Содержание рабочей программы. Содержание Основные виды деятельности Планируемые

Содержание рабочей программы.
Содержание
учебного
материала
Основные виды деятельности
учащихся (на уровне учебных
действий)
Обыкновенные дроби.
Планируемые
результаты изучения
предмета
§ 1. Делимость
чисел.
Формулировать определения
делителя и кратного, простого и
составного числа, свойства и
признаки делимости. Доказывать
и опровергать с помощью
контрпримеров утверждения о
делимости чисел.
Классифицировать натуральные
числа (четные и нечетные и т.д.).
Исследовать простейшие числовые
закономерности. Использовать в
речи термины: делитель, кратное,
наибольший общий делитель,
наименьшее общее кратное,
простое число, составное число,
четное число, нечетное число,
взаимно простые числа,
разложение числа на простые
множители. Решать текстовые
задачи арифметическим способом
Научиться:
- владеть понятиями,
связанными с делимостью
натуральных чисел.
Получить возможность:
- углубить и развить
представления о
натуральных числах и
свойствах делимости.
1. Делители и
кратные.
2. Признаки
делимости на 10, на 5
и на 2.
3. Признаки
делимости на 3, и 9.
4. Простые и
составные числа.
5. Разложение на
простые множители.
6. НОД. Взаимно
простые числа.
7.НОК.
Контрольная работа
«НОД и НОК»
Уметь применять
изученный материал при
выполнении письменной
работы.
Формулировать
основное
Научиться:
§ 2. Сложение и
свойство обыкновенной дроби,
- выражать числа в
вычитание
правила сравнения, сложения и
эквивалентных формах,
дробей с разными
вычитания обыкновенных дробей.
выбирая наиболее
знаменателями.
Преобразовывать обыкновенные
подходящую в зависимости
8. Основное свойство дроби, сравнивать и упорядочивать от конкретной ситуации;
дроби.
их. Выполнять сложение и
- сравнивать и
9. Сокращение
вычитание обыкновенных дробей и упорядочивать
дробей.
смешанных чисел. Грамматически обыкновенные дроби;
10. Приведение
верно читать записи неравенств,
- выполнять вычисления с
дробей к общему
содержащих обыкновенные дроби. обыкновенными дробями,
знаменателю.
Решать текстовые задачи
сочетая устные и
11. Сравнение,
арифметическими способами.
письменные вычисления.
сложение и
Анализировать и осмысливать
Получить возможность:
вычитание дробей с
текст задачи, переформулировать - научиться использовать
разными
условие, извлекать необходимую
приемы,
знаменателями. 12.
информацию, моделировать
рационализирующие
Сложение и
условие с помощью схем,
вычисления, приобрести
вычитание
рисунков, реальных предметов;
привычку контролировать
смешанных чисел.
строить логическую цепочку
вычисления, подбирая
рассуждений; критически
подходящий для ситуации
оценивать полученный ответ,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие
условию. Выполнять прикидку и
оценку в ходе вычислений.
способ.
Контрольные
работы «Сложение и
вычитание дробей с
разными
знаменателями»
«Сложение и
вычитание
смешанных чисел»
Уметь применять
изученный материал при
выполнении письменной
работы.
Формулировать правила
умножения и деления
обыкновенных дробей.
Выполнять умножение и деление
обыкновенных дробей и
13. Умножение
смешанных чисел. Находить дробь
дробей.
от числа и число по его дроби.
14. Нахождение
Грамматически верно читать
дроби от числа.
записи произведений и частных
15. Применение
обыкновенных дробей. Решать
распределительного
текстовые задачи
свойства умножения. арифметическими способами.
16. Взаимно обратные Проводить несложные
числа.
исследования, связанные со
17. Деление.
свойствами дробных чисел,
18. Нахождение
опираясь на числовые
числа по его дроби.
эксперименты. Изготавливать
19. Дробные
пространственные фигуры из
выражения.
развертки. Распознавать на
чертежах, рисунках, в
окружающем мире пирамиды,
призмы.
Контрольные
работы
«Умножение дробей»
«Деление дробей»
«Дробные
выражения»
§ 4. Отношения и Верно использовать в речи
термины: отношение чисел,
пропорции.
отношение величин, взаимно
20. Отношения.
обратные отношения, пропорции,
21. Пропорции.
основное свойство верной
22. Прямая и
пропорции, прямо
обратная
пропорциональные величины,
пропорциональные
обратно пропорциональные
зависимости.
величины, масштаб, длина
23. Масштаб.
окружности, площадь круга.
24. Длина
Использовать понятия отношения
окружности и
Научиться:
- выражать числа в
эквивалентных формах,
выбирая наиболее
подходящую в зависимости
от конкретной ситуации;
- выполнять вычисления с
обыкновенными дробями,
сочетая устные и
письменные вычисления.
Получить возможность:
- научиться использовать
приемы,
рационализирующие
вычисления, приобрести
привычку контролировать
вычисления, подбирая
подходящий для ситуации
способ.
