1 - Основная общеобразовательная Солдатская школа

Пояснительная
записка
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» для 6 класса составлена на
основе авторской программы В.И.Жохова. «Программа. Планирование учебного
материала. Математика 5-6 классы. Автор –составитель В.И.Жохов.- М.: Мнемозина,
2010»
Цель Рабочей программы - дать определённый объём знаний, готовых методов
решения задач учащимся, научить их мыслить, воспитывать математическую культуру.
Задачи Рабочей программы:

овладение учащимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для
применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для
продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления,
характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной
жизни в обществе;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,
понимания значимости математики для общественного прогресса.
Изменения, внесённые в авторскую программу.
Содержание авторской программы рассчитано на 34 учебных недели, всего 204 часа.
В базисном учебном плане на изучение предмета отводится 210 часов (35 учебных
недель), поэтому в Рабочей программе в отличии от авторской увеличено количество
часов.
№ Наименование раздела Кол-во часов
Кол-во часов
Обоснование
п/п (темы)
в авторской
в
Рабочей
программе
программе
1час введен по теме:
1
Повторение материала
0ч
4ч
«Дроби. Умножение и
за курс 5 класса.
деление десятичных
дробей. Решение задач»,
1час по теме: «Сложение
и умножение
обыкновенных дробей»,
1 час по теме: «Площади и
объёмы», 1 час на
проведение вводной
контрольной работы
2
Итоговое повторение
материала за курс 6
класса
20ч
22ч
1 час добавлен на тему:
«Решение уравнений» и
1час на тему: Урок –
игра «Весёлая математика»
Преподавание предмета ориентировано на использование учебно - методического
комплекта, в который входят:
1.Математика. 6класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы:
Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, изд.М: Мнемозина, 2007г
2. Математика. 6 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений.
Авторы: В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева, изд. М: Мнемозина, 2008г
3. Дидактические материалы по математике: 6 класс: практикум/А.С.Чесноков, К.И.
Нешков. – изд. – М.: Академкнига/Учебник, 2012
Рабочей программой предусмотрено проведение 16 контрольных работ.
При организации учебного процесса используются следующие формы проведения
уроков:
-урок ознакомления с новым материалом
- урок закрепления изученного
- урок применения знаний и умений
- урок обобщения знаний и умений
- урок коррекции знаний и умений
- комбинированный урок
- урок решения задач
- урок – игра;
- урок – соревнование;
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса математики учащиеся должны знать/ понимать:
- термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое,
дробное, рациональное, положительное, отрицательное, десятичная дробь.
- термины: «числовые выражения», «уравнение», «корень уравнения», «неравенство»
- понимать формулировку заданий: «упростите выражение», «приведите подобные
слагаемые», «разложите на множители», «найдите корень уравнения», « найдите
неизвестный член пропорции», «выразите одну переменную через другую»;
- знать порядок записи координат точек плоскости и их названий;
- понимать зависимости между реальными величинами: прямой и обратной
пропорциональностью;
- понимать что такое «модуль числа»;
- существо понятия алгоритма;
- как использовать математические формулы при решении математических и
практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия.
В результате изучения курса математики учащиеся должны
уметь:
- выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными
числами, возводить рациональное число в квадрат, в куб;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в
виде дроби обыкновенной и обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и
дробь в виде процентов
- находить значения числовых выражений;
- выражать из формул одни переменные через другие;
- умение сравнивать положительные и отрицательные числа, отрицательные числа;
- находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей,
графиком;
- решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно
пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на
масштаб; решать задачи на нахождение длины окружности и площади круга;
- распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью
линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать
точки по заданным координатам;
- решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений, включая
задачи, связанные с дробями и процентами.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в
повседневной жизни:
- для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных
материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с
использованием различных приемов
Календарно – тематическое планирование
№
п/п
Наименование раздела и тем
Часы
учебного
времени
1
Повторение материала за курс 5 класса
4
1
2
3
4
2
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Повторение. Дроби. Умножение и деление
десятичных дробей. Решение задач.
Повторение. Сложение и умножение
обыкновенных дробей
Повторение. Площади и объёмы
Вводная контрольная работа.
Делимость чисел
Делители и кратные
Делители и кратные
Делители и кратные
Признаки делимости на 10, 5, 2
Признаки делимости на 10, 5, 2.
Признаки делимости на 10, 5, 2.
Признаки делимости на 9, на 3.
Признаки делимости на 9, на 3.
Признаки делимости на 9, на 3. Тест.
Простые и составные числа
Простые и составные числа
Простые и составные числа
Разложение на простые множители
Разложение на простые множители
Разложение на простые множители.
