doc 215 КБ

УДК 589.67:539.216.1
Ермаков А.П., Дрожжин А.И., Ермаков С.А., Воронежский гос. техн. ун-т
ОСОБЕННОСТИ РЕЛАКСАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ В НИТЕВИДНЫХ
КРИСТАЛЛАХ ГЕРМАНИЯ
Исследованы особенности релаксации напряжений при кручении
исходно бездислокационных и пластически деформированных нитевидных
кристаллов германия. На кинетических кривых обнаружены скачкообразность процесса релаксации в исходно бездислокационных кристаллах и ее
отсутствие - в деформированных. Дается объяснение обнаруженных явлений. Микропластичность в исходно нитевидных кристаллах германия
<111> зарождается и эволюционирует только в зонах концентрации
напряжений поверхностного слоя.
Пластическая деформация твердых тел сопровождается сложной
эволюцией внутренних полей упругих напряжений, порожденных деформационными дефектами кристаллического строения [1,2]. Важная роль в
формировании особенностей внутренних полей упругих напряжений принадлежит свободной поверхности [3, 4]. Таким образом, последняя оказывается включенной в число факторов, влияющих на особенности кинетики
пластической деформации [5] и динамики зарождения и движения дислокаций [6]. При микроскопическом характере двух размеров и большей на
1-3 порядка, в сравнении с массивными монокристаллами, удельной поверхности в нитевидных кристаллах (НК) следует ожидать более яркого
проявления кинетических особенностей релаксации напряжений.
Образцы и методики исследования
В качестве образцов для исследований были выбраны исходно бездислокационные НК германия, выращенные методом химических га-
зотранспортных реакций в закрытой ампуле [7]. Для экспериментов отбирались НК p-Ge <111> диаметром d = 1 - 150 мкм и рабочей длиной 2 - 5
мм как с оптически совершенной (зеркальной), так и с дефектной (матовой) поверхностью. НК имели форму шестигранных призм и конусность
не более 10-3. Боковая поверхность НК ограничена семейством плоскостей
{112}. Ступени роста нa гранях НК ортогональны оси роста < 111>.
Высокочувствительным к структурным несовершенствам методом
релаксации напряжений исследовано влияние внешних упругих и тепловых воздействий на изменение свойств исходно бездислокационных НК. В
частности исследованы переходы от упругого поведения к неупругому и от
хрупкого состояния к пластическому, время задержки tз начала пластического формоизменения и явление микропластичности. Приведены эксперименты на исходно бездислокационных НК, в которых закономерности
релаксации проявлялись в чистом виде и наиболее ярко при деформации
кручением. Кроме того, для сравнения исследовалась релаксация на тех же
НК после введения в них заданной плотности дислокаций.
Исследования проводились в вакууме 510-5 Торр по методике [8]
при температуре от 300К до 1100К. Методика позволяла исследовать тонкую структуру релаксационных кривых. Точность измерения угла закручивания НК при релаксации с помощью оптического рычага была не хуже
0,5', температуры ± 5 К. Структура НК контролировалась методами рентгено- и металлографии, послойного и селективного травления, внутреннего
трения и возврата формы непосредственно в установке [4].
Результаты эксперимента и их обсуждение.
На рис. 1 приведены результаты исследования релаксации напряжений в исходно бездислокационных (кривые 1,2,3) и предварительно пластически деформированных (кривая 4) НК германия.
Рис.1. Температурная зависимость начала релаксации в бездислокационных (1-3) и предварительно пластически деформированных на 1 % (4) НК
Экспериментально установлено, что, в условиях равных напряжений, исходно бездислокационные НК с зеркальной поверхностью обнаруживают признаки релаксации при самых высоких температурах (кривая 1).
