Document 805389

Пояснительная записка
Рабочая программа основного общего образования по геометрии в 7 классе составлена на основе сборника рабочих программ общеобразовательных
учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.. - М.: Просвещение, 2011
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные
отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной
техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются
явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится
к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении геометрии
способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой
деятельности и профессиональной подготовки обучающихся.
Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и
идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли
математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает
нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие,
дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать
самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и
синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса
развивает творческие способности обучающихся.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её
выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии обучающиеся должны научиться излагать свои мысли ясно и
исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты геометрических
умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения,
приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их
применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления обучающихся. Раскрывая
внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждении, способствуя восприятию
геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад, и эстетическое воспитание обучающихся. Её изучение
развивает воображение обучающихся, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
Цели изучения курса 7 класса:
- осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
- научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
- усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
- приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения
задач;
- научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
Задачи курса:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение признаки равенства треугольников;
-ввести теорему о сумме углов треугольника и о свойствах прямоугольных треугольников, научить применять её при решении прямоугольных
треугольников;
-ввести понятия накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, научить применять эти понятия при решении задач;
-ввести понятие признаки равенства треугольников, научить решать задачи на применение признаков равенства.
Общая характеристика курса
В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение
геометрических величин».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных
представлений обучающихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о
геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических
фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера,
а также практических.
Место предмета в учебном плане
Базисный учебный план на изучение геометрии в 7 классе отводит 2 учебных часа в неделю , всего 68 уроков.
Требования к результатам освоения содержания курса
Программа обеспечивает достижение следующих рез ульта тов освоения образовательной программы основного общего
образования:
личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению, го товности и способности об учающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и по знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен тировки в мире
профессий и профессиональных предпочтени й, осознанному построению индивид уальной образо вательной траектории с
учётом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствую щего современному уровню развития науки и обществен ной
практики;
3) формирование коммуникат ивной компетентности в обще нии и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад шими и
образовательной , общественно полезной, учебно -исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотез у от факта;
6) креативность мышления, инициативу, находчивость, актив ность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и рез ультат учебной мате матической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математиче ских объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные п ути достижения целей, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль п о рез ультат у и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить
необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибоч ность выполнения учебной задачи, её объективн ую труд ность и
собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определе ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси фикации
на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно -следственные связи, стро ить логическое рассуждение, умозаключение (инд уктив ное,
дед уктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково -символические средства, модели и схемы для решения учебных
и познавательных задач;
7) умение организовывать учебно е сотрудничество и совмест ную деятельность с учителем и сверстниками: опреде лять
цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: нахо дить общее решение и
разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать парт нёра; формулировать, аргументировать
и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользователь ской компетентности в области использования информа ционнокоммуникационных технологий;
9) первоначальные представл ения об идеях и о методах ма тематики как об универсальном языке науки и техники, о
средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическ ую задачу в контексте про блемной сит уации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, не обходимую для решения математических проблем, и пред ставлять её в понятной форме; принимать решение в усло виях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические ср едства наглядности (рисун ки, чертежи, схемы и др.) для иллю страции, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
предметные:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число,
геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и
явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить
классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описании предметов окружающего мира, развитие пространственных
представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах,
умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических
фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методу для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
В результате изучения геометрии обучающийся должен
Уметь
 применять свойства геометрических фигур в ходе решения задач;
 доказывать признаки равенства треугольников и применять их в процессе решения задач; решать простейшие задачи на построение с помощью
циркуля и линейки;
 доказывать признаки параллельности прямых; применять свойства параллельных прямых в процессе решения задач;
 доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять ее в процессе решения задач; применять признаки равенства прямоугольных
треугольников в ходе решения задач на доказательство;
 строить треугольники по заданным трем элементам с помощью циркуля и линейки.
