Нейросетевой супервизор автопилота летательного аппарата

М.В. БУРАКОВ, Д.А. РЫЧКОВ
Санкт-Петербургский государственный
университет аэрокосмического приборостроения
bmv@aanet.ru
НЕЙРОСЕТЕВОЙ СУПЕРВИЗОР АВТОПИЛОТА ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
В докладе рассматривается опыт моделирования динамики летательного аппарата под управлением «интеллектуального» автопилота, в котором обеспечивается коррекция закона управления с помощью нейросетевого супервизора. Процесс настройки супервизора выполняется с помощью генетического алгоритма.
Приведенные результаты вычислительных экспериментов подтверждают практическую полезность предложенной методики.
Ключевые слова: автопилот самолета, нейроуправление, генетический алгоритм
Введение
Летательный аппарат (ЛА) является многосвязной системой с различными нелинейностями. Использование классической теории управления приводит к необходимости рассматривать линеаризованные модели,
что снижает практическую значимость полученных результатов. Соответственно, актуальной является задача создания систем управления ЛА, использующих нелинейные алгоритмы управления, в том числе – на
базе нейросетевых технологий ([1–3] и др.). Нейронная сеть, как универсальный настраиваемый элемент,
может быть использована при различных постановках задач: в системах управления силовой установкой ЛА
[1], в адаптивных системах управления движением [3], в системах антиюзовой автоматики [4] и т. д.
В данной работе исследуется нейросетевой супервизор (НСС) автопилота ЛА, который обеспечивает изменение коэффициентов закона управления (gain scheduling) в процессе выполнения маневра для повышения качества переходных процессов в системе. Идентификация при этом не требуется, требуемые пилотажные характеристики задаются с помощью эталонной модели. В качестве рабочего инструмента моделирования была использована система MATLAB корпорации MathWorks с расширением Simulink.
Постановка задачи и предлагаемые подходы к решению
Движение самолета происходит под действием аэродинамических сил и моментов, сил и моментов от
двигателей и гравитационных сил. При определении движения самолета необходимо в общем случае решить следующие задачи:
1. Найти угловые и линейные скорости движения самолета, обусловленные действием на него ниже перечисленных сил и моментов;
2. Определить углы ориентации самолета относительно набегающего на него потока и осей координат,
связанных с землей;
3. Определить перемещение самолета относительно Земли.
Каждой из этих частных задач соответствует своя группа дифференциальных уравнений. Процесс создания математического описания летательного аппарата, как объекта управления подробно описан в технической литературе [5–7].
Автопилот ЛА состоит из ряда подобных по принципу действия автоматов, совместная работа которых
управляет полётом и стабилизует его. Измерительное устройство каждого автомата измеряет один, определённый для него параметр и вырабатывает сигнал, пропорциональный текущему значению параметра. Задатчик режимов полёта вырабатывает сигналы, каждый из которых соответствует требуемому значению
определенного параметра регулирования. Эти сигналы сравниваются в сравнительном устройстве, их разность после усиления поступает на рулевую машинку автопилота, отклоняющую соответствующий руль ЛА
или орган управления двигателем при помощи сервомоторов. Так происходит изменение режима полёта.
Когда этот режим достигает заданного, сигнал рассогласования исчезает, рулевая машинка прекращает
движение и наступает положение равновесия.
Рассмотрим закон регулирования автопилота по тангажу:
B  kp υ ,
(1)
где δв – угол отклонения руля высоты (стабилизатора) соответственно; kp – передаточное число автопилота
по тангажу; Δυ – угол отклонения (от заданного) по тангажу.
Для плавной стабилизации ЛА необходимо учитывать не только угол Δυ, но и скорость изменения этого
угла dΔυ/dt. Это означает, что более резким отклонениям ЛА будут соответствовать также и более резкие
отклонения рулей. Тогда уравнение автопилота для канала тангажа, будет иметь вид:
d υ
,
(2)
â  kp υ  kd
dt
1
где kd – передаточное число автопилота по угловой скорости канала тангажа.
