алгебра. 11 класс - Сайт средней общеобразовательной

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Примерная программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
На изучение алгебры и начал анализа в 11 классе по программе отводится 140 учебных
часов, по 4 урока в неделю.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение
следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как
части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Содержание рабочей программы
1. Повторение (6ч)
Действительные числа. Числовые функции. Тригонометрические функции. Преобразование
тригонометрических выражений. Производная. Вводный контроль.
2. Первообразная и интеграл (23 ч)
Первообразная. Правила их отыскания. Неопределенный интеграл и его вычисление. Правила и свойства интегрирования. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Геометрический смысл определенного интергала.
3. Степени и корни. Степенные функции (24ч)
Понятие корня из действительного числа. Свойства и графики степенных фукций. Нахождение наименьшего и наибольшего значений на отрезке. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Использование графического метода при решении уравнений.
4. Показательная и логарифмическая функции (46 ч)
Свойства и график показательной функции. Решение заданий с применением свойств показательной функции. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Свойства и график логарифмической функции. Свойства логарифмов. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логифмической функций. Интегрирование показательной и логарифмической функций.
5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (34 ч)
Равносильность уравнений. Общие методы решений уравнений. Применение теормы Безу.
Решение смешанных задач. Решение задач повышенной сложности. Решение заданий с параметрами.
















Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу
и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических,
на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и
их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей
Литература и средства обучения
1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( базовый уровень ).- М: Мнемозина,
2010 г.
2. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы: пособие
для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.–М.: Мнемозина,2007г.
3. А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2005 г.
4. Л.О.Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2005 г.
5. Т.И. Купорова. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.- Волгоград: Учитель, 2008.
6. Г.Г.Левитас. Математические диктанты. 7-11 классы. Дидактические материалы.- М.:
Илекса, 2006 г.
7. Л.О. Денищева. ЕГЭ – 2008. Матаматика. Учебно – тренировачные материалы для подготовки учащихся. / ФИПИ – М.: Интеллект – Центр, 2007 г.
8. В.В. Кочагин. ЕГЭ – 2009. Математика. Тренировачные задания. / М.: Эксмо, 2009 г.
9. В.И. Ишина, Л.О. Денищева. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий
ЕГЭ: 2009. – М.: АСТ: Астрель, 2009 г.
10. Ф.Ф. Лысенко. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2010. – Ростов-на-Дону: Легион – М,
2009 г.
11. В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.:
Просвещение, 1990 г.
12. В.С. Крамор. Задачи с параметрами и методы их решения. М.: ОНИКС – Мир и образование, 2007 г.
13. М.И. Сканави. Сборник задач по математике с решениями. М.: ОНИКС: Альянс, 1999г.
№
Тема урока
Повторение
Общее
кол-во
часов
по
разделу
6
Кол-во
часов по
теме
Планируем Фактическ
ая дата
ая дата
Повторение. Действительные числа
1
01.09.2014
01.09.2014
Повторение. Числовые функции
1
01.09.2014
01.09.2014
Повторение. Тригонометрические функции
1
02.09.2014
02.09.2014
Повторение. Преобразование тригонометрических выражений
1
05.09.2014
05.09.2014
Повторение. Производная.
1
08.09.2014
08.09.2014
Вводный контроль
1
08.09.2014
08.09.2014
1
09.09.2014
09.09.2014
Правила отыскания первообразных
1
12.09.2014
12.09.2014
Неопределенный интеграл
1
15.09.2014
15.09.2014
Вычисление неопределенных интегралов
1
15.09.2014
15.09.2014
Вычисление неопределенных интегралов
1
16.09.2014
16.09.2014
Правила интегрирования
1
19.09.2014
19.09.2014
Решение упражнений с применением правил интегрирования
1
22.09.2014
22.09.2014
Глава 5. Первообразная и интеграл
Первообразная
23
Примечан
ие
Решение упражнений с применением правил интегрирования
1
22.09.2014
22.09.2014
Зачет по теме «Правила интегрирования»
1
23.09.2014
23.09.2014
Определенный интеграл
1
26.09.2014
26.09.2014
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
1
29.09.2014
29.09.2014
Геометрический смысл определенного интеграла
1
29.09.2014
29.09.2014
Определение криволинейной трапеции
1
30.09.2014
30.09.2014
Формула Ньютона-Лейбница
1
03.10.2014
03.10.2014
Решение задач с применением формулы Ньютона-Лейбница
1
06.10.2014
06.10.2014
Решение задач с применением формулы Ньютона-Лейбница
1
06.10.2014
06.10.2014
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного
интеграла
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного
интеграла
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного
интеграла
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного
интеграла
Решение заданий ЕГЭ
1
07.10.2014
07.10.2014
1
10.10.2014
10.10.2014
1
13.10.2014
13.10.2014
1
13.10.2014
13.10.2014
1
14.10.2014
14.10.2014
Решение заданий ЕГЭ
1
17.10.2014
17.10.2014
Контрольная работа №1. «Первообразная и интеграл»
1
20.10.2014
20.10.2014
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции.
