9 класс экспериментальный тур

XL Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Экспериментальный тур
9 класс
Задача 1. Тело неправильной формы.
Решение. 1) Утяжелим пробирку, положив в нее монетки, чтобы она могла плавать в воде в
вертикальном положении. Мы получили самодельный ареометр. В зависимости от плотности
жидкости, будет изменяться высота погруженной части пробирки. Так как масса ареометра
постоянна, то изменение высоты погруженной части можно использовать для определения
плотности жидкости. Для этого на стенку пробирки достаточно прикрепить шкалу,
проградуированную в единицах плотности, как это сделано на ареометре, помещенном в трубку с
водой на демонстрационном столе.
2) Измерим полоской миллиметровой бумаги высоту выступающей над водой части пробирки h1.
Аккуратно положим на пробирку сверху ластик. Снова измерим высоту выступающей над водой
части пробирки h2. Прикрепим ластик при помощи резинки к дну пробирки и пустим пробирку
плавать в воде. Измерим еще раз высоту выступающей над водой части пробирки h3.
3) Пусть H – полная высота пробирки, S – площадь ее поперечного сечения, M – масса пробирки
вместе с монетками. Тогда условие плавание пробирки без ластика:
Mg  H  h1 S 0 g
(1)
Когда ластик лежит на пробирке условие плавания пробирки принимает следующий вид:
Mg  mg  H  h2 S 0 g
(2)
Когда ластик прикреплен к пробирке снизу, то на него тоже действует сила Архимеда и условие
плавания пробирки:
m
(3)
Mg  mg  H  h3 S 0 g   0 g

Из (1), (2) и (3) получаем
h1  h2
.
h3  h2
4) Для определения m нужно найти S. Для этого полоской миллиметровой бумаги измерим длину
окружности l поперечного сечения пробирки. Пусть r – радиус поперечного сечения пробирки,
l2
тогда S  r 2 и l  2r , следовательно, S 
.
4
Зная S, из (1) и (2) находим массу ластика:
m   0 S h1  h2  .
  0
XL Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Экспериментальный тур
Задача 2. В поисках центра тяжести.
Решение. 1) Вырежем из одного листа картона
булавка
полукруг. Чтобы найти положение центра тяжести
полукруга, проделаем в нем при помощи булавки
отверстие. Далее будем использовать булавку в
качестве горизонтальной оси, вокруг которой полукруг
может свободно поворачиваться (чтобы обеспечить
свободное вращение, предварительно разработаем
g
отверстие при помощи той же булавки).
2) Рассмотрим условие равновесия полукруга на
горизонтальной оси. Чтобы полукруг находился в
равновесии, линия действия силы тяжести должна
пересекать ось вращения. Для нахождения линии,
вдоль которой действует сила тяжести используем
отвес (груз на нитке). Для этого верхний конец нитки
совместим с булавкой вблизи отверстия (см. рис.
справа) и отметим точку на краю полукруга напротив
нить
нити. Соединим эту точку и отверстие – это и будет
линия действия силы тяжести, приложенной к
полукругу. Центр тяжести лежит на пересечении
линий действия силы тяжести при уравновешивании
груз
полукруга
относительно
горизонтальных
осей,
проходящих через разные точки. Теоретически, для
нахождения точки (центра тяжести) достаточно построить две линии, пересекающиеся в этой
точки. Но для уточнения результата и определения погрешности, необходимо повторить опыт для
5-7 разных осей (см.рис. ниже).
область, в которой
находится центр
тяжести фигуры
XL Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Экспериментальный тур
3) Для выполнения второй части задания вырезаем из картона сектора с различным углом
основания и определяем положение центра тяжести для каждого угла по методике описанной в
пункте 2. По результатам измерений на миллиметровй бумаге строим график зависимости x(α).
Ниже приведен график для секторов, вырезанных из круга радиусом 12 см.
х, см
8,5
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
10
60
110
160
 o
Измерения проведены для полукруга радиусом 12 см
2
R , что легко объяснить, так как при малых углах сектор по форме
3
приближается к треугольнику, а центр тяжести треугольника находится на пресечении его медиан.
Заметим, что при   0  x 