Параметры пружин

Расчет пружин кручения
Исходные данные:
Параметры пружин кручения:
- Диаметр проволоки d = 6 мм;
- Средний диаметр пружины D = 48 мм;
- Зазор между витками пружины d = 0,5 мм;
- Наибольший рабочий угол закручивания a2 = 140 град;
- Наименьший рабочий крутящий момент M1 = 2200 Н мм;
- Наибольший рабочий крутящий момент M2 = 11000 Н мм;
Выносливость:
- Выносливость NF = 10000000 циклов;
Характеристики стали:
- Модуль упругости E = 210000 МПа;
- Модуль сдвига G = 78500 МПа;
- Динамическая плотность материала r = 8000 Н с2/м4;
Результаты расчета:
1) Расчет пружин кручения из круглой проволоки
Класс пружин:
По табл. 1ГОСТ13764кв зависимости от Nf
k = 1.
Т.к. k = 1 :
Материал - проволока по ГОСТ 14963 - 78 (F3 = 140 - 6000 H).
Максимальное касательное напряжение пружины:
t3=560 МПа .
2) Продолжение расчета по Расчет пружин кручения
Допускаемое напряжение на изгиб:
[sиз] = 1,25 t3=1,25 · 560 = 700 МПа .
Индекс пружины:
i = D /d=48/6 = 8(формула (29); Расчет пружин кручения ).
Коэффициент, учитывающий кривизну витка пружины:
K = (i-0,25)/(i-1)=(8-0,25)/(8-1) = 1,10714(формула (30); Расчет пружин кручения ).
d=6 мм > (32 M2 K /(p [sиз])) (1/3)=(32 · 11000 · 1,10714/(3,14159 · 700)) (1/3)=5,61693 мм (106,8199% от
предельного значения) - условие выполнено .
Предварительное напряжение - имеется.
M1=2200 Н мм t 0,1 M2=0,1 · 11000=1100 Н мм (200% от предельного значения) - условие выполнено .
M1=2200 Н мм r 0,5 M2=0,5 · 11000=5500 Н мм (40% от предельного значения) - условие выполнено .
Наименший рабочий угол закручивания:
a1 = a2 M1/M2=140 · 2200/11000 = 28 град (формула (35); Расчет пружин кручения ).
Предельный угол закручивания:
a3 = 1,25 a2=1,25 · 140 = 175 град (формула (33); Расчет пружин кручения ).
Предельно допустимый крутящий момент:
M3 = 1,25 M2=1,25 · 11000 = 13750 Н мм .
q = a2-a1=140-28 = 112(формула (36); Расчет пружин кручения ).
Число рабочих витков пружины:
n = 1000 K a2/(1,8 i [sиз]) =
=1000 · 1,10714 · 140/(1,8 · 8 · 700) = 15,37694.
n = int(n )=int(15,37694) = 15.
Число рабочих витков пружины:
n = n +1=15+1 = 16.
Наименьшее число витков:
nmin = (a3/123,1)4=(175/123,1)4 = 4,08432(формула (38); Расчет пружин кручения ).
nmin = int(nmin)=int(4,08432) = 4.
Наименьшее число витков:
nmin = nmin +1=4+1 = 5.
n =16t nmin=5(320% от предельного значения) - условие выполнено .
d t 0,1(500% от предельного значения) - условие выполнено .
d r 0,5(100% от предельного значения) - условие выполнено .
Длина пружины в свободном состоянии:
l0 = (n +1) d+n d =
=(16+1) · 6+16 · 0,5 = 110 мм (формула (39); Расчет пружин кручения ).
Минимальное рабочее напряжение:
s1 = 32 M1 K /(p d3)=32 · 2200 · 1,10714/(3,14159 · 63) = 114,86073 МПа .
Нормальное напряжение:
s2 = 32 M2 K /(p d3)=32 · 11000 · 1,10714/(3,14159 · 63) = 574,30366 МПа .
Максимальное напряжение:
s3 = 32 M3 K /(p d3)=32 · 13750 · 1,10714/(3,14159 · 63) = 717,87957 МПа .
s2=574,3036 МПа r [sиз]=700 МПа (82,04337% от предельного значения) - условие выполнено .
Внутренний диаметр пружины:
D2 = d+D =6+48 = 54 мм .
Шаг пружины в свободном состоянии:
t = d+d =6+0,5 = 6,5 мм (формула (41); Расчет пружин кручения ).
Длина развернутой пружины без зацепов:
L = 3,2 D n =3,2 · 48 · 16 = 2457,6 мм (формула (42); Расчет пружин кручения ).
Масса пружины:
m = 0,00000078 (L 0,785 d2)=0,00000078 · (2457,6 · 0,785 · 62) = 0,05417 кг .