Методы исследования и моделирование национальной экономики Уральская академия государственной службы

Уральская академия государственной службы
Кафедра информатики и математики
Методы исследования и моделирование
национальной экономики
Рабочая учебная программа дисциплины
Для специальностей 080103.65 «Национальная экономика»,
080107.65 «Налоги и налогообложение»
Составитель: Харитонов И.О.,
к.п.н., доцент
Екатеринбург
2009
Раздел 1. ВВЕДЕНИЕ
Процесс перехода к рыночным отношениям в России сопровождается
кардинальными изменениями в уровне и содержании профессиональной
деятельности в области экономики. В современной экономической науке и ее
приложениях математические методы исследования, моделирования и
прогнозирования играют все более важную роль. Использование
современной вычислительной техники существенно расширяет возможности
применения математических методов при решении практических задач.
Возрастает спрос на специалистов, способных не только проводить
качественный анализ реальных экономических процессов, выявлять
объективные условия, факторы и тенденции развития экономических
объектов, но и в определенной мере владеющих техникой расчетов
(финансовых, актуарных и др.). Сказанное определяет повышение
требований к активному овладению и творческому использованию
студентами-экономистами разнообразных ( в том числе и достаточно
продвинутых) разделов математики, к систематическому развитию навыков
аналитического мышления.
Национальная экономика представляет собой необычайно сложную
систему с огромным количеством качественно разнообразных взаимосвязей.
Это важнейшее обстоятельство находит отражение в содержании и структуре
курса «Методы исследования и моделирование национальной экономики», а
также определяет и основную цель преподавания дисциплины –
ознакомление студентов с как можно более широким спектром методов
анализа экономики (в основном, на мезо- и макроуровне) и соответствующих
моделей. При этом, большую часть среди них (помимо традиционно
изучаемых в курсах экономической теории и общей теории статистики)
составляют экономико-математические методы и модели. Следует иметь в
виду, что основное внимание, в силу естественных причин, уделяется
теоретическим (концептуальным) и теоретико-прикладным моделям. Чисто
прикладные модели остаются вне рамок данного курса.
ВЫПИСКА ИЗ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
СТАНДАРТА
СПЕЦИАЛЬНОСТИ
«НАЦИОНАЛЬНАЯ
ЭКОНОМИКА».
СД. Специальные дисциплины.
СД.03. Методы исследования и моделирование национальной экономики.
Методы изучения национальной экономики: анализа, синтеза, индексный,
группировок, балансовый, оптимизационный, макроэкономические графики.
Теория и методология моделирования развития национального рыночного
хозяйства; основные понятия: структура модели, основные ингридиенты,
ограничения и критериальная функция, информационное обеспечение,
аппарат реализации моделей; классификация моделей; многосекторная
модель рыночного равновесия; динамические межотраслевые модели
2
(В.Леонтьева и др.); макромодели роста типа Харрода-Домара; модели
магистрального типа; макромодели делового цикла (самуэльсона-Хикса и
др.); имитационные модели развития экономики; эконометрические системы
моделей; оптимизационные модели развития национального рыночного
хозяйства.
Модели развития отдельных секторов и сфер национальной экономики:
производственные функции, динамические модели спроса и предложения,
инвестиционные модели, модели динамики потребления, сбережений и
доходов населения, модели денежного обращения, модели стратегического
планирования развития предприятий; разработка моделей антикризисных,
маркетинговых, инвестиционных и кадровых стратегий в переходный
период; модели социальной динамики; согласование моделей макро- и
микроуровней.
Для успешного усвоения данной дисциплины студентам необходимы
знания, полученные в курсах национальной экономики, математики,
экономической теории, информатики, статистики и эконометрики.
В результате изучения дисциплины «Методы исследования и
моделирование национальной экономики» в соответствии с требованиями,
закрепленными в государственном образовательном стандарте, студент
должен овладеть следующими теоретическими знаниями, практическими
умениями и навыками: - знать общие принципы построения моделей
национального хозяйства; - представлять сферу применимости и
ограниченность моделей; - владеть навыками графического описания и
аналитического исследования основных моделей теорий производства,
потребления, конкуренции и экономического роста; - понимать суть анализа
модели на устойчивость, чувствительность, адекватность; - понимать
экономический смысл и уметь вычислять параметры, связанные с той или
иной моделью; - владеть представлениями о методах поиска оптимальных
решений, знать основные виды задач линейной оптимизации; - знать
основные методы оценки параметров эконометрических моделей; - уметь
производить необходимые вычисления вручную при решении типовых задач
малой размерности и использовать при необходимости соответствующие
пакеты прикладных программ.
