Векторы - МБОУ &quot

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Кукарская основная школа»
Седельниковского муниципального района Омской области
Согласовано:
Заместитель директора по УВР
_______________/Дербенева С.М./
«__»___________2014 г
Утверждаю:
Директор МБОУ «Кукарская ОШ»
_______________/Храмова Н.И./
«__»___________2014 г
Тематическое планирование
по предмету «Геометрия»
на 2014 - 2015 учебный год
Класс: 9
Количество часов: 68, 2 часа в неделю
Учитель: Матвеева М.Ю.
Кукарка – 2014 г
Пояснительная записка
Тематическое планирование по геометрии 9 класса составлено по
примерной программе общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9
классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2014 г.
Данное планирование направлено на достижение требований ФГОС и
ориентирована на использование учебника Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутузова,
С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной. Геометрия 7-9 классы. М.:
«Просвещение» 2012 г.
В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии:
«Наглядная
геометрия»,
«Геометрические
фигуры»,
«Измерение
геометрических величин», «Координаты», «Логика и множества», «Геометрия в
историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» способствует
развитию пространственных представлений обучающихся в рамках изучения
планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение
геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о
геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания
окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур
позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств
при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также
практических.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что
представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении
различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на
математическое развитие обучающихся, формирование у них умения точно,
сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для
формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры,
для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды
обучения.
2 часа в неделю, всего 68 часов.
Образовательно-развивающие цели: осуществить мотивацию изучения
геометрии; продолжить систематическое изучение свойств геометрических
фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие
логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения
смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Воспитательные цели: раскрытие роли геометрии в некоторых областях
применения в быту, науке, технике, искусстве; использование геометрического
языка для описания предметов окружающего мира.
В результате изучения курса учащиеся 9 класса должны
уметь/знать:
1. Векторы
 Знать понятия вектора, нулевого вектора, длины и модуля вектора,
равенство векторов, коллинеарные вектора, сонаправленные и
противоположно направленные вектора;
 Находить длины и модули векторов;
 Откладывать вектора от данной точки;
 Складывать и вычитать вектора;
 Знать закон сложения векторов, правило параллелограмма;
 Находить сумму нескольких векторов;
 Вычитать вектора, доказывать теорему о вычитании векторов;
 Умножать вектора на число, применять вектора к решению задач;
 Доказывать теорему о средней линии трапеции.
2. Метод координат
 Раскладывать вектора по двум неколлинеарным векторам;
 Находить координаты векторов;
 Решать задачи в координатах;
 Знать уравнение линии на плоскости, уравнение окружности,
уравнение прямой;
 Использовать уравнения окружности и прямой при решении задач;
 Применять метод координат к решению задач.
3. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов
 Знать синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое
тождество, формулы приведения, формулы для вычисления
координат точки, скалярное произведение векторов;
 Доказывать теоремы о площади треугольника, о синусах, о
косинусах, о скалярном произведении в координатах;
 Решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по
трем сторонам;
 Знать как измеряются высота предмета, расстояние до недоступной
точки;
 Знать свойства скалярного произведения векторов;
 Применять скалярное произведение векторов к решению задач.
4. Длина окружности и площадь круга
 Знать понятия правильный многоугольник;
 Доказывать теоремы о окружности, описанной около правильного
многоугольника, о окружности, вписанной в правильный
многоугольник;
 Знать формулы для вычисления площади правильного
многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;
 Вычислять площади правильного многоугольника, его стороны и
радиуса вписанной окружности с помощью формул;
 Строить правильный многоугольник;
 Находить длину окружности, площадь круга, площадь кругового
сектора с помощью формул;
 Применять полученные знания при решении заданий.
5. Движения
 Знать как отображается плоскость на себя, понятие движения;
 Доказывать теорему о движении;
 Выполнять параллельный перенос, поворот;
 Применять полученные знания при решении заданий.
6. Начальные сведения из стереометрии
 Знать понятия стереометрии, многогранника, шара, цилиндра,
секущей плоскости, сечения, выпуклых и невыпуклых
многогранников, призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра,
конуса, сферы, шара;
 Находить объем тела;
 Знать свойства прямоугольного параллелепипеда;
 Применять полученные знания при решении заданий.
Содержание программы
Векторы – 8 ч.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
Метод координат – 10 ч.
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения
окружности и прямой. Решение задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов – 11 ч.
Синус, косинус и тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов.
Длина окружности и площадь круга – 12 ч.
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
Решение задач.
Движения – 8 ч.
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Решение задач по
теме «Движения».
Начальные сведения из стереометрии – 8ч.
Многогранники. Тела и поверхности вращения.
Об аксиомах планиметрии – 2 ч.
Об аксиомах планиметрии. Основные этапы развития геометрии.
Повторение. Решение задач – 9 ч.
№
урока
№
параг
рафа
Содержание материала
Количество
часов
ИКТ
ГЛАВА 9. Векторы (8 ч)
Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными
отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием
векторов и метода координат при решении геометрических задач.
§1
Понятие вектора. Равенство векторов
2
1
Понятие вектора. Равенство векторов
1
2
Откладывание вектора от данной точки
1
§2
Сложение и вычитание векторов
3
3
Сумма двух векторов. Законы сложения
1
векторов. Правило параллелограмма.
4
Сумма нескольких векторов
1
5
Вычитание векторов
1
§ 3.
Умножение вектора на число. Применение
3
векторов к решению задач
6
Произведение вектора на число. Применение
1
векторов к решению задач
7
Средняя линия трапеции
1
8
Входная контрольная работа
1
ГЛАВА 10. Метод координат (10 ч)
Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными
отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием
векторов и метода координат при решении геометрических задач.
§1
Координаты вектора
2
9
Работа над ошибками. Разложение вектора по
1
двум неколлинеарным векторам
10
Координаты вектора
1
§2
Простейшие задачи в координатах
2
11
Связь между координатами вектора и
1
координатами его начала и конца
12
Самостоятельная работа. Простейшие задачи в
1
координатах
§3
Уравнения окружности и прямой
3
13
Уравнение линии на плоскости
1
14
Уравнение окружности
1
15
Уравнение прямой
1
16
Решение задач
1
17
Решение задач по теме «Метод координат»
1
18
Контрольная работа по теме «Метод
1
координат»
ГЛАВА 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов (11 ч)
Основная цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при
решении геометрических задач.
§1
Синус, косинус и тангенс угла
3
19
Работа над ошибками. Синус косинус, тангенс.
1
Основное тригонометрическое тождество
20
Формулы приведения. Формулы для вычисления
1
координат точки
Решение задач по теме «Синус, косинус и
1
тангенс угла»
§2
Соотношения между сторонами и углами
5
треугольника
22
Теорема о площади треугольника. Теорема
1
синусов.
23
Теорема косинусов
1
24
Решение треугольников
1
25
Решение
треугольников.
Измерительные
1
работы
26
Решение задач по теме «Соотношения между
1
сторонами и углами треугольника»
§3
Скалярное произведение векторов
1
27
Угол
между
векторами.
Скалярное
1
произведение векторов
28
Решение задач по теме «Скалярное
1
произведение векторов»
29
Контрольная работа за 1 полугодие
1
ГЛАВА 12. Длина окружности и площадь круга (12 ч)
Основная цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины
окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
§1
Правильные многоугольники
4
30
Работа
над
ошибками.
Правильный
1
многоугольник
31
Окружность, описанная около правильного
1
многоугольника
32
Окружность,
вписанная
в
правильный
1
многоугольник
33
Формулы
для
вычисления
площади
1
правильного многоугольника, его стороны и
радиуса вписанной окружности
§2
Длина окружности и площадь круга
4
34
Длина окружности
1
35
Решение задач по теме «Длина окружности»
1
36
Площадь круга
1
37
Площадь кругового сектора
1
38
Решение задач
3
39
Решение задач по теме «Площадь круга.
1
Площадь кругового сектора»
40
Решение задач по теме «Длина окружности и
1
площадь круга»
41
Контрольная работа по теме
«Длина
1
окружности и площадь круга».
ГЛАВА 13. Движения (8 ч)
Основная цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными
видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
§1
Понятие движения
3
42
Работа над ошибками. Понятие движения
1
43
Свойства движений
1
44
Решение задач по теме «Понятие движения.
1
Осевая и центральная симметрии»
21
Параллельный перенос и поворот
3
Параллельный перенос
1
Поворот
1
Решение задач по теме «Параллельный
1
перенос»
48
Решение задач по теме «Движения»
1
49
Контрольная работа по теме «Движения»
1
ГЛАВА 14. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве;
познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и
объемов тел.
§1
Многогранники
4
50
Работа над ошибками. Предмет стереометрии.
1
Многогранник
51
Призма. Параллелепипед
1
52
Объем
тела.
Свойства
прямоугольного
1
параллелепипеда
53
Пирамида
1
§2
Тела и поверхности вращения
4
54
Цилиндр. Конус
1
55
Вычисления боковых поверхностей и объемов
1
цилиндра и конуса
56
Сфера и шар
1
57
Вычисление объема шара и площади сферы
1
Об аксиомах планиметрии
2
58
Об аксиомах планиметрии
1
59
Основные этапы развития геометрии
1
Повторение
9
60
Начальные
геометрические
сведения.
1
Параллельные прямые
61
Треугольники
1
62
Решение треугольников
1
63
1
Итоговая контрольная работа
64
Анализ контрольной работы
1
65
Окружность
1
66
Четырехугольники. Многоугольники
1
67
Многоугольники
1
68
Векторы. Метод координат. Движения
1
§2
45
46
47
Материально-техническое обеспечение учебного предмета
Основная литература:
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия. 7 - 9 классы: учебник для
общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2012.
2. Бурмистрова Т.А. Геометрия: сборник рабочих программ 7 – 9
классы. М.: «Просвещение», 2014;
Дополнительная литература:
1 . Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия: рабочая тетрадь для 9
класса общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение»,
2012;
2 . Мищенко Т.М. Геометрия: тематические тесты: 9 класс. М:
«Просвещение», 2013





Специфическое сопровождение (оборудование):
Классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления
(размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры,
наборы угольников, мерки);
Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин
(длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур:
модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
Демонстрационные таблицы.