Конспект урока обобщения и систематизации знаний учащихся с

Наименование ОУ: МБОУ СОШ №12 г. Саров
ФИО автора: Градова Юлия Геннадьевна
Должность: учитель математики
Конспект урока обобщения и систематизации знаний учащихся с
деловой игрой «Заседание ученого совета НИИ по проблемам
математики».
Тема: «Многочлены».
Цели:
1.
Систематизировать материал по данной теме.
2.
Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её
применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с
переходом на более высокий уровень.
3.
Развивать
познавательные
процессы,
память,
мышление,
внимание, наблюдательность, сообразительность.
4.
Выработать
критерии
оценки
своей
работы,
умение
анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.
Методы: репродуктивный, частично-поисковый.
Оборудование: оценочный лист, карточки с названиями лабораторий,
бочонки с номерами (от 1 до 20), карточки с заданиями.
План урока:
1.
Мотивационная беседа.(2 мин)
2.
Актуализация опорных знаний. (10 мин)
3.
Игровые действия.(30 мин)
4.
Итог урока.(2 мин)
5.
Рефлексия.(1 мин)
Ход урока.
I. Мотивационная беседа.
Учитель: Представим себе, что сегодня наш класс – научноисследовательский институт. А вы, ученики, - сотрудники этого института. А
именно, сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Вас
всех пригласили принять участие в заседании учёного совета этого НИИ,
чтобы обсудить с вами тему «Многочлены». В процессе работы в НИИ вы
должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы,
разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить
свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете
фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как
сотрудники наших лабораторий.
Всего баллов
на уроке
Активность
уравнений
Лаборатория
тайн
Лаборатория
исследовани
О
ценка
й
Лаборатория
стихотворная
Лаборатория
теоретиков
Лаборатория
Оценочный лист.
Девизом нашего заседания является лозунг: «Дорогу осилит
идущий, а математику мыслящий». А сейчас открыли тетради и записали
тему урока.
II. Актуализация опорных знаний.
Но прежде, чем войти в лаборатории НИИ, необходимо пройти
испытание, которое будет пропуском в эти лаборатории. Здесь предлагается
игра «Допуск», с помощью которой учитель проводит актуализацию
опорных знаний.
Правила игры: На доске представлен ряд устных упражнений. В руках
у учителя мешочек с бочонками, на которых указан номер упражнения.
Каждый из учащихся вынимает бочонок и выполняет упражнение с
указанным на нем номером.
Устные упражнения:
Упростите:
№1. a5·a8·a;
№6. (c5)4·c2;
№11.8a+(-3a+5a); №16. 4yх²·(-2y);
№2. (-2x²)³;
№7. (2a2b)(ab5);
№12. 6у4+2у3;
№17.(7ab2c3)2;
№3. -4а2-3а2;
№8. 8x5y2-10х2y;
№13.(a+2)(a+3);
№18.7ab(2a+3b);
№4. a24: a12;
№9. (8x4)2 ;
№14. a4·a²;
№19. -5a·(-4a²);
№5. (-3ab)3;
№10.(2a)8: (2a2)3; №15. (4-y)(4+y);
№20. (c4b³)4.
Итак, мы получили пропуск в лаборатории. Перед нами лаборатория
теоретиков.
III.Игровые действия.
Лаборатория теоретиков.
Учащимся
предлагается
дидактическая
игра
«Математическое
домино».
Правила игры: У каждого учащегося имеется карточка-домино.
Карточка содержит вопрос и ответ. Первым начинает ученик, у которого
карточка содержит слова «Старт» и «Финиш». Он задаёт стартовый ответ. Он
же даёт финишный ответ. Каждый ученик должен внимательно следить за
ходом игры, чтобы не пропустить свой ответ. Ответив, ученик задаёт свой
вопрос и т.д. Учитель указывает на ошибку, если прозвучал неправильный
ответ. Все учащиеся одновременно следят и за тем, чтобы был дан
правильный ответ. За игру в домино в оценочный лист учащиеся ставят один
балл, если верно ответили на вопрос, и 0 баллов, если пропустили свой ответ.
Карточки-домино:
Финиш: Ответ: Знаки членов, заключаемых в скобки, меняют на
противоположные.
