В.Д.Матвеенко ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПАРАДИГМЫ И МОДЕЛИРОВАНИЕ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ

В.Д.Матвеенко
Санкт-Петербургский экономико-математический институт РАН,
г. Санкт-Петербург
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПАРАДИГМЫ И МОДЕЛИРОВАНИЕ
МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ
В докладе освещаются история, типология и методология динамических
макроэкономических моделей, объясняются тенденции изменения «научной моды» в
данной области исследований. При этом сочетаются две точки зрения на модели:
техническая (показано развитие математического аппарата экономической динамики и
преемственность формальных методов описания и анализа моделей) и содержательная
(обсуждается, каким образом модели ставят и отвечают на наиболее актуальные вопросы,
касающиеся экономического роста.
1. Структурные модели экономической динамики. Центральная идея структурных
моделей связана с понятием сбалансированной траектории, игравшим важную роль в
формировании экономики развития как новой научной дисциплины. Модели показывают,
что траектория является сбалансированной и обладает относительно высоким темпом
роста лишь если соблюдаются определенные пропорции между компонентами системы,
на достижение которых и должна быть направлена экономическая политика. К
структурным можно отнести модели Харрода (Harrod, 1939) и Домара (Domar, 1946),
модель фон Неймана (von Neumann, 1937) и ее обобщения (Гейл, 1959), динамические
варианты модели Леонтьева (Leontief, 1961, 1966). Статья Солоу (Solow, 1956), которую
считают началом современной теории экономического роста, была написана как ответ на
работы Харродда и Домара. В модели Солоу также основную роль играет наличие
определенной структуры (постоянной нормы накопления). Фелпс (Phelps, 1961) в рамках
модели Солоу предложил принцип формирования оптимальной структуры – золотое
правило. Структурные модели послужили основой для первых моделей эндогенного
роста, которые ставили целью дать детальное экономическое объяснение механизма
формирования темпа роста (Uzawa, 1961, Arrow, 1962), и моделей с овеществленным
научно-техническим прогрессом (vintage models) (Канторович, Горьков, 1959, Johansen,
1959, Solow 1960). Основной критерий оптимальности структурных моделей –
максимизация темпа роста на сбалансированной траектории – использовался позднее и в
ряде моделей новой теории эндогенного роста.
2. Модели рамсеевского типа. В структурных моделях стали рассматривать также и
критерий максимума общественного благосостояния. Впервые такого рода критерий был
сформулирован Рамсеем (Ramsey, 1928), но широкое распространение получил после
работ Касса (Cass, 1965) и Купманса (Koopmans, 1965), в которых к модели
экономического роста применялся принцип максимума Л.С.Понтрягина. Типичным для
моделей с дискретным временем является целевой функционал
T 1
 ( )    t u ( xt , xt 1 ) ,
t 0
где   {x }
- T-шаговая траектория с заданным начальным состоянием, (возможно,
задано и терминальное ограничение),   (0, 1) - субъективный коэффициент
дисконтирования, u((.,.) – функция полезности, относящаяся к переходу из состояния xt в
T
t t 0
1
состояние xt 1 . Модель Рамсея-Касса-Купманса вполне укладывается в контекст теории
общего экономического равновесия (которая сейчас выступает в качестве основной
парадигмы мэйнстрима), однако такое вложение представляется несколько
искусственным. Более естественно взаимосвязь между теорией экономического роста и
концепцией общего экономического равновесия раскрывают модели перекрывающихся
поколений – такого рода модели изучаются с конца 1950-х годов и до сих пор остаются в
центре внимания. Неоклассические модели экономического роста с деньгами исследовали
Тобин (Tobin, 1965) и Сидравский (Sidrauski, 1967); применительно к России такого рода
модели изучал Сотсков (2002, 2004).
3. Теоремы о магистрали. Поскольку горизонт T и целевой функционал
выбираются, вообще говоря, произвольно, важны результаты о независимости от них
поведения оптимальных траекторий. В 1958 г. Дорфман, Самуэльсон и Солоу (Dorfman et
al., 1958) высказали гипотезу о наличии в моделях экономической динамики магистралей
– особых множеств состояний, на которых (или вблизи которых) проводит большую часть
времени T-шаговая оптимальная траектория, если горизонт T достаточно велик. Эти
авторы предложили удачную аналогию: водители автомашин при длительных поездках
выезжают на скоростную дорогу, движутся по ней, а затем в какой-то момент покидают.
