Урок № 1. Тема: Окружность. Круг. Цель урока: Познакомить с

Урок № 1. Тема: Окружность. Круг.
Цель урока:

Познакомить с новыми геометрическими фигурами: окружностью, кругом и их
элементами (диаметр, радиус, центр); закрепить правильно сформулированные определения;
познакомить с историей возникновения математических понятий; формировать навыки
исследовательской работы;

Развивать пространственное мышление, воображение, кругозор, обогащать
словарный запас детей; навыки работы с учебником; умение пользоваться чертежными
инструментами;

Воспитывать навыки сотрудничества, умения слушать и работать в группах,
аккуратность и старательность; интерес к математике.
Оборудование: учебник А.Г.Мерзляк «Математика 6 класс», циркуль, цветные и простые
карандаши, линейка, детская тарелочка, ножницы, демонстрационные карточки.
План урока:
1.Орг. момент. 1 мин.
2.Мотивация урока. 3 мин.
3.Актуализация опорных знаний. 5 мин.
4.Изучение нового материала. 15 мин.
5.Физкультминутка. 1 мин.
6.Первичное закрепление изученного материала. 10 мин
7.Самостоятельная работа. 5 мин.
8.Домашнее задание. 1 мин.
9.Рефлексия. –
2 мин.
10. Итог урока. –
2 мин.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Ну-ка, проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте,
Все ль в порядке,
Ручка, циркуль, карандаш?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Начинается урок,
Он пойдет ребята впрок,
Если будем правильно
Считать, рисовать и
Активно отвечать!
2. Мотивация урока.
Вступительное слово учителя: «Всё вокруг – геометрия».
«Я думаю, что никогда, до настоящего времени, мы не жили в такой геометрический
период. Всё вокруг – геометрия». Эти слова великого французского архитектора Ле Корбюзье
очень тонко характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией
домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нём,
открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам эта наука.
Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. Вы,
ученики, - сотрудники этого института. А именно, сотрудники различных лабораторий по
проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании учёного совета этого
НИИ, чтобы исследовать «НГО: неопознанный геометрический объект». В процессе работы в
НИИ вы должны: изучить материал о НГО, показать уровень усвоения знаний, разобраться в
непонятных ранее моментах, оценить свои знания.
А девизом нашего заседания является лозунг: «Дорогу осилит идущий, а математику
мыслящий».
3. Актуализация опорных знаний.
Но прежде, чем войти в лаборатории НИИ, вам необходимо пройти испытание, которое
будет пропуском в эти лаборатории.
Из каких геометрических фигур состоит рисунок? Какие из них вам уже известны? С
какими из них мы уже познакомились на уроках математики? Назвать и показать их.
4. Изучение нового материала.
Создание проблемной ситуации.
Название НГО, который нам предстоит исследовать в лаборатории НИИ, вы узнаете,
отгадав загадки.
Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,
Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,
В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.
И вдруг понял, что фигура называется …окружность.
Нет углов у меня
И похож на блюдце я,
На тарелку, колесо.
Кто же я такой, друзья ? (Круг)
Итак, НГО являются окружность и круг. И наша задача исследовать их. Отправляемся в
лабораторию раскрытия тайн.
Лаборатория раскрытия тайн.
Давайте примем участие в работе этой лаборатории. Мы говорим про окружность и
круг. Как вы думаете, это одно и то же или нет? Чем отличается окружность от круга? В
лаборатории раскрытия тайн нам необходимо найти ответ на эти вопросы путем опытов.
Берём круглый предмет, в нашем случае тарелка из детской посуды, прикладываем к
листу бумаги, обводим цветным карандашом тарелку.
Ребята, посмотрите какой след оставил карандаш? А теперь возьмем ножницы и
аккуратно вырежем по той линии, которую оставил карандаш. Не забываем о правилах
безопасности при работе с ножницами. Какая фигура получилась?
2
Дети: Круг.
Правильно! Ребята посмотрите, на каждой парте перед вами есть окружность,
нарисованная на бумаге и круг из цветной бумаги. Что у них общего? (Ответы детей).
А чем они отличаются? (Ответы детей).
Обратите внимание, что вначале у нас была окружность, но если мы вырежем ее, то
получается фигура, которая называется, – круг.
А теперь смотрите, если я сверну круг пополам, то сгиб образует линию, которая
разделяет круг на две равные части. Эта линия будет диаметром круга. Диаметр делит круг
пополам. Если согнуть круг еще раз пополам, то получатся четыре равные части.
Ребята, обратите внимание на линии сгиба, они пересеклись в одной точке, эта точка
называется центром круга, а линии сгибов – диаметры, они пересекаются и точкой пересечения
делятся пополам. Линия, соединяющая центр с краем круга называется радиусом. Обратите
внимание, что длины диаметров равны. А что вы можете сказать о длинах радиусов?
Дети: Они тоже равны!
Распределите слова на две группы “Окружность” и “Круг” Объясните свои действия.
(На доске с помощью магнитов прикреплены слова, ученики выходят по одному к доске и
распределяют слова по группам, объясняя свой ответ).
Слова: плоская тарелка, блин, пяльцы для вышивания, резинка для волос, компакт-диск,
покрышка для колес, обруч (хала хуп), кольцо.
Что ж, ребята, вы отлично поработали в лаборатории раскрытия тайн наших уже ОГО
(опознанных геометрических объектов). И теперь вы можете отправляться в лабораторию
теоретиков.
Лаборатория теоретиков.
В этой лаборатории ваша задача – изучить элементы ОГО. В ней много правил об
окружности и круге, которые в дальнейшем нам будут необходимы. Вам предстоит работать в
группах, чтобы дать ответы на вопросы:
 что называют кругом?
 что называют окружностью?