§ 3. Умножение и
деление
обыкновенных
дробей.
Уметь применять
изученный материал при
выполнении письменной
работы.
Научиться:
- выражать числа в
эквивалентных формах,
выбирая наиболее
подходящую в зависимости
от конкретной ситуации;
- выполнять вычисления с
обыкновенными дробями,
сочетая устные и
письменные вычисления;
- использовать понятия,
площадь круга.
25. Шар.
и пропорции при решении задач.
Приводить примеры
использования отношений в
практике. Использовать понятие
масштаб при решении
практических задач. Вычислять
длину окружности и площадь
круга, используя знания о
приближенных значениях чисел.
Решать задачи на проценты и
дроби, составляя пропорции (в том
числе задачи из реальной
практики, используя при
необходимости калькулятор).
Практическая
работа.
Контрольная работа
«Пропорции»
связанные с
пропорциональностью
величин в ходе решения
математических задач и
задач из смежных
предметов, выполнять
несложные практические
расчеты.
Получить возможность:
- научиться использовать
приемы,
рационализирующие
вычисления, приобрести
привычку контролировать
вычисления, подбирая
подходящий для ситуации
способ.
Уметь применять
изученный материал при
выполнении письменной и
практической работы.
Рациональные числа
Верно использовать в речи
термины: координатная прямая,
координата точки на прямой,
положительное число,
отрицательное число,
26. Координаты на
противоположные числа, целое
прямой.
число, модуль числа. Приводить
27. Противоположные примеры использования в
числа.
окружающем мире положительных
28. Модуль числа.
и отрицательных чисел
29. Сравнение чисел. (температура, выигрыш –
30. Изменение
проигрыш, выше – ниже уровня
величин.
моря и т.п.) Изображать точками
координатной прямой
положительные и отрицательные
рациональные числа.
Характеризовать множество
целых чисел. Сравнивать
положительные и отрицательные
числа. Грамматически верно
читать записи выражений,
содержащих положительные и
отрицательные числа.
Изготавливать пространственные
фигуры из развертки.
Распознавать на чертежах,
рисунках, в окружающем мире
цилиндры, конусы. Приводить
примеры аналогов этих
§ 5.
Положительные
и отрицательные
числа.
Научиться:
- выражать числа в
эквивалентных формах,
выбирая наиболее
подходящую в зависимости
от конкретной ситуации;
- сравнивать и
упорядочивать
рациональные числа;
- использовать начальные
представления о множестве
действительных чисел.
Получить возможность:
- научиться использовать
приемы,
рационализирующие
вычисления, приобрести
привычку контролировать
вычисления, подбирая
подходящий для ситуации
способ;
- развить представление о
числе и числовых системах
от натуральных до
действительных чисел; о
роли вычислений в
человеческой практике.
геометрических фигур в
окружающем мире.
Контрольная работа
«Отрицательные
числа»
Уметь применять
изученный материал при
выполнении письменной
работы.
Формулировать
правила
Научиться:
§ 6. Сложение и
сложения
и
вычитания
- выражать числа в
вычитание
положительных и отрицательных
эквивалентных формах,
положительных и
чисел. Выполнять сложение и
выбирая наиболее
отрицательных
вычитание положительных и
подходящую в зависимости
чисел.
отрицательных чисел.
от конкретной ситуации;
31. Сложение чисел с Грамматически верно читать
- выполнять вычисления с
помощью
записи сумм и разностей,
рациональными числами,
координатной
содержащих положительные и
сочетая устные и
прямой.
отрицательные числа. Читать и
письменные вычисления;
32. Сложение
записывать буквенные
- использовать начальные
отрицательных чисел. выражения, составлять буквенные
представления о множестве
33. Сложение чисел с выражения по условиям задач.
действительных чисел.
разными знаками.
Вычислять числовые значения
Получить возможность:
34. Вычитание.
буквенных выражений при
- научиться использовать
заданных значениях букв.
приемы,
Составлять уравнения по условию рационализирующие
задач. Решать простейшие
вычисления, приобрести
уравнения на основе зависимостей привычку контролировать
между компонентами
вычисления, подбирая
арифметических действий.
подходящий для ситуации
Находить длину отрезка на
способ;
координатной прямой, зная
- развить представление о
координаты концов этого отрезка.
числе и числовых системах
Распознавать на чертежах,
от натуральных до
рисунках, в окружающем мире
действительных чисел; о
призмы, цилиндры, пирамиды,
роли вычислений в
конусы. Решать текстовые задачи человеческой практике.
арифметическими способами.
Контрольная работа
Уметь применять
«Сложение и
изученный материал при
вычитание
выполнении письменной
положительных и
работы.
отрицательных
чисел»
Научиться:
§ 7. Умножение и Формулировать правила
умножения
и
деления
- выражать числа в
деление
положительных и отрицательных
эквивалентных формах,
положительных и
чисел. Выполнять умножение и
выбирая наиболее
отрицательных
деление положительных и
подходящую в зависимости
чисел.
