Урок по алгебре в 7 классе «Линейная функция и её график

Конспект урока в 7классе по теме «Линейная функция и её график.»
Цели урока:
- формирование представления о единстве школьных дисциплин в понимании
целостности окружающего мира;
- обобщение и систематизация материала, полученного на уроках математики и
физики, связанного с линейной функцией;
- обучение применению знаний по теме “Линейная функция и ее график” при
определении скорости, времени, пути на уроках физики;
- формирование умений применять знания, полученные на уроках математики при
решении физических задач с помощью графиков.
- рефлексия степени усвоения материала урока.
Задачи:
образовательные:
- рассмотреть свойства линейной функции и их графическое представление на
координатной плоскости; выявить свойства линейной функции в физических
процессах и научиться применить их в решении задач; научить применять
математический и физический способы решения текстовых задач на движение;
научить переводить графическое изображение линейной функции с математической
модели на физическую модель и наоборот; проверить знания и умения по данной
теме.
развивающие:
- вывести уравнение прямолинейного равномерного движения, используя рисунки и
графики; развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы из
экспериментов; развивать логическое мышление, творческие способности, смекалку
и сообразительность через познавательную деятельность учащихся; развивать
умений самостоятельно добывать и применять знания для решения физических и
математических задач.
воспитательные:
- формировать умение слушать и вступать в диалог, учитывая позицию оппонентов и
участвовать в коллективном обсуждении возникающих проблем; повышать
мотивацию к обучению; воспитывать личностные качества, необходимые для
самообразования.
Методы
обучения: наглядно-иллюстративный,
проблемно-исследовательский,
репродуктивный, беседа, самостоятельная работа.
Формы работы на уроке: классно-урочная, индивидуальная, групповая,
фронтальная.
Тип урока: комбинированный.
Технические средства обучения: мультимедийный проектор, экран, презентация в
программе PowerPoint (Приложение 1).
ХОД УРОКА.
1. Организационный момент
Учитель: Здравствуйте дети! Тема нашего сегодняшнего урока: «Чтение
графиков. Построение графиков. Изучение механического движения с
использованием графиков.» Цели урока: показать тесную связь между
предметами математики и физики, учиться формулировать чёткие ответы при
чтении графиков, учиться применять знания о линейной функции, полученные на
уроках математики при решении физических задач на движение. И эпиграфами к
нашему уроку послужат слова: «Математика – это царица наук, но она должна
служить другим наукам». А другой великий учёный сказал “Математик может
физику не знать, но физик математику знать обязан.”
Каждый ученик, прежде чем приступить к решению задач должен обладать
определенными знаниями. Я предлагаю ответить на следующие вопросы. У вас на
столе лежат бланки для ответов и внимание на экран.
1.Найдите значение выражения
2х+3 при х= -6
2. Упростите выражение
3(8а-4)+6а
3. Решите уравнение
7х-4=х-16
4.Найдите значение функции
у=4х-8 для значения аргумента -3.
5. Найдите значение аргумента, при котором функция у=-2,5х принимает значение,
равное 5.
Учащиеся стараются устно выполнить вычисления, по необходимости с выходом к
доске, затем проверка.
2. Построение графической зависимости двух переменных.
Учащимся предлагается построить графическую зависимость двух переменных и
определить формулу, по которой задана функция. Одновременно у доски это задание
выполняет вызванный ученик.
X 1 2 3 4
Y 2 4 6 8
Проверка
3. Повторение теоретического материала по теме “ Линейная функция.
Механическое движение».
Учитель фронтально ведёт опрос желающих ответить на вопросы по изученному
материалу, связанному с линейными функциями и механическим движением.
- Что называется линейной функцией?
- Что является графиком линейной функции?
- Какими свойствами обладает линейная функция?
- Линейные функции применяются во многих физических процессах.
- Что такое механическое движение? Приведите примеры.
- Назовите характеристики механического движения.
- Назовите формулы для нахождения пути, скорости, времени.
