рабочая программа по алгебре 11 клx (73351)

МБОО «Чымнайская СОШ имени Г.Д.Бястинова- Бэс Дьарааьын»
Муниципальный район «Таттинский улус» РС(Я)
Рассмотрено на заседании МО политехнического
цикла
Руководитель МО _______/ Бродникова Ю.М./
«_____»________________2015г.
Согласовано:
Зам. директора по учебной части
________/Николаева А.В./
«_____»____________ 2015 г.
Утверждено:
Директор МБОО Чымнайская СОШ
____________ /Арылахов О.И. /
«____»____________2015г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса по «Алгебра и начала математического анализа» для 11-х классов
68 часов (2 ч. в неделю)
учителя математики Тистяховой О.М.
2015-2016гг.
Пояснительная записка.
Рабочая программа предмета алгебра и начала анализа 11 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего
образования по математике (базовый уровень), с учётом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного)
общего образования с использованием рекомендаций авторской программы «Алгебра и начала анализа, 10-11 класс (базовый уровень) И.И.
Зубаревой, А.Г. Мордкович.
Рабочая программа рассчитана на 68 часа, по 2 часа в неделю.
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию
обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного
развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной
личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные
возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды
ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие,
ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только
определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели
обучения алгебре и началам анализа:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и
методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования
предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые
определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение
компетенций:
учебно-познавательной,
коммуникативной,
рефлексивной,
личностного
саморазвития,
ценностно-
ориентационной, смысло-поисковой и профессионально-трудового выбора.
Элементы содержания.





Степени и корни. Степенные функции.
Степень с натуральным и целым показателем. Арифметический корень натуральной степени. Свойства корней. Степень с рациональным
показателем. Понятие степени с иррациональным показателем. Свойства степени с натуральным, целым и рациональным показателем.
Преобразование степенных и иррациональных выражений. Степенная функция, ее свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства.
Иррациональные уравнения.
Контрольная работа №1 по теме: «Степени и корни. Степенные функции»
Знать:
понятие корня n-ой степени из неотрицательного числа, корня нечетной степени из отрицательного числа.
что представляет собой график функции у= n x , при n – четном и n – нечетном, свойства функции у= n x
теоремы выражающее свойства корня n-й степени
определение степени с любым рациональным показателем, понятие иррационального уравнения, основные методы решения иррациональных
уравнений
определение степенной функции, свойства функции y = x r , где r – любое действительное число, свойства степенной функции, теорему о
производной степенной функции, формулу для интегрирования степенной функции
Уметь:

вычислять корни n-ой степени из действительного числа, решать уравнения, корни которых являются корнями n-ой степени из
действительного числа.
 строить графики и решать уравнения и неравенства с радикалами.
 доказывать теоремы и применять их при упрощении выражений
 выносить множитель за знак радикала, вносить множитель под знак радикала, упрощать иррациональные выражения, используя свойства
извлечения корня n-й степени из действительного числа
 представлять заданное выражение в виде степени с рациональным показателем, степень с дробным показателем в виде корня, упрощать
выражения содержащие степени с дробным показателем
 строить график степенной функции для любого рационального показателя r, исследовать степенную функцию на четность, ограниченность,
монотонность и экстремумы, составлять уравнения касательной, находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке, с
помощью производной, вычислять первообразные , интегралы и площади плоских фигур
Показательная и логарифмическая функции.
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения (простейшие). Показательные неравенства (простейшие). Определение
логарифма числа. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмическая
функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения (простейшие). Логарифмические неравенства (простейшие).
