Всероссийская академия внешней торговли Эконометрика Кафедра информатики и математики

Всероссийская академия внешней торговли
Кафедра информатики и математики
«Утверждаю»
Проректор по учебной работе
________________А.А. Вологдин
«
» _________________2010 г.
Программа по дисциплине
Эконометрика
для студентов 3 курса очной формы обучения
по специальности «Мировая экономика»
факультета экономистов - международников
Обсуждена и рекомендована
к утверждению на заседании кафедры.
Протокол № 1 от « 31 » августа 2009 г.
Москва, 2010
2
Разработчик программы:
к.ф.м.н., доцент Промахина И.М.
Рецензент:
к.ф.м.н., доцент УРАО, Григоревский Н.В.
3
СОДЕРЖАНИЕ
1. Организационно-методический раздел ...................................................... 4
2. Распределение учебных часов по дисциплине .......................................... 5
3. Оценка успеваемости студентов ................................................................. 6
4. Содержание дисциплины ............................................................................ 7
5. Перечень вопросов к экзамену.................................................................. 10
6. Литература по дисциплине........................................................................ 14
4
1. Организационно-методический раздел
Цель настоящей учебной дисциплины «Эконометрика» состоит в
том, чтобы дать слушателям базовые знания по основному на сегодня методу
эмпирического анализа в экономике - эконометрическому моделированию.
Полученные знания будут достаточными и для практической работы с использованием классических регрессионных моделей, и для дальнейшего
освоения более продвинутых современных эконометрических методов.
Основные задачи дисциплины
-
раскрыть слушателям особенности эконометрического
моделирования задач экономики, определить место
эконометрики в системе базовых экономических знаний;
-
обучить слушателей особенностям и пределам использования одного из основных эконометрических методов – регрессионного анализа, что включает в себя:
-
умение грамотно выбрать наиболее походящую регрессионную модель для представления той или иной
экономической взаимосвязи;
-
знание предпосылок, которые должны выполняться
для корректного применения этого метода, и знакомство с мерами, которые надо предпринимать, когда эти
предпосылки выполняться не будут;
-
опыт в построении классических регрессионных моделей и в интерпретации результатов регрессионного
анализа.
В соответствии с ГОС ВПО настоящая программа является обязательной по дисциплине ЕН.Ф.04 по специальности 080102.65 «Мировая экономика».
5
2. Распределение учебных часов по дисциплине
количество часов
из них по видам учебной
№
название темы
темы
работы
всего
лекции
практич.
самост.
занятия
работа
Эконометрика, ее место в системе высшего экономиче1.
ского образования. Основные этапы построения, анализа
9
2
2
5
10
2
2
6
10
2
2
6
10
2
2
6
и использования эконометрических моделей.
Основные понятия регрессионного анализа. Модель пар2.
ной линейной регрессии. Интерпретация коэффициентов. Коэффициент детерминации.
3.
Метод наименьших квадратов (МНК) для оценки модели
парной линейной регрессии.
Проверка гипотез о значении коэффициента модели пар-
4.
ной линейной регрессии. Прогнозирование по выборочному уравнению регрессии.
5.
Модель множественной линейной регрессии.
9
2
2
5
6.
Фиктивные переменные.
9
2
2
5
7.
Выбор объясняющих факторов для модели регрессии.
10
2
2
6
8.
Выбор функциональной формы модели регрессии.
10
2
2
6
9.
Мультиколлинеарность.
9
2
2
5
10.
Теорема Гаусса-Маркова.
10
2
2
6
11.
Гетероскедастичность.
10
2
2
6
12.
Автокорреляция случайного члена модели регрессии.
9
2
2
5
13.
Временные ряды.
11
2
4
5
126
26
28
72
Итого:
Текущие формы контроля:
контрольная работа -
1
предметно-аналитическая справка - 1
Итоговая форма контроля:
экзамен.
6
3. Оценка успеваемости студентов
Студенты выполняют контрольную работу на компьютере («Множественная
регрессия» и «Временные ряды») и выполняют и защищают предметноаналитическую справку (курсовую работу).
Вид работы
Минимальное количе-
Максимальное количе-
ство баллов
ство баллов
Баллы за работу в семестре
Работа на семинаре
0
12
14
20
12
18
26
50
Контрольная работа
Множественная регрессия
Временные ряды
Предметно-аналитическая
справка (курсовая работа)
Итого за семестр:
Баллы за ответы на экзамене
Теоретический вопрос
7
15
Практический вопрос
7
15
Дополнительные вопрос 1
6
10
Дополнительные вопрос 2
6
10
Итого за экзамен:
26
50
52
100
Итоговый балл
по дисциплине:
Шкала оценок итогового балла по дисциплине:
100-85 баллов – «отлично»;
70 – 84 баллов – «хорошо»;
52-69 баллов – «удовлетворительно»;
менее
52
баллов
–
«неудовлетворительно».
