Е.М. БУЯНОВСКАЯ, Е.В. КРЫШКОВЕЦ Научный руководитель: С.А. КОЗЛОВ

Е.М. БУЯНОВСКАЯ, Е.В. КРЫШКОВЕЦ
Научный руководитель: С.А. КОЗЛОВ
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет
информационных технологий, механики и оптики
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕЛИНЕЙНОГО
ИНТЕРФЕРОМЕТРА ФАБРИ-ПЕРО В ПОЛЕ ИМПУЛЬСОВ
ИЗ МАЛОГО ЧИСЛА КОЛЕБАНИЙ
Разработана методика, учитывающая многократное переотражение волн в
интерферометре двумя суперпозиционными волнами. Показано, что в результате
прохода через линейный интерферометр Фабри-Перо происходит изменение
амплитуд гармонических составляющих спектра, что во временной области
соответствует формированию последовательности субимпульсов. В нелинейном
случае генерируются новые спектральные составляющие при сохранении
модуляции спектра тем большей, чем меньше расстояние между зеркалами
интерферометра.
В данной работе на основе полученных в [1] аналитических
интегральных решений уравнений, описывающих динамику полей
встречных световых волн из малого числа колебаний при их
взаимодействии в диэлектрических средах с безынерционной кубической
нелинейностью было получено аналитическое выражение, описывающее
закономерности пропускания интерферометром Фабри-Перо (ИФП)
(рис.1) световых волн из малого числа колебаний вида:

 1  R  F  Eвх  0, t  

Eout (t , L)  F 1 

1  R  exp  i  2 L  


(1)

 exp  i L  RF s  t , L   I   t , L   RF s  t , L   I   t , L  
 
1 

1  R  F 
1  R  exp  i  2 L 
G




 
R 

  s  t , L   I   t , L 

где G  4n2 I N0 (здесь n2 – коэффициент нелинейного показателя
преломления; I – интенсивность излучения), R – энергетические
коэффициенты отражения зеркал, расположенных параллельно друг другу
на расстоянии L. В выражении (1) первое слагаемое в правой части
описывает особенности пропускания волн из малого числа колебаний
линейным ИФП, а второе учитывает нелинейность среды и характеризует
совокупное действие эффектов самовоздействия светового импульса,
распространяющегося в нелинейной диэлектрической среде –
s  t , L  , s t , L 
и взаимодействие импульса с отраженным от зеркала
излучением – I  t, L  , I  t, L  . Дисперсией и поглощением в настоящем
рассмотрении пренебрегаем.
Рис. 1 Схема интерферометра Фабри-Перо. Еin – волна, падающая на
интерферометр, Еrefl – отраженная волна, Еout – волна на выходе, Е+ и Е- – волны,
распространяющиеся внутри интерферометра в положительном и отрицательном
направлении оси z
В ходе численного моделирования полученного выражения было
показано, что в линейном случае не генерируется новых частот, а
происходит лишь изменение амплитуд гармонических составляющих
спектра (модуляция спектра). Во временной области происходит
формирование последовательности субимпульсов, представляющих собой
комбинацию исходного поля и его производной смещенных относительно
друг друга. С увеличением добротности интерферометра происходит
уменьшение амплитуды волны, прошедшей через ИФП и увеличивается
частота следования субимпульсов. В случае, когда интенсивность
входного излучения настолько высока, что среда внутри него проявляет
нелинейные свойства в выходном излучении генерируются новые
спектральные составляющие, причем помимо традиционной третьей
«гармоники» могут генерироваться ушестеренные и т.д. частоты. При
этом сохраняется модуляция спектра, тем большая, чем меньше
расстояние между зеркалами интерферометра.
Список литературы
1. Буяновская Е.М., Козлов С.А. Взаимодействие встречных световых импульсов из
малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах и генерация излучения на
комбинационных частотах в этом процессе // Оптика и спектроскопия. 2011. Т.111. №2.
С.325-332.