Контрольная работа №2 по теме: «Показательная функция»
Контрольная работа №3 по теме:«Логарифмическая функция»
Контрольная работа №4 по теме:«Логарифмические неравенства»
Знать:
 определение показательной функции, ее свойства; теоремы на которых базируется теория решения показательных уравнений и неравенств
 определение показательного уравнения, методы решения показательных уравнений определение показательного неравенства, теорему, на
которой базируется решение показательных неравенств
 определение логарифма, понятия десятичного и натурального логарифмов, обозначения логарифмов, определение операции
логарифмирования
 определение логарифмической функции, свойства функции в зависимости от основания логарифма
 основные теоремы, выражающие свойства логарифмов, определения операций логарифмирования и потенцирования, понятия дробной
части и мантиссы десятичного логарифма
 определение логарифмического уравнения, теорему, применяемую при решении логарифмических уравнений, основные методы решения
логарифмических уравнений
 определение логарифмического неравенства, теорему перехода от логарифмического неравенства к равносильной ему системе неравенств
 Формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию и частные случаи этой формулы

что такое число е, понятие зкспоненты, свойства функции у= е х , формулы дифференцирования и интегрирования функции у=е х ,
определение натурального логарифма, функции у = lnх, ее свойства и график, формулы дифференцирования и интегрирования функций
у= l n х , у= а х , у= l o g а х
Уметь:
 строить графики показательных функций, применять свойства функции при сравнении степеней, исследовании функции на монотонность,
решении уравнений и неравенств
 решать показательные уравнения, применяя изученные методы
 применять теорему при решении показательных неравенств
 вычислять логарифмы от заданных чисел и выражений
 строить и читать графики логарифмической функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке
 доказывать основные теоремы, выражающие свойства логарифмов, применять свойства логарифмов при вычислении логарифмов,
упрощении логарифмических выражений, решении логарифмических уравнений
 применять рассмотренные методы при решении логарифмических уравнений
 применять рассмотренную теорему при решении логарифмических неравенств
 использовать эту формулу при решении логарифмических уравнений и неравенств.
 находить производные и интегралы функций, содержащих ех, lnх
Первообразная и интеграл.
Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных. Таблица первообразных основных
элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью
первообразной.
Контрольная работа №5 по теме:«Первообразная и интеграл»
Знать:
 понятие первообразной, формулы для отыскания первообразных, правила отыскания первообразных; определение неопределенного
интеграла, таблицу основных неопределенных интегралов, правила интегрирования
 понятие определенного интеграла, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница.
Уметь:
 доказывать, что функция является первообразной, находить множество первообразных для заданной функции, находить первообразную,
график которой проходит через заданную точку, находить неопределенный интеграл, используя правила интегрирования и таблицу
основных неопределенных интегралов
 вычислять определенный интеграл, вычислять площади плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Элементы мат. статистики, комбинаторики и теории вероятности.
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Понятие о вероятности события. Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного
события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с
применением вероятностных методов.
Контрольная работа №6 по теме: «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
Знать понятия:
 классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход
 схема Бернулли, теорема Бернулли, биноминальное распределение, многоугольник распределения
 обработка информации, таблицы распределения данных, графики распределения данных, паспорт данных, числовые характеристики,
таблица распределения, частота варианты, гистограмма распределения, мода, медиана, среднее ряда данных.
 статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших
чисел
 определение относительной частоты случайного события.
Уметь:
 формулировать классическое определение вероятности случайного события
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
Решение показательных и логарифмических уравнений, показательных и логарифмических неравенств. Системы линейных уравнений и
неравенств. Графический метод решения систем. Системы квадратных уравнений и неравенств. Системы показательных уравнений и неравенств.
Системы логарифмических уравнений и неравенств. Смешанные системы и совокупности уравнений от одной и двух переменных.