Самостоятельная работа
Наибольший общий делитель. Взаимно
простые числа
Наибольший общий делитель. Взаимно
простые числа
Наибольший общий делитель. Взаимно
1
1
1
1
24
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Плановые
сроки
прохож
дения
Примечание
23
24
25
26
27
28
3
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
3
простые числа
Наибольший общий делитель. Взаимно
простые числа.
Наименьшее общее кратное
Наименьшее общее кратное
Наименьшее общее кратное. Самостоятельная
работа.
Наименьшее общее кратное
Контрольная работа №1 по теме:
«Делимость чисел»
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Сокращение дробей
Сокращение дробей
Сокращение дробей. Самостоятельная работа
Приведение дробей к общему знаменателю
Приведение дробей к общему знаменателю
Приведение дробей к общему знаменателю
Приведение дробей к общему знаменателю
Сравнение дробей с разными знаменателя
Сложение дробей с разными знаменателями
Вычитание дробей с разными знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
Контрольная работа №2 «Сложение и
вычитание дробей с разными
знаменателями»
Сложение и вычитание смешанных чисел
Сложение и вычитание смешанных чисел
Сложение и вычитание смешанных чисел
Сложение и вычитание смешанных чисел
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Обобщающий урок по теме: «Сложение и
вычитание смешанных чисел»
Контрольная работа №3 по теме:
«Сложение и вычитание смешанных чисел»
Анализ контрольной работы №3
«Сложение и вычитание смешанных чисел»
Умножение и деление обыкновенных
дробей
1
1
1
1
1
1
26
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
37
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
4
92
93
94
Умножение обыкновенных дробей
Умножение обыкновенных дробей
Умножение обыкновенных дробей
Умножение обыкновенных дробей
Умножение обыкновенных дробей.
Нахождение дроби от числа
Нахождение дроби от числа
Нахождение дроби от числа
Нахождение дроби от числа.
Нахождение дроби от числа
Применение распределительного свойства
умножения
Применение распределительного свойства
умножения
Применение распределительного свойства
умножения
Применение распределительного свойства
умножения
Применение распределительного свойства
умножения
Контрольная работа №4 « Умножение
обыкновенных дробей»
Взаимно обратные числа
Взаимно обратные числа
Взаимно обратные числа
Деление обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей. Сам .работа
Деление обыкновенных дробей
Контрольная работа №5 по теме: «Деление
обыкновенных дробей»
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби.
Дробные выражения
Дробные выражения
Дробные выражения. Самостоятельная работа
Дробные выражения
Контрольная работа №6 по теме: «Дробные
выражения»
Отношения и пропорции
Отношения.
Отношения.
Отношения.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
21
1
1
1
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
5
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
6
129
130
131
132
Пропорции. Основное свойство пропорции
Пропорции. Основное свойство пропорции
Пропорции. Основное свойство пропорции.
Пропорции. Решение задач
Прямая пропорциональная зависимость
Обратная пропорциональная зависимость
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости.
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости.
Контрольная работа №7 по теме:
«Отношения и пропорции»
Масштаб
Масштаб
Масштаб.
Длина окружности и площадь круга
Длина окружности и площадь круга
Длина окружности и площадь круга
Шар.
Шар.
Контрольная работа №8 по теме: «Длина
окружности и площадь круга»
Положительные и отрицательные числа
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
16
Координаты на прямой
Координаты на прямой
Координаты на прямой
Координаты на прямой
Противоположные числа
Противоположные числа
Противоположные числа.
Модуль числа
Модуль числа
Модуль числа.
Сравнение чисел
Сравнение чисел
Сравнение чисел.
Изменение величин
Изменение величин
Контрольная работа №9 по теме:
«Положительные и отрицательные числа»
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел
13
Сложение чисел с помощью координатной
прямой
Сложение чисел с помощью координатной
прямой
Сложение отрицательных чисел
Сложение отрицательных чисел
1
1
1
1
133
134
135
136
137
138
139
140
141
7
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
7
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
Сложение отрицательных чисел.
Самостоятельная работа
Сложение чисел с разными знаками.
Сложение чисел с разными знаками.
Сложение чисел с разными знаками.
Вычитание
Вычитание
Вычитание. Самостоятельная работа
Вычитание
Контрольная работа №10 по теме:
«Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел»
Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел
Умножение
Умножение
Умножение.
Деление
Деление
Деление
Деление.
Рациональные числа
Рациональные числа. Самостоятельная работа
Рациональные числа
Контрольная работа №11 по теме:
«Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел»
Свойства действий с рациональными числами
Свойства действий с рациональными числами
Свойства действий с рациональными числами
Свойства действий с рациональными числами
Решение уравнений
Раскрытие скобок
Раскрытие скобок
Раскрытие скобок.
