Рабочая программа по геометрии для 9 класса

Психологические особенности детей данного возраста.
Во-первых, девятиклассники далеко не всегда имеют возможность проявить
собственную субъектность на уроке в индивидуальных и групповых проектах, в
коллективных формах работы, в самостоятельной деятельности, т.к. форма обучения, как
правило, остается по-прежнему фронтальной. С девятиклассниками, как правило, работают
теми же способами, что и с младшими подростками: в глазах учителей они по-прежнему в
первую очередь школьники и объекты их непререкаемых требований.
Во-вторых, растущие с каждым днем проблемы социализации старшего подростка нередко
сводятся учителями только к проблеме успеваемости. В то время как, по мнению
психологов, «нельзя, “вытаскивая” успеваемость, решить все другие личностные проблемы
подростка, а можно сделать лишь наоборот».
Некоторые подростки к девятому классу действительно окончательно теряют всякую
ориентацию в изучаемых предметах, превращаясь в неких «иностранцев», давно уже не
понимающих, о чем говорят и чего от них требуют учителя. Естественное стремление
избежать очередного «избиения младенцев» перед лицом класса заставляет их прогуливать
уроки и конфликтовать с учителями.
В 9 «Б» классе 24 учащихся. Василевская Даша, Демидова Анастасия, Долгавин Александр,
Комельков Андрей, Ротанова Ксения, Русанова Анастасия, Полещук Евгений – учащиеся с
устойчивым вниманием, отличными и хорошими способностями. Группа учащихся, имеющих
по сравнению с другими «слабые» знания по математике – Глаголев Антон, Глушкова Ксения,
Данилина Анастасия, Осинина Дарья, Смыслов Денис, Юлдашева Алина.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа составлена на основе Приказа Министерства образования
Российской Федерации от 21.03.2014 года № 253 «Об утверждении федеральных перечней
учебников, рекомендованный (допущенных) к использованию в образовательном процессе, в
образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего
образования и имеющих государственную аккредитацию на 2015-2016 учебный год».
Сознательное овладение обучающимися системой математических знаний и умений
необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения
образования.
Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что её объектом
являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники,
восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и
техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в
природе.
Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает
изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам
естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся
при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.
Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и
профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении
алгебраических и геометрических абстракций, соотношении реального и идеального,
характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте
алгебры и геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и
качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности
развитого воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость,
целеустремлённость,
творческую
активность,
самостоятельность,
ответственность,
трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать
свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры, геометрии, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор
учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и
синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное
использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности
школьников.
Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда —
планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка
результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли
ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и
грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического
мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре и
геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и
доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию,
кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем
самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического
мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание
красоты и изящества математических рассуждений, алгебра и геометрия вносит значительный
вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии:
арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание
включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в
историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и
общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается
в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные
линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения
учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая —
«Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного,
гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися
математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в
повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и
иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном
числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического
аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей
реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения
математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами
изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие
3
воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе
материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о
функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных
процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в
формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования,
усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде
всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и
критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять
рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших
прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине
мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника
социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия»,
«Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы»,
«Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии)
способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения
планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин»
нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей
математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств
геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих
свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также
практических.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в
значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в
различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал
преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий
материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно,
сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования
представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития
школьников, для создания культурно-исторической среды обуче
Цели
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего
образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на
достижение следующих целей:
4
1) в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному
эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению
мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики
и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой
деятельности;
3) в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления,
характерных для математической деятельности.
Основные задачи:
1. добиться усвоения базовых знаний курса математики, а также вывести обучающихся на более
высокий уровень
2. определенную часть умений учащихся довести до уровня навыков, но навыков осознанных,
основывающихся на должном уровне компетентности учащихся, достигаемом не за счет только
тренинга «натаскивания», а благодаря именно систематичности решения задач от среднего до
высокого уровня сложности
Место предмета в учебном плане
Математика в 9классе является предметом федеральной компетенции. На изучение предмета
по программе отводится 170 часов(5 часов в неделю)в т.ч. курс «Алгебра» - 102 часа (6
тематических контрольных работ и итоговая контрольная работа), курс «Геометрия» - 68
часов (4 тематические контрольные работы и итоговая контрольная работа).
