Акустическое решение залов

1. Постановка задачи. «Решение зала».
1.1 Зал: определение
В данной разработке залом будем называть любое (закрытое или открытое)
помещение, предназначенное для исполнения, воспроизведения и прослушивания
звуковых программ.
1.2 Решение зала: цель
Решением зала назовем определение основных акустических характеристик зала,
выявление и коррекцию их неоптимальных значений.
1.3 Методы определения основных акустических характеристик:
1.3.1. Непосредственные измерения
Достоинства:

Данный метод позволяет получить достаточно достоверные
характеристик даже для залов сложной формы.
 Возможность наглядного представления изменяющихся процессов.
Недостатки:



значения
Метод применим только для уже существующих залов.
Требуются значительные затраты на измерительное оборудование.
Трудоемкость доставки оборудования к месту размещения зала.
1.3.2. Расчет
Достоинства:

характеристики


Сложность.
Отсутствие строгой теории. Основные соотношения выведены эмпирически и
зачастую дают значительные расхождения с действительностью.
Данный метод позволяет прогнозировать акустические
проектируемых залов.
 Становится возможным решение зала «по чертежам».
Недостатки:
1.3.3. Компьютерное моделирование
Достоинства:


Основной метод решения зала «по чертежам».
Метод позволяет осуществлять проектирование залов в соответствии с требуемыми
акустическими характеристиками.

Простота обнаружения, исследования и устранения последствий неверно принятых
решений.
Недостатки:



Отсутствие строгой теории. Основные соотношения выведены эмпирически и
зачастую дают значительные расхождения с действительностью.
Точность и скорость получения результата сильно зависит от совершенства
программного обеспечения.
Значительная сложность и трудоемкость ввода требуемых данных.
2. Основные акустические характеристики и их
взаимосвязи
2.1 Геометрические характеристики:

Длина

Ширина

Высота
Характеристики залов сложной формы:

Площадь ограничивающих поверхностей

Внутренний объем
2.2 Собственные частоты помещения:
Воздух, заполняющий помещение, имеет определенную упругость и массу,
оказывает сопротивление распространяющейся в нем звуковой волне. С позиции волновой
теории воздушный объем закрытого помещения рассматривается как сложная
многорезонансная колебательная система с распределенными параметрами. При
воздействии сигнала, излучаемого источником звука, в воздушном объеме помещения
возбуждаются собственные колебания. Спектр собственных частот достаточно просто
рассчитать лишь для помещений простых геометрических форм. Например, для
помещений в форме прямоугольного параллелепипеда (с идеально жесткими
отражающими поверхностями) длиной l, шириной b и высотой h собственные частоты
c
Fn  зв
2
2
2
g
q
r
     
l 
b
h
2
где g, q, r – целые числа (0, 1, 2…). Каждой тройке этих чисел соответствует одна из
собственных частот помещения.
3
В помещениях малого объема V   , где
λ – длина волны возбуждающего колебания,
спектр собственных частот имеет дискретную
структуру, где цифрами сверху показано число
повторений данных собственных частот.
Вследствие этого отдельные составляющие
спектра возбуждающего колебания усиливаются,
что приводит к искажению тембра звучания. С
повышением частоты спектр собственных частот
уплотняется.
Плотность спектра собственных частот – это их количество Δn в заданном
частотном интервале Δn. Если линейные размеры (l, b, h) помещения велики по сравнению
с длинами волн, соответствующих собственным колебаниям в интервале частот от F до
F+ ΔF, то значение Δn можно оценить по приближённой формуле
n 
4VF02 F
2
c зв
где F0 – средняя частота выделенного частотного интервала F+ ΔF.
Средний интервал между смежными собственными частотами в области
частот от F до F+ ΔF
c зв2
F
Fср 

n 4VF0
Он обратно пропорционален объему помещения и очень быстро убывает в сторону
высоких частот.
Общее число собственных частот в интервале от 0 до F рассчитывается по
формуле
4