24
Понятие корня n-й степени из действительного числа
1
20.10.2014
20.10.2014
1
21.10.2014
21.10.2014
1
24.10.2014
24.10.2014
Построение графиков степенной функции
1
27.10.2014
27.10.2014
Построение графиков степенной функции
1
27.10.2014
27.10.2014
Нахождение наименьшего и наибольшего значений функции на
отрезке
Свойства корня n-й степени
1
28.10.2014
28.10.2014
1
5.11-15.11
Свойства корня n-й степени
1
Нахождение области определения степенной функции
1
Использование метода замены переменной при решении задач
1
Преобразование выражений, содержащих радикалы
1
Преобразование выражений, содержащих радикалы
1
Способы избавления от иррациональности в знаменателе
1
Способы избавления от иррациональности в знаменателе
1
Обобщение понятия о показателе степени
1
Упрощение выражений, содержащих корни n-й степени
1
Степенные функции
1
Свойства степенных функций
1
Функции
ynx
Свойства и графики функции
ynx
17.11-22.11
24.11-29.11
Графики степенных функций
1
Решение уравнений графическим методом
1
Решение систем графическим методом
1
Решение по теме заданий ЕГЭ
1
Решение по теме заданий ЕГЭ
1
Контрольная работа №2. «Степени и корни. Степенные функции»
1
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции
Показательная функция
1.12-6.12
8.12-13.12
46
1
Свойства показательной функции
1
График показательной функции
1
Решение заданий на применение свойств показательной функции
1
Показательные уравнения
1
Зачет по свойствам показательной функции
1
Решение показательных уравнений
1
Решение систем показательных уравнений
1
Показательные неравенства
1
Решение показательных неравенств
1
Решение показательных неравенств
1
15.12-20.12
22.12-27.12
Решение заданий ЕГЭ
1
Решение заданий ЕГЭ
1
Понятие логарифма
1
Логарифмическая функция
1
Свойства логарифмической функции
1
График логарифмической функции
1
Свойства и график логарифмической функции
1
Свойства логарифмов
1
Свойства логарифмов
1
Решение задач с применением свойств логарифма
1
Решение задач с применением свойств логарифма
1
Тест по теме «Свойства логарифмов»
1
Логарифмические уравнения
1
Способы решения логарифмических уравнений
1
Решение логарифмических уравнений
1
Решение систем логарифмических уравнений
1
Решение заданий ЕГЭ
1
Логарифмические неравенства
1
29.12-17.01
19.01-24.01
26.01-31.01
2.02-7.02
9.02-14.02
Свойства логарифмических неравенств
1
Решение логарифмических неравенств
1
Решение логарифмических неравенств
1
Проверочная работа по теме «Логарифмические неравенства»
1
Переход к новому основанию логарифма
1
Решение задач с применением свойств логарифма
1
Решение задач с применением свойств логарифма
1
Решение задач с применением свойств логарифма
1
Решение заданий ЕГЭ
1
Дифференцирование показательной функции
1
Дифференцирование логарифмической функции
1
Дифференцирование показательной функции
1
Дифференцирование логарифмической функции
1
Интегрирование показательной функции.
1
Интегрирование с заменой переменной
1
Интегрирование логарифмической функции по частям
1
Контрольная работа №3. «Показательная и логарифмическая
функции»
Глава 8. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и
1
34
16.02-21.02
23.02-28.02
2.03-7.03
9.03-14.03
неравенств
Равносильность уравнений
1
Равносильность уравнений
1
Общие методы решения уравнений
1
Метод разложения на множители
1
Решение задач на применение метода разложения на множители
1
Теорема Безу
1
Применение теоремы Безу
1
Метод введения новой переменной
1
Решение задач на применение метода введения новой переменной
1
Функционально-графический метод решения
1
Решение второй части заданий ЕГЭ
1
Решение второй части заданий ЕГЭ
1
Решение задач с использованием комбинации методов
1
Решение задач с использованием комбинации методов
1
Решение смешанных задач
1
Решение задач повышенной сложности
1
Решение задач повышенной сложности
1
16.03-21.03
1.04-11.04
13.04-18.04
20.04-25.04
Решение заданий ЕГЭ
1
Решение заданий ЕГЭ
1
Решение неравенств с одной переменной
1
Системы уравнений
1
Уравнения с параметрами
1
Решение уравнений с параметрами
1
Решение уравнений с параметрами
1
Решение неравенств с параметрами
1
Контрольная работа №4. «Уравнения и неравенства»
1
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного
интеграла. Формула Ньютона-Лейбница
Решение показательных уравнений и неравенств
1
Решение логарифмических уравнений и неравенств
1
Уравнения и неравенства с параметрами
1
Решение заданий ЕГЭ
1
Решение заданий ЕГЭ
1
Решение заданий ЕГЭ
1
Решение логарифмических уравнений и неравенств комбинацией
методов
1
27.04-2.05
4.05-9.05
11.05-16.05
1
18.05-23.05
Итоговая контрольная работа
1
Решение заданий ЕГЭ
1
Решение заданий ЕГЭ
Решение заданий ЕГЭ
Решение заданий ЕГЭ
Решение заданий ЕГЭ
Резерв