По мере ухудшения совершенства поверхностной структуры температура,
при которой обнаруживаются признаки релаксации уменьшается (кривая
2) и в кристаллах с матовой поверхностью - температура релаксации минимальна (кривая 3). В предварительно пластически деформированных НК
релаксация обнаруживается еще при более низких температурах (кривая
4). Также обнаружено, что, в условиях равных температур, исходно бездислокационные НК с зеркальной поверхностью обнаруживают признаки
релаксации при самых высоких напряжениях (кривая 1). По мере ухудшения совершенства поверхностной структуры напряжения, при которых обнаруживаются признаки релаксации уменьшаются (кривая 2) и в кристаллах с матовой поверхностью - напряжения релаксации минимальны (кривая 3). В предварительно пластически деформированных НК релаксация
обнаруживается еще при более низких напряжениях (кривая 4).
В исходно бездислокационных НК одного и того же диаметра обнаруживалась значительная дисперсия результатов (кривые 1,2.3), которая
свидетельствовала, как и при исследовании других зависимостей исходных
НК [4,7,8] о статической природе дефектов, ответственных за релаксацию
напряжений. Наибольшие значения напряжения, при которых начиналась
релаксация, наблюдавшаяся для НК, имевших более совершенную структуру как поверхности, так и объема (кривая 1). В НК с меньшим совершенством структуры релаксация напряжений наблюдалась при меньших температурах и напряжениях (кривые 2,3). В предварительно деформированных НК (кривая 4) дисперсия результатов мала, а начало релаксации
напряжений приходилось на более низкие (~100К) температуры и напряжения по сравнению с бездислокационными НК (кривые 1,2.3). В деформированных НК релаксация напряжений макроскопически заметна (
~5106 Па) уже при 480К и нагрузке ~4108 Па. В исходных НК, при прочих
равных условиях, релаксация напряжений практически не заметна даже
при больших напряжениях [9], что свидетельствовало в пользу того, что
при зарождении дислокаций атомам требовалось преодолевать более высокие потенциальные барьеры, чем при их размножении и движении.
На рис. 2 приведены результаты исследования особенностей тонкой структуры релаксации напряжений в исходно бездислокационных НК.
Релаксацию напряжений изучали при нагружении кристаллах кручением
до различных напряжений, указанных на диаграмме кручения точками
a,б,c,d (см. вставку). При любых напряжении 0 при 620 К характерной
чертой релаксации напряжений являлась скачкообразность процесса (кривые 1 - 4).
Рис.2. Релаксация напряжений в бездислокационном НК германия при
напряжениях, соответствующих точкам: a - кривая 1, b - кривая 2 , c - кривая 3, d - кривая 4 при температуре 700 К. d = 1110-6м.
Релаксация представляла собой множество «ступеней», характеризовавшихся временем ожидания «задержки» начала релаксации, за которой
следовал быстропротекающий процесс пластического течения. Известно
[1,5], что пластическая деформация при релаксации протекает избирательно в местах наиболее эффективных напряжений. Скачкообразность процесса должна свидетельствовать о существовании в исходном НК областей
концентрации эффективных напряжений и о большом влиянии термических флуктуаций на зарождение дислокаций. Отсутствие релаксации в течение некоторого промежутка времени могло быть следствием «недостаточной» величины вероятности процесса зарождения или размножения
дислокаций в НК при 620 К и уровне напряжений 0. В бездислокационных
кристаллах с совершенной поверхностью время «задержки» до первого
скачка релаксации было достаточно велико, а глубина (высота скачка) релаксации была мала (кривая 1). По мере увеличения напряжений время задержки уменьшалось, глубина релаксации возрастала, число скачков релаксации увеличивалось (кривая 2 - 4). Скачкообразность процесса релаксации напряжений в бездислокационных НК зависела не только от величины внешнего приложенного напряжения, но и от температуры и поверх-
ностного и объемного совершенства структуры. В НК с предварительно
введенными дислокациями, как и в массивных монокристаллах [5], скачкообразности процесса не наблюдается (рис. 3). Релаксация напряжений
протекает плавно, без «задержки». Глубина релаксации возрастает по мере
увеличения приложенных напряжений (кривые 1 - 4). При этом в деформированных и бездислокационных НК приложенные напряжения (точки
a,б,c,d на вставках к рис. 2 и рис. 3) одинаковы.