L
n  3 VF 3  2 SF 2 
F
8c зв
3c зв
4c зв
где L=4(l+b+h); S=2(lb+lh+bh); V=lbh.
При 3 V   плотность спектра собственных частот помещения настолько высока, что
частота возбуждающего колебания практически не отличается по величине от частоты
собственного колебания. Поэтому усиления отдельных компонент спектра сигнала за счет
резонансов воздушного объема помещения не происходит. Обычно наблюдающаяся
неравномерность частотных характеристик помещений объемом свыше 100 м3
объясняется не резонансными явлениями на собственных частотах, а
взаимодействием многочисленных собственных колебаний, которые из-за
случайности фазовых соотношений усиливаются или ослабляются.
Собственное колебание (или их совокупность), являясь откликом помещения на
возбуждение, не может затухнуть мгновенно. Отклик (отзвук) проявляется на любой
частоте возбуждающего колебания. Процесс затухания колебаний в помещении также
происходит на собственных частотах с постоянной времени, определяемой затуханием на
каждой из собственных частот. Эти постоянные затухания на каждой из собственных
частот обычно настолько близки, что можно использовать их среднее значение. Сам
процесс затухания звуковой энергии в помещении описывается экспоненциальной
функцией вида
 t    0 e t для t > 0
гдеи t)- соответственно установившаяся и изменяющаяся во времени плотность
звуковой энергии в помещении;  - среднее значение постоянной затухания; t - текущее
время.
Из волновой теории акустики помещения следует, что процессу затухания отзвука
свойственны флуктуации, обусловленные интерференционными явлениями. Каждый
элемент (отрезок) временной структуры сигнала возбуждает постепенно затухающий
отзвук. Совокупность отзвуков образует своего рода звуковой фон, на котором слушатель
должен воспринимать все новые и новые элементы быстро изменяющейся временной
структуры сигнала. Этот фон, являясь многократным повторением каждого отрезка
сигнала, увеличивает время его слухового восприятия и характеризует собственно
помещение, где происходит исполнение программы. Оба фактора - структура спектра
собственных частот и быстрота затухания отзвука помещения - по-разному влияют на
слуховое восприятие.
В тех случаях, когда объем помещения достаточно велик ( 3 V   , а это условие
обычно выполняется на практике) и можно не считаться с дискретностью спектра
собственных частот помещения, к анализу временной структуры звукового поля можно
подойти с позиций геометрической акустики. Поле в каждой точке помещения можно
рассматривать как результат наложения на сигнал прямой звуковой волны, поступающей
от исполнителя по кратчайшему пути (прямой звук), значительного числа запаздывающих
повторений,
обусловленных
отраженными
звуковыми
волнами
(отзвуками),
претерпевшими разное число отражений от поверхностей помещения. Вследствие
поглощения звуковой энергии при отражениях запаздывающие повторения имеют
меньший уровень, чем первичный сигнал. В среднем уровень этих повторений убывает с
ростом времени запаздывания, так как сигналы с большей задержкой претерпевают, как
правило, и большее число отражений, следовательно, больше ослабляются. Совокупность
этих отраженных звуков образует реверберационный процесс студии, существенно
изменяющий окраску звучания.
Примерная
временная
структура
реверберирующего сигнала в помещении
показана на рисунке.. Она получена в
предположении экспоненциального затухания.
Сигналы ослабляются при отражении от стен
и, кроме того, вследствие сферичности фронта
волны интенсивность волны изменяется
обратно пропорционально квадрату расстояния
от источника звука до точки наблюдения. В
полулогарифмическом
масштабе
эта
зависимость выражается прямой линией.
Для помещения в форме прямоугольного параллелепипеда
приходящих в точку приема за время от до t до t+t,
число
повторений,
4c зв3 t 2 t
n 
V
а средний интервал между следующими друг за другом отзвуками в промежутке t
t ср 
V
4c зв3 t 2
Если в начальной стадии процесса отзвука структура реверберирующего сигнала
дискретна, то в его завершающей части реверберации запаздывающие сигналы образуют
настолько плотную последовательность, что их можно считать сливающимися друг с
другом. Важнейшей особенностью реверберационного процесса в помещении является
его пространственность - отзвуки приходят в точку наблюдения с разных направлений.
Однако в диффузном звуковом поле при стационарно работающем источнике звука
количество звуковой энергии, поступающей с разных направлений, одинаково. Все же
случаи, когда звуковое поле в помещении является идеально диффузным, встречаются
довольно редко.
2.3 Поглощение звуковой энергии в помещении
Падающая на поверхность звуковая волна частично отражается от нее, частично
поглощается материалом поверхности (переходя в тепловую энергию), частично может
уйти за пределы помещения.
Процессы преломления звуковой волны в
поверхности
подчиняются
законам
геометрической акустики. При этом энергия,
оставшаяся в помещении после отражения
звуковой
волны,
характеризуется
коэффициентом отражения , энергия,
теряемая при поглощении - коэффициентом
звукопоглощения , энергия звуковой волны,
прошедшая
сквозь
поверхность
коэффициентом звукопроводности :

