Document 787002

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5
Определение коэффициентов расхода и скорости при истечении жидкости через насадки
Цель работы:
1. На лабораторной установке провести исследование истечения жидкости через насадки разного вида и
сравнить полученные данные с теоретическими вычислениями при постоянном напоре.
2. Сравнить скорость и расход при истечении из насадков разных видов.
Оборудование и приборы: установка для проведения опытов, насадки, секундомер, мерная емкость,
штангенциркуль, линейка, термометр.
5.1. Теоретическое введение
Если стенка, через отверстие которой происходит истечение, имеет значительную толщину при
сравнении с размерами отверстии, то характер истечения существенным образом меняется вследствие
направляющего влияния, оказываемого стенками на струю. Такое же явление наблюдается, если к отверстию в
тонкой стенке присоединить (насадить) короткую трубку того же диаметра, что и отверстие. Такие трубки,
называемые насадками или соплами, имеют обычную длину не менее 2,5 - 3 диаметров отверстия.
Присоединение насадка к отверстию изменяет вытекающий из сосуда расход, а, следовательно,
оказывает влияние на время опорожнения сосуда, дальность полета струи и т.д.
Насадки применяют либо для изменения характеристик истечения жидкости, либо для получения струи
требуемой структуры (с развитой, компактной или раздолбленной частями, изменением дальнобойности и т.д.).
Известны следующие типы насадков:
- внешний цилиндрический насадок (насадок Вентури);
- внутренний цилиндрический насадок (насадок Борда);
- конические насадки: сходящийся, расходящийся;
- коноидальный насадок. Это насадок с воронкообразным входом, имеющий форму струи жидкости,
вытекающей из отверстия в тонкой стенке.
Рис. 5. Виды насадков
1 - наружный цилиндрический; 2 – внутренний цилиндрический; 3 – конический сходящийся; 4 –
конический расходящийся; 5 - коноидальный
Струя жидкости, огибая острые кромки входа в насадок, благодаря силам инерции частиц жидкости,
поступающих в насадок, испытывает сжатие, а затем, расширяясь, заполняет все сечение. У внутренних стенок
насадка образуется кольцевая водоворотная область.
Рассмотрим особенности течения в насадках на примере цилиндрического насадка.
На выходе из насадка, где существует атмосферное давление, имеем
â  
где
 – площадь отверстия, к которому подсоединен насадок;
â - площадь живого сечения струи на выходе из насадка.
Следовательно, на выходе из насадка сжатие струи отсутствует, и коэффициент сжатия в выходном
сечении струи равен единице (  í  1 ) а коэффициент расхода      , т.е. для насадка коэффициент
расхода и коэффициент скорости имеют одинаковую величину.
Внутри насадка, в сечении, где струя сжимается, скорость жидкости в струе увеличена, а следовательно,
гидростатическое давление понижено. Действительно:
 сж 0
1  2

 
 1,64 ,
 о сж 

т.е. скорость в сжатом сечении насадка на 64% больше скорости истечения из него. Это означает, что
давление внутри насадка должно быть меньше давления на выходе из него. А так как давление на выходе из
насадка атмосферное, то внутри него должен быть вакуум.
За счет образования вакуума в сжатом сечении насадка создается подсос, благодаря чему пропуская
способность насадка по сравнению с отверстием может увеличиваться, причем значительно, несмотря на
некоторое увеличение сопротивления за счет трения и за счет расширения струи за сжатым сечением внутри
насадка.
Потери напора в насадке складываются из потерь на вход в насадок и на внезапное расширение сжатой
струи внутри насадка, т.е.
2
(   ) 2
h   0 ñæ  ñæ
2g
2g
Из уравнения неразрывности:
 2  0  1 2   2
  
   1  
(1   0 ) .
ñæ 
  H
1 
cæ

2 g   2     2 g
Скорость истечения из насадка:

1
1  c
Формула расхода: Q     Í
2 gH или    í 2 gH , где  í 
1
1  ñ
2 gH
Сравнивая со стандартной формулой Q   Í 2 gH приходим к заключению, что  í   í .
Таким образом, формулы скорости и расхода для насадка имеют тот же вид, что и для отверстия в
тонкой стенке, но значения коэффициентов будут другими.
При истечении с большими числами Рейнольдса (   0 )
н  н 

2 4
 0,845
При истечении воды и воздуха в обычных условиях можно полагать
значению
 í   í  0,82 ,
что отвечает
 0  0,06 .
Сравнивая коэффициенты расхода и скорости для насадка и отверстия в тонкой стенке, видим, что
насадок увеличивает расход и уменьшает скорость истечения. Действительно, для больших значений Re:
н
0,845

 1,38
 отв 0,611
н
0,845

 0,845
 отв
1
,
т.е. насадок увеличивает расход более чем на 35% и уменьшает скорость примерно на 15%.
Нормальная работа насадка возможна при соблюдении двух условий:
1. Длина насадка должна быть в пределах:
(3  4)d  l í  (6  7)d , где d - диаметр насадка.
2. Максимальный вакуум (в сжатом сечении) не должен быть больше критической величины, при
которой давление в жидкости приближается к давлению упругих паров.
При несоблюдении второго условия может произойти срыв вакуума и отрыв струи от внутренних стенок
насадка.
При l í  (3  4)d - струя не успевает расшириться до полного сечения насадка.
При
l í  (3  4)d - вместо насадка имеем короткий трубопровод, для которого нельзя пренебрегать
потерями напора по длине.
Коэффициент расхода μ, зависящий от относительной длины насадка l/d и числа Рейнольдса,
определяется по эмпирической формуле:
1
(5.1)

