Document 785538

Учебная дисциплина:Математика.
Тема: «Параллельные прямые в пространстве»
Тип урока:объяснение нового материала с элементами первичного закрепления.
Цель урока:
1) образовательные:
 ввести понятие параллельных прямых в пространстве;
 рассмотреть свойства параллельных прямых:
o Теорема о параллельных прямых;
2) развивающие:
 развитие умения обобщать полученные знания;
 развитие логического мышления, внимания;
 развитие умения четко выполнять чертежи;
 развитие речи учащихся.
3) воспитательные:
 учить высказывать свои идеи и мнения;
 формировать умения помогать товарищам и поддерживать их;
Методическая цель: показать технологию овладения знаниями на уроке изучения новых знаний.
Методы обучения:
 наглядно-иллюстративный;
Дидактическая цель урока: Создание условий:
 для соединения новой информации с уже изученным материалом;
 для развития умения осуществлять анализ и отбор необходимой информации;
 для развития логики, навыков рефлексии.
Форма организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная.
Оборудование:
 учебник Погорелов А. В. «Геометрия», 10-11 класс;
 проектор, доска;
 презентация MSPowerPoint.
План урока:
I.
Организационный момент (1 мин);
II.
Устная работа (7 мин);
III.
Изучение нового материала (25 мин);
IV.
Домашнее задание(3 мин);
V.
Подведение итогов( 9мин).
Тема урока: Определение первообразной.
Выполнила: преподаватель математики КГБОУ НПО «ПУ №44» Мозер О. С.
Этапы
Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся
деятельности
I.Организационный Преподаватель:
1.Обучающиеся приветствуют
- Здравствуйте! На прошлом уроке мы
момент.
преподавателя.
Взаимные
начали изучение нового раздела геометрии и
2. Открывают тетради и записывают число
приветствия
записали новые понятия. Сегодня мы перейдем и тему урока.
преподавателя и
к изучению новой темы. Открываем тетради,
учащихся, фиксация записываем число и тему урока:
отсутствующих;
«Параллельные прямые в пространстве»
проверка внешнего
состояния кабинета;
проверка готовности
учащихся к уроку;
организация
внимания.
II. Устная работа
Преподаватель проводит фронтальный
Примерные ответы учащихся:
опрос:
-Для начала вспомним, какие понятия мы
изучили на прошлых уроках:
1. Стереометрия – это раздел
1. Что такое стереометрия?
геометрии, в котором изучают тела в
пространстве.
2. Сформулируйте три основные аксиомы
стереометрии.
Примечание
Презентация.
Слайд №1
Слайд №2
2. I аксиома: Какова бы ни была
Слайд №3
плоскость, существуют точки
принадлежащие этой плоскости, и
тоски, не принадлежащие ей.
II аксиома: Если две различные
плоскости имеют общую точку, то они
пересекаются по прямой, содержащую
эту точку.
III аксиома: Если две различные прямые
имеют общую точку, то через них
можно провести плоскость, и притом
только одну.
III. Новый
материал
3. Сформулируйте теорему о
существовании плоскости, проходящей
через данную прямую и данную точку.
3. Теорема: Через прямую и не лежащую
на ней точку можно провести
плоскость, и притом только одну.
Слайд №4
4. Сформулируйте теорему о
существовании плоскости, проходящей
через три точки.
4. Теорема: Через три точки не лежащие
на одной прямой, можно провести
плоскость и притом только одну.
Слайд №5
5. Каково взаимное расположение двух
прямых на плоскости?
5. Совпадают, пересекаются либо
параллельны.
6. Сформулируйте аксиому и следствия
параллельных прямых.
6. Через точку, не лежащую на данной
прямой, Через точку, не лежащую на
данной прямой,
Если прямая пересекает одну из
параллельных прямых, то она
пересекает и другую.
Если две прямые параллельны третьей
прямой, то они параллельны.
7. Какие прямые на плоскости называются
параллельными?
7. Две прямые на плоскости называются
параллельными, если они не
пересекаются.
Преподаватель:
- Сформулируем и запишем определение
параллельных прямых в пространстве:
Параллельными прямыми в пространстве
называются прямые, лежащие в одной
плоскости и не пересекающие друг друга.
Преподаватель демонстрирует изображение
Учащиеся записывают определение в
тетрадь.
Слайд №6
Слайд №7
Слайд №8
Слайд №9
параллельных прямых.
Преподаватель:
- Выполним устно задание предложенное на
данное определение:
Дан куб. Являются ли параллельными прямые:
Примерные ответы учащихся:
1) АА1 и DD1, АА1 и СС1? Ответ обоснуйте.
1)
Параллельные по определению.
2) 2) АА1 и DС? Они пересекаются?
2)
В пространстве есть прямые, которые
не пересекаются, но и не являются
параллельными.
Преподаватель:
- Прямые которые не параллельны и не
пересекаются получили название
скрещивающиеся, запишем определение:
Две прямые называются скрещивающимися,
если они не лежат в одной плоскости
Преподаватель демонстрирует изображение
параллельных прямых.
Преподаватель:
- Выполним устно задание предложенное на
данное определение:
Укажите по рисунку:
1) пары скрещивающихся ребер;
2) пары параллельных ребер.
Преподаватель:
- Для удобства работы, составим блоксхему: «Алгоритм распознавания взаимного
расположения двух прямых в пространстве»
Преподаватель:
- А теперь рассмотрим теорему:
Через точку вне данной прямой можно
провести прямую, параллельную этой прямой,
и притом только одну.
Преподаватель:
Учащиеся записывают определение в
тетрадь.
Слайд №10
Слайд №11
Слайд №12
Учащиеся называют пары ребер.
Слайд №13
Учащиеся чертят и заполняют блок-схему у
себя в тетрадях.
Слайд №14
Учащиеся записывают формулировку
теоремы в тетрадь.
Слайд №15
- Теперь докажем данную теорему.
Пусть а – данная прямая и А – точка, не
лежащая на этой прямой.
Проведем через точку А в плоскости α прямую
а’//а.
Докажем, что прямая а’, параллельна а,
единственна.
Допустим, что существует другая прямая а’’,
проходящая через точку А и параллельная
прямой а.
Через прямые а и а’’ можно провести
плоскость α’. Плоскость α’ проходит через
прямую а и точку А; =>α=α’ (по теореме 1.1)
=> а’ =а’’(по аксиоме параллельных прямых).
Что и требовалось доказать.
V. Домашнее
задание
VI. Подведение
итогов
- Записываем домашнее задание:
§2, п. 7, № 2.
Преподаватель подводит итог урока:
- Всегда ли две непересекающиеся прямые
в пространстве параллельны?
- Какие две прямые в пространстве
называются параллельными?
-Дано: а // в . Докажите, что все прямые,
пересекающие данные лежат в одной
плоскости.
a. - Сколько можно провести в пространстве
прямых, проходящих через данную точку,
параллельных данной прямой?
-Урок закончен! До свиданья!
Слайд №16-19
Учащиеся вместе с преподавателем
доказывают теорему, записывают в тетрадь.
Учащиеся записывают задание в тетрадь.
Слайд №20
Обучающиеся отвечают на вопросы,
опираясь на полученные знания.
Слайд №21