Рабочая программа по алгебре

«Утверждено»
Директор ГБОУ Школа № 424
_____________ И.П. Авдеева
«___» ________________ г.
Рабочая программа по алгебре
на 2014-2015 учебный год
Учреждение Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы «Школа № 424»
Класс 7 А, 7 В
Общее количество часов за год - 136, в неделю - 4
Количество контрольных работ - 11
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
(указать вид работы и количество часов)
Учитель:
ФИО
Якубсон Ю.Я.
Квалификационная категория
Педагогический стаж
1
28 лет
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
4г.№03-51-10/14-03 «О введении федерального компонента государственных
образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
общего образования по математике
(пр.министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004г).
учебного плана»
рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях,
реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 20132014уч.г.»
итарно-эпидемиологические
правила и нормативы СанПиН 2.4.2.1178-02)
- 2000. – № 2. – с.13-18.
Систематическое изучение курса позволяет вести работу по формированию представлений обучающихся о строении
математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.
Изучение математики 7-9 классов на базовом уровне направлены на достижение следующих целей:
изучения смежных дисциплин.
В ходе освоения содержания курса ставятся следующие задачи:
ли вычислений в человеческой практике; формировать
практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную
культуру;
-оперативные алгебраические
умения и учиться применять их к решению математических и нематематических задач;
графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
методы планиметрии, знакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
олучения представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- умения логически обосновывать суждения, проводить
несложные систематизации, приводить примеры и контр-примеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
для формирования представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
Задачи обучения для учащихся 7 класса:
функциональных и статистических закономерностях,
графическую культуру, умение работать с различными источниками информации, в том числе с учебниками и
дидактическими материалами;
ление числового значения буквенного
выражения, выполнение арифметических действий с одночленами и многочленами, применение формул сокращенного
умножения, разложение многочленов на множители, сокращение алгебраических дробей, выполнение тождественных
преобразований, чтение и построение графиков линейной функции и функции вида у=х2, решение систем линейных
уравнений с двумя переменными;
решения, анализировать решение и допущенные ошибки, пользоваться изученными алгоритмами, заново начинать решение в
случае необходимости;
различными источниками информации, уметь изложить материал в устной и письменной форме, умение анализировать свою
деятельность и работать в заданном темпе, уметь выделять главное, сравнивать логику опровержения, уметь наблюдать;
ление главного, сравнение, обобщение и классификация,
доказательство и опровержение. Указанные умения отрабатываются на уроках математики в ходе эксперимента по
разработке программы по формированию ОУУН;
по математике: на интуитивном уровне пользоваться математическим
языком и понятием математической модели, вычислять значения степеней с натуральными показателями и применять
свойства степеней для преобразования выражений со степенями, выполнять действия с одночленами и многочленами,
раскладывать многочлены на множители разными способами, доказывать тождества, исследовать линейную функцию и
функцию вида у=х2, применение способов подстановки и сложения для решения систем уравнений, вычислять вероятность
событий.
Календарно-тематическое планирование по алгебре в 7 классе
№
п/п
Тема раздела,
урока
Кол-во
часов
№
урока
по теме
3
18
1
2
Выражения и
их преобразования.
Уравнения
1
Числовые и
алгебраические
выражения
1
2
Числовые и
алгебраические
выражения
2
3
Числовые и
алгебраические
выражения
3
4
Выражения с
переменными
4
Тип урока
Вид
контро-ля,
измерители
Сроки
проведения
Элементы
содержания
урока
Требования к уровню
подготовки обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования
повышенного уровня)
Оборудование для
демонстраций
лабораторных
практических
работ.
9
Домашнее
задание
4
5
6
7
8
10
Основная цель:
- формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса;
-обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических
утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий
с обыкновенными дробями;
- овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;
- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
КомбиИндивиЧисловые
Знать понятия: числовое
Умение находить значение
Опорные
П.1; №3;
нировандуаль-ный
выражения,
выражение, значение
числового выражения.
конспекты
5(б, г, е, з);
ный
опрос;
значение
выражения
Воспро-изведение прослуучащихся, учебник 17(б, г, е)
работа по
числового
Уметь излагать
шанной и прочитан-ной
кар-точкам
выражения,
информацию,
информации с заданной
порядок выинтерпретируя факты,
степенью свернутости.
полнения
разъясняя значение и смысл Подбор аргументов для объдействий,
теории
яснения решения, участие в
арифмети-ческие
диалоге.
зако-ны
КомбиВзаимоОбъяснить изучен-ные
Иллюстрации на
№8; 13; 18
Уметь:
сложения и
нированпровер-ка в
- воспринимать уст-ную
положения на
доске, сборник
Сосумноже-ния,
ный
группе;
речь, проводить
самостоятельно
задач
тавление
дей-ствия с деся- информационно-смысловой подобранных кон-кретных
практи-кум
обобщатичными
анализ текста и лекции,
примерах
ющих
дробями,
приводить и разбирать
таблиц
действия с
примеры.
обыкновен-ными Уметь:
Частич-ноВзаимоУчаствовать в диалоге,
Опорные
№11;
дро-бями
поис-ковый провер-ка в
- участвовать в диа-логе,
понимать точку зрения
конспекты
183(а)
па-рах; раотражать в письменной
собеседника, признавать
учащихся
Испольбота с
форме свои решения, рабоправо на иное мнение.
зование
опор-ным
тать с математичес-ким
справочма-териасправочником, выполнять и
ной лилом
оформ-лять тестовые задатерату-ры
ния
ПоисПроблемПеременная,
Умение находить значение
Тетрадь с конП.2; 23; 27;
Уметь:
ковый
ные зазначение пе- определять значе-ния
алгебра-ического
спектами, сборник
28
дания,
ременной,
переменных, при которых
выражения при заданных
задач
фронзначение
имеет смысл выражение;
зна-чениях переменных.
тальный
алгебраичес-кого Знать понятия: переВоспроизведение
опрос,
выра-жения, доменная, выражение с
прослушанной и
решение
пустимые и
переменной, допус-тимое и
прочитанной инфор-мации
упражненедопусти-мые
недопусти-мое значение
с заданной степенью
ний
значе-ния перепере-менной.
сверну-тости.
5
Выражения с
переменными
5
6
Сравнения
значений выражений
6
7
Сравнения
значений выражений
7
Комбинированный
8
Свойства
действий над
числами
8
Проблемное
изложе-ние
9
Свойства
действий над
числами
9
Комбинированный
10
Тождества.
Тождественные преобразования
выражений
Тождественные
преобразования
Подготовка к
контрольной
работе.
10
Комбинированный
11
Комбинированный
11
Комбинированный
Проблемный
Взаимопровер-ка в
группах;
практи-кум
менной, алгебраические
выражения.
- находить значение
алгебраического выражения при задан-ных
значениях пере-менных;
Проблемные
задания
Сравнение
значений
выражений в
виде равен-ства
или неравенства,
строгие и
нестрогие
наравенства
Знать понятия:
неравенство, строгое и
нестрогое нера-венство.
Уметь:
- записывать и чи-тать
неравенства, сравнивать
значения выражений
Знать понятия: неравенство, двойное неравенство.
Уметь:
- записывать и чи-тать
двойные нера-венства,
решать текстовые задачи на
сравнение
Знать формулировки переместительного, сочетательного и распределительного свойств
сложения и следствия из
этих свойств.
Уметь:
-воспроизводить изученную информацию с
заданной степенью
свернутости;
- находить значение
выражений с использованием свойств сложения
и след-ствий из них
Знать понятия тож-дества,
тождествен-но равных
выраже-ний,
тождественного
преобразования.
Уметь доказывать
простейшие тож-дества,
рассуждать, обобщать,
аргумен-тировано отвечать
на вопросы собесед-ников,
вести диалог
Работа с
конспектом с
книгой и
наглядными
пособиями.
Индивидуаль-ные
за-дания на
карточ-ках,
тренировочные упражне-ния
Взаимопровер-ка в
па-рах; работа с
наглядными пособиями
Взаимопровер-ка в
парах;
работа с
текстом
Индивидуа
льные задания на карточках,
тренировочные упражнения
Переместительное,
сочетатель-ное и
распределительное
свойства
сложения,
следствие из
этих свойств.
Тождество,
тождествен-но
равные
выражения,
тождествен-ные
преоб-разования
Умение определять, какие
значения пере-менных для
данного выражения
являются допустимыми; делать вывод о том, имеет ли
смысл дан-ное числовое
выра-жение.
Умение располагать
переменные на координатном луче в
соответствии с дан-ными
неравенства-ми.
Раздаточный
дифференцированный
материал
№25; 33
Иллюстрации на
доске, сборник задач, фрагмент
фильма из КМ
П.3(1);
№48(а,в)
50; 51(б);
53
Умение обобщать и
систематизировать знания
по задачам повышенной
слож-ности
Тетрадь с
конспектами
раздаточный
дифференцирован
ный материал.
П.3; №57
(в, г); 58;
69; 68(а,
в)
Свободное выполнение
действий рациональ-ным
способом. Участие в
диалоге, понимание точки
зрения собеседника.