Коэффициент
Коэффициент
Приведение подобных слагаемых
Приведение подобных слагаемых
Приведение подобных слагаемых.
Приведение подобных слагаемых
Контрольная работа №12 по теме:
«Подобные слагаемые»
Решение уравнений
Решение уравнений
Решение уравнений
Решение уравнений. Самостоятельная работа
Решение уравнений
Контрольная работа №13 по теме:
1
1
1
1
1
1
1
1
1
15
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
16
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
8
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
9
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
«Решение уравнений»
Координаты на плоскости
Перпендикулярные прямые
Перпендикулярные прямые
Параллельные прямые
Параллельные прямые
Параллельные прямые.
Координатная плоскость
Координатная плоскость
Координатная плоскость
Координатная плоскость. Самостоятельная
работа
Столбчатые диаграммы
Столбчатые диаграммы
Графики
Графики
Графики
Графики
Контрольная работа №14 «Координаты на
плоскости»
Итоговое повторение материала за курс 6
класса
Признаки делимости на 5,10,2,3,9
НОД и НОК чисел
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
Умножение и деление обыкновенных дробей
Решение задач на пропорцию
Решение задач на пропорцию
Длина окружности и площадь круга.
Длина окружности и площадь круга.
Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел
Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел
Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел
Решение уравнений
Решение уравнений
Координаты на плоскости
Графики
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
Итоговая контрольная работа №15
Анализ итоговой контрольной работы
Урок –игра « Веселая математика»
16
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
22
Содержание программы учебного предмета
1. Повторение материала за курс 5-го класса (4 ч.)
Повторение. Действия с десятичными дробями. Действия с обыкновенными
дробями. Уравнения. Проценты.
2. Делимость чисел (24 ч.)
Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые числа.
Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые
числа. Наименьшее общее кратное.
3.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч.)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему
знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Сложение и вычитание смешанных чисел.
4. Умножение и деление обыкновенных дробей (37ч.)
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного
свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби.
Дробные выражения.
5. Отношения и пропорции (21ч.)
Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
6. Положительные и отрицательные числа (16ч.)
Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел.
Изменение величин.
7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13ч.)
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных
чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15ч.)
Умножение и деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными
числами.
9. Решение уравнений (16ч)
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
10. Координаты на плоскости (16ч.)
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость.
Столбчатые диаграммы. Графики.
11. Итоговое повторение материала за курс 6 класса (20+2ч.)
Повторение. Обыкновенные дроби. Рациональные числа. Решение уравнений.
Отношения и пропорции. Длина окружности и площадь круга. Модуль числа. Координаты
на плоскости
Формы и средства контроля.
Для проверки знаний по основным разделам математики 6 класса проводятся контрольные
работы, опубликованные в сборнике «Математика. 6класс. Контрольные работы для
учащихся общеобразовательных учреждений. Авторы: В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева.
Издательство. М.:Мнемозина, 2008г». Материалы для самостоятельных работ
опубликованы в сборнике «Дидактические материалы по математике: 6класс:
практикум/А.С.Чесноков, К.И.Нешков – изд. М.:Академкнига/Учебник, 2012»
При оценивании контрольных работ используется следующая система:
Оценка «5»
Выполнено 99%100% заданий
Оценка «4»
Выполнено 76%98% заданий
Оценка «3»
Выполнено 50%75% заданий
Оценка «2»
Выполнено 0%-49%
заданий
Вводная контрольная работа в форме теста
Вариант – 1
6
3
1. Какая из данных дробей наибольшая: а) 7;
7
б) 3;
4
2. Представьте в виде неправильной дроби 57:
а)
5
в) 6;
32
7
г)7;
35
; б) 7 ; в)
39
7
.
3. Округли число 21,3642 до сотых. Ответ: а) 21,364; б)21,37; в)21,36;
4. Найди значение выражения: 10·а + в· 100 если а=13,7, в=2,88
а) 425;
б) 3023;
в) 28997;
5. Решите уравнение: 7х – 8,4 = 28, а) 29,4;
б) 5,2;
в) 2,8
6. Длина комнаты 4,1м, ширина – 2,9м. Найдите площадь комнаты.
а) 11,89м2;
б) 118,9м2;
в)12,73м2.
7. Найди 24% от числа 150. а) 24;
б) 3,6,
в) 36.