Старт: Вопрос: Что называют многочленом?
Ответ: Сумму одночленов.
Вопрос: Что называют одночленом?
Ответ: Произведение чисел, переменных и их степеней.
Вопрос: Какие слагаемые называют подобными?
Ответ: Слагаемые с одинаковой буквенной частью.
Вопрос: Как привести подобные слагаемые?
Ответ: Сложить их числовые коэффициенты, а результат умножить на
общую буквенную часть.
Вопрос: Как умножить одночлен на многочлен?
Ответ: Одночлен умножить на каждый член многочлена, а результаты
сложить.
Вопрос: Как перемножить одночлены?
Ответ: Перемножить числовые коэффициенты, а затем перемножить степени
с одинаковыми основаниями и результаты перемножить.
Вопрос: Как умножить две степени с одинаковыми основаниями?
Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.
Вопрос: Как возвести степень в степень?
Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить.
Вопрос: Как умножить многочлен на многочлен?
Ответ: Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого
многочлена и результаты сложить.
Вопрос: Как называется многочлен, состоящий из трех одночленов?
Ответ: Трехчленом.
Вопрос: Что называется степенью многочлена стандартного вида?
Ответ: Наибольшая из степеней входящих в него одночленов.
Вопрос: Что называется разложением многочлена на множители?
Ответ: Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких
многочленов.
Вопрос: По какому правилу раскрываются скобки, перед которыми стоит
знак «плюс»?
Ответ: Члены, которые заключены в скобки, записывают с теми же знаками.
Вопрос: По какому правилу раскрываются скобки, перед которыми стоит
знак «минус»?
Следующая
Лаборатория стихотворная.
Для выполнения заданий в этой лаборатории учащимся необходимо
приложить всю свою фантазию, смекалку и творчество.
1 задание: Сформулировать правило раскрытия скобок в стихотворной
форме.
Пример:
Перед скобкой вижу «плюс», ошибиться не боюсь.
Знаки все я оставляю, значит, правило я знаю!
«Минус» повстречается, будьте осторожны,
Скобки раскрывайте, знаки заменяйте на противоположные!
2 задание: Выполнить задания, сформулированные в стихотворной
форме.
Игра с действиями.
Я многочлен от слова «много»
Во мне всегда звучит тревога:
Как одночлены все собрать,
В какую сумму записать?
Живу всегда с друзьями в мире,
Люблю играть в примеры с ними,
А знаки «плюс», «отнять», «умножить»
Всегда играть готовы тоже.
Так вот, мой друг, сейчас давай-ка
В игру вот эту поиграй-ка.
Даю тебе два выраженья
Ты результат найди сложенья,
Затем я знаки поменяю
И все примеры прорешаем.
Даны два выражения, которые нужно сложить, вычесть из первого
выражения второе, умножить.
а) (8+3х) и (2у-1);
б) (m2-2n) и (m2+3n).
В оценочный лист учащиеся ставят 5 баллов, если выполняют все
задания, одно – 3 балла, ни одного – 0 баллов.
Лаборатория исследований.
Владение математикой – это умение решать задачи, причём не только
стандартные, но и требующие оригинальности, изобретательности, смекалки,
находчивости. В этой лаборатории учащимся предлагается дидактическая
игра «Верно – неверно».
Правила игры: У каждого учащегося карточка, на которой написаны 6
равенств, среди которых есть верные, а есть и неверные. Им необходимо
найти ошибки. Напротив каждого равенства нужно написать верное или
неверное. Назвать ошибки.
Карточка с заданием.
1) (4y-3х)(4у+3х)=8у2-9х2
2) (0,1ху3)2=0,01х2у6
3) (a-b)(a+b)=a2-b2+2ab
4) 18x2-(10x-5+18x2)= 5+10x
5) (3a2)3=27а5
6) 4c4-6x2c2+8c=2c(2c2-3x2+4)
В оценочный лист 3 балла - за все правильные ответы, 2 балла за 4 или 5 правильных ответа, 1 балл – за 3 правильных ответа.
Лаборатория раскрытия тайн.