7
4. Содержание дисциплины
Тема 1. Эконометрика, ее место в системе высшего экономического образования. Основные этапы построения, анализа и использования эконометрических моделей.
Определение эконометрики. Три кита эконометрики. Основные задачи, которые решает эконометрика. Примеры эконометрических регрессионных моделей.
Основные этапы создания, анализа и использования эконометрической регрессионной модели на примере модели потребительской функции
Кейнса.
Тема 2. Основные понятия регрессионного анализа. Модель парной линейной регрессии. Интерпретация коэффициентов. Коэффициент детерминации.
Зависимая и независимые переменные модели регрессии, случайный
член. Генеральная (истинная) модель регрессии и соответствующее ей выборочное уравнение регрессии. Выборочные оценки коэффициентов генеральной модели регрессии. Оцененные значения зависимой переменной, остатки.
Модель парной линейной регрессии, ее графическое представление.
Интерпретация коэффициентов модели парной линейной регрессии. Коэффициент детерминации, его интерпретация.
Тема 3. Метод наименьших квадратов (МНК) для оценки модели парной линейной регрессии.
Выбор меры подгонки прямой регрессии к имеющейся выборке. Запись суммы квадратов остатков как функции от оценок коэффициентов регрессии. Нормальные уравнения. Свернутые и развернутые формулы для
оценок коэффициентов.
8
МНК-оценки коэффициентов как случайные величины. Математическое ожидание, дисперсия и стандартная ошибка МНК-оценки коэффициента.
Тема 4. Проверка гипотез о значении коэффициента модели парной линейной регрессии. Прогнозирование по выборочному уравнению регрессии.
Схема проверки гипотезы о значении коэффициента регрессии. t-тест.
Доверительные интервалы для коэффициентов.
Прогнозирование по выборочному уравнению регрессии: прогноз и
предсказание. Точечный и интервальный прогноз. Построение доверительных интервалов для прогнозных значений зависимой переменной.
Тема 5.
Модель множественной линейной регрессии.
Общий вид модели. Требования достаточного объема выборки и отсутствия мультиколлинеарности. Интерпретация коэффициентов. Коэффициент детерминации. Скорректированный коэффициент детерминации. Проверка гипотез о значениях коэффициентов. Тест на общую значимость. Проверка ограничений на коэффициенты. Тест Чоу. Матричная запись модели
МЛР и МНК-оценок коэффициентов.
Тема 6. Фиктивные переменные.
Понятие фиктивной переменной. Типы моделей с фиктивными переменными: фиктивные переменные для качественных признаков, принимающих два или более значений, модели без и со взаимодействием, Интерпретация коэффициентов. F-тесты в моделях с фиктивными переменными.
9
Тема 7.
Выбор объясняющих факторов для модели регрессии.
Последствия невключения в модель существенной объясняющей переменной. Замещающие переменные. Последствия включения в модель несущественной переменной.
Тема 8.
Выбор функциональной формы модели регрессии.
Наклон и эластичность. Прямолинейная, двойная логарифмическая,
полулогарифмические, параболическая, гиперболическая функциональные
формы. Интерпретация коэффициентов наклона в логарифмических формах.
Сравнение качества моделей регрессии, в которых зависимая переменная представлена в разных функциональных формах: метод Зарембки,
метод Бокса-Кокса.
Модели, которые не приводятся к линейному виду.
Тема 9. Мультиколлинеарность.
Определение мультиколлинеарности. Последствия мультиколлинеарности. Способы обнаружения. Способы устранения.
Тема 10. Теорема Гаусса-Маркова.
Понятия состоятельности, несмещенности и эффективности статистических оценок.
Формулировка теоремы Гаусса-Маркова. Смысл теоремы.
Условия Гаусса-Маркова.
Условие нормальности случайного члена.
Тема 11. Гетероскедастичность.
Нарушение 2-го условия Гаусса-Маркова. Виды гетероскедастичности. Последствия гетероскедастичности для МНК-оценок модели регрессии.
Способы обнаружения: графический, тест Голфелда-Квандта, Тест БройшаПагана, тест Уайта. Методы устранения последствий: взвешенный метод
10
наименьших квадратов при известных дисперсиях случайного фактора, при
неизвестных дисперсиях, переход к двойной логарифмической модели.
Тема 12. Автокорреляция случайного члена модели регрессии.
