Принята на МО мат.цикла ______________ предс..МО Н.В.Шайдурова протокол №___ «____»сентября 2010 г. «Согласовано»: ____________ зам.директора по УР О.В.Степная «____»сентября 2010 г. «Утверждаю»: _____________ Директор школы: В.В.Сутурина приказ №____ «____»сентября 2010 г РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 9 КЛАСС Учитель: Степная Ольга В. с.Подлопатки 2010 год Пояснительная записка Программа составлена в соответствии с Базисным учебным планом (федеральный компонент) из расчёта 2 часа в неделю- всего 68 часов. Основной задачей курса является подготовка учащихся на уровне требований, предъявляемых Образовательным стандартом основного общего образования по геометрии в основной школе. Преподавание ведётся по учебнику «геометрия 7-9» авторов Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др. Курс 9 класса является завершающим звеном в изучении планиметрии. В течении двух предыдущих лет учащиеся накапливали геометрические знания и умения, изучали свойства отрезков, углов, треугольников, четырёхугольников, окружностей, для них стали привычными понятия определения, теоремы, доказательства. Всё это, а также совершенствование навыков самостоятельной работы позволяют интенсифицировать учебный процесс, вводить в него элементы лекционно- семинарских занятий, увеличивать долю самостоятельной работы учащихся. Такое изменение структуры учебного процесса призвано помочь учащимся сформироватьнавыки самообразования: чтения и конспектирования общей и специальной литературы, слушания и конспектирования лекций. Календарно-тематическое планирование № п/п Тема раздела,урока векторы Кол-во Часов Сроки проведения Тип урока Вид контроля, измерителя Понятие вектора. Равенство векторов 1 неделя сентября ознаком. с новым матер. и закрепле -ние изучен. Сам.работа Стр.154 В1и В2 Вектор, граничные точки отрезка, направленный отрезок, начало и конец отрезка, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные вектора, сонаправленные и противоположно направленные век-ра 3 2-4 Сложение и вычитание векторов 2и3 недели сентября ознаком. с новым матер. и закрепле -ние изучен. Сам.работа Стр. 156 В1, В2,В3 Сумма векторов, правило треугольника, законы сложения векторов, правило параллелограмма, правило многоугольника Сам.работа Стр. 159 В1-В3 Контр.работа №6 стр.163 Понятие произведения ненулевого вектора на число; следствия из определения , основные свва умножения вектора на число, средняя линия трапеции, теорема о средней линии; применение векторов к решению задач 4 5-8 9 10 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач Обобщающий урок по теме: «Векторы» Контрольная работа Требования к ЗУН знания умения Знать понятия вектора, длины вектора, коллинеарных и равных векторов Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному. Изображать соннаравленные и противоположно направленные векторы векторы. Решать задачи Строить сумму двух данных векторов, используя правила треугольника и параллелограмма, сумму нескольких векторов по правилу многоугольника, разность двух векторов двумя способами. Формулировать свва умножения вектора на число; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; решать задачи типа 782-787 793-798 Дифференциация 10 1 1 Элементы содержания 3, 4 недели сентября, 1 неделя октября 1 1 неделя октября 1 2 неделя октября ознаком. с новым матер. и закрепле -ние изучен. контр. знаний Контрол ь знаний Понятия суммы и разности двух векторов, законы сложения векторов и суммы нескольких векторов Знать какой вектор наз-ся произведением вектора на число, какой отрезок назся средней линией трапеции; свойста умножения вектора на число. А:750 А: В3 С: инд.работа в инд.тетрадях А:к/р В3,задачи на стр.215-217 коррекция Метод координат 15 сам. контр. работа стр.188 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, лемма, теорема, координаты вектора , правила, позволяющие по координатам векторов находить коор-ты суммы, разности и произведения вектора на число Контр.сам. Работа на стр.190 Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца;радиус вектор;; метод координат; вспомогательные задачи: координаты середины отрезка, вычисление длины вектора,расстояние между двумя точками. 5 10-14 2,3,4 недели октября Координаты вектора ознаком. с новым матер. и закрепле -ние изучен. 2 15-16 Простейшие задачи в координатах 17-18 Применение вектора координат к решению задач 1 неделя ноября 24 Уравнения окружности и прямой Контрольная работа Соотношения между сторонами и улами Использование формул координат середины отрезка и расстояния между точками для решения более сложных задач 2 3 неделя ноября Закреп. изуч. 4 неделя ноября и 1 неделя декабря ознаком. с новым матер. и закрепле -ние изучен. Сам.контр. Работа на стр.194 Уравнение линии на плоскости;уравнение окр-ти, уравнении прямой 2 неделя декабря Контр. знаний к/р на стр.194 Метод координат 5 19-23 ознаком. с новым матер. и закрепле -ние изучен. 1 12 Знать формулировки и док-ва леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами Знать формулы вывода координат вектора через координаты его начала и конца, : координаты середины отрезка, вычисление длины вектора, расстояние между двумя точками Знать решения задач №952, 953 (разобраны в учебнике) Уравнение линии на плоскости; уравнение окр-ти, уравнении прямой Выше перечисленное Уметь решать задачи типа 917, 918,926 А:№927 В:№925 Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его начала и конца, : координаты середины отрезка, вычисление длины вектора, расстояние между двумя точками; решать задачи типа 945, 951 Уметь решать более сложные задачи на применение изученных формул типа 952 и 953 Уметь выводить уравнения окружности и прямой; строить окр-ти и прямые, заданные уравнениями; решать задачи типа 966, 972 Выше перечисленное А:№948, В: №950 А:958 С: инд. тетради С и В:В1,В1 А: В3,в4 треугольника 3-4 недели декабря ознаком. с новым матер. и закрепле -ние изучен. Синус, косинус