Контрольные вопросы и системы оценивания. Перечень контрольных вопросов 1.

Контрольные вопросы и системы оценивания. Перечень контрольных вопросов
1.
Задача
оптимизации.
Постановка
задач
математического
и
линейного
программирования. Примеры задач оптимизации с экономическим содержанием.
2.
Производственная
функция.
Однофакторные
и
многофакторные
производственные функции. Примеры производственных функций и их изоквант.
3.
Функции полезности. Линии безразличия. Приведите пример функции полезности
и укажите ее линии безразличия.
4.
Функция спроса и его эластичность. Как связаны эластичность спроса и
эластичность выручки? Ответ обоснуйте.
5.
Как определяются эластичный и неэластичный спрос? Как изменяется выручка
при изменении цены в случае эластичного и неэластичного спроса? Ответ обоснуйте.
6.
Каноническая и
стандартная
форма задач
линейного программирования.
Приведение задач линейного программирования к стандартной и канонической формам.
7.
Примеры задач линейного программирования: задача о банке, о диете и об
использовании ресурсов.
8.
Геометрический смысл задачи линейного программирования с n -переменными.
Теорема о существовании решения задачи линейного программирования в случае ограниченной
целевой функции.
9.
Что такое угловая точка выпуклого множества? Опишите способы отыскания
угловых точек выпуклого многогранного множества.
10.
Теорема о достижимости оптимального решения в угловой точке.
11.
В чем состоит графический метод решения задачи линейного в случае двух
переменных? Какие еще случаи допускают графическое решение?
12.
Изложите алгоритм решения задачи линейного программирования симплекс-
методом
13.
Общая
постановка
транспортной
задачи.
Открытая
и
закрытая
модели
транспортной задачи.
14.
Постановка взаимно-двойственных задач.
Поясните
(можно
на
примере)
экономическую суть понятия двойственности.
15.
Постановка транспортной задачи как задачи линейного программирования.
Закрытая и открытая модель транспортной задачи. Приведите примеры.
16.
Обоснуйте метод потенциалов с помощью основных теорем двойственности.
17.
Метод искусственного базиса. Как на основании применения этого метода
можно сделать вывод о существовании допустимого базиса? Приведите примеры.
18.
Двойственный симплекс-метод (ДСМ). Псевдорешение. Условия применимости
19.
Постановка
ДСМ.
задачи
целочисленного
программирования. Примеры задач с
экономическим содержанием.
20.
Общая
постановка
задач
многокритериальной
оптимизации. Примеры задач с
экономическим содержанием.
21.
Что
называется
оценкой
допустимого
решения
задачи
многокритериальной
оптимизации? Как определяется отношение строгого предпочтения на множестве допустимых
решений D ? Приведите примеры несравнимых элементов из D .
22.
Дайте определения доминирования по Парето. Приведите примеры. Эффективное
(недоминируемое) решение.
23. Дайте определение Парето-эффективной границы и приведите пример ее построения.
24. Основные методы решения задач многокритериальной оптимизации.
25. Предмет теории игр. Примеры игровых моделей в экономике.
26. Антагонистическая игра двух лиц с нулевой суммой. Платежная матрица.
27. Оптимальные стратегии игроков. Верхняя и нижняя цена игры и соотношение между
ними.
28. Игра с седловой точкой. Решение игры в чистых стратегиях. Приведите примеры игр с
седловой точкой.
29. Смешанные стратегии. Свойство оптимальности. Теорема фон Неймана.
30. Сведение матричной игры к задачам линейного программирования. Приведите примеры.
31. Матричная игра и взаимно двойственные задачи линейного программирования.
Приведите примеры.
32. Постановка задачи выпуклого программирования. Условие регулярности. Теорема КунаТаккера.
33. Постановка задачи динамического программирования. Состояния системы. Управление.
Уравнение состояний. Поясните смысл отсутствия последействия в динамической системе.
34. Эффективность шага в задаче динамического программирования. Как оценивается
эффективность всего процесса всего процесса в задаче динамического программирования?
Поясните обозначения.
35. Дайте определение функций zk sk
в задаче
динамического программирования.
Поясните обозначения.
36. Запишите уравнения Беллмана для общей задачи динамического программирования.
Поясните обозначения. В каком порядке их решают?
37. Непрерывная задача о распределении средств между предприятиями. Постановка задачи.
Уравнения Беллмана.
38. Дискретная задача о распределении средств между предприятиями. Постановка задачи.
Уравнения Беллмана.
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Рекомендуемая литература
а) основная:
1.
К.В.Балдин, Н.А.Брызгалов, А.В.Рукосуев Математическое программирование:
Учебник. ИТК Дашков и К, 2010.
б) дополнительная:
2. Колемаев В.А. Математические методы и модели исследования операций. Учебник. М.:
ЮНИТИ, 2008.
3. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.:
Айрис-Пресс, 2002.
4. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. М.: ЮНИТИ, 1996.