Контрольная работа №7 по теме:«Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» Знать:
 определения равносильных уравнений, уравнения- следствия, постороннего корня, теоремы о равносильности уравнений, причины потери
корней при решении уравнений
 4 общих метода решения уравнений
 определения равносильных неравенств, неравенства- следствия, теоремы о равносильности неравенств, определения системы неравенств,
совокупности неравенств
 понятия системы уравнений, решения системы, равносильных систем, основные методы решения систем
 что такое уравнение и неравенство с параметрами и как рассуждают при решении уравнений и неравенств с параметрами
Уметь:
 преобразовывать данное уравнение в уравнение- следствие, доказывать равносильность уравнений
 использовать рассмотренные методы при решении уравнений
 доказывать равносильность неравенств, решать неравенства, применяя теоремы о равносильности неравенств, решать системы и
совокупности неравенств, иррациональные неравенства и неравенства с модулями
 применять изученные методы при решении систем, решать текстовые задачи с помощью систем уравнений
 решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами
Повторение
Решение рациональных и иррациональных уравнений. Решение показательных и логарифмических уравнений и их систем. Решение
тригонометрических уравнений. Решение задач с использованием производной. Функция, определение, способы задания, свойства
функций, сведенные в общую схему исследования функции, линейная функция, функция y  k , k  0 , квадратичная, показательная,
x
логарифмическая функции, их свойства и график. Тригонометрические функции, их свойства и графики. Решение задач с использованием
свойств функции. Тождественные преобразования степеней с рациональным показателем, иррациональных и логарифмических,
тригонометрических выр
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения
корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики
многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические
уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.
Учебно-методический комплект:
1. Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2009
2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 частях. Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений. - М.: Мнемозина, 2014
3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2012
4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2012
Дата
проведени
я
Требования к уровню подготовки
Элементы содержания
Факти
ч.
Тема урока
По
плану
№ урока
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Контрольно – оценочная
деятельность
Форма контроля
2.09
1
Многочлены
от одной
переменной
Стандартный вид
многочлена,
арифметические
операции над
многочленами,
разложение многочлена
на многочлен.
7.09
2
Многочлены
от одной
переменной
Многочлены
от нескольких
переменных
9.09
3
Однородный многочлен,
разложение многочлена
на многочлен.
4
Уравнения
высших
степеней
14.0
9
Однородный многочлен,
разложение многочлена
на многочлен.
5
Уравнения
высших
степеней
16.0
9
Глава 1. Многочлены.
Знать стандартный вид многочлена,
схему Горнера.
Уметь выполнять арифметические
операции над многочленами,
разложение многочлена на
многочлен
Уметь выполнять арифметические
операции над многочленами,
разложение многочлена на
многочлен
Уметь решать уравнения высших
степеней.
Урок изучения и первичного
закрепления новых знаний.
Тематический и групповой
контроль.
Усвоение изученного
материала в процессе решения
задач. С/Р обучающего
характера с проверкой на
уроке. Самоконтроль.
Комбинированный урок.
Обучающая С/Р.
Урок изучения и первичного
закрепления новых знаний.
Тематический и групповой
контроль.
Усвоение изученного
материала в процессе решения
задач. С/Р обучающего
примечани
е
характера с проверкой на
уроке. Самоконтроль.
6
7
8
9
10
11
Понятие корня
п-й степени из
действительно
го числа
21.0
9
Функции
y  n x , их
свойства и
графики
Функции
y  n x , их
свойства и
графики
23.0
9
Свойства
корня п-й
степени
Свойства
корня п-й
степени
30.0
9
Преобразован
ия выражений,
7.10
28.0
9
5.10
Глава 2. Степени и корни. Степенные функции.
Корень n-ой степени из
Иметь представление об
неотрицательного числа определении корня n-й степени, его
корень нечетной степени свойствах.
из отрицательного
Знать как выполнять
числа, извлечение корня, преобразования выражений,
подкоренное выражение, содержащих радикалы.
показатель корня,
Умеют применять определение
радикал
корня n-й степени и его свойства,
выполнять преобразования
выражений, содержащих радикалы;
вступать в речевое общение
𝑛
Функция
𝑦 = √𝑥, Уметь определять значение
свойства,
график, функции по значению аргумента
при различных способах задания
дифференцируемость
функции; строить график функции;
описывать по графику и в
простейших случаях по формуле
поведения и свойства функции,
находить по графику функции
наибольшие и наименьшие
значения
Знать свойства корня n-й степени.
Корень n-ой степени из Уметь привести радикалы к одному
произведения, частного, показателю корня; преобразовывать
степени, корня
простейшие выражения,
содержащие радикалы
Иррациональные
Знать, как выполнять
выражения, вынесение арифметические действия, сочетая
Урок изучения и первичного
закрепления новых знаний.
Тематический и групповой
контроль.