и тангенс, основное тригон. Тождество, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки. 4 неделя декабря , 34 недели января ознаком. с новым матер. и закрепле -ние изучен. теорема о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; решение треугольников 4 неделя января Контр. знаний 5 25-29 Синус, косинус и тангенс угла 5 30-34 Соотношения между сторонами и углами треугольника Контрольная работа Скалярное произведение векторов Угол между векторами Скалярное произведение векторов Скалярное произведение в координатах Свойства скалярного произведения векторов Применение скалярного произведения векторов к решению задач Контрольная работа Длина окружности и площадь круга Правильные многоугольник и 1 35 36 37 38-39 40-41 42-43 44 45-47 8 1 1 неделя февраля 1 1 неделя февраля 2 2 неделя февраля 2 3 неделя февраля 1 4 неделя февраля 1 4 неделя февраля 7 3 1-2 недели марта Сам.контр. Работа на стр.206 Знать как вводятся синус, косинус и тангенс для углов от 0 до 180; формулы для вычисления координат точки Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов Уметь доказывать основное тригон. Тождество; решать задачи типа 10131019 Уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; решать задачи на применение теорем. А:1025(в),1034 48-50 51 52-54 55-57 58 59-61 62-64 65 Длина окружности и площадь круга Контрольная работа движения Понятие движения Параллельный перенос и поворот Контрольная работа Начальные сведения из стереометрии многогранники Тела и поверхности вращения Контрольная работа резерв 3 1 7 3 2и3 неделя марта 3 неделя марта 1-2 неделя апреля 3 2-3 неделя апреля 1 4 неделя апреля 6 3 3 1 1 Учебно-методическое обеспечение программы 1. учебник «геометрия 7-9» авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, В.Б.Некрасов, И.И.Юдина 2.методические рекомендации у учебнику « Изучение геометрии в 7,8,9 классах» Книга для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков- 2003 г. 3.программа основного общего образования по математикею 4. стандарт основного общего образования по математике. Содержание образования 1. Векторы. Понятие вектора. Граничные точки отрезка, направленный отрезок, начало и конец отрезка, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные вектора, сонаправленные и противоположно направленные вектора; Сумма векторов, правило треугольника, законы сложения векторов, правило параллелограмма, правило многоугольника; Понятие произведения ненулевого вектора на число; следствия из определения , основные св-ва умножения вектора на число, средняя линия трапеции, теорема о средней линии; применение векторов к решению задач. 2. Метод координат. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, лемма о коллинеарных векторах, теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, координаты вектора , правила, позволяющие по координатам векторов находить координаты суммы, разности и произведения вектора на число; Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца; радиусвектор; метод координат; вспомогательные задачи: координаты середины отрезка, вычисление длины вектора, расстояние между двумя точками. Использование формул координат середины отрезка и расстояния между точками для решения более сложных задач. Уравнение линии на плоскости; уравнение окружности, уравнение прямой. 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс, основное тригон. тождество, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; решение треугольников. 4. Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга. Площадь кругового сектора. 5. Движения. Понятие движения. Отображение плоскости на себя. Наложения и движения. Параллельный перенос. Поворот. 6. Начальные сведения из стереометрии. Многогранники. Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Тела вращения и поверхности. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. Требования к уровню подготовки учащихся Учащиеся должны знать: Определения вектора и равных векторов; Законы сложения векторов, определение разности двух векторов, ; какой вектор называется противоположным данному; Какой вектор называется произведением вектора на число; какой отрезок называется средней линией трапеции; Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действия над векторами с заданными координатами. Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; Уравнения окружности и прямой; Как вводятся синус, косинус и тангенс для углов от 0 до 180 градусов; формулы для вычисления координат точки; Теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; Определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; Определение правильного многоугольника, теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности , вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности ; Формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; Что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости; Что такое параллельный перенос и поворот; уметь: Изображать и обозначать векторы , откладывать от данной точки вектор, равный данному; Объяснить , как определяются сумма двух и более векторов; строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма и многоугольника; строить разность двух данных векторов двумя способами; Формулировать свойства умножения вектора на число; формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; Выводить уравнения окружности и прямой; строить окружности и прямые, заданные уравнениями; Доказывать основное тригонометрическое тождество; Доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; Обьяснить, что такое угол между векторами; Доказывать теоремы об окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; выводить формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; Объяснить, что такое отображение плоскости на себя; доказывать , что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник- на равный ему треугольник; Объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;