План – конспект урока

План – конспект урока
Учитель:
Семенко Е.И.
Класс: 9. В
Предмет: алгебра
.2010г.
Урок обобщения по теме:
Построение графиков квадратичной функции.
Неравенства второй степени.
Цель:
Образовательная: закрепить знания по теме : «Построение и исследование
графиков квадратичной функции»; учащиеся должны уметь строить
графики квадратичной функции и проводить исследование их ,показывать
на практике построение квадратичной функции;
Ввести определение неравенства второй степени с одной переменной.
Формировать умение решать неравенства вида ах² + вх +с › 0, при а ›0.
Воспитательные: преодолеть в сознании учеников возникающее
представление о формальном характере предмета; воспитывать
самостоятельность, трудолюбие; воспитывать культуру математической
речи.
Развивающие: добиться от учащихся глубокого понимания данной темы;
ввести определение неравенства второй степени с одной переменной;
формировать умение решать неравенства вида ах² + вх +с › 0, при а ›0
Тип урока: Комбинированный урок.
Вид урока: Изучение новой темы.
Оборудование: Компьютеры, шаблоны парабол, индивидуальные карточки с
заданиями, заготовки с координатными плоскостями, таблицы для занесения
набранных баллов, справочные таблицы.
Компьютерное обеспечение урока: программа GRAN 1
Ход урока:
I .Организационный момент. Вступительная беседа.
Актуализация опорных знаний.
II. 1.Повторение и обобщение материала. Определение квадратичной
функции.
2. Блиц-опрос.
--Дайте определение функции.
--Дайте определение квадратичной функции.
--Что называют графиком функции.
--Отчего зависит вид графика квадратичной функции и его размещение в
системе координат.
--Что называется областью определения функции.
--Что называется областью значения функции.
III.Закрепление знаний и умений.
1. Построение графиков функций вида у =x² +n ;у =(x+m)².
Каждому ученику раздается шаблон параболы , заготовки с
координатными плоскостями.
Задание : построить в разных системах координат построить графики
функций. На каждом из графиков найти по заданному значению
аргумента значение функции. Выполняется задание для двух вариантов ,
параллельно это же задание выполняется за компьютером. По окончанию
работы ученики меняются заготовками и слушая консультацию учащихся
работавших за компьютером проводят взаимопроверку.
2.Задание
Используя шаблон параболы y = x², построить графики функций и на
графиках найти значения функции при заданных значениях аргумента.
Задание для 1 варианта:
y = -x²-3
Х=1; У= ?
y = (x -3)² +4
Х=-2; У= ?
y = -(x +2)²-3
Х= -1; У= ?
Задание для 2 варианта:
y = (x + 3)²
Х=-5; У= ?
y = (x -4)² -3
Х=3; У= ?
y = -(x +1)² +5
Х=-2; У = ?
3.Построить график функции вида у = ах² + вх + с.
Задание выполнятся по вариантам, два ученика выполняют на
компьютере.
Проверка осуществляется также как и в предыдущем задании
Задание для 1 варианта:
Построить график функции:
У=Х² +3Х -4
Используя график :
- указать область определения функции;
- указать область значения функции;
-указать промежутки значения х при которых функция положительна и на
которых отрицательна;
- указать нули функции;
-указать промежутки значений х на которых функция возрастает и на
которых функция убывает.
Задание для 2 варианта:
Построить график функции:
У=-Х² +2Х -3
Используя график :
- указать область определения функции;
- указать область значения функции;
-Указать промежутки значения х при которых функция положительна и на
которых отрицательна;
- указать нули функции;.
-указать промежутки значений х на которых функция возрастает и на
которых функция убывает.
Учащиеся сдают работы.
IV. Изучение нового материала:
Вопрос к классу: Что значит решить неравенства.
Определение. Неравенства вида ах²+вх+с > 0 ,ах²+вх+с < 0, ах²+вх+с
≤ 0, ах²+вх+с≥ 0, где а≠0,а в с-данные числа называются неравенствами
второй степени с одной переменными или квадратными неравенствами.