Слайд-лекция
«Свойства
действий над
числами»
П.4;
№72(а,в)71
(б,г); 84;
203
Самостоятельный выбор
рациональ-ного способа
реше-ния вычислительных
заданий.
Карточки с
заданием,
конспект в
тетрадях учащихся
П.4; №78;
82; 201
Умение доказывать
тождества, выполняя при
этом тождес-твенные
преобра-зования алгебраических выражений.
Отражение в твор-ческой
работе знание плоских
геометри-ческих фигур,
аргу-ментированный от-вет
на вопросы собе-седников.
Опорные
конспекты
учащихся
П.5; №86;
88; 91; 96
Раздаточный
дифференцированный
материал
П.1-6 №99;
101;105;
112(б,в)
12
Контрольная
работа № 1
по теме « Вы
ражения и
тождества»
12
Контроль,
оценка и
коррекция
знаний
Индивидуальное
решение
контрольных
заданий
13
Анализ
контрольной
работы.
Уравнения и
его корни
13
Комбинированный
Взаимопровер-ка в
па-рах
14
Линейное
уравнение с
одной
переменной
14
Проблемный
15
Линейное
уравнение с
одной
переменной
Решение
задач с
помощью
уравнений
15
Учеб-ный
практи-кум
16
Комбинированный
Проблемные задачи; решение
упражнений.
Практикум, фронтальный
опрос
Взаимопро-верка в
парах;
работа по
карточ-кам
17
Решение
задач с
помощью
уравнений.
Подготовка к
контрольной
работе.
17
Учебный
практи-кум
Опрос по
теоретическому материалу;
построение алгоритма
решения
задания
18
Контрольная
работа № 2
по теме:
«Уравне-
18
Конт-роль,
оценка и
коррек-ция
зна-ний
Индивидуаль-ное
ре-шение
конт-роль-
16
Переменная
величина,
постоянная
величина,
коэффици-ент
при пе-ременной
величине,
взаимное
уничтоже-ние
слага-емых,
преоб-разование
выражений,
корни уравнения, реше-ние
уравне-ний,
линей-ное
уравне-ние
Математи-ческая
мо-дель, составление математической
модели, решение задач
Уметь:
- обобщать и систематизировать знания по
основным темам курса
математики 6 кл;
- предвидеть воз-можные
последствия своих действий
Иметь представление о
правилах решения
уравнений, о пере-менной и
постоян-ной величинах, о
коэффициенте при
переменной вели-чине, о
взаимном уничтожении
сла-гаемых, о преобразовании выражений.
Уметь дать оценку
информации, фак-там,
процессам, определять их
актуальность.
Умение обобщать и
систематизировать знания
по задачам повышенной
слож-ности. Владение
навыками контроля и
оценки своей деятельности
Дифференцированные
контрольноизмеритель-ные
матери-алы
Созда-ние
базы тестовых
заданий по
теме
П.1-6
Знание правил реше-ния
уравнений, при-водя при
этом по-добные слагаемые,
раскрывая скобки упрощая
выражения. Восприятие
устой речи, проведение информационно- смыс-лового
анализа про-читанного
текста и лекции,
приведение и разбор
примеров, участие в
диалоге. Умение решать
урав-нения, выполнять и
оформлять тестовые
задания.
Иллюстрации на
доске, сборник
задач
П.7; №124;
128; 135
Раздаточный
дифференцированный
материал
П.8; №155;
141(а,в);
143(б,г)
Опорные
конспекты
учащихся
№146; 148;
153
Иллюстрации на
доске, сборник
задач
П.9; №161;
163
Уметь:
- демонстрировать
теоретические и практические знания по теме:
«Решение уравнений и
задач на составление уравнений»;
- привести примеры,
подобрать аргумен-ты,
сформулировать выводы
Знание как составить
математическую мо-дель
реальной ситу-ации.
Участие в диа-логе,
понимание точ-ки зрения
собеседни-ка, подбор
аргумен-тов для ответа на
поставленный воп-рос,
составление конспекта,
приведе-ние примеров
Умение свободно
применять знания и умения
по теме ре-шения задач на
сос-тавление уравнений;
объяснять изученные
положения на самостоятельно подо-бранных
конкретных примерах;
развер-нуто обосновывать
суждения.
Опорные
конспекты
учащихся
П.7-9; 140;
251; 247
Уметь:
- расширять и обобщать
сведения о решении
уравнений и задач на
Самостоятельный выбор
рациональ-ного способа
реше-ния задач на составление уравнений. Владение
Дифференцированный
контрольноизмеритель-ный
П.7-9.
Задание в
тетради
Иметь представление о математической моде-ли, о
составлении
математической мо-дели, об
этапах ре-шения задачи.
Уметь найти и устранить
причины возникших
трудностей.
ния»
ных
заданий
Функции
12
19
Анализ
контрольной
работы.
Функция.
1
20
Вычисление
значений
функции по
формуле
2
21
График
функции
3
22
График
функции
4
23
Линейная
функция и ее
график
5
составление уравнений;
- формулировать полученные резуль-таты
навыками самоанализа и
само-контроля
материал
Основная цель:
- формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, функции и ее
графике, линейной функции и ее графике;
- формирование умений построения графика линейной функции. Исследования взаимного расположения графиков линейных функций;
- овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в
прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах + ву + с = 0;
- овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах + ву + с = 0
КомбиРабота по
Прямоугольная
Знать понятия:
Умение отмечать точки на
Иллюстрации на
П.10;
нированкар-точкам;
система
координатная плос-кость,
коорди-натной плоскости с
доске, сборник
№254; 256;
ный
взаимокоординат,
координаты точки,
заданными коорди-натами,
задач
257
провер-ка в
абсцисса,
зависимая пе-ременная и
определять координаты
па-рах; раордината,
незави-симая переменная,
точки. Отражение в письбота с
алгоритм пофункция, аргумент,
менной форме своих
наглядстроения и
значение функции, область
решений, пользо-вание
ными посоотыскания точки определения функции,
чертежными
биями
в прязапись функции с помощью инструментами, расмоугольной
формулы, график функции
суждение и обоб-щение.
системе коУметь:
ПоискоРабота с
Умение связывать
Фрагмент фильма
П.11;№262;
ординат, за- находить координаты
вый
опорными
геометрическую и
из КМ,
264; 269;
висимая и
точки на плоскости,
конспеканалитическую мо-дели
раздаточный
360
независи-мая
отмечать точку с заданными промежутка и выбирать
тами,
дифференципере-менные,
координатами;
раздаадекватное обозначение и
рованный
зна-чение функ- определять значе-ние
точным
сим-волическую запись;
материал
ции и ее арфункции по зна-чению
материааргументировано отвечать
гумент, об-ласть
аргумента и аргумент по
лом
на постав-ленные вопросы,
оп-ределения
значе-нию функции;
правильно офор-млять
функции, график - находить область
решения
функции
определения функ-ции;
КомбиФронПо координатам точки
Сборник задач,
П.12;
- задавать формулой
нировантальный
определять ее положение
тетрадь с
№279;282;
функциональную заный
опрос;
без по-строения. Воспитаконспектами
294; 354
висимость;
решение
ние устной речи,
- строить простей-шие
качестпроведение инфорграфики функ-ций
венных
мационно-смысло-вого
задач
анализа текста и лекции.
Учеб-ный
ПостроУмение строить гра-фик по
Раздаточный
П.10-12;
практи-кум
ение алформуле. Восприятие
дифференци№286; 288;
горитма
устной речи, участие в диарованный
291
дейст-вия,
логе, формирование умения
материал
ре-шение
составлять и оформлять
упражтаблицы.
нений
ПроблемПроблемЛинейное
Иметь представление о
Умение составлять лиОпорные
П.13;
ный
ные зауравнение с
линейном уравнении с
нейное уравнение по
конспекты
№298; 301;
дачи,
двумя передвумя переменными, о
заданному корню; строить
учащихся
303; 305
индивименными,
решении уравнения ах +
график уравне-ния на
дуаль-ный
решение
ву + с = 0, о гра-фике
координатной плоскости.
опрос
24
Линейная
функция и ее
график
6
Комбинированный
Практикум, фронтальный
опрос,
работа с
раздаточным материалом
25
Прямая
пропорциональность
7
Комбинированный
Работа с
опорны-ми
кон-спектами раздаточ-ным
ма-териалом
26
Прямая
пропорциональность
8
Поисковый
Работа с
раздаточным материало
27
Взаимное
расположение
графиков
линейных
функций
Взаимное
расположение
графиков
линейных
функций.
Подготовка к
9
Проблемный
Проблемные задачи,
индивидуаль-ный
оп-рос
10
Комбинированный
Взаимопроверка в
парах; работа по
карточкам
28
уравнения ах +
ву + с = 0,
бесконеч-но
много ре-шений,
гра-фик уравнения, геометрическая модель, алго-ритм
по-строения
графика
функции ах + ву
+ с = 0;
уравнения.
Уметь:
- определять, явля-ется ли
пара чисел решением
линейного уравнения с
двумя неизвесными, строить график уравне-ния ах +
ву + с = 0;
- воспринимать уст-ную
речь, участво-вать в
диалоге, запи-сывать
главное, при-водить
примеры
Прямая пропорциональность, коэффициент
пропорциональности,
график пря-мой
пропорциональнос-ти,
угловой
коэффици-ент,
график линейной
функции
Знать понятия пря-мой
пропорциональ-ности,
коэффициента
пропорциональностиуглово
го коэффи-циента.