Знать
 что изучает планиметрия; простейшие геометрические фигуры и их свойства;
 формулировки признаков равенства треугольников; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; понятие равнобедренного
треугольника и его свойства;
 формулировку теоремы о сумме углов треугольника; определение внешнего угла треугольника и его свойство; неравенство треугольника;
словесные формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и их свойств;
 определение параллельных прямых; признаки параллельности прямых; свойства параллельных прямых
№
уро
ка
Тема урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Прямая и отрезок
Луч и угол
Сравнение отрезков и углов
Измерение отрезков
Измерение отрезков
Измерение углов
Измерение углов
Перпендикулярные прямые
Перпендикулярные прямые
Перпендикулярные прямые
Решение задач. Начальные геометрические сведения
Контрольная
работа
№1.
Начальные
геометрические сведения
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Первый признак равенства треугольников
Первый признак равенства треугольников
Первый признак равенства треугольников
Медианы, биссектрисы и высоты треугольников
Медианы, биссектрисы и высоты треугольников
Медианы, биссектрисы и высоты треугольников
Второй признак равенства треугольников
Второй признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
Задачи на построение
Решение задач. Треугольники
Решение задач. Треугольники
Решение задач. Треугольники
Контрольная работа № 2. Треугольники
Кол-во
часов
Дата
план
факт
ТСО, ИКТ
наглядность
Начальные геометрические сведения- 12 ч
1
«Перпендикулярные
прямые»;
1
линейка;
рулетка;
1
геометрические
1
фигуры; транспортир;
1
штангенциркуль;
1
карточки с заданиями
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Треугольники -15 ч
«Виды
треугольников»;
карточки с заданиями
«Равнобедренный
треугольник»;
карточки
с
заданиями;
презентация
Характеристика основных видов деятельности
обучающихся
Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры
называются равными, как сравниваются и измеряются
отрезки и углы, что такое градус и градусная мера
угла, какой угол называется прямым, тупым, острым,
развернутым, что такое середина отрезка и
биссектриса угла, какие углы называются смежными и
какие вертикальными; формулировать и обосновывать
утверждения о свойствах смежных и вертикальных
углов; объяснять, какие прямые называются
перпендикулярными; формулировать и обосновывать
утверждение
о
свойстве
двух
прямых,
перпендикулярных
к
третьей;
изображать
и
распознавать указанные простейшие фигуры на
чертежах; решать задачи, связанные с этими
простейшими фигурами.
Объяснять, какая фигура называется треугольником,
что такое вершины, стороны, углы и периметр
треугольника,
какой
треугольник
называется
равнобедренным и какой равносторонним, какое
треугольники называются равными; изображать и
распознавать на чертежах треугольники и их
элементы; формулировать и доказывать теоремы о
признаках равенства треугольников; объяснять, что
называется перпендикуляром, проведенным из данной
точки к данной прямой; формулировать и доказывать
теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие
отрезки называются медианой, биссектрисой и
высотой треугольника; формулировать и доказывать
теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;
решать задачи, связанные с признаками равенства
треугольников
и
свойствами
равнобедренного
треугольника;
формулировать
определение
окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда
и диаметр окружности; решать простейшие задачи на
построение ( построение угла, равного данному,
построение
биссектрисы
угла,
построение
перпендикулярных прямых, построение середины
отрезка) и более сложные задачи, использующие
указанные простейшие; сопоставлять полученный
результат с условием задачи; анализировать
возможные случаи.
