Алгебра. 8 класс

Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на
основе следующих документов:
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра.
Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
7-9
классы.
-Федеральный базисный учебный план для ОУ, реализующих программы общего
образования (приказ Минобразования России от 09.03.2004 №1312)
-Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию в
образовательном процессе в ОУ, реализующих программы общего образования на 20142015 учебный год;
-Учебный план МБОУ «Ныргындинская СОШ» на 2014-2015 учебный год.
-Положение о Рабочей программе учителя, утвержденной приказом директора
школы.
Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и
др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010..
Количество учебных часов:
В год -102 часа (3 часа в неделю, всего 102 часа)
В том числе: Контрольных работ – 10 (включая итоговую контрольную работу)
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в
форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация предусмотрена
в виде административной контрольной работы.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено
на достижение следующих целей:




овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл
идеализации,
позволяющей
решать
задачи
реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих
при идеализации;

уметь

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов
на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним;

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в
справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Учебно-тематический план
№п/п
Тема раздела
Общее
количество
часов
Из них
Изучение
нового
материала
Контрольные
работы
Повторение изученного в 7
классе
2
2
Глава 1
Рациональные дроби
23
21
2
Глава2
Квадратные корни
19
17
2
Глава 3
Квадратные уравнения
21
19
2
Глава 4
Неравенства
20
18
2
Глава 5
Степень с целым
показателем
7
6
1
Элементы статистики
4
4
Повторение
6
5
1
102
92
10
Всего
Тематическое планирование
№п\п
1
Тема урока
Повторение 7 класса. Многочлены
2
3
Повторение. Формулы сокращенного
умножения.
Рациональные выражения
4
Рациональные выражения
5
Основное свойство дроби
6
Сокращение дробей
7
Сокращение дробей
8
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
9
10
11
12
13
14
Контрольная работа №1 по теме «Рациональные
дроби и их свойства»
15
Умножение дробей
Содержание
Основные математические
операции с многочленами:
вынесение общего
множителя, группировка.
Основные формулы
сокращенного умножения.
Рациональные выражения и
их преобразования.
Алгебраическая дробь.
Дробные выражения,
числитель и знаменатель
алгебраической дроби,
область допустимых
значений.
Целые, дробные и
рациональные выражения.
Переход от словесной
формулировки соотношений
между величинами к
алгебраической.
Основное свойство дроби,
применять его при
преобразовании дробей и их
при сокращении
Сокращение дробей.
Научиться применять
основное свойство
рациональной дроби для
сокращения
Действия с алгебраическим
дробями. Сложение и
вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
Алгоритм сложения и
вычитания алгебраических
дробей с разными
знаменателями. Алгоритм
отыскания общего
знаменателя для нескольких
алгебраических дробей
Проверка знаний, умений и
навыков по теме
«Рациональные дроби и их
свойства»
Правило умножения
16
Возведение дроби в степень
17
18
19
20
Возведение дроби в степень
Деление дробей
Деление дробей
Преобразование рациональных выражений
21
Преобразование рациональных выражений
22
Преобразование рациональных выражений
23
Функция у=к\х и ее свойства
24
Функция у=к\х и ее свойства
25
26
Контрольная работа №2 по теме «Операции с
дробями. Дробно-рациональная функция»
Рациональные числа
27
Иррациональные числа
28
Квадратные корни. Арифметический
квадратный корень.
29
Уравнение х² =а
30
Нахождение приближенных значений
рациональных дробей
Правило возведения
рациональной дроби в
степень
Правило деления
рациональных дробей
Рациональные выражения и
их преобразования. Целое
выражение. Рациональная
дробь. Среднее
гармоническое чисел.
Тождество
Обратная
пропорциональность
.Функция вида у=к/х и ее
график. Гипербола. Ветвь
гиперболы. Координатная
плоскость. Коэффициент
пропорциональности.
Примеры графических
зависимостей, отражающих
реальные процессы:
колебание, показательный
рост
Проверка знаний, умений и
навыков по теме