5
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ
СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной
траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических
задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие
и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;
формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
6
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке
науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
предметные:
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой
информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя
математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики
(словесный,
символический,
графический),
обосновывать
суждения,
проводить
классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение
символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей,
формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их
для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы
зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним
уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и
исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения
задач из математики, смежных предметов, практики;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой,
умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функциональнографические представления для описания и анализа математических задач и реальных
зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение
решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений,
приобретение навыков геометрических построений;
7
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений,
приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном
уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания
о них для решения геометрических и практических задач;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных
разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению
известных алгоритмов.
.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
В 9 КЛАССАХ
Наглядная геометрия
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Выпускник научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды,
цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их
взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру
углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,
отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные
операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с
помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от
противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических
8
9)
10)
11)
12)
13)
мест точек;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей
движения при решении геометрических задач;
овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и
линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и
методом подобия;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью
компьютерных программ;
приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на
плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на
нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины
окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов
и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины
дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и
равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей
движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
1)
2)
3)
4)
5)
1)
2)
3)
4)
Выпускник научится:
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины
отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев
взаимного расположения окружностей и прямых;
приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при
решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных
геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и
разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при
необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами,
устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
9
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при
решении задач на вычисление и доказательство».
Средства контроля
Формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная
работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная
проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая
работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая
работа, тестовая работа, игровые контролирующие задания, управляемая самостоятельная
работа, контрольная работа.
Содержание программы учебного курса «Геометрия»
Вводное повторение (2 ч.)
Векторы(8 часов)
Понятие вектора. Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов.
Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Решение задач по теме «Сложение
и вычитание векторов». Умножение вектора на число. Применение векторов к решению
задач. Средняя линия трапеции.
Основная цель:
формирование понятия вектора, применение вектора к решению задач
Метод координат (10 часов)
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
Простейшие задачи в координатах. Решение задач методом координат.
Уравнение окружности. Уравнение линии. Уравнение окружности и прямой.
Основная цель:
применение метода координат к решению простейших задач: координаты середины
отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояние между двумя
точками.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и
косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы. Скалярное произведение
векторов. Скалярное произведение в координатах. Применение скалярного произведения
векторов при решении задач.
Основная цель:
.формирование понятия тригонометрических функций;
. знакомство с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
Длина окружности и площадь круга (12 часов)
Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника и
вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного
многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Площадь
круга и кругового сектора.
Основная цель:
10
расширение и систематизация знаний об окружностях и многоугольниках
Движения (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия.
Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель:
Знакомство учащихся с понятием движения на плоскости: симметрией, параллельным
переносом, поворотом; выработка навыков построения образов фигур при отображении
плоскости на себя.
Начальные сведения из стереометрии(8часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма,
параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёма. Тела и поверхности
вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей
поверхностей и объёмов.
Основная цель:
знакомство с понятиями многогранники, с формулами нахождения площади поверхности и
объемов многогранников.
Об аксиомах и планиметрии(2часа)
Повторение (7 часов)













ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации
уметь:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
11










проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том
числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по
заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по
значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины
ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между
ними,
применяя
дополнительные
построения,
алгебраический
и
тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Календарно-тематическое планирование по геометрии
9 Б класс.
(2 часа в неделю, всего – 68 часов).
Уроки
Часы
2ч.
Темы
Дата
проведения
Вводное повторение
Урок 1
Площади многоугольников
03.09
Урок 2
Подобные треугольники
08.09
8ч.
Корректировка
Векторы.