2
3
8. Вычисли: 8 – 2 + 44
Ответ_________________
9. Дети нашли 80 грибов. Саша нашел грибов в 3 раза меньше чем Петя, а Ваня в 2
раза больше Пети. Сколько грибов нашел Саша? Ответ:_________________
10. В магазин привезли 70кг яблок, 40% яблок продали. Сколько кг яблок ещё
осталось продать? Ответ:_________________________
Вводная контрольная работа в форме теста
Вариант – 2
4
2
8
1. Какая из данных дробей наименьшая: а) 4; б) 7; в) 5;
2
2. Представьте в виде неправильной дроби 43:
а)
24
г) 24.
14
42
3
3
; б)
12
; в) 13;
3. Округли число 15,9476 до сотых: а) 15,94; б) 15,95; в) 15,90.
4. Найди значение выражения: 10·а + в· 1000 если а=196,4; в=0,273
а) 223,7
б) 22370
в)2237
5. Решите уравнение: 9у – 7,3=8.
А) 1,7; б) 1,3; в)2,7.
6. Длина комнаты 2,1м, ширина – 1,9м. Найдите площадь комнаты
а) 3,89м2;
б) 3,99м2;
в) 39,9м2.
7. Найди 35% от числа 120. а) 42; б) 4,2; в) 65.
8. Вычисли: 73 + 62 – 79. Ответ:__________________
9. В трех бочках 481л воды, причем в третьей бочке в 10 раз больше чем во второй,
А во второй в 2 раза меньше чем в первой. Сколько литров воды в первой бочке?
Ответ:_______________________
10. Площадь поля 120га, 60% поля уже убрали. Сколько га площади осталось ещё
убрать? Ответ________________________
Контрольная работа №1
«Делимость чисел»
Вариант - 1
1. Найди:
а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18
б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.
2. Разложи на простые множители число 546
3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:
а) делилось на 9;
б) делилось на 5;
в) было кратно 6?
4. Выполни действия:
а) 7 – 2,35 + 0,435;
б) 1,763: 0,086 – 0,34· 16
5. Найдите произведение чисел а и в, если их наименьшее общее кратное равно 420, а
наибольший общий делитель равен 30
Вариант – 2
1. Найди:
а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;
б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.
2. Разложи на простые множители число 510
3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы оно:
а) делилось на 3;
б) делилось на 10;
в) было кратно 9?
4. Выполни действия:
а) 9 – 3,46 + 0,535;
б) 2,867: 0,094 + 0,31· 15
5. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно
67 200, а наибольший общий делитель равен 40.
Контрольная работа №2
«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Вариант – 1
8
7
1. Сократи: 14; 63;
2. Выполни действия:
3
5
а) 7 + 14;
8
7
б) 9 - 12;
30
34 ·12
84
3·7
;
11
.
3
в) 50 - 25 +
1
.
20
3. Реши уравнение:
11
11
а) 12 - у = 24;
б) 5,86m + 1,4m = 76,23.
9
1
4. В первые сутки теплоход прошел 20 всего пути, во вторые сутки - на 15 пути больше,
чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?
5
7
5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше 9 и меньше 9
Вариант – 2
1. Сократи:
9
;
15
8
56
;
42
38·18
90
9·19
;
.
2. Выполни действия:
2
5
17
5
11
а) 9 + 18;
б) 20 - 12;
3. Реши уравнение:
5
5
а) х - 11 = 33;
в) 15 -
3
1
10
+ 45.
б) 6,28n – 2,8n = 36,54.
7
1
4. В первый день засеяли 15 всего поля, во второй день засеяли на 12 поля меньше, чем
в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?
4
6
5. найдите четыре дроби, каждая из которых больше 7 и меньше 7.
Контрольная работа №3
«Сложение и вычитание смешанных чисел»
Вариант -1
11
7
11
11
1. Сравни числа: а) 20 и 12; б) 18 и 19;
2. Найдите значение выражения:
6
1
5
13
7
а) 8 - 37; б) 28 + 312;
в) 515 + 112;
в) 0,48 и
3
25
.
24
5
г) 78 - 36.
8
11
9
12
3. На автомашине планировали перевезти сначала 3 т груза, а потом еще 2 т. Однако
1
перевезли на 14т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на
автомашине?
4. Реши уравнение:
8
7
а) х - 215 = 312;
б) 3,45·(2,03 – k) = 6,21.
5. Представь дробь
43
90
в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
Вариант – 2
7
31
7
7
1. Сравни числа: а) 10 и 45;
б) 16 и 17;
2. Найди значение выражения:
5
3
5
15
9
а) 7 - 49;
б) 410 + 1 12;
в) 621 + 214;
37
в) 36 0,72.
1
3
г) 56 - 34.
1
11
3. С одного опытного участка рассчитывали собрать 312т пшеницы, а с другого 415т.