Рис.3. Релаксация напряжений в предварительно пластически деформированных на 1% НК Ge. На вставке: диаграмма деформаций с указанием
напряжений, соответствующих точкам: a - кривая 1, b - кривая 2 , c - кривая 3, d - кривая 4 при температуре 700 К. d = 1110-6 м.
В бездислокационных НК (рис. 2) при температурах и напряжениях, соответствующих или превышающих на диаграммах кручения легкому
скольжению, наиболее ярко проявлялся скачкообразный характер релаксации. При прочих равных условиях, понижение температуры способствовало уменьшению глубины релаксации и увеличению времени «задержки» tз
ее начала (кривая 1). Повышение температуры приводило к ускорению
процесса релаксации напряжений, возрастанию глубины релаксации и одновременно уменьшению времени «задержки» tз ее начала (кривые 2-4).
Время «задержки» tз начала релаксации и высота «ступеней» имели вероятностный, статический характер и свидетельствовали о большом вкладе
термических флуктуаций в процесс релаксации напряжений в исходном
НК. На рис.4 представлены зависимости времени задержки от температуры
испытаний (кривая 1) и приложенных напряжений (кривые 2,3).
В качестве примера проведем расчет числа зародившихся дислокаций, используя высоту скачка (рис. 2, кривая 2). Наибольшему скачку
напряжений   4,4106 Па соответствовала пластическая деформация пл
 610-5, что на два порядка больше погрешности измерений. В машине
жесткого типа каковой являлась [8], при кручении НК упругая деформация
упр= /G, где G - модуль сдвига, уменьшалась только за счет пластической деформации пл  упр. Представив дислокационную пластичность
плbL, где b - вектор Бюргерса ~ 410-10м; L - среднее расстояние перемещения дислокаций;  - плотность дислокаций; и приняв, что в начальный момент процесса релаксации дислокации зарождались у поверхности
НК вглубь кристалла на L  0,1d (d - диаметр НК), найдем что для обеспечения наблюдаемой в эксперименте пластической деформации пл= 610-5 в
НК d~ 10-5м необходима   1,51011 м-2.
Если считать, что дислокации при релаксации перемещались
вглубь кристалла на большую величину L  0,3d, то для этого случая  
51010 м-2. Ввиду того, что исходный НК обычно претерпевает несколько
«ступеней» релаксации напряжений, то на стадии микропластичности результирующее значение пластической деформации достигало пл  10-4. Для
обеспечения наблюдаемой в эксперименте деформации в НК d  10-5 м при
L  0,5d необходима   51010 м-2. Такой большой плотности дислокаций в
НК до релаксации напряжений не было обнаружено ни рентгеноструктурными, ни экспериментами по травлению. Это позволило предположить,
что в бездислокационном НК после его нагружения (в процессе релаксации напряжений) осуществлялось зарождение дислокаций при участии
термических флуктуаций. Гомогенное зарождение дислокаций при напря-
жениях и температурах, при которых проводились эксперименты, невозможно. Наиболее вероятно в процессе релаксации напряжений осуществлялось гетерогенное зарождение дислокаций в объемах концентрации
напряжений у поверхностных дефектов при участии термических флуктуаций [10]. В пользу этого предположения служил тот факт, что при кручении скалывающие напряжения максимальны у поверхности.
На поверхности НК часто присутствовали дефекты (ступени роста,
раковины и т.д.), которые являлись эффективными концентраторами
напряжений [1,8,10]. По формуле К=1+2 l / r , где l - высота ступени; r радиус основания ступени; используя снимки растрового микроскопа были
оценены коэффициенты концентрации К у поверхностных ступеней. Приняв r  410-10 м, для наиболее высокой ступени роста (l  810-8 м) в НК Ge
d  310-5 м получили, что для 90ступени наибольшее значение К  90 а
для 60 - К  40. Это свидетельствовало в пользу модели [10] ввиду того,
что у поверхности НК генерация дислокаций осуществлялась более легко
[1] при вдвое меньших напряжениях, чем в объеме.