 какой отрезок называют радиусом окружности?
 какой отрезок называют диаметром окружности?
 что называют хордой окружности?
 во сколько раз диаметр длиннее радиуса?
Работа с учебником. Ребята работают в группах по 4 человека, после чего делают отчет
о проделанной работе.
Подведем итоги работы в лаборатории теоретиков.
3
Окружность – замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии
от данной точки. Эта точка называется центром окружности.
Круг – это часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой
окружностью).
Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.
Все радиусы окружности равны друг другу.
Диаметр – отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр
окружности. Диаметр состоит из двух радиусов, поэтому длина диаметра в 2 раза больше
радиуса. Т.е. d = 2r, где диаметр обозначается буквой d, радиус буквой r.
Все диаметры окружности равны друг другу.
Хорда – это отрезок, соединяющие две точки окружности.
Центр, радиус, диаметр, хорда круга – это соответственно, центр, радиус, диаметр, хорда
окружности, ограничивающей круг.
Историческая справка:
Радиус – происходит от латинского слова «радиус» - «спица колеса». Хорда – греческое
слово и переводится – «струна». Диаметр – «диаметрос» - тоже греческое слово, переводится –
«поперечник».
5. Физкультминутка.
Что ж, пора немного отдохнуть. Приглашаю всех на разминку.
Сядьте ровно. Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что
наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая
получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой.
Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А
теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее.
Молодцы!
6. Первичное закрепление нового материала.
Отправляемся в лабораторию практиков, где нам предстоит применить полученные
знания об ОГО - окружности и круге.
Лаборатория практиков.
Решим устно № Решим письменно №.
Как начертить окружность определенного размера? (ответы детей)
Для этого существует инструмент, который называется циркуль.
Танцевальное движенье
Совершеннейшей ноги
И круги, круги, круги
Вызывают восхищенье.
Балерина создавала
Точный круг в один момент,
Подивился ей немало
Достославный геометр.
4
О прекрасной балерине
Вспоминал частенько он
Не по этой ли причине
Циркуль был изобретён.
Из истории возникновения циркуля.
Циркуль от латинского слова “circulus” - круг, окружность (“circa” - вокруг, кругом, то
есть цирк – это круг).
Сейчас уже нельзя сказать, кто именно изобрел этот инструмент - история не сохранила
для нас его имя, но легенды Древней Греции приписывают авторство Талосу, племяннику
знаменитого Дедала, первого «воздухоплавателя» древности. История циркуля насчитывает
уже несколько тысяч лет - судя по сохранившимся начерченным кругам, инструмент был
знаком еще вавилонянам и ассирийцам (II - I века до нашей эры). На территории Франции, в
галльском кургане был найден железный циркуль (I век нашей эры), во время раскопок в
Помпеях было найдено много древнеримских бронзовых циркулей.
Ребята, попробуйте начертить окружность в тетради. У циркуля две ножки. На конце
одной ножки игла, на конце другой грифель. Ножки циркуля двигаются. (Учитель выполняет
на доске). Не забываем о правилах безопасности при работе с циркулем.
Сначала отметьте центр окружности. Обычно центр окружности обозначают буквой О.
Теперь разведите ножки циркуля на некоторое расстояние и начертите окружность.
Начертить окружность, радиус которой 2 см. Отметьте диаметр и радиус окружности.
Найдите длину диаметра.
Чтобы выполнить это задание понадобится линейка и циркуль.
Ребята, как вы думаете, для чего нужна линейка? (Ответы учащихся).
Линейкой отмеряем 2 см. Это радиус окружности. Теперь надо отметить центр
окружности, обозначим его буквой О. Начертим окружность. Центр окружности соединим с
любой точкой окружности, этот отрезок будет радиусом. Обозначим его буквой r. Теперь
проведем диаметр.
Ребята, как начертить диаметр?
Дети: Диаметр соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.
Какой буквой обозначается диаметр?
Дети: Диаметр обозначают буквой d.
Теперь давайте подведем итоги проведенных опытов по построению окружностей.
(Ответы учащихся).
7. Самостоятельная работа учащихся.
Лаборатория исследователей.
Отправляемся в лабораторию исследователей.
Работа в парах.
 Начертить окружность, отметить центр провести диаметр, радиус.
 Начертить окружность с центром О, радиуса 3 см.
 Начертить окружность с центром А, диаметр которой 8см.
Оценить работу соседа.
8. Домашнее задание.
Выучить п. учебника, выполнить № Творческое задание: составить загадку или
стихотворение о круге, об окружности. Оценивается отдельно.
9. Рефлексия.
А теперь продолжите предложения, которые вы видите на доске:
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я научился…
У меня получилось…
5
Я попробую….
Меня удивило…
Мне захотелось…
10. Итоги урока.
Сегодня на уроке мы узнали, что такое окружность, круг, чем они отличаются.
Познакомились с новым инструментом, - циркулем. Научились строить окружность с его
помощью. Узнали что такое радиус, диаметр. Научились находить радиус, если известен
диаметр и наоборот. Провели опыты, как с помощью подручных средств получить окружность.
В школе свойства окружности и круга изучаются до 11 класса, но первые представления
у учащихся должны быть уже в 6 классе.
Работа в лабораториях НИИ сегодня подошла к завершению. Окружность и круг стали
для нас в результате исследований ОГО - опознанными геометрическими объектами. На
следующем уроке нас ожидает очередное заседание.
Окончен урок, и выполнен план.
Спасибо, ребята, огромное вам.
За то, что упорно и дружно трудились,
И знания точно уж вам пригодились.
Урок № 2. Тема: Окружность. Круг.
Цель урока:

Закрепить понятия окружность и круг, их элементы (диаметр, радиус, центр);
изучить алгоритм построения треугольника по трем сторонам; формировать навыки
исследовательской работы, умения открывать закономерности, находить способы решения
задачи в результате обобщения или конкретизации;

Развивать наглядно-образное представление о математических понятиях,
внимание, наблюдательность, воображение, кругозор; умение пользоваться чертежными
инструментами;

Создавать условия для воспитания навыков сотрудничества, умения слушать и
работать в группах, умения анализировать свою деятельность и деятельность своих товарищей,
аккуратности и старательности.
Оборудование: учебник А.Г.Мерзляк «Математика 6 класс», циркуль, цветные и
простые карандаши, линейка, оценочный лист, демонстрационные карточки.
План урока:
1. Орг. момент. 1 мин.
2. Мотивация урока. 2 мин.
3. Актуализация опорных знаний. 5 мин.
4. Закрепление знаний и умений.7 мин.
5. Релаксация 2 мин.
6. Применений знаний в новых условиях10 мин.
7. Самостоятельная работа. 7 мин.
8. Творческое задание. 5 мин.
9. Домашнее задание. 1 мин.
10. Рефлексия. –
2 мин.
11. Оценивание. 1 мин.
12. Итог урока. –
2 мин
Эпиграф урока:
“Из всех фигур прекраснейшая – круг”
Пифагор
6
Ход урока.
1. Организационный момент.
(домашнее задание до начала урока проверяется консультантами)
Удивительная страна - Геометрия!
Фигуры и линии в ней живут,
Меряют, чертят и узнают:
Периметр, площадь, длину, ширину,
Диаметр, радиус и высоту.
Скорей собирай своих знаний багаж!
Готовь поскорее циркуль и карандаш!
2. Мотивация урока.
Я приветствую вас, сотрудников научно-исследовательского института. Сегодня на
уроке мы продолжим работу в лабораториях по изучению ОГО - опознанных геометрических
объектов,- окружности и круга. И нас ожидает очередное заседание. У каждого из вас на столе
оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце урока оцените свою
работу как сотрудники лабораторий.
6
5
4
баллов
баллов
балла
4
балла
Всего баллов
на уроке
Активность
творчества
Лаборатория
вычислений
Лаборатория
исследований
Лаборатория
построений
Лаборатория
Пропуск
лаборатории
в
Оценочный лист.
Оценка
4
1
24
балла
балл
балла
сумму
баллов
раздели
на 2
Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:
- Что есть больше всего на свете? – Пространство.
- Что быстрее всего? – Ум.
- Что мудрее всего? – Время.
- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.
Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.
3. Актуализация опорных знаний.
И снова, чтобы получить пропуск в лаборатории НИИ, вам необходимо пройти
испытание.
Задание – разгадать кроссворд. Работа в парах.
7
1) ОА - … (радиус)
2) О - … (центр)
3)… (круг)
4) АВ - … (диаметр)
5) … - (окружность)
6) Название инструмента для вычерчивания окружностей (циркуль)
Какое слово получилось по вертикали? (сектор)
Сектор – это часть круга, ограниченная двумя радиусами.
Выполняется самопроверка. Максимальная оценка – 5 баллов. Результаты заносятся в
оценочный лист.
4. Закрепление знаний и умений.
Лаборатория построений.
Пропуск получен и отправляемся в лабораторию построений. Сейчас вы будете
работать в группах. Распределите позиции и пристегните бейджики:
- Организатор (организует работу в группе и следит за выполнением заданий и позиций
в группе).
8
- Теоретик (человек, который знает теоретический материал)
- Докладчик (человек, докладывающий у доски результат работы группы).
- Хранитель времени (человек, который следит за временем, отведенным на работу в
группе).
Приступайте к работе. Девиз работы: «Научился сам - научи другого».
1. Начертите окружность.
а) Отметить центр.
б) Отметить точку на окружности.
в) Соединить отрезком. Что получили?
г) Измерить и записать.
д) Провести диаметр, не измеряя, чему он равен.
2. Построить окружность с центром в точке Р, проходящую через точку Т. Провести
радиус , чему он равен? Чему равен диаметр?
3. Построить окружность с центром в точке А и радиусом, равным расстоянию между
точками М и N.
4. Построить окружность с диаметром 6см. Чему равен радиус?
5. Как найти центр круга? (у каждой группы есть модель круга из бумаги).
Учитель наблюдает за работой групп. Затем - оценивание в группе. Максимум – 5
баллов. Результаты заносятся в оценочный лист.
5. Релаксация.
Приглашаю вас в комнату психологической разгрузки.
Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне.
Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Вокруг
зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Светит
яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало тёплым и расслабилось. А
луч света пошёл гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке.
Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля.
Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть
всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы
чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы
возвращаетесь в НИИ полные сил и уверенности.
6. Применений знаний в новых условиях
Лаборатория исследований.
В курсе геометрии 7 класса вы познакомитесь с задачами на построение с помощью
циркуля и линейки.
А сегодня в лаборатории исследований я предлагаю вам изучить алгоритм построения
треугольника с данными сторонами.
Построить треугольник с данными сторонами a, b, c. (Учитель демонстрирует
построение на доске).
9
Решение.
С помощью линейки проводим произвольную прямую и отмечаем на ней точку B.
Раствором циркуля, равным a, описываем окружность с центром B и радиусом a. Пусть
С точка пересечения окружности с прямой.
Теперь раствором циркуля, равным с, описываем окружность из центра B.
Теперь раствором циркуля, равным b, описываем окружность из центра С. Пусть A –
точка пресечения этих окружностей.
Проведем отрезки CA и BA. Полученный Δ ABC имеет стороны, равные a, b и с.
Ученики получают на каждую парту алгоритм в виде карточки – схемы.
А теперь выполните задание, работая в парах. Построить треугольник со сторонами 5
см, 6см, 4см.
Учитель консультирует тех, у кого есть затруднения при выполнении данного задания.
За данную работу оцените себя сами. Максимум – 4 баллов. Результаты заносятся в
оценочный лист.
7. Самостоятельная работа.
Лаборатория вычислений.
10
А сейчас вас ждет очередное испытание в лаборатории вычислений.
Решите самостоятельно № 729, 731.
Затем – взаимопроверка. Сверка с верным решением, записанным на скрытой доске.
Максимум – 4 баллов. Результаты заносятся в оценочный лист.
8. Творческое задание.
Лаборатория творчества.
Приглашаю вас посетить лабораторию творчества.
Окружность и круг всегда привлекали к себе внимание художников и архитекторов. С
использованием окружностей можно получить очень красивые узоры. И сейчас мы создадим
свою картину из кругов. ( Ученики рисуют самостоятельно картинку из кругов с помощью
циркуля. Можно использовать цветные карандаши).
После этого демонстрируются картины «Круги». Оценивается всем классом и учителем.
Максимум – 4 баллов. Результаты заносятся в оценочный лист.
9. Домашнее задание.
Решить № 722, 735(2), 738.
Дома вы можете также проявить свое творчество, создав картину – аппликацию из
кругов. Это дополнительное задание и будет оцениваться отдельно.
10 Рефлексия.
В завершении урока поделитесь своими впечатлениями о нашем заседанием НИИ по
исследованию ОГО - опознанных геометрических объектов.
Упражнение «Микрофон». (Ученики по очереди дают аргументированный ответ на
один из вопросов на украинском языке).
 На уроке я работал
активно / пассивно
 Своей работой на уроке я
доволен / не доволен
 Урок для меня показался
коротким / длинным
 За урок я
не устал / устал
 Мое настроение
стало лучше / стало хуже
 Материал урока мне был
полезен / бесполезен
интересен / скучен
 Домашнее задание мне кажется легким / трудным
интересно / не интересно
11. Оценивание.
Наше заседание подходит к завершению и пора подвести итоги. За активность на уроке
вы получите 1 балл, который занесете в оценочный лист. Сумму всех заработанных баллов
разделите на 2 и вы получите свою оценку за урок.
(Ученики подсчитывают баллы и сдают учителю оценочные листы).
12. Итоги урока.
Очередное заседание НИИ по исследованию ОГО - опознанных геометрических
объектов закрыто. Сегодня мы изучали окружность и круга, познакомились с алгоритмом
построения треугольника по трем сторонам с помощью циркуля и линейки, создавали
«шедевры» из кругов. И, я надеюсь, эти знания вам пригодятся в дальнейшем.
Мы еще раз убедились в совершенстве окружности и круга. Недаром древние греки
считали окружность совершеннейшей и «самой круглой» фигурой. И в наши дни в некоторых
ситуациях, когда хотят дать особую оценку, используют слово «круглый», которое считается
синонимом слова «полнейший»: круглый отличник, круглый сирота и т.п. Также считают и
колесо – одно из самых замечательных изобретений человека. Наверное, весь секрет кроется в
свойствах удивительной линии – окружности.
Кругла планета наша, яблоко кругло
И сердце кругло, круглота не зла,
Округлыми глазами смотрит кукла…
Я круг люблю, он выдуман хитро:
В нем нет конца,
11
Сыщи-ка в нем огрехи…
Недаром кругу поклонялись греки.
Урок № 3. Тема: Длина окружности.
Цель урока:

Установить зависимость между длиной окружности и её диаметром, вывести
формулу длины окружности; получить значение числа π в ходе выполнения практической
работы; научить применять изученные формулы при решении задач;