3
Однако с них собрали на 15т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих
двух участков?
4. Реши уравнение:
7
8
а) у + 410 = 515;
б) 2,65 ·(n – 3,06) =4,24.
19
5. Представь дробь 36 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен
Контрольная работа №4
«Умножение обыкновенных дробей»
Вариант – 1
3
5
6
5
1
1
3
1. Найди произведение: а)7 · 11; б) 25 · 18; в) 210 · 114;
5
4
2. Выполни действия: а) 117 · (7 - 211);
1
г) 35 · 19;
3
д) 17 · 14;
б) (4,2 : 1,2 – 1,05) · 1,6.
4
6
3. в один пакет насыпали 25кг пшена, а в другой 7 этого количества. На сколько кг
меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?
2
1
8
4. Упростите выражение 4 3m – m + 112m и найдите его значение при m = 19.
5. В овощехранилище привезли 320т овощей. 75% привезённых овощей составляет
11
картофель, а 16 остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?
Вариант 2
𝟓
𝟕
𝟏𝟏
1. Найди произведение: а) 𝟔 · 𝟗;
2. Выполни действия:
7
б) 𝟐𝟖· 33;
5
5
а) 119 · (6 - 38);
8
4
5
в) 125 · 111;
1
г) 37 · 113;
2
д) 23 · 6;
б) (6,3 : 1,4 – 2, 05) · 1,8;
3
1
3. Площадь одного участка земли 2 га, а другого – в 1 раза больше. На сколько гектаров
4
11
площадь первого участка меньше площади второго?
4
1
10
4. Упростите выражение k - 9k + 6k и найдите его значение при k = 213.
19
5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы - 24 остатка. Сколько
страниц в книге занимают рассказы?
Контрольная работа №5
«Деление обыкновенных дробей»
Вариант – 1
5
3
5
10
4
1. Выполни действия: а) 7 : 8; б) 9 : 27;
2
8
в) 49 : 23; г) 32: 9;
5
12
д) 13: 6;
2. За 9 кг конфет заплатили 15 руб. сколько стоит 1кг этих конфет?
3. Реши уравнение:
7
1
а) у - 12у = 46;
б) (3,1х + х) : 0,8 = 2,05.
7
4. У Серёжи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 18 раза больше, чем у Серёжи.
Сколько марок у каждого из мальчиков?
7
5. Сравни числа p и k , если 9 числа p равны 35% числа k.
(числа р и к не равны нулю).
Вариант – 2
4
5
3
1. Выполни действия: а) 7 : 9;
9
б) 8 : 16;
2
11
1
в) 712 : 36;
12
15
г) 48 : 13; д) 16 : 5.
2. За 5 кг печенья заплатили 6 руб. Сколько стоит 1 кг этого печенья?
8
1
3. Реши уравнение:
а) х - 15х = 45;
б) (7,1у – у) : 0,6 = 3,05.
4. В два железнодорожных вагона погрузили 91т угля. Во втором вагоне угля оказалось в
1
16 раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?
3
5. Сравни числа m и n, если 7 числа m равны 15% числа n.
(числа m и n не равны нулю)
Контрольная работа №6
«Дробные выражения»
Вариант -1
1. Найди значение выражения:
2,8
а) 16,8;
б)
1
4
3
1
8
2
2. Реши уравнение:
;
в)
1,21
3
4
2
3
;
у - 7у = 4,2.
6
3. Вспахали 7 поля, что составило 210га. Какова площадь всего поля?
4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось ещё заасфальтировать 13км. Какова
длина всей дороги?
5. 0,9 от 20% числа p равны 5,49. Найди число p
Вариант- 2
1. Найди значение выражения:
3,4
а) 20,4;
б)
2
5
4
2
15
1
;
в)
7
1,17
1
4
5
.
2. Реши уравнение: х - 9х = 3,6.
7
3. Электрифицировали 8 части дороги, что составило 56 км. Какова длина всей дороги?
4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать ещё 165га. Какова площадь всего
поля?
5. 0,7 от 40% числа k равны 2,94. Найди число k.
Контрольная работа №7
«Отношения и пропорции»
Вариант- 1
3
2
22
1. Реши уравнение: х: 15 = 37 : 235.
2. Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8ч, а вторую – за 1,2ч. Во сколько раз
меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов
всего времени движения затрачено на первую часть пути?
3. В 8кг картофеля содержится 1,4кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28кг
картофеля?
4. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5ч со скоростью 70 км/ч.
С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9ч?
5. 40% от 30% числа х равны 7,8. Найди число х.
Вариант -2
2
19
1
1. Реши уравнение: 29: у = 327: 33.
