопроводе трансформатора, Тл;
Fст - площадь поперечного сечения магнитопровода, см2;
kст - коэффициент стали, учитывающий наличие изоляции пластин и неплотность сборки пакета
магнитопровода.
kст = Fст акт / Fст - отношение площади поперечного сечения всех листов стержня
магнитопровода без изоляции к произведению ширины стержня на толщину пакета магнитопровода;
Fст акт - активное сечение стали магнитопровода, см2;.
I1 - первичный ток;
Fо - площадь окна магнитопровода, см2;
kм - коэффициент заполнения окна магнитопровода медью (отношение суммарной площади
поперечного сечения всех проводов обмоток трансформатора, пронизывающих его окно, к площади
окна);
ηн - к.п.д. трансформатора в номинальном режиме;
1/ (1 + ηн ) - коэффициент, учитывающий площадь меди окна, приходящуюся на первичную
обмотку (примерно равен двум);
Принимая, что U1I1= Pн /(ηн cos1н), где Pн - активная мощность, отдаваемая трансформатором
потребителю и решая совместно (I) и (2), имеем:
Fо Fст = Pн(1 + ηн ) 102 / 4,44 f Bm ηн cos1н δ1 kм kст
(3)
n
где
Pн =
 U iIi cos i , Вт, причем:
i 2
i - номер вторичной обмотки;
n - число вторичных обмоток;
cos i - принимаем равным единице(активная нагрузка);
cos1н - коэффициент мощности трансформатора.
Поскольку в формуле (3) неизвестны величины Bm, δ1, ηн, cos1н, kм и kст, ими приходится
предварительно задаваться, основываясь, главным образом, на экспериментальных данных, полученных
в результате испытания ряда трансформаторов, подобных рассчитываемому.
Сопоставление достоинств и недостатков трансформаторов различных типов (с различными
конфигурациями магнитопроводов) с точки зрения получения минимального веса, объема, стоимости, а
также простоты конструкции и технологичности изготовления позволяет сделать следующие выводы.
Для малых мощностей (от единиц до нескольких десятков ватт, при напряжениях, не
превышающих 1000 В и частоте сети от 50 до 400 Гц следует рекомендовать броневые трансформаторы
при использовании как пластинчатых, так и ленточных магнитопроводов. Наиболее широко
применяются пока пластинчатые магнитопроводы. Броневые трансформаторы, имеющие одну катушку,
значительно технологичные стержневых в изготовлении и проще по конструкции, но уступают при
малых мощностях стержневым трансформаторам по удельной мощности на единицу веса и объема.
При мощностях от нескольких десятков до нескольких сотен вольт-ампер при частоте 50 Гц и до
нескольких киловольт-ампер - при частоте 400 Гц наиболее перспективными являются стержневые
двухкатушечные трансформаторы с ленточным магнитопроводом. Маломощные двухкатушечные
трансформаторы стержневого типа имеют лучшее охлаждение и требуют меньшего расхода меди ввиду
меньшей средней длины витка и возможной большей плотности тока в обмотках.
В практике изготовления магнитопроводов для маломощных трансформаторов в настоящее время
3
наибольшее применение нашли электротехнические стали марок Э42 и Э310 толщиной листа 0,35 мм
(при частоте 50 Гц), Э44 толщиной листа 0,2 мм (при частоте 400 Гц), а также сталь марки ХВП
(Э340 - Э360) c толщиной ленты 0,15 мм (при частоте 400 Гц и выше). Чем меньше толщина стального
листа, тем меньше потери на вихревые токи, но вместе с тем дороже магнитопровод. Другие марки
сталей применяются при изготовлении трансформаторов со специальными свойствами.
Первая цифра марки электротехнической “Э” стали указывает средний процент содержания в ней
кремния, вторая характеризует электромагнитные свойства стали; I - сталь с относительно большими
потерями при частоте 50 Гц, 2 - сталь с пониженными потерями; 3 - с совсем малыми потерями; 4,5,6 - с
"нормальными" потерями при повышенных частотах (400 Гц и более). Третья цифра марки стали “0”
указывает на технологическую особенность ее производства - холоднокатанная текстурованная сталь.
Наличие кремния в стали снижает потери на вихревые токи.
Стали ХВП (Э340 - Э360) и Э310 (т.н. холоднокатанные стали) обладают по сравнению с
горячекатанными Э42 и Э44 пониженными удельными потерями, высокой индукцией насыщения и
относительно высокой магнитной проницаемостью при больших индукциях, что особенно важно для
трансформаторов малой мощности. Оказанные преимущества объясняются наличием в стали магнитной
текстуры, т.е. улучшением магнитных свойств в определенном направлении, а именно вдоль
направления проката. Из-за сравнительно большой стоимости применение холоднокатанных сталей
полностью оправдывает себя лишь в тех случаях, когда конструкция магнитопровода обеспечивает
совпадение направлений магнитного потока и магнитной текстуры вдоль всей длины магнитной линии.
Это обстоятельство и вызвало, в частности, применение ленточных магнитопроводов.
Ниже приводятся рекомендации по выбору величин, входящих в основную расчетную формулу (3)
трансформатора. Конкретные величины следует выбирать по методу линейной интерполяции.
а). Величина индукции Bm определяет величину тока холостого хода и потери в стали на
гистерезис и вихревые токи. Практика расчета трансформаторов показала, что в зависимости от
мощности трансформатора Pн, сорта стали и частоты сети f при предварительном выборе значения
индукции можно руководствоваться данными таблицы 1 (Приложение).
б). Плотность тока δi определяет потери в обмотках, вызывающие совместно с потерями в стали
общий перегрев трансформатора. Можно считать, что в трансформаторах малой мощности взаимная
передача тепла между магниюопроводом и обмотками отсутствует; так что температура перегрева
обмоток определяется только потерями в последних. У правильно рассчитанных трансформаторов эта
температура составляет: для обмоток из провода с эмалевой изоляцией (ПЭЛ, ПЭВ) – (70 - 85°С); для
обмоток с хлопчатобумажной изоляцией (ПБД) – (50 - 60°С).
Такая температура перегрева достигается, если плотность тока выбрана по таблице 2 с учетом
мощности трансформатора, конструкции магнитопровода и частоты сети. В таблице 2 приведены
рекомендуемые значения плотности тока для медных проводников. В большинстве случаев применяют
именно медные провода, поставляемые кабельной промышленностью с готовой изоляцией. Провода, как
правило, круглые. При больших сечениях могут применяться и провода прямоугольного сечения.
Большой интерес в последние годы проявляется к алюминию, как весьма перспективному
проводниковому материалу. При этом алюминий целесообразно применять только в виде фольги, но не в
виде обычных проводников.
в). Коэффициент заполнения окна медью kм и коэффициент заполнения сечения магнитопровода
сталью kст предварительно выбираются в зависимости от мощности трансформатора и типа магнитопровода согласно данным таблиц 3 и 4, соответственно.
г). Значения к.п.д. ηн и cos1н трансформатора можно предварительно выбрать из таблицы 5.
Выбрав из таблиц 1-5 все необходимые данные для расчета FоFст по формуле (3) находят
расчетное значение указанного произведения, после чего подбирают ближайшее большее его значение из
таблиц 6 и 7 и необходимый типоразмер магнитопровода. Эскизы магнитопроводов броневого (Шобразного) и стержневого (ленточного) типа приведены на рис. 1 и 2 соответственно.
Пластинчатые магнитопроводы (рис.1) собираются из отдельных пластин, изготовляемых путем
штамповки и изолированных друг от друга оксидной планкой (при небольших индукциях) или слоем
изоляционного лака для уменьшения потерь на вихревые токи. Ленточные магнитопроводы (рис.2)
изготовляются из ленты, предварительно покрытой специальными изолирующими и склеивающими
составами, выдерживающими высокую температуру при отжиге собранного сердечника. Готовые
магнитопроводы разрезаются на две части для установки катушек, стыки шлифуются. Броневые
пластинчатые магнитопроводы собирают внахлест для уменьшения эквивалентного воздушного зазора
(уменьшения магнитного сопротивления), причем в каждом слое помещаются пластины двух типов одна Ш - образная и одна прямоугольная.
Выбрав магнитопровод следует выписать из указанных выше таблиц б и 7 все необходимые для
дальнейших расчетов данные: типоразмер, основные геометрические размеры магнитопровода (a, b, c,
h, lст ), его вес Gст, полное сечение магнитопровода Fст = (ab), активное сечение стали сердечника
Fст.акт = Fст kст, площадь окна Fо = ch и величину FоFст.
4
На этом этапе расчета делается эскиз (в масштабе) магнитопровода с показом размеров (в мм).
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА ХОЛОСТОГО ХОДА
После того, как выбран магнитопровод трансформатора, нетрудно найти величины полных потерь
в стали Рст , намагничивающей мощности Qст, абсолютное и относительное значения тока холостого
хода.
Относительное значение - это ток холостого хода 10 , выраженный в % от первичного
номинального тока.
Полные потери в стали могут быть определены по формуле:
Рст = Рст Gст
(4)
где Рст - удельные потери, Вт/кГ;
Gст - вес магнитопровода, кГ.
Величина Рст зависит от выбранного значения магнитной индукции, марки стали, ее толщины и
частоты сети. На рис. 3 и 4 приведены экспериментальные кривые зависимости удельных потерь в
трансформаторных сталях от индукции для наиболее часто применяемых марок (для частот 50 Гц и 400
Гц, соответственно).
Абсолютное и относительное значения активной составляющей тока холостого хода определяются
по формулам:
I0а = Рст/U1 A; I0а% = (I0а/I1н).100 = (Рст/S1н) .100
(5)
где I1н = S1н/U1 = Рн/(U1ηнcos1н) A.
Полная намагничивающая мощность определяется по формуле:
Qст =Qст. Gст ВAР.
(6)
где Qст - полная удельная намагничивающая мощность, ВAР/кГ.
Величина Qст определяется по кривым, приведенным на рис. 5 и 6 (для частот 50 и 400 Гц).
Полная намагничивающая мощность Qст зависит от выбранного значения магнитной индукции,
марки стали, ее толщины, конструкции магнитопровода и его геометрических размеров, а также от
частоты сети.
Абсолютное и относительное значения реактивной составляющей тока холостого хода находятся
по формулам:
I0р = Qст/U1 A; I0р% = (I0р/I1н).100 = (Qст/S1н) .100
(7)
Величина относительного тока холостого хода на основании I0а% и I0р% равна:
I 0% 
( I
0 a% )
2
 ( I 0 p%) 2