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
Признаки параллельности двух прямых
Признаки параллельности двух прямых
Признаки параллельности двух прямых
Аксиома параллельных прямых
Аксиома параллельных прямых
Теоремы
об
углах,
образованных
двумя
параллельными прямыми и секущей
Теоремы
об
углах,
образованных
двумя
параллельными прямыми и секущей
Теоремы
об
углах,
образованных
двумя
параллельными прямыми и секущей
Решение задач. Параллельные прямые
Решение задач. Параллельные прямые
Решение задач. Параллельные прямые
Контрольная работа № 3. Параллельные прямые
Параллельные прямые -12 ч
«Основное свойство
параллельных
прямых»;
карточки
с
заданиями;
презентация
Формулировать определение параллельных прямых;
объяснять с помощью рисунка, какие углы,
образованные при пересечении двух прямых секущей,
называются
накрест
лежащими,
какие
односторонними
и
какие
соответственными;
формулировать и доказывать теоремы, выражающие
признаки параллельности двух прямых; объяснять, что
такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже
1
использовались ранее; формулировать аксиому
параллельных прямых и выводить следствия из нее;
1
формулировать и доказывать теоремы о свойствах
параллельных прямых, обратные теоремам о
1
признаках параллельности, связанных с накрест
1
лежащими, соответственными и односторонними
1
углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и
1
заключение теоремы, какая теорема называется
обратной по отношению к данной теореме; объяснять,
в чем заключается метод доказательства от
противного; приводить примеры использования этого
метода; решать задачи на вычисление, доказательство
и построение, связанные с параллельными прямыми
Соотношения между сторонами и углами треугольников -21 ч
Сумма углов треугольника
1
карточки
с Формулировать и доказывать теорему о сумме углов
заданиями;
треугольника и ее следствие о внешнем угле
Сумма углов треугольника
1
презентация
треугольника,
проводить
классификацию
Сумма углов треугольника
1
треугольников
по
углам;
формулировать
и доказывать
Соотношения
между
сторонами
и
углами
1
теорему
о
соотношениях
между
сторонами
и углами
треугольника
треугольника
(прямое
и
обратное
утверждения)
и
Соотношения
между
сторонами
и
углами
1
следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника;
треугольника
формулировать и доказывать теоремы о свойствах
Соотношения
между
сторонами
и
углами
1
прямоугольных треугольников ( прямоугольный
треугольника
треугольник с углом 30, признаки равенства
Решение задач. Соотношения между сторонами и
1
прямоугольных
треугольников);
формулировать
углами треугольника
определения
расстояния
от
точки
до прямой,
Решение задач. Соотношения между сторонами и
1
расстояния
между
параллельными
прямыми;
решать
углами треугольника
задачи
на
вычисления,
доказательство
и
построение,
1
Контрольная работа №4. Сумма углов треугольника
связанные с соотношениями между сторонами и
Прямоугольные треугольники
1
«Построение
углами
треугольника
и
расстоянием
между
треугольников»;
Прямоугольные треугольники
1
параллельными
прямыми,
при
необходимости
карточки
с
Признаки равенства прямоугольных треугольников
1
проводить по ходу решения дополнительные
заданиями;
Признаки равенства прямоугольных треугольников
1
построения, сопоставлять полученный результат с
презентация
Признаки равенства прямоугольных треугольников
1
условием задачи, в задачах на построение исследовать
Построение треугольника по трем элементам
1
возможные случаи
Построение треугольника по трем элементам
1
Построение треугольника по трем элементам
1
1
1
1
1
1
1
57
58
59
60
Решение задач. Построение треугольника по трем
элементам
Решение задач. Построение треугольника по трем
элементам
Решение задач. Построение треугольника по трем
элементам
Контрольная
работа
№5.
Прямоугольный
треугольник. Построение треугольника по трем
элементам
1
Повторение. Начальные геометрические сведения
Повторение. Признаки равенства треугольников.
Повторение. Параллельные прямые
Повторение. Соотношения между сторонами и углами
треугольника
Повторение. Прямоугольные треугольники
Повторение. Задачи на построение
Итоговая контрольная работа
Повторение. Прямоугольные треугольники
1
1
1
1
1
1
1
Повторение – 8 ч
61
62
63
64
65
66
67
68
Углубить материал изученный в 7 классе
1
1
1
1
Содержание учебного курса
1. Начальные геометрические сведения ( 12 ч)
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Прямая, отрезок, луч. Отрезок, длина отрезка и ее свойства. Угол, величина угла и ее
свойства. Вертикальные и смежные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
2. Треугольники ( 15 ч)
Понятие треугольника. Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его
свойства. Окружность. Основные задачи на построение: угла, равного данному; биссектрисы угла; деление отрезка пополам.
3. Параллельные прямые ( 12 ч)
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 21 ч)
Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство
треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой.
Построение треугольников.
5. Повторение ( 8 ч)
Описание материально-технического обеспечения
Учебники:
- Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобраз. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др – М.: Просвещение, 2011
Методические пособия:
- Г. Г. Левитас. Математические диктанты для 7-11 классы
-В. А. Гусев, А. И. Медяник. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса
- карточки
- раздаточный материал
- газетные вырезки
Технические средства обучения:
- мультимедийный проектор
Оборудование класса:
- магнитная доска
- парты
- стулья
- таблицы
- линейка
- транспортир
- циркуль
- геометрические фигуры