2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6м и 4,4м. Во сколько раз первая часть трубы
короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой её части?
3. Из 6кг льняного семени получается 2,7кг масла. Сколько масла получится из 34кг семян
льна?
4. Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью 40км/ч за 4,5 ч С
какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6ч?
5. 60% от 40% числа у равны 8,4. Найди число у.
Контрольная работа №8
«Длина окружности и площадь круга»
Вариант – 1
1. Найди длину окружности, если её диаметр равен 25см. Число 𝜋 округли до десятых
2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8см. Определи расстояние между
этими пунктами на местности, если масштаб карты 1: 100 000.
3.Найди площадь круга, радиус которого равен 6м. Число 𝜋 округли до десятых.
4.Цена товара понизилась с 42,5руб. до 37,4руб. На сколько процентов понизилась цена
товара?
5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1: 300. Какова
площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18см2.
Вариант – 2
1. Найди длину окружности, если её диаметр равен 15дм. Число 𝜋 округли до десятых
2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2см. Определи расстояние между
этими пунктами на местности, если масштаб карты 1: 10 000.
3. Найди площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число 𝜋 округли до десятых.
4. Цена товара понизилась с 57,5руб. до 48,3руб. На сколько процентов понизилась цена
товара?
5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1: 400. Какова
площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16см2
Контрольная работа №9
«Положительные и отрицательные числа»
Вариант- №1
1. Отметь на координатной прямой точки А(-5), С(3), Е(4,5), К(-3), N(-0,5), S(6)
а) какие из точек имеют противоположные координаты?
б) в какую точку перейдет точка С при перемещении по координатной прямой на -8? на
+3?
2. Сравни числа: а)2,8 и -2,5;
б) -4,1 и -4;
6
7
в) - 7 и - 8;
2
г) 0 и - 7.
2
5
3. Найди значение выражения: а) ⃓ -6,7⃓ + ⃓-3,2⃓; б) ⃓2,73⃓:⃓-2,1⃓; в) ⃓-47⃓ и ⃓-114⃓
4. Реши уравнение: а) –х = 3,7; б) –у = -12,5; в) ⃓ х ⃓ =6
5. Сколько целых решений имеет неравенство -18 < х < 174?
Вариант -2
1. Отметь на координатной прямой точки В(-6), Д(-3,5), Е(4), М(0,5), Р(-4), Т(5)
а) какие из точек имеют противоположные координаты?
б) в какую точку перейдет точка Е при перемещении по координатной прямой на -10?
на +1?
5
7
3
2. Сравни числа: а)-4,6 и 4,1; б) -3 и -3,2; в) - 8 и -9; г) - 8 и 0.
5
11
3. Найди значение выражения: а) ⃓ -5,2⃓ + ⃓3,6⃓; б) ⃓-4,32⃓:⃓-1,8⃓; в) ⃓-39 ⃓и ⃓-118⃓
4. Реши уравнение: а) –у = 2,5; б) –х = -4,8; в) ⃓ у ⃓ =8.
5. Сколько целых решений имеет неравенство -26< у < 158?
Контрольная работа №10
«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Вариант – 1
1. Выполни действие: а) 42 -45; б) -16 – 31; в) -15 + 18; г) 17 –(- 8); д) -3,7 -2,6;
5
5
е) - 8 + 6
2. Найди расстояние между точками координатной прямой:
а) М( -13 ) и К( - 7 ); б) В( 2,6 ) и Т( - 1,2 ).
5
3
3. Реши уравнение:
а) х – 2,8 = - 1,6;
б) 412 + у = - 520.
4. Цена товара повысилась с 84 руб. до 109,2руб. На сколько процентов повысилась
цена товара?
5. Реши уравнение: ⃓ х - 3⃓ = 6
1.
2.
3.
4.
5.
Вариант – 2
Выполни действие: а) -39 +42; б) -17 – 20; в) 28 - 35; г) -16 –(- 10);
7
1
д) 4,3 – 6,2; е) - 9 - 6 .
Найди расстояние между точками координатной прямой:
а) N( -4 ) и С( - 9 ); б) А( - 6,2 ) и Р( 0,7 ).
3
4
Реши уравнение:
а) 3,2 – х = - 5,1;
б) у + 314 = - 121.
Цена товара повысилась с 92 руб. до 110,4руб. На сколько процентов повысилась
цена товара?
Реши уравнение: ⃓у + 2⃓ =8
Контрольная работа №11
«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
Вариант – 1
3
4
1. Выполни умножение: а) -8·12; б) -14· (-11); в) 0,8· (-2,6); г) -48· (-21 ).