Урок изучения и первичного
закрепления новых знаний.
Тематический и групповой
контроль.
Усвоение изученного
материала в процессе решения
задач. С/Р обучающего
характера с проверкой на
уроке. Самоконтроль.
Комбинированный урок:
лекция, практикум,
проверочная С/Р.
Усвоение изученного
материала в процессе
выполнения практической
работы. Самоконтроль
Комбинированный урок:
лекция, практикум,
12
13
14
15
16
17
18
содержащих
радикалы
Преобразован
ия выражений,
содержащих
радикалы
Контрольная
работа № 1
12.1
0
множителя
за
знак
радикала,
внесение
множителя под знак
радикала,
преобразование
выражений
14.1
0
Обобщение
понятия о
показателе
степени
Обобщение
понятия о
показателе
степени
19.1
0
Степенные
функции, их
свойства и
графики
Степенные
функции, их
свойства и
графики
26.1
0
Контрольная
9.11
21.1
0
28.1
0
Степень
с
любым
целочисленным
показателем, свойства
степени.
иррациональные
уравнения,
методы
решения
иррациональных
уравнений
устные и письменные приемы.
Уметь находить значения корня
натуральной степени по известным
формулам и правилам
преобразования буквенных
выражений, включающих радикалы
Демонстрируют знания о корне n-й
степени из действительного числа и
его свойствах, о степенной
функции, ее свойствах и графиках,
о преобразованиях выражений,
содержащих радикалы, о степенных
функциях и их свойствах.
Знать, как выполнять
арифметические действия, сочетая
устные и письменные приемы.
Уметь находить значения степени с
рациональным показателем;
проводить по известным формулам
и правилам преобразования
буквенных выражений,
включающих степени
Знать, как строить графики
Степенные
функции, степенных функций при различных
свойства
функции, значениях показателя.
дифференцируемость,
Уметь описывать по графику и в
графики, исследование простейших случаях по формуле
функций
поведение и свойства функций,
находить по графику функции
наибольшие и наименьшие
значения
Демонстрируют знания о корне n-й
проверочная С/Р.
Урок обобщения и
систематизации знаний.
Практикум по решению задач.
Самоконтроль.
Урок контроля, оценки и
коррекции знаний.
Фронтальный письменный
контроль.
Комбинированный урок:
лекция, практикум,
проверочная С/Р.
Усвоение изученного
материала в процессе решения
задач. С/Р обучающего
характера с проверкой на
уроке. Самоконтроль.
Урок с частично- поисковой
работой.
Усвоение изученного
материала в процессе решения
задач. С/Р обучающего
характера с проверкой на
уроке. Самоконтроль.
Урок контроля, оценки и
работа №2
19
Показательная
функция, ее
свойства и
график
16.1
1
20
Показательны
е уравнения и
неравенства
18.1
1
21
Показательны
е уравнения и
неравенства
23.1
1
Показательны
е уравнения и
неравенства
25.1
1
22
степени из действительного числа и
его свойствах, о степенной
функции, ее свойствах и графиках,
о преобразованиях выражений,
содержащих радикалы, о степенных
функциях и их свойствах
Глава 3. Показательная и логарифмическая функции.
Степень
с Знать определения показательной
иррациональным
функции.
показателем.
Уметь формулировать ее свойства,
Показательная функция, строить схематический график
степень с произвольным любой показательной функции;
действительным
проводить описание свойств
показателем, свойства показательной функции по
показательной функции, заданной формуле, применяя
ее график экспонента.
возможные преобразования
Симметрия
графиков
относительно
оси
ординат,
Показательные
Знать, как решать показательные
уравнения,
уравнения, применяя комбинацию
функциональнонескольких алгоритмов.
графический
метод, Уметь изображать на координатной
метод
уравнивания плоскости множества решений
показателей,
метод простейших уравнений и их систем
введения
новой
переменной,
свойства
показательных
уравнений,
показательные
неравенства,
методы
решения показательных
неравенств,
коррекции знаний.
Фронтальный письменный
контроль.
Урок изучения и первичного
закрепления новых знаний.
Тематический и групповой
контроль.