Нарушение 3-го условия Гаусса –Маркова. Последствия автокоррелированности случайного члена для МНК-оценок модели регрессии. Способы
обнаружения автокоррелированности типа АР(1): тест Дарбина-Уотсона, тест
Бройша-Годфри. Устранение последствий: авторегрессионное преобразование переменных модели регрессии.
Тема 13. Временные ряды.
Определение, типы и структура временного ряда. Стационарные временные ряды. Тест серий на стационарность. Выравнивание временных рядов: аналитическое и механическое выделение тренда.
Автокорреляционная функция. Коэффициент частной автокорреляции. Частная автокорреляционная функция. Доверительная «трубка». Процесс «белого шума».
Линейные модели стационарных временных рядов: модели AR(1),
AR(p), MA(1), MA(q), ARMA(p,q). Свойства АКФ и ЧАКФ линейных моделей временных рядов.
5. Перечень вопросов к экзамену
I.
1.
Теоретические вопросы
Эконометрика и ее основные задачи. Типы данных и типы моделей в
эконометрике. Основные этапы работы с эконометрическими моделями.
2.
Парная линейная регрессия. Метод наименьших квадратов. Вывод фор-
мул МНК-оценок коэффициентов. Интерпретация коэффициентов.
3.
Основные свойства выборочных оценок: несмещенность, эффектив-
ность, состоятельность. Условия Гаусса-Маркова. Теорема Гаусса-Маркова.
11
4.
МНК-оценки коэффициентов регрессии как случайные величины. (де-
монстрация для случая парной линейной регрессии). Характеристики МНКоценок коэффициентов регрессии при выполнении условий теоремы ГауссаМаркова и условия нормальности случайного фактора модели регрессии
(распределение МНК-оценок, математическое ожидание, дисперсия, среднее
квадратическое отклонение – стандартные ошибки).
5.
Множественная линейная регрессия. Метод наименьших квадратов.
Векторно-матричная запись модели регрессии и МНК-оценок коэффициентов регрессии. Условия Гаусса-Маркова и дополнительные условия, обеспечивающие возможность оценки модели множественной регрессии. Теорема
Гаусса-Маркова.
6.
Характеристики точности модели регрессии. Суммы квадратов. Коэф-
фициент детерминации, его вывод и свойства. Скорректированный коэффициент детерминации. Выборочная оценка дисперсии случайного фактора.
Стандартные ошибки МНК-оценок коэффициентов регрессии.
7.
t-тесты (двусторонний и односторонние) для проверки гипотез о значе-
ниях коэффициентов регрессии. Значимость коэффициентов.
8.
F-тесты: тест на общую значимость; тест на линейные ограничения на
коэффициенты; тест Чоу.
9.
Спецификация модели. Последствия невключения в модель существен-
ной переменной. Замещающие переменные. Последствия включения в модель несущественной переменной.
10. Спецификация модели. Линейность модели регрессии по коэффициентам. Примеры моделей, которые могут и не могут быть линеаризованы. Выбор функциональной формы модели регрессии. Наклон и эластичность. Линейная, двойная логарифмическая, полулогарифмические формы модели.
Интерпретация коэффициентов. Сравнение качества и выбор нелинейной модели. Метод Зарембки. Метод Бокса-Кокса.
11. Фиктивные переменные. Фиктивные переменные для качественных признаков, принимающих ровно два значения: модели без и со взаимодействием.
12
Фиктивные переменные для качественных признаков, принимающих более
двух значений.
12. Мультиколлинеарность: природа, последствия, способы обнаружения,
методы преодоления последствий. Тест Фаррара-Глобера.
13. Гетероскедастичность: природа, последствия. Способы обнаружения:
графический, тесты Голдфелда-Квандта, Бройша-Пагана, Уайта. Способы
преодоления: метод взвешенных наименьших квадратов (МВНК) при известных значениях дисперсии случайного фактора в разных наблюдениях,
МВНК при неизвестных значениях этих дисперсий, переход к логарифмическим формам модели.
14. Автокорреляция: природа, последствия. Положительная и отрицательная
автокорреляция. Автокорреляция типа AR(1), AR(p). Способы обнаружения
втокорреляции: графический, тест Дарбина-Уотсона, тест Бройша-Годфри.
Оценивание моделей с автокорреляцией типа AR(1): случаи известного и неизвестного коэффициента автокорреляции.
15. Обобщенный метод наименьших квадратов. Теорема Айткена. Доступный обобщенный метод наименьших квадратов.
16. Временные ряды. Типы временных рядов. Принципиальные отличия
временных рядов от пространственных выборок. Факторы, влияющие на
формирование значений временного ряда. Структура временного ряда. Основные задачи анализа временных рядов. Роль графического анализа.
17. Стационарные временные ряды. Их характеристики. «Белый шум». Проверка стационарности временных рядов при помощи критерия серий.