Наличие магистралей позволяло сделать выводы об общих «магистральных путях»
развития групп стран (клубов) и о существовании определенных оптимальных пропорций,
на которые следует ориентироваться в экономической политике. Подтверждению
гипотезы послужили теоремы о магистрали, доказанные в 1961 г. Раднером и Моришимой
для модели фон Неймана и в 1964 г. Никайдо для модели фон Неймана – Гейла. В
дальнейшей литературе видное место занимает монография Макарова и Рубинова (1973).
В обзорах McKenzie, 1976, 1986, 1998, Рубинов, 1982 выделено три типа теорем о
магистрали: о средней магистрали (близость достаточно длинных оптимальных
траекторий к магистрали за исключением конечного числа периодов), о ранней
магистрали (близость достаточно длинных конечных оптимальных траекторий на
начальном участке к некоторой бесконечной траектории) и о поздней магистрали
(сходимость бесконечных оптимальных траекторий к магистрали). Очевидной лакуной
было отсутствие результатов о поведении оптимальных траекторий на финальном
участке. «Финальные магистрали» наглядно видны на фазовых диаграммах,
распространенных в макроэкономической литературе, однако их природа не получила
объяснения, до того, как теоремы о финальной магистрали были получены для модели
фон Неймана – Гейла независимо Беленьким (1990) и Матвеенко (1988, 1989), а затем для
модели с конечным числом состояний (Матвеенко, 1990, 1998) и для однопродуктовой
модели рамсеевского типа (Матвеенко, 1999). При определенных предположениях, для
рассматриваемых классов моделей выявлена «трехчастная» структура: при достаточно
большом горизонте, T-шаговая оптимальная траектория с фиксированными концами
состоит из трех участков: первый участок близок или совпадает с соответствующим
участком бесконечной оптимальной траектории (ранней магистрали), которая зависит
лишь от начального состояния (не зависит от конечного состояния и от горизонта); на
втором участке траектория проходит по средней магистрали или вблизи нее; на третьем
участке траектория, рассматриваемая в обратном времени, проходит по финальной
магистрали или вблизи нее, причем финальная магистраль определяется только конечным
состоянием. Начальный участок может быть построен пошагово с помощью функциизначения (или эффективного функционала), а финальный участок (в обратном времени) –
с помощью второй функции-значения (или второго эффективного функционала).
2
4. Модели с адаптивными и с рациональными ожиданиями. На решения
экономических агентов – домохозяйств, фирм, правительства – непосредственно влияют
ожидания, которые складываются у них по поводу будущего темпа инфляции, обменного
курса и др. Реально действующие механизмы формирования ожиданий сложны и
неоднозначны (существенную роль играет психология акторов), тогда как их модели
обычно достаточно просты. Гипотеза адаптивных ожиданий активно применялась
школой монетаристов, возглавляемой Фридманом. Гипотеза рациональных ожиданий
стала популярной в 1980-х годах. Суть этой гипотезы в том, что участникам известна
стохастическая модель, описывающая экономику (в частности, известны функции
распределения случайных величин; хотя будущие реализации последних, разумеется,
неизвестны). В нестохастических моделях в качестве гипотезы иногда используется
совершенный прогноз – простейший частный случай рациональных ожиданий, когда
участники в период t точно предсказывают будущее значение переменной x t 1 . Модель
конкурентного рынка с рациональными ожиданиями впервые предложил Мас (Muth,
1961). «Революция рациональных ожиданий» в макроэкономике, начатая в 1970-х гг.
Лукасом, привела к появлению нескольких школ «новой» макроэкономики.
На практике гипотеза рациональных ожиданий далеко не всегда представляется
реалистичной, и ряд исследователей рассматривали модели с иными предположениями.
Один из подходов сосредоточивается на случае, когда ожидания строятся адаптивно, но в
большом периоде достигается то же самое равновесие, какое было бы при рациональных
ожиданиях.
5. Информационные каскады, взаимные ожидания и зависимость от пути.
