СРЕДНЕЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ Рабочая

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ
10-11 КЛАСС
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Настоящая программа по геометрии для средней общеобразовательной
школы составлена на основе:
 федерального компонента государственного стандарта среднего (полного)
общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
 примерной программы по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 031263),
 авторской учебной программы по предмету «Геометрия» к учебнику «Геометрия, 10–11» авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.,
включенного в федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова –
М: «Просвещение», 2010.)
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего
мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической
культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит
вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Овладение обучающимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседеневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена
тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия
2
научных понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов средней школы: она
обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к
предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной
подготовки школьников.
Развитие у обучающихся представлений о сущности и происхождении
геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте
геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные
черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность,
самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность
мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения,
а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом,
классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное
использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие
способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного
труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично
и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и
принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия
занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления
школьников.
Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание
красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию
геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает во3
ображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
В рамках содержательной линии «Геометрия» решаются следующие задачи:

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели изучения геометрии на ступени среднего (полного) общего образования

формирование представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на
базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к
математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных
учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на
этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4
часа в неделю. Согласно базисного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная
школа №15» на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования выделяется 6 часов в неделю за счет регионального и школьного компонентов. Курс геометрии изучается на протяжении двух лет обучения по 2 часа в
неделю, всего 138 часов.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – два учебных года.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы, тесты) и устный опрос (собеседование, зачет).
4
5
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
(138 часов)
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии
(точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между
прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех
перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и
свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.
Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о
симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения
и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей
цилиндра и конуса. Формулы объема шара и его частей, площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула
6
расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула
расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и
умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора
по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по
трем некомпланарным векторам.
7
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УРОКОВ ГЕОМЕТРИИ
В 10 КЛАССЕ ПО УМК «ГЕОМЕТРИЯ, 10—11»
АВТ. Л.С. АТАНАСЯНА, В.Ф. БУТУЗОВ, С.Б. КАДОМЦЕВ И ДР.
(2 часа в неделю, всего 70 часов)
№
урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Дата
урока
Тема урока
Примечание
ВВЕДЕНИЕ. ПРЕДМЕТ СТЕРЕОМЕТРИИ.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ.
(5 часов)
Введение. Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость,
пространство). Аксиомы стереометрии.
Некоторые следствия из аксиом.
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
ГЛАВА 1. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
(19 часов)
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.
Решение задач по теме «Параллельность прямой и
плоскости»
Решение задач по теме «Параллельность прямой и
плоскости»
Решение задач по теме «Параллельность прямой и
плоскости»
Скрещивающиеся прямые. Признак и свойство
скрещивающихся прямых.
Углы с сонаправленными сторонами. Пересекающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.
Решение задач по теме «Взаимное расположение
прямых в пространстве. Угол между прямыми»
Решение задач по теме «Параллельность прямых и
плоскостей»
8
№
урока
15
Дата
урока
Тема урока
Примечание
Контрольная работа № 1. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей.
16
Анализ контрольной работы № 1. Параллельность
плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей.
17
Свойства параллельных плоскостей. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
18
Тетраэдр.
19
Параллелепипед.
20
Сечения тетраэдра, куба и параллелепипеда. Задачи на построение сечений
21
Сечения тетраэдра, куба и параллелепипеда. Задачи на построение сечений.
22
Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед»
23
Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед»
24
Контрольная работа № 2. Параллельность
плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
ГЛАВА ІІ. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
(20 часов)
25
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
26
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
27
Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости.
28
Решение задач на перпендикулярность прямой и
плоскости.
29
Решение задач на перпендикулярность прямой и
плоскости.
30
Решение задач на перпендикулярность прямой и
плоскости.
31
Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки
до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.
Расстояние между параллельными плоскостями.
Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Теорема о трех перпендикулярах.
32
Угол между прямой и плоскостью
9
№
урока
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
Дата
урока
Тема урока
Примечание
Решение задач на применение теоремы о трех
перпендикулярах и на угол между прямой и плоскостью.
Решение задач на применение теоремы о трех
перпендикулярах и на угол между прямой и плоскостью.
Решение задач на применение теоремы о трех
перпендикулярах и на угол между прямой и плоскостью
Решение задач на применение теоремы о трех
перпендикулярах и на угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол, линейный угол двухгранного
угла.
Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Прямоугольный параллелепипед. Куб. Многогранный угол.
Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»
Перпендикулярность прямых и плоскостей (повторение)
Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»
Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»
Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Г ЛАВА ІІІ. МНОГОГРАННИКИ
(12 часов)
Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани
многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Геометрическое тело. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма.
Правильная призма. Площадь поверхности призмы.
Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.
Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.
10
№
урока
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
.61
62
63
64
65
66
67
Дата
урока
Тема урока
Примечание
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота,
боковая поверхность. Треугольная пирамида.
Правильная пирамида.
Решение задач по теме «Пирамида»
Решение задач по теме «Пирамида»
Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Примеры
симметрий в окружающем мире. Понятие правильного многогранника (тетраэдр, куб, октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр). Элементы симметрии правильных многогранников.
Решение задач по теме «Многогранники»
Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»
ГЛАВА IV. ВЕКТОРЫ В ПPОСТРАНСТВЕ
(6 часов)
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора.
Коллинеарные векторы. Равенство векторов.
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
Умножение вектора на число.
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Решение задач по теме «Векторы в пространстве»
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 10 КЛАССА.
(6 часов)
Итоговое повторение. Аксиомы стереометрии и
их следствия.
Параллельность прямых и плоскостей (повторение)
Параллельность прямых и плоскостей (повторение)
Теорема о трех перпендикулярах, угол между
прямой и плоскостью (повторение)
Теорема о трех перпендикулярах, угол между
прямой и плоскостью (повторение)
11
№
урока
68
69
70
Дата
урока
Тема урока
Примечание
Векторы в пространстве, их применение к решению задач (повторение)
Векторы в пространстве, их применение к решению задач (повторение)
Заключительный урок
12
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УРОКОВ ГЕОМЕТРИИ
В 11 КЛАССЕ ПО УМК «ГЕОМЕТРИЯ, 10–11»
АВТ. Л.С. АТАНАСЯНА, В.Ф. БУТУЗОВ, С.Б. КАДОМЦЕВ И ДР.
(2 часа в неделю, всего 68 часов)
№
урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Дата
урока
Тема урока
Примечание
ГЛАВА V. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ
(15 часов)
Прямоугольная система координат в пространстве. Декартовы координаты.
Координаты вектора.
Связь между координатами векторов и координатами точек.
Простейшие задачи в координатах. Формула
расстояния между двумя точками.
Простейшие задачи в координатах.
Контрольная работа №1. Координаты
точки и координаты вектора.
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».
Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.
Решение задач по теме «Движения»
Решение задач по теме «Метод координат в
пространстве»
Контрольная работа № 2. Скалярное произведение векторов. Движения.
ГЛАВА VI. ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР.
(14 часов)
Понятие цилиндра. Основания, высота, образующая, боковая поверхность, развертка. Осе13
№
урока
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Дата
урока
Тема урока
Примечание
вое сечение и сечение, параллельное основаниям.
Площадь поверхности цилиндра. Формула
площади поверхности цилиндра.
Решение задач по теме «Цилиндр».
Понятие конуса. Основания, высота, образующая, боковая поверхность, развертка. Осевое сечение и сечение, параллельное основаниям.
Площадь поверхности конуса. Формула площади поверхности конуса.
Усеченный конус.
Сфера и шар. Уравнение сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости.
Сечения шара и сферы.
Касательная плоскость к сфере.
Площадь сферы. Формула площади сферы.
Решение задач на многогранники, цилиндр,
конус и шар.
Решение задач на многогранники, цилиндр,
конус и шар.
Решение задач на многогранники, цилиндр,
конус и шар.
Контрольная работа № 3. Цилиндр, конус,
шар.
ГЛАВА VII. ОБЪЕМЫ ТЕЛ
(20 часов)
Анализ контрольной работы №3. Понятие об
объеме тела. Отношение объемов подобных
тел. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда.
Объем прямоугольной призмы, основанием
которой является прямоугольный треугольник.
Объем прямой призмы.
Объем цилиндра. Формула объема цилиндра.
Объем цилиндра. Формула объема цилиндра.
Вычисление объемов тел с помощью интеграла.
Объем наклонной призмы. Формула объема
14
№
урока
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
Дата
урока
Тема урока
Примечание
призмы.
Объем пирамиды. Формула объема пирамиды.
Объем пирамиды. Формула объема пирамиды.
Решение задач.
Решение задач по теме «Объем пирамиды»
Объем конуса. Формула объема конуса.
Решение задач на вычисление объема конуса.
Решение задач на вычисление объема наклонной призмы, пирамиды и конуса.
Контрольная работа № 4. Объемы призмы,
пирамиды, цилиндра и конуса.
Объем шара. Формула объема шара.
Объем шарового сегмента, шарового слоя,
сектора.
Объем шарового сегмента, шарового слоя,
сектора.
Площадь сферы.
Решение задач по теме «Объем шара и его частей»
Контрольная работа № 5. Объем шара и
площадь сферы.
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ
КУРСА ГЕОМЕТРИИ 10 – 11 КЛАССОВ.
(19 часов)
Повторение. Аксиомы стереометрии.
Повторение. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.
Повторение. Перпендикулярность прямой и
плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
Угол между прямой и плоскостью.
Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида.
Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида.
Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида.
15
№
урока
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Дата
урока
Тема урока
Примечание
Повторение. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение
векторов.
Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади
их поверхностей.
Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади
их поверхностей.
Повторение. Объемы тел.
Повторение. Объемы тел.
Повторение. Многогранники.
Повторение. Тела вращения
Повторение. Комбинации с описанными сферами.
Повторение. Комбинации с вписанными сферами.
Комплексное повторение материала курса
геометрии 10–11 классов.
Комплексное повторение материала курса
геометрии 10–11 классов.
Комплексное повторение материала курса
геометрии 10–11 классов. Заключительный
урок.
16
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен




знать/понимать1
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и
обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия
числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
ГЕОМЕТРИЯ










1
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по
условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при
решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для
освоения перечисленных ниже умений
17
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов
среднего (полного) общего
образования (приказ Минобрнауки от
05.03.2004г. № 1089).
2. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 031263)
3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10–
11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова –
М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2010.)
4. Геометрия: учеб, для 10—11 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В.
Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2008-2013.
5. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008—2012.
6. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 11 кл. / Б. Г. Зив, В. М.
Мейлер. — М.: Просвещение, 2008—2012.
7. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс. - М.: ВАКО,
2010. - (В помощь школьному учителю).
8. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс. - М.: ВАКО,
2010. - (В помощь школьному учителю).
18