Уметь находить коэффициент пропорциональности, стро-ить
график функции у = кх,
объяснить изученные
положе-ния на
самостоятель-но
подобранных кон-кретных
примерах
Уметь:
- определять знак уг-лового
коэффициен-та по графику;
- проводить информационно- смысло-вой
аннализ прочи-танного
текста, учас-твовать в
диалоге.
Уметь:
- определять взаимное
расположение графиков по
виду линейных функций;
- воспроизводить
прочитанную информацию
с заданной степенью
свернутости, работать по
заданному алгоритму
Графики линейных функций параллельны, графики линей-ных
функ-ций
пересе-каются,
ал-гебраичес-кое
условие
параллель-ности
и пе-ресечения
графиков
линейных
Восприятие устной речи,
участие в диалоге.
Умение связывать
словестную, алгебраическую и геометри-ческую
модели ре-альной ситуации.
Проведение информациионно-смысло-вого
анализа текста, выбор
главного и основного,
приведе-ние примеров, формирование умения работать
с чертеж-ными инструментами
Умение доказывать, что
графиком пря-мой
пропорциональ-ности
является пря-мая линия.
Воспри-ятие устной речи,
участие в диалоге,
понимание точки зрения
собеседника, подбор
аргументов для ответа на
постав-ленный вопрос, приведение примеров,
формулирование вы-водов
Умение по графику
составлять уравне-ние
прямой линии; дать оценку
инфор-мации, фактам, процессам, определять их
актуальность; ре-шать
проблемные задачи и
ситуации
Умение находить неизвестные компонен-ты
линейных функ-ций, если
задано вза-имное
расположение их графиков.
Состав-ление алгоритмов,
отражение в пись-менной
форме ре-зультатов
деятель-ности.
Раздаточный
дифференцированный
материал
П.13;
№306; 309;
312
Раздаточный
дифференцированный
материал
П.14;
№322; 327;
334; 372
Иллюстрации на
доске, сборник
задач
П.13, 14;
№324,
329(а); 333
Опорные
конспекты
учащихся,
раздаточный
материал
П.15;
№337; 339;
341; 357
Опорные
конспекты
учащихся.
№344(б)37
8; 340
контрольной
работе.
Контрольная
работа №3 по
теме: «Функции»
функций
11
Контроль,
оценка и
коррекция
зна-ний
Работа над
ошибками.
Обобщающий урок
по теме:
«Функции»
12
Обобщение и
систематизация
знаний
Степень с
натуральным показателем
15
31
Определение степени с
натуральным показателем
1
32
Определение степени с
2
29
30
Индивидуальное
решение
контрольных
заданий
Проблемные задания,
работа с
демонстрационным
материалом
Уметь расширять и
обобщать знания о
построении графика
линейной функции,
исследовать взаимное
расположение графиков
линейных функций
В результате изуче-ния
данной темы у учащихся
расширя-ется возможность
выбора эффектив-ных
способов реше-ния проблем
на ос-нове заданных алгоритмов. Формиру-ется
творческое ре-шение
учебных и практических
задач: умение мотивированно отказываться от
образца, искать
оригинальные реше-ния.
Комбинировать известные
алгорит-мы деятельности в
ситуациях, не предлагающих стандарт-ное
применение одного из них
Дифференцированный
контрольноизмеритель-ный
материал
П.13-15;
контр.вопр.
1-5, с.69;
380; 382;
383
Слайд-лекция
«линейная
функция»
П.9-12
Основная цель:
- формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем, о параболе, о кубической параболе, квадратичной
функции и ее графике, о функции у = х3 и ее графике;
- формирование умений составления таблиц основных степеней и ее применение при решении заданий, строить графики функций у = х2 и у = х3 , определять
участки возрастания и убывания функции;
- овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с
одинаковыми показателями, описывать свойства функции по ее графику, читать графики функции;
- овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем, строить график кусочно-заданной функции, применяя алгоритм
графического решения уравнения
КомбиРабота с
Степень с
Знать понятия: сте-пень,
Умения находить значения
Раздаточный
П.16;
нированконспектом
натураль-ным
основание степени,
сложных выражений со
дифференци№388; 393;
ный
с книгой и
показа-телем,
показатель степени.
степе-нями, представлять
рованный
410; 432
наглядсте-пень, осночисло в виде произ-ведения
материал
Уметь:
ными
вание степе-ни,
- возводить числа в степень; степеней. Проведение
пособия-ми
показа-тель
- заполнять и офор-млять
Инфор-мациионно-смыспо групстепе-ни,
таблицы, отве-чать на
лового анализа пропам
возведе-ние в
вопросы с помощью таблиц читанного текста,
сте-пень, четная
приведение приме-ров,
степень, неучастие в диа-логе
четная сте-пень
ПроблемПроблемСтепени числа 2, Уметь:
Умение пользовать-ся
Иллюстра-ции на
П.16;
ный
ные задачи,
степени числа 3,
- пользоваться таб-лицей
таблицей степе-ней при
дос-ке, плакат,
№397; 401;
натуральным
показателем
фрон-тальный опрос,
упражнения
степени числа 5,
степени числа 7,
степени
составных чисел
степеней при выполнении
вычис-лений со степенями;
- участвовать в диа-логе,
понимать точку зрения
собеседника, подбирать
аргумен-ты для ответа на
поставленный воп-рос,
приводить при-меры
Степени с
разными основаниями,
действия со
степенями
одинакового
показателя,
степень с
нулевым
показателем
Знать правила ум-ножения
и деления степеней с одинаковыми показате-лями; как
применять эти правила при
вы-числениях, для преобразования алгебраических выражений.
Уметь:
-находить степень с
натуральным пока-зателем;
- определять поня-тия,
приводить дока-зательства
Уметь:
- находить степень с
нулевым показа-телем;
- применять правила
умножения и деле-ния
степеней с оди-наковыми
показа-телями для упрощения числовых и
алгебраических выражений;
- пользоваться энциклопедией, математическим справоч-ником,
записанными правилами
Знать правила ум-ножения
и деления степеней с
одинако-выми
основаниями, правило
возведения степени в
степень.
Уметь осуществлять
проверку выводов,
положений, закономерностей, теорем
Уметь:
-применять свойства
степеней для упро-щения
33
Умножуние и
деление степеней
3
Комбинированный
Работа с
опорными
конспектами, раздаточ-ным
материалом
34
Умножение и
деление степеней
4
Комбинированный
Практикум,индиви
ду-альный
опрос,
работа с
наглядными пособиями
35
Возведение в
степень произведения и
степени
5
Комбинированный
Составление опорного
конспек-та,
ре-шение
задач
36
Возведение в
степень произведения и
6
Поисковый
Практи-кум
решения
качест-
Свойства
степеней,
доказатель-ство
свойств
степеней,
теорема,
условие,
заключение
выполнении заданий
повышен-ной сложности.
Про-ведение информационно-смыслового анализа
текста, вы-бор главного и
ос-новного приведение
примеров, формиро-вание
умения рабо-тать с
чертежными
инструментами
Умение выводить формулы
произве-дения и частного
степеней с одина-ковыми
показателя-ми, применять
их для упрощения
выражений со степе-нями.
Восприятие устной речи,
участие в диалоге, запись
главного, приве-дение
примеров
Умение применять правила
умножения и деления
степеней с одинаковыми
пока-зателями для упрощения сложных алгебраических дро-бей.
Умение аргу-ментированно
обо-сновывать равенство а0
= 1. Составление
алгоритмов, отра-жение в
письменной форме
результатов деятельности.
Умение выводить свойтва
степени с натуральным
пока-зателем, применять их
для упрощения выражений
со степе-нями; добывать информацию по задан-ной
теме в источни-ках
различного типа
Умение применять свойства
степеней для упрощения
сложных числовых и
таблицы, сборник
задач
404; 407;
546
Иллюстра-ции на
дос-ке, сборник
задач
П.17;
№414; 416;
419; 436
Раздаточный
дифференцированный
материал
П.17; 425;
427(а,в);
428(а,в);
430
Сборник за-дач,
тетрадь с
конспектами
П.18; с.89
вопр.;
№439; 443;
445 (а,в,д)
Иллюстра-ции на
доске, сборник
задач
П.17-18;
№448; 451;
453; 456
степени
венных
задач
числовых и алгебраических
вы-ражений;
- аргументированно
отвечать на постав-ленные
вопросы, осмыслить
ошибки и устранить их;
- развернуто обосно-вывать
суждения
алгебраических дро-бей.