(8)
Если величина относительного тока холостого хода при частоте сети 50 Гц лежит в пределах 30 
50%, а при частоте сети 400 Гц в пределах 5  30%, то выбор магнитопровода на этой стадии расчета
можно считать оконченным.
Если значение относительного тока холостого хода больше 50% (при f =50 Гц) или ЗО% (при f
=400 Гц), то следует уменьшить индукцию в магнитопроводе. Если значение относительного тока
холостого хода меньше 30% (при f =50 Гц) или 5% (при f =400 Гц), то индукцию к магнитопроводе
следует увеличить.
Расчет следует повторять до тех пор, пока относительный ток холостого хода не будет лежать в
указанных пределах.
5
PАСЧЕТ ОБМОТОК
Расчет обмоток трансформатора заключается в определении числа витков и диаметра провода
каждой из них.
1. На основании формулы (1) имеем:
w1 = (E1104)/( 4,44 f Bm Fст.акт); w2 = (E2104)/( 4,44 f Bm Fст.акт);
w3 = (E3104)/( 4,44 f Bm Fст.акт) и.т.д.
(9)
Все величины, входящие в правые части приведенных выражений известны, за исключением э.д.с.
Если обозначить величины падений напряжений в обмотках, выраженные в % от номинального,
через U1% , U2% и.т.д., то э.д.с. обмоток могут быть найдены из выражений
E1  U 1(1 
U 1%
U 2%
U 3%
) ; E 2  U 2(1 
) ; E 3  U 3(1 
)
100
100
100
и.т.д.
(10)
Ориентировочные значения величия U1% и U2% для броневых трансформаторов на 50 и 400
Гц с наибольшим напряжением вторичной обмотки до 1000 В, работающих при температуре перегрева
обмоток
tм = 50 С приведены в таблице 8. При использовании стержневых магнитопроводов указанные в
таблице 8 величины U1% и U2% должны быть уменьшены на 20 – 30%. При расчете многообмоточных трансформаторов рекомендуется принимать U2% для обмоток, расположенных
непосредственно на первичной, на 10 – 20% меньше, а для наружных на 10 -20% больше указанных в
таблице 8.
2. Рассчитав по формулам (9) числа витков обмоток (округляя полученные значения до
ближайших больших), можно перейти к определению сечений и диаметров проводов обмоток по
известным значениям токов I2, I3 и т.д., а также по известной плотности тока в обмотках (таблица 2).
Следует иметь в виду, что в таблице 2 приведены средние значения плотности тока для всей катушки в
целом. Поэтому, определяя плотность тока в первичной обмотке, расположенной непосредственно на
магнитопроводе, следует уменьшать средние значения на 15 – 20%; соответственно следует увеличивать
плотности тока во вторичных обмотках на 10 – 15%.
Сечения проводов обмоток определяются по формуле
Sпр 
I