Информационным каскадом называют ситуацию, когда для индивида оказывается
оптимальным, наблюдая поведение предшественников, повторять их поведение
независимо от своей собственной частной информации. (Повседневные примеры –
критика или восхваление того или иного произведения искусства или научной работы,
общественная поддержка харизматического политического лидера). Изучение подобных
ситуаций представляется весьма перспективным для объяснения инерции культуры и
институтов. Бихшандани и др. (Bikhchandani et al., 1992) ставят вопрос о единообразии
социального поведения. По мнению этих авторов, единообразное социальное поведение
самовоспроизводится. Предлагается модель, в которой небольшая дополнительная
информация позволяет радикально изменить социальное равновесие. Модель объясняет
(точнее, демонстрирует подход, позволяющий объяснить) согласованность действий, а
также краткосрочные колебания, такие как преходящие увлечения, моду, бумы и кризисы.
Информационный каскад – относительно простой пример зависимости от пути,
когда траектория социально-экономической системы определяется
траекторией
предшествующего развития. Бифуркация – зависящий от случайных обстоятельств выбор
направления дальнейшего развития – в модели каскадов возможна, пока решение
принимают первый или второй участник, но в дальнейшем сужается как множество
ситуаций, когда еще можно изменить ход развития, так и вероятность того, что каскад
исчезнет. Норт (North, 1991) пишет, что институты «развиваются инкрементально
[пошагово], связывая прошлое с настоящим и будущим; история, вследствие этого,
является историей институциональной эволюции, в которой историческое поведение
экономик может быть понято только как часть последовательностного изучения». Таким
образом, институты созданы исторически, и медленное изменение институтов определяет
границы темпов модернизации экономики. С этим связаны институциональные ловушки,
и неудачи трансплантации институтов, ограниченные возможности экономик
3
развивающихся стран осваивать иностранные инвестиции и международную помощь, а
стран, богатых природными ресурсами – избегать «голландской болезни».
Зависимость от пути свойственна эволюционным моделям – в таких моделях
основное внимание уделяется описанию ограниченно рациональных разнородных
взаимодействующих агентов и процессам обучения и отбора, широко используется
имитационное моделирование (Alchian, 1950, Downie, 1958, Nelson, Winter, 1982, русский
перевод Нельсон, Уинтер, 2002). В эволюционных моделях обычно придается
существенно меньшая роль ожиданиям и оптимизации, чем «рутинам» и случайному
отбору, хотя в эволюционной теории технологических изменений играет роль не только
«рутинный», но и направленный «предпринимательский» поиск (Winter, 1984, статьи
Дози – см. сборник Dosi, 2000). К эволюционным примыкают агенто-ориентированные
модели (см., например, Gilbert, Troitzsch, 1999) и модели искусственной жизни (a-life), в
нашей стране работа по построению и исследованию таких моделей ведется, в частности,
под руководством В.Л.Макарова.
Исследования зависимости от пути в стохастических динамических системах
проводилось в работах Артура (Arthur, 1989, 1990) и Дэвида (David, 1985, 1993, 1994,
Дэвид, 2006). Дэвид объясняет зависимость от пути в экономических явлениях ролью
исторического опыта в формировании взаимно согласованных ожиданий, которые делают
возможной координацию поведения отдельных агентов без централизованного
управления. В качестве примера приводится так называемый QWERTY-эффект –
институциональная ловушка плохих технологий.
Ряд работ посвящен моделям каскадов и обучения участников на финансовых
рынках (например, Welch, 1992). Похожую на «каскад» идею использовал А.Банерджи
(Banerjee, 1992) в своей модели стадного поведения.
Другая трактовка процесса институционализации как формирования ожиданий
представлена в Berger, Luckmann, 1966. В результате действия институтов, индивиды
получают хорошо определенные роли, исполнение которых всеми участниками дает
возможность каждому построить достаточно точный прогноз действий остальных. Такая
ситуация является равновесием по Нэшу. Общество поддерживает следование ролям, в
частности, применяя угрозу исключения. А.Грейф, используя терминологию теории игр,
показал это на примере истории средневекового Средиземноморья (Greif, 1989, 1992,
2006, Greif et al., 1994).