Восприятие уст-ой речи,
участие в диалоге,
понимание точки зрения
собе-седника, подбор аргументов для ответа на
поставленный во-прос,
приведение примеров
Умение приводить к
стандартному виду
сложные одночлены;
работать по задан-ному
алгоритму, вы-полнять и
оформлять тестовые
задания, сопоставлять предмет и окружающий мир;
решать про-блемные задачи
и ситуации
Умение выполнять
умножение сложных
одночленов. Прове-дение
информаци-онносмыслового анализа
прочитан-ного текста,
исполь-зование
справочника для
нахождения формул
Умение выполнять
возведение в степень
сложных одночленов и
представлять данный
одночлен в виде степени
одночлена. Восприятие
устной речи, участие в
диалоге, понимание речи
собеседника, подбор
аргументов для ответа на
поставленный вопрос,
приведение примеров
37
Одночлен и
его стандартный вид
7
Комбинированный
Решение
упражнений,
составление
опорно-го
кон-спекта,
ответы на
во-просы
Одночлен,
стандартный вид
одночлена,
коэффициент
одночлена
Знать понятия: од-ночлен,
коэффи-циент одночлена,
стандартный вид
одночлена.
Уметь находить зна-чение
одночлена при указанных
значениях переменных;
всту-пать в речевое общение, участвовать в диалоге
38
Умножение
одночленов.
8
Проблемное
изложе-ние
Взаимопровер-ка в
па-рах; выполне-ние
уп-ражнений по
образцу
Умножение
одночленов,
корректная
задача, некорректная
задача
Знать алгоритм умножения одночле-нов.
Уметь проводить
информациионносмысловой анализ
прочитанного текста,
составлять конспект,
участвовать в диа-логе
39
Возведение
одночлена в
степень
9
Комбинированный
40
Возведение
одночлена в
степень
10
Поисковый
Проблемные задачи,
фронтальный
опрос;
построение алгоритма,
решение
задач
Практи-кум
решения
качественных
задач
41
Функция
y = x2 и ее
график
11
Учеб-ный
практи-кум
Построение алгоритма
дейст-вия,
ре-шение
Возведение
одночлена в
натуральную
степень
Парабола, ось
симмет-рии
парабо-лы, ветви
па-раболы, вершина пара-болы,
Знать алгоритм воз-ведения
одночлена в натуральную
сте-пень
Уметь:
-применять правила
умножения одно-членов,
возведения одночлена в
степень для упрощения выражений;
- воспроизводить
изученную инфор-мацию с
заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответст-вующие
решению, правильно оформлять работу
Знать понятия: пара-бола,
ветви парабо-лы, вершина
пара-болы.
Уметь:
- строить параболу;
Владение навыками чтения
графиков по готовому
чертежу, диалогической речью. Умение строить
график y = x2 на про-
Иллюстра-ции на
дос-ке, сборник
задач, фраг-мент
фильма из КМ
П.19;
№466; 468;
472; 475
Опорные
конспекты
учащихся,
раздаточный
материал
П.20;
№479;
588(а); 591
(а,г,д)
Опорные
конспекты
учащихся
П.20;
№484; 488;
495; 59
Иллюстрации на
доске, сборник
задач
П.20;
№493; 577;
588(б)
Сборник задач,тетрадь с
конспектами
П.21;
№502; 512;
598; 518
упражнений
функ-ция y = x2
ее график и
свойства
Кубическая
парабола,
функция y = x3 ,
ее гра-фик и
свойства
42
Функция
y = x3 и ее
график
12
Комбинированный
Решение
упражнений, составле-ние
опорно-го
кон-спекта.
43
Функции
y = x2, y = x3
и их графики.
Подготовка к
контрольной
работе
13
Поисковый
Работа с
опорны-ми
кон-спектами, раздаточ-ным
материалом
44
Контрольная
работа № 4
«Степень с
натуральным
показателем»
14
Конт-роль,
оценка и
коррек-ция
зна-ний
Индивидуаль-ное
ре-шение
контрольных
заданий
45
Анализ
контрольной
работы.
Абсолютная
и относительная
погрешности
15
Обобщение и
систематизация
знаний
Проблемные задания,
работа с
демонстрационным
материалом
Абсолютная
погрешность
вычисления,
относитель-ная
погрешность
вычисления
- описывать геометрические свойства
параболы;
- аргументированно
отвечать на вопросы
Знать понятия: ку-бическая
парабола, ветви параболы.
Уметь:
- строить кубичес-кую
параболу;
- описывать геометрические свой-ства
функции y = x3;
- осмысливать и устранять
ошибки
Уметь:
- строить график ку-сочнозаданной фун-кции,
находить об-ласть
определения функции;
- по графику описы-вать
геометрические свойства
параболы;
- работать по задан-ному
алгоритму, до-казывать
правиль-ность решения с
по-мощью аргументов
Уметь:
- расширять и обоб-щать
сведения о сте-пени с
натуральным показателем
и ее свойства;
- владеть навыками
контроля и оценки своей
деятельности, предвидеть
возмож-ные последствия
своих действий.
В результате изу-чения
данной темы у учащихся
формиру-ются познавательные компетенции:
сравнение, сопостав-ление,
классифика-ция объектов
по од-ному или нескольким предложенным
критериям. Опреде-ление
адекватных способов
решения учебной задачи на
основе заданных
межутке. Воспроиз-ведение
изученной информации с
задан-ной степенью свернутости.
Умение свободно чи-тать
графики функ-ций;
сравнивать их между собой.
Под-бор аргументов, формулировка выводов,
отражение в пись-менной
форме ре-зультатов своей
дея-тельности
Раздаточный
дифференцированный
материал
п.21; с.101
вопр.;
№506;
510(а,в);
511; 517
Умение составлять
аналитическую за-пись
функции по ее графику; по
графику описывать
геометри-ческие свойства
фи-гуры. Проведение
информационносмыслового анализа
прочитанного текста,
составление конс-пекта,
участие в диалоге.
Раздаточный
дифференцированный
материал
П.16-21;
№552(в,г);
632; 700(а);
701
Умение самосто-ятельно
выбрать ра-циональный
способ решения заданий на
вычисления значе-ния
степени с нату-ральным
показате-лем, на
применение ее свойств.
Владение навыками
самоана-лиза и самокотроля
Дифференцированные
контрольноизмеритель-ные
материалы
П.16-21;
№552 (в,г);
632; 700(а);
701
Слайд-лекция или
фрагмент из КМ
«Сте-пень с натуральным показателем и ее
свойства»
П.16-21;
транспортир
алгоритмов.
Многочлены
17
46
Многочлен и
его стандартный вид
1
47
Сложение и
вычитание
многочленов
2
48
Сложение и
вычитание
многочленов
3
49
Умножение
одночлена на
многочлен
4
50
Умножение
одночлена на
многочлен
5
51
Умножение
одночлена на
многочлен
6
Основная цель:
- формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочленов многочлена, о стандарт-ном виде многочлена;
- формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;
- овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены;
- овладение навыками приведения подобных членов многочлена, решения уравнений, предполагающих приведение многочленов к стандартному виду
ПроблемВзаимоМногочлен,
Иметь представление о
Умение приводить сложный Опорные
П.24;
ное
провер-ка в
члены мномногочлене, о дейст-вии
многочлен к стандартному
конспекты
№618; 620;
изложе-ние па-рах; выгочлена,
приведения по-добных
виду и находить, при каучащихся
622(а);
полне-ние
приведение
членов мно-гочлена, о
ких значениях пере-менной
632
уп-ражнеподобных членов стандарт-ном виде
он равен 1; развернуто
ний по
мно-гочлена,
многочле-на, о полиноме.
обосно-вывать суждения.
образцу
стандартный вид Уметь выбрать и
Восприятие устной речи,
многочлена,
выполнить задание по
приведение инполином
своим силам и знаниям,
формационно-смыс-лового
применить знания для
анализа лек-ции,
решения практических
составление конспекта.
задач
КомбиСоставСложение и
Знать правило со-ставления Умение выполнять
Опорные
П.25,
нированление опорвычитание
алгебра-ической суммы
сложение и вычи-тание
конспекты
№636,
ный
ного
многочленов
мно-гочленов
многочленов, преобразуя в
учащихся
№639,
конспек-та,
взаимное
много-член стандартного
№660(а)
Уметь:
ре-шение
уничтоже-ние
- выполнять сложе-ние и
вида, решать уравне-ния.
задач,
слага-емых, алге- вычитание многочленов;
Участие в диа-логе,
работа с
браическая
- воспринимать уст-ную
понимание точки зрения
тестом и
сумма мноречь, проводить
собе-седника, подбор аркнигой
гочленов,
информациионногументов для ответа на
правила соссмысловой анализ лекции,
поставленный во-прос,
КомбиПрактиРаздаточный
П.25,
тавления алприводить и разбирать
составление конспекта,
нированкум, индифференци№645,№64
гебраичес-кой
примеры, участвовать в
приве-дение примеров
ный
дивидурованный
4(а.в),№649
суммы
диалоге
альный
материал
многочленов
опрос.
КомбиВзаимоУмножение
Иметь представле-ние о
Умение применять правило
Раздаточный
П.26,
нированпровер-ка в
многочлена на
распредели-тельном законе
умножения многочлена на
дифференци№666,
ный
па-рах; треодночлен,
ум-ножения, о вынесе-нии
одно-член для упрощения
рованный
№665(в),
нировочраспредеобщего множи-теля за
выражений, решения
материал
№667
ные
лительный закон скобки, об операции
уравнений. Восприятие
упражнеумножения,
умножения многочлена на
устной речи, проведение
ния
вынесение
одно-член.