Е ПОГЛ
;
Е ПАД

ЕОТР
;
Е ПАД
 
Е ПР
Е ПАД
где Епад - энергия звука, падающая на поверхность; Еотр - энергия звука, отраженного от
поверхности; Епр - энергия звуковой волны, прошедшей сквозь поверхность в соседнее
помещение; Епогл - энергия звуковой волны, теряемая в помещении при отражении.
Очевидно, что , так как Епогл + Еотр = Епад.
Значения коэффициентов ,  и  зависят от материала и конструктивных особенностей
поверхности, частоты и угла i падения звуковой волны на преграды. Значения
коэффициентов звукопоглощения  приводимые в справочниках, получены в
диффузном звуковом поле, которое характеризуется равновероятным распространением
звуковых волн в каждом направлении, равенством значений звуковой энергии,
распространяющейся в каждом направлении, одинаковым значением суммарной звуковой
энергии в каждой точке объема помещения. В этом случае коэффициент
звукопоглощения является средним значением совокупности всех его возможных
значений.
Фонд звукопоглощения
Поверхности преград пустого помещения, обработанные разными материалами с
коэффициентами звукопоглощения 1, 2, ... n при площади поверхности каждого из них
соответственно равной S1, S2, ... Sn образуют общий фонд звукопоглощения
A0  1 S1   2 S 2  ...   n S n   n S n
Здесь S1+S2 + ... + Sn = S - суммарная площадь всех поверхностей помещения.
Дополнительный фонд звукопоглощения помещения образуют люди, предметы
обстановки (в отношении которых трудно оценить занимаемую ими площадь). Если
известны общее число единиц звукопоглощения для каждого такого объекта (A1, A2,..., Ak)
и их количество в помещении 1, 2, ..., k, то дополнительный фонд звукопоглощения
равен  Ak  k .
Экспериментальные оценки показали, что, кроме основного и дополнительного
фондов звукопоглощения необходимо учитывать еще и так называемый добавочный
фонд звукопоглощения Aдоб = добS, где доб - коэффициент добавочного
звукопоглощения, учитывающий проникновение звуковых волн в различные щели и
отверстия помещения, колебания разнообразных гибких элементов, поглощение звука
осветительной арматурой и т.п. Значения доб зависят от частоты.
Значение доб. Гц
125
250
Наименование студии
Средняя музыкальная, малая
музыкальная, камерная
Большая музыкальная
500 - 2000
0,075
0,06
0,03
0,09
0,075
0,04
Заметим, что если при проектировании студий не учитывается добавочный фонд
звукопоглощения, то время реверберации в области нижних частот часто оказывается
много меньше расчетного.
Общее звукопоглощение в помещении
A   n S n   Ak  k   доб S
где A, αn, Ak, AдобS выражены в единицах звукопоглощения. Под единицей
звукопоглощения понимается поглощательная способность 1 м2 условного материала,
имеющего , т.е. полностью поглощающего падающую на эту поверхность
звуковую энергию.
Среднее значение коэффициента звукопоглощения для помещения
 ср 
A
S
соответствует условному материалу, которым можно было бы обработать поверхности
помещения, обеспечив поглощение звуковой энергии, свойственное данному конкретному
помещению, поверхности которого обработаны разнородными материалами. Иными
словами, среднее значение коэффициента звукопоглощения представляет собой
величину, учитывающую разнообразие углов падения звуковых волн на
отражающую поверхность, различие поглощающих свойств материалов, которыми
обработаны поверхности помещения, наличие в последнем звукопоглощающих
предметов.
Поглощение звука в воздушной среде помещения
Звуковая энергия поглощается не только поверхностями преград помещения, но и
средой. Эти дополнительные потери обусловлены вязкостью и теплопроводностью
воздуха, а также молекулярным поглощением. Поглощение звука в воздухе определяется
пробегом звуковой волны и достаточно точно может быть описано экспоненциальной
функцией вида
   0 exp  l 
где l=cзвt, а

- коэффициент затухания, равный обратному значению того пути l, на
котором плотность звуковой энергии уменьшается в е раз. Значение