Множество рациональных
чисел. Целые и дробные
числа. Знак включения, знак
принадлежности. Множество.
Подмножество. Бесконечная
периодическая десятичная
дробь. Период дроби.
Понятие об иррациональном
числе. Число π.
Иррациональность числа.
Десятичные приближения
иррациональных чисел.
Квадратный корень. Знак
арифметического квадратного
корня. Радикал. Подкоренное
выражение. Свойства
квадратных корней и их
применение в вычислениях.
Уравнение =а. Корень
уравнения. Три случая
существования корней
уравнения. Графическое
решение уравнения.
Нахождение приближенных
31
квадратного корня
Функция у = √х и ее график
32
Функция у = √х и ее график
33
Квадратный корень из произведения и дроби
34
Квадратный корень из произведения и дроби
35
Квадратный корень из степени
36
Контрольная работа №3 по теме «Понятие
квадратного корня и его свойства»
Вынесение множителя за знак корня. Внесение
множителя под знак корня.
Вынесение множителя за знак корня. Внесение
множителя под знак корня.
Вынесение множителя за знак корня. Внесение
множителя под знак корня.
37
38
39
значений квадратного корня
Функция вида у=√х и ее
график. Ветвь параболы.
Свойства функции у =√х.
Симметричность
относительно у=х
Квадратный корень из
произведения и дроби.
Теорема о формуле
квадратного корня из
произведения, из дроби.
Тождества
Квадратный корень из
степени. Тождество √а²=IаI,
его свойства
Проверка знаний, умений и
навыков по теме
Вынесение множителя за знак
корня. Внесение множителя
под знак корня.
Преобразование выражений,
содержащих квадратные
корни. Операция
освобождения от
иррациональности в
знаменателе дроби.
45
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
Контрольная работа №4 по теме «Свойства
квадратного корня»
Понятие квадратного уравнения
46
Неполные квадратные уравнения
Полные квадратные
уравнения. Неполные
квадратные уравнения.
Разложения квадратного
трехчлена на линейные
множители. Способ
вынесения общего множителя
40
41
42
43
44
Проверка знаний, умений и
навыков по теме
Квадратный трехчлен.
Квадратное уравнение вида
ах² + bх + с = 0. Приведенное
квадратное уравнение.
Неприведенное квадратное
уравнение.
47
Выделение квадрата двучлена
48
Формула корней квадратного уравнения
49
Еще одна формула корней квадратного
уравнения
50
53
Решение задач с помощью квадратных
уравнений
Решение задач с помощью квадратных
уравнений
Решение задач с помощью квадратных
уравнений
Теорема Виета
54
Теорема Виета
55
56
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные
уравнения»
Решение дробно-рациональных уравнений
57
Решение дробно-рациональных уравнений
58
Решение дробно-рациональных уравнений
59
Решение дробно-рациональных уравнений
60
Зачет по теме «Решение дробно-рациональных
уравнений»
Решение задач с помощью рациональных
уравнений»
Решение задач с помощью рациональных
уравнений
Решение задач с помощью рациональных
уравнений
Графический способ решения уравнений
51
52
61
62
63
64
66
67
Контрольная работа №6 по теме «Дробнорациональные уравнения. Текстовые задачи»
Числовые неравенства.
Числовые неравенства.
68
Свойства числовых неравенств
65
Выделение полного квадрата
в квадратном трехчлене.
Квадратный трехчлен.
Квадратное уравнение.
Решение квадратного
уравнения в общем виде.
Формула корней квадратного
уравнения. Дискриминант
квадратного уравнения.
Алгоритм решения
квадратного уравнения.
Квадратное уравнение вида
ах² + 2kх + с = 0
Решение задач с помощью
квадратных уравнений.
Нахождение компонентов
фигур, физические и
геометрические задачи.
Франсуа Виет. Теорема
корней. Теорема Виета.
Формулы корней квадратного
уравнения . Уравнение вида
х² - (m + n) + mn =0
Проверка знаний, умений и
навыков по теме
Решение рациональных
уравнений. Дробные
уравнения. Целые выражения.
Алгоритм решения дробных
рациональных выражений.
Примеры решения уравнений
высших степеней; методы
замены переменной,
разложения на множители.
Проверка знаний, умений и
навыков по теме
Решение задач с помощью
рациональных уравнений.
Составление математической
модели.
Параметр. Графический
способ решения уравнений
Проверка знаний, умений и
навыков по теме
Числовые неравенства.
Множества действительных
чисел
Свойства числовых
69
Свойства числовых неравенств
70
71
72
Сложение и умножение числовых неравенств
Сложение и умножение числовых неравенств
Сложение и умножение числовых неравенств
73
Погрешность и точность приближения
74
Контрольная работа №7 по теме «Числовые
