Использование пакета Gretl для нахождения критических значений

2015-2016 Учебный год
Эконометрика и ЭММ
Эконометрика
Эконометрика и прогнозирование
Критические значения статистических критериев в пакете Gretl
Официальный сайт программы: http://gretl.sourceforge.net/index.html
Скачиваем то, что нас интересует, например, под Windows релиз 1.9.92 http://gretl.sourceforge.net/win32/
Можно дополнительно докачивать датасеты, языковые профили и многое другое.
Если программа установилась с англоязычным интерфейсом, а у вас есть желание поменять язык интерфейса на русский, то в командной строке Tools>Preferences->General и выбирайте Use Local Language if Possible (русский в нашем случае). Не забудьте Apply и перезапустить Gretl.
Для нахождения критических точек, т.е. значений вероятностных распределений, и соответствующих им же доверительных вероятностей, используем
меню Инструменты, или опять же Tools в англоязычном интерфейсе.
Food  расходы на питание, тыс. руб.
Wage  размер заработнойплаты, тыс. руб.
Save  сбережения(депозиты, наличные рубли и валюта), тыс. руб.
Pay  обязательные платежи, тыс. руб.
n  100
(перекрестные данные, количествообследованных домохозяйств )
Foodt  97,45  0,724  Waget  0,14  Savet  0,358  Payt  et
S 
45,93
0,04 
0,08
0,29 
R 2  0,818
Например, вам необходимо проверить статистическую значимость коэффициента  2 при переменной Save . Вы формулируете гипотезу, находите
значение наблюдаемой t  статистики:
H0 : 2  0
T
b2
 0,14

 1,75
S b2
0,08
Для проверки гипотезы вам необходимо найти критическое значение распределения Стьюдента при уровне значимости для двухсторонней
критической области  / 2 и степенями свободы   n  m  1 , т.е. t ( 2 ; n  m  1) . Задаем  / 2  0,005; 0,025; 0,05 и n  m  1  100  3  1  96 . Gretl не
может определить, одностороннюю или двухстороннюю вероятность вы хотите узнать, поэтому ему необходимо задать уровень значимости для
«правой» критической точки (если мы выбираем одностороннюю вероятность, как при проверке гипотезы о равенстве коэффициента числу, то это
  0,01 ; а если двухстороннюю, как при проверке статистической значимости коэффициента, то «правой» точке соответствует  / 2  0,01 / 2  0,005 .
Представляют интерес распределения: нормальное N, Стьюдента Т, Хи-квадрат  2 , Фишера F, Дарбина-Уотсона DW (тут только для   0,05 ). В меню
Инструментов есть также и Графики распределений, и даже возможность Проверки гипотез (речь про гипотезы для математического ожидания и
дисперсии, семинар (1)).
Выбираем критическое значение, т.е. t (0,005;96)  2,62802 . Вероятности выше даны вам для того, чтобы исключить ошибку с вашей стороны: точку
t (96)  2,62802 можно использовать при проверке двухсторонней гипотезы при   0,01 ; или односторонней гипотезы при   0,005 .
Аналогично находим t (0,025;96)  1,98498 ; t (0,05;96)  1,66088 .
Проверяем: T  1,75  t (0,005;96)  2,62802  H 0
T  1,75  t (0,025;96)  1,98498  H 0
T  1,75  t (0,05;96)  1,66088  H 1
Общий вывод: коэффициент при переменной Save слабо статистически значим; т.к. согласно t  статистике коэффициент  2 статистически незначим
при уровнях значимости   0,01; 0,05, но статистически значим при   0,10 .
Гипотезу можно проверить, используя доверительную вероятность или P  значение:
 H 0 :   P  value
 H :   P  value
 0
Находим значение доверительной вероятности, используя то, что T  1,75 :
Здесь также приводятся два значения доверительной вероятности, для проверки односторонней гипотезы P  0,0416568 и для проверки двухсторонней гипотезы
P  0,0833135 (как и в случае  и  / 2 , значение двухсторонней доверительной вероятности в два раза больше, т.е. это как бы сумма двух вероятностей
попадания в левостороннюю и правостороннюю критические области, которые равны).
Таким образом,  2 –– статистически значим при уровне значимости, начиная с   0,09 (т.е. и для большего уровня –   0,10 ), т.к.
  0,09  P  0,0833135 . При уровнях значимости   0,01 и   0,05 коэффициент  2 статистически незначим, т.к.   0,05  P  0,0833135 и тем более
  0,01  P  0,0833135 .