зависит от
плотности p0 и вязкости  воздуха, а также от температуры, влажности воздуха и частоты
F:
  52.5
F2
c зв  0

Зависимость коэффициента затухания от относительной влажности и частоты по данным
Э. Ивенса и Э. Безли представлена на рисунке (Ось Х – относительная влажность).
2.4 Реверберация
На рисунке изображены процессы нарастания и
спадания звуковой энергии в помещении в одном
временном масштабе. Здесь по оси ординат
отложен логарифм относительного изменения
плотности звуковой энергии 10lg(/0) как
величины, более точно отражающей реакцию
слуха на звуковое воздействие, а по оси абсцисс
отложено текущее время t. Из рассмотрения этой
зависимости, где момент t1 соответствует включению источника звука в помещении, a t1’его выключению, видно, что процесс нарастания плотности звуковой энергии в
помещении происходит очень быстро и поэтому незаметен на слух. Процесс спадания
звуковой энергии, называемый реверберацией, протекает медленно, заметен на слух и
играет важную роль в слуховом восприятии.
ON DEMAND!
Злостные выкладки по выводу формул, описывающих процессы нарастания и спада
звуковой энергии в помещении сознательно опускаю, дабы не загружать ими умы
непосвященных . Для желающих рекомендую почитать книжку «Радиовещание и
Электроакустика» под ред. Ю. А. Ковалгина, издательство «Радио и связь», М. 1998, с. 97101
Стандартное время реверберации.
Из рисунка видно, что установившаяся плотность звуковой энергии в помещении
зависит от акустической мощности Ра источника звука. Очевидно, что с увеличением Ра
длительность (t2 и t'2) процесса реверберации возрастает, хотя его слуховая оценка
практически остается неизменной. Чтобы время реверберации характеризовало только
акустические свойства помещения, надо исключить его зависимость от Ра. Для этого
введем понятие стандартного времени реверберации Тр помещения - времени, в течение
которого плотность звуковой энергии  t  уменьшается в 106 раз, т.е. на 60 дБ. Из этого
определения следует, что при t = Тр
 T р 
 S ln 1     4V