58 l
1,23 
Re d
Таблица 5.1.
Зависимость коэффициента расхода от геометрических характеристик насадка
l
d

1.66
3,33
0,809
0,814
5
0,799
6.66
8,33
10
0,796
0,787
0.778
13,33
0,761
16,66
0,743
20
0,725
Конические сходящиеся насадки применяются там, где необходимо получить большие скорости
истечения, большую дальность полета струи и силу ее удара, например, в гидромониторах, пожарных
брандспойтах. Конически сходящиеся насадки используют для увеличения расхода истечения при малых
выходных скоростях. Для таких типов насадков коэффициенты расхода и скорости не равны между собой, так
как при выходе из насадка струя немного сжимается, а, следовательно, величина  í  1 . Поскольку потери
напора, определяемые степенью расширения струи в насадке, для данного типа незначительные, то величины
коэффициентов расхода и скорости отказываются больше, чем в случае насадка Вентури.
Опыт показывает, что величины коэффициентов расхода и скорости зависят от угла конусности
.
,
Увеличение этого угла более 130 24 / приводит к уменьшению коэффициента расхода. Возрастание
коэффициентов  и  по сравнению с цилиндрическим насадком происходит, в основном, за счет
уменьшения потерь напора на внезапное расширение. Максимальная величина  (   0,946) имеет место при
угле   130 24 / .
Конические расходящиеся насадки применяются там, где необходимо увеличить расход и в то же время
уменьшить скорость истечения, например, чтобы избежать размыва грунта. В месте сжатия создается больший
вакуум, чем в наружных цилиндрических насадках, поэтому они позволяют получить значительный
всасывающий эффект. Поэтому конические расходящиеся насадки применяются в дорожных трубах, для
замедления подачи смазочных веществ, в инжекторах, форсунках, эжекторах, оросительных установках,
химических аппаратах и т. п. При угле раствора (конусности) менее 80 коэффициент расхода, отнесенный также
к выходному сечению, равен 0,45.
,
5.2. Схема установки:
Установка для изучения истечения через насадки составляет часть универсальной установки (см. п.2.2. и
рис 2.1.). Фрагмент схемы установки показан на рис.5.2.
Рис. 5.2. Фрагмент установки
К присоединительному фланцу 11 напорного бака 4 крепятся насадки 2 разного вида (по выбору).
Напорный бак 4 призматической формы снабжен сливной трубой 3, благодаря которой уровень воды в баке
поддерживается постоянным, определяемым по водомерному стеклу 5 измерительной линейкой. Вода подается
в напорный бак 4 центробежной насосной установкой. При открытии вентиля на напорном баке жидкость через
насадок выливается в мерную ёмкость, располагаемую непосредственно в ванне. Измерение расхода
осуществляется при помощи мерного сосуда 10 и секундомера.
5.3. Порядок выполнения работы
1. Изучить методические указания по выполнению работы и повторить теоретический материал;
2. Изучить экспериментальную установку и нарисовать ее схему в отчет;
3. Определить температуру жидкости в баке;
4. Определить кинематическую вязкость по формуле Пуазейля
0,0178
ì 2

 10 4 ,
0
0
2
ñ
1  0,0337  t C  0,000221  (t C )
5. Снять все наружные и внутренние размеры насадков;
5. Присоединить к фланцу один из насадков и открыть вентиль на баке;
6. Измерить расход воды объёмным путем;
7. Данные операции повторить для насадков других видов;
8. Результаты вычислений свести в таблицу 5.2.
Таблица 5.2.
Экспериментальные и расчётные данные
Тип насадка
№
п/п
Наименование показателей
Цилиндрический
1
Диаметр выходного сечения насадка
d0 , м
Длина насадка l, м
Площадь сечения отверстия 0    d0 , ì
4
2
2
2
Конический
сходящийся
1
2
Напор истечения H, м
Емкость мерного сосуда W, м
3
Время наполнения сосуда t, с
0
Температура воды, t C ,
Кинематический коэффициент вязкости,  , м
2
/с
W
, м3 / с
t
Q
Опытная скорость истечения через насадок  0  0 , м/с
Опытный расход воды через насадок Q0 
0
Теоретическая скорость истечения Ò  2 gH , м / с

Коэффициент скорости истечения  0  0
Ò
Число Рейнольдса, Re  d 0  2 gH /  0
Коэффициент расхода насадка по опыту,  
0
Q0
0 2 gH
Теоретическое значение коэффициента расхода для
сходящегося насадка (по таблице) 
Теоретическое значение коэффициента расхода для
1
цилиндрического насадка

58 l
1,23 
Re d
Относительная погрешность коэффициента расхода
 
  0
 100%

Коэффициент местного сопротивления отверстия
0 
1
 1
2
0
5.4. Обработка результатов измерений
По результатам измерений вычислить:
- объемный расход (Q) жидкости;
- кинематический коэффициент вязкости ( ) по формуле 2.2;
- скорости (  0 ) истечения для каждого из типов насадков;
- число Рейнольдса (Re) по формуле Re 
d 0  2 gH ;
0
- опытные коэффициенты расхода и скорости;
- результаты вычислений занести в таблицу 5.2.
- сделать выводы по результатам расчетов
Стандартные значения коэффициента расхода для внешнего цилиндрического насадка – 0,82; для
конического сходящегося насадка – 0,95; для конического расходящегося насадка – 0,45.