Урок изучения и первичного
закрепления новых знаний.
Тематический и групповой
контроль.
Усвоение изученного
материала в процессе решения
задач. С/Р обучающего
характера с проверкой на
уроке. Самоконтроль.
Урок закрепления знаний.
Практикум. Проверочная С/Р.
23
Понятие
логарифма
30.1
1
2.12
24
25
26
27
Понятие
логарифма
Функция
ylog
x, ее
a
свойства и
график
7.12
Функция
ylog
x, ее
a
свойства и
график
9.12
Контрольная
работа №3
14.1
2
28
Свойства
логарифма
16.1
2
равносильные
неравенства,
свойства
неравенств
Логарифм,
основание
логарифма,
иррациональное число,
логарифмирование,
десятичный логарифм
Знать, как устанавливать связь
между степенью и логарифмом и
понимают их взаимно
противоположное значение.
Уметь вычислять логарифм числа
по определению
Функция 𝑦 = log 𝑎 𝑥, ее Знать определение
свойства
и
график, логарифмической функции, ее
логарифмическая кривая свойства в зависимости от
основания, как строить график
функции.
Уметь определять значение
функции по значению аргумента
при различных способах задания
функции, описывать по графику и в
простейших случаях по формуле
поведение и свойства функций,
находить наибольшее и наименьшее
значения функции
Демонстрируют
навыки
расширения и обобщения знаний о
логарифмической
функции
и
уравнениях
Свойства логарифмов, Знать свойства логарифмов.
логарифм произведения, Уметь выполнять арифметические
частного,
степени, действия, сочетая устные и
логарифмирование
письменные приемы; находить
Урок изучения и первичного
закрепления новых знаний.
Тематический и групповой
контроль.
Усвоение изученного
материала в процессе решения
задач. С/Р обучающего
характера с проверкой на
уроке. Самоконтроль.
Урок изучения и первичного
закрепления новых знаний.
Тематический и групповой
контроль.
Усвоение изученного
материала в процессе решения
задач. С/Р обучающего
характера с проверкой на
уроке. Самоконтроль.
Урок контроля, оценки и
коррекции знаний.
Фронтальный письменный
контроль.
Урок изучения и первичного
закрепления новых знаний.
Тематический и групповой
контроль.
29
Свойства
логарифма
30
Логарифмичес
кие уравнения
31
21.1
2
23.1
2
28.1
2
Логарифмичес
кие уравнения
32
Логарифмичес
кие
неравенства
11.0
1
33
Логарифмичес
кие
неравенства
13.0
1
34
Дифференцир
ование
показательной
и
логарифмичес
кой функции
18.0
1
Логарифмическое
уравнение,
потенцирование,
равносильные
логарифмические
уравнения
Функциональнографический
метод,
метод потенцирования
Метод введения новой
переменной,
метод
логарифмирования
Логарифмическое
неравенство,
равносильные
логарифмические
неравенства,
методы
решения
логарифмических
неравенств
Число е, натуральный
логарифм,
дифференцирование.
значения логарифма; проводить по
известным формулам
преобразования буквенных
выражений, включающих
логарифмы
Знать определение
логарифмического уравнения.
Уметь решать простейшие
логарифмические уравнения по
определению
Усвоение изученного
материала в процессе решения
задач. С/Р обучающего
характера с проверкой на
уроке. Самоконтроль.
Урок изучения и первичного
закрепления новых знаний.
Тематический и групповой
контроль.
Усвоение изученного
материала в процессе решения
задач. С/Р обучающего
характера с проверкой на
уроке. Самоконтроль.
Знать как решать простейшие
логарифмические неравенства
устно и применяют свойства
монотонности логарифмической
функции при решении более
сложных неравенств
Уметь использовать для
приближенного решения
неравенств графический метод
Знать, как применять формулы для
нахождения производной и
первообразной показательной и
логарифмической функций
Уметь решать практические задачи
с помощью аппарата
Урок изучения и первичного
закрепления новых знаний.
Тематический и групповой
контроль.
Усвоение изученного
материала в процессе решения
задач. С/Р обучающего
характера с проверкой на
уроке. Самоконтроль.