Кругман в статье «История против ожиданий» (Krugman, 1991) рассматривает
модели с экстерналиями, в которых имеется множество равновесных траекторий. На
примере модели международной торговли, П.Кругман пытается выяснить относительную
роль начальных состояний и ожиданий в определении равновесия; оказывается, что роль
ожиданий
проявляется при наличии колебаний.
С учетом ожиданий, в современных моделях экономического роста вновь уделяется
значительное внимание изучавшимся в свое время в экономике развития стадиям роста
(Lewis, 1956, Rostow, 1960), и, в частности, «ловушке бедности». Для перехода из
«ловушки бедности» в фазу взлета, должны быть сделаны структурные изменения для
преодолением некоторого порога (Azariadis, Drazen, 1990), что возможно за счет внешних
инвестиций или за счет развития собственного человеческого и социального капитала и
институтов. Демографическая динамика, технологии и экономический рост связываются в
работе (Galor, Weil, 2000).
6. Модели эндогенного роста. Можно определить модели эндогенного роста как
такие, где в явном виде учитываются факторы или механизмы, открывающие
возможность устойчивого долгосрочного роста выпуска на душу населения. Другое
4
определение, по нашему мнению, предпочтительное, состоит в том, что в таких моделях
долгосрочный темп экономического роста зависит от выбора управляющих параметров,
который совершается в рамках самой модели. Отечественные агрегированные модели
эндогенного роста появились в конце 1970-х годов – среди публикаций – Зеликина, 1977,
Воробьева (Десницкая), 1981, 1983, Матвеенко, 1981, 1982, 1983, 1984, 1985, Борисов,
1983, Ашманов, 1984, Паппэ, 1985 и др.
В современной литературе можно выделить три основных группы моделей
эндогенного роста (имеющие между собой пересечения): структурные (например, AKмодель и fK-модель – см. Матвеенко, 2005), модели с экстерналиями (например, модель
Узавы-Лукаса с человеческим капиталом – см. Lucas, 1988, Королев, Матвеенко,2006) и
модели, описывающие механизмы НИОКР (R&D). Последние – так называемые
шумпетерианские модели эндогенного роста – реализуют представление о созидательном
разрушении: НИОКР ведет к моральному старению продуктов и технологий, существует
постоянный конфликт между старым и новым, и прогресс состоит не в накоплении, а в
замене; характерная черта этих моделей состоит в учете прибыли от инноваций. В рамках
мэйнстрима модельные исследования роли механизма НИОКР в экономическом росте
были начаты, по-видимому, П.Ромером (Romer, 1987, 1989, 1990) и продолжены тремя
группами авторов: Сегерстромом, Анантом и Динопулосом (Segerstrom, Anant,
Dinopoulos, 1990), Агионом и Ховиттом (Aghion, Howitt, 1992) и Гроссманом и
Хелпманом (Grossman, Helpman (1991a, 1991b). Дальнейшее развитие этот подход
получил в ряде работ, среди которых Jones, 1995, Aghion, Howitt, 1998, 2005.
Шумпетерианские представления развиваются также и в рамках эволюционного
подхода (см., например, обзор Kwasnicki, 2007); к сожалению, взаимопроникновение этих
двух «шумпетерианских» направлений исследований незначительно.
7. Роль институтов в экономическом росте и развитии. При известной широте
понятия институтов и их разнообразии, объяснение различий траекторий стран самим
фактом различия институтов, мало что дает. Новая институциональная экономика
предлагает несколько объяснений влияния институтов на экономическое развитие, в
основном, на вербальном уровне: развитию способствуют те институты, которые снижают
трансакционные издержки и поощряют торговлю, и те, которые направляют
государственную машину на защиту прав собственности, а не на экспроприацию. Однако,
подобные объяснения не дают прямого ответа на вопрос, почему же некоторые страны
неуспешны, и что они должны в такой ситуации предпринимать. Актуальность задачи
изучения роли институтов в экономическом развитии возросла после того, как
межправительственные организации приняли решение о значительном увеличении
помощи бедным странам (так, Millenium Development Goals ставят задачу уменьшить
вдвое бедность и голод в развивающихся странах к 2015 г.), и остро встал вопрос о
преодолении ее неэффективности, которую связывают с неэффективностью институтов в
странах-получателях (см. Истерли, 2006).