Активизировать познавательный интерес к предмету, развивать творческий
потенциала учащихся, умение поиска информации через различные источники, сравнивать и
обобщать полученные результаты, преодолевать трудности, развивать устную и письменную
математическую речь;

Формировать волевые качества личности, навыки работы в парах, группе;
воспитывать культуру общения, трудолюбие и самостоятельности.
Оборудование: учебник А.Г.Мерзляк «Математика 6 класс», циркуль, цветные и
простые карандаши, нитки, модели 3 кругов, линейка, демонстрационные карточки, цветные
карточки для рефлексии.
План урока:
1.Орг. момент. 1 мин.
2.Мотивация урока. 2 мин.
3.Актуализация опорных знаний. 5 мин.
4.Изучение нового материала. 15 мин.
5.Физкультминутка. 1 мин.
6.Первичное закрепление изученного материала. 10 мин
7.Самостоятельная работа. 7 мин.
8.Рефлексия. 1 мин.
9. Домашнее задание –
1 мин.
10. Итог урока. –
2 мин.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Эмоциональный настрой на урок.
Дети, вам тепло? (Да!)
В классе светло? (Да!)
Прозвенел уже звонок? (Да!)
Уже закончился урок? (Нет!)
Только начался урок? (Да!)
Хотите учиться? (Да!)
Значит можно всем садиться!
2. Мотивация урока.
Приветствую всех на очередном заседании НИИ, посвященному изучению длины
окружности, где мы продолжим изучение ОГО – нами опознанных геометрических объектов,
окружности и круга.
Математика - наука древняя, интересная и полезная. Слово “математика” пришло к нам из
древнегреческого языка, что означает “учиться”, “приобретать знания”. Математика помогает
нам познавать и совершенствовать тот мир, в котором мы живем. Запуск на орбиту спутников,
12
строительство автострад, вождение поездов, даже оклейка стен обоями,– все это и многое
другое было бы просто невозможно без математических расчетов. Математика поможет нам
научиться мыслить яснее и последовательнее.
Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом, и очень хочется, чтобы каждый из
вас для себя сделал хотя бы небольшое, но открытие.
А девизом нашего урока будет высказывание ученого А. Маркушевича: «Через
математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти
необозримым областям труда и открытий».
3. Актуализация опорных знаний.
Лаборатория теоретиков.
Фронтальная работа:
Заполните пропуски:
1. 5,64 ≈ 5,…
2. 2,477 ≈ 2,4…
3. 8,6…9 ≈ 8,65
4. 1,735 ≈ 1,…
5. 2,…6 ≈ 2,6
Найти отношение чисел:
3
а) 1 : 8; б) 0,2: 0,7; в) 4: 140; г) 0,4: 1,4; д) 4: 20.
5
Вычислите: 2 2 , 4 2 , 7 2 .
По чертежу ответить на вопросы:
 Какая геометрическая фигура изображена на чертеже?
 Назовите центр окружности.
 Чем является отрезок АВ?
 Есть ли на чертеже еще диаметры?
 Чем является отрезок ОВ?
 Есть ли на чертеже еще радиусы?
 Как называется отрезок DE?
 Есть ли на чертеже хорды?
 Какой отрезок называется хордой?
 Является ли хордой диаметр?
 Можно ли измерить длину радиуса?
 С помощью какого измерительного прибора это можно сделать?
 Какими единицами измерения будет выражен результат?
 С помощью какого инструмента можно построить окружность?
4. Изучение нового материала.
Создание проблемной ситуации.
Давайте измерим длину окружности. В чем трудность? Да, к сожалению, специального
прибора для измерения длины окружности нет. Но и это не останавливало человека.
Предложите свой способ измерения длины окружности (обсуждение в группах).
Ниткой, веревкой удобно пользоваться для измерения длины окружности малого
радиуса. А как быть, если требуется измерить длину окружности предмета круглой формы
13
большого размера, например, трубы завода? С помощью нитки и веревки это сделать можно, но
весьма трудоемко и результат таких измерений может быть неточным.
Лаборатория раскрытия тайн.
Приглашаю вас в лабораторию раскрытия тайн.
Давайте попробуем вывести формулу, по которой можно было бы вычислить длину
окружности, зная ее радиус.
Работа в группах по 4 человека.
У вас на столах лежат 3 круга с отмеченным центром, а также ниточка. Как можно
измерить длину окружности, которая является границей круга? (С помощью ниточки).
Измерьте, пожалуйста, и запишите результат измерения в таблицу. С помощью линейки
измерьте диаметр круга и результат измерения занесите в таблицу.
Найдите отношение длины окружности к ее диаметру. Округлите результат до сотых.
Результаты измерений заносятся в таблицу:
№
Длина окружности (С)
Диаметр (d)
С: d
опыта
1
2
3
Затем отчет групп о проделанной работе и полученном результате.
Если измерения выполнены достаточно точно, то у всех должно получиться значение,
приблизительно равное 3,1-3,2. Это число математики обозначают буквой π (пи).
Историческая справка.
Первым ввел обозначение отношения длины окружности к диаметру современным
символом π английский математик Джонсон в 1706 г. В качестве символа он взял первую букву
греческого слова «периферия», что в переводе означает «окружность». Введенное Джонсоном
обозначение стало общеупотребительным после опубликования работ Эйлера, который
воспользовался введенным символом впервые в 1736 году.
А почему это число придумали обозначать буквой π, вместо того, чтобы записывать его
цифрами? (Ответы учащихся).
К сожалению, такое число π можно записать только с помощью бесконечной десятичной
дроби. Ни одно натуральное число, ни одна десятичная дробь для этого не годится. Тут
необходимо особое число – из тех, что называется несоизмеримым с единицей.
Число π— это бесконечная десятичная дробь. Первые восемь цифр этого числа:
3,1415926. В практических расчетах редко бывает нужно знать более трех-пяти цифр числа π.
Если со временем вы их забудете, то задайте вопрос:
Что
я
знаю
о
кругах?
3
1
4
1
6
Для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи.
Например, такие:
Вот и Миша, и Анюта прибежали
Пи узнать число они желали.
Треба лише постаратися і запам'ятати все як є:
три, чотирнадцять, п'ятнадцять, дев'яносто два і шість.
Историческая справка.
Еще в древности людям были известны многие геометрические фигуры, в том числе
окружность и круг. Об этом свидетельствуют археологические раскопки. Еще тогда приходилось
решать задачи на вычисление длины окружности. Сейчас известно, что значением числа π в
14
разные времена считали различные числа. Так, в Древнем Египте (ок. 3500 лет назад) считали π =
3,16; древние римляне полагали, что π= 3,12. Все эти значения были определены опытным путем.
Великий ученый Древней Греции Архимед определил, что значение π находится в следующих
10
1
пределах 3 <π<3 . С помощью современных электронно – вычислительных машин число π
71
7
было вычислено точностью до миллиона знаков после запятой.
Итак, С: d= π, тогда С = π d.
Так как d=2r, то получаем еще одну формулу для вычисления длины окружности:
С = 2 π r.
Вывод: длина окружности вычисляется по формуле
С = 2 π r = π d, где π = 3,14.
Запишите в тетрадь формулы длины окружности.
5. Физкультминутка.
Время тратить мы не будем, поднимаем кверху руки,
Опускаем их на плечи, продолжаем дальше вместе.
Поднимаем, опускаем, от урока отдыхаем.
Руки вверх над головой, смотрим все перед собой,
Позвоночник выпрямляем, локти сводим, распрямляем,
Организм оздоровляем, кислородом наполняем.
Чтобы ноги поразмять, будем дружно приседать,
Встали, кверху потянулись, повторили, улыбнулись.
Заряд бодрости поможет нам опять урок продолжить.
6. Первичное закрепление изученного материала.
Приглашаю вас в лабораторию практиков.
Лаборатория практиков.
Работа у доски:
Задача 1. Вычислить длину окружности, диаметр которой известен (принять π =3,14).
3 дм
10 см
0,1 м
d
C
Задача 2. Вычислить длину окружности, радиус которой известен: (принять π =3,14).
R
C
5 дм
50 см
0,05 м
Задача 3. Найдите, какой длины бордюр потребуется для ограждения клумбы, имеющей
форму круга с диаметром, равным 4м.
Задача 4. Определите длину кружева, которое потребуется для отделки 5000 круглых
салфеток радиуса 10 см.
Задача 5. Определите максимальную длину верёвки, которая необходима, чтобы бурёнка,
привязанная в центре круглой лужайки, не выходила за её границу, имеющей длину 150 м.
Округлите π до целых.
7. Самостоятельная работа.
Отправляемся в лабораторию проверки знаний. Выполните тест.
1). Чему равно число π?
1.
3,24
2.
3,14
3.
4,2
4.
8,2
15
2). Диаметр окружности равен 5,6см, чему равен радиус окружности?
1.
3,3см
2.
12,2см
3.
11,2см
4.
2,8см
3). Найдите формулу длины окружности.
1.
С= Пr
2.
C=Пd
3.
C= 2Пr
4.
S=Пr
4). Длина обруча равна 18,84дм. Найдите диаметр окружности.
1.
3дм
2.
4дм
3.
6дм
4.
12дм
5). Длина окружности равна 18 см. Найдите ее диаметр.
1.
5,73 см
2.
5,8 см
3.
5,7 см
4.
другой ответ
Затем – самопроверка с верными ответами.
8. Рефлексия
Оцените свою работу:
Я молодец, справился сам – красный кружок;
Мне было трудно, но я справился сам – зеленый кружок;
Мне нужна помощь – синий кружок.
9. Домашнее задание
Выучить п.25, решить №746, 749, 754 (1).
Творческое задание: придумать стихотворную фразу для запоминания числа π,
подготовить сообщение «Это удивительное число π».
10. Итоги урока
Очередное заседание ученого совета
по изучению ОГО – нами опознанных
геометрических объектов,- окружности и круга, завершено.
Подведем итоги, что сегодня на уроке мы:

Повторили…

Узнали…

Что можно сказать об отношении длины окружности к её диаметру?

В чём удивительность числа π?

Как найти длину окружности, если известен её диаметр, радиус?
Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз;
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо нынче нам заняться,
Оказать старинке честь,
Чтобы нам не ошибаться,
Чтоб окружность верно счесть,
Надо только постараться
И запомнить все как есть
Три — четырнадцать —
16
пятнадцать — девяносто два и
шесть!
Урок № 4. Тема: Площадь круга.
Цели урока:

Создать условия для вывода формулы площади круга и показать ее применение в
ходе решения задач;

Формировать способности анализировать, обобщать; развивать навыки работы с
тестами; устную и письменную математическую речь;

Формировать положительную мотивацию и интерес к математике, потребность в
приобретении новых знаний; воспитывать активность, умения общаться, сотрудничать и
работать в парах, воспитывать общую культуру.
Оборудование: учебник А.Г.Мерзляк «Математика 6 класс», циркуль, модель круга,
угольник, транспортир, линейка, ножницы, индикаторы настроения, цветные карточки для
рефлексии, демонстрационные карточки.
План урока:
1. Орг. момент. 1 мин.
2. Мотивация урока. 2 мин.
3. Актуализация опорных знаний. 7 мин.
4. Решение заданий.12 мин.
5. Занимательная пауза. 3 мин.
6. Первичное закрепление изученного материала. 12 мин
7. Самостоятельная работа. 5 мин.
8. Рефлексия. 1 мин.
9. Итоги урока. Домашнее задание –
2 мин.
Ход урока.
1. Организационный момент.
Ребята, послушайте, какая тишина!
Это в школе начались уроки.
Мы не будем тратить время зря,
И приступим все к работе.
Мы сюда пришли учиться,
Не лениться, а трудиться.
Работаем старательно,
Слушаем внимательно.
2. Мотивация урока.
Я приветствую вас, сотрудников НИИ, работающих над изучением ОГО – опознанных
геометрических объектов – окружности и круга!
Чтобы начать сегодняшний урок, мне хотелось бы узнать, готовы ли вы к уроку, какое у
вас настроение, есть ли у вас желание узнать что-то новое на сегодняшнем уроке? (Ученики
демонстрируют индикаторы настроения).
Как сказал древнегреческий философ Саади: “Ученик, который учится без желания - это
птица без крыльев”.
И мне бы хотелось, чтобы у вас было желание учиться, узнавать что-то новое,
неопознанное не только на сегодняшнем уроке, а всегда и только в этом случае своими
“крыльями” будете “взлетать” все выше и выше.
17
А также мне очень хочется обратиться к словам известного российского математика А.И.
Мордковича: “Кто с детских лет занимается математикой, этот развивает внимание, тренирует
свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели”.
Именно это нам потребуется на сегодняшнем уроке: внимание, настойчивость и упорство,
чтобы достичь поставленных целей.
Ведь сегодня нам предстоит изучить еще одну из характерных особенностей ОГО.
3. Актуализация опорных знаний.
Математический диктант.
(Один ученик работает на скрытой доске)
1. Чему равно отношение длины окружности к её диаметру?
2. Чему равно число π, округленное до сотых?
3. Округлите число 15,9265 до сотых.
4. Как связаны радиус и диаметр окружности?
5. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле…
6. Напишите формулу для вычисления длины окружности, если известна длина ее
радиуса.
7. Напишите формулу для вычисления длины окружности, если известна длина ее
диаметра.
8. Вычислите длину окружности, длина диметра которой равна 10см; число π
округлите до сотых.
9. Вычислите длину окружности, длина радиуса которой равна 4см; число π округлите
до сотых.
10. Длина окружности равна 9,42м. Округлив число π до сотых, найдите диаметр этой
окружности.
Затем – сверка с верными ответами и оценивание.
4. Изучение нового материала
В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием “площадь”. Что такое
“площадь”, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового
участка. Подумайте и самостоятельно ответьте на вопрос: что такое “площадь”? И вы увидите,
что не так-то это просто. Даже математики смогли создать соответствующую математическую
теорию сравнительно недавно. Правда, это никому не мешало успешно использовать понятие
площади и в науке, и на практике с незапамятных времен.
Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности
название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей. Согласно
легенде, эта наука возникла в Древнем Египте, где после каждого разлива Нила приходилось
заново производить разметку участков, покрытых плодоносным илом, и вычисление их
площадей.
А сегодня мы с вами исследуем площадь круга.
Можем ли мы найти площадь известными нам способами вычислений?
Тогда приглашаю вас всех в лабораторию раскрытия тайн.
Лаборатория раскрытия тайн.
Работа в парах.
На каждой парте круг радиусом 2см. С помощью угольника дети делят круг сначала на 4
равные части, потом с помощью транспортира на 8 равных частей.
Затем
дети
разрезают
его
на
8
равных
частей
(секторов).
18
Составьте фигуру площадь, которой мы можем вычислить.
В результате поисков получается фигура, похожая на прямоугольник, значит, площадь
круга приблизительно равна площади прямоугольника. Конечно, наша фигура не очень похожа
на прямоугольник, но если мы разделим круг не на 8, а на 36 частей, то получим настоящий
прямоугольник.
Определим длину полученного прямоугольника. Чему она равна? (половине длины
окружности C/2).
Чему равна его ширина? (радиусу окружности R).
Найдите площадь прямоугольника. ( S= π R×R= π R 2 )
Какой можно сделать вывод? Данная формула является формулой площади круга.
Итак, мы раскрыли тайну: площадь круга вычисляется по формуле S= π R 2 .
5. Занимательная пауза.
14 березня, в усьому світі відзначається День числа π.
До речі, саме це свято числа π придумав в 1987 році фізик із Сан-Франциско Ларрі Шоу,
який звернув увагу на те, що 14 березня (в американському написанні - 3.14) рівно о 01:59 дата
й час збіжаться з першими розрядами числа π - 3,14159.
До того ж, 14 березня, в 1879 році також народився творець теорії відносності Альберт
Ейнштейн, який робить цей день ще привабливішим для всіх любителів математики.
Світовий рекорд щодо запам'ятовування числа π встановив 17 червня 2009 року
український нейрохірург, доктор медичних наук, професор Андрій Слюсарчук, який утримав у
пам'яті 30 000 000 його знаків – це практично 20 томів тексту.
В мире есть памятник числу π - он установлен в Сиэтле перед зданием музея искусств:
Выступления учащихся с сообщениями «Это удивительное число π».