Урок с частично- поисковой
работой.
Дифференцир
ование
показательной
и
логарифмичес
кой функции
Контрольная
работа № 4
20.0
1
37
Первообразная
27.0
1
38
Первообразная
1.02
39
Определенный
интеграл
3.02
35
36
40
25.0
1
8.02
Определенный
интеграл
дифференциального и
интегрального исчисления
Демонстрируют знания о понятии
логарифма, его свойствах, о
функции, ее свойствах и графике, о
решении простейших
логарифмических уравнений и
неравенств.
Глава 4. Первообразная и интеграл.
Неопределенный
Знать понятие первообразной и
интеграл,
таблица неопределенного интеграла.
основных
Уметь находить первообразные для
неопределенных
суммы функций и произведения
интегралов,
правила функции на число, используя
интегрирования
справочные материалы;
пользоваться понятием
первообразной и неопределенного
интеграла; применять свойства
неопределенных интегралов в
сложных творческих задачах
Криволинейная
Знать формулу Ньютона-Лейбница.
трапеция,
предел Уметь вычислять в простейших
последовательности,
творческих заданиях площади с
площадь криволинейной использованием первообразной
трапеции
Формула
НьютонаЛейбница.
Двойная
подстановка.
Два
свойства определенного
Усвоение изученного
материала в процессе решения
задач. С/Р обучающего
характера с проверкой на
уроке. Самоконтроль.
Урок контроля, оценки и
коррекции знаний.
Фронтальный письменный
контроль.
Урок изучения и первичного
закрепления новых знаний.
Тематический и групповой
контроль.
Усвоение изученного
материала в процессе решения
задач. С/Р обучающего
характера с проверкой на
уроке. Самоконтроль.
Урок изучения и первичного
закрепления новых знаний.
Тематический и групповой
контроль.
Усвоение изученного
материала в процессе решения
задач. С/Р обучающего
характера с проверкой на
уроке. Самоконтроль.
41
Определенный
интеграл
42
Контрольная
работа № 5
10.0
2
15.0
2
43
Статистическа
я обработка
данных
17.0
2
44
Простейшие
вероятностные
задачи
22.0
2
45
Простейшие
вероятностные
задачи
24.0
2
интеграла. Вычисление
площадей
плоских
фигур
с
помощью
определенного
интеграла.
Урок обобщения и
систематизации знаний.
Практикум по решению задач.
Самоконтроль.
Демонстрируют знания о
Урок контроля, оценки и
первообразной и определенном и
коррекции знаний.
неопределенном интеграле,
Фронтальный письменный
показывают умение решения
контроль.
прикладных задач.
Глава 5. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Обработка
данных,
Урок изучения и первичного
многоугольник
закрепления новых знаний.
распределения,
Тематический и групповой
гистограмма и круговая Уметь:
контроль.
диаграмма
основные - вычислять числовые
этапы
статистической характеристики простейшей
обработки
данных, статистической обработки данных;
объем
изменений,, - воспроизводить прочитанную
размах измерений, мода информацию с заданной степенью
измерения,
среднее свернутости
арифметическое.
Варианта
измерения.
Кратность варианты.
Случайные
события, Иметь представление о событии, Урок изучения и первичного
классическое
противоположном
данному закрепления новых знаний.
определение
событию, о сумме двух случайных Тематический и групповой
вероятности, алгоритм событий.
контроль.
нахождения вероятности Уметь обосновывать суждения,
Усвоение изученного
случайного события
подбирать аргументы для
материала в процессе решения
Правило
умножения, обоснования найденной ошибки
задач. С/Р обучающего
комбинаторика,
характера с проверкой на
комбинаторный анализ
уроке. Самоконтроль.
46
Сочетания и
размещения
29.0
2
47
Сочетания и
размещения
2.03
48
Случайные
события и их
вероятности
7.03
49
9.03
Случайные
события и их
вероятности
50
Контрольная
работа № 6
14.0
3
Теорема
о
перестановках,
Факториал, выбор двух
элементов,
число
сочетаний,
число
размещений
число
сочетаний
из
n
элементов по 2. Число
размещений
из
n
элементов по 2. Число
сочетаний из n n
элементов по k.