, [мм2]
(11)
Ток первичной обмотки, необходимый для определения сечения провода этой обмотки, находят по
формуле
I 1н 
S 1н
Pн

U 1н U 1н cos  1
(12)
где все величины известны. Токи вторичных обмоток известны по условию. Диаметр провода
находят по формуле:
dпр 
4 Sпр

 1,13 Sпр , [мм]
(13)
3. Следующим этапом является выбор марки провода. При изготовлении обмоток
трансформаторов малой мощности наиболее широко применяются провода с эмалевой изоляцией, т.к.
такой изоляционный слой дешев и имеет малую толщину. Недостатком проводов с эмалевой изоляцией
(типа ПЭЛ) является низкая механическая прочность изолирующего слоя. Однако в настоящее время
выпускаются провода с высокопрочной эмалевой изоляцией с одинарным и двойным покрытием (ПЭВ- 1
и ПЭВ-2). Провода марок ПЭЛ и ПЭВ-1 рекомендуются при напряжениях обмоток до 500 В, при
напряжениях свыше 500 В следует применять ПЭВ-2. Провода других марок используются в
специальных трансформаторах.
Кроме круглой проволоки выпускается также и прямоугольный провод марки ПЭВП с такой же
6
изоляцией, что и ПЭВ. Применение проводов прямоугольной формы дает возможность получить
более высокий коэффициент заполнения окна магнитопровода, однако, применение таких проводов
экономически выгодно только при больших сечениях, превышающих несколько квадратных
миллиметров (свыше 5 мм2).
Номинальные данные обмоточных проводов приведены в таблице 9а. Выбрав параметры
проводов, ближайшие к найденным по формулам (11) и (13), следует выписать из таблицы 9а следующие
данные: номинальный диаметр провода без изоляции dпр , мм; диаметр провода с изоляцией dиз , мм;
сечение провода без изоляции S пр , мм2; вес I м провода
gм = γм S пр l пр , г
где l пр = 100 см; γм = 8,9 г/см3.
Двусторонняя толщина изоляции проводов (как круглых, так и прямоугольных) приведена в
таблице 9б. Для определения dиз , необходимо к dпр прибавить именно ту цифру, которая указана в
таблице двусторонней изоляции для круглого провода.
Для прямоугольного провода необходимо из таблицы 9в выписать вместо диаметров меньшую и
большую стороны сечения aпр и bпр без изоляции и с изоляцией aиз и bиз , прибавляя к aпр и bпр
цифру, указанную в таблице двусторонней изоляции для прямоугольного провода.
В дальнейших расчетах необходимо использовать параметры проводов, полученные из таблиц 9а
и 9в, а не определенные по формулам (11) и (13).
В расчетной записке следует дать эскиз сечений обмоток.
КОНСТРУКЦИЯ ОБМОТОК
Конструктивный расчет обмоток заключается в выборе основания для намотки (гильзы или
каркаса), длины намотки, числа витков в слое и числа слоев каждой обмотки, а также в выборе
межслоевой и межобмоточной изоляции. Эскиз каркаса с обмотками для трехобмоточного
трансформатора представлен на рис. 7.
Катушка с обмотками у броневого трансформатора одна и располагается на среднем стержне. У
стержневого трансформатора обычно две катушки и находятся они на обоих стержнях, причем каждая
катушка содержит половинное число витков соответствующей обмотки трансформатора.
Проверка размещения обмоток производится в следующей последовательности:
а) определяется число витков в слое wс согласно зависимостям:
Wc 
h  2 
kуdиз
(для проводов круглого сечения);
(14)
Wc 
h  2 
kуbиз
(для проводов прямоугольного сечения),
где h' = h –1 - высота каркаса (меньше на I мм высоты окна магнитопровода/, мм;
δ' - толщина щеток и стенок каркаса (обычно равна 1,5 - 4,3 мм в зависимости от диаметра
провода);
kу - коэффициент укладки, определяемый по таблице 10(учитывает неплотность намотки),
kв - коэффициент, учитывающий выпучивание обмоток при намотке;
dиз - диаметр провода с изоляцией, мм;
bиз - размер большей стороны провода с изоляцией, мм.
Для прямоугольного провода рекомендуется kу и kв брать равными 1,05.
б) Определяется толщина каждой обмотки:

w
w

dиз    1Δиз  Ndиз  N  1Δиз, мм
wc
 wc 
w
w

  aиз    1Δиз  Naиз  N  1Δиз, мм
wc
 wc 
(для провода круглого сечения);
(15)
(для провода прямоугольного сечения),
7
где: aиз - размер меньшей стороны провода с изоляцией, мм;
w - число витков каждой обмотки;
из - толщина прокладок (изоляции) между слоями, мм;
N = w/wс - округляется до ближайшего большего целого числа и определяет число рядов в слое.
В качестве прокладок между слоями рекомендуется выбирать: при проводах диаметром менее 0,1
мм - конденсаторную бумагу толщиной 0,01 мм; при проводах диаметром 0,1 - 0,5 мм - телефонную
бумагу толщиной 0,05 мм и при проводах диаметром более 0,5 мм - кабельную бумагу толщиной 0,12
мм.
в) определяется полная толщина намотки. Для Ш - образных (броневых) магнитопроводов она
находится из зависимости:
 = δ1 + δ2 + ……. + δn + (δ' +1) + n.dмо, мм
(16)
где dмо - толщина межобмоточной изоляции, мм;
n - число обмоток.
Для стержневых магнитопроводов, у которых обмотки располагаются на обоих стержнях (две
катушки) и содержат половинное число витков каждой обмотки, полная толщина намотки одной катушки находится из зависимости:
 = δ1/2 + δ2/2+ ……. + δn/2+ (δ' +1) + n.dмо, мм
(17)
При напряжениях, не превышающих 1000 B, в качестве материала для межобмоточной изоляции
обычно используются различные марки изоляционной бумаги, намотанной в несколько слоев; общую
толщину этой изоляции (dмо) при этом можно принимать равной 0,2 - 0,3 мм. В формулах (16) и (17)
учитывается и толщина изоляции поверх крайней обмотки.
В заключение этого этапа расчета следует определить зазор между катушкой и магнитопроводом
(для броневых и однокатушечных стержневых трансформаторов) или двумя катушками (для стержневых
трансформаторов с двумя катушками). Если величина этого зазора, равная ( c - kв) для броневых и
однокатушечных стержневых трансформаторов или (c - 2kв) для стержневых трансформаторов с двумя
катушками окажется в пределах 0,5 - 5,0 мм, то катушки нормально укладываются в окно сердечника.
Здесь
kв - коэффициент, учитывающий выпучивание обмоток при их намотке, c - ширина окна
магнитопровода (рис. 1,2). Зазор в 5 мм допустим лишь для больших трансформаторов малой мощности
(около 800 ВA при f = 50 Гц и около 2500 ВА при f = 400 Гц. С уменьшением мощности допустимый
зазор пропорционально уменьшается. Если полученный зазор меньше указанного, то следует либо
увеличить индукцию, либо подобрать провода меньших диаметров (увеличив тем самым плотность
тока), либо перейти к ближайшему большему типоразмеру магнитопровода. При чрезмерной же свободе
в окне (свободно более 15-20% площади окна) - к ближайшему меньшему типоразмеру магнитопровода,
после чего повторить расчет заново. На этом конструктивный расчет трансформатора заканчивается.
В расчетной записке студент приводит эскиз /в масштабе/ магнитопровода с расположенными
обмотками в двух проекциях. В расчетной записке дается расчет основных размеров катушек обмоток.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЕРЕГРЕВА ОБМОТОК
После того, как найдены геометрические размеры обмоток трансформатора, можно перейти к
определению их рабочей температуры. Прежде всего необходимо найти величину суммарной мощности
потерь в обмотках каждой катушки,
Pм  I 2r  Sпр 104
2
мlпр
Sпр
, Вт
(18)
где, кроме выше обозначенного:
r - сопротивление провода обмотки, Ом;
ρм - удельное сопротивление медного провода при рабочей температуре, Ом . см.
В формуле (18) δ в А/мм2 , Sпр в см2 , lпр - общая длина провода обмотки в см.
Заменяя в (18) произведение Sпр lпр его значением из
Gм = γм Sпр lпр
(19)
8
где Gм - вес провода обмотки, г;
γм - удельный вес меди (γм = 8,9 г/см3),получим:
Pм 
м 2
 Gм10 4 , Вт
м
(20)
Температура провода в нагретом состоянии достигает 100 - 110˚C. Подставляя в (20) значение
ρм для этой температуры ρм = О,0214 .10-4 Ом . см, получим:
Pм = 2,4 δ2 Gм, Вт
(21)
δ - плотность тока в А/мм2
Gм - вес провода, кг.
Вес меди каждой обмотки можно найти из выражения:
Gм = lср в.w.gм .10-3, кг.
(22)
где lср в - средняя длина витка обмотки;
w - общее число витков обмотки.
gм - вес I м провода, г .
Для двухкатушечного стержневого трансформатора необходимо брать половинное значение
числа витков обмотки w, рассчитанного ранее, поскольку обмотки распределены поровну на две
катушки.
Не внося существенной погрешности в расчеты, можно вместо вычисления средних длин витков
для каждой обмотки (lср в1, lср в2, ....... и т.д.) принять для обмоток одинаковую среднюю длину lср в ,
вычисляя ее из зависимости:
lср в  2(a + b +2)
(23)
где  - полная толщина намотки катушки.
Таким образом, зная плотность тока в каждой обмотке, ее число витков, вес одного погонного
метра провода и пользуясь выражениями (21), (22) и (23) можно определить суммарные потери в меди в
каждой катушке:
Pм кат = Pм 1+ Pм 2 +............+ Pм n
(24)
и во всем трансформаторе (если катушек несколько, то найденная величина Pм кат умножается на
число катушек, как например, в двухкатушечном стержневом трансформаторе).
Как было замечено выше, в трансформаторах малой мощности нагрев магнитопровода
практически не влияет на температуру перегрева обмоток tм по отношению к температуре
окружающей среды. Поэтому температуру перегрева можно определить по формуле:
Δtм 
Pм кат
, C
мFм кат
(25)
где Pм кат потери в меди одной катушки, Вт;
Fм кат - поверхность охлаждения данной катушки, см2;
м
- коэффициент теплопередачи, Вт/см2С.
В связи с тем, что часть торцевых поверхностей катушки и часть ее боковых поверхностей,
закрытые магнитопроводом, в процессе передачи тепла окружающей среды практически не участвуют,
можно считать, что охлаждающая поверхность в формуле (25) включает в себя лишь открытые боковые