Оценки показали, что один акт быстрого пластического течения,
т.е. один скачок релаксации напряжений мог быть обеспечен скоплением
дислокаций. Если предположить, что скопление порождалось одним источником у поверхностного концентратора, то среднее время генерации
одной дислокации составляло ~10-4 -10-3 с. Считая, что при кручении зарождались в основном винтовые дислокации [4] получали, что скопление
имело длину 510-6 м. Для НК это разумная величина.
При постоянном напряжении (0 = легк ск) время «задержки» начала
релаксации зависело от температуры и с ее понижением, t3 быстро возрастало (рис. 4, кривая 1). К такому же результату приводит уменьшение
внешнего напряжения при постоянной температуре (кривые 2 и 3). По мере увеличения или уменьшения напряжения скачкообразность процесса
релаксации напряжений в исходных НК уменьшалось либо исчезало совсем. При 0 = у релаксация напряжений протекала без наблюдения t3, хотя
на кривой релаксации иногда еще наблюдались скачки, а при 0легк ск,
время задержки t3 столь велико, что релаксация напряжений отсутствовала
в течение всего времени эксперимента.
Рис.4. Зависимость времени задержки начала релаксации напряжений в НК
германия от температуры (1) и напряжений (2,3) при Т, К: 2- 750; 3- 620.
d= 1110-6 м, 0 = лег.ск..
Уменьшение температуры ниже ~ 650 К приводило к тому, что в
исходных НК релаксация напряжений протекала относительно плавно при
высоких напряжениях либо отсутствовала совсем при низких напряжениях. Скачкообразность процесса релаксации напряжений при любых
нагрузках слабо проявлялась. Исследования показали, что чем ниже температура, тем при больших напряжениях не обнаруживалось заметного
процесса релаксации. Так при 300 К и   5108 Па релаксация напряжений
не была обнаружена за время t 1,1104 с. Для температур и напряжений,
значения которых меньше некоторых предельных величин, tз быстро возрастало и превышало время эксперимента. Это означало, что в таких условиях заметная пластическая деформация в бездислокационных НК не
наблюдается даже при использовании такого высокочувствительного метода исследований, как релаксация напряжений.
Проведенные эксперименты дали основание считать, что для пластического течения НК полупроводников термические флуктуации играли
более важную роль, чем приложенные напряжения. В пользу сказанного
служил тот экспериментальный факт, что в некоторых НК скорость процесса релаксации напряжений возрастало более чем в ~ 5 раз даже при
вдвое меньших приложенных напряжениях при увеличении температуры
на ~ 150 К. Слабое внешнее механическое воздействие, соответствовавшее
уровню упругой области НК (линейный участок диаграммы деформации),
приводило к перераспределению, как внутренних напряжений, так и точечных дефектов. При увеличении внешнего воздействия естественные точечные дефекты постепенно переходили в положения, ставшие энергетически более выгодными. При этом возникала наведенная анизотропия, не
исчезавшая сразу после прекращения внешнего воздействия. Таким образом, каждый кристалл, с запаздыванием реагируя на внешнее воздействие
соответствующим перераспределением исходных точечных дефектов, обладал своим характеристическим временем релаксационного процесса. В
этом проявлялся эффект направленного упорядочения в упругой области
НК. По мере роста внешние воздействия приводили не только к перераспределению точечных дефектов, но и к рождению новых дефектов. Это
соответствовало границе упруго пластического перехода и наблюдалось в
нашем эксперименте в момент появления скачков на кривой релаксации.
Исследовано влияние структурного и геометрического факторов.