ин-формационно-смысобщего
лового анализа лек-ции,
Уметь:
ПроблемПроблемОпорные
П.26,
множителя за
- выполнять умноже-ние
составление конспекта,
ное изные задаконспекты
№672,
скобки
многочлена на одночлен,
приве-дение и разбор приложение
ния, фронучащихся
№681,
выносить за скобки
меров
тальный
№692
одночлен-ный множитель;
опрос, уп- отражать в пись-менной
ражне-ния
форме свои решения,
Практи-кум Решение
Умение решать тек-стовые
Тестовые
П.26,
рассуждать и обобщать,
качестзадачи, ис-пользуя
материалы
№685,
участво-вать в диалоге, вывенных
полученные знания по теме;
№683
задач
52
Вынесение
общего
множителя за
скобки
7
Поисковый
Проблемные задания,
фронтальный
опрос,
упражнения
53
Вынесение
общего
множителя за
скобки.
Подготовка к
контрольной
работе
8
Комбинированный
Практикум, фронталь-ный
опрос,
упражнения
54
Контрольная
работа № 5
9
Конт-роль,
оценка и
коррек-ция
зна-ний
Индивидуаль-ное
ре-шение
кон-трольных
заданий
55
Умножение
многочлена
на многочлен
10
Поисковый
Проблемные задания, фронтальный
опрос
56
Умножение
многочлена
на многочлен
11
Комбинированный
Взаимопровер-ка в
па-рах; тренировочные
упражне-
Вынесение
общего множителя за
скобки, наибольший общий
делитель
коэффициен-тов,
алгоритм
отыскания
общего
множителя
нескольких
одночленов
Раскрытие
скобок, умножение
многочлена на
многочлен
ступать с решением
проблем
вы-полнять и оформлять
тестовые задания.
Знать алгоритм
отыскания общего
множителя несколь-ких
одночленов.
Уметь:
- выполнять вынесе-ние
общего множи-теля за
скобки по алгоритму;
- рассуждать и обоб-щать,
вести диалог, выступать с
решени-ем проблемы, аргументированно отве-чать на
вопросы
Уметь:
- применять прием
вынесения общего
множителя за скобки для
упрощения вы-числений,
решения уравнений;
- рассуждать, обоб-щать,
видеть нес-колько решений
од-ной задачи.
Уметь расширять и
обобщать знания о
сложении, вычитании,
умножении и делении
многочленов;
- предвидеть возможные
последствия своих
действий.
Умение свободно
применять прием
вынесения общего
множителя за скобки для
выполнения за-дания
повышенного уровня
сложности.
Опорные
конспекты
учащихся
П.27,
№704,
№707,
№722(а)
Участие в диалоге,
понимание точки зрения
собеседника, подбор
аргументов для ответа на
постав-ленный вопрос,
обобщение, приведе-ние
примеров
Раздаточный
дифференцированный
материал
П.27,
№710,
№713 (а,б),
№715
Умение самосто-ятельно
выбирать ра-циональный
способ решения уравнений,
выполнять арифме-тические
действия по разложению
мно-гочлена на множители. Владение навы-ками
контроля и оценки своей
дея-тельности
Умение решать текстовые
задачи, математическая
модель которых содержит
произведение многочленов.
Дифференцированные
контрольноизмеритель-ные
матери-алы
П.25-27
Раздаточный
дифференцированный
материал
П.28,
№727,
№730,
№834
Восприятие устной речи,
проведение информационно-смыс-лового
анализа про-читанного
текста, со-ставление
конспекта, сопоставление и
Опорные
конспекты
учащихся,
фрагмент фильма
из КМ
П.28,
№733,
№736,
№737 (г,е)
Знать правило умно-жения
многочленов.
Уметь:
- выполнять умно-жение
многочленов;
- воспринимать уст-ную
речь, участво-вать в
диалоге, аргу-ментировано
рассуж-дать и обобщать.
Уметь:
- решать текстовые задачи,
математи-ческая модель
кото-рых содержит произведение многочле-нов;
- рассуждать и обоб-щать,
(б,д,и),
№693
ния
подбирать ар-гументы,
соответ-ствующие
решению, участвовать в
диалоге
57
Умножение
многочлена
на многочлен
12
Практи-кум
Решение
качественных
задач
58
Разложение
многочлена
на
множители
способом
группировки
13
Комбинированный
59
Разложение
многочлена
на
множители
способом
группировки
14
Поисковый
60
Доказательство
тождеств.
Подготовка к
контрольной
работе
15
Комбинированный
Работа с
конспектом с
книгой и
наглядными
пособи-ями
по группам
Проблемные задания; взаимопроверка в
парах;
решение
упражнений
Взаимопровер-ка в
па-рах;
работа с
текстом
61
Контрольная
работа №6 по
теме:
«Многочлены»
16
Конт-роль,
оценка и
коррек-ция
зна-ний
Индивидуаль-ное
ре-шение
кон-трольных
заданий
Знать понятия тож-дества,
тождествен-но равных
выраже-ний,
тождественного
преобразования.
Уметь доказывать
простейшие тож-дества,
рассуждать, обобщать,
аргумен-тировано отвечать
на вопросы собесед-ников,
вести диалог
Умение расширять и
обобщать знания о
вынесении общего
множителя за скоб-ки,
группировки сла-гаемых,
преобразо-вания выражений
62
Работа над
ошибками.
Обобщающий урок
по теме:
17
Обобщение и
систематизация
знаний
Проблемные
задания;
работа с
демон-
Изучение данной те-мы
позволяет уча-щимся
овладеть кон-кретными
математи-ческими
знаниями, необходимыми
Способ
группировки
разложение на
множи-тели
Тождество,
тождествен-но
равные
выражения,
тождествен-ные
прео-бразования
Иметь представление об
ал-горитме разложения
многочлена на мно-жители
способом группировки.
Уметь:
- выполнять разло-жение
многочлена на множители
способом группировки;
- аргументировано
рассуждать, обоб-щать,
участвовать в диалоге;
- Проводить информационно-смысло-вой
анализ прочи-танного
текста, вычленять главное
классифицирование
Умение решать тек-стовые
задачи, выде-ляя три этапа
мате-матического моделирования; решать
уравнения, в кото-рых при
упрощении выражения
умножа-ются многочлены
Умение выполнять
разложение много-члена на
множители способом
группиров-ки для
упрощения вычислений и
реше-ния уравнений. Восприятие устной речи,
проведение информационно-смысло-вого
анализа лекции,
составление кон-спекта,
разбор примеров, подбор
аргументов,
соответствующих решению.
Иллюстрации на
доске, сборник
задач
П.24-28,
№739,
№741(а),
№745
Опорные
конспекты
учащихся
П.29,
№757,
№759,
№769,
№849
Иллюстрации на
доске, сборник
задач
П.28,
№762,
№765,
№768
Умение доказывать
тождества, выполняя при
этом тождест-венные
преобра-зования алгебраических выражений.
Отражение в твор-ческой
работе зна-ний плоских
геоме-трических фигур и
сопоставление их с
окружающим миром
Опорные
конспекты
учащихся
П.30,
№773,
№781(а),
№784
Умение самостоя-тельно
выбрать ра-циональный
способ преобразования и
упрощения много-членов,
предвидеть возможные
послед-ствия своих действий
Дифференцированные
контрольноизмеритель-ные
матери-алы
П.28-30
Слайд-лекция
«Разложение
многочлена на
множи-тели»
П.30,
№776,
№779,
№846,
№911,№90
«Многочлены»
63
64
65
66
67
страционным
материалом
Формулы
сокращенного умножения
Возведение в
квадрат
суммы и
разности
двух выражений
Возведение в
квадрат
суммы и
разности
двух выражений
17
Разложение
на множители с помощью
формул
квадрата
суммы и
квадрата
разности
Разложение
на множители с помощью
формул
квадрата
суммы и
квадрата
разности
Умножение
раз-ности
3
1
2
4
5
для применения в практической деятель-ности, для
изучения смежных
дисциплин, развития
умствен-ных способностей,
умение извлекать учебную
информа-цию на основе
сопо-ставительного анализа графиков, самостоятельно выпол-нять
различные творческие
работы
9
Основная цель:
- формирование представлений о разложении многочлена на множители с использованием формул сокращенного умножения;
- овладение умением преобразования выражений с использованием формул сокращенного умножения, выделения полного квадрата;
- овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения
КомбиФронФормулы
Знать, как возвести в
Умение выполнять
Опорные
нировантальный
возведения
квадрат сумму и разность
возведение в квадрат сумму конспекты
ный
опрос
суммы и
двух выра-жений.
и разность двух выражений. учащихся,
разности в
Уметь воспроизводить изу- Ис-пользовать формулы
иллюстра-ции на
квадрат
ченную информацию с
квадрата суммы и квадрата
доске
заданной степенью
разности в преобразовании
свернутости, подби-рать
вы-ражений. Отражение в
Учеб-ный
ПостроеИллюстра-ции на
аргументы,
письменной форме своих
практи-кум ние алдос-ке, раздаточсоответствующие ререшений, рас-суждение,
горитма
ный матери-ал
шению, правильно
выступ-ление с решением
дейст-вия,
оформлять работу
проблемы, аргуменре-шение
тированный ответ на
упражвопросы
нений
ПроблемВзаимоРазложение на
Знать, как разло-жить
Умение свободно
Раздаточный
ный
провер-ка в
множи-тели с
многочлен на множители с
применять разло-жение
дифференципа-рах; репомо-щью
по-мощью формул квамногочлена на множители с рованный
шение проформул
драта суммы и квадрата
помо-щью формул квадматериал
блемных
сокращен-ного
разности.