поверхности данной катушки:
Fм кат = 2h(a + b +4), см2
(26)
Значение коэффициента теплопередачи м зависит от ряда факторов: температуры перегрева,
мощности и т.д. Однако, в первом приближении можно считать, его значение постоянным и равным м
= 1,2 .103 Вт/см2С. Если полученная в результате расчёта величина tм близка к 70°С (для провода
ПЭЛ) или 85°С (для провода ПЭВ), то трансформатор рассчитан правильно, т.е. при температуре
9
окружающей среды tокр = 35°С (по ГОСТу) рабочая температура катушки будет близка к:
tкат = tокр + tм = 35°С + 70°С = 105°С – для ПЭЛ,
tкат = tокр + tм = 35°С + 85°С = 120°С – для ПЭВ.
В тех случаях, когда найденная величина tм больше указанных выше допустимых значений, для
уменьшения ее следует увеличить сечение провода, т.е. уменьшить плотность тока (при наличии в окне
свободного места). Если увеличить сечение провода без изменения типоразмера магнитопровода и числа
витков нельзя, то необходимо либо увеличить сечение магнитопровода при сохранении прежней
величины индукции, либо увеличить индукцию, сохранив прежнее сечение магнитопровода. Увеличивать индукцию следует до величины, при которой относительное значение тока холостого хода
остается в пределах, указанных в данной методике. В обоих случаях сечение провода может быть
увеличено за счёт освободившегося в окне места.
Если найденная из расчёта величина tм меньше допустимой на 30-40%, то следует уменьшить
типоразмер магнитопровода и произвести перерастёт трансформатора, увеличивая плотности тока в
обмотках, и, если допустимо по величине относительного тока холостого хода, увеличивая индукцию.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕСА ТРАНСФОРМАТОРА
Ранее из таблицы 6 или 7 был выписан вес магнитопровода (стали) рассчитываемого
трансформатора Gст , г. По формуле (22) были рассчитаны веса меди каждой обмотки Gм1, Gм2 и т.д.
Следовательно, вес меди обмоток одной катушки равен:
Gм кат = Gм 1+ Gм 2 +............+ Gм n, г
Поскольку при определении этого веса не были учтены веса изоляции проводов, межслоевой и
межобмоточной изоляции, а также вес каркаса, то необходимо Gм кат увеличить на 5%, получая вес
катушки с обмотками Gкат. Если катушек несколько, например k, то это соответствующим образом
учитывается при подсчёте веса трансформатора:
Gтр = Gст + k Gкат, г
(27)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ К.П.Д. ТРАНСФОРМАТОРА
Величину к.п.д. трансформатора следует определять по формуле
% = Pн/( Pн + Pст + k Pм кат)
(28)
где все величины известны из предыдущих расчётов.
Анализ формулы (28) показывает, что к.п.д. тем выше, чем меньше потери энергии в стали и меди
обмоток. Потери в стали, в свою очередь, определяются величиной магнитной индукции, маркой стали,
толщиной стального листа, частотой напряжения сети. Потери в меди зависят от материала проводов,
длины проводов, их поперечного сечения, а также от величины тока, протекающего по проводу.
Предложенная методика позволяет оптимальным образом учесть все перечисленные факторы, и
рассчитанный трансформатор имеет примерно такой к.п.д., какой указан в таблице 5.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Как видно из изложенного, задача по расчёту трансформаторов же имеет однозначного решения и
требует в общем случае выполнения нескольких вариантов. Основными критериями правильности
расчётов являются:
1) размещаемость обмоток в окне магнитопровода и достаточно полное его заполнение;
2) нормальная температура перегрева обмоток;
3) получение относительного значения хода холостого тока в нормальных пределах.
В заключение расчёта следует выполнить эскиз магнитопровода с обмотками в масштабе 1:1 или
2:1 в двух проекциях на миллиметровой бумаге. Для стержневого двухкатушечного
трансформатора можно обмотку в разрезе показать лишь для одного стержня. На эскизе необходимо указать габаритные размеры катушки, магнитопровода и трансформатора в сборе, кроме того, необходимо
указать величину зазора (c - kв) с учётом выпучивания катушек при намотке.
10
Литература
1. Бальян Р.Х. Трансформаторы малой мощности. Судпромгиз, Л., 1961.
2. Белопольский И.И., Пикалова Л.Г. Расчёт трансформаторов и дросселей малой мощности.
Госэнергоиздат, М-Л, 1963.
3. Свердловск, 1970.
4. Ламагин К.А. Методика расчёта маломощных трансформаторов. Пием. лекция, Л., 1965.
5. Кризе С.Н., Расчёт маломощных силовых трансформаторов и дросселей фильтров.
Госэнергоиздат, М-Л, 1950.
6. Никитский В. З. Маломощные силовые трансформаторы. "Энергия". М., 1968.
7. Малинин P.M. Трансформаторы и автотрансформаторы питания. Госэнергоиздат, М-Л, 1963.
8. Малинин P.M. Выходные трансформаторы, Госэнергоиздат, U.-Л, 1968.
9. Ермолин Н.П. Как рассчитать маломощный силовой трансформатор, Госэнергоиздат, М-Л,
1961.
10. Beтлугин Е.М., Урманов Р.Н. Расчёт маломощных трансформаторов, Госэнергоиздат, Дубров
Н.Ф. , Лапкин Н.И. Электротехнические стали, М.,1963.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица 1
Марка стали
Толщина
листа или
ленты
Э310,Э320,
Э330,Э41,Э42,
Э43
Э340,Э350,
Э360
Э310,Э320,
Э330,
Э44, Э45, Э46
Э340,Э350,
Э360
0,35–0,5 мм
0,05–0,1 мм
0,2–0,35 мм
0,05–0,1 мм
Индукция Bm, тл
Pгаб, ВА
10
20
40
70
100
200
400
700
1000
2000
f =50 гц
1,1
1,26
1,37
1,39
1,35
1,25
1,13
1,05
1,0
0,9
1,2
1,4
1,55
1,6
1,6
1,51
1,43
1,35
1,3
1,2
f =400 гц
1,0
1,08
1,13
1,14
1,12
1,02
0,92
0,83
0,78
0,68
1,15
1,33
1,47
1,51
1,5
1,4
1,3
1,2
1,15
1,05
Таблица 2
Частота
тока сети,
Гц
50
400
Мощность трансформатора, Pн , вт
Тип
сердечника
25  50
Стержневой
54
4  2,5
2,5  2
Броневой
4  3,5
3,5 2,3
2,3  1,8
50 300
Плотность тока, А/мм2
300  10000
Стержневой

