Ход урока Этапы урока Деятельность учителя

Ход урока
Этапы урока
1. Организационный
момент.
Цель: Обеспечить
рабочую обстановку на
уроке.
2.Проверка домашнего
задания.
Деятельность учителя
Учитель приветствует учащихся, проводит проверку
готовности класса к уроку.
Деятельность учащихся
Дежурные помогают учителю.
Вызывает двух учеников к доске для проверки домашнего
задания. Работают на интерактивной доске.
3. Актуализация
знаний.
Цель: способствовать
повторению изученного
материала и подготовить
учащихся к восприятию
новых знаний.
Учитель проводит фронтальную работу с остальными
учениками. Задания по готовым рисункам.
слайд 1
Два ученика работают у доски.
Первый ученик доказывает теорему о средней линии
трапеции. Второй ученик выполняет рисунок к
домашнему заданию и объясняет решение на
интерактивной доске.
Ответы учеников:
Задания по готовым рисункам
B
5
6
M
N
5
6
A
C
6
P
7
Какой отрезок является средней линией
треугольника АВС?
-MN, т.к. M-середина стороны АВ, N-середина
стороны ВС.
«Отрезок, соединяющий середины двух сторон
треугольника называется средней линией
треугольника».
-Какой отрезок является средней линией треугольника?
слайд 2.
Задания по готовым рисункам
B
4
6
M
N
4
A
6
10
C
7
Найдите длину отрезка MN.
-Найдите длину отрезка MN.
слайд 3.
MN=5. по теореме о средней линии трапеции.
Задания по готовым рисункам
B
6
M
5
N
3
A
C
Найдите периметр треугольника АВС.
-Найдите периметр треугольника АВС.
слайд 4.
В
К
?5
РАВС=28.
С
О
D
А
Вспомни!
Теорема Фалеса: если параллельные
прямые , пересекающие стороны
угла, отсекают на одной его стороне
равные отрезки, то они отсекут
равные отрезки и на другой его
стороне.
-Дан прямоугольник АВСД, ОК=2,5, ОК  ВС. Найти сторону
АВ.
слайд 5.
2,5
Задания по готовым рисункам
Задание 1.
B4
Дано : OA1  A1 A2  A2 A3  A3 A4 ,
B3
B1
A1B1 A2 B2 A3 B3 A4 B4 ,
OB4  28см
O
B2
A3
A2
A1
АВ=5см, т. к. ОК- является средней линией
треугольника АВС.
A4
Найти : OB1 , OB2 , OB3 .
Ответ : OB1  7см, OB2  14см, OB3  21см.
D
7
B
7
Задание 2.
Чему равен отрезок MK ?
N 5 M
?
A
K
O
Ответ : 5
4. Выполнение теста.
(5 минут)
Цель
Раздает раздаточный материал для выполнения теста.
Вариант 1.Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.
Обязательная часть.
1. Установите истинность или ложность следующих
утверждений:
1) (1б) Если параллельные прямые, пересекающие стороны
угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они
отсекают на другой стороне не равные отрезки____
2) (1б) Средняя линия треугольника параллельна третьей его
стороне и равна ее половине.____
3) (1б)Если MN- средняя линия треугольника, в котором
Выполняют тест по теме: Теорема Фалеса. Средняя
линия трапеции. (5 минут). Меняются работами и
делают проверку.
основание равно 8см, то MN=16см.____
Дополнительная часть.
2. (2б) Дано: ∆ АВС, AС|| MK, MK=3см
Найти: AC
Ответы: (подчеркни правильный ответ)
а) 6см; б) 1,5см;
в) 3см
В
M
K
С
А
3. (3б) Дано: ∆ АВС- равнобедренный,
РАВС=18см,
MN=2см-средняя линия.
Найти: АВ, ВС, АС.
Ответы: (подчеркни правильный ответ)
а) 1см; 8,5см; 8,5; б) 4см; 7см; 7см; в)
4см; 10см;
B
N
M
A
C
4см;
Вариант 2.Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.
Обязательная часть.
1. Установите истинность или ложность следующих
утверждений:
1) Средней линией треугольника называется отрезок,
соединяющий середины двух его сторон.____
2) Параллельные прямые, пересекающие стороны угла,
отсекают на них равные между собой отрезки. ___
3) В равностороннем треугольнике не все средние линии
имеют одинаковую длину._________
Дополнительная часть.
2. Дано: ∆ABC, AM=MB, BN=NC, AC=8см.
Найти: MN.
Ответы: (подчеркни правильный
ответ).
a) 16см; б) 4см; в) 8см.
3. Дано: ∆ АВС- равносторонний,
АВ=14см,
MN-средняя линия.
Найти: Р∆MBN.