 exp 
c звT р 
0
4V


После логарифмирования и подстановки значений сзв = 340 м/с и lg e = 0,434 решим
полученное выражение относительно Tр:
Tр 
0,164V
 S ln 1     4V
Стандартное время реверберации зависит от объема помещения V, площади S
ограничивающих его поверхностей, коэффициента звукопоглощения  и поглощения
звука в воздухе. В знаменателе этой формулы первое слагаемое учитывает потери
звуковой энергии при отражениях, второе - поглощение звука в воздухе. Величины  и 
частотно-зависимы. С повышением частоты стандартное время реверберации Тр
уменьшается прежде всего вследствие роста .
Формула Эйринга
Для небольших помещений, а также для помещений большого объема, но на
частотах ниже 1000 Гц затуханием в среде можно пренебречь:
0,164V
 S ln 1   
или, воспользовавшись тождеством ln(1 - ) = 2,31lg(1 - ), прийти к формуле Эйринга
Tр 
Tр 
0,071V
 S lg 1   
В помещениях большого объема на частотах 1000 - 4000 Гц оба слагаемых в
знаменателе выражения (7.39) примерно равноценны. На частотах более 4000 Гц
основную роль начинает играть звукопоглощение в воздухе и стандартное время
реверберации становится малым, практически уже не влияющим на слуховое восприятие.
Формула Сэбина
'=-ln(1-)
реверберационным
называют
коэффициентом
поглощения. Зависимость
приведена на рисунке.
=
f(')
При небольших значениях коэффициента
звукопоглощения
≤0,2
соотношения: - ln(1 -
справедливы
) = 
и
'S =
S = A и можно перейти к формуле Сэбина
Tр 
0.164V
V
 0.164
S
A
Если отсюда найти звукопоглощение помещения
A  S  0.164
V
Tр
и подставить это выражение в (5.30 «Радиовещание и Электроакустика», с.98), то
получим, что при постоянной акустической мощности источника звука установившаяся в
помещении плотность звуковой энергии εo будет расти с увеличением Тр:
0 
Pa T р
13.8V
Ни одна из приведенных здесь расчетных формул не является абсолютно точной,
так как не учитывает влияния формы помещения, особенностей размещения источника
звука и звукопоглощающих материалов. Строго говоря, эти формулы пригодны, если
звуковое поле в помещении является идеально диффузным.
Измерение времени реверберации
Время реверберации является одним из основных, легко поддающимся измерению
параметром, определяющих акустику помещения. Измерение времени реверберации
производится во всем спектре звуковых частот.
Структурная схема измерительного тракта представлена на рисунке
1 - источник измерительного сигнала; 2,7 - полосовые фильтры; 3,6 - усилители; 4 громкоговоритель; 5 - измерительный микрофон; 8 - самописец уровней.
Измерительные сигналы
Учитывая, что звуковое поле в помещении не всегда является диффузным (вернее никогда не является полностью диффузным), для измерения нельзя использовать
чистые тона. При измерении на чистых тонах в помещении могут возникнуть стоячие
волны и результаты измерений будут существенно отличаться от реальных. Поэтому
оптимальным является шумоподобный сигнал по возможности с более широким
спектром. Для возбуждения звукового поля можно также использовать звуковой
генератор с частотно-модулированным сигналом (генератор "воющего" тона). Иногда в
качестве измерительных используются короткие импульсные сигналы (как известно,
имеющие широкий спектр) - выстрелы из ружья или стартового пистолета. С помощью
фильтров из принятого микрофоном сигнала выделяют желаемую полосу частот.
Учитывая громоздкость измерительной аппаратуры, измерительные сигналы зачастую
записывают заранее.
Для измерения частотной характеристики времени реверберации перед усилителем
необходимо устанавливать полосовые фильтры с шириной не более октавы. При
построении характеристик результаты измерений относят к среднегеометрической частоте
фильтра. Среднегеометрические частоты октавных полос стандартизованы и равны 63,
125, 250, 500, 1000, 2000, 4000 и 8000 Гц.
В качестве излучателей применяют громкоговорители по возможности не
обладающие направленными свойствами. Создаваемые в помещении уровни звукового
давления должны быть порядка 100-120 дБ, чтобы обеспечить регистрируемый
перепад звукового давления в идеале на 60 дБ (но не менее 40 дБ).
При измерении времени реверберации в студиях, театрах и т.п.
громкоговорители устанавливаются в центре предполагаемого размещения
исполнителей.
Приемный тракт состоит из одного или нескольких микрофонов, усилителя,
фильтров и логарифмического самописца уровней. Вместо самописца можно установить
записывающую аппаратуру. При дальнейшем анализе полученной записи можно получить
не только искомое значение Tр, но и спектральные характеристики реверберационного
сигнала.
Микрофон приемного тракта не должен обладать направленными свойствами.
Расстояние микрофона от стен должно быть не менее одного метра, расстояние от
источника звука должно быть по крайней мере в два раза больше, чем теоретический
V
предельный радиус, вычисленный по формуле r  0.056
, м, где V - объем помещения,
T
м3; Т - примерное предполагаемое время реверберации.
Измерение Тр методом перехода от стационарного режима
Измерительный шумовой сигнал излучается в помещение и регистрируется
измерительным микрофоном и усиливается микрофонным усилителем. Производится
запись стационарного сигнала постоянного уровня, принимаемого условно за 0 дБ. После
отключения сигнала начинается процесс реверберационного спада уровня звукового
давления до значения, определяемого уровнем звукового фона в помещении. По записи
сигнала определяется временной интервал τ, в течение которого уровень звукового
давления уменьшился от -5 до -35 дБ. Искомое значение Тр=2τ.
Процедура измерения повторяется для всех стандартизованных полос шума (путем
выбора соответствующих полосовых фильтров) и для нескольких положений
измерительного микрофона в студии. Полученные результаты усредняют.
Измерение Тр с использованием импульсного сигнала
Чаще всего в качестве импульсного измерительного сигнала применяют выстрел из
стартового пистолета или искровый разряд. Отклик помещения регистрируется
измерительным микрофоном, усиливается микрофонным усилителем и записывается.
До произведения выстрела записывался уровень звукового фона в помещении. В
момент выстрела уровень резко возрос, а затем начинается реверберационный спад.
Искомое значение Тр рассчитывается так же, как и ранее.
В настоящее время для измерения Тр применяется специальная аппаратура,
осуществляющая измерения в автоматическом режиме и выдающая результаты сразу в
цифровой форме.