отрицательных чисел. Вычислять от конкретной ситуации;
35. Умножение.
числовое значение дробного
- выполнять вычисления с
36. Деление.
выражения. Грамматически верно
рациональными числами,
37. Рациональные
читать записи произведений и
сочетая устные и
числа.
частных, содержащих
письменные вычисления;
38. Свойства
положительные и отрицательные
- использовать начальные
действий с
рациональными
числами.
числа. Характеризовать
множество рациональных чисел.
Читать и записывать буквенные
выражения, составлять буквенные
выражения по условиям задач.
Вычислять числовые значения
буквенных выражений при
заданных значениях букв.
Формулировать и записывать с
помощью букв свойства действий с
рациональными числами,
применять для преобразования
числовых выражений. Составлять
уравнения по условию задач.
Решать простейшие уравнения на
основе зависимостей между
компонентами арифметических
действий. Решать текстовые
задачи арифметическими
способами.
Контрольная работа
«Умножение и
деление
положительных и
отрицательных
чисел»
§ 8. Решение
уравнений.
39. Раскрытие скобок.
40. Коэффициент.
41. Подобные
слагаемые.
42. Решение
уравнений.
представления о множестве
действительных чисел.
Получить возможность:
- научиться использовать
приемы,
рационализирующие
вычисления, приобрести
привычку контролировать
вычисления, подбирая
подходящий для ситуации
способ;
- развить представление о
числе и числовых системах
от натуральных до
действительных чисел; о
роли вычислений в
человеческой практике.
Уметь применять
изученный материал при
выполнении письменной
работы.
Верно использовать в речи
термины: коэффициент, раскрытие
скобок, подобные слагаемые,
приведение подобных слагаемых,
корень уравнения, линейное
уравнение. Грамматически верно
читать записи уравнений.
Раскрывать скобки, упрощать
выражения, вычислять
коэффициент выражения. Решать
уравнения умножением или
делением обеих его частей на одно
и то же не равное нулю число,
путем переноса слагаемых из
одной части уравнения в другую.
Решать текстовые задачи с
помощью уравнений. Решать
текстовые задачи
арифметическими способами.
Научиться:
- выражать числа в
эквивалентных формах,
выбирая наиболее
подходящую в зависимости
от конкретной ситуации;
- выполнять вычисления с
рациональными числами,
сочетая устные и
письменные вычисления.
Получить возможность:
- научиться использовать
приемы,
рационализирующие
вычисления, приобрести
привычку контролировать
вычисления, подбирая
подходящий для ситуации
способ;
- развить представление о
числе и числовых системах
от натуральных до
действительных чисел; о
роли вычислений в
человеческой практике.
Контрольные работы
«Упрощение
выражений»
«Решение уравнений»
§ 9. Координаты
на плоскости.
43.
Перпендикулярные
прямые.
44. Параллельные
прямые.
45. Координатная
плоскость.
46. Столбчатые
диаграммы.
47. Графики.
Верно использовать в речи
термины: перпендикулярные
прямые, параллельные прямые,
координатная плоскость, ось
абсцисс, ось ординат, столбчатые
диаграммы, график. Объяснять,
какие прямые называются
перпендикулярными и какие –
параллельными, формулировать их
свойства. Строить параллельные и
перпендикулярные прямые с
помощью чертежных
инструментов. Строить на
координатной плоскости точки и
фигуры по заданным координатам;
определять координаты точек.
Решать текстовые задачи
арифметическими способами.
Анализировать и осмысливать
текст задачи, переформулировать
условие, извлекать необходимую
информацию, моделировать
условие с помощью схем,
рисунков, реальных предметов;
строить логическую цепочку
рассуждений; критически
оценивать полученный ответ,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на соответствие
условию.
Практическая
работа
Итоговое
повторение
Обыкновенные
дроби. Рациональные
числа. Пропорции.
Решение уравнений и
задач с помощью
уравнений.
Годовая контрольная
работа.
Уметь применять
изученный материал при
выполнении письменной
работы.
Научиться:
- строить на координатной
плоскости точки и фигуры
по заданным координатам;
- определять координаты
точек;
- выражать числа в
эквивалентных формах,
выбирая наиболее
подходящую в зависимости
от конкретной ситуации;
- выполнять вычисления с
рациональными числами,
сочетая устные и
письменные вычисления.
Получить возможность:
- научиться использовать
приемы,
рационализирующие
вычисления, приобрести
привычку контролировать
вычисления, подбирая
подходящий для ситуации
способ;
- развить представление о
числе и числовых системах
от натуральных до
действительных чисел; о
роли вычислений в
человеческой практике.
Уметь применять
изученный материал при
выполнении практической
работы.
Выполнять вычисления с
рациональными числами. Решать
уравнения всеми способами.
Решать задачи арифметическими
способами, с помощью уравнений,
с помощью пропорций.
Проверка уровня усвоения
материала
6 класса