Урок 3
Понятие вектора
10.09
Урок 4
Способы сложения векторов
15.09
Урок 5
Способы вычитания векторов
17.09
Урок 6
Умножение вектора на число
22.09
12
Урок 7
Проекция вектора на оси координат
24.09
Урок 8
Построение проекций вектора
29.09
Урок 9
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
01.10
Урок 10
Применение векторов к решению задач
06.10
10ч.
Метод координат.
Урок 11
Координаты вектора
08.10
Урок 12
Связь между координатами вектора и
координатами его конца и начала
13.10
Урок 13
Простейшие задачи в координатах
15.10
20.10
Урок 14
Решение задач на использование формул
нахождения координат середины отрезки,
длины вектора
Урок 15
Уравнение линии. Уравнение окружности
22.10
Урок 16
Решение задач по теме «Уравнение
окружности»
27.10
Урок 17
Уравнение прямой
29.10
Урок 18
Практикум по решению задач по теме
«Уравнение прямой»
Урок 19
Обобщающий урок по теме «Уравнение
прямой»
Урок 20
Контрольная работа №1 по теме «Векторы.
Метод координат»
11ч.
Соотношение между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение
векторов
Урок 21
Синус, косинус, тангенс угла. * Полярная
система координат
Урок 22
Решение задач по теме «Синус, косинус,
тангенс угла»
Урок 23
Теорема о площади треугольника
Урок 24
Теорема синусов. Теорема косинусов.
*Сведение из истории
Урок 25
Решение треугольников (основные типы
задач)
13
Урок 26
Практикум по решению треугольников
Урок 27
Практикум по решению треугольников
Урок 28
Скалярное произведение векторов
Урок 29
Решение задач по теме «Скалярное
произведение векторов»
Урок 30
Практикум по решению задач по теме
«Скалярное произведение векторов»
Урок 31
Контрольная работа №2 по теме
«Соотношение между сторонами и углами
треугольника»
12ч.
Длина окружности и площадь круга
Урок 32
Правильный многоугольник
Урок 33
Вписанный и описанный правильные
многоугольники
Урок 34
Формулы для вычисления площади
правильного многоугольника, его стороны
и радиуса вписанной окружности
Урок 35
Решения задач на правильные
многоугольники
Урок 36
Длина окружности. Длина дуги
окружности. *Знакомство с понятием
предела
Урок 37
Решение задач на окружность
Урок 38
Площадь круга. Площадь кругового сектора
Урок 39
Решение задач на площадь круга
Урок 40
Практикум по решению задач
Урок 41
Практикум по решению задач
Урок 42
Обобщающий урок по теме «Длина
окружности и площадь круга»
Урок 43
Контрольная работа №3 по теме «Длина
окружности и площадь круга»
8ч.
Движения
Урок 44
Понятие движения
Урок 45
Центральная симметрия. *Использование
14
центральной симметрии в архитектуре
Урок 46
Параллельный перенос
Урок 47
Построение отображений фигур при
параллельном переносе
Урок 48
Поворот вокруг точки. *Сведения из
истории. Теорема М.Шаля
Урок 49
Построение отображений фигур при
повороте
Урок 50
Обобщающий урок по теме «Движения»
Урок 51
Контрольная работа №4 по теме
«Движения»
8ч.
Начальные сведения из стереометрии
Урок 52
Многогранники
Урок 53
Многогранники
Урок 54
Многогранники
Урок 55
Многогранники
Урок 56
Тела и поверхности вращения
Урок 57
Тела и поверхности вращения
Урок 58
Тела и поверхности вращения
Урок 59
Тела и поверхности вращения
2ч.
Об аксиомах
Урок 60
Аксиомы евклидовой геометрии
Урок 61
Следствия из аксиом
Урок 6268
Повторение. Решение задач.
7ч.
Итоговая контрольная работа
15
Литература и средства обучения
Для учащихся:
1. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, Дидактические материалы для 9 класса.М.: Просвещение,2004
Для учителей
1. А.П. Баханский. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах:
Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
2. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
3. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»
Математика
4. Единый государственный экзамен 2013-2014. математика. Учебно-тренировочные
материалы для подготовки учащихся
5. Зив Б. Г., В.М.Мейлер. Дидактические материалы для 9 класса. М. : Просвещение,2004
6. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.:
Просвещение, 2003.
7. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические
рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001
16
17