Наиболее распространенный, на сегодняшний день, подход к исследованию
влияния институтов на экономический рост – эконометрический – пока вызывают
серьезную критику. Во-первых, используются, как правило, агрегированные
характеристики (индексы политического риска, демократии, коррупции, свободы СМИ,
характеристики прав собственности и т.п.), каждая из которых относится к нескольким –
формальным и неформальным, политическим и экономическим – институтам, и механизм
взаимовлияния институтов и экономики не раскрывается. Во-вторых, даже
«одноименные» институты могут качественно различаться между странами, что делает не
вполне корректным их количественное сравнение.
5
Другой и, на наш взгляд, сегодня более продуктивный, подход к исследованию
влияния институтов на экономический рост состоит в построении и исследовании
моделей роста, учитывающих те или иные отдельные институты. Такого рода модели
стали появляться лишь в 1980-х годах.
Один из таких институтов – коррупция, изучению которой уделяются сейчас
значительные усилия. Важную роль сыграла статья Шлейфера и Вишны (Shleifer, Vishny,
1993), в которой рассматривается отрицательное влияние коррупции на благосостояние
общества. Отметим посвященные изучению роли коррупции в экономическом росте
работы Acemoglu, Verdier, 1998, 2000, Mo, 2001, Klochko, Ordeshook, 2002. Разнообразную
информацию, характеризующую коррупцию в мире до середины 1980-х гг. можно найти в
статье Mauro, 1995. Вопрос о влиянии коррупции на состояние экономики, инвестиции и
темп роста остается нерешенным. В работах Leff, 1964 и Huntington, 1968
предполагалось, что коррупция может увеличить экономический рост через два типа
механизмов: быстрые деньги делают возможным избежать бюрократических проволочек;
государственные служащие будут работать усерднее, если им позволят брать взятки.
Напротив, в работе Murphy, Shleifer, Vishny, 1991 показано, что страны, в которых
способные люди занимаются поиском ренты, растут медленнее.
В работе Eicher, Penalosa, 2008 рассматривается модель эндогенного роста с
институтом защиты прав интеллектуальной собственности. Показано, что страны
занимаются инновацией (а не имитацией), если они находятся в подходящем
институциональном равновесии.
Многочисленные исследования посвящены связи институтов с «ресурснвым
проклятием» (см., например, Матвеенко, 2006, Полтерович, Попов, Тонис, 2007)
8. Институты и динамика российской экономики. Вопрос о том, какие именно
экономические институты играют сейчас наиболее существенную роль как детерминанты
макроэкономической динамики в России, и каковы перспективы их эволюции, мало
изучен. Это связано как с недостатком исследований институтов в нашей стране, так и с
тем, что на переходной траектории сами институты быстро меняются. Например, бартер и
неплатежи на определенном этапе экономического перехода в России были очень
существенны (Макаров, Клейнер, 1999), но затем отошли на второй план. Если несколько
лет назад наиболее актуальным был анализ олигархического управления (Паппэ, 2000), то
сегодня на первое место выходит изучение возможностей бюрократии. Коррупция
остается одним из наименее изученных явлений в российской экономике.
В работах Матвеенко и др., 1998, Матвеенко, Вострокнутова, 2002 моделируется такое
характерное для российской экономики явление, как теневая экономика и исследуется ее
влияние на экономическую динамику. В.М.Полтерович
(1999)
исследовал
ряд
институциональных ловушек, характерных для российской экономики, в числе которых
теневая экономика и бартер.
В работах Matveenko, 1995, 2006, Матвеенко, 2005 рассмотрены динамические
модели, в которых учитываются два института, которые, по мнению автора, играют
непреходящую роль в России: во-первых, это горизонтальные неценовые (экстернальные)
связи между экономическими агентами (фирмами, органами власти, регионами и т.п.), вовторых, специфические неформальные институты труда в «старом» секторе экономики
(коллективистские отношения на предприятии, неформальные договоренности между
работником и менеджером, несоответствие формальных и фактических норм и т.д.). Эти
модели, в частности, показывают, что если субъективный коэффициент дисконтирования
мал (общество нетерпеливо), то оптимальная (с точки зрения субъекта, принимающего
решение) траектория может приводить к долгосрочному экономическому спаду.
6