64
4  2,8
Броневой

4  3,0
3,0  2,5
11
Таблица 3
Мощность трансформатора, Pн , вт
Тип
сердечника
25  50
Стержневой
0,2  0,23
0,23  0,3
0,3  0,35
Броневой
0,23  0,26
0,26  0,35
0,35  0,4
50 300
300  10000
Коэффициент заполнения окна Kм
Таблица 4
Толщина листа стали, мм
Тип
сердечника
0,08
0,1
0,15
0,2
0,35
Коэффициент заполнения сердечника Kст
Стержневой
ленточный
Броневой
пластинчатый
0,87

0,9
0,91
0,93

0,75
0,84
0,89
0,94
Таблица 5
Частота
Мощность
тока сети,
трансформатора,
Гц
Pн , вт
15  50
50  150
150  300
300  1000
свыше
1000
К.п.д. 
0,5  0,8
0,8 0,9
0,9  0,93
0,93  0,95

cos
0,9  0,93
0,93  0,95
0,95 0,93
0,93  0,94

0,84
0,84 0,95
0,95  0,96
0,96  0,99
0,99
0,84
0,84 0,95
0,95  0,96
0,96  0,99
0,99
50
К.п.д. 
400
cos
Таблица 8
Частота
тока сети,
Гц
50
400
Мощность трансформатора, Pн , вт
Величины
15  50
50 150
150  300
300  1000
Плотность тока, А/мм2
U1%
15  5
5 4
43
31

U2%
20  10
10  8
86
62

U1%
84
4  1,5
1,5  1,0
1,0  0,5
0,5
U2%
10  5
5  2,0
2,0  1,2
1,2  0,5
0,5
свыше 1000
Таблица 10
dиз, мм
0,07  0,12
0,13  0,19
0,2  0,3
0,31  0,8
0,86  1,0
свыше 1,0
kу
1,15
1,1
1,07
1,05
1,1
1,15
kв
1,05
1,08
1,1
1,12
1,15
1,15
Для прямоугольного провода kу и kв рекомендуется брать равными 1,05.
12
Двухсторонняя толщина изоляции проводов(округленно), мм.
Таблица 9б
Провода круглого сечения
Диаметры голого
провода, мм
ПЭЛ
Эмалирован ПЭВ1
ные провода ПЭВ2
ПЭТК
0,05
0,09
0,1
0,15
0,15
0,21
0, 23 0,35
0,33
0,49
0,51
0,69
0,72
0,96
1,0
1,45
1,5
2,1
2,26
5,2
0,02
0,022
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
0,03
0,033
0,04
0,05
0,06
0,07
0,09
0,11
0,12
0,13


0,19
0,20
0,22
0,22
0,22
0,27
0,27
0,33



0,23
0,23
0,25
0,25
0,27
0,27
0,33
ПБД
Провода с
волокнистой
изоляцией
ПСД
Провода прямоугольного сечения
Размер меньшей
стороны, мм
0,5  1
0,83  1,95
Эмалированные
провода ПЭВП
0,13
0,15