рата суммы и квад-рата
задач
умно-жения
разности для упрощения
Уметь:
- применять прием
вычис-лений и решения
разложения на мно-жители
уравнения; рассуж-дать и
с помощью формул формул
обобщать, ви-деть
квадрата суммы и квадрата
применение знаний в
ИсследоРабота с
Иллюстрации на
разности
практичес-их ситуациях.
ватель-ский опорны-ми
доске, сборник
- проводить инфорПро-ведение информаконсзадач
мационно-смысло-вой
ционносмыс-лового анализа
пектами,
анализ прочи-танного
текста, вос-приятие устной
раздаточтекста, составлять конспект. ре-чи, проведение сопоным
ставления текста и лекции.
материалом
Проблемный
Фронтальный
Произведе-ние
разности двух
Знать, как умножить
разность двух выра-жений
Умение выводить и
применять формулу
Раздаточный
дифференци-
П.31,
№860,
№863,
№867
(а,б,в)
П.31, №871
(а,в,д), 872
(а,г,ж,з),
873, 876,
880
П.32,
№895,
№898,
№900(в),
№908
П.32,
№903,
№905,
№910, 1028
П.32, 33
№913,
двух выражений на
их сумму
68
Умножение
разности
двух выражений на
их сумму
6
Поисковый
69
Разложение
разности
квадратов на
мно-жители
7
Комбинированный
70
Разложение
разности
квадратов на
мно-жители
Разложение
на множители суммы и
разности
кубов
8
Исследователь-ский
9
Комбинированный
72
Разложение
на множители суммы и
разности
кубов.
Подготовка к
контрольной
работе
10
Исследователь-ский
73
Контрольная
работа № 7
по теме:
«Формулы
сокра-
11
Конт-роль,
оценка и
коррек-ция
зна-ний
71
опрос;
работа с
демонстрационным
материалом
Построение алгоритма
дейст-вия,
ре-шение
упражнений
Фронтальный
опрос;
работа с
демонстрационным
материалом
Работа с
опорны-ми
кон-спектами.
Взаимопровер-ка в
па-рах; решение
проблемных задач
Работа с
опорны-ми
кон-спектами, раздаточ-ным
ма-териалом
Индивидуаль-ное
ре-шение
кон-трольных
выражений на их
сумму
Формула
разности
квадратов
Формула
разности кубов
на их сумму с помощью
формулы сокращенного
умножения.
Уметь:
- применять форму-лу
разности квадра-тов для
упрощения выражений и
реше-ния уравнений;
- воспроизводить правила и
примеры, работать по алгоритму
разности квадратов для
упрощения выражений и
решения уравнений;
формулировать полученные
результаты. Восприятие
устной речи, вычленение
главного.
Знать формулу разности
квадратов.
Уметь:
- применять прием
разложения на мно-жители
с помощью формулы
разности квадратов для
упро-щения вычислений и
решения уравнений;
- отражать в твор-ческой
работе свои знания,
рассуждать, выступать с
реше-нием проблемы.
Знать формулу раз-ности
кубов.
Уметь:
- применять прием
разложения на мно-жители
с помощью формулы
разности кубов для упрощения вычислений и решения
уравнений;
- отражать в творчес-кой
работе свои зна-ния,
рассуждать, вы-ступать с
решением проблемы;
- проводить информационно-смысло-вой
анализ прочи-танного
текста, составлять конспект.
Умение расширять и
обобщать знания о
применении формул
сокращенного ум-ножения
для упро-щения,
Умение свободно
применять разло-жение
многочлена на множители с
помо-щью формулы разности квадратов для
упрощения вычис-лений и
решения уравнения, видеть
применение знаний в
практических ситу-ациях,
аргументи-ровано отвечать
на вопросы собесед-ников
Умение выполнять
разложение на мно-жители
с помощью формул
сокращен-ного умножения
для сложных многочле-нов.
Воспроизведе-ние
изученных пра-вил и
понятий, подбор
аргументов,
соответствующих решению,
работа с чертежными
инструментами
Умение самосто-ятельно
выбрать ра-циональный
способ преобразования и
упрощения много-членов,
предвидеть возможные
рованный
материал
№919,
№938
Сборник задач,
тетрадь с
конспектами
П.32,33
№922,
№922,
№929,№93
3
Опорные
конспекты
учащихся,
фрагмент фильма
из КМ
П.34,
№941,
№944,
№959(б)№1
047 (а-д)
Раздаточный
дифференцированный
материал
Опорные
конспекты
учащихся, сборник
задач.
П. 34,
№947, 949,
952, 958
Раздаточный
дифференцированный
материал
П.28, 31-35,
№966, 970,
1053 (а,б)
Дифференцированные
контрольноизмеритель-ные
матери-алы
П.31-34
П.35,
№955, 962,
964, 1046
(в)
74
щенного
умножения»
Преобразование
целого
выражения в
многочлен
заданий
12
Проблемный
75
Применение
различных
способов для
разложения
на множители
13
Поисковый
76
Применение
различных
способов для
разложения
на
множители
14
Комбинированный
77
Применение
различных
способов для
разложения
на множители
Применение
преобразований
целых выражений
15
Комбинированный
16
Учеб-ный
практи-кум
Контрольная
работа № 8
по теме:
«Преобразов
ание целых
выражений»
17
Конт-роль,
оценка и
коррек-ция
зна-ний
78
79
Фронтальный
опрос;
работа с
демонстрационным
материалом
Построение алгоритма
дейст-вия,
ре-шение
упражнений
Фронтальный
опрос;
работа с
демонстрационным
материалом
Взаимопровер-ка в
па-рах; решение
проблемных задач
Построение алгоритма
дейст-вия,
ре-шение
упражнений
Индивидуаль-ное
ре-шение
кон-трольных
заданий
Целое выражение, преобразование
целых выражений в
многочлен,
решение
уравнений,
доказатель-ство
тож-деств.
Способы
разложения
многочле-нов на
мно-жители
преобразо-вания выражений
и решения уравнений
Иметь представление о
пре-образовании целых
выражений, исполь-зуя
формулы сокра-щенного
умножения.
Уметь найти и ус-транить
причины возникших
трудностей
Знать, как преобразовывают целые выражения, используя
формулы сокращен-ного
умножения и правила
приведения подобных
слага-емых.
Уметь:
- преобразовывать целые
выражения, используя
формулы сокращенного
умно-жения и правила
приведения подоб-ных
слагаемых.
- участвовать в диа-логе,
понимать точку зрения
собеседника, признавать
право на иное мнение.
Уметь:
- демонстрировать
теоретические зна-ния по
теме: «Фор-мулы
сокращенного умножения»;
- излагать информа-цию
интерпретируя факты,
разъясняя значение и смысл
теории.
Уметь:
- расширять и обоб-щать
знания о пре-образовании
целых выражений, используя формулы сокращенного умножения и
правила приведе-ния
послед-ствия своих действий
Умение упрощать
выражения, приме-няя
формулы сокра-щенного
умножения, доказывать
тождес-тва; излагать информацию, интерпрети-руя
факты, разъясняя значение
и смысл теории; выступать
в рече-ое общение,
участвовать в диалоге.
Умение упрощать
выражения, на-иболее
рациональ-ным способом,
дока-зывать тождества,
развернуто обосно-вывать
суждения, участвовать в
диа-оге, понимать точку
зрения собеседника.
Умение само-стоятельно
выбрать рациональный способ преобразования и
упрощения целых
выражений, дока-зывать
тождества, предвидеть
возмож-ные последствия
Раздаточный
дифференцированный
материал
П.36,
№981,
№988,
№984,
№982(б)
Сборник задач,
тетрадь с
конспектами
П.37,
№992,
№994,
№998,
№1011
Опорные
конспекты
учащихся, сборник
задач.
П.37,
№1000
(а,в),
№1004,
№1007,
№1010 (б)
Опорные
конспекты
учащихся,
иллюстра-ции на
доске
П.37,
№1027,
№1075 (ае), №1080
(а.в),
№1012
П.35-38,
№1016,
№1019,
№1025,
№1082(а,б,
в)
Дифференцированные
контрольноизмеритель-ные
матери-алы.
П.35-38
подобных слага-емых;
- владеть навыками
контроля и оценки своей
деятельности.
Системы
линейных
уравнений
15
80
Работа над
ошибками.
