тезисы - Саратовский государственный университет

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РОЛИ ГОППОКАМПА В ГЕНЕРАЦИИ
ЭПИЛЕПТИЧЕСКИХ РАЗРЯДОВ МЕТОДОМ ПРИЧИННОСТИ ПО
ГРЕЙНДЖЕРУ
М.В. Сысоева1, И.В. Сысоев1, Б.П. Безручко1, Г.Д. Кузнецова2
Саратовский государственный университет имени Н.Г.
Чернышевского,
2
Институт высшей нервной деятельности и нейрофизиологии РАН
E-mail: bobrichek@mail.ru
1
Эпилепсия – хроническое заболевание головного мозга, характеризующееся повторными непровоцируемыми приступами с нарушением двигательных, чувствительных, вегетативных, мыслительных или психических функций, возникающих вследствие чрезмерных нейронных разрядов
в коре головного мозга. Эпилепсия является одной из актуальных проблем
в нейропедиатрии; это не только медицинское, но и социальное заболевание. Согласно современной классификации существует более 20 различных
типов эпилептических разрядов. Чтобы эффективно лечить эпилепсию,
необходимо точно диагностировать какой тип разрядов наблюдается у пациентов. В данной работе рассматриваются абсансные (таламокортикальные) разряды первого и второго типов и лимбические разряды.
Абсансные пик-волновые разряды первого типа характеризуются
тем, что они широко генерализованы по коре, имеют высокую амплитуду,
которая в полтора-два раза превышает основной ритм ЭЭГ, длительность
большинства разрядов составляет более 4 с, основная частота постепенно
уменьшается с течением разряда с 11 Гц до 8 Гц. Абсансные разряды второго типа характеризуются небольшой продолжительностью, меньшей амплитудой пиков по сравнению с разрядами первого типа, локальностью:
встречаются преимущественно в затылочной коре. Они отличаются также
более низкой частотой (в среднем около 6 Гц), слабой выраженностью пика
во временной реализации, состоят в среднем из 3-10 комплексов пик-волна,
т. е. имеют продолжительность не более 3 с. Известно, что в формировании
пик-волновых разрядов первого типа участвуют структуры кортикоталамического круга, и они являются характерным признаком абсансной
эпилепсии. Механизм формирования разрядов второго типа остается неизвестным. Другой тип судорожной активности — лимбические судороги, в
которых ведущая роль принадлежит гиппокампу. Максимум амплитуды
наблюдается в гиппокампе и затылочной коре. Считается, что абсансные и
лимбические судороги являются «конкурентами». Соответственно, лекарства при этих типах эпилептической активности различные: при одном типе эпилептической активности нельзя применять препарат, применяющийся при втором типе.
Экспериментальные данные предоставлены нам коллегами из Института высшей нервной деятельности и нейрофизиологии РАН, Москва. Дан-
ные представляют собой 5 серий эпилептических разрядов по 8-20 разрядов в каждой, полученных от крысы генетической линии WAG/Rij [1] в результате 8 часов измерений с частотою 512 Гц. Разряды имеют длительность от 3 до 100 с, записывались 4 отведения, соответствующих гиппокампу (1), теменной (2), лобной (3) и затылочной (4) коре. Динамика изменений ЭЭГ выглядит следующим образом: до введения препарата канабиса
в коре присутствуют разряды пик-волна, в первые полчаса после введения
наблюдается подавление разрядов, затем идет быстрое их восстановление и
увеличение длительности отдельных разрядов, в результате чего значительно увеличивается общее время, занятое эпилептической активностью.
Для различения типов эпилептической активности необходимо установить структуру связей для каждого разряда. Анализ проводился с помощью метода причинности по Грейнджеру [2].
Метод нелинейной причинности по Грейнджеру — это подход к
определению связанности между системами по их временным рядам на
основе построения прогностических моделей. Вкратце метод сводится к
следующему. Пусть есть временной ряд от системы X — {x n }nN=1 и временной ряд системы Y — {y n }nN=1 , требуется определить, влияет ли система X на систему Y .
В данной работе использовалась специализированная нелинейная
модель, предложенная в [3], как это уже было сделано в [4] для других записей крыс линии WAG/Rij, с последующим усреднением результатов по
всем разрядам в одной серии.
Для определения причинности по Грейнджеру строим индивидуальную прогностическую модель вида:


x' n+ = f xn , xn  l1 ,..., xn  ( Ds 1)l1 + αC +1 xn  l
T
(
1)
где D s — размерность восстановленного вектора состояния, l — временной лаг для построения вектора состояния, l T - временной лаг, учитывающий точку, лежащую через характерный период T от предстказываемой
точки, τ — дальность прогноза, равная T 4 [5], f — степенной полином
порядка P от D s переменных. Обозначим среднеквадратичную ошибку
прогноза такой модели, как ε s2 . Далее строится совместная модель, учитывающая значения из ряда {y n }nN=1 :


x ' ' n+ = g xn ,..., xn  ( Ds 1)l1 , y n ,..., y n  ( Da 1)l1 +
 αC +1 xn  l + αC + 2 yn  l
T
(
2)
T
где Da — размерность добавки, g — степенной полином порядка P от
Ds  Da переменных. Среднеквадратичная ошибка прогноза совместной
модели — ε 2j Тогда можно построить меру вида:
PI = 1 
ε 2j
ε s2
(
3)
называемую улучшением прогноза, и характеризующую степень влияния
системы Y на систему X .
Удалось обнаружить участие гиппокампа в абсансных разрядах, хотя
в ряде работ считается, что эта структура не вовлекается в абсансный (таламо-кортикальный) разряд. Для абсансных разрядов если до введения
препарата канабиса во время разрядов наблюдалось увеличение воздействия теменной коры на гиппокамп, то это воздействие сохраняется и после введения препарата. После введения препарата для абсансных разрядов
в структуре связей либо ничего не меняется, либо увеличиваются межкорковые взаимодействия. Лимбические разряды возникают только в ответ на
введение канабиса. На основании полученных результатов была выдвинута
гипотеза, что в рассмотренных условиях эксперимента существует сразу
две реакции как следствие активизации двух разных мозговых структур,
реагирующих на введение препарата канабиса различными способами. Полученные данные важны, потому что являются случаем возникновения в
мозге сразу двух совсем разных по механизмам эпилепсий. Такие случаи
иногда описываются в клинике и представляют трудность для лечения, т. к.
многие препараты действуют на эти два типа мозговой патологии противоположным образом.
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 12-02-00377.
Литература
1.
M. L. Coenen and E. L. J. M. van Luijtelaar. Genetic Animal Models for Absence Epilepsy: A Review of the WAG/Rij Strain of Rats // Behavior
Genetics, Vol., 33(6); 635-655, 2003.
2.
Granger C.W.J. Investigating Causal Relations by Econometric
Models and Cross-Spectral Methods // Econometrica. 1969. Vol. 37. No. 3. P.
424-438.
3.
М.В. Сысоева, И.В. Сысоев. Математическое моделирование
динамики энцефалограммы во время эпилептического припадка // Письма
в ЖТФ, 2012, том 38, выпуск 3, С 103-110.
4.
Сысоева М.В., Диканев Т.В., Сысоев И.В., Безручко Б.П. Анализ
связей между отведениями электроэнцефалограмм крыс до и во время эпилептического припадка с помощью предсказательных моделей // Вестник
ННГУ, Серия «Радиофизика», № 1(1). — 2013, С. 73–78.
5.
Сысоева М.В., Диканев Т.В., Сысоев И.В. Выбор временных
масштабов при построении эмпирической модели // Изв. вузов «Прикладная нелинейная динамика», т. 20, № 2, 2012.