ПБД

0,27
0,33
0,44
ПСД

0,4
0,4
0,4
Провода с волокнистой
изоляцией
2,1  3,8
4,1  5,5
Таблица 9а
Провода круглого сечения
Диаметр
dпр, мм
Сечение
Sпр, мм2
Вес 1м
проволоки
gп , г
Диаметр
dпр, мм
Сечение
Вес 1м
Диаметр
Sпр, мм2 проволоки dпр, мм
gп , г
Сечение
Вес 1м
Sпр, мм2 проволок
и
gп , г
0,03
0,000706
0,0115
0,44
0,1521
1,35
1,30
1,327
11,8
0,04
0,00126
0,0144
0,47
0,1735
1,54
1,85
1,4314
12,7
0,05
0,00196
0,0175
0,49
0,1886
1,68
1,40
1,5894
13,7
0,06
0,00283
0,0251
0,51
0,2043
1,82
1,45
1,6513
14,7
0,07
0,00385
0,0342
0,53
0,2206
1,96
1,50
7,7672
15,7
0,08
0,00503
0,0447
0,55
0,2376
2,11
1,56
1,9113
17,0
0,09
0,00636
0,0565
0,57
0,2552
2,27
1,62
2,0612
18,3
0,10
0,00785
0,0698
0,59
0,2734
2,43
1,68
2,217
19,7
0,11
0,0095
0,845
0,62
0,3019
2,68
1,74
2,378
21,1
0,12
0,01131
0,101
0,64
0,3217
2,86
1,81
2,573
22,9
0,13
0,01327
0,118
0,67
0,3526
3,13
1,88
2,276
24,7
0,14
0,01539
0,137
0,69
0,3739
3,32
1,95
2,987
26,5
0,15
0,01767
0,157
0,72
0,4072
3,6
2,02
3,205
28,5
0,16
0,02011
0,179
0,74
0,4301
3,82
2,10
3,464
30,8
0,17
0,02270
0,202
0,77
0,4657
4,14
2,26
4,012
35,7
0,18
0,02545
0,226
0,80
0,5027
4,47
2,44
4,676
41,6
0,19
0,02835
0,252
0,83
0,5411
4,81
2,63
5,433
48,4
0,20
0,03142
0,279
0,86
0,5809
5,16
2,83
6,29
56,0
0,21
0,3464
0,308
0,90
0,6362
5,66
3,05
7,306
65,0
13
0,23
0,04155
0,369
0,93
0,6793
6,04
3,08
8,45
75,3
0,25
0,04909
0,436
0,96
0,7238
6,44
3,53
9,787
87,0
0,27
0,05726
0,509
1,00
0,7854
6,98
3,8
11,34
101,0
0,29
0,06605
0,587
1,04
0,8495
7,55
4,10
13,2
117,5
0,31
0,07548
0,671
1,08
0,9161
8,14
4,50
15,9
141,5
0,33
0,08553
0,760
1,12
0,9852
8,76
4,8
18,1
161,0
0,35
0,09621
0,855
1,16
1,0568
5,2
21,24
189,0
0,38
0,1134
1,01
1,20
1,1010
10,1
0,41
0,1820
1,11
1,25
1.2272
10,9
9,4
Таблица 9в
Провода прямоугольного сечения
Сечение, мм2
Ширина меньшей стороны(для принятых сочетаний размеров
сторон)
Ширина
большей
стороны, мм
2,1
0,9
1,0
1,08
1,16
1,25
1,35
1,45
1,56
1,82
1,89
2,07
2,24
2,42
1,64
2,85
3,08
2,26
1,96
2,05
2,23
2,41
2,62
2,84
3,07
3,32
2,44
2,13
2,23
2,43
2,62
2,84
3,08
3,33
3,6
2,63
2,3
2,42
2,63
2,84
3,08
3,34
3,6
3,8
2,83
2,48
2,62
2,85
3,07
3,33
3,61
3,89
4,2
3,05
2,84
3,08
3,33
3,6
3,91
4,21
4,55
3,28
3,07
3,33
3,6
3,89
4,22
4,55
4,91
3,53
3,32
3,6
3,89
4,2
4,56
4,91
5,3
3,59
3,89
4,2
4,54
4,92
5,3
5,72
4,1
3,89
4,22
4,55
4,92
5,33
5,74
6,19
4,4
4,19
4,54
4,89
5,29
5,73
6,17
6,65
5,1
4,89
5,3
5,71
6,17
6,88
7,19
7,75
5,5
5,29
5,73
6,16
6,67
7,22
7,77
8,37
5,9
5,69
6,16
6,63
7,17
7,76
8,35
8,99
6,4
6,19
6,7
7,21
7,79
8,43
9,07
9,77
6,9
6,69
7,24
7,79
8,42
9,11
9,79
10,6
7,4
7,19
7,78
8,37
9,04
9,78
10,5
11,3
8,0
7,79
8,43
9,07
9,79
10,6
11,4
12,3
8,6
8,39
9,68
9,77
10,6
11,4
12,3
13,2
12,4
13,3
14,3
3,8
9,3
10,0
3,2
15,4
14
Таблица 9в
Провода прямоугольного сечения(продолжение)
Сечение, мм2
Ширина меньшей стороны(для принятых сочетаний размеров
сторон)
Ширина
большей
стороны, мм
2,1
1,68
1,81
3,33
3,6
3,92
2,26
3,59
3,83
4,35
2,44
3,89
4,21
4,55
4,64
5,37
2,63
4,21
4,55
4,92
5,04
5,94
2,83
4,54
4,91
5,31
5,46
5,92
6,43
3,05
4,91
5,31
5,74
5,93
6,41
6,96
7,54
8,15
3,28
5,3
5,73
6,19
6,41
6,93
7,52
8,15
8,8
3,53
5,72
6,18
6,68
6,93
7,5
8,13
8,8
9,51
3,8
6,17
6,67
7,2
7,5
8,11
8,89
9,51
10,3
4,1
6,68
7,21
7,79
8,13
8,79
9,52
10,3
11,1
4,4
7,18
7,75
8,37
8,76
9,46
10,2
11,1
12,0
4,7
7,79
8,3
8,96
9,39
10,1
11,0
11,9
12,8
5,1
8,37
9,02
9,74
10,2
11,0
11,1
12,90
13,9
5,5
9,03
9,75
10,5
11,1
11,9
12,9
14,6
15,1
5,9
9,7
10,5
11,3
11,9
12,8
13,9
15,0
16,2
6,4
10,6
11,4
12,3
12,9
14,0
15,1
16,3
17,6
6,9
11,4
12,3
13,3
14,0
15,1
16,3
17,7
19,0
7,4
12,6
13,3
14,2
15,0
16,2
17,6
19,0
20,4
8,0
13,2
14,4
15,4
16,3
17,6
19,0
20,5
22,1
8,6
14,2
15,5
16,6
17,6
18,9
20,5
22,1
23,8
9,3
15,4
16,6
17,9
19,0
20,5
22,3
24,0
25,8
10,0
16,6
17,9
19,3
20,5
22,1
23,9
25,9
27,8
19,3
20,9
22,3
23,9
25,9
27,9
30,1
11,6
23,9
25,7
27,8
30,0
32,3
12,5
25,8
27,8
30,0
32,4
34,9
13,5
32,4
35,0
37,7
14,5
34,9
37,6
40,5
10,8
1,95
2,1
2,26
2,44
4,63
2,63
2,83
5,46
6,44
7,53
15
Таблица типовых стержневых ленточных магнитопроводов
Таблица 7
Размеры, мм
Типоразмер
магнитопровода
a
b
c
h
lст, см
Fст акт,
см2
Вес Gст,
г
Fст,
см2
F0,
см2
F0 Fст,
см4
ПЛ10x12,5x20
10
12,5
12,5
20
9,6
1,1
81
1,25
2,50
3,1
25
10
12,5
12,5
25
10,6
1,1
89
1,25
3,1
3,9
32
10
12,5
12,5
32
11,6
1,1
98
1,25
4
5,0
40
10
12,5
12,5
40
13,6
1,1
114
1,25
5,00
