Сценарий урока Ф.И.О. Ленкова Наталья Николаевна

Сценарий урока
Ф.И.О. Ленкова Наталья Николаевна
Тема: Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений.
Класс - 8
Цель:
обучающий аспект - Повторить основные определения, понятия, формулы в
материале темы.
развивающий аспект - Развивать память и логическое мышление, интерес к
предмету, умение применять свои знания в нестандартной ситуации.
воспитывающий аспект- Воспитывать умение общаться в группе,
самостоятельность, умение объективно оценивать свою деятельность,
дисциплинированность и доброжелательность.
Задачи:
- проверка практических навыков и умений при решении квадратных и дробнорациональных уравненийи;
- проконтролировать и оценить знания, полученные на уроках по данной теме.
- формирование интереса к предмету.
Тип: Повторно-обобщающий (урок проверки и оценки знаний, умений учащихся ).
Методы: Словесные, наглядные, репродуктивный, метод устного контроля,
частично-поисковый.
Оборудование к уроку:
1. Мультимедийный поектор;
2. Интерактивная доска.
3. Листы учета знаний.
4.Таблица квадратов чисел.
5. Листы для заполнения таблиц и составления уравнения.
Прилагаемые медиаматериалы: презентация, музыкальное сопровождение
Структура урока:
I.Организационный момент.
II.Обоснование темы урока, постановка цели и мотивация познавательной
деятельности учащихся
III.Повторение и обобщение материала учебной темы.
1. Проверка Д/з
2. Разминка: а) “Проверяем с контролем”
б) Математический диктант
3. “Не собьюсь”
4. Решение разноуровневых заданий
5. ‘Умопомрачительные задачи’
6. Работа в группах на быстроту выполнения
IV.Подведение итогов.
V.Домашнее задание.
VI.Рефлексия.
Ход урока.
I.Организационный момент. (Приложение1) , (Слайд 1)
1.уч-ся:
О, математика земная,
Гордясь, прекрасная, собой
Ты всем наукам мать родная,
И дорожат они тобой.
2. уч-ся:
Твои расчеты величаво
Ведут к планетам корабли
Не ради праздничной забавы,
А ради гордости земли.
1. уч-ся:
Чтобы мысль людская в поколение
Несла бесценные дары,
Великих гениев творения,
Полеты в дальние миры.
2 уч-ся
В веках овеяна ты славой,
Светило всех земных светил.
Тебя царицей величавой
Недаром Гаусс окрестил.
1.уч-ся:
Строга, логична, величава,
Стройна в полете, как стрела,
Твоя немеркнущая слава
В веках бессмертье обрела.
2. уч-ся:
Я славлю разум человека,
Дела его волшебных рук;
Надежду нынешнего векаЦарицу всех земных наук.
1 уч-ся: Сегодня у нас в классе проходит общественный смотр знаний по теме
“ Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений ”
2. уч-ся: Девиз нашего смотра - “Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий”.(Слайд №2)
II. Обоснование темы урока, постановка цели и мотивация познавательной
деятельности учащихся. (Учитель говорит о том, что во время урока будут
проверены: знания теории, умения решать уравнения и задачи и тд.)
III. Повторение и обобщение материала учебной темы.
1. Проверка домашнего задания. (Слайд №3)
(Учитель называет ответы, учащиеся сверяются с ним, и выставляют себе оценку в
самооценочном листе в графе Д/з,
“5”-0, “4”-1, “3”-2, “2”- более двух ошибок)
2.Разминка: а) “Проверяем с контролем”. Устный опрос учащихся на
знание теоретического материала: (Слайд №4)
Учащиеся задают друг другу вопросы по теме:
1)Какое уравнение называется квадратным? [Уравнение вида
ах2+bх+с=0, гдеx-переменная, а, b и с-некоторые числа, и а0]
2)Как называются числа а, b, с в квадратном уравнении [а-первый
коэффициент, b-второй коэффициент, с-свободный член]
3)Когда квадратное уравнение называется неполным [когда b=0
или с=0, или одновременно b и с равно нулю]
4)Каких видов бывают неполные квадратные уравнения
[ 1) ах2+bх=0, где b0 2) ах2+с=0, где c0
3) ах2=0]
5)Назовите формулу корней квадратного уравнения
b± D
]
2a
[ x1,2=
6)Чему равен дискриминант квадратного уравнения [D=b2-4ас]
7)Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D=0 [один
b
корень х=  2а ]
8)Сформулируйте теорему Виета.[ В приведенном кадратном
уравнении сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с
противоположным знаком( x1+x2=-p), а произведение корней
равно свободному члену(x1∙x2=q)]
9)Какие уравнения называются рациональными[уравнения в
которых левая и правая часть являются рациональными
выражениями]
10)Какие уравнения называются дробно- рациональными
[рациональные уравнения в которых левая или правая часть
являются дробными выражениями]
11)Назовите схему решения дробно- рациональных уравнений
[1) Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
2) Умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
3) Решить получившееся целое уравнение;
4) Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий
знаменатель.]
б) Математический диктант: (Слайд №5) На доске учитель опускает
“шторку” по одному появляются вопросы, если учащиеся согласны с ответом
учителя, то они ставят знак __ , если не согласны , то знак ^.
1) Вычислите D квадратного уравнения 3х2-8х-3=0 [100]
1
2) Найдите корни квадратного уравнения 3х2-8х-3=0 [3; -  3 ]
3) При каком условии квадратное уравнение не имеет корней [при D = 0]
4) Приведенным квадратным уравнением называется уравнение вида…
[х2+рх+q=0]
5) Уравнение вида ах2+с=0, где а0 и с0 называется …[неполным]
6) Вычислите корни уравнения 6х2-2х=0 [0; 1]
7) Если х1 и х 2 - корни уравнения ах2+bx+c=0, то х1 + х 2 =...[ х1 + х 2 = -b]
х1 ∙ х 2 =….. [ х1 ∙ х 2 = c]
8) В уравнении
9) В уравнении
5у1 у2