6
3
6
13
2. Выполни деление:
а) 63: (-21); б) -24: (-6); в) -0,325 : 1,3; г) -77 : ( - 97 ).
3. Реши уравнение:
а) 1,8у = - 3,69;
б) х : ( -2,3 ) = - 4,6.
7
2
4. Представь числа 15 и 33 в виде периодических дробей. Запиши приближенные
значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
5. Сколько целых решений имеет неравенство: ⃓ х⃓ < 64
Вариант -2
1. Выполни умножение: а) 14· ( -6); б) -12· (-13); в) -0,7· 3,2;
г) -7 · (-218 ).
5
2
2. Выполни деление:
а) 69: (-23); б) -35: (-7); в) -0,84 : (-2,4); г) -39 : (-23 ).
3. Реши уравнение:
а) -1,4х = -4,27;
б) у : 3,1 = -6,2.
12
4
4. Представь числа 33 и 59 в виде периодических дробей. Запиши приближенные
значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
5. Сколько целых решений имеет неравенство ⃓ у ⃓ < 72?
Контрольная работа №12
«Подобные слагаемые»
Вариант -1
1. Найди значение выражения:
а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (-11,9 + 8);
6 6
б) применив распределительное свойство умножения: -2,86 · 7 - 7 · 0,64.
2. Упрости выражение: а) 4m - 6m - 3m + 7 +m; б) -8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k +1);
5
3
4
в) 9(3,6а - 35в) – 3,5(7а – 0,2в).
3. Реши уравнение: 0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) = 1,5.
4. Путешественник ехал 3ч на автобусе и 3ч на поезде, преодолев за это время путь в
390км. Найди скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.
5. Найди корни уравнения: (2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0
Вариант - 2
1. Найди значение выражения:
а) раскрыв скобки: 28,3 + ( -1,8 +6) – (18,2 – 11,7);
5
5
б) применив распределительное свойство умножения: 8 · (-3,62) – 1,18 · 8 .
2. Упрости выражение: а) 6 + 4а – 5а + а – 7а; б) 5( n – 2) – 6(n + 3) – 3(2n – 9);
5
1
5
в) 7(2,8с - 45в) – 2,4(6с – 1,5в).
3. Реши уравнение: 0,8(х – 2) – 0,7(х – 1) = 2,7.
4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3 часа на автобусе.
Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?
5. Найди корни уравнения: (4,9 + 3,5х)(7х – 2,8) = 0
1.
2.
3.
4.
Контрольная работа №13
«Решение уравнений»
Вариант -1
3
2
1
1
Реши уравнение: а) 8у =- 62,4 + 5у; б) 4х - 3х + 1 = 2х + 6.
В одной бочке в три раза бензина больше чем в другой. Если отлить из первой
Бочки 78 л бензина, а во вторую добавить 42л, то бензина в бочках будет поровну.
Сколько бензина в каждой бочке?
х+3
2х−1
Найди корень уравнения: 7 = 5 .
Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за
5ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найди скорость
автобуса.
5. Найди два корня уравнения: ⃓- 0,42⃓ = ⃓у⃓ · ⃓- 2,8⃓.
1.
2.
3.
4.
Вариант -2
5
3
2
1
Реши уравнение: а)7х = -95,4 – 2х; б) у - у + 1 = у - .
6
4
3
6
В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого
зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет
поровну. Сколько зрителей в каждом зале?
у−2 3у−4
Найди корень уравнения: 8 = 3 .
Теплоход за 7 часов проходит такой же путь, как катер за 4ч. Найди скорость
теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.
5. Найди два корня уравнения: ⃓- 0,85⃓ = ⃓ -3,4⃓ · ⃓ х⃓
1.
2.
3.
4.
Контрольная работа №14
«Координаты на плоскости»
Вариант – 1
На координатной плоскости построй отрезок МN и прямую АК, если М(- 4; 6),
N(-1; 0), А(- 8; -1), К(6; 6). Запиши координаты точек пересечения прямой АК с
построенным отрезком и осями координат.
Построй угол ВОС, равный 600. Отметь на стороне ОВ точку F и проведи через
неё прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.
Построй угол, равный 1050. Отметь внутри этого угла точку Д и проведи через неё
прямые, параллельные сторонам угла.
Начерти на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой
точки которой удовлетворяют условиям: -3 ≤ х ≤ 2, -1 ≤ у ≤ 1.
1.
2.
3.
4.
Вариант – 2
На координатной плоскости построй отрезок СД и прямую ВЕ, если С(- 3; 6),
Д(-6; 0), В(- 6; 5), Е(8; -2). Запиши координаты точек пересечения прямой ВЕ с
построенным отрезком и осями координат.