- На столике в вагоне движущегося поезда лежит книга. Относительно каких тел
книга
находится
в
покое?
а)
столика;
б)
рельсов;
в)
пола.
Является ли механическое движение относительным?
Приведите свой пример относительности механического движения.
4. Решение задач на расчет пути , времени и скорости равномерного движения.
а) Запишите формулы, позволяющие рассчитать характеристики механического
движения.
б) Используя эти формулы предлагаем Вам выполнить решение задачи (по одному
ученику на обратной стороне доски; анализ решения; взаимоконтроль)
Вариант 1
Листья, поднятые ветром, за 5 мин., двигаясь равномерно, переместились на
расстояние 7500 м. Какова скорость урагана?
Вариант 2
Велосипедист за 20 мин проехал 6000 м. С какой скоростью двигался велосипедист?
Учитель М: Теперь построим графики функций, соответствующих данной задаче.
Для этого надо сначала вывести формулу.
В формуле, задающей механическое движение (s=vt) какая из величин является
независимой переменной, какая – зависимой, а что не меняется?
Т.о. функция, задающая механическое движение задаётся формулой у=s(t)
Какой формулой будут заданы функции, характеризующие данные задачи? Для 1
варианта - S=25t, а для 2-го - S=5t. Построим графики этих функций. и ответим
по ним на вопросы : 1. На каком расстоянии окажутся листья через 400 c после
начала движения?
2. Через какое время листья окажутся на расстоянии 4,5 км от начала движения?
3.Задайте вопрос по графику и ответьте на него (1 вар.)
1. На каком расстоянии будет велосипедист через 100 с после начала движения?
2. Через какое время он будет находиться на расстоянии 3 км от начала
движения?
3. Задайте вопрос по графику и ответьте на него (2 вар.)
Зрительная гимнастика
5. Самостоятельная работа.
Ребятам предлагается по выданным им на карточках графикам составить таблицу и
ответить на вопросы
График описывает движение майского жука.
1) Заполните таблицу;
2) С какой скоростью жук летит?
3) Составьте формулу, описывающую движение жука
4) Какой путь проделал жук за 3,5 с (определить по графику и по формуле)
7. Решение задач на механическое движение с использованием графического и
аналитического способа.
С какими способами решения задач на расчет характеристик механического
движения Вы познакомились?
с
помощью
формул
(аналитический)
графическим способом
Вам предлагается решить задачу двумя способами и проанализировав способы
решения, выбрать наиболее для вас предпочтительный.
Трактор за 5 минут проехал 600м. Какой путь он пройдет за 0,5 ч, двигаясь с той же
скоростью? (Задачу решить и с помощью формул, и с использованием графика
зависимости пути от времени).
Решение проходит под руководством учителя на доске, проверка – на экране.
8. Анализ каждого способа решения задач.
( В процессе рассуждений учащиеся приходят к выводу о том, что графический
способ не точен.)
8. Заключение. Подведение итогов.
Учитель: Наша исследовательская работа подходит к завершению, давайте
посмотрим что полезного вы извлекли из сегодняшнего урока; возьмите
приготовленные листики и ответьте на вопросы:
1. Как вы считаете, какой был урок: обычный, интересный
скучный»
и увлекательный,
2. На ваш взгляд урок: полезный или нет
3. Что понравилось и что не понравилось на уроке?
4. Ваши пожелания
Сегодня на уроке мы хотели, чтобы Вы уяснили, что невнимание к физике
причиняет урон математике, а не используемый в физике математический аппарат
плохо держится в памяти.
9. Домашнее задание:
1. Решите задачу двумя способами:
Велосипедист за 40 минут проехал10 км. За сколько времени он пройдёт ещё 25 км,
двигаясь с той же скоростью?
2. Решите задачу и сделайте иллюстрацию
• Длина пути от дома Вовочки до школы 1500м. Время, оставшееся до начала
занятий – 30 мин. С какой скоростью должен равномерно двигаться в школу
Вовочка, чтобы наверняка не попасть на первый урок – контрольную по
алгебре?