Ответы: (подчеркни правильный )
а) 21см; б) 84см; в) 28см;
3. Изучение нового
материала.
Цель: создать условия
для усвоения понятия
трапеции, теорему о
средней линии
трапеции, виды
трапеции; помочь
увидеть, как
используются эти
знания при решении
задач
M
B
N
C
A
B
N
A
M
C
Записывают тему урока в тетрадях.
Делают чертеж и записывают определение трапеции.
слайд 6.
M
N
K
P
B
C
A
D
Определение:
ABCD – трапеция
BC, AD – основания
Четырехугольник, у
трапеции
которого только две AB,CD – боковые
стороны параллельны,
стороны
называется трапецией.
Учитель введет определение трапеции.
слайд 7.
Задания по готовым рисункам
Задание 1.
Какие четырехугольники на рис.1-3 являются трапециями?
Назовите их основания и боковые стороны.
рис. 1
B
P
C
рис. 2
S
рис. 3
C
70 0
B
T
H
110
A
0
M
D
O
N
R
C1
B1
A
Задания по готовым рисункам на понимание определения
трапеции.
-Какие четырехугольники на рис. являются трапециями.
Решают задания устно, обосновывая ответы.
Назовите их основания и боковые стороны.
слайд 8.
Задания по готовым рисункам
Задание 1.
В равностороннем треугольнике АВС со стороной 10 см
Проведена средняя линия DE.
Определите вид четырехугольника ADEC.
Чему равны стороны этого четырехугольника?
B
D
E
A
C
-В равностороннем треугольнике АВС со стороной 10см
проведена средняя линия ДЕ. Определите вид
четырехугольника АДЕС. Чему равны стороны этого
четырехугольника?
слайд 9.
Ответ: трапеция, 10, 5, 5, 5.
Средняя линия трапеции
Определение:
Отрезок, соединяющий
середины боковых
сторон, называется
средней линией
трапеции.
B
C
M
N
A
D
MN-средняя линия
трапеции
Учитель вводит понятие средней линии трапеции на основе
средней линии треугольника.
слайд 10.
Свойство средней линии
трапеции
Теорема:
Средняя линия
трапеции параллельна
основаниям и равна их
полусумме.
слайд 11.
B
Q
Дано:ABCDтрапеция
C
QP-средняя
линия
P
D
A
E Доказать:QP||AD
Доказательство:
QP=1/2 (AD+BC)
1) Дополнительное построение:
отрезок
2)
 PBC=BE
PED ( по 2 признаку),
значит BC=DE и BP=PE
3) QP-средняя линия  ABE, значит
QP||AD, QP=1/2 (AD+BC)
Теорема доказана.
слайд 12.
Учащиеся записывают определение в тетрадь.
Задания по готовым рисункам
Задание 1.
8
7
?
12
?
Один ученик у доски доказывает равенство
треугольников.
8
?
10
11
Найдите значения неизвестных элементов трапеции,
отмеченные красным цветом.
Задания по готовым рисункам на закрепление теоремы.
-Найдите значения неизвестных элементов трапеции,
отмеченные красным цветом.
В решении задач на трапецию можно
использовать свойства углов при
параллельных прямых и секущей:
B
C
C
D
D
A
B
E
O
P
R
M
слайд 1.
Задания по готовым рисункам
B
C
M
D K
A
N
M
F
P O
L
Ученики решают устно.
В чем сходство и различие данных
фигур?
3. Физминутка для глаз.
Цель:
Предупреждение
переутомляемости
глаз.
слайд
Учитель проводит физминутку для глаз под спокойную
музыку.
После массажа растереть ладони, закрыть глаза и
положить ладони рук на глаза так, чтобы центр ладони
совпадал со зрачками.
Дети выполняют физминутку под спокойную
музыку.
4. Актуализация
опорных знаний и
умений
Цель: оказать помощь в
закреплении, проверке и
корректировке знаний и
умений по теме.
№60
•
Докажите, что у равнобокой трапеции углы при основании
равны.
B
C
Дано: ABCD-трапеция,
AB=CD.
Доказать: A  D, B  C
A
D Доказательство.
-Докажите, что у равнобокой трапеции углы при основании
равны.
дин ученик работает у доски, остальные в тетрадях.
Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны.
B
A
C
D
-Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны.
5. Домашнее задание.
Записано на
интерактивной доске.
6. Итог урока
Цель: оценить, как
работал класс на уроке.
Называет домашнее задание, разъясняя при этом, как следует
рационально организовать свою работу при выполнении
домашнего задания.
Учитель комментирует выставленные отметки по ряду
параметров: правильности, самостоятельности,
оригинальности.
Один ученик работает у доски, остальные в
тетрадях.
Записывают домашнее задание.
Выставляют отметки в дневник