Годовая контрольная работа по математикев 8 Б классе. 2012 г

Годовая контрольная работа по математикев 8 Б классе. 2012 г.
Вариант 1
1. Установите соответствие между выражениями и их значениями.
А) 15 :
25
4
1) 1,5
Б)
1,2  0,8
0,6
2) 0,25
3) 2,4
3
 0,125
8
2
4)
3
В)
Ответ: А _____, Б _____, В _____.
2. На рисунке показаны
четыре круговые
диаграммы, отражающие
процентное соотношение
числа различных
животных в четырёх
зоомагазинах.
Определите, в каком из
этих магазинов грызунов
в процентном отношении
меньше всего.
3. Сберегательный банк начисляет 20% годовых. Вкладчик положил на
счёт 8000 р. Каким будет вклад на этом счёте через 2 года?
Ответ: ____________________
4. На координатной прямой отмечены числа х и у.
Из следующих утверждений выберите верное.
1) xy  0
2) x  y  0
3) y  x  0
4) (x) 3  0
5. Между какими соседними целыми числами расположено значение
выражения
3 13
?
2
Ответ: __________________
6. Человек ростом 1,6 м стоит на
расстоянии 5 метров от столба, на
котором висит фонарь на высоте 3,6
м. Найдите длину тени человека в
метрах.
Ответ: _______________________
7. Решите уравнение 5 x 2  8 x  4 .
Ответ: _____________________
8. Сумма углов А и В в трапеции ABCD (ВС и AD – основания) в три раза
больше угла С. Найдите угол D.
Ответ: ___________________
9. Сократите дробь
3т 2  6т
.
т2  4
Ответ: __________________
10. На рисунке показано
изменение среднесуточной
температуры в городе
Ростове-на-Дону за период
с 17 ноября по 5 декабря
2010 года. По горизонтали
указывается дата, по
вертикали – значение
средней температуры в
градусах Цельсия.
Определите по рисунку
разность между
наибольшей и наименьшей средними температурами воздуха в
указанный период.
Ответ: ____________________________
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами,
которые их задают.
Ответ: _______________
ФОРМУЛЫ
1) y 
2
x
15. Вычислите координаты
точки С.
2) y 
1 2
2
x  2 x  4 3) y  
2
x
4) y   x 2  4 x  3
Ответ: А _______, Б _______, В _______.
16. Решите неравенство 25 x 2  4 .
Ответ: ___________________
12. В прямоугольной трапеции основания равны 3 и 7, а боковые стороны –
3 и 5. Найдите площадь трапеции.
Ответ: ______________________
13. Укажите номера неверных утверждений.
1) Если в четырёхугольнике две стороны параллельны и равны, то
такой четырёхугольник – параллелограмм.
2) Радиус, проведённый в точку касания прямой и окружности,
препендикулярен этой прямой.
3) Радиус вписанной окружности лежит на пересечении
серединных перпендикуляров.
4) Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении
1 : 2, считая от вершины.
5) Высоты треугольника всегда пересекаются в одной точке.
Ответ: ______________________
14. Объём цилиндра вычисляется по формуле V  R 2 H , где R – радиус
основания, Н – высота цилиндра. Выразите из этой формулы радиус R.
Ответ: _____________________
Часть 2
17. Решите уравнение x 6  2 x 4  4 x 2  8  0 .
18. Точки M, N, P – середины сторон АВ, ВС, АС треугольника АВС
соответственно. Докажите, что треугольник NPM подобен треугольнику
АВС.
19. Моторная лодка прошла 39 км по течению реки и 28 км против течения
реки за то же время, за которое она могла пройти по озеру 70 км.
Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки
равна 3 км/ч.
20. Решите неравенство
2  2x
2
x3
21. При каких значениях k число 2 находится между корнями уравнения
2x 2 
1
x  (k  3)( k  5)  0 ?
2
Годовая контрольная работа по математикев 8 Б классе. 2012 г.
Вариант 2
6. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 11 шагов от столба, на
котором висит фонарь. Тень человека равна двум шагам. На какой
высоте (в метрах) расположен фонарь?
1. Установите соответствие между выражениями и их значениями.
А)
3
 0,1
5
1) 0,7
 3 0,8 


4 2 
1
3)
2
Б) 0,2  
2) 0,07
В) 0,16  5 :
1
5
4) 4
Ответ: А ____, Б _____, В _____.
Ответ: ___________________________
2. На рисунке показаны круговые диаграммы, отражающие содержание
веществ в четырёх разных продуктах. Определите, в каком из этих
продуктов процентное содержание белка наименьшее.
7. Решите уравнение 7 x 2  9 x  2 .
Ответ: ___________________
8. В треугольнике АВС угол В в 2 раза больше угла А и в 3 раза меньше
угла С. Найдите угол В.
Ответ: ___________________
9. Представьте выражение a 
2a
в виде дроби.
a 1
Ответ: __________________
3. После подорожания товара на 25% оказалось, что разница в цене
составляет 75 рублей. Сколько рублей стоит товар после подорожания?
Ответ: ______________________
4. На координатной прямой отмечены числа a, b, c.
1) b  a  0
2) b  c  0
3) c  a  0
4) a  c  0
5. Определите два соседних целых числа, между которыми заключено
число
3 11
.
2
Ответ: ____________________
10. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении
суток. По
горизонтали
указывается
время суток,
по
вертикали –
значения
температур
ы в градусах
Цельсия.
Определите
по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами
воздуха за эти сутки.
Ответ: ___________________________
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами,
которые их задают.
15. Вычислите координаты
точки С.
Ответ: ____________
16. Решите неравенство 36 х 2  25 .
ФОРМУЛЫ
1) y 
1
x
2) y  
1
x
3) y   x
4) y 
2
x
Ответ: А ____, Б _____, В ______.
12. Средняя линия равнобедренной трапеции равна 6, угол при одном из
оснований равен 150°, а боковая сторона равна 4. Найдите площадь
трапеции.
Ответ: _________________________
13. Укажите номера верных утверждений.
1) Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон и
равна её половине.
2) Через точку на окружности можно провести бесчисленное
множество касательных.
3) Диагонали ромба перпендикулярны.
4) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других
сторон.
5) Медиана разбивает треугольник на два равновеликих
треугольника.
Ответ: ____________________________
14. Из формулы объёма конуса V 
1
 R 2 H , где R – радиус основания и
3
Н – высота конуса, выразите радиус R..
Ответ: _____________________
Часть 2
17. Решите уравнение x 6  9 x 4  3x 2  27  0 .
18. Треугольник NKМ образован средними линиями треугольника АВС.
Докажите, что все его углы равны соответствующим углам треугольника
АВС.
19. Турист проплыл на байдарке 25 км по озеру и 9 км против течения реки
за столько же времени, за сколько он проплыл бы по течению той же
реки 56 км. Найдите скорость байдарки в стоячей воде, если скорость
течения реки равна 2 км/ч.
20. Решите неравенство
3x  1
 3.
x 1
21. При каких значениях k число 3 находится между корнями уравнения
x 2  x  (k  1)( k  7)  0 ?