[ у∙(у+1)]
у1
у общий знаменатель равен…
3
7 10
2


у
2 у
2 у общий знаменатель равен… [у∙(у -4)]
х4
х9
10) Уравнение 2х1 х
[целое]
Проверка: (Слайд №6) Учащиеся сверяют свои ответы с ответами учителя и
строят змейку. Меняются тетрадями и проверяют друг друга. Выставляют
оценки. Заполняют самооценочные листы. “5”-0, “4”-1-2, “3”-3-4, “2”- 5 и более
ошибок.
3.“Не собьюсь” Интерактивное задание. (Слайд №7)
Учитель зачитывает первое квадратное уравнение, учащиеся считают чему
равен D, и называют сколько корней имеет квадратное уравнение. Учитель
опускает “шторку”, открывается решение, ребята сверяют ответ, и тд до
последнего вопроса
1)2х2+3х+1=0 [D= 9-4*2=1 -2к]
2)4х2+4х+1=0 [D=16-4*4*1=0 -1к]
3)х2-4х-5=0 [D= 16+20=36 -2к]
4)2х2+х+2=0 [D= 1-4*2*2= -7 корней нет]
5)х2-8х+7=0 [D= 16 – 4*7=16-28= -12 корней нет]
6)х2+6х+9=0 [D=36-4*9*1=0 -1к]
Учащиеся заполняют самооценочные листы: “5”-0, “4”-1, “3”-2, “2”- более двух
ошибок.
4.Решение разноуровневых заданий. (Слайд №8). Трое учашихся решают у
доски, все остальные в тетрадях. С последующей проверкой и обсуждением
решения.
Ур. А) Решить уравнение.
2
х

1

11
х=
11
/ ∙2
2
х2-1 - 22х=22
х2-22х-23=0
D=(- 222) -4(-23)=484+92=576
22

24
x


1
;
23
1
,2
2
Ур. В) В уравнении х2+рх-35=0 один из корней равен 7. Найдите другой
корень и коэффициент р.
Решение: х2+рх-35=0
х1 =7
х1х2 р

х1х2 35
7х2 р

7х2 35
х 2 = - 5, - р= 7-5=2, р= - 2
Ответ: х 2 = - 5, р= - 2
1
1
8
+
=
Ур. С) х
/х(х-2)( х+2)
2
3
+
2х

2
хх

4
х
1
1
8

 2
2
х

2х
2
хх
(
х
4
)
х2-2х+х+2 – 8=0
х2-х-6=0
D= 1+24=25
1

5
x


2
;3Ответ:
1
,2
2
-2,3
Учащиеся сами оценивают себя. Заполняют самооценочные листы
5.“Умопомрачительные задачи”. Работа в группах по решению задач.
(Слайд №9)
Класс делится на две группы. Группам раздаются листы с условием задачи.
Они должны по условию задачи заполнить предложенную таблицу и
составить уравнение. Далее один уч-ся от группы выполняет решение на
доске.(Слайд №10)
1 группа: Из города А в город В выехал велосипедист. Через 1 ч. 36 мин. вслед
за ним выехал мотоциклист и прибыл в В одновременно с велосипедистом.
Найдите скорость велосипедиста, если она меньше скорости мотоциклиста на
32 км/ч, а расстояние между городами равно 45 км.
2 группа: Бригада трактористов должна вспахать 180 га земли. Выполняя
дневную норму на 3 га больше, бригада закончила работу на два дня раньше
намеченного срока. Какова дневная норма бригады и за сколько дней она
должна была закончить работу.
Работу групп оценивает учитель. Учащиеся вносят оценки в самооценочные
листы
6. Работа в группах быстроту выполнения. (Слайд №11) Решив задания,
учащиеся сверяют результаты с листом ответов, и составляют зашифрованное
слово.(Слайд №12)
Работу групп оценивает учитель. Учащиеся вносят оценки в самооценочные
листы.
IV. Подведение итогов урока.
1.Работа с оценочными листами.
2.Общая работа учащихся на уроке.
3.Объявление и комментирование оценок за урок.
V. Постановка Составить кроссворд по теме «Квадратные и дробно-рациональные
уравнения»
VI. Рефлексия. А теперь, ребята, продолжите предложение
Сегодня на уроке я научился…
Сегодня на уроке мне понравилось…
Сегодня на уроке я повторил…
Сегодня на уроке я закрепил...
В каких знаниях я уверен…
В завершении нашего занятия выразите свое впечатление об уроке (итог урока
рисуют цветок: красные лепестки-усвоил тему на отлично, желый-усвоил хорошо,
но кое-где ошибаюсь, синий – есть моменты которые не усвоил ).Всем спасибо за
урок. Урок окончен.
Лист оценки знаний учащихся
Д/з
Разминка
Не собъюсь
(устный
опрос)
Решение
Работа в гр.
Работа в гр. Итог
разноуров. (Решение задач) (Работа на
заданий
быстр
выполн)