Построй угол АОК, равный 500. Отметь на стороне ОА точку М и проведи через
неё прямые, перпендикулярные сторонам угла АОК.
Построй угол, равный 1150. Отметь внутри этого угла точку Н и проведи через неё
прямые, параллельные сторонам угла.
Начерти на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой
точки которой удовлетворяют условиям: -1 ≤ х ≤ 4, -2 ≤ у ≤ 2.
Итоговая контрольная работа №15
Вариант -1
6
3
1. Найди значение выражения: 45: 313 - 13,6 + 18.
3
6
2. Реши уравнение: а) 2,6х – 0,75= 0,9х – 35,6;
б) 6 : 1 = 4,5 : у.
7
7
3. Постройте треугольник МКР, если М(-3; 5), К(3; 0), Р(0; -5)
2
4. Путешественник в первый день прошел 15% всего пути, во второй день - 7 всего
пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в первый он
прошел 21км?
5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3
больше числа единиц. Найди это число.
Итоговая контрольная работа №15
Вариант -2
3
2
1. Найди значение выражения: 37 : 217 – 17,8 + 17.
1
2
2. Реши уравнение: а) 3,4у + 0,65= 0,9у – 25,6;
б) 13 : 59 = х: 4,7.
3. Постройте треугольник ВСF, если В(-3; 0), С(3; -4), F(0; 5).
3
4. С молочной фермы 14% всего молока отправили в детский сад и 7 всего молока в
школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49л?
5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2
меньше числа единиц. Найди это число
Учебно – методические средства обучения
Основная литература
1. Дидактические материалы по математике для 6 класса. Авторы: А.С.Чесноков,
К.И.Нешков, Издательство –М: Просвещение, 2007 год.
2. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы:
Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, издательство – М:
Мнемозина, 2007 год.
3. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных
учреждений. /В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева/ изд.- М: Мнемозина, 2008 год
Дополнительная литература
1. Математика: 6 класс: поурочные разработки по учебнику Н.Я.Виленкина и др. авторы:
Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева, Волгоград, изд.»Учитель», 2010год
2. Математика. 6класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация. Под редакцией:
Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова, Ростов – на Дону
3. Математические олимпиады в школе. 5 -11 классы. Автор: А.Ф.Фарков, издательство:
М: «Айрис –пресс», 2008год.
4.Олимпиадные задания по математике. 5 -11 классы. Автор- составитель: О.Л.Безрукова,
Волгоград, изд. «Учитель», 2009год
Оборудование и приборы
№
1
Наименования
объектов и
средств
материальнотехнического
обеспечения
Дидактическое описание
Количество
на 7 учащихся
По
плану
Пр
им
еча
Факти ния
чески
БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ)
1.1. Стандарт
основного общего
образования по
математике
1.2. Примерная
программа
основного общего
образования по
математике
Стандарт по математике, примерные
программы, авторские программы входят в
состав обязательного программнометодического обеспечения кабинета
математики
1.3. Авторские
программы по
курсам
математики
1
1
1
1
3
3
1.4. Учебник по
математике для 5
классов
В библиотечный фонд входят комплекты
учебников, рекомендованных
(допущенных) к использованию в учебном
процессе.
7
7
1.5. Дидактические
материалы по
математике для 6
класса
1.Дидактические
материалы по
математике: 6
класс: практикум /
Дидактические материалы для каждого
ученика в сборниках и (в распечатанном
виде)
7
7
.
Авторы:
А.С.Чесноков,
К.И.Нешков, изд.
М:Академкнига/
Учебник, 2013 .
1.6. Научная, научнопопулярная,
историческая
литература
Необходимы для подготовки докладов,
сообщений, рефератов, творческих работ и
должны содержаться в фондах библиотеки
образовательного учреждения
5
5
1.7. Справочные
пособия
(энциклопедии,
словари, сборники
основных формул
и т.п.)
4
4
1.8. Методические
пособия для
учителя
1
1
.
ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ
2.
2. Таблицы по
1 математике для 6
классов
2. Портреты
2 выдающихся
деятелей
математики
Таблицы по математике содержат правила
умножения и деления дробей
(обыкновенных и десятичных), сложение
и вычитание смешанных чисел, шкалы,
план решения уравнений, задачи на
проценты, модуль числа, координаты на
прямой
В демонстрационном варианте
представлены портреты математиков,
вклад которых в развитие математики
представлен в стандарте
.
1
1
3.
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
3. Комплект
1 инструментов
классных: линейка,
транспортир,
угольник (300, 600),
угольник (450, 450),
циркуль
Комплект предназначен для работы у
доски.
1
1
.
3. Комплект
2 стереометрических
тел
(демонстрационны
й)
1
1