18. Выравнивание временного ряда: аналитическое – выделение тренда регрессией по времени, механическое – метод скользящих средних.
19. Автоковариация и автокорреляция. Способы вычисления. Автокорреляционная функция (АКФ, ACF). Коррелограмма. «Доверительная трубка».
20. Линейные модели стационарных временных рядов: модель авторегрессии AR(1) – оценка параметров, условие стационарности.
13
21. Линейные модели стационарных временных рядов: модель авторегрессии AR(2) – оценка параметров, условие стационарности.
22. Линейные модели стационарных временных рядов: модель авторегрессии AR(р), уравнения Юла-Уокера.
23. Линейные модели стационарных временных рядов: модель скользящего
среднего МА(1) – оценка параметров.
24. Линейные модели стационарных временных рядов: модель авторегрессии-скользящего среднего ARМА(p,q).
25. Частный коэффициент корреляции. Его свойства. Процедура вычисления. Множественный коэффициент корреляции.
26. Частная автокорреляционная функция (ЧАКФ, PACF). Способ вычисления. Вид теоретических АКФ и ЧАКФ для процессов авторегрессии и скользящего среднего.
II.
Вопросы для анализа на компьютере
1.
Ручной (табличный) расчет коэффициентов парной регрессии.
2.
t-тесты (двусторонний и односторонние) для проверки гипотез о значе-
ниях коэффициентов модели регрессии. Расчет и использование р-значений
для проверки гипотез о коэффициентах.
3.
Доверительные интервалы для коэффициентов модели регрессии. Ин-
терпретация доверительных интервалов.
4.
F-тест на общую значимость модели регрессии.
5.
F-тесты для проверки гипотез о линейных ограничениях на коэффициен-
ты модели регрессии.
6.
Тест Чоу.
7.
Фиктивные переменные для качественных признаков, принимающих два
значения (модели без взаимодействия и модели со взаимодействием).
8.
Фиктивные переменные для качественных признаков, принимающих бо-
лее двух значений).
14
9.
Коэффициент детерминации. Определение спецификации модели по
скорректированному коэффициенту детерминации. Тест Зарембки.
10. Тест Фаррара-Глобера на мультиколлинеарность.
11. Нелинейная регрессия.
12. Тест Голдфельда-Квандта.
13. Тест Бройша-Пагана.
14. Тест Уайта.
15. Тест Дарбина-Уотсона.
16. Тест Бройша-Годфри.
17. Частный коэффициент корреляции.
18. Критерий серий Вальда-Вольфовица для проверки гипотезы о неизменности среднего значения временного ряда.
19. Выделение неслучайной составляющей временного ряда (аналитическое
выравнивание).
20. Выравнивание временного ряда методом последовательных разностей.
21. Автокорреляционная функция.
22. Частная автокорреляционная функция.
23. Модель AR(1).
24. Модель AR(2).
25. Модель МА(1).
6. Литература по дисциплине
Основная литература
1.
Бауман Е.В., Москаленко Н.Е. Методические рекомендации к решению
задач по курсу «Эконометрика» с помощью Microsoft Excel. – М.: ВАВТ,
2005.
2.
Доугерти К. Введение в эконометрику. - 2-е изд. – М.: ИНФРА-М, 2004.
15
Дополнительная литература
1.
Елисеева И.И. Эконометрика. - М.: Финансы и статистика, 2005.
2.
Замков О.О. Эконометрические методы в макроэкономическом анализе:
Курс лекций. – М.: ГУ ВШЭ, 2001.
3.
Кузнецов Е.Н., Спиридонова Т.А. Подготовка и оформление предметно-
аналитической справки (курсовой работы) по эконометрике. – М.: ВАВТ,
2007.
4.
Мангус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Нач. курс,
6-е изд. - М.: Дело 2003.
5.
Нимения И.Н. Эконометрика: (Шпаргалка) 2-е изд. – СПб: Изд-во «Эк-
замен», 2004.
6.
Орлов А.И. Эконометрика: Учебник для Вузов, 2-е изд. – М.: Изд-во
«Экзамен», 2003.
7.
Промахина И.М. Эконометрика. Вводный курс. – М. Дипломатическая
академия при МИД РФ, 2009.
8.
Сидин Э.Ф. Экономико-математическое моделирование. Уч. Пособие.
www.5ballov.ru, file#21614.
9.
Gujarati D.N. Basic Econometrics. Forth edition. – McGraw-Hill Companies,
Inc., 2003.
Тираж _______ экз.
Заказ № _________
Отпечатано в ГОУ ВПО Всероссийская академия внешней торговли
Минэкономразвития России. 119285, г. Москва, ул. Пудовкина, 4а.