Линейное
уравнение с
двумя
переменными
1
81
Линейное
уравнение с
двумя
переменными
2
82
График
линейного
уравнения с
двумя переменными
3
83
График
линейного
уравнения с
двумя переменными
4
84
Системы
линейных
уравнений с
двумя переменными
5
своих действий
Основная цель:
- формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе
уравнений;
- овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;
- овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными
ПроблемПроблемЛинейное
Иметь представление о лиУмение составлять
Опорные
П.39,
ный
ные задачи,
уравнение с
нейном уравнении с двумя
линейное уравнение по
конспекты
№1093,
индивидвумя перепеременными, о решении
заданному корню;
учащихся,
1095 (б),
дуаль-ный
менными,
уравне-ния ах + ву + с = 0.
проверять являются ли
иллюстрации на
1108 (б),
оп-рос
решение
Уметь воспроизводить терешением линейного
доске
1107 (б)
уравнения ах +
орию, с заданной степенью
уравнения пары чисел.
ву + с = 0, равно- сверну-тости, участвовать в
сильное
диалоге, подбирать
уравнение,
аргументы для объяснения
свойства
ошибки
линейного
КомбиПрактиУмение находить ко-рень
Иллюстрации на
П.39,
Уметь:
уравнения с
нированкум, фрон- определять, явля-ется ли
линейного уравнения с
доске, сборник
№1101,
двумя переный
таль-ный
пара чисел решение
двумя переменными, удозадач
1104,
менными.
опрос,
линейного уравнения с
влетворяющий зада-нным
1102(б,г)№
работа с
двумя неизвестными;
условиям. Вос1107
раздаточ- воспринимать уст-ную
произведение проным матеречь, участво-вать в
слушанной и прочи-танной
риалом
диалоге, запи-сывать
информации с заданной
главное, при-водить
степенью свернутости.
примеры
ПоискоВзаимоГрафик
Умение связывать
Раздаточный
П.40,
Уметь:
вый
провер-ка в
уравнения с
- строить график уравсловестную, алгебрадифференци№1110,
па-рах; радвумя пере=нения ах + ву + с = 0,
ическую и геометри-ческую рованный
№1113,
бота с
менными,
- определять примодель ре-альной ситуации. материал
1118(б),
опорны-м
геометричес-кая
надлежность точки
Проведение инфор1193(б)
конмодель,
графику;
мационно-смысло-вого
спектом
алгоритм поанализа текста, выбор
строения
главного и ос-новного,
КомбиПостроеСборник задач,
П.40,
графика ураприведение примеров,
нированние алтетрадь с
№1114
внения ах + ву +
формиро-вание умения
ный
горитма
конспектами
(б,г),
с=0
рабо-тать с чертежными
дейст-вия,
1119(а),
инструментами.
ре-шение
№1202 (б),
упражне№1203
ний
КомбиФронСистема
Знать понятия: сис-тема
Умение к каждому
Сборник задач,
П.40,
нировантальный
уравнений,
уравнений, ре-шение
уравнению подо-брать
тетрадь с
№1110,
ный
опрос;
решение
системы урав-нений.
второе так, чтобы
конспектами
№1113,
решение
системы
полученная система не
1118(б),
Уметь:
качестуравнений,
- находить точку пеимела ре-шений, имела
11193(б)
венных
графический
ресечения графиков
един-ственное решение,
задач
85
Системы
линейных
уравнений с
двумя переменными
6
Учеб-ный
практи-кум
86
Способ
подстановки
7
Комбинированный
87
Способ
подстановки
8
Поисковый
88
Способ
сложения
9
Комбинированный
89
Способ
сложения
10
Учеб-ный
практи-кум
90
Решение
задач с
помощью
систем
уравнений
11
Комбинированный
91
Решение
задач с
помощью
систем
уравнений
12
Проблемный
Построение алгоритма
дейст-вия,
ре-шение
упражнений
Построение алгоритма
дейст-вия,
ре-шение
упражнений
Практи-кум
решение
качественных
задач
Работа с
опор-ными
конспектами,
раздточным материа-лом
Взаимопровер-ка в
группах;
тренинг
Построение алгоритма
дейст-вия,
ре-шение
упражнений
Взаимопровер-ка в
па-рах; работа с
текстом,
решение
проблемных задач
метод реше-ния
системы
уравнений,
система несовместима,
система неопределенна
линейных уравне-ний;
- решить графически
систему уравнений;
- объяснять, почему система
не имеет ре-шений, имеет
един-ственное решение,
имеет бесконечное
множество решений
имела бесконечно много
решений; из-лагать
информацию,
интерпретируя фак-ты,
разъясняя зна-чение и
смысл тео-рии
Метод подстановки,
система двух
урав-нений с
дву-мя переменными, алго-ритм
реше-ния
системы двух
уравне-ний с
двумя
переменны-ми
методом
подстанов-ки.
Система двух
уравнений с
двумя
переменны-ми,
метод алгебраического сложения
Знать алгоритм ре-шения
системы ли-нейных
уравнений методом
подстанов-ки.
Уметь решать сис-темы
двух линейных уравнений
методом подстановки, выбрать и выполнить задание
по своим си-лам и знаниям,
при-менить знания для
решения практичес-ких
задач.
Знать алгоритм ре-шения
системы ли-нейных
уравнений методом
сложения.
Уметь:
- решать системы двух
линейных урав-нений
методом сло-жения;
- проводить анализ данного
задания, ар-гументировать
ре-шение, презентовать
решение
Знать, как составить
математическую мо-дель
реальной ситу-ации.
Уметь:
- решать текстовые задачи с
помощью системы
линейных уравнений на
дви-жение, на части, на
числовые величины и
проценты;
- проводить информационно-смысло-вой
анализ прочи-танного
текста, со-ставлять
конспект, участвовать в
Составление
математичес-кой
модели реальной
си-туации. Система двух
линейных
уравнений с
двумя переменными
Раздаточный
дифференцированный
материал
П.41,
№1122,
1125,
1129(б),
1131(б)
Умение решать сис-темы
двух линейных уравнений
методом подстановки,
выби-рая наиболее рациональный путь; аргументированно отве-чать на
поставлен-ные вопросы,
участ-вовать в диалоге,
приводить дока-зательства.
Иллюстрации на
доске, сборник
задач
П.42,
№1134,
№1145
(г,д,е),
№1136
Опорные
конспекты
учащихся
П.42,
№1138,
1140(а,в)
№1141,
№1143
Умение решать си-стемы
линейных уравнений,
выбирая наиболее
рациональ-ный путь.
Воспроиз-ведение правил и
примеров, работа по
заданному алгорит-му.
Подбор аргумен-тов,
соответствую-щих
решению, учас-тие в
диалоге, про-ведение
сравнитель-ного анализа.
Умение решать тек-стовые
задачи с по-мощью системы
ли-нейных уравнений
повышенного уровня
сложности. Участие в
диалоге, понима-ние точки
зрения со-беседника,
подбор аргументов для ответа на поставлен-ный
вопрос, состав-ление
конспекта, приведение
примеров
Фрагмент фильма
из КМ. Опорные
конспекты
учащихся
П.43,
№1148,
№1150,
1151(б,г)
1152(б,г)
Иллюстрации на
доске, сборник
задач
П.43,
№1154
1224(а),
№1159,
1160(б,г)
П.44,
№1167,
№1171,
№1187,
№1231
Тестовые
материалы
Сборник задач,
тетрадь с
конспектами
П.44,
№1182,
№1184,
№1189,
1225(б)
92
93
94
95
96
Решение
задач с
помощью
систем
уравнений.
Подготовка к
контрольной
работе.
Контрольная
работа № 9
по теме:
«Системы
линейных
уравнений»
13
Исследовательский
Работа с
опорны-ми
кон-спектами, раздаточ-ным
ма-териалом
диалоге.
14
Конт-роль,
оценка и
коррек-ция
знаний
Индивидуаль-ное
ре-шение
кон-трольных
заданий
Обобщающий урок
по теме: «
Системы
двух
линейных
уравнений с
двумя переменными»
15
Обобщение и
систематизация
знаний
Проблемные
задания;
работа с
демонстрационным
материалом
Уметь расширять и
обобщать знания о решении
систем ли-нейных
уравнений графическим
мето-дом, методом подстановки и методом
алгебраического сложения
Изучение данной те-мы
направлено на развитие
познава-тельной компетенции учащихся: срав-нение,
сопоставле-ние,
определение адекватных
способов решения учебной
за-дачи на основе за-данных
алгоритмов.
Комбинирование известных алгоритмов
деятельности в си-туациях,
не предпо-лагающих
стандарт-ное применение
одного из них.
Обобщающее
повторение
курса
алгебры за 7
класс
Степень с
натуральным показателем и ее
свойства
8
Основная цель:
- обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решение заданий повышенной сложности;
- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни
1
Комбинированный
Решение
качественных
задач;
работа с
раздаточным материалом
Свойства
степени с
натураль-ным
пока-зателем,
действия со
степенями
одинакового
показателя
Уметь:
- применять свойства
степеней для упро-щения
числовых и алгебраических
вы-ражений;
- аргументировано отвечать
на постав-ленные вопросы,
осмыслить ошибки и
устранить их.
Разложение
многочлена
на
2
Комбинированный
Решение
качественных
Формулы
сокращен-ного
умно-жения,
Уметь:
- применять форму-лы
сокращенного умножения
Умение самостоя-тельно
выбрать ра-циональный
способ составления математической модели ре-альных
ситуаций в виде системы
двух линейных уравнений с
двумя переменны-ми
Умение применять свойства
степеней для упрощения
сложных выраже-ний.