Ухудшение поверхностного и объемного совершенства структуры НК способствовало тому, что «высота» скачков процесса релаксации напряжений
в них выражена менее ярко. Например, при увеличении числа и высоты
ступеней роста на поверхности НК на кривых релаксации напряжений
наблюдалось увеличение числа «ступеней», уменьшение их высоты и про-
тяженности. Это свидетельствовало в пользу того, что в большинстве мест
НК выполнялись условия гетерогенного зарождения дислокаций, что и
увеличивало вероятность и скорость процесса. При прочих равных условиях в НК, имевших меньшее объемное совершенство структуры, релаксация
напряжений протекала более быстро. Так при 650 К релаксация напряжений протекала в ~ 5 раз быстрее в деформированном на ~ 1 % НК, по сравнению с исходным. О том, что деформированные НК, по сравнению с бездислокационными, более склонны к релаксации напряжений свидетельствовали также экспериментальные результаты, приведенные на рис. 1.
В опытах по многократной повторной релаксации НК неоднократно нагружали до исходного значения напряжения и производили повторные измерения релаксации. Для исходных НК характерны напряжения
нагружения, соответствующие области микропластичности, а для пластически деформированных - псевдоупругой деформации. Исследованиями
установлено, что как в исходных так и пластически деформированных НК
релаксация напряжений быстро затухала с ростом числа циклов. Это могло
свидетельствовать об ограниченной возможности зарождения и размножения либо об истощении запаса подвижных дислокаций при данном уровне
внешних напряжений. Иногда релаксация напряжений при повторных испытаниях обнаруживала неустойчивый (скачкообразный) характер, что
указывало на то, что причиной появления скачков являлось не только зарождение,но и размножение имеющихся дислокаций. При больших
напряжениях соответствующих стадий микропластичности в деформированных НК при повторных нагружениях практически не наблюдалось затухания релаксации. Процесс размножения дислокаций при таких напряжениях протекал достаточно интенсивно, обеспечивая необходимую плотность подвижных дислокаций. Структуру исходных и деформированных
НК контролировали методами селективного и послойного травления, рентгено- и металлографии, внутреннего трения, ротацационной ползучести и
возврата формы и др. По картине ямок травления на боковых гранях и торцах НК судили о распределении пластической деформации при релаксации
и о влиянии кристаллографии нагружения на особенности зарождения и
эволюции пластической деформации в кристаллах. НК деформированный
относительно оси <110> показал существенно однородные: остаточную
деформацию и картину распределений ямок травления по длине, а также
преимущественно одноплоскостное скольжение в «пачке» параллельных
плоскостей{111}. Ширина полосы скольжения при этом в параллельных
плоскостях много больше диаметра НК.
НК изогнутый вокруг оси <112> и деформированный по двухплоскостному скольжению претерпел заметно неоднородную гетерогенную
пластическую деформацию. В нем слабо или почти недеформированные
участки чередовались с сильно деформированными. В результате этого НК
приобретал форму ломанной линии. Длина слабо деформированных участков обычно больше диаметра НК, а ширина сильно деформированных
участков значительно меньше. Пластическая деформация последних обусловлена преимущественно двухплоскостным скольжением в пересекающихся плоскостях {111}. При этом значительная часть деформации осуществлялась дислокациями, сгруппированными в единичные линии
скольжения либо отдельные узкие полосы.
Одноплоскостное скольжение реализуется вплоть до локальных
плотностей дислокаций 104 м-2 и выше. Ширина полос скольжения достигала нескольких диаметров НК. При этом линии скольжения в пределах
одной полосы могли разделяться бездислокационными участками шириной до 2,510-5 м, что исключало возможность действия механизмов фронтального развития деформации, основанных на поперечном скольжении
дислокации [111]. Анализ совокупности экспериментальных данных позволил сделать вывод о том, что структуру в этом случае определяли прямолинейные 60°-ные дислокации, расположенные в параллельных плоско-
стях{111}. Одноплоскостное скольжение в НК деформированном изгибом
сопровождалось ротационным эффектом, приводящим к макроскопическому закручиванию образца вокруг оси <111>. Об этом свидетельствовал
ярко выраженный дислокационный возврат формы НК при высокотемпературном отжиге. При одноплоскостном скольжении практически все
наблюдаемое скольжение осуществлялось в плоскостях {111}. С увеличением степени деформации дислокации пересекали все сечение НК. При
этом по мере увеличения степени деформации ( ~ 0,5%) наблюдалось
скольжение в двух, а затем ( ~1 %) и трех плоскостях {111}.