3
Раздел 2. СТРУКТУРА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
№
1
Форма
обучения
Заочная
Лекции
8
Практические Самостоятельная Всего
занятия
работа
часов
10
82
100
Раздел 3. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Наименование разделов и тем
Тема 1. Обзор методов
исследования
национальной экономики,
методология
экономикоматематического
моделирования
Тема 2.
Макроэкономические
производственные
функции
Тема
3.
Линейные
оптимизационные модели
экономики
Тема 4. Моделирование
макроэкономической
динамики
Тема 5. Математические
модели финансового рынка
Итого по дисциплине:
Количество часов
Лекции
Практические
занятия
Самостоятельная
работа
Всего часов
по теме
1
-
12
13
1
2
12
15
2
3
18
25
2
3
20
25
2
2
18
22
8
10
82
100
Раздел 4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ.
Тема 1. Обзор методов исследования национальной экономики.
Методология экономико-математического моделирования.
Метод макроэкономического анализа и его особенности: агрегирование
экономических субъектов и рынков, выделение существенных взаимосвязей.
Макроэкономические графики.
Народнохозяйственный
кругооборот
и
система
национального
счетоводства.
Статистические методы изучения экономики: группировок, балансовый,
индексный. Индексы Паше и Ласпейраса.
Метод математического моделирования экономики: исторический аспект.
Национальная экономика как объект математического моделирования.
4
Математическая модель и ее элементы. Виды зависимостей,
использующихся в моделях. Типы переменных и параметров.
Классификация моделей. Модели: теоретические и прикладные;
детерминированные и стохастические; статистические (стационарные) и
динамические; с дискретным и непрерывным временем; дескриптивные,
оптимизационные и игровые.
Математическая структура модели и ее содержательная интерпретация.
Неполнота экономико-математических моделей. Противоречивые модели
экономики.
Основная литература
1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. –
М.: Финансы и статистика, 2005.
2. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник. – М.: ЮНИТИ,
2003.
3. Коршунова Н., Плясунов В. Математика в экономике: Учебное
пособие. – М.: Вита-пресс, 2006.
4. Монахов А.В. Математические методы анализа экономики: Учебное
пособие. – СПб., Питер, 2006.
5. Тарасевич Л.С., Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И.
Макроэкономика: Учебник. – СПб.: Изд-во СПб гос.ун-та экономики и
финансов, 2004.
Дополнительная литература
1. Ашманов С.А. Математические модели и методы в экономике. – М.:
Наука, 1981.
2. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования
экономических систем: Учебное пособие. – М.: ЮНИТИ, 2001.
3. Еремин И.И. Противоречивые модели экономики. – Свердловск: Сред.Урал.Кн.Изд-во, 1986.
4. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические
методы в экономике: Учебник. – М.: ДИС, 2004.
5. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. – М.: Наука,
1993.
6. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. –
М.: Наука, 1984.
7. Смирнов А.Д. Лекции по макроэкономическому моделированию:
Учебное пособие для вузов. – М.: ГУВШЭ, 2000.
8. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике,
финансах, бизнесе: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ, 2000.
5
Тема 2. Макроэкономические производственные функции.
Эластичность функции в непрерывном и дискретном случае. Свойства
эластичности. Эластичность элементарных функций.
Виды эластичности в экономике: эластичность спроса и ресурсов по цене и
др. Эластичность и налоговая политика.
Понятия однофакторной и многофакторной производственных функций
(ПФ). Предположения о свойствах ПФ. Типы ПФ используемых в
макроэкономических исследованиях: линейная ПФ; мультипликативная ПФ;
ПФ леонтьевского типа (с постоянными пропорциями факторов). Изокванты
и изоклинали ПФ.
Основные характеристики двухфакторных ПФ и их экономическая
интерпретация (на примере ПФ Кобба-Дугласа). Предельная норма и
эластичность замещения факторов. ПФ с постоянной эластичностью
замещения (CES-функции).
ПФ в темповой форме записи.
Построение (оценивание параметров) ПФ и ее экономический анализ.
Основная литература
1. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические
методы в экономике: Учебник. – М.: ДИС, 2004.
2. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник. – М.: ЮНИТИ,
2003.
3. Коршунова Н., Плясунов В. Математика в экономике: Учебное
пособие. – М.: Вита-пресс, 2006.