Восприятие уст-ной речи,
участие в диалоге,
понимание точки зрения
собе-седника, подбор аргументов для ответа на
поставленный во-прос,
приведение примеров
Умение свободно
применять формулы
сокращенного умно-жения
Иллюстра-ции на
дос-ке, сборник
задач
П.44,
№1118
(а,б),
1223(а,д,
1232(б),
1237
Дифференцированные
контрольноизмеритель-ные
матери-алы.
П.39-44
Слайд-лекция
«Системы двух
линей-ных уравнений с двумя
переменны-ми»
П.39-44,
№1218
(в,г),
№1223
(б,в),
1224(г),
№1234
Раздаточный
дифференцированный
материал в
справочной
литературе
№ 1284
Раздаточный
дифференцированный
Стр. 218
№1277,
1278
множители
задач;
работа с
раздаточны
м
материалом
арифметические
операции над
многочленами,
разложение
многочленов на
множители
для упрощения выражений,
решения уравнений;
- использовать данные
правила и формулы,
аргументировать решение,
правильно оформлять
работу
Уметь:
- находить координаты
точек пересечения графика
с координатными осями,
координаты точки
пересечения графи-ков двух
линейных функций,
наибольшее и наименьшее
значение функции на
заданном промежутке;
- участвовать в диалоге,
принимать то-ку зрения
собеседника.
Уметь:
- описывать геометрические
свойства параболы,
находить наибольшее и
наименьшее значения
функции у = х2 на за-данном
отрезке, точки пересечения
параболы с графиком
линейной функции;
- аргументировано отвечать
на постав-ленные вопросы,
осмысливать ошибки и
устранять их.
97
Линейная
функция
3
Комбиниро
ванный
Решение
качественн
ых задач;
работа с
раздаточны
м
материалом
Линейная
функция, график
линейной
функции,
взаимное
расположение
графиков
линейных
функций
98
Функция
у = х2
4
Комбиниро
ванный
Решение
качественн
ых задач;
работа с
раздаточны
м
материалом
Функция
у=х
2 график
функции
у = х2 ,
графическое
решение
уравнения
99
Системы
двух
линейных
уравнений с
двумя переменными
5
Комбиниро
ванный
Решение
качественн
ых задач;
работа с
раздаточны
м материалом
Метод
подстановки,
метод
алгебраического
сложения,
система двух
линейных
уравнений с
двумя
переменными
100
Итоговая
6
Обобщение
Индивидуа
Уметь:
- решать текстовые задачи с
помощью системы
линейных уравнений на
движение по дороге и реке,
на части, на числовые
величины и проценты;
- отражать в письменной
форме свои решения,
рассуждать;
- решать шифровки и
логические задачи
Уметь обобщать и
для упрощения выражений,
решения уравнений.
Воспитание устной речи,
участие в диалоге,
аргументированный ответ,
приведение примеров.
Передача информации
сжато, полно выборочно.
Умение приводить примеры
реальных ситуаций,
математическими моделями
которых являются функции;
найти и устранить причины
возникших трудностей.
Приведение информационно-смыслового
анализа тек-ста, выбор
главного и основного,
приведение примеров.
материал
Раздаточный
дифференцирован
ный материал
Стр. 218 №
1262
Умение свободно читать
графики функций;
сравнивать между собой
наибольшие значения
разных функций на
промежутке.
Воспроизведение изученной
информации с заданной
степенью свернутости,
подбор аргументов,
соответствующих решению,
формирование умения
правильно оформлять
работу.
Умение решать системы
линейных уравнений,
выбирая наиболее
рациональный путь, решать
текстовые задачи
повышенного уровня
трудности. Участие в
диалоге, понимание точки
зрения собеседника, подбор
аргументов для ответа на
поставленный вопрос,
составление конспекта.
Умение обобщать и
Раздаточный
дифференцирован
ный материал
Стр.219
№1257
Раздаточный
дифференцирован
ный материал
Стр.219220 №1279
Дифференцирован
№1283
7
и систематизация
знаний
102
Работа над
ошибками
8
Коррек-ция
знаний
номер урока
контрольная
работа
тема раздела
(количество
часов)
101
ль-ное решение контроль-ных
заданий
Фронтальный
опрос,
подведение итогов
тема урока
систематизировать знания
по основным темам курса
алгебры 7 класса
систематизировать знания
по основным темам курса
алгебры 7 класса, решая
задачи повышенной
сложности
ные контрольноизмеритель-ные
матери-алы.
Дифференцированные
задания
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по статистике и теории вероятностей
для 7 класса
дата
дата
планируемые результаты обучения
проведения фактическая
по окончании изучения раздела
знать и понимать
уметь (владеть способами
по плану
познавательной деятельности)
Представление данных в таблицах и
диаграммах (10ч)
Основную идею главы I можно выразить одной фразой: таблицы применяются для упорядочивания большого количества числовых данных. При этом
таблицы особенно удобны, когда имеется несколько характеристик одного объекта. Например, у одного поезда есть множество интересных пассажиру
свойств – номер, категория, регулярность движения, время отправления и время прибытия.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Статистические данные в таблицах.
Поиск информации в таблицах.
Вычисления в таблицах. Крупнейшие
города России.
Таблицы с результатами подсчетов.
Таблицы с результатами измерений.
Самостоятельная работа №1 по теме
«Таблицы»
Столбиковая диаграмма.
Круговая диаграмма.
Самостоятельная работа №2 по теме
«Диаграммы»
Диаграмма рассеивания.
Диаграмма рассеивания.
Основная идея главы II – диаграммы бывают разных видов.
 Таблицы применяются для
упорядочивания большого
количества числовых данных;
 Понимать и знать о
существовании разных видов
диаграмм;
 Понимать, что диаграммы
используют для наглядного
представления данных;
 Понимать, что столбиковые
диаграммы удобнее применять
для изображения абсолютных
величин, а круговые – для
изображения долей целого;
 Понимать, что такое диаграмма
рассеивания;
 Уметь уверенно искать нужную
информацию в таблице;
 Выполнять элементарные вычисления
по табличным данным и заносить
результаты в соответствующие
ячейки таблицы;
 Уметь производить подсчет
предметов в данном списке и
составлять таблицу результатов
подсчета;
 Уметь составлять простейшие
таблицы с результатами измерений;
 Уметь строить столбиковые и
круговые диаграммы по имеющимся
данным;
 Уметь выдвигать гипотезы о наличии
или отсутствии связи между
показаниями на диаграмме
рассеивания величинами.
Описательная статистика (10ч)
Случайная изменчивость
(5 ч)
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Случайные события и
вероятность (9ч)
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Среднее значение.
Среднее значение.
Медиана. Мода.
Медиана.Мода.
Наибольшее и наименьшее значение.
Размах.
Наибольшее и наименьшее значение.
Размах.
Отклонения. Дисперсия.
Отклонения. Дисперсия.
Отклонения. Дисперсия. Самостоятельная
работа №3 по теме «Размах и дисперсия»
Обозначения и формулы. Свойства
среднего арифметического и дисперсия.
Примеры случайной изменчивости.
Рост человека.
Точность измерений.
Самостоятельная работа №4 по теме
«Случайная изменчивость, среднее
значение»
Контрольная работа
Случайные события.
Вероятности и частоты.
Монета и игральная кость в теории
вероятностей.
Как узнать вероятность события?
Зачем нужно знать вероятность события?
Повторение.
Повторение.
Повторение.
Повторение.
 Знать, что такое среднее значение
(среднее арифметическое)
набора;
 Знать, что среднее
арифметическое – не
единственная мера положения
набора чисел на числовой
прямой, что существуют и
другие;
 Понимать, что такое наибольшее
и наименьшее значения набора
чисел, его размах;
 Знать, что такое отклонения от
среднего арифметического и
дисперсия;
 Уметь вычислять среднее значение
набора;
 Уметь объяснять, что такое медиана
числового набора, и уметь вычислять
ее для несложных наборов;
 Уметь вычислять наибольшее и
наименьшее значение набора чисел,
его размах;
 Уметь вычислять на коротких
наборах отклонения от среднего
арифметического и дисперсию;
 Понимать, что большинство
реальных физических величин
подвержено случайной
изменчивости;
 Понимать, что существует много
факторов, приводящих к
изменчивость различных
величин;
 Понимать, что точность
измерения зависит от природы
измеряемой величины и что
избыточная точность не нужна;
 Понимать, что вероятность –
числовая мера правдоподобия
события, что вероятность –
число, заключенное в пределах от
0 до 1;
 Верно, понимать фразы вида
«вероятность события равна 0,3»;
 Знать, что такое частота события,
что при увеличении числа опытов
частота приближается к
вероятности;
 Иметь представление о
математической монете и
правильной игральной кости.
 Уметь приводить примеры таких
величин: напряжение в бытовой сети,
параметры продукции при массовом
производстве, рост человека и т.п.;
 Уметь указать различные факторы,
приводящие к изменчивости
различных величин;
 Уметь указывать приблизительную
меру точности измерения масс
различных предметов и
обосновывать свою точку зрения.
 Уметь приводить примеры
случайных событий.