С целью устранения статической ошибки в уравнение (2) вводят слагаемое с интегральным коэффициентом kI, и можно считать, что на орган управления подаются пропорциональная (П), дифференциальная (Д) и
интегральная (И) составляющая ошибки, помноженные на соответствующие коэффициенты. Аналогично
записываются уравнения для каналов крена и курса. Таким образом, классический подход к конструированию автопилота основывается на использовании ПИД – управления. Как известно, ПИД–регулятор является
линейным регулятором, его параметры настраиваются в процессе экспериментов с объектом или его моделью. Процедура настройки является однократной, что приводит к ухудшению качества управления при изменении параметров модели или среды.
Для повышения качества работы ПИД–регулятора может быть использована двухуровневая схема, в которой на верхнем уровне располагается НСС, корректирующий коэффициенты нижнего уровня (рис. 1)
Рис. 1. Структура автопилота с нейросетевым супервизором
На рис. 1 использованы традиционные для систем автоматического управления обозначения: e(t) –
ошибка управления, u(t) и y(t) – сигнал управления и управляемая координата, g(t) – задающее воздействие).
Символом  обозначена линия задержки на входе НСС.
Идея использования НСС заключается в том, чтобы автоматически изменять коэффициенты автопилота
на разных участках полета.
Реализация нейросетевого супервизора
Для оперативного изменения коэффициентов будем использовать двухслойную нейронную сеть прямого
распространения [8], содержащую по три нейрона в каждом слое (рис. 2).
Рис. 2. Структура нейросетевого супервизора.
На рис. 2 цифрами обозначены отдельные нейроны. Нейроны 1-го слоя имеют активационную функцию
– гиперболический тангенс, а у нейронов 2-го слоя активационные функции линейные. На вход НС поступает текущее и задержанное значение ошибки. Количество линий задержки соответствует порядку динамической части объекта управления. Величина задержки зависит от скорости протекания переходного процесса,
она может быть выбрана в пределах 0.01 – 0.1 с.
Задача конструирования НСС подразумевает, таким образом, настройку двух весовых матриц W1 и W2,
содержащих каждая по 9 весов. Использование для настройки алгоритма обратного распространения ошибки [8] здесь оказывается затруднительным, поскольку невозможно сформировать обучающую выборку для
НС. В такой ситуации эффективным может быть применение генетического алгоритма (ГА) – универсального метода глобальной оптимизации, который хорошо зарекомендовал себя при обучении НС [9].
Использование ГА предполагает кодирование параметров НСС, т.е. весов НС, хромосомой длиной 18
действительных чисел (генов). Хромосома представляет собой альтернативное решение задачи. Совокуп-
2
ность всех хромосом образует популяцию. Популяция эволюционирует под воздействием генетических операторов отбора, скрещивания и мутации. Для выполнения операции отбора необходимо иметь описание
пригодности каждой хромосомы Pi. Эта оценка может быть получена на основании сравнения эталонного
описания переходного процесса y*(t) и переходного процесса, полученного под управлением i-й хромосомы,
например:
Pi 
N
1
;
1  Ei
Ei   yk* (t )  yki (t ) ,
k 1
где N – рассматриваемое количество точек переходного процесса.
Результаты моделирования
Моделирование выполнялось средствами пакета MatLab/Simulink с расширениями Neural Net toolbox и
Genetic Algorithm and Direct search toolbox.
При моделировании в качестве ЛА был выбран самолет Cessna 172 Skyhawk II – один из самых распространенных в мире ЛА со сравнительно простой аэродинамикой.