Например:-2х²-7х+5 ≤ 0; 3х²+6≥ 0; 5х²-10х>0
При решении квадратных неравенств имеют значение направление ветвей
параболы и точки ее пересечения с осью Ох; точное расположение
вершины параболы не важно, поэтому параболу можно изображать
схематически.
V. Поэтапное закрепление новых знаний. Учащимся раздаются
справочные таблицы для решения квадратичных неравенств.
Рассматривается случай решения неравенств ах²+вх +с> 0,
при а> 0, D> 0.
VI.Подведение итогов урока.
VII.Домашние задание.
Построить график функции y   x  3
2
Объект  Новая функция  Введите
выражение: y(x) = – x^2 - 3  Отрезок
задания А = -10  В = 10 
График  Построить
Построить график функции
y = (x -3)² +4
Объект  Новая функция  Введите
выражение: y(x) = ( x – 3)٨2+ 4 
Отрезок задания А = -10  В = 10 
График  Построить
Установки  Установить масштаб 
Масштаб пользователя Определение
масштаба: min X = -10  max X = 10  min
Y = -10  max Y = 10 
Найти по графику значение у,если х= 1
Объект Удалить
Установки  Установить масштаб 
Масштаб пользователя Определение
масштаба: min X = -10  max X = 10  min
Y = -10  max Y = 10 
Найти по графику значение у,если х= -2
Построить график функции
Объект Удалить
Построить график функции
y = -(x +2)²-3
Объект  Новая функция  Введите
выражение: y(x) = –( x+2)٨2- 3  Отрезок
задания А = -10  В = 10 
График  Построить
Установки  Установить масштаб 
Масштаб пользователя Определение
масштаба: min X = -10  max X = 10  min
Y = -10  max Y = 10 
Найти по графику значение у,если х= -1
Объект Удалить
Построить график функции
y = (x + 3)²
y = (x -4)² -3
Объект  Новая функция  Введите
выражение: y(x) = ( Х -4)٨2 -3
Отрезок задания А = -10  В = 10 
График  Построить
Установки  Установить масштаб 
Масштаб пользователя Определение
масштаба: min X = -10  max X = 10  min
Y = -10  max Y = 10 
Найти по графику значение у,если х= 3
Объект Удалить
Построить график функции
y = -(x +1)² +5
Объект  Новая функция  Введите
выражение: y(x) = (Х+3)٨2
Отрезок задания А = -10  В = 10 
График  Построить
Объект  Новая функция  Введите
выражение: y(x) = -(Х+1)٨2 +5
Отрезок задания А = -10  В = 10 
График  Построить
Установки  Установить масштаб 
Масштаб пользователя Определение
масштаба: min X = -10  max X = 10  min
Y = -10  max Y = 10 
Найти по графику значение у,если х= 5
Установки  Установить масштаб 
Масштаб пользователя Определение
масштаба: min X = -10  max X = 10  min
Y = -10  max Y = 10 
Найти по графику значение у,если х= 2
Объект Удалить
Объект Удалить
Построить график функции
y = х²+3х-4
Построить график функции
У= -Х² +2Х -3
Объект  Новая функция  Введите
выражение: y(x)= Х٨ 2+3*Х -4 
Объект  Новая функция  Введите
выражение: y(x) = - Х٨2 + 2*Х -3 
Отрезок задания А = -10  В = 10 
Отрезок задания А = -10  В = 10 
График  Построить
Установки  Установить масштаб 
Масштаб пользователя Определение
масштаба: min X = -10  max X = 10 
min Y = -10  max Y = 10 
Используя график найти:
- указать область определения
функции
- указать область значения
функции
-Указать промежутки значения х
при которых функция
положительна и на которых
отрицательна.
- указать нули функции.
-указать промежутки значений х
на которых функция возрастает и
на которых функция убывает.
Объект Удалить
График  Построить
Установки  Установить масштаб 
Масштаб пользователя Определение
масштаба: min X = -10  max X = 10  min
Y = -10  max Y = 10 
Используя график найти:
- указать область определения
функции
- указать область значения
функции
-Указать промежутки значения х
при которых функция
положительна и на которых
отрицательна.