Треугольник Паскаля
Модель
реальности,
статистическая
устойчивость,
статистическая
вероятность события
Геометрическая
вероятность
Произведение событий,
вероятность суммы двух
событий. Независимость
событий. независимые
повторения испытаний.
Теорема Бернулли и
статистическая
устойчивость.
Геометрическая
вероятность.
Знать определение сочетания и Урок изучения и первичного
размещения.
закрепления новых знаний.
Уметь:
Тематический и групповой
- применять формулы сочетания и контроль.
размещения для решения задач;
Усвоение изученного
- составлять текст научного стиля
материала в процессе решения
задач. С/Р обучающего
характера с проверкой на
уроке. Самоконтроль.
Знать понятие о геометрической
вероятности.
Уметь:
считать
геометрическую
вероятность;
- обосновывать суждения, давать
определения, приводить
доказательства, примеры
Усвоение изученного
материала в процессе решения
задач. С/Р обучающего
характера с проверкой на
уроке. Самоконтроль.
Урок обобщения и
систематизации знаний.
Практикум по решению задач.
Самоконтроль.
демонстрировать
навыки Урок контроля, оценки и
расширения и обобщения знаний о коррекции знаний.
математической статистике, теории Фронтальный письменный
вероятности;
51
Равносильност
ь уравнений
52
Общие методы 21.0
решения
3
уравнений
Общие методы 4.04
решения
уравнений
53
16.0
3
54
Решение
неравенств с
одной
переменной
6.04
55
Решение
неравенств с
одной
переменной
11.0
4
контроль.
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
Равносильность
Знать основные теоремы
Усвоение изученного
уравнений, следствие
равносильности.
материала в процессе решения
уравнений, посторонние Уметь производить равносильные
задач. С/Р обучающего
корни. Область
переходы с целью упрощения
характера с проверкой на
определения уравнений( уравнения; доказывать
уроке.
область допустимых
равносильность уравнений на
значений)утверждение о основе теорем равносильности
равносильности
уравнений. теорема о
равносильности
уравнений
Замена уравнения, метод Знать основные методы решения
Комбинированный урок:
разложения на
алгебраических уравнений: метод
лекция, практикум,
множители, метод
разложения на множители и метод
проверочная С/Р.
введения новой
введения новой переменной.
переменной,
Уметь предвидеть возможную
функциональнопотерю или приобретение корня и
Урок закрепления знаний.
графический метод
находить пути возможного
Практикум. Проверочная С/Р.
избегания ошибок; применять
методы решения алгебраических
уравнений степени n > 2
Знать основные теоремы
Усвоение изученного
Равносильность
равносильности
материала в процессе решения
неравенства, частное и
задач. С/Р обучающего
общее решение, системы Иметь представление о
равносильности неравенств
характера с проверкой на
и совокупности
Уметь производить равносильные
уроке. Самоконтроль.
неравенств
переходы с целью упрощения
Урок обобщения и
уравнения; доказывать
равносильность неравенств на
основе теорем равносильности
систематизации знаний.
Практикум по решению задач.
Самоконтроль.
56
Уравнения и
неравенства с
двумя
переменными
13.0
4
57
Системы
уравнений
Системы
уравнений
18.0
4
20.0
4
59
Контрольная
работа № 7
25.0
4
60
Уравнения и
неравенства с
параметрами.
27.0
4
61
Уравнения и
неравенства с
параметрами.
2.05
62
Уравнения и
неравенства с
параметрами.
4.05
63
Степени и
корни
9.05
58
Уравнения
неравенства с
переменными
и Знать основные теоремы
двумя равносильности.
Уметь производить равносильные
переходы с целью упрощения
уравнения; доказывать
равносильность уравнений на
основе теорем равносильности
Знать, как графически и
Система
уравнений, аналитически решать системы,
решение
системы составленные из двух и более
уравнений,
уравнений.
равносильные системы, Уметь решать системы двух
методы решения
уравнений с двумя неизвестными
методом алгебраического сложения
Демонстрируют знания о различных
методах решения уравнений и
неравенств; о разных способах
доказательств неравенств.