Дополнительная литература
1. Жак С.В. Математические модели менеджмента и маркетинга. – РнД,
ЛаПО, 1997.
2. Колемаев В.А., Малыхин В.И., Калинина В.Н. Математическая
экономика в примерах и задачах. – М.: ГАУ им. С.Орджоникидзе, 1995.
3. Монахов А.В. Математические методы анализа экономики: Учебное
пособие. – СПб., Питер, 2002.
4. Чистяков В.М. Анализ производственных функций и функций затрат:
Учебное пособие. – Новосибирск, 1981.
Тема 3. Линейные оптимизационные модели экономики.
Линейное программирование (ЛП) как теоретический и практический
аппарат исследования оптимизационных моделей макро- и микроуровней.
Задача ЛП и ее стандартная форма. Модель планирования производства и
альтернативная к ней модель (задача торга). Иные интерпретация задачи ЛП
в стандартной форме (модель оптимизации производства новой продукции в
регионе и др.).
6
Элементы теории двойственности в ЛП. Теоремы двойственности для
симметричной пары взаимно-двойственных задач. Экономическое
содержание
теории
двойственности.
Объективно
обусловленные
(двойственные) оценки ресурсов и их экономические интерпретации.
Элементы постоптимального анализа в ЛП. Задачи анализа
чувствительности
оптимального
решения
по
ресурсам,
ценам.
Маржинальные значения задачи ЛП по ресурсам, ценам, элементам
технологической матрицы.
Модель Гейла конкурентного равновесия. Теоремы о существовании
равновесных цен в модели Гейла. Линейные модели планирования
инвестиций в стационарной и динамической формах.
Оптимизация в однопериодной (статической) модели Неймана.
Линейные модели проблемы клиринга. Модель экономических связей
субъектов экономической деятельности региона. Задача понижения уровня
взаимных долгов (задача о взаиморасчетах).
Основная литература
1. Коршунова Н., Плясунов В. Математика в экономике: Учебное
пособие. – М.: Вита-пресс, 2006.
2. Малыхин В.И. Математика в экономике: Учебное пособие. – М.:
ИНФРА-М, 2003.
3. Таха Х. Введение в исследование операций. Пер.с англ. – М.: Изд.дом
«Вильямс», 2004.
Дополнительная литература
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах:
учебное пособие. – М.: Высшая школа, 1993.
2. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. – М.: Наука,
1984.
3. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. – М.:
Знание, 1991.
4. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.ю. Моделирование рисковых
ситуаций в экономике и бизнесе: Учебное пособие. – М.: Финансы и
статистика, 2000.
5. Жак С.В. Математические модели менеджмента и маркетинга. – РнД,
ЛаПО, 1997.
6. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник. – М.: ЮНИТИ,
2003.
7. Конюховский П.В. Математические методы исследования операций. –
СПб.: Питер, 2001.
8. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое
программирование: Учебник. –М.: Высшая школа, 1980.
7
9. Курбатов В.И., Угольницкий Г.А. Математические методы социальных
технологий: Учебное пособие. – М.: Вузовская книга, 1998.
10. Муртаф Б. Современное линейное программирование/Пер.с англ. – М.:
Мир, 1984.
11.Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений / Пер.с англ. – М.:
ЮНИТИ, 1997.
Тема 4. Моделирование макроэкономической динамики.
Понятие о равновесии и устойчивости в динамических системах,
описываемых
дифференциальными
и
разностными
уравнениями.
Устойчивость экономического развития.
Модели динамики численности населения.
Модели установления равновесной цены на рынке одного товара:
паутинообразная модель, модель Эванса с дискретным и непрерывным
временем. Обобщение на случай n товаров (модель Самуэльсона).
Концептуальные макромодели совместного равновесия на рынках товаров,
денег и капитала. IS-LM модель Хикса.
Моделирование макроэкономического роста. Понятие о линейных
динамических межотраслевых моделях. Модель Неймана.
Модель Харрода-Домара. Неустойчивость равновесного роста в модели
Харрода-Домара.
Односекторная схема агрегированной национальной экономики и ее
математическая формализация. Базовая модель Солоу. Устойчивость
равновесного роста в модели Солоу. «Золотое» правило накопления.
Моделирование экономических циклов. Модель взаимодействия
мультипликатора и
акселератора
(Самуэльсона-Хикса).
Линейные
разностные уравнения второго порядка и аналитический метод их решения.
