Программа элективного курса по математике

Программа элективного курса по математике
«Знакомые и незнакомые функции»
9 класс (17 часов)
Пояснительная записка.
Программа составлена на основе Примерной программы предпрофильного
образования по математике, государственных стандартов общего образования
второго поколения.
Основная функция курсов по выбору в системе предпрофильной
подготовки по математике – выявление средствами предмета математики
направленности личности, её профессиональных интересов.
Основная цель данного курса – подготовить учащихся таким образом,
чтобы они смогли в жесткой атмосфере конкурсного экзамена успешно
справиться с заданиями различной сложности предполагающими знания теории
функции.
Воспитательное назначение курса.
Обучение преобразования и построения графиков потребует от учащихся
умственных и волевых усилий, развития внимания, воспитания таких качеств,
как активность, творческая инициатива, умений коллективно-познавательного
труда.







Основные задачи данного курса:
углубить знания по математике, предусматривающие формирование у
учащихся устойчивого интереса к предмету;
выявить и развить их математические способности;
расширить математические представления учащихся о приёмах и методах
построения графиков.
повышение уровня математического и логического мышления учащихся;
развитие навыков исследовательской деятельности,
обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования;
обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей
высокой математической культуры.
Формы контроля:
 устный опрос;
 зачёты;
 самостоятельные работы;
 тестирование различного уровня сложности;
 написание рефератов;
 конспектирование;
 выполнение проектов и исследовательских работ;
 домашние творческие работы.
Педагогические технологии, используемые учителем для достижения
требуемых результатов обучения:
 информационно-коммуникативные;







№
темы
проектные;
исследовательские;
технология развития критического мышления;
игровые технологии;
технологии личностно-ориентированного обучения;
технологии дифференцированного обучения;
технология коммуникативно-диалоговой деятельности.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
(1час в неделю) 17 часов
Название темы
Количество часов
1
Общие сведения о функциях.
1
2
Преобразование графиков
3
3
Квадратичная функция.
3
4
Кусочные функции и функции с модулем.
5
5
Целая и дробная части числа.
2
6
Функции в экономике.
2
7
Заключительное занятие.
1
Содержание курса.
Общие сведения о функциях. (1ч)
Определение функции, способы задания функции: аналитический,
табличный, графический. Область определения, область значений, свойства
функции:
четность,
монотонность,
непрерывность,
ограниченность,
наибольшее и наименьшее значения функции.
Преобразование графиков.(3 ч)
Построение графиков по точкам. Сложение и умножение графиков функции.
Графики функций у = х; y= -x; у=2х; у=-2х; Угловой коэффициент. Линейная
функция. График функции у = kx и у = кх+b. Алгоритм построения графика.
Построение графиков функции с помощью преобразований (сдвиг вдоль оси
ординат,)
Квадратичная функция.(3 ч)
Функция у=х2 ,ее график и свойства. График функции у=ах2 при а>0 и при
а<0 .График функции у=ах2+n и у=а(x-m)2 , их свойства. Методы выделения
полного квадрата в квадратном трехчлене. График функции у=ax2 +bx+c .
Общие правила преобразования графиков. Примеры квадратичной функции.
Кусочные функции и функции с модулем.(5 ч)
Понятие модуля. Графики функций вида у =
и у =
, Алгоритм
построения графика кусочной функции. Нахождение значений функции по
графику, если известно значение аргумента, и наоборот. Чтение графика
кусочной функции
Целая и дробная части числа (2 ч.)
Основная цель — познакомить учащихся с двумя важными функциями,
которые принципиально отличаются от известных им элементарных функций
как характером зависимости между переменными, так и графическими
изображениями. Это полезное расширение кругозора, противодействие
созданию определенных стереотипов.
Основное содержание:
1.Определение целой и дробной частей числа.
2.График функции “целая часть числа.”
3.График функции “дробная часть числа”.
Функции в экономике(2 ч)
Изменение температуры , зависимость массы тела от его объема, зависимость
длины окружности от ее радиуса, зависимость времени от скорости движения и
т.д.
Заключительное занятие (1 ч)
Требования к уровню подготовки учащихся:
 должны иметь элементарные умения строить графики повышенного
уровня по сравнению с обязательным уровнем сложности;
 точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения
и излагать собственные рассуждения при строении графиков,
правильно пользоваться математической символикой и терминологией.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
(1час в неделю) 17 часов
№
п/п
1.
Наименование
раздела и тем
Общие сведения о
функциях.
Часы
учебно
Дата
Виды
Примеч
го
проведен контроля
ание
време
ия
ни
1
Преобразование графиков.
2
Построение графиков
по точкам. Сложение и
умножение графиков
функции.
3
Построение графиков
функции с помощью
преобразований .
4
Построение графиков
функции с помощью
преобразований
Квадратичная функция
5
Функция у=х2 ,ее
график и свойства.
График функции у=ах2
при а>0 и при а<0 .
6
График функции
у=ах2 + n и у=а(x-m)2 ,
их свойства.
7
График функции у=ax2
+bx+c .
Кусочные функции и функции с
модулем.
3
1
Понятие модуля.
Графики функций вида
у=
иу=
,
Построение графиков
функций с модулем.
Построение графиков
функций с модулем.
Построение графиков
1
8
9
10
11
1
1
самостоят
ельная
работа.
3
зачёт
5
1
1
1
функций с модулем.
12
Алгоритм построения
графика
кусочной
функции.
Целая и дробная части числа
1
2
Определение целой и
дробной частей числа.
График функции “целая
часть числа.”
1
График
функции
“дробная часть числа”.
Функции в экономике
15
Изменение
температуры,
зависимость массы тела
от его объема
16
зависимость
длины
окружности
от
ее
радиуса, зависимость
времени от скорости
движения
17
Заключительное
занятие
1
13
14
самостоят
ельная
работа
2
1
1
1
зачёт
Список литературы.
Литература для учащихся
1. Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г. Алгебра 8. Алгебра 9. Дополнительные
главы к школьному учебнику. Москва. «Просвещение». 2011год.
2. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре
8-9. Москва. «Просвещение». 2001год.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Литература для учителя
Виленкин Н.Я. «Функции в природе и технике»
Гельфанд И.М, Глаголева Е.Г. и др. «Функции и графики»
Калнин Р.А. «Алгебра и элементарные функции»
Фаддеев Д,К. «Алгебра 7-9»
Сивашинский И.Х. «Элементарные функции и графики»
Доморяд А.П. «Математические игры и развлечения»