В случае изгиба НК огранки {110} вокруг оси <112> уже на ранней
стадии скольжения пластическая деформация осуществлялась за счет
скольжения дислокаций одновременно в двух пересекающихся плоскостях
{111}. Двухплоскостное скольжение по сравнению с одноплоскостным,
при создании соответствующих условий нагружения, проявлялось гораздо
более устойчиво во всем диапазоне диаметров и степеней деформаций. Для
реализации двухплоскостного скольжения необходимо, чтобы задаваемая
НК пластическая деформация была менее 1%. В противном случае скольжение становилось множественным. Ротационный эффект в условиях
двухплоскостного скольжения существенно подавлен, о чем свидетельствовал дислокационный возврат в таких НК.
При изгибе НК с огранкой {110} вокруг оси <110> при больших
степенях (  1%) деформации имело место одновременное скольжение в
трех возможных плоскостях {111}. Условием термодинамического равновесия дислокаций в НК являлось расположение их линий вдоль плотноупакованного направления (расположение дислокаций в долине Пайерлса).
Методами металлографии и селективного травления установлено, что микропластичность носила резко гетерогенный характер и локализована в поверхностном слое НК толщиной менее 0,4 R, особенно в местах поверхностных дефектов. Выявлены наиболее характерные уровни процесса за-
рождения и эволюции микропластичности. Обнаружено, что очагами пластической деформации являлись наиболее эффективные концентраторы
напряжений. Поверхностные концентраторы при растяжении работали более эффективно, чем при сжатии.
Библиографический список
1. Бережкова Г.В. Нитевидные кристаллы. М.: Наука, 1969. 158с.
2. Фрндель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967. 627 с.
3. Eshelby J. D.//Bomitlary Problems. Amsterdam. North-Holland Publ,
1979. V. 1. P. 167-220.
4. Пластическая деформация нитевидных кристаллов /А.М. Беликов, А.И. Дрожжин, А.М. Рощупкин, С.А. Антипов, М.И. Старовиков, И.Л.
Батаронов, А.П. Ермаков. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1991. 204с.
5. Алехин В. П. Физика прочности и пластичности поверхностных
слоев материалов. М.: Наука, 1983. 280 с.
6. Особенности пластической деформации нитевидных кристаллов
кремния, связанные с зарождением дислокаций на поверхности и эволюцией их ансамбля в объеме / С.А. Антипов, А.И. Дрожжин, И.Л. Батаронов,
А.П. Ермаков, А.М. Рощупкин, М.И. Старовиков // Известия Вузов. Физика. - 1993. Т.36, №5. С.60 - 68.
7. Сандулова А.В, Богоявленский П.С., Дронюк М.И. ФТТ, 1963,
т.5, №9. C.2580-2586
8. Дрожжин А.И., Антипов С.А., Ермаков А.П. Нитевидные кристаллы полупроводников (приборы и методики исследования свойств и
структуры). Воронеж: ВПИ, 1987. 144с. Деп. в ВИНИТИ 3.11.87, №7702.
9. Разрушение нитевидных кристаллов кремния и германия / В.В.
Дежин, А.П. Ермаков, А.Б. Парфеньев, С.А. Антипов, И.Л. Батаронов, А.И.
Дрожжин, А.М. Рощупкин. Воронеж: ВПИ, 1989. 215с. Деп. в ВИНИТИ
24.10.89, №6403.
10. Дрожжин А.И., Ермаков А.П. Начальная стадия пластической
деформации в исходно бездислокационных нитевидных кристаллах полупроводников. Воронеж: ВПИ, 1986. 17с. Деп. в ВИНИТИ 27.3.86, № 2108.