Экономический цикл как следствие борьбы за распределение
национального дохода. Модель Гудвина.
Основная литература
1. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические
методы в экономике: Учебник. – М.: ДИС, 2004.
2. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник. – М.: ЮНИТИ,
2003.
3. Малыхин В.И. Математика в экономике: Учебное пособие. – М.:
ИНФРА-М, 2004.
4. Тарасевич Л.С., Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И.
Макроэкономика: Учебник. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2004.
Дополнительная литература
8
1. Алипрантис К., Браун Д, Беркеншо О. Существование и оптимальность
конкурентного равновесия/Пер.с англ. – М.: Мир, 1995.
2. Анимица Е.Г., Тертышный А.Т., Кочкина Е.М. Цикличность
модернизации российской экономики: Учебное пособие. –
Екатеринбург: Изд-во АУП, 1999.
3. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. – М.: Наука,
1984.
4. Вольтера В. Математическая теория борьбы за существование. – М.:
Наука, 1981.
5. Жак С.В. Математические модели менеджмента и маркетинга. – РнД,
ЛаПО, 1997.
6. Колемаев В.А., Малыхин В.И., Калинина В.Н. Математическая
экономика в примерах и задачах. – М.: ГАУ им. С.Орджоникидзе, 1995.
7. Курбатов В.И., Угольницкий Г.А. Математические методы социальных
технологий: учебное пособие. – М.: Вузовская книга, 1998.
8. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. –
М.: Наука, 1984.
9. Монахов А.В. Математические методы анализа экономики: Учебное
пособие. – СПб., Питер, 2002.
10.Шикин Е.В., Чхартишвили Г.А. Математические методы и модели в
управлении: Учебное пособие. – М.: Дело, 2000.
Тема 5. Математические модели финансового рынка.
Общая характеристика финансового рынка и его составляющих.
Надежность и рискованность операций и инструментов. Количественная
оценка риска финансовой операции. Общие методы уменьшения рисков:
диверсификация, хеджирование и др.
Элементы теории оптимального портфеля ценных бумаг. Сущность
портфельного подхода. Доходность и риск портфеля. Эффективные
(недоминируемые) портфели. Задача формирования оптимального
портфеля рисковых ценных бумаг. Модель Марковица. Анализ
двумерного случая. Эффект диверсификации. Оптимизация портфеля при
наличии безрисковой составляющей. Модель Тобина. Линия рынка
капитала (CML).
Понятие ведущих факторов финансового рынка. Эффективность
(средневзвешенная доходность) рынка как ведущий фактор. Другие
примеры ведущих факторов : индексы DJ, S&P, РТС и т.п. Влияние
ведущего фактора на составляющие рынка. Модель оптимизации
портфеля с помощью ведущего фактора.
Теория равновесия на конкурентном финансовом рынке. Модель
ценообразования капитальных архивов (САРМ) Шарпа-Линтнера.
Рыночный портфель. Основное уравнение равновесного рынка. Линия
рынка ценных бумаг (SML). «Бета» и «альфа» ценной бумаги (портфеля).
9
Основная литература
1. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник. – М.: ЮНИТИ,
2003.
2. Малыхин В.И. Математика в экономике: Учебное пособие. – М.:
ИНФРА-М, 2004.
3. Малыхин В.И. Финансовая математика: учебное пособие. – М.:
ЮНИТИ-ДАНА, 2005.
4. Тарасевич Л.С., Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И.
Макроэкономика: Учебник. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2004.
Дополнительная литература
1. Бабешко Л.О. Коллокационные модели прогнозирования в финансовой
сфере. – М.: Экзамен, 2001.
2. Бернстайн П. Против богов: Укрощение риска./Пер.с англ. – М.: ЗАО
«Олимп-Бизнес», 2000.
3. Казин Д.В., Першин Вл.К. Модель выделения периодов при
формировании
инвестиционного
портфеля//Информационные
технологии в экономике: теория, модели и методы: Сб.научн.трудов. –
Екатеринбург: Изд-во УрГЭУ, 2000.
4. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения: Учебнопрактич.пособие для вузов. – М.: ПРИОР, 2000.
5. Меньшиков И.С. Финансовый анализ ценных бумаг. – М.: Финансы и
статистика, 1998.
6. Никонов О.И., Харитонов И.О. Теория оптимизации и финансовоэкономические приложения. Ч.1.Учебное пособие. – Екатеринбург:
УГТУ, 1996.