Для моделирования динамики полета ЛА приняты следующие допущения [7]: не учитывается вращение
и сферичность Земли. Не учитывается сжимаемость воздуха. Самолет представляет собой абсолютно жесткое тело. Масса и моменты инерции самолета на рассматриваемых интервалах времени неизменны и соответствуют своему исходному состоянию. Используется упрощенная модель динамики вращательного движения, исключающая из рассмотрения центробежные моменты. ЛА обладает продольной плоскостью симметрии, масса равномерно распределена по отношению к этой плоскости, кренящий момент, создаваемый
силовой установкой равен нулю.
Целью исследования являлось сопоставление переходных процессов при управлении высотой летательного аппарата, полученных с помощью ПИД-регулятора и двухуровневой системы, состоящей из ПИДрегулятора и нейронного супервизора.
Для моделирования динамики полета использовались параметры самолета Cessna 172 Skyhawk II, как летательного аппарата нормальной аэродинамической схемы, обладающего сравнительно простой аэродинамикой. В ходе экспериментов менялась масса летательного аппарата в пределах значений, описанных в руководстве по эксплуатации самолета. При изменении массы соответствующим образом моделировалось изменение положения центра тяжести, момента инерции и коэффициента аэродинамического момента тангажа.
На задатчик автопилота подавалось скачкообразное воздействие, соответствующее резкому изменению
желаемой высоты полета на 10, 50 и 100 метров (рис. 3, где рассмотрен скачок на 50 м, и рис. 4, демонстрирующий работу НСС).
50
b
40
Н, м a
30
20
10
0
2
1
3
4
5
6
t, c
Рис. 3. Переходные процессы в канале высоты ЛА:
a – традиционный автопилот, b – автопилот с НСС
kp
60
45
kd
30
15
kI
0
1
2
4
3
5
6
t, c
Рис. 4. Изменение коэффициентов автопилота под управлением НСС
3
Повышение качества управления было получено при моделировании переходных процессов для высот:
0, 2000 и 4000 м. Для различных высот были учтены установившиеся параметры горизонтального полета,
такие как скорость и угол атаки.
Выводы
Система управления с НСС позволила улучшить характеристики переходных процессов по сравнению с
традиционной схемой автопилота.
Было выполнено сопоставление результатов моделирования автоматического управления полетными углами ЛА (тангажа, рысканья, крена) под управлением автопилота с НСС. По каналу тангажа сократилось
время переходного процесса, по каналам крена и рысканья уменьшилось перерегулирование.
Таким образом, двухуровневая структура управления, в которой НСС управляет регулятором нижнего
уровня, доказала свою эффективность по результатам имитационных экспериментов в MatLab Simulink.
Вместе с тем, дополнительного исследования требуют вопросы устойчивости супервизорной системы
управления.
Список литературы
1. Васильев В.И., Ильясов Б.Г., Кусимов С.Т. Нейрокомпьютеры в авиации. М.: Радиотехника, 2004.
2. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. "Современные направления синтеза систем автоматического управ-
ления летательными аппаратами" // Известия Академии наук. Теория и системы управления, 2004. № 2. С.
126-136.
3. Кондратьев А.И., Тюменцев Ю.В. Нейросетевое адаптивное отказоустойчивое управление движением
маневренного самолет // Нейроинформатика–2010. Сб. научн. трудов. Ч.2. М.: НИЯУ МИФИ, 2010. С. 262–
273.
4. Бураков М.В., Коновалов А.С., Шумилов П.Е. Нейронный регулятор в системе авиационной антиюзовой автоматики // Нейроинформатика–2003. Сб. научн. трудов. М.: МИФИ, 2003. С.169-174.
5. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Динамика самолета. Пространственное движение. М.: Машиностроение.
1983.
6. Боднер В. А. Теория автоматического управления полётом. М.: Машиностроение, 1973.
7. Лысенко Н.М. Практическая аэродинамика маневренных самолетов. М., 1977.
8. Хайкин С. Нейронные сети. М: Вильямс, 2006.
9. Бураков М.В. Генетический алгоритм: теория и практика. СПб.: ГУАП. 2008.
4