Уравнения
с Знать, при каких значениях
параметрами,
параметра уравнение имеет хотя бы
неравенства
с одно решение
параметрами,
приемы Уметь составлять план
решения уравнений и исследования уравнения в
неравенств
с зависимости от значений
параметрами
параметра; осуществлять
разработанный план; решать
простейшие уравнения с
параметрами
Корень n-ой степени из
неотрицательного числа
Итоговое повторение
Знать способ представления
заданного выражения в виде
Урок закрепления знаний.
Практикум.
Урок закрепления знаний.
Практикум.
Урок обобщения и
систематизации знаний.
Практикум по решению задач.
Самоконтроль.
Урок контроля, оценки и
коррекции знаний.
Фронтальный письменный
контроль.
Усвоение изученного
материала в процессе решения
задач. С/Р обучающего
характера с проверкой на
уроке. Самоконтроль.
Урок закрепления знаний.
Практикум. Проверочная С/Р.
Урок обобщения и
систематизации знаний.
Практикум по решению задач.
Самоконтроль.
Урок обобщения и
систематизации знаний.
корень нечетной
степени из
отрицательного числа,
извлечение корня,
подкоренное
выражение, показатель
корня, радикал
64
Степенные
функции
11.0
5
Степенные функции,
свойства функции,
дифференцируемость,
графики, исследование
функций
65
Показательны
е функция,
уравнения,
неравенства
16.0
5
Показательные
уравнения,
функциональнографический метод,
метод уравнивания
показателей, метод
введения новой
переменной, свойства
показательных
уравнений,
показательные
неравенства, методы
решения показательных
степени с рациональным
показателем.
Уметь обобщать понятие о
показателе степени; находить
значения корня натуральной
степени, по известным формулам и
правилам преобразования
буквенных выражений,
включающих радикалы
Уметь строить графики степенных
функций при различных значениях
показателей; описывать по графику
и в простейших случаях по формуле
поведение и свойства функций;
исследовать степенную функцию на
четность, ограниченность,
монотонность; находить
наименьшее и наибольшее значения
функции, решать графически
систему уравнений
Знать, как решать показательные
уравнения, неравенства, применяя
комбинацию нескольких
алгоритмов.
Уметь изображать на координатной
плоскости множество решений
простейших уравнений,
простейших неравенств и их систем
Практикум по решению задач.
Самоконтроль.
Уроки обобщения и
систематизации знаний.
Практикум по решению
задач. Самоконтроль.
66
Логарифмичес
кие функция,
уравнения и
неравенства
18.0
5
67
Уравнения и
неравенства
23.0
5
68
Системы
уравнений и
неравенств
25.0
5
неравенств,
равносильные
неравенства, свойства
неравенств
Логарифмическое
уравнение
и
неравенства,
потенцирование,
равносильные
логарифмические
уравнения
Функциональнографический
метод,
метод потенцирования
Метод введения новой
переменной, метод
логарифмирования
Равносильность
уравнений, следствие
уравнений, посторонние
корни. Область
определения уравнений(
область допустимых
значений)утверждение о
равносильности
уравнений. теорема о
равносильности
уравнений
Система уравнений и
неравенств, решение
системы уравнений и
неравенств,
равносильные системы,
Уметь решать логарифмические
уравнения и системы уравнений;
изображать множество решений на
координатной плоскости,
использовать для приближенного
решения уравнений графический
метод; использовать свойства
функций (монотонность,
знакопостоянство) при решении
нестандартных задач
Знать основные теоремы
равносильности.
Уметь использовать свойства
равносильности при решении
уравнений и неравенств;
производить равносильные
переходы с целью упрощения
уравнения; доказывать
равносильность неравенств на
основе теорем равносильности
Знать, при каких значениях
параметра квадратное уравнение
имеет два корня, один корень, не
имеет действительных корней.
Уметь решать систему уравнений
методы решения
методом введения новых
переменных; применять различные
способы при решении систем
уравнений; решать уравнения и
неравенства с параметрами