7. О’Брайен Дж., Шривастава С. Финансовый анализ и торговля ценными
бумагами (FAST)/Пер.с.англ. – М.: Дело ЛТД, 1995.
8. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте:
Учебное пособие. – М.: РДЛ, 2000.
9. Уотшем
Т.,
Паррамоу
К.
Количественные
методы
в
финансах./Пер.с.англ.- М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999.
10. Шарп У.Ф. Александер Г.Дж, Бейли Д.В. Инвестиции./Пер.с англ. – М.:
ИНФРА-М, 1997.
11. Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг: Учебное
пособие. –М.: ГУ ВШЭ, 1999.
12. Elton E., Grunber M. Modern portfolio theory and investment analysis.
John Wiley & Sons, Inc., 1995.
10
ВОПРОСЫ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ, ВЫНЕСЕННЫЕ НА
САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ
Метод математического моделирования: исторический аспект.
Макроэкономические графики – методы построения и примеры.
Статистические методы изучения экономики: группировок, балансовый,
индексный. Индексы Паше и Ласпейраса.
Эластичность и налоговая политика.
Производственные функции в темповой форме записи.
Примеры интерпретаций задачи линейного программирования, записанной
в стандартной форме.
Концептуальные макромодели совместного равновесия на рынках товаров,
денег и капитала. IS_LM модель Хикса.
Модель Харрода-Домара. Неустойчивость равновесного роста в модели
Харрода-Домара.
Надежность и рискованность финансовых операций и инструментов.
Устойчивость экономического развития.
ТЕМЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
Тема 1. Макроэкономические производственные функции.
Анализ однофакторной и двухфакторной производственных функций.
Построение изоквант и изоклиналей двухфакторной функции. Вычисление
основных характеристик производственных функций.
Построение (оценивание параметров) производственной функции и ее
экономический анализ.
Литература
1. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические
методы в экономике: Учебник. – М.: ДИС, 2004, Гл.10, с.156-177.
2. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник. – М.: ЮНИТИ,
2003, Гл.1., с.16-28.
3. Коршунова Н., Плясунов В. Математика в экономике: Учебное
пособие. – М.: Вита-пресс, 2006, Ч.2, гл.2, с.274-326.
Тема 2. Линейные оптимизационные модели экономики.
Построение математических моделей в форме задач линейного
программирования.
Решение задачи планирования производства.
Построение двойственности задачи и ее решение. Использование
оптимальных двойственных оценок в постоптимальном анализе.
Анализ оптимального решения на чувствительность к вариациям
параметров задачи. Отыскание маржинальных значений задачи по
коэффициентам целевой функции и правым частям ограничений.
11
Литература
1. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические
методы в экономике: Учебник. – М.: ДИС, 2004, гл.8, с.120-134, гл.11,
с.178-196.
2. Коршунова Н., Плясунов В. Математика в экономике: Учебное
пособие. – М.: Вита-пресс, 2006, Ч.1, гл.2, с.43-84.
3. Малыхин В.И. Математика в экономике: Учебное пособие. – М.:
ИНФРА-М, 2004, ч.1, тема 3, с.43-57.
4. Таха Х. Введение в исследование операций. Пер.с англ. – М.: Изд.дом
«Вильямс», 2004, ч.1.,гл.2,с.26-47, гл.4, с.127-140, 158-170.
Тема 3. Моделирование макроэкономической динамики.
Построение динамических моделей макроэкономических систем в форме
дифференциальных и разностных уравнений и анализ их устойчивости.
Моделирование экономического роста. Исследование модели равновесного
роста Солоу.
Моделирование экономических циклов. Анализ модели СамуэльсонаХикса взаимодействия мультипликатора и акселератора.
Литература
1. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические
методы в экономике: Учебник. – М.: ДИС, 2004, гл.12, с.197-216.
2. Малыхин В.И. Математика в экономике: Учебное пособие. – М.:
ИНФРА-М, 2004, ч.2, тема 13, с.192-198.
3. Тарасевич Л.С., Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И.
Макроэкономика: Учебник. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2004, гл.9,
с.242-255, гл.14, с.491-508.
Тема 4. Моделирование финансового рынка.
Количественные оценки риска финансовых операций. Определение
доходности и риска портфеля. Нахождение Парето-оптимальных
портфелей.
Формирование оптимального портфеля ценных бумаг при отсутствии
безрисковой составляющей. Решение задачи Тобина.
Литература
1. Малыхин В.И. Математика в экономике: Учебное пособие. – М.:
ИНФРА-М, 2004, гл.3, тема 19, с.294-309.
2. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учебное пособие. – М.:
ЮНИТИ-ДАНА, 2005, гл.11, с.109-116, гл.12, с.122-126, гл.15, с.149159.
12
3. Тарасевич Л.С., Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И.
Макроэкономика: Учебник. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2004, гл.5,
с.122-170.
Раздел 5. ФОРМЫ КОНТРОЛЯ И ОТЧЕТНОСТИ
Итоговая форма контроля по курсу – экзамен. Для допуска к экзамену
студент должен выполнить контрольную работу, содержащую задачи (по
одной задаче из каждой темы практических занятий). Перечень примерных
вопросов для подготовки к экзамену приводится ниже.
ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ
1. Сущность метода макроэкономического анализа и его особенности.
Примеры макроэкономических графиков.
2. Система национальных счетов и балансовый метод исследования
национальной экономики (привести числовой пример).
3. Сущность индексного метода изучения экономики. Индексы Паше и
Ласпейраса (привести числовой пример).
4. Национальная экономика как объект моделирования: схема
взаимосвязей между макроэкономическими субъектами; схема потоков
продуктов и ресурсов.
5. Виды экономико-математических моделей. Типы зависимостей,
переменных и параметров, используемых в моделях.
6. Структура и интерпретация математической модели (привести
примеры различных содержательных интерпретаций данной
структуры). Факторы, определяющие неполноту модели.
7. Эластичность функций одной и нескольких переменных. Свойства
эластичности.
8. Виды производственных функций и их свойства.
9. Экономический смысл основных характеристик двухфакторных
производственных функций и их отыскание для важнейших классов
функций, используемых в макроэкономических исследованиях.
10. Линейная модель планирования производства и ее графическая
интерпретация.
11. Экономическая интерпретация задачи, двойственной к линейной
оптимизационной задаче планирования производства.
12. Теоремы двойственности в линейном программировании и их
экономический смысл.
13. Экономические интерпретации оптимальных двойственных оценок
ресурсов в задаче планирования производства.
13
14. Анализ чувствительности решения задачи планирования производства
к изменению объемов ресурсов и цен на выпускаемые продукты.
15. Экономический смысл и вычисление маржинальных значений задачи
линейного программирования.
16. Существование и способ отыскания равновесных цен в модели Гейла.
17. Постановка задачи планирования инвестиций и ее математическая
модель.
18. Динамическая и стационарная (однопериодная) межотраслевая модель
Дж.Фон Неймана. Модель Леонтьева как частный случай модели
Неймана.
19. Оптимизация в стационарной модели Неймана и в модели Леонтьева.
20. Математическая модель задачи о взаимозачетах.
21. Равновесие
и
устойчивость
в
динамических
системах
(проиллюстрировать примерами)
22. Модели спроса и предложения с дискретным временем.
23. Модели спроса и предложения с непрерывным временем.
24. Модель совместного равновесия на рынках товаров, денег и капитала.
25. Производственная функция Кобба-Дугласа в неоклассической модели
роста Р.Солоу. Вывод дифференциального уравнения в удельных
показателях.
26. Анализ устойчивости равновесного роста в модели Солоу. «Золотое»
правило накопления.
27. Модель
делового
цикла
Самуэльсона-Хикса.
Исследование
устойчивости равновесия в зависимости от параметров модели.
28. Анализ устойчивости равновесия в модели Гудвина. Динамика уровня
занятости и доли труда в национальном доходе в ходе конъюнктурного
цикла.
29. Меры риска финансовых операций. Методы снижения риска.
30. Статистические характеристики финансового актива. Выражение
характеристик портфеля через характеристики его составляющих.
31. Влияние корреляции ценных бумаг на риск портфеля (привести
примеры для случаев полной прямой и обратной коррелированности).
Эффект диверсификации в случае отсутствия коррелированности.
32. Модель задачи оптимизации портфеля ценных бумаг. Решение задачи
Марковица минимизации риска портфеля при заданной доходности.
Множество эффективных портфелей.
33. Постановка и решение задачи Тобина минимизации риска портфеля
при возможности безрисковых вложений. Вид зависимости
минимального риска от заданной доходности портфеля и ее
экономический смысл.
34. Ведущие факторы финансового рынка. Формирование оптимального
портфеля с помощью ведущего фактора.
35. Сущность модели САРМ Шарпа-Линтнера.
36. Теоретический смысл и практическое значение характеристик α и β
ценной бумаги.
14