6,3
ПЛ12,5x16x25
12,5
16
16
25
12,0
1,7
163
2
4
8,0
32
12,5
16
16
32
13,4
1,7
182
2
5,1
10,2
40
12,5
16
16
40
15,0
1,7
203
2
6,4
12,8.
50
12,5
16
16
50
17,0
1,7
230
2
8,0
16,0
ПЛ12,5x25x30
12,5
25
20
30
13,8
2,76
292
3,1
6
18,7
40
12,5
25
20
40
15,8
2,76
33,4
3,1
8
25
50
12,5
25
20
50
17,8
2,76
376
3,1
10
31
60
12,5
25
20
60
19,8
2,76
418
3,1
12
37,6
ПЛ16х32х40
16
32
25
40
18,0
4,54
620
5,1
10
51
50
16
32
25
50
20,0
4,54
690
5,1
12,5
64
65
16
32
25
65
23,0
4,54
795
5,1
16,3
83
80
16
32
25
80
26,0
4,54
900
5,1
20
102
ПЛ20х40х50
20
40
32
50
22,7
7,1
1230
8
16
128
60
20
40
32
60
24,7
7,1
1350
8
19,2
154
80
20
40
32
80
28,7
7,1
1550
8
25,6
205
100
20
40
32
100
32,7
7,1
1770
8
32
256
ПЛ25х50х65
25
50
40
65
28,8
11,1
2440
12,5
26
325
80
25
50
40
80
31,8
11,1
2700
12,5
32
400
25
50
40
100
35,8
11,1
3040
12,5
40
500
120
25
50
40
120
89,8
11,1
3380
12,5
48
600
ПЛ32х64х80
32
64
50
80
36,0
18,2
5000
12,5
40
820
100
32
64
50
100
40,0
18,2
5600
20,5
50
1025
130
32
64
50
130
46,0
18,2
6480
12,5
65
1330
160
32
64
50
160
52,0
18,2
7250
12,5
80
1640
ПЛ40x80x100
40
80
64
100
45,3
28,6
9900
32
64
2050
120
40
80
64
120
49,0
28,6
10700
32
77
2460
160
40
80
64
160
57,3
28,6
12500
32
102
3260
200
40
80
64
200
65,3
28,6
14300
32
128
4100
100
16
Таблица типовых броневых пластинчатых магнитопроводов
Таблица 6
Типоразмер
магнитопровода
Fст акт, см2
Размеры, мм
0,15 – 0,2,
мм
Вес Gст
0,35, 0,15 –
мм
0,2, мм
Fст, см2
F0, см2
F0 Fст, см4
a
h
c
b
lст, см
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Ш 09x0,9
9
22,5
9
9
7,72
0,69
0,74
40
45
0,81
2
1,62
12
9
22,5
9
12
7,72
0,92
0,98
45
60
1,68
2
2,16
Ш 12x10
12
30
12
10
10,03
0,92
0,98
78
90
1,2
3,6
4,3
12
12
30
12
12
10,03
1,23
1,31
100
110
1,45
3,6
5,2
16
12
30
12
16
10,03
1,63
1,75
130
140
1,9
3,6
6,8
20
12
30
12
20
10,03
2,04
2,18
170
180
2,4
3,6
8,6
25
12
30
12
25
10,03
2,55
2,73
210
230
3
3,6
10,8
32
12
30
12
32
10,03
3,26
3,49
270
280
3,8
3,6
13,7
Ш 16x10
16
40
16
10
13,7
1,22
1,31
145
156
1,6
6,4
10,2
12
16
40
16
12
13,7
1,63
1,75
180
190
1,9
6,4
12,1
16
16
40
16
16
13,7
2,18
2,33
240
260
2,6
6,4
16,6
20
16
40
16
20
13,7
2,72
2,91
300
320
3,2
6,4
20,5
25
16
40
16
25
13,7
3,40
3,64
370
400
4,0
6,4
25,6
32
16
40
16
32
13,7
4,35
4,66
470
510
5,1
6,4
32,6
40
16
40
16
40
13,7
5,44
5,82
590
630
6,4
6,4
41
Ш 20x12
20
50
20
12
17,14
2,04
2,18
280
300
2,4
10
24
16
20
50
20
16
17,14
2,72
2,91
380
400
3,2
10
32
20
20
50
20
20
17,14
3,40
3,64
470
500
4
10
40
25
20
50
20
25
17,14
4,25
4,55
590
620
55
10
50
32
20
50
20
32
17,14
5,44
5,82
750
800
6,4
10
64
Ш 25x16
25
62,5
25
16
21,4
3,40
3,64
580
620
4
15,6
62,5
20
25
62,5
25
20
21,4
4,25
4,55
720
770
5
15,6
78
25
25
62,5
25
25
21,4
5,31
5,68
900
970
6,25
15,6
97,5
32
25
62,5
25
32
21,4
6,80
7,80
1160
1230
8
15,6
125
0,35,мм
17
1
2
3
40
25
62,5
50
25
64
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
25
40
21,4
8,50
9,10
1440
1556
10
15,6
156
62,5
25
50
21,4
10,6
11,4
1800
1930
12,5
15,6
195
25
62,5
25
64
21,4
13,6
14,5
2310
2470
16
15,6
250
Ш 32x20
32
80
32
20
27,4
5,44
5,82
1180
1270
6,4
25,6
164
25
32
80
32
25
27,4
6,80
7,28
1480
1580
8
25,6
205
32
32
80
32
32
27,4
8,70
9,32
1890
2020
10,2
25,6
261
40
32
80
32
40
27,4
10,88
11,6
2370
2530
12,8
25,6
328
50
32
80
32
50
27,4
13,6
14,5
2950
3170
16
25,6
410
64
32
80
32
64
27,4
17,41
18,6
3790
4040
20,4
25,6
522
80
32
80
32
80
27,4
21,76
23,2
4730
5070
25,6
25,6
656
Ш 40x25
40
100
40
25
34,3
8,5
9,10
2310
2470
10
40
400
32
40
100
40
32
34,3
10,88
11,6
2960
3160
12,8
40
512
40
40
100
40
40
34,3
13,6
14,5
3700
3960
16
40
640
50
40
100
40
50
34,3
17,0
18,2
4610
4950
20
40
800
64
40
100
40
64
34,3
21,76
28,2
5910
6320
25,6
40
1025
80
40
100
40
80
34,3
27,20
29,1
7890
7920
32
40
1280
100
40
100
40
100
34,3
34,0
36,4
9240
9860
40
40
1600
18
Рис. 1
Рис. 2
Экспериментальные зависимости удельных потерь в трансформаторных сталях Э42 и Э310 для частоты 50 Гц
при толщине пластины 0,35 мм.
Рис. 3
19
Экспериментальные зависимости удельных потерь в трансформаторных сталях Э44 и Э340(ХВП) для частоты
400 Гц.
Рис. 4
Экспериментальные зависимости полной намагничивающей мощности в трансформаторных сталях Э42 и Э310
для частоты 50 Гц при толщине пластины 0,35 мм.
Рис. 5
20
Экспериментальные зависимости полной намагничивающей мощности в трансформаторных сталях Э44 и
Э340(ХВП) для частоты 400 Гц.
Рис. 6
21
Рис. 7