6. Первичное закрепление нового материала.
А сейчас отправляемся в лабораторию практиков.
Лаборатория практиков.
Работа у доски:
Задача 1. Вычислить площадь круга, диаметр которого известен: (принять π =3,14).
d
S
2 см
20 см
0,2 см
Задача 2. Радиус круга равен 4см. Найдите площадь круга (принять π =3,14).
Задача 3. Чему равен радиус круга, если его площадь составляет 16 π см 2 ?
19
Задача 4. Найдите площадь круга, если длина окружности, его ограничивающей, равна
18,84м (принять π =3,14).
Задача 5. Окружность арены цирка имеет длину 40,8м. Найдите диаметр и площадь арены
(принять π =3).
7. Самостоятельная работа.
«Мозговой штурм»
Учащиеся предлагают способы решения задачи.
Найдите площадь кольца, если R=5см, r=3см. (Затем сверка с верным решением)
8. Рефлексия (самооценка учащимися деятельности на уроке)
“Волшебная лестница знаний”
Попробуйте определить, насколько хорошо вы усвоили новое знание по “Волшебной
2
лестнице знаний”:
Вы выбираете:
- красный цвет, еслиr1 испытываете затруднение;
- жёлтый цвет, если усвоили новое знание, но затрудняетесь применить его на практике;
- зелёный цвет, если усвоили новое знание и научились применять его на практике.
9. Итоги урока. Домашнее задание.
Вот закончился урок,
Подведём заседания итог,
Мы сделали открытие, друзья,
Без этого никак нельзя.
Формулу площади круга изучили и на практике ее применили.
Задачи, находя решенье, развивают мышленье,
Память и внимание, закрепляют знания.
А теперь, внимание, домашнее задание:
Выучить п., решить №
Не вызовет оно проблем,
Решенье ход известен всем.
20
Урок закончен, друзья,
До скорого свидания.
Урок № 5. Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме «Длина окружности и
площадь круга».
Цель урока:
 Обобщить и систематизировать программный материал; формировать навыки и
умения применять изученные формулы при решении задач; выявить уровень усвоения
изученного материала;
 Способствовать формированию умений: обобщать, сравнивать, выделять главное,
развивать математический кругозор, мышление, внимание и память;
 Развивать самостоятельность, воспитывать интерес к предмету и потребность в
приобретении знаний, воспитывать чувство взаимовыручки и взаимопомощи.
Оборудование: учебник А.Г.Мерзляк «Математика 6 класс», презентация, циркуль,
карандаши, линейка, кроссворд, оценочный лист, тестовые задания, демонстрационные
карточки.
План урока:
1. Орг. момент. 1 мин.
2. Мотивация урока. 3 мин.
3. Актуализация опорных знаний. 8 мин.
4. Обобщение знаний и умений.14 мин.
5. Физминутка1 мин.
6. Самостоятельная работа. 7 мин.
7. Творческое задание. 5 мин.
8. Домашнее задание. 1 мин.
9. Рефлексия. –
2 мин.
10. Оценивание. 1 мин.
11. Итог урока. –
2 мин
Ход урока.
1. Организационный момент.
Вот звонок нам дал сигнал.
Поработать час настал.
Так что время не теряем
И работать начинаем.
Эмоциональный настрой.
- Как живете? (дети отвечают жестами и движениями)
- Как идёте?
- Как бежите?
- Ночью спите?
- Как даёте?
- Как берёте?
- Как шалите?
- Как грозите?
- Как сидите?
- А математику как знаете?
2. Мотивация урока.
Добрый день, ребята! У меня для вас очень важное сообщение. Ученый совет НИИ
принял решение отправить нас, его сотрудников, в космическую экспедицию. Звезды, планеты,
спутники, Вселенная – все это было и есть не до конца разгаданной загадкой. О них писали и
пишут свои труды ученые: математики, астрономы, философы, физики. Их воспевают поэты.
“Всю природу и изящные небеса символически отражает искусство геометрии”, – написал
21
однажды Иоганн Кеплер. Это он, знаменитый немецкий астроном и математик, открыл законы
движения планет, имеющие точное математическое описание. Поэтому и знания,
приобретенные при изучении ОГО – опознанных геометрических объектов – окружности и
круга, вам очень пригодятся в этом путешествии.
Ваш класс, - экипаж космического корабля, которому предстоит совершить космическое
путешествие, мы разобьем на команды по 4 человека. Каждая команда выбирает капитана,
которому предстоит координировать деятельность своих подчиненных и заносить результаты в
путевой лист. (слайд 2)
В конце урока мы подытожим результаты космической экспедиции.
Путевой лист:
Этапы пути
Фамилии учащихся 1 команды
Максимальная
оценка
Проверка
багажа (д/з)
3 балла
Топливные баки
(кроссворд)
3 балла
Запуск корабля
(тест)
5 баллов
Метеоритный
дождь (ребус)
3 балла
Черная дыра
(решение
задачи)
3 балла
Заправка (с/р)
3 балла
Рисуем орбиту
3 балла
Аккуратность
записей
1 балл
Оценка
24 балла : 2=
12 баллов
Космосу, или Вселенной, нет конца и предела. Вселенная наполнена бесчисленным
множеством звезд, планет, комет и других небесных тел. Через несколько минут команды
юных землян займут свои места в межпланетном корабле, будет дана команда к полету, ракета
стремительно понесет нас по просторам космоса. Прошу команды начать подготовку к полету.
3. Актуализация опорных знаний.
Прежде чем полететь в космос, нужно пройти цикл подготовки на Земле.
Начинаем подготовку.
Проверим наш багаж – домашнее задание. (Капитаны команд проверяют его
выполнение, сверяя с образцом и занося результаты в путевой лист. Максимум – 3 балла).
22
А теперь заполним баки космического корабля топливом – своими знаниями по теме
«Окружность и круг».
Ребята, разгадайте кроссворд. (Работа в группах)
По горизонтали: 1. Множество точек плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от
одной точки. 2.Часть окружности. 3.Отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо ее
точкой. 4. Что в переводе с латинского означает слово диаметр.
По вертикали: 2.Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.
5.Точка, находящаяся на одинаковом расстоянии от всех точек окружности. 6.Часть плоскости,
ограниченная окружностью. 7.Часть круга, ограниченная двумя радиусами. 8.Отрезок,
соединяющий две точки окружности. 9. Как переводится на русский язык латинское слово
радиус.
5
1 6
7
8
2
3
9
4
Затем – сверка ответов и оценивание работы каждого участника команды.(слайд 3)
Максимум – 3 балла. Заносится в путевой лист.
Что ж, пора запускать наш космический корабль. Для этого нам необходимо разгадать
слово-код, решив тест.
Тест (индивидуальная работа)(слайд 4)
Выберите правильный ответ и составьте слово:
1) С – это …
а) площадь круга; в) длина окружности; н) скорость;
2) Формула для нахождения площади круга:
з) S = πr2; а) C = 2πr; б) S = πr;
3) Формула для нахождения длины окружности:
о) C = 2π; б) С = 2πr2;
л) C = 2πr;
