Теория линейных систем - Санкт

Министерство образования Российской Федерации
Санкт - Петербургский государственный университет
Физический факультет
Рассмотрено и рекомендовано
на заседании кафедры
радиофизики
УТВЕРЖДАЮ
декан факультета
________________ А.С. Чирцов
Протокол от 18. 11. 2003 № 10
Заведующий кафедрой
_____________________Н.Н.Зернов
ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Теория линейных систем»
Специальности 071500, 013900 (СД.01,02)
Направление 511500 (ОПД.Ф.01)
Разработчики:
доцент, канд.физ.-мат.наук _________________ В.В. Жевелев
Рецензент:
профессор, докт.физ.-мат.наук _________________ Г.И. Макаров
Санкт - Петербург - 2003 г.
1. Организационно-методический раздел
Цель изучения дисциплины: Обучение студентов методам исследования линейных систем.
1.2. Задачи курса: Теоретическое изучение основных методов исследования линейных систем и основных характеристик линейных систем.
1.3. Место курса в профессиональной подготовке выпускника:
Дисциплина «Теория линейных систем» является базовой в подготовке профессионального радиофизика и служит основой для решения прикладных задач исследования линейных систем.
1.4.
Требования к уровню освоения дисциплины – «Теория линейных систем»:
 знать содержание дисциплины «Теория линейных систем»
 и иметь достаточно полное представление о возможностях применения изложенных в курсе методов к исследованию линейных систем.
2. Объем дисциплины, виды учебной работы, форма текущего, промежуточного и
итогового контроля
1.1.
Всего аудиторных занятий
36 часов
из них: - лекций
36 часов
- практические занятия
Самостоятельная работа студента (курсовой ра- 30 часов
боты по дисциплине нет)
Итого (трудоемкость дисциплины)
66 часов
Изучение дисциплины по семестрам:
6 семестр: лекции - 36 ч.,
Зачет;
3.
Содержание дисциплины
3.1. Темы дисциплин, их краткое содержание и виды занятий
0. Введение. (1 час)
Ограничения, принимаемые при рассмотрении линейных систем.
1. Прохождение сигнала через линейную систему - спектральный и временной методы анализа. (4 часа)
Коэффициент передачи и функция Грина линейной системы. Локальная связь в
спектральной области и интегральная во временной. Формулы Дюамеля. Параметрические системы.
2. Свойства спектральных функций. (4 часа)
Теоремы о спектрах. Связь между длительностью импульса и шириной спектра. Поведение спектральной плотности в области низких частот. Моменты временных
функций. Асимптотическое представление спектральной плотности в области высоких частот. Четность вещественной и нечетность мнимой части спектральной плотности.
3. Обобщение понятия спектра. (3 часа)
Спектральная плотность некоторых конкретных сигналов. Спектры идеализированных воздействий. Преобразование Лапласа. Связь обобщенного спектра со спектром
Фурье. Обратное преобразование Лапласа.
4. Свойства коэффициента передачи линейной системы. (3 часа)
Четность амплитудной и нечетность фазовой характеристик. Физическая осуществимость линейных систем. Формулы Гильберта для минимально-фазовых систем.
5. Теория устойчивости линейной системы. (3 часа)
Критерии Найквиста, Михайлова и Рауса-Гурвица.

При наличии по дисциплине курсовой работы, в разделе "Самостоятельная работа" указывается среднее, ориентировочное время, необходимое студенту на выполнение курсовой работы.
6. Прохождение периодической последовательности сигналов через линейную систему. (4 часа)
7. Пассивные четырехполюсники и их параметры. (6 часов)
Представление коэффициента передачи и входного сопротивления через элементы
матриц А и Y. Другие параметры четырехполюсников: характеристическое сопротивление, постоянная передачи и вносимое затухание. Симметричные и несимметричные Т и П - образные четырехполюсники.
8. Фильтры типа К. (8 часов)
Полоса прозрачности, частота среза, характеристическое сопротивление, фазовая
характеристика, собственное затухание фильтра нижних и верхних частот, полосопопускающего и режекторного Т и П - образных фильтров. Полусекции типа М.
Лабораторный практикум
Раздел 3.2 в данной программе отсутствует.
3.3. Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной
работы
1. Спектральный метод исследования линейной системы.
2. Временные методы исследования линейных систем.
3. Коэффициент передачи и функция Грина линейной системы.
4. Теоремы о спектрах.
5. Поведение спектральной плотности в области низких частот.
6. Поведение спектральной плотности в области высоких частот.
7. Преобразование Лапласа.
8. Физическая осуществимость линейных систем.
9. Устойчивость линейной системы.
10. Прохождение периодической последовательности сигналов через линейную систему.
11. Характеристическое сопротивление, постоянная передачи, вносимое затухание.
12. Фильтры типа К.
13. Полусекции типа М.
3.4. Темы курсовых работ
Раздел 3.4 в данной программе отсутствует.
3.5. Темы рефератов
Раздел 3.5 в данной программе отсутствует.
3.6. Примерный перечень вопросов к экзамену по всему курсу
1. Прохождение сигнала через линейную систему - спектральный метод анализа.
2. Прохождение сигнала через линейную систему - временной метод анализа.
3. Коэффициент передачи и функция Грина линейной системы. Локальная связь в
спектральной области и интегральная во временной.
4. Формулы Дюамеля.
5. Параметрические системы.
6. Теоремы о спектрах.
7. Поведение спектральной плотности в области низких частот.
8. Асимптотическое представление спектральной плотности в области высоких частот.
9. Обобщение понятия спектра. Преобразование Лапласа. Связь обобщенного
спектра Лапласа со спектром Фурье.
10. Физическая осуществимость линейных систем.
11. Формулы Гильберта. Минимально-фазовые системы.
12. Теория устойчивости линейной системы. Критерий Рауса-Гурвица.
13. Теория устойчивости линейной системы. Критерий Найквиста.
14. Теория устойчивости линейной системы. Критерий Михайлова.
15. Прохождение периодической последовательности сигналов через линейную систему.
16. Пассивные четырехполюсники и их параметры. Представление коэффициента
передачи и входного сопротивления через элементы матриц А.
3.2.
17. Параметры четырехполюсников: характеристическое сопротивление.
18. Параметры четырехполюсников: постоянная передачи.
19. Параметры четырехполюсников: вносимое затухание.
20. Фильтры типа К. Полоса прозрачности, частота среза, характеристическое сопротивление, фазовая характеристика, собственное затухание фильтра нижних
частот.
21. Фильтры типа К. Полоса прозрачности, частота среза, характеристическое сопротивление, фазовая характеристика, собственное затухание фильтра верхних
частот.
22. Полусекции типа М.
4. Учебно-методическое обеспечение курса
4.1. Активные методы обучения
В данном курсе используются классические аудиторные методы и самостоятельная работа студентов по освоению методов исследования линейных систем.
4.2. Литература
4.2.1. Основная
1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. M. Радио и связь, 1994.
2. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. М. Энергия. 1969.
4.2.2. Дополнительная
1. Харкевич А.А. Спектры и анализ. М. Физматгиз. 1962
2. Баскаков Р.И. Радиотехнические цепи и сигналы. M. Высшая школа, 1988.