неравенства и их свойства»
75
Пересечение и объединение множеств
76
Числовые промежутки
77
Числовые промежутки
78
Решение неравенств с одной переменной
79
Решение неравенств с одной переменной
80
Решение неравенств с одной переменной
81
Решение неравенств с одной переменной
82
Решение систем неравенств с одной переменной
83
Решение систем неравенств с одной переменной
84
Зачет по теме «Решение систем неравенств с
одной переменной»
неравенств. Свойства: а>b,
b>c то a>c; a>b, то a + c> b+c.
Доказательство числовых и
алгебраических неравенств.
Свойства числовых
неравенств. Сложение и
умножение числовых
неравенств. Оценка суммы,
разности, произведения,
частного.
Погрешность и точность
приближения. Абсолютная
погрешность. Относительная
погрешность.
Проверка знаний, умений и
навыков по теме
Множество. Элемент
множества. Пересечение и
объединение множеств.
Подмножество. Пустое
множество. Диаграммы
Эйлера. Множество
натуральных делителей.
Числовые промежутки:
интервал, отрезок, луч.
Полуинтервал. Открытый
числовой луч.
Неравенство с одной
переменной. Решение
неравенств. Равносильность
неравенств с одной
переменной. Алгоритм
решения неравенств с одной
переменной. Числовые
неравенства. Числовой
промежуток. Линейное
неравенство с одной
переменной. Коэффициент
при переменной. Метод
интервалов.
Линейные неравенства с
одной переменной и их
системы. Решение систем
неравенств с одной
переменной. Система
линейных неравенств с одной
переменной. Числовые
промежутки. Пересечение
числовых множеств.
Проверка знаний, умений и
навыков по теме
85
86
87
Контрольная работа №8 по теме «Решение
систем неравенств с одной переменной»
Определение степени с целым отрицательным
показателем
Определение степени с целым отрицательным
показателем
88
Свойства степени с целым показателем
89
Свойства степени с целым показателем
90
Стандартный вид числа
91
Стандартный вид числа
92
93
Контрольная работа №9 по теме «Степени с
целым отрицательным показателем и его
свойства»
Сбор и группировка статистических данных
94
Сбор и группировка статистических данных
95
Наглядное представление статистической
информации
Наглядное представление статистической
информации
96
97
Повторение. Дроби
98
Квадратные корни
99
Квадратные уравнения
Степень с целым
отрицательным показателем,
степень с нулевым
показателем. Десятичные
приставки. Целые числа.
Степень с целым
отрицательным показателем.
Свойства степени с целым
показателем. Основное
свойство степени. Степень с
натуральным показателем.
Стандартный вид
положительного числа.
Число. Порядок числа.
Десятичная приставка.
Проверка знаний, умений и
навыков по теме
Статистические данные. Сбор
и группировка
статистических данных.
Частота ряда. Таблица частот.
Размах. Мода числового ряда.
Относительная частота.
Интервальный ряд. Среднее
арифметическое. Выборочное
исследование. Понятие о
статистическом выводе на
основании выборки.
Генеральная совокупность.
Наглядное представление
данных в виде таблиц,
диаграмм, графиков. Средние
результаты измерений..
Полигон частот. Гистограмма.
Рациональные дроби и их
свойства. Основное свойство
дроби. Сумма и разность
дробей. Возведение дроби в
степень. Степень с
отрицательным показателем
Арифметический квадратный
корень. Свойства корня.
Уравнение. Квадратные
100
Неравенства
101
102
Контрольная работа №10 (итоговая)
Итоговое повторение
уравнения и его корни.
Формулы корней.
Неравенства с одной
переменной и их системы.
Проверка знаний, умений и
навыков учащихся по всем
темам курса алгебры за 8
класс
Материально-техническое обеспечение
1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост.
Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.
2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013г.
3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
4. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев,
Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.
5. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. / Сост. Н.А. Ким. – Волгоград: ИТД
«Корифей», 2006. – 112 с.
6. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 8 класс/Сост. Л. Ю. Бабушкина. –
М:ВАКО, 2010
7. Элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для уч-ся 7-9
классов общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк под
редакцией С. А. Теляковского. – 3-е издание, М.: Просвящение, 2005
8. Мультимедийное учебное пособие «Алгебра 8 класс»