4) d – это …
е) диаметр окружности; с) радиус окружности; т) длина окружности;
5) π≈…
н) 3, 15; т) 3,14; ф) 4,14.
Итак, ключевое слово теста – взлет. Оценка за тест, максимум – 5 баллов, заносится в
путевой лист.
Что ж топливные баки заправлены. (слайд 5)
4. Космическая экспедиция. Решение заданий по теме «Длина окружности и
площадь круга».
Итак! Внимание! Взлет!
И наша ракета помчалась вперед.
23
Прощально мигнут и растают вдали
Огни золотые любимой земли.
Смотрите, Земля в иллюминаторе. (слайд 6) С точки зрения астрономии планета Земля
ничем не примечательна: она ни самая большая, ни самая маленькая; она ни ближе других к
Солнцу, ни дальше всех. И все же она уникальна – на ней есть жизнь! Давайте изобразим ее.
Работа у доски.
Какой геометрической формы экватор Земли? Что необходимо знать, чтобы найти
длину экватора? R = 6370км.
Продолжаем наше космическое путешествие. По курсу Луна. (слайд 7)
Луна – это спутник Земли, ее ближайший сосед в космосе. Она представляет собой
каменистый шар размером с четверть Земли и является самым большим небесным телом в
нашем ночном небе. Луна – это безжизненный мир, без воздуха, без воды. Ее поверхность
покрыта пылью, на ней миллионы впадин, называемых кратерами. Они образовались, когда
куски камней из космоса, называемые метеорами, падали на Луну.
Луноход – вездеход
Нам с Луны приветы шлет
Говорит, дела в порядке –
Если задачу решат ребятки.
Длина экватора Луны приближенно равна 10 900км. Чему равен диаметр Луны?
(Результат округлите до сотен километров).
Что это? По дороге нас застал метеоритный дождь. (слайд 8) Но он нам не страшен.
Чтобы спастись от дождя, надо разгадать математический ребус. Запишите ответ в тетрадь.
100м ХИ
2
Ё=Е
Ответ: Архимед.
Оценка – 3 балла за верный ответ. Заносим в путевой лист.
Из истории.
Кроме математики Архимед занимался также астрономией. Он сконструировал прибор
для определения видимого (углового) диаметра Солнца и нашёл значение этого угла с
поразительной точностью.
24
Согласно преданию, один римский солдат, разыскивая добычу, вбежал в комнату
Архимеда в момент, когда он чертил фигуры на песке, покрывавшем пол. «Не тронь моих
кругов!» — закричал Архимед и тут же упал, пронзенный мечом.
Продолжаем путешествие. По курсу черная дыра. Кораблю угрожает опасность.
Необходимо сделать точные расчеты. Найдите площадь заштрихованной фигуры (число π
≈3,14).
«Мозговая атака». (слайд 9)
Учащиеся предлагают способы решения задач.
Работа в парах. (слайд 10)
Решение:
S=15 26-3, 14 5 2 =390-78,5=311,5 (см 2 ).
Сверка с верным решением.
Максимальная оценка -3 балла. Заносим в путевой лист.
5. Физкультминутка. (слайд 11)
Космонавты всегда занимаются спортом и делают зарядку. Даже в полете они находят
время на спортивные упражнения.
Раз! Два! Час вставати,
Будемо відпочивати
Три! Чотири! Посідаймо.
Швидко втому проганяймо.
П’ять! Шість! Засміялись,
Кілька раз понахилялись
Зайчик сонячний, до нас
Завітав у світлий клас
Будемо бігати, стрибати
Щоб нам, зайчика впіймати.
Прудко зайчик утікає
І промінчиками грає.
Сім, вісім! Час настав
Повернутися до справ.
25
6. Самостоятельная работа. (слайд 12)
Необходима очередная заправка топливных баков космического корабля.
Индивидуальная работа.
Вариант 1
Вариант 2
Вычислите
длину
окружности, Вычислите длину окружности, радиус
диаметр которой 100 м.
которой 5 дм.
Вычислите
площадь
круга, Вычислите площадь круга, диаметр
диаметр которого 4 дм.
которого 2 дм.
Начертите окружность. Обозначьте
Начертите окружность. Обозначьте
буквой М ее центр. Проведите в этой
буквой О ее центр. Проведите в этой
окружности радиус МВ, хорду КD.
окружности диаметр МВ, хорду KL.
Ответы: (слайд 13)
Вариант 1.
C=
r = 4:2=2 дм;
12,56 дм2.
S=
= 3,14 4=
Вариант 2.
C=2 r =2
r = 2:2= 1 дм; S =
3,14 1=3,14 дм2
r2=
K
К
В
М
M
O
L
B
D
Затем взаимопроверка. Максимальная оценка- 3 балла. Заносим в путевой лист.
7. Логическое задание. (слайд 14)
Космос – это дорога без конца, но пора возвращаться домой,- на Землю. Кажется, мы
сбились с пути. Корабль восстановит свой маршрут, если мы нарисуем орбиту, по которой и
продолжим полет.
Выполнить построения с помощью циркуля.
Работа в парах.
Оценка – максимум 3 балла. Заносим в путевой лист.
Космический корабль вернулся на свой прежний курс и мы возвращаемся домой.
8. Домашнее задание.
Выполнить №
Творческое задание:
26
 выяснить, что, по преданию, завещал Архимед высечь на своем надгробном камне?
 составить кроссворд по теме «Окружность. Круг».
9. Рефлексия.
Составьте, пожалуйста «Сенкан»: (слайд 15)
1 строчка – окружность;
2 строчка – 2 прилагательных;
3 строчка – 3 глагола;
4 строчка – предложение, выражающее личное отношение.
А, вот мой сенкан:
1 строчка – окружность;
2 строчка – совершенная, гармоничная;
3 строчка – завораживает, удивляет, вдохновляет;
4 строчка – она открыла для меня красоту математики.
10. Оценивание.
Дополнительный балл – за аккуратность записей и построений в тетради. Оценивание
космической экспедиции: сумму баллов делим на два.
11. Итоги урока.
Подошло к завершению космическое путешествие, в котором мы применили наши
знания об ОГО – опознанных геометрических объектах - окружности и круга. Думаю, вы
показали отличные результаты как сотрудники НИИ.
Впереди нас ждут новые открытия и удивительные путешествия по замечательной
стране Математика. (слайд 16)
А завершить наш урок мне хотелось бы замечательными стихами о математике:
Математика – кібернетика,
Математика – кораблі,
Математика – мова техніки,
Математика – рух Землі,
Математика – філософія,
Математика – зореліт,
Математика – мова Всесвіту,
Математика – це політ,
Математика – літочислення,
Математика – майбуття,
Математика – мова числення,
Математика –сприйняття,
Математика – око хімії,
Математика –відкриття,
Математика – мова істини,
Математика – це життя.
Марія Будзінська.
27
Приложение к урокам.
К уроку №1:
Продолжите предложения:
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я научился…
У меня получилось…
Я попробую….
Меня удивило…
28
Мне захотелось…
К уроку №2:
6 баллов 5 баллов
4
балла
4
балла
4
балла
1
Всего баллов
на уроке
Активность
творчества
Лаборатория
вычислений
Лаборатория
исследований
Лаборатория
построений
Лаборатория
Пропуск
лаборатории
в
Оценочный лист:
Оценка
24
балл
сумму
баллов
раздели
на 2
Кроссворд:
1) ОА - … (радиус)
2) О - … (центр)
3)… (круг)
4) АВ - … (диаметр)
5) … - (окружность)
6) Название инструмента для вычерчивания окружностей (циркуль)
29
Сектор