- указать нули функции.
-указать промежутки значений х
на которых функция возрастает и
на которых функция убывает.
Объект Удалить
Алгоритм решения квадратного неравенства. Алгоритм решения квадратного
неравенства.
1. Найти точки пересечения параболы с
1.Найти точки пересечения параболы с
осью Ох; прировнять функцию к нулю,
осью Ох; прировнять функцию к нулю,
найти корни.
найти корни.
2. Начертить координатную прямую Ох.
2.Начертить координатную прямую Ох.
3. Отметить на ней найденные корни, с
3.Отметить на ней найденные корни, с
учетом знака неравенства.
учетом знака неравенства.
4. Изобразить схематически параболу с
4.Изобразить схематически параболу с
учетом коэффициента а; а>0-ветви вверх, учетом коэффициента а; а>0-ветви вверх,
а<0-ветви вниз.
а<0-ветви вниз.
5. Найти промежутки значений х, при
5.Найти промежутки значений х, при
которых неравенство верно.
которых неравенство верно.
Алгоритм решения квадратного неравенства. Алгоритм решения квадратного
неравенства.
1. Найти точки пересечения параболы с
1.Найти точки пересечения параболы с
осью Ох; прировнять функцию к нулю,
осью Ох; прировнять функцию к нулю,
найти корни.
найти корни.
2.Начертить координатную прямую Ох.
2.Начертить координатную прямую Ох.
3.Отметить на ней найденные корни, с
3.Отметить на ней найденные корни, с
учетом знака неравенства.
учетом знака неравенства.
4.Изобразить схематически параболу с
4.Изобразить схематически параболу с
учетом коэффициента а; а>0-ветви вверх,
учетом коэффициента а; а>0-ветви вверх,
а<0-ветви вниз.
а<0-ветви вниз.
5.Найти промежутки значений х, при
5.Найти промежутки значений х, при
которых неравенство верно.
которых неравенство верно.
Алгоритм решения квадратного неравенства. Алгоритм решения квадратного
неравенства.
1.Найти точки пересечения параболы с осью 1.Найти точки пересечения параболы с
Ох; прировнять функцию к нулю, найти
осью Ох; прировнять функцию к нулю,
корни.
найти корни.
2.Начертить координатную прямую Ох.
2.Начертить координатную прямую Ох.
3.Отметить на ней найденные корни, с
3.Отметить на ней найденные корни, с
учетом знака неравенства.
учетом знака неравенства.
4.Изобразить схематически параболу с
4.Изобразить схематически параболу с
учетом коэффициента а; а>0-ветви вверх,
учетом коэффициента а; а>0-ветви вверх,
а<0-ветви вниз.
а<0-ветви вниз.
5.Найти промежутки значений х, при
5.Найти промежутки значений х, при
которых неравенство верно.
которых неравенство верно.
Вариант №1
Используя шаблон параболы y =
x², построить графики функций и
на графиках найти значения
функции при заданных значениях
аргумента.
:
Вариант № 2
Используя шаблон параболы y =
x², построить графики функций и
на графиках найти значения
функции при заданных значениях
аргумента.
y = (x + 3)²
y = -x²-3
y = (x -3)² +4
y = -(x +2)²-3
Х=-5; У= ?
Х=1; У= ?
y = (x -4)² -3
Х=3; У= ?
y = -(x +1)² +5
Х=-2; У = ?
Х=-2; У= ?
Х= -1; У= ?
Вариант № 1
Построить график функции:
У=Х² +3Х -4
Используя график найти:
- указать область определения
функции
- указать область значения
функции
-Указать промежутки значения х
при которых функция
положительна и на которых
отрицательна.
- указать нули функции.
-указать промежутки значений х на
которых функция возрастает и на
которых функция убывает
Вариант № 2
Построить график функции:
У=-Х² +2Х -3
Используя график найти:
- указать область определения
функции
- указать область значения
функции
-Указать промежутки значения х
при которых функция
положительна и на которых
отрицательна.
- указать нули функции.
-указать промежутки значений х
на которых функция возрастает и
на которых функция убывает.