Учитель: Межпланетная станция, запущенная для изучения планеты
Марс, произвела фотосъёмку её поверхности. Побывала на ней, взяла пробу
грунта и вернулась на Землю. Вместе с пробами учёные обнаружили кусок
твёрдого сплава с таинственными обозначениями. Так вот эти учёные
обратились к вам за помощью, чтобы вы объяснили, что обозначают эти
таинственные знаки.
Задание:
Найти неизвестный математический объект, заполнив
пропуски.
Вариант 1.
Вариант 2.
1)3a2 · (* -2a)= 15a4-6a3;
1)2a3 · (*-7a)=8a5-14a4;
2)(10m2 - *) (*+ 10m2)= * - 4t6;
2) ( * -3b³)(*+3b³)= a2 - *;
3)* · ( x² -xy) = x²y²-xy³.
3) * · (a² - 2b)=3a³b - 6ab².
В оценочный лист 3 балла, 2 балла, 1 балл.
Лаборатория уравнений.
Учитель: Перед нами лаборатория уравнений. Давайте примем участие
в исследованиях этой лаборатории. Выдающийся физик Альберт Эйнштейн –
основоположник теории относительности - говорил так: «Мне приходится
делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему,
гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а
уравнения будут существовать вечно». Вот и займёмся уравнениями. На
доске записаны 8 уравнений. Каждый из вас будет решать 2 уравнения. Затем
нужно будет подойти к доске, отыскать полученный результат и прикрепить
его обратной стороной (буквой) к своему уравнению. Если вашего результата
нет, значит, уравнение решено неверно.
Уравнения:
1) (6y+2)(5-y)=47-(2y-3)(3y-1)
2 - А
2) (4-2x)+(5x-3)=(x-2)-(x+3)
-2 - Л
3) 5-3y-(4-2y)=y-8-(y-1)
8 - Д
4) a·(8-9a)+40=(6-3a)(6+3a)
-0,5 - Ж
5) 16y·(2-y)+16y2-40y+25=0
3
1
8
- А
6) 4x(3x-1)-2x(6x+8)=5

1
4
- Б
7) 4-4x+х²-х·(х+1,5)=4
0 - Р
8) (2х-3)(2х+3)-8х=7+4х²
-2 - А
-
Учитель: Какими приёмами мы пользовались при решении уравнений?
Мы получили загадочное слово АЛ-ДЖАБРА. Что же это за слово?
Сообщение учащегося:
Занимаясь математикой, вы не могли не заметить, что она состоит из
нескольких частей. Вы научились оперировать с натуральными и дробными
числами, знаете положительные и отрицательные числа. «Число» - погречески звучит арифмос. Поэтому наука о числе получила греческое
название арифметика. Другой раздел математики посвящён различным
фигурам и их свойствам и называется «Геометрия». Гео – по-гречески земля,
метрио – мерею. Но вот слово алгебра – раздел математики, где решаются
уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные из
чисел и букв – не греческое. В чём тут дело? Разве у греков не было алгебры.
Была. Но решали древние греки алгебраические задачи геометрически.
А вот слово алгебра произошло от слова ал-джабра, взятого из
названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда АлХорезми
«Краткая книга об исчислениях ал-джабры и ва-л-мукабалы».
Арабское слово аль-джебр переводчик не стал переводить, а записал его
латинскими буквами algebr. Так возникло название науки, которую мы
изучаем. «Ал-джабра» -операция переноса отрицательных членов из одной
части уравнения в другую, но уже с положительным знаком. По-русски это
слово означает «восполнение».
Лаборатория Эрудитов.
Учащимся предлагается следующее задание:
С помощью рисунка разъясните геометрический смысл формулы
a(b+c)=ab+ac для положительных значений a, b и c.
VI Итог урока.
Учитель: Каждый ученик сегодня принимал участие в необычном
уроке. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали
ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок,
особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно
вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и
стараться впредь не допускать их. Все, наверное, помнят поговорку:
«Повторение – мать учения». Математика – не исключение, и чтобы хорошо
усваивать ее, надо постоянно повторять изученное. Давайте, оценим свою
активность на уроке (1-3 балла) и поставим себе оценку за урок:
баллов –«5», 10-13 баллов -«4», 7-9 баллов -«3» .
V. Рефлексия.
-Что понравилось на уроке?
-Что не понравилось?
-Что необходимо изменить, чтобы было ещё интереснее?
14-15