Упражнение «Микрофон».
На уроке я работал
 активно / пассивно
Своей работой на уроке я
 доволен / не доволен
Урок для меня показался
 коротким / длинным
30



За урок я
Мое настроение
Материал урока мне был
Домашнее задание мне кажется




не устал / устал
стало лучше / стало хуже
полезен / бесполезен
интересен/ скучен

легким/трудным
интересно / не интересно
К уроку №3:
№
опыта
1
2
3
Длина окружности (С)
Диаметр (d)
Что
я
знаю
о
кругах?
3
1
4
1
6
С: d
Задача 1:
d
C
3 дм
10 см
0,1 м
R
C
5 дм
50 см
0,05 м
Задача 2:
Тест:
1). Чему равно число π?
2). Диаметр окружности равен 5,6см, чему
равен радиус окружности?
 3,24
 3,14
 4,2
 8,2


3,3см
12,2см
31


11,2см
2,8см
3). Найдите формулу длины окружности.




С= Пr
C=Пd
C= 2Пr
S=Пr
4). Длина обруча равна 18,84дм. Найдите
диаметр окружности.




3дм
4дм
6дм
12дм
5). Длина окружности равна 18 см. Найдите
ее диаметр.




5,73 см
5,8 см
5,7 см
другой ответ
Рефлексия:
Я молодец, справился сам
Мне было трудно, но я справился сам
Мне нужна помощь
К уроку №4:
Индикаторы настроения:
32
Задача 1.
d
S
2 см
20 см
0,2 см
«Мозговой штурм»
Найдите площадь кольца, если R=5см, r=3см.
r2
2
33
Рефлексия
“Волшебная лестница знаний”
Вы выбираете:
, если испытываете затруднение;
-
-
, если усвоили новое знание, но затрудняетесь применить его на практике;
-
, если усвоили новое знание и научились применять его на практике.
К уроку №5:
Путевой лист:
Этапы пути
Фамилии учащихся 1 команды
Максимальная
оценка
Проверка
багажа (д/з)
3 балла
Топливные баки
(кроссворд)
3 балла
34
Запуск корабля
(тест)
5 баллов
Метеоритный
дождь (ребус)
3 балла
Черная дыра
(решение
задачи)
3 балла
Заправка (с/р)
3 балла
Рисуем орбиту
3 балла
Аккуратность
записей
1 балл
Оценка
24 балла : 2=
12 баллов
Кроссворд:
По горизонтали: 1. Множество точек плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от
одной точки. 2.Часть окружности. 3.Отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо ее
точкой. 4. Что в переводе с латинского означает слово диаметр.
По вертикали: 2.Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через ее центр.
5.Точка, находящаяся на одинаковом расстоянии от всех точек окружности. 6.Часть плоскости,
ограниченная окружностью. 7.Часть круга, ограниченная двумя радиусами. 8.Отрезок,
соединяющий две точки окружности. 9. Как переводится на русский язык латинское слово
радиус.
5
1
6
7
8
2
3
9
4
35
Ресурсы Интернета:
1. http://festival.1september.ru/
2. http://ru.wikipedia.org
3. http://uchitmatematika.ucoz.ru/
4. http://www.mnemonica.ru/zapominalki/chislo-pi
5. http://cirkul.info/article/
6. http://crow.academy.ru/
36