Демоверсия модуля 4

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА (ТЕСТ 4)
Вариант 180
1.
 1 4 3


Определитель матрицы  0  2 1  равен…
 0 0 6


1) 12 2)14 3)12 4)0
1 3 х
2.
Среднее арифметическое целых решений неравенства х
2
х
0
1) 
2  0 равно …
1
3
5
1
2) 
3)–1 4) 
5)–3 .
2
3
2
Матрицей, которую можно сложить с матрицей
2  3 1

 , может быть матрица…
5
6
4


6 5


1)  2 3 
1 7


4)
3.
 2 4

1
3


2) 

4.
Заданы матрицы
10 5 7 

6
8
10


3) 

 5 10 3 


0
1
7


1  2


 2 1 3
 . Тогда элемент c 23
A   4  1  , B  
6
4
5


7 3 


матрицы
C  A B
равен…
1)7 2)19 3)− 10 4)2
5.
6.
7.
8.
b
b
 0 1 2

 1  11 12
Если для A    1 1 1  A
 b
b
 21 22
 0 1 1


 b31 b32
1)1 2)-1 3)2 4)0
 6 2 1


Матрица  2 4 3  имеет собственный вектор
 3 1 9


вектору, равно …
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5
b

13 


b 
33
b
23
обратная матрица, то элемент
b
31
равен…
 7
 
 1 . Тогда собственное число, соответствующее этому
 5
 
k 2  2k  2  0 матрицы. Тогда матрица может иметь вид…
1 3 
 5 1   1  2  1  1







1) 
2)
3)
4)
 2 1   1  2    1  2 
1
1
 




 
 x1 
4  4 1 
 


1
Если X   x   решение матричного уравнения
, где A   0
2

3
A

X

B
,
2
1 1 0 
x 


 3
 10 
 
B    2  , то x 2 равен…
  5
 
Задано характеристическое уравнение
9.
После приведения системы уравнений
pq
10.
11.
 5x  у  z  3

 10 x  7 у  4z  7
 5 x  4 у  2z  7

к виду
5 x  y  z  3
5 y  6 z  p,


5y  z  q
равно…
Определитель матрицы квадратичной формы
( x, y)  x 2  2 xy  5 y 2
равен…


Если a  (m;3;4) и b  (4; m;7) перпендикулярны, то m равно …
12.
Даны точки А(-1; -3; 4) , В(5; 5; -1) и С(1; -2; 2). Площадь треугольника АВС равна …
1)15 2)12 3)8 4)7.5 5)6.5
13.
Векторы
14.

a  (2;  1)
и

b  (4; k )
y  2x
2
2)
2
y  2x
3)
y  8x
2
4)
2
y  8x
5)
2
y  4x
Расстояние между фокусами эллипса х2 + 2у2 = 1 равно…
1) 2 2 2)
2
2 3)
2
4) 2
16.
Две прямые заданы уравнениями
17.
не образуют базис на плоскости при k, равном…
1)8 2)3 3)2 4)  2
Уравнение директрисы параболы x = -2 координаты фокуса (2; 0), тогда уравнение параболы имеет вид…
1)
15.
значение
 2 x  ky  0
x y2
.

3
2
и
Укажите значение параметра k, при
котором эти прямые параллельны.
Уравнение окружности, изображенной на рисунке,
y 10
10
х
0
в полярной системе координат, имеет вид…
1)   10 2)   sin  3)   10 cos  4)   100
18.
19.
x  2 y 1 z 1
x 1 y 1 z  2




и
равен …
1
2
2
3
1
1
x 1
y
z 5


Точка пересечения прямой
и плоскости 2x-y+z+1=0 имеет
2
1
3
Косинус угла между прямыми
координаты …
1)(1; 1; 2) 2)(-1; -1; 2) 3)(-1; -1; -2) 4)(-1; 1; -2) 5)(-1; 1; 2)
20.
Пусть
cos  -
выражения
косинус угла между плоскостями
cos 
равно …
2